MATEMATIKA KLS 1\Rpp MATEMATIK Semester 1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Pertemuan ke
Alokasi Waktu

: Matematika
:X/I
:1
: 2 X 45’

Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma
Kompetensi Dasar
Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
Indikator:
- Mengubah bentuk pangkat negatif [—] ke pangkat positif dan sebaliknya
- Mengubah bentuk akar ke bentuk bilangan pangkat dan sebaliknya
I. Tujuan Pembelajaran
- Dapat menjelaskan tentang bilangan berpangkat dan dapat mengubah bentuk bilangan
berpangkat negatif menjadi bilangan berpangkat positif dan sebaliknya.

- Mengubah bentuk bilangan berpangkat menjadi bentuk akar dan sebaliknya.
II. Materi Ajar
Bilangan Berpangkat, Akar dan Logaritma.
 Bilangan berpangkat
 Bilangan bentuk akar
III. Metode Pembelajaran
 Diskusi, metode ekspositori
 Pendekatan konstekstual
IV. Langkah-langkah
A. Kegiatan Awal (10 menit)
Motivasi : menginformasikan kegunaan bilangan berpangkat yang berkaitan dengan
kelanjutan materi
B. Kegiatan inti : 70 menit
1. Siswa dikelompokkan masing-masing 6 orang, diberikan tugas untuk
mengerjakan LKS 1, mengubah bilangan berpangkat negatif menjadi
pangkat
positif dan sebaliknya.
(Life skill: menerima informasi, mengolah informasi komunikasi dan kerjasama).
2. Siswa mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok yang lain menanggapi.
(Life skill: menggali dan mengolah informasi, menyadari potensi diri dan memecahkan

masalah)
3. Siswa diberi tugas LKS II mengubah bilangan bentuk akar menjadi bilangan berpangkat
dan sebaliknya.
(Life skill: menerima informasi, mengolah informasi komunikasi dan kerjasama)
4. Siswa diberi tugas LKS III
(Life skill: menggali dan mengolah informasi, potensi diri dan memecahkan masalah)
5. Guru memberikan penegasan hasil kerja siswa dan siswa merangkum.
C. Kegiatan Akhir (10 menit).
- Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah.
- Guru membuat suasana kelas santai/rileks.
- Guru menutup pelajaran dengan salam.

1

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar.
- Alat: alat tulis
- Bahan: LKS I,II, dan III
- Buku referensi.
VI. Penilaian:
- Hasil LKS III

- Ulangan Harian

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran
Kelas / Semester

Pertemuan ke
Alokasi Waktu

: Matematika
: X (sepuluh) / 1 (satu)
:2
: 2 x 45’

Standart Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan
logaritma.
Kompetensi Dasar
: 1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan
pangkat, akar dan logaritma.
Indikator
: Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar dan
logaritma.
I.

Tujuan Pembelajaran
Dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar dan logaritma.

II.

Materi Ajar
Bentuk pangkat, akar dan logaritma

III. Metode Pembelajaran
Penugasan, Diskusi
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
A.

Kegiatan Awal (± 10 menit)
Sebagai motivasi siswa diberi permasalahan tentang menyederhanakan bentuk pangkat,
akar dan logaritma

B.

Kegiatan Inti (± 75 menit)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok.
Masing-masing kelompok diberi tugas mengerjakan LKS 1.

(Life skill : menerima informasi, mengolah informasi, komunikasi dan kerja sama).
Kelompok yang sudah selesai terlebih dahulu mempresentasikan hasil
diskusinya dan kelompok lain menanggapi.
(Life skill : menggali dan mengolah informasi, menyadari potensi diri dan
memecahkan masalah).
Guru memberikan penugasan hasil kerja siswa dan siswa merangkum.
(Life skill : mengolah informasi dan potensi diri.
Guru memberi latihan soal.
(Life skill : potensi diri dan memecahkan masalah)
Kegiatan Akhir (± 5 menit)
Guru memberi tugas rumah (PR)
Guru menutuip pelajaran

-

C.
-

V. Alat / Bahan / Sumber
a. Alat dan Bahan

b. Sumber Belajar

: Papan tulis, tinta berwarna dan alat-alat tulis lainnya
: Buku yang sesuai

3

VI. Penilaian
- Kognitif
Jenis
: Tugas individu, tugas kelompok, ulangan
Bentuk instrument
: Test tertulis
- Afektif
Partisipasi siswa dalam kelompok
Kualitas presentasi

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

I.

Mata Pelajaran

:

Matematika

Kelas

:

X / Semester 1

Pertemuan ke

:

3

Alokasi Waktu

:

2 x 45 menit

Standar Kompetensi

:

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat.

Kompetensi Dasar

:

2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana
dan fungsi kuadrat

Indikator

:

-

Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari
bentuk aljabarnya.

-

Menggambar grafik fungsi kuadrat.

Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini dengan
menggunakannya dalam materi berikutnya.

II.

metode

terbimbing

diharapkan

dapat

Materi Ajar
Grafik fungsi kuadrat

III.

Pendekatan dan Metode Pembelajaran
Pendekatan
Metode

IV.

:

Kontekstual
:
Diskusi, Penemuan terbimbing

Langkah-langkah
A.

Kegiatan Awal ( 10 menit)
Motivasi :
Siswa diberi motivasi pentingnya grafik fungsi kuadrat hubungannya dengan mata
pelajaran lain.
Apersepsi :
Siswa diingatkan tentang nilai fungsi dan posisi titik pada sistem koordinat
Cartesius.

B.

Kegiatan Inti ( 70 menit)
-

Siswa membuat kelompok 4 sampai 6 orang, diberi tugas mengerjakan LKS I.
(Life skill : menerima informasi, mengolah informasi, memecahkan masalah)
Wakil dari tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi, yang lain
mengomentari.
(Life skill : menerima informasi, mengolah informasi, memecahkan masalah)
5

-

Siswa mengerjakan LKS II.
(Life skill : menerima informasi, mengolah informasi, memecahkan masalah)
Guru memberi penegasan / mengekspresikan diri, siswa menerangkan.

C.

Kegiatan Akhir ( 10 menit)
-

V.

Guru memberi tugas di rumah.
Guru membuat suasana rileks
Guru mengakhiri pelajaran / memberi salam.
Alat / Bahan / Sumber Belajar
-

VI.

LKS I, LKS II
Buku referensi

Penilaian
-

Lembar pengamatan
Ulangan Harian

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

6

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran

:

Matematika

Kelas

:

X / Semester 1

Pertemuan ke

:

4

Alokasi Waktu

:

2 x 45 menit

Standar Kompetensi

:

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat.

Kompetensi Dasar

:

2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana
dan fungsi kuadrat

Indikator

:

-

Menentukan definit positif dan definit negatif.
Membuat grafik fungsi aljabar sederhana.

I. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini diharapkan mampu menggunakannya dalam menggambar
fungsi aljabar sederhana.
II. Materi Ajar
Grafik fungsi kuadrat
III. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
Pendekatan
Metode
IV.

:
:

Kontekstual
Diskusi, Penemuan terbimbing

Langkah-langkah
A.

Kegiatan Awal ( 10 menit)
Motivasi :
Siswa diberi motivasi pentingnya grafik fungsi kuadrat hubungannya dengan mata
pelajaran lain.
Apersepsi :
Siswa diingatkan tentang nilai fungsi dan posisi titik pada sistem koordinat
Cartesius.

B.

Kegiatan Inti ( 70 menit)
-

Siswa membuat kelompok 4 sampai 6 orang, diberi tugas mengerjakan LKS I.
(Life skill : menerima informasi, mengolah informasi, memecahkan masalah)
Wakil dari tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi, yang lain
mengomentari.
(Life skill : menerima informasi, mengolah informasi, memecahkan masalah)
7

-

Siswa mengerjakan LKS II.
(Life skill : menerima informasi, mengolah informasi, memecahkan masalah)
Guru memberi penegasan / mengekspresikan diri, siswa menerangkan.

C.

Kegiatan Akhir ( 10 menit)
-

V.

Guru memberi tugas di rumah.
Guru membuat suasana rileks
Guru mengakhiri pelajaran / memberi salam.
Alat / Bahan / Sumber Belajar
-

VI.

LKS I, LKS II
Buku referensi

Penilaian
-

Lembar pengamatan
Ulangan Harian

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

8

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Mata Pelajaran
Kelas Semester
Pertemuan ke
Alokasi Waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
5
2 x 45 Menit
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta
Pertidaksamaan Kuadrat.
: Merancang Model Matematika dari masalah yang
berkaitan dengan Persamaan dan / Fungsi
Kuadrat.
:
-Menjelaskan masalah yang
mempunyai
Model Matematika Persamaan atau Fungsi
kuadrat.
-Merumuskan Persamaan atau Fungsi Kuadrat yang
merupakan Model Matematika dari masalah.

I.

Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengaplikasikan konsep persamaan dan fungsi kuadrat dalam kehidupan seharihari.

II.

Materi Ajar
Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat

III.

Metode Pembelajaran
Diskusi dan Penugasan

IV.

Langkah-Langkah Pembelajaran
A. Kegiatan awal ( 10 Menit )

Guru mengingatkan kembali tentang pengetahuan materi yang
berkaitan dengan model matematika.

Guru memotivasi siswa
B. Kegiatan Inti ( 70 Menit )
1.
Siswa diberi tugas kelompok
Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri
dari 4 orang yang heterogen, kemudian guru memberi 4 permasalahan kepada
masing-masing kelompok. ( Permasalahan terlampir ).
( Life skill : Menerima informasi, menggali informasi dan mengolah informasi ).
Siswa mendiskusikan permasalahan model matematika.
( Life skill : Menggali informasi dan mengolah informasi bekerja sama,
memecahkan masalah dan mengambil keputusan).
Siswa mempresentasikan hasil kerja kelompok.
( Life skill : Menggali informasi dan mengolah informasi, kesadaran eksistensi diri
dan komunikasi lisan).
2.
Siswa diberi Soal Individu / Quis
( Life skill : Menggali informasi dan mengolah informasi, kesadaran potensi diri,
kesadaran eksistensi diri memecahkan masalah).
3.
Siswa diarahkan menyimpulkan keseluruhan materi.
4.
Guru memberikan penegasan hasil kerja siswa dan guru
memberikan penjelasan seperlunya.
9

C. Kegiatan Akhir ( 10 Menit )
Guru memberikan tugas untuk dikerjakan dirumah.
Guru membuat keadaan kelasnya menjadi rileks.
V.

Alat, Bahan dan Sumber Belajar
Alat & Bahan : Alat tulis, Penggaris
Sumber Belajar : Buku matematika SMA Kelas X

VI.
-

Penilaian
Hasil diskusi kelompok.
Tugas individu.

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

10

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Mata Pelajaran
Kelas Semester
Pertemuan ke
Alokasi Waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator

I.

II.

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
6
2 x 45 menit
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta
Pertidaksamaan Kuadrat.
: Menyelesaikan Model Matematika dari masalah
yang berkaitan dengan Persamaan dan / Fungsi
Kuadrat dan penafsirannya.
: -Menyelesaikan Model Matematika dari suatu
masalah Matematika, Pelajaran lain atau
Kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
Persamaan dan / Fungsi Kuadrat.
-Menafsirkan penyelesaian masalah dalam
Matematika, Mata Pelajaran lain atau Kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan atau
Fungsi Kuadrat.

Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat menentukan penyelesaian dari Model Matematika.
- Siswa dapat memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
Materi Ajar
Penggunaan Persamaan dan Fungsi Kuadrat dalam penyelesaian

masalah.

III. Metode Pembelajaran
Diskusi dan Penemuan terbimbing.
IV.

Langkah-Langkah Pembelajaran
A. Kegiatan awal ( 10 Menit )
1.
Guru mengingatkan kembali tentang pengetahuan materi yang
berkaitan dengan model matematika.
2.
Guru memotivasi siswa.
A.

Kegiatan Inti ( 70 Menit )
Siswa diberi tugas kelompok
Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri
dari 4 orang yang heterogen, kemudian guru memberi tugas mengerjakan LKS
kepada masing-masing kelompok.
( Life skill : Menerima informasi, menggali informasi dan
mengolah informasi,
memecahkan masalah).
Wakil tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi sedang kelompok lain
mengomentari.
( Life skill : Kesadaran potensi diri, kesadaran eksistensi diri bekerja sama,
mengambil keputusan dan komunikasi lisan).
2.
Siswa diberi Tugas Individu / Quis
( Life skill : Menggali informasi dan mengolah informasi, kesadaran potensi diri,
kesadaran eksistensi diri memecahkan masalah).
1.

11

3.
4.
B.
V.

Siswa diarahkan menyimpulkan keseluruhan materi.
Guru memberikan penegasan hasil kerja siswa dan guru
memberikan penjelasan seperlunya.
Kegiatan Akhir ( 10 Menit )
Guru memberikan tugas untuk dikerjakan dirumah.
Guru membuat keadaan kelasnya menjadi rileks.

Alat, Bahan dan Sumber Belajar
Alat & Bahan : Alat tulis, Penggaris
Sumber Belajar : Buku matematika SMA Kelas X

VI.
-

Penilaian
Hasil diskusi kelompok.
Tugas individu.

Lampiran
Soal LKS I
1. Pada gambar ABCD merupakan persegi panjang yang panjangnya 8 cm dan lebarnya 4 cm.
Titik EFG dan H terletak pada AB, BC, CD, dan AD sehingga BE = CF = DG = AH = x cm.
2
a). Jika L ( cm
) menyatakan daerah luas segiempat EFGH ( bagian yang diraster ),
nyatakan L dalam x ?
b). Tentukan Luas minimum segiempat EFGH itu?
Soal LKS II
1) Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h ( dalam meter ) sebagai fungsi
2
waktu t ( dalam detik ) dirumuskan dengan h( t ) = 40t – 5t
.
Carilah tinggi maksimum yang dapat dicapai dan waktu yang diperlukan ?
2) Tinggi suatu lemparan setelah t detik diwakili oleh fungsi h( t ) yang didefinisikan ; h( t ) =
2
30t - 5t
untuk 0 ≤ t ≤ 6, t Bilangan Real
Jika satuan tinggi dalam meter maka tentukan:
a. Tinggi maksimum yang ditempuh dan waktu yang diperlukan
b. Selang waktu ketika tinggi lemparan diatas 30 meter.
c. Tinggi lemparan pada saat t = 5,5 detik.

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

Mengetahui,
Kepala Sekolah

12

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP)
MATA PELAJARAN

: Matematika

KELAS

: X / Inti

PERTEMUAN KE

: 7

ALOKASI WAKTU

: 2 x 45 menit

STANDAR KOMPETENSI

: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linier dan pertidaksamaan linier
dengan satu peubah (variabel)

KOMPETENSI DASAR

: 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linier dan
sistem persamaan campuran linier dan kuadrat
dalam dua variabel

INDIKATOR

: 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan
linier dua variabel .
2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan
linier tiga variabel.
3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan
linier dan kuadrat.

I. TUJUAN PEMBELAJARAN

: Siswa dapat memahami dan menyelesaikan persamaan linier
dan kuadrat dalam dua variabel.

II. MATERI

: Persamaan linier dua variabel dan tiga variabel di selesaikan
dengan subtitusi , ellyminasi dan campuran antara substitusi
dan ellyminasi .

III. METODE PEMBELAJARAN : Cooperative learning, diskusi dan penemuan terbimbimg.
IV. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN.
1. Kegiatan awal ( ± 10 menit )
-

Siswa diberi motivasi , siswa diberi permasalahan dalam kehidupan sehari – hari
yang bisa di selesaikan dengan persamaan linier.

-

Life skill : dapat memecahkan masalah dan mengambil keputusan.

-

Apersepsi siswa diingatkan kembali mengerjakan dengan substitusi , ellyminasi dan
campuran.

2. Kegiatan inti ( ± 70 menit )
-

Siswa membentuk kelompok yang masing- masing kelompok terdiri dari 5 orang,
13

dan mengerjakan LKS 1. Untuk menyelesaikan soal-soal persamaan linier dua
variabel dan persamaan linier tiga variabel.
Life skill : Mengolah informasi ,komunikasi lesan dan kerja sama.
-

Wakil dari masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi , dan siswa
yang lain memberikan komentar / saran dan masukan. Bila kurang jelas bisa
bertanya.

-

Guru : mengkonfirmasi jawaban siswa dan menegaskan jawaban yang benar.

-

Live skill : Kesadaran eksistensi diri, kesadaran potensi diri dan komunikasi lisan.

-

Siswa melanjutkan mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa ( LKS ) yaitu persamaan
linier tiga variabel.

-

Live skill : memecahkan masalah dan mengambil keputusan.

-

Guru menyimpulkan dan siswa merangkum.

3. Kegiatan akhir ( ± 10 menit )
-

Guru memberi tugas untuk di kerjakan di rumah.

-

Guru membuat kelas menjadi situasi rileks dan menyenangkan.

-

Guru memberi salam.

V. PENILAIAN AUTENTIK.
- Partisipasi dalam kerja kelompok.
- Ide , saran dan alternatif cara menyelesaikan masalah.
VI. LAMPIRAN- LAMPIRAN BAHAN AJAR.


LKS I , II , beserta alat penilaian.



Lembar penilaian sikap.



Lembar evaluasi ( ulangan harian ).



Lembar remidi ( perbaikan ).

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

14

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas

: X (Sepuluh)

Pertemuan ke

:8

Alokasi waktu

: 2 x 45 menit

Standar Kompetensi

: Memecahkan masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan
linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi dasar

: Merancang model Matematika dan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear.

Indikator

: 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan
Sistem persamaan linear
2. Membuat model Matematika yang berhubungan
dengan sistem persamaan linear.

I. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan
dengan sistim persamaan linear.
2. Siswa mampu merumuskan model Matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan
linear.
II. Materi Ajar
1.

Penerapan Sistem Oersamaan Linear dua variabel dan tiga variabel

III. Metode Pembelajaran
1.

Diskusi

2.

Penugasan

IV. Langkah-langkah Pembelajaran
a. Kegiatan Awal : siswa dibentuk kelompok diskusi yang beranggotakan 4 – 5 siswa.
b. Kegiatan inti :
1. Setiap kelompok disuruh mengidentifikasi beberapa masalah yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear.
(life skill : menggali informasi, menganalisa masalah, mengolah informasi)

15

2. Setelah dapat mengidentifikasi beberapa masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear siswa disuruh membuat model matematika dari masalah yang dihadapi
yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
(life skill : mengolah informasi, menghubungkan variabel, menarik kesimpulan)
3. Setiap kelompok disuruh mempresentasikan hasil diskusi.
c. Kegiatan Akhir
1. Guru memberi tugas LKS untuk dikerjakan di rumah
2. Guru menutup pelajaran
V. Alat / Bahan / Sumber BElajar


Alat

: papan tulis dan alat tulis



Bahan : LKS



Buku Referensi

VI. Penilaian :


Hasil diskusi tiap kelompok

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

16

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
PERTEMUAN
ALOKASI WAKTU
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR

:
:
:
:
:

MATEMATIKA
X/1
9
2 X 45 Menit
3.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistim
persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel
: 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistim persamaan linier dan penafsiranya
:

 Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear
I. Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear
II. Materi Ajar
III. Metode Pembelajaran

: Sistim persamaan Linear
: Ceramah ,Ekspositori,Diskusi,Penugasan,Penemuaan
sendiri
I. Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan awal
:
Mengevaluasi PR siswa
b) Kegiatan inti
:
Mengidentifikasi maslah seharihari yang berhubungan dengan sistim persamaan linear
dan merumuskan matematika dari suatu masalah yang berhubungan dengan sisti
persamaan linear
c) Kegiatan akhir
:
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya masalah yg belum dipahami
Memberikan tugas soal untuk dikerjakan dirumah

V. Alat/bahan/sumber belajar
a) . Alat
b) .Bahan
c) . Sumber belajar
VI. Penilaian

: Work sheet
:
: Buku matematika penerbit Yudhistira

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

Mengetahui,
Kepala Sekolah
17

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.
Lampiran Soal :

Mozanni. S.Pd
NIP.

Masalah 8 :
Dua tahun yang lalu umur ayah sama dengan enam kali umur anaknya. Delapan belas tahun
yang akan datang umur ayah sama dengan dua kali umur anaknya . Tentukan umur ayah dan
anak saat ini !
Penyelesaian:
Missal: umur ayah sekarang = x dan umur anak sekarang = y maka dapat dibentuk
model sebagai berikut:
x - ….. = 6 ( y - …..)
x + …. = 2 ( …. + …. ) , dimana dapat diselesaikan dengan kaidah yang sama
seperti
pada bagian (uraian) terdahulu, sebagai berikut:
x - ….. = 6 ( y - …..)
 x – (….) y = - …….
x + …. = 2 ( …. + …. )  x – (….) y = ………
……. = …….
 y = …….
Nilai y = ……. , disubstitusikan pada salah satu persamaan missal : x – (….) y
= .…
x - 2 (….) =
….
x

=

…
Sehingga didapat umur ayah ( x ) = ….. dan umur anak ( y ) = ……

Masalah 9 :
Diketahui tiga buah bilangan x , y , dan z . Jumlah ke-tiga bilangan itu adalah 75, bilangan
pertama 5 lebihnya dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan ke-dua sama dengan ¼ dari
jumlah bilangan yang lain, tentukan bilangan-bilangan yang dimaksud tersebut !
Penyelesaian:

Model matematikanya :

{

x +. .. .+. .. ..=75
x= y +.. . ..+. .. . .
y= 14 ( x +.. . .. )

..............1)
...............2)
...............3)

18

{

x+.. ..+.....=75
x−....−......=5
x−4 y+. ....=... .

Dari pers. 1) dan 2) :
Dari pers. 2) dan 3) :

substitusikan
substitusikan

x = ….

x + y + z = 75
x- y–z = 5 +
2x = ….
 x = …….
x- y–z =5
x – 4y +z = 0 +
2x – …. = …..
……… 4)
ke 4) :

x = …. , y = ….

2(….) – …. = 0
5y = .....…



ke persm. 1/2/3) , missal 1) :

y = …...
…. + …. + z =

75
z = 75 – ….
…….
Jadi bilangan-bilangan tersebut adalah : ……. , …….. , dan ………

19

=

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
PERTEMUAN
ALOKASI WAKTU
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR

:
:
:
:
:

MATEMATIKA
X/1
10
2 X 45 Menit
3.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistim
persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel
: 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistim persamaan linier dan penafsiranya
:

 Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier
I.

Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linier

II.
III.
IV.

Materi Ajar
Metode Pembelajaran

: Sistim persamaan Linear
: Ceramah ,Ekspositori,Diskusi,Penugasan,Penemuaan
sendiri
Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan awal
:
Mengevaluasi PR siswa
b) Kegiatan inti
:
Menyelesaikan model matematika dan menafsirkan penyelesaian maslah matematika
yang berhubungan dengan sistim persamaan linear
c) Kegiatan akhir
:
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya masalah yg belum dipahami
Memberikan tugas soal untuk dikerjakan dirumah

VII. Alat/bahan/sumber belajar
a) . Alat
b) .Bahan
c) . Sumber belajar
VIII. Penilaian

: Buku tulis
:
: Buku matematika penerbit Yudhistira

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

Mengetahui,
Kepala Sekolah
20

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

Lembar Penilaian :
Permasalahan untuk didiskusikan siswa:
1. Pada suatu hari seorang ibu dan anaknya pergi ke pasar membeli mangga dan jeruk.
Ibu membeli 2 Kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga Rp. 10.500,- sedangkan
anaknya membeli 3 Kg mangga dan 4 Kg jeruk dengan harga Rp. 23.250,-.
Tentukan harga 1 kg mangga dan jeruk !
2. Keliling persegi panjang adalah 180 cm. Jika 3 kali panjangnya sama dengan 7 kali
lebarnya, maka luas persegi panjang tersebut adalah …..
3. Lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + ax + by + c = 0 melalui titik (3, -1) , (5, 3)
dan (6, 2)
Tentukan nilai a, b dan c kemudian tuliskan persamaan lingkarannya !
4. A dan B bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 12 hari.
Jika A dan C bekerja bersama-sama pekerjaan itu selesai dalam 15 hari dan bila B
dan C bekerja bersama-sama pekerjaan itu selesai dalam 20 hari.
Dalam berapa harikah masing-masing dapat meyelesaikan pekerjaan itu !
5. Diketahui tiga buah bilangan p, q, dan r. Rata-rata ke-tiga bilangan itu adalah
12, Bilangan p ditambah 14 sama dengan jumlah bilangan q dan r. Bilangan
r sama dengan selisih bilangan q dan p. Tentukan bilangan-bilangan tersebut !
6. Ani,. Wati dan Wanda berbelanja di toko buah. Ani membeli 12 kg jeruk, 4 kg
anggur dan 7 kg apel. Ani harus membayar Rp. 111.000,-. Wati membeli 5 kg
jeruk, 3 kg angur dan 8 kg apel. Wati harus membayar Rp. 73.500,- sedangkan
Wanda membeli 12 kg jeruk, 6 kg anggur dan 10 kg apel. Wanda harus
membayar Rp. 138.000,a. Berapakah harga setiap kg untuk buah jeruk, anggur dan apel ?
b. Jika Anita membeli 3 kg jeruk, 4 kg anggur dan 7 kg apel, Berapakah jumlah
uang yang harus dibayarkan ?
7. Sebuah penerbit membuat tiga buah buku yaitu Matematika X, XI dan XII
sebanyak 15.000 eksemplar. Harga jual buku tersebut berturut-turut adalah Rp.
9.000,- , Rp. 10.000,- dan Rp. 9.500,- Penerimaan dari penjualan ketiga buku
tersebut adalah Rp. 150.500.000,Jika jumlah buku Matematika XII yang dibuat sebanyak 4.000 eksemplar, maka
jumlah buku yang lain masing-masing adalah ......

21

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER
: X / GASAL
PERTEMUAN KE
: 11
ALOKASI WAKTU
: 4 JAM
STANDART KOMPETENSI
:
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear dan
Pertidaksamaan satu Variabel.
KOMPETENSI DASAR
:
3.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear dan
Pertidaksamaan satu Variabel.
INDIKATOR
-

:
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang memuat bentuk
pecahan aljabar

I.

TUJUAN PEMBELAJARAN
- Siswa dapat menentukan penyelesaian pertidasamaan satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar

II.

MATERI AJAR
Pertidaksamaan

III.

METODE PEMBELAJARAN
- Pembelajaran Kooperatif
- Tanya Jawab Dan Latihan

IV.

LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN
A. KEGIATAN AWAL
Memberikan motivasi pada siswa tentang pebnerapan pertidaksamaan satu variabel
yang memuat bentuk pecahan aljabar dalam kehidupan sehari hari
B. KEGIATAN INTI
1. Memberikan ilustrasi untuk membawa siswa merumuskan bentuk umum
pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan aljabar
2. Mengkomunikasikan cara cara penyelesaian pertidaksamaan yang memuat
bentuk pecahan aljabar
3. Siswa berlatih menentukan penyelesaian fungsi rasional
C. KEGIATAN AKHIR
1. Memberikan tugas individu
2. Memberikan kuis atau Ulangan Harian
22

V.

ALAT/ BAHAN / SUMBER BELAJAR
A. Buku Materi MATEMATIKA KLAS X
B. LKS
C. BUKU TUGAS

VI. PENILAIAN
A. Tugas Individu
B. Kuis atau ulangan harian

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

23

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER
: X / GASAL
PERTEMUAN KE
: 12
ALOKASI WAKTU
: 2 JAM
STANDART KOMPETENSI
:
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear dan
Pertidaksamaan satu Variabel.
KOMPETENSI DASAR
:
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel.
INDIKATOR

:
1. Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikannya berbentuk
pertidaksamaan linear satu variabel
2. Menemukan besaran yang di rancang sebagai variabel
3. Merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari
masalah

I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat karakteristik masalah yang model matematikannya berbentuk
pertidaksamaan linear satu variable
2. Siswa dapat menemukan besaran yang di rancang sebagai variabel
3. Siswa dapat merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model
matematika dari masalah
II. MATERI AJAR
Pertidaksamaan
III. METODE PEMBELAJARAN
- Pembelajaran Kooperatif
- Diskusi kelompok dan Tanya Jawab
IV. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN
a. KEGIATAN AWAL
Memberikan motivasi pada siswa tentang penerapan pertidaksamaan satu variabel
dalam kehidupan sehari hari
b. KEGIATAN INTI
1. Membuat kelompok siswa, tiap kelompok 4 – 5 siswa

24

2. Masing masing kelompok mendiskusikan tentang permasalahan sehari hari
yang dapat dimodelkan ke dalam bentuk pertidaksamaan linear satu variable,
merumuskan masalah tersebut dalam bentuk pertidaksamaan
c. KEGIATAN AKHIR
1. Memberikan tugas individu
2. Memberikan kuis atau Ulangan Harian
V. ALAT/ BAHAN / SUMBER BELAJAR
a. Buku Materi MATEMATIKA KLAS X
b. LKS
c. BUKU TUGAS
VI.

PENILAIAN
a. Hasil presentasi kelompok
b. Tugas Individu
c. Kuis atau ulangan harian

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

25

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Mata Pelajaran
Kelas Semester
Pertemuan ke
Alokasi Waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Kompetensi Dasar
Indikator

:

Matematika
X/I
13
2 x 45 Menit
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta
Pertidaksamaan Kuadrat.
: Merancang Model Matematika dari masalah yang
berkaitan dengan Persamaan dan / Fungsi
Kuadrat.
-Menjelaskan masalah yang
mempunyai
Model Matematika Persamaan atau Fungsi
kuadrat.
-Merumuskan Persamaan atau Fungsi Kuadrat
yang merupakan Model Matematika dari
masalah.

I.

Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengaplikasikan konsep persamaan dan fungsi kuadrat dalam kehidupan seharihari.

II.

Materi Ajar
Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat

III.

Metode Pembelajaran
Diskusi dan Penugasan

IV.

Langkah-Langkah Pembelajaran
A.
Kegiatan awal ( 10 Menit )

Guru mengingatkan kembali tentang pengetahuan materi yang
berkaitan dengan model matematika.

Guru memotivasi siswa
B.
Kegiatan Inti ( 70 Menit )
1.
Siswa diberi tugas kelompok
Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri
dari 4 orang yang heterogen, kemudian guru memberi 4 permasalahan kepada
masing-masing kelompok. ( Permasalahan terlampir ).
( Life skill : Menerima informasi, menggali informasi dan mengolah informasi ).
Siswa mendiskusikan permasalahan model matematika.
( Life skill : Menggali informasi dan mengolah informasi bekerja sama,
memecahkan masalah dan mengambil keputusan).
Siswa mempresentasikan hasil kerja kelompok.
26

( Life skill : Menggali informasi dan mengolah informasi, kesadaran eksistensi diri
dan komunikasi lisan).
2.
Siswa diberi Soal Individu / Quis
( Life skill : Menggali informasi dan mengolah informasi, kesadaran potensi diri,
kesadaran eksistensi diri memecahkan masalah).
3.
Siswa diarahkan menyimpulkan keseluruhan materi.
4.
Guru memberikan penegasan hasil kerja siswa dan guru
memberikan penjelasan seperlunya.
C.
V.

Kegiatan Akhir ( 10 Menit )
Guru memberikan tugas untuk dikerjakan dirumah.
Guru membuat keadaan kelasnya menjadi rileks.

Alat, Bahan dan Sumber Belajar
Alat & Bahan : Alat tulis, Penggaris
Sumber Belajar : Buku matematika SMA Kelas X

VI.
-

Penilaian
Hasil diskusi kelompok.
Tugas individu.

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

27

Lamiran Tugas :
Tugas Kelompok Permasalahan model matematika
1.
Jumlah panjang sisi tegak suatu segitiga siku-siku 16 cm. Jika
luas segitiga itu dilambangkan dengan L, maka rumusan model matematikanya adalah !
2.
Seutas kawat mempunyai panjang 40 cm, kawat itu dibentuk
menjadi persegi panjang dengan panjang x cm. Luas persegi panjang dinyatakan dengan L,
maka nyatakan L sebagai fungsi x !
3.
PQRS adalah suatu persegi panjang yang panjangnya x cm
dan lebarnya ( 8 – x ) cm. Jika fungsi L( x ) menyatakan luas PQRS maka tentukan rumus
luas dalam fungsi L !
4.
Selembar karton persegi panjang akan dibuat kotak tanpa
2
tutup dengan cara membuang bujur sangkar seluas 2x2 cm
di masing-masing pojoknya.
3
Panjang bidang alas kotak 4 cm lebih besar dari lebarnya dan volum kotak itu 90 cm
.
Tentukan persamaan kuadrat yang diperoleh sebagai model matematika dari masalah
tersebut !
Tugas Individu
1. Selisih tiga kali kuadrat suatu bilangan dengan tiga belas kali bilangan itu sama dengan
negatif 4. Tentukan model matematikanya dalam persamaan kuadrat !
2. Jumlah dua bilangan sama dengan 30. Jika hasil kedua bilangan itu sama dengan 200, maka
tentukan model matematikanya dalam persamaan kuadrat !
Kunci jawaban
Tugas Kelompok
1. Misal panjang sisi tegak itu adalah x cm dan y cm, shg;
x + y = 16
y = 16 – x
L(x)=½x.y
L ( x ) = ½ x( 16 – x )
2
L(x)=½x
+ 8x
Jadi model matematika yang diperoleh adalah fungsi L(x) = ½ x
2. Panjang kawat = Keliling persegi panjang = 40
2(x + y) = 40
x + y = 20
y = 20 - x
Luas persegi panjang L = x . y
L = x ( 20 – x )
2
L=-x
+ 20x
2
Jadi L sebagai fungsi x adalah L = - x
+ 20x
3. L(x) = p . l = x . ( 8 – x )
Sehingga fungsi L(x) = x . ( 8 – x )
2
L(x) = 8x - x
4. Misalkan panjang alas x cm dan lebar alas y cm,
28

2

+ 8x

maka ; x = y + 4 atau y = x – 4
3
Karena Volum diketahui 90 cm
, maka panjang x lebar x tinggi = 90
maka ; x . y. 2 = 90
x . y = 45
x(x - 4) = 45
2
x
- 4x - 45 = 0
2
Jadi persamaan kuadratnya x
- 4x - 45 = 0
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER
: X / GASAL
PERTEMUAN KE
: 14
ALOKASI WAKTU
: 2 JAM
STANDART KOMPETENSI
:
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear dan
Pertidaksamaan satu Variabel.
KOMPETENSI DASAR
:
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variable dan penafsirannya.
INDIKATOR

:
1. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel dari model
matematika
2. Memberikan tafsiran terhadap solusi masalah

I.

TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel dari
model matematika
2. Siswa dapat memberikan tafsiran terhadap solusi masalah

II.

MATERI AJAR
Pertidaksamaan

III.

METODE PEMBELAJARAN
- Pembelajaran Kooperatif
- Tanya Jawab Dan Latihan

IV.

LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN
a. KEGIATAN AWAL
Memberikan motivasi pada siswa tentang penerapan pertidaksamaan satu variabel
dalam kehidupan sehari hari
b. KEGIATAN INTI
1. Membuat kelompok siswa, tiap kelompok 4 – 5 siswa
2. Masing masing kelompok mendiskusikan tentang permasalahan sehari hari
yang dapat dimodelkan ke dalam bentuk pertidaksamaan linear satu variable,
29

menyelesaikan bentuk pertidaksamaan tersebut dan memberi tafsiran
terhadap hasil yang diperoleh.
c. KEGIATAN AKHIR
1. Memberikan tugas individu
2. Memberikan kuis atau Ulangan Harian
V.

ALAT/ BAHAN / SUMBER BELAJAR
a. Buku Materi MATEMATIKA KLAS X
b. LKS
c. BUKU TUGAS

VI. PENILAIAN
a. Tugas Individu
b. Kuis atau ulangan harian

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Pamekasan, 28 Juli 2015
Disusun oleh,
Guru mata pelajaran

H. Abd. Aziz, S.Pd.I
NIP.

Mozanni. S.Pd
NIP.

30