BILANGAN RAMSEY UNTUK KOMBINASI GRAF LINGKARAN DAN GRAF RODA BERORDE KECIL.

EI, NCAIIR'ICDYT'NTSKKOII{BTNAST
GRAF LINGXANAN DAN GRAF IIOI'A BEFOTDE

I(lcIL

SKfu PSI SAI''ANA MATEMATIKA

!448&A!Bq!
l',t],1'a2,

JURUSTN

i'AIEMATIKA

FAKULT S MATEMAIIKADAN

IIJI'

PENGEIAEUAN ALAM

UNIVENSiTAS ANI'AI.AS

PADANG

ltln

saf li4kafu C, dm gEf bda ,/- dqed ,, u bildci ali
(r,r >3).Bil g@Rm*y n(C,, ry.) addan bihern 6li terkecil / s.denikid
shingea utll seb@e sEf G deles / tilik ata neneruli kodisi sebaeai
b"ailut: C emual C, alau konplemen dai C nenual U. Dald !.neliiid i.i,
at dinsjulkd ban*a hilmsa Rmsy n(c6 r,v4) = 11. n(c'. n/i) = 13 de

Diberikm

4c,,n)=2n

1@h&has-

K^r^ kna.i: bitmAM RMet, g.aflingL@dn. gqIloda

BAB I
PENDAHULT]AN

suao kelonpok mcneineinkan lcrdllrar emad onn! yan! salins

krftl

.lau enanr ormg yang rid.l saling kcnll daldn kelodnokDya. blraPa oftngkoh
nrion dl aneeola kelontok le6eb ul lgar lcingi oatu!
Rmrscr dalam sebuah tapenva padr Lrnun

dltd

lclah

fnnk l'luft16n
tcori vrng

'neDbdrikan

dcniaRab pcna.ymn tc6ebuL ir0l.

Fruk l'lun
uh

l9l0

a teryenuhi?

bilaneaD

on Ramsey ncmbL

lilrn boh$t uilul

?(,) sedenikian sehingga.iika

np, tiril di\amoi

dctgtur

sisi_sisi dad

seriap

sal

sonu nerah dan bin mda F

bil!n!!n lsli ,.

Lcngkap

Idengm

sclalu mcmur! X,

mdxh arao K, bnr. KenudiM biLanran n(t) ini dikenal de.3ar

bilarld R.D$at

selmjul.r-a Erdos dan s,ekefts [5] ius! rchh menbuklik b.hsajiLa

dibedko bila.sar ani a ddr 6 dcnsm

,. 6 : l. iuka

trdapar

bilrner

terlocil X(d. n) \edenikian sehingga. jika sisi sisl dari glal l.Dgkap
,4(d. ,5) riLil dnvarnai ncrah

l'ada

dln bnu. d}alG sral

kt{B di !r!s, iika

sedangkan

serilr

dua

dipudau

ora.s )dne ridak salnrs

don enam omng

ddlan

renulr

surr lnik

i"
drn

sebagri suat' shi ,ieogan waar.

sirj dcnedr Fafra nrerah. mala crpat orons yang
*bagai Kr bnu

r scloln

seliap orang dipmd.ns s.bagai

seriaf dua odrg )rna s.ling keml

binl

]' tcKb

I

rsli

kcnrldipr d!

s.li4

sebaeai sudlL'

kenal dap.l

dip

dang

llng tidal s.lira ke.dl dapar diplndang schugd

i6 ncRh Meiurul leori Raney, .rinimal

ban]lknva lnggota lielompok

l'ng

dinrsnrlan sma halnya deDsm n€nentukan bila4ar Rdrsey t((a- &).

Nmu.

nilai etsrk dariR(/.r. ri6) saDraiseklnne belun dikdanui Hineeo ninibilu laD

Rdsey tescbur haru dikctalui nrenurot penrbnklian G. L\oo. ll D McKal'i din

Pcnclitian p€nentuan nilai eksak dari

R(K^. K,,)

= R(n. ,)

rclah mendopal

{i..

yaito

15':

bilsear Rmsey kl6ih

vainr

S.P RadTisTowski hany! unluk balas baMh alau

baryr

batas atasnta

pcrhtlian N.nn,n d3trikia.

kemjuan yans didaparkan masilr dapat diklllkm rchtil lIBbar' Seill
diperkenalkdnla hingga sekarang.
kla\ik

rdg

5. 6. 7. 8,

dihctahui yaitu

I dar

,

-

l((,,

ba

senbild nilai cb3t bila.Aaf

Ra'n3cy

(a) mLuk, = 3 bernas sm dcn$n,

4 bc+asangan dengan n

-

1,4,

=4.5 [9l Adapundlainilai le6ebnl

adaldr scbasaib*ikur: R(3,1) = 6.,t(i.,1) = 9,,R(3,5) = 14.,t(4,4) = 18. r?(1.6)
13. n(1.7) =

ll-,4(3ll)

-

= 28, f,(1,9)= r6. dtur ,((4.5) = 25

Kdcna penenrm bilansan Rmsey klasili ini sans sulir, ni.ka hal ini
nendotung para penelni untuh mcnscmbdgkm nsxlan bilansan Rmscv 0Dluk

gral ydrg lain, seF.ni

lral lingkdd ddr eral lcnak.p,

graf binl.ng dM gml

lainnyr. sral linskaran de emf rod.. snlioda dan srafhinnya, dtu lain_lain

Bilansd Pansc] yme memuar sral tuda nasill belun bdFk dikehhui
[]1. Unluk nu. pcmmslan& lcntans R(4'/,. ,t;") menadi

Tentukd bilansan asli tcrkecil R(C- ,t/,,) =
seb0rans

enl G densd / tilik

mslah yde

meDarili

/ scdcmikinn shing-la unluh

sclalu ncncnuhi kondisi ebasai bcrikul:

n€nual a, aku konplemen.tari C memuar Jt;,

c

KESIMPTJLAN DAN SARAN

Bcidsdkan hasil yds lchn dipcroleh pada Bab lll, dapat disimnulk
bohwa

bil&gd Rmsy

,R(C6,

t'|r) =

II,

R(a;, tra)= t3 d^n R(C,,,

=

2

1

'r'a)

Kdena

msih besit! bmyal bilegm-bilmgm Rmscy ymg

dikeraiui, makr penulis ncnydanl@ utuk nrenel.sji

bil g

bcluto

Rmsey /i(C., t/5)

OAF'TAR K'E}IJSTAKAAN

tll

B6koro. E. T. 2002. On thc Cmph Rmsey NunbeB R(C, ,i/.).
Ptudedikp oJ the t3th,{u!rulurnd ,votkshoP oh (o bihzt.riat
Alsornhns.261-217

pl

B6koro. E T. 2002. The Ransey Numb{ ol PaLhs
,lotrrul olthe tndan.siah Mathendtirat:n iery a:13

dd

Small Wheels.

16

ttl

R6koa, E. L 2001 . Mengendl*uh tndohesia elalui Teori Gruf. Balti
Penemum llnia! I I'8, Randmg.

t4l

Bnn

dnd P. rirdiis. 1981. Cenedli?rlio. of
Res,rr ol Chvrhl. ./Dflal o/Or@ h Theory 1: 19'51

I5l

Erdds. t.
O. Szeketes. 193s.,4 Conhin4toi.l
Conpo, Math.2:4614?0

t6l

Honsneld,

I?]

Hdiawati.

I8t

Kung Kum Tse. 2003. On the Rlnsey Number .l $e Qudnheral venus
lle Book ad thd wheel. ,l'a.rdldstar Jo*nal oJ Conbinatoits. 27)6)-

[9]

Radzienwski, S. P. 2009. Snlll Ransey Nunb€rs. 7]tr drrulrd,,.
Ja rnol afconbindati.s DS1. 12.

ll0l

Rmscy, F. P. 19i0.
S@..30:264-286.

Illt

Rostid!. l. 2004. Bilmsh Rmset unt]( Konbinsi Cmf Binrans
Cmf Bip tnl-dAkap. Idsis-Jr,tidakdilerbilkan

ll2l

suolnal and E. T Bakom. 2001. On thc Rm*y Nrmber ol a PaLh or r
star v6us,ra or t4. P.,.?r./i,gr ofthe t2 th Aarul8i Wort:hop an

s

A

d

N md C. Rn]sel. 199,1 Pea : ih

Ctoph fheary ,4
Ac.d.Jen! vrcss:
Inttudtctian
Re'ised
anl
Aqnentel.
Cnyehensiw
2004. Bilangan R@sey u.ruk Gral BinbnS krhadaP
Roda. IffrJ-sr, tida! dnerbitkm.

o.

a

Conbinutoi.l ,4lgditlns.

IlSl

c{al

Prcblen in Fomal Logic- Pmc London Malh,

1

dun

14 179

SurslDat. E. T. Baltorc md H. .l Broesma.200? The Ransel
of Lrsc S@r-Like Ttes veisus L&ae Odd Wheels l-S

Nmbes

l5