RPP SMA Kls X Smt 1 Matematika Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
:
SMA
Kelas/Semester
:
X/1
Mata Pelajaran
:
Matematika-Peminatan
Topik
:
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Waktu
:
21 x 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1.
Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya
2.1.
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri,
dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi
menyelesaikan masalah.
Mampu mentransformasidiri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan
disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujurdan perilaku peduli lingkungan
Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel
untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.
3.3.1 Menemukan konsep SPL dan Kuadrat.
3.3.2 Menentukan grafik SPL dan Kuadrat.
3.3.3 Menemukan Metode penyelesaian SPLKDV.
Menganalisis nilai diskriminan persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya
untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan.
3.4.1 Menemukan Diskriminan pada SPLKDV
3.4.2 Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLKDV
Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya.
3.5.1 Menemukan konsep SPtdKDV.
3.5.2 Menentukan grafik SPtdKDV.
3.5.3 Menemukan Metode penyelesaian SPtdKDV.
3.5.4 Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPtdKDV.
Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan
mengarsir daerah sebagai himpunan penyelesaiannya.
Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan aturan
penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPL dan Kuadrat.
4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPLKDV.
4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Diskriminan pada SPLKDV
2.2.
2.3.
3.3
3.4
3.5
3.6
4.3
4.4
4.5
Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel
dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan
menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.
4.4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLKDV
Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat
dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.
4.5.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPtdKDV.
4.5.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPtdKDV.
4.5.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPtdKDV
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel
untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.
2. Menganalisis nilai diskriminan persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya
untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan.
3. Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya
4. Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan
mengarsir daerah sebagai himpunan penyelesaiannya.
5. Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan
aturan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
6. Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel
dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan
menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.
7. Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan
kuadrat dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.
D. Materi
Materi Pokok
Materi Prasyarat
: SPLKDV dan SPtKDV
: 1. Sistem Persamaan Linear Dua variabel
2. Sistem Persamaan kuadrat
3. Sistem Pertidaksamaan linear
1. Sistem Persamaan Kuadrat Dua Variabel
Sistem persamaan kuadrat dua variable adalah kumpulan dari beberapa persamaan yang
mengandung paling sedikit satu persamaan berderajat dua dalam x dan y (dua variable)
1.1. Sistem Persamaan Linier-Kuadrat
Sistem persamaan linier-kuadrat termasuk dalam system persamaan kuadrat dua variable
karena dalam system tersebut paling sedikit satu persamaan berbentuk kuadrat. Penyelesaian
dari system ini dengan cara mensubtitusikan persamaan linier ke persamaan kuadrat.
1.2. Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat
Sistem persamaan kuadrat-kuadrat, keduanya memiliki bentuk :
ax2 + by2 + c = 0. Penyelesaian dari system persamaan ini bisa dengan subtitusi-eliminasi.
2. Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel
Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variable merupakan kumpulan dari beberapa pertidaksamaan.
Penyelesaian dari system pertidaksamaan adalah perpotongan dari pertidaksamaanpertidaksamaan yang membentuk system tersebut
E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : scientific
Metoda Pembelajaran
: Diskusi, tanya jawab dan penugasan.
F. Sumber Pembelajaran
Sumber : Buku Matematika kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan
Inti
1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
2. Guru mengingatkan kembali materi persamaan linear yang
pernah dipelajari sebelumnya
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya
materi yang akan disampaikan
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang dengan tingkat kemampuan yang
berbeda
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep
bentuk umum persamaan kuadrat serta sistem persamaan
linear dan kuadrat dua variabel.
.
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
10 menit
110 menit
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
lain memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari
pada pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-2
Pendahuluan
1.
2.
3.
4.
Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
Guru mengingatkan kembali konsep SPLKDV
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
Kegiatan Inti
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian
SPLKDV menggunakan grafik (LKS 1.A)
10 menit
110 menit
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari
pada pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-3
Pendahuluan
Kegiatan Inti
1.
2.
3.
4.
Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
Guru mengingatkan kembali grafik SPLKDV
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian
SPLKDV dan diskriminannya (LKS 1.A no. 1,5; 1.B no.
9,10; LKS 2.B no.1,2)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
10 menit
110 menit
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari
pada pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-4
Pendahuluan
Kegiatan Inti
1.
2.
3.
4.
Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
Guru mengingatkan kembali materi SPLKDV
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan pemecahan
masalah nyata yang berkaitan dengan SPLKDV. (LKS 4
no. 1-4)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
10 menit
110 menit
lain memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-5
Pendahuluan
Kegiatan Inti
1.
2.
3.
4.
Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
Guru mengingatkan kembali materi SPtLDV
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV
yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep dan
metode penyelesaian SPtKDV.
10 menit
110 menit
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
lain memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan yang akan dating
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-6
Pendahuluan
1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para
siswa.
2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode
penyelesaian SPtKDV.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 menit
Kegiatan Inti
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV
yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi
penyelesaian SPtKDV menggunakan metode grafik. (LKS
5.A no. 1a, 1f, 1j)
110 menit
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
lain memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan yang akan dating
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-7
Pendahuluan
Kegiatan Inti
1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para
siswa.
2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode
penyelesaian SPtKDV.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV
yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang.
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi
penyelesaian SPtKDV. (RUKO 2.A)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi.
10 menit
110 menit
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan.
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
lain memberi tanggapan (sharing).
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan yang akan dating
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
N
o
1.
2.
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
Teknik
Aspek yang dinilai
Waktu Penilaian
Penilaian
Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang
ditugaskan
Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan SPLKDV dan SPtKDV
Penilaian diri
Setelah pembelajaran
berakhir
Tes tertulis
Penyelesaian individu
Unjuk kerja
Penyelesaian individu
(RPP)
Satuan Pendidikan
:
SMA
Kelas/Semester
:
X/1
Mata Pelajaran
:
Matematika-Peminatan
Topik
:
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Waktu
:
21 x 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1.
Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya
2.1.
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri,
dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi
menyelesaikan masalah.
Mampu mentransformasidiri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan
disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujurdan perilaku peduli lingkungan
Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel
untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.
3.3.1 Menemukan konsep SPL dan Kuadrat.
3.3.2 Menentukan grafik SPL dan Kuadrat.
3.3.3 Menemukan Metode penyelesaian SPLKDV.
Menganalisis nilai diskriminan persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya
untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan.
3.4.1 Menemukan Diskriminan pada SPLKDV
3.4.2 Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLKDV
Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya.
3.5.1 Menemukan konsep SPtdKDV.
3.5.2 Menentukan grafik SPtdKDV.
3.5.3 Menemukan Metode penyelesaian SPtdKDV.
3.5.4 Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPtdKDV.
Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan
mengarsir daerah sebagai himpunan penyelesaiannya.
Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan aturan
penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPL dan Kuadrat.
4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPLKDV.
4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Diskriminan pada SPLKDV
2.2.
2.3.
3.3
3.4
3.5
3.6
4.3
4.4
4.5
Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel
dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan
menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.
4.4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLKDV
Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat
dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.
4.5.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPtdKDV.
4.5.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPtdKDV.
4.5.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPtdKDV
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel
untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.
2. Menganalisis nilai diskriminan persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya
untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan.
3. Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya
4. Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan
mengarsir daerah sebagai himpunan penyelesaiannya.
5. Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan
aturan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
6. Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel
dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan
menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.
7. Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan
kuadrat dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.
D. Materi
Materi Pokok
Materi Prasyarat
: SPLKDV dan SPtKDV
: 1. Sistem Persamaan Linear Dua variabel
2. Sistem Persamaan kuadrat
3. Sistem Pertidaksamaan linear
1. Sistem Persamaan Kuadrat Dua Variabel
Sistem persamaan kuadrat dua variable adalah kumpulan dari beberapa persamaan yang
mengandung paling sedikit satu persamaan berderajat dua dalam x dan y (dua variable)
1.1. Sistem Persamaan Linier-Kuadrat
Sistem persamaan linier-kuadrat termasuk dalam system persamaan kuadrat dua variable
karena dalam system tersebut paling sedikit satu persamaan berbentuk kuadrat. Penyelesaian
dari system ini dengan cara mensubtitusikan persamaan linier ke persamaan kuadrat.
1.2. Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat
Sistem persamaan kuadrat-kuadrat, keduanya memiliki bentuk :
ax2 + by2 + c = 0. Penyelesaian dari system persamaan ini bisa dengan subtitusi-eliminasi.
2. Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel
Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variable merupakan kumpulan dari beberapa pertidaksamaan.
Penyelesaian dari system pertidaksamaan adalah perpotongan dari pertidaksamaanpertidaksamaan yang membentuk system tersebut
E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : scientific
Metoda Pembelajaran
: Diskusi, tanya jawab dan penugasan.
F. Sumber Pembelajaran
Sumber : Buku Matematika kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan
Inti
1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
2. Guru mengingatkan kembali materi persamaan linear yang
pernah dipelajari sebelumnya
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya
materi yang akan disampaikan
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang dengan tingkat kemampuan yang
berbeda
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep
bentuk umum persamaan kuadrat serta sistem persamaan
linear dan kuadrat dua variabel.
.
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
10 menit
110 menit
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
lain memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari
pada pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-2
Pendahuluan
1.
2.
3.
4.
Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
Guru mengingatkan kembali konsep SPLKDV
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
Kegiatan Inti
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian
SPLKDV menggunakan grafik (LKS 1.A)
10 menit
110 menit
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari
pada pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-3
Pendahuluan
Kegiatan Inti
1.
2.
3.
4.
Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
Guru mengingatkan kembali grafik SPLKDV
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian
SPLKDV dan diskriminannya (LKS 1.A no. 1,5; 1.B no.
9,10; LKS 2.B no.1,2)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
10 menit
110 menit
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari
pada pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-4
Pendahuluan
Kegiatan Inti
1.
2.
3.
4.
Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
Guru mengingatkan kembali materi SPLKDV
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan pemecahan
masalah nyata yang berkaitan dengan SPLKDV. (LKS 4
no. 1-4)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
10 menit
110 menit
lain memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-5
Pendahuluan
Kegiatan Inti
1.
2.
3.
4.
Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
Guru mengingatkan kembali materi SPtLDV
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV
yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep dan
metode penyelesaian SPtKDV.
10 menit
110 menit
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
lain memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan yang akan dating
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-6
Pendahuluan
1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para
siswa.
2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode
penyelesaian SPtKDV.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 menit
Kegiatan Inti
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV
yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi
penyelesaian SPtKDV menggunakan metode grafik. (LKS
5.A no. 1a, 1f, 1j)
110 menit
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
lain memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan yang akan dating
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-7
Pendahuluan
Kegiatan Inti
1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para
siswa.
2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode
penyelesaian SPtKDV.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV
yang dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.
Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang.
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi
penyelesaian SPtKDV. (RUKO 2.A)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi.
10 menit
110 menit
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan.
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
lain memberi tanggapan (sharing).
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup
15 menit
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan yang akan dating
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
N
o
1.
2.
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
Teknik
Aspek yang dinilai
Waktu Penilaian
Penilaian
Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang
ditugaskan
Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan SPLKDV dan SPtKDV
Penilaian diri
Setelah pembelajaran
berakhir
Tes tertulis
Penyelesaian individu
Unjuk kerja
Penyelesaian individu