PENERAPAN METODE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE (EWMA) DAN METODE SEMI VARIANS (SV) DALAM PERHITUNGAN RISIKO PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL.

(1)

PENERAPAN METODE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING

AVERAGE (EWMA) DAN METODE SEMI VARIANS (SV) DALAM

PERHITUNGAN RISIKO PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL

(Studi Kasus Dana Pensiun PT. Pindad Persero)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Bidang Matematika

Oleh

Faizal Rachman

1005225

DEPARTEMEN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

FAIZAL RACHMAN

PENERAPAN METODE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE (EWMA) DAN METODE SEMI VARIANS (SV) DALAM PERHITUNGAN RISIKO

PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL (Studi Kasus Dana Pensiun PT. Pindad Persero)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH:

Pembimbing I

Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si. NIP : 196909291994122001

Pembimbing II

Dra. Entit Puspita, M.Si. NIP : 196704081994032002

Mengetahui,

Ketua Departemen Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. NIP : 196101121987031003

(3)

PENERAPAN METODE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE (EWMA) DAN METODE SEMI VARIANS (SV) DALAM PERHITUNGAN RISIKO

PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL (Studi Kasus Dana Pensiun PT. Pindad Persero)

Oleh

Faizal Rachman

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Oktober 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

(4)

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul “PENERAPAN METODE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE (EWMA) DAN METODE SEMI VARIANS (SV) DALAM PERHITUNGAN RISIKO PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL (Studi Kasus Dana Pensiun PT. Pindad Persero)” ini dan seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika ilmu yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan tersebut, saya siap menanggung risiko yang dijatuhkan kepada saya apabila dikemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap karya saya.

Bandung, Oktober 2014 Yang membuat pernyataan,

(5)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Application of Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) and Semi-Variance (SV) Methods in Risk Calculation of Optimum Portfolio Stocks

( Case Study in Dana Pensiun PT. Pindad Persero)

ABSTRACT

Purpose of this study is to calculate the value of the optimal stock portfolio risk. Method used in this research in determining the risk value (Value at Risk) are Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) and Semi-Variance (SV). EWMA model is chosen because the data of share value return tend to be heteroskedastis while SV is chosen because it does not require any distribution assumption so that both methods can be applied to the same share value return data. With this stud, the investor will make trades can determine which method is most appropriate in order to minimize the risk of loss so as to obtain the maximum benefit. With this study, the investors who will make trades can determine the most appropriate method in order to minimize the risk of loss so that they obtain the maximum benefit.

The results showed that the optimal portfolio that was obtained using EWMA method has a portfolio composition consisting INDF 43,15%, UNVR 21,58%, SMGR 22,35%, INTP 12,92%, with the level of risk (VaR) of Rp 9.910.339,867 or 2,47%. While using the SV, it was obtained INDF 38,09%, UNVR 24,85%, SMGR 19,53%, INTP 17.53% ,with the level of risk (VaR) of Rp 9.448.912,9 or 2,35%. This study uses the exposure value of Rp 100 million for each of its shares, or Rp 400 million for the portfolio.

(6)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Penerapan Metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) Dan Metode Semi Varians (SV) Dalam Perhitungan Risiko Portofolio Saham

Optimal

(Studi kasus Dana Pensiun PT. Pindad Persero) ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah menghitung nilai risiko portofolio saham optimal. Metode yang digunakan dalam menentukan nilai risiko (Value at Risk) dalam penelitian ini adalah Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dan Semi Varians (SV). Model EWMA dipilih karena data nilai return saham cenderung bersifat heteroskedastis sedangkan SV dipilih karena tidak memerlukan asumsi distribusi apapun sehingga kedua metode tersebut dapat diterapkan pada data nilai return saham yang sama. Dengan penelitian ini, investor yang akan melakukan jual-beli saham dapat menentukan metode mana yang paling sesuai guna meminimalkan risiko kerugian sehingga memperoleh keuntungan maksimum. Hasil penelitian menunjukkan bahwa portofolio optimum yang diperoleh dengan menggunakan metode EWMA memiliki komposisi portofolio yang terdiri dari INDF 43,15%, UNVR 21,58%, SMGR 22,35%, INTP 12,92%, dengan tingkat risiko (VaR) sebesar Rp 9.910.339,867 atau 2,47%. Sedangkan dengan menggunakan metode SV diperoleh INDF 38,09%, UNVR 24,85%, SMGR 19,53%, INTP 17,53%, dengan tingkat risiko (VaR) sebesar Rp 9.448.912,9 atau 2,35%. Penelitian ini menggunakan nilai eksposur sebesar Rp 100 Juta untuk tiap sahamnya atau Rp 400 Juta untuk portofolio.

(7)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR ISI

ABSTRACT ... Error! Bookmark not defined. ABSTRAK ... Error! Bookmark not defined. KATA PENGANTAR ... Error! Bookmark not defined.

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB 1 PENDAHULUAN ... Error! Bookmark not defined. 1.1 Latar Belakang ... Error! Bookmark not defined. 1.2Rumusan Masalah ... Error! Bookmark not defined. 1.3Tujuan Penelitian ... Error! Bookmark not defined. 1.4 Batasan Masalah ... Error! Bookmark not defined. 1.5Manfaat Penelitian ... Error! Bookmark not defined.

BAB II LANDASAN TEORI ... Error! Bookmark not defined. 2.1Investasi ... Error! Bookmark not defined. 2.2 Proses Investasi ... Error! Bookmark not defined. 2.3Saham... ... Error! Bookmark not defined. 2.4Risiko... ... Error! Bookmark not defined. 2.5 Manajemen Risiko ... Error! Bookmark not defined. 2.6Risiko Dalam Investasi Saham ... Error! Bookmark not defined. 2.7Portofolio ... Error! Bookmark not defined. 2.8 Diversifikasi ... Error! Bookmark not defined. 2.9Imbas Hasil (return) ... Error! Bookmark not defined.

2.9.1Perhitungan Imbas Hasil (Return) pada Satu Sekuritas . Error! Bookmark

not defined.

2.9.2Perhitungan Imbas Hasil (Return) pada Portofolio . Error! Bookmark not

(8)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

2.10Value at Risk (VaR) ... Error! Bookmark not defined. 2.11Distribusi Normal ... Error! Bookmark not defined.

2.12Confidence Level (Taraf Kepercayaan) ... Error! Bookmark not defined.

2.13Homoskedastis dan Heteroskedastis ... Error! Bookmark not defined. 2.14Standar Deviasi ... Error! Bookmark not defined.

BAB III EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE (EWMA) DAN SEMI VARIANS (SV) ... Error! Bookmark not defined. 3.1Exponentially Weighted Moving Average ... Error! Bookmark not defined. 3.2Semi Varians ... Error! Bookmark not defined. 3.3Teknik Analisis ... Error! Bookmark not defined.

3.3.1Teknik Analisis Metode Exponentially Weighted Moving Average

(EWMA)... Error! Bookmark not defined. 3.3.2Teknik Analisis Metode Semi Varians (SV) ... Error! Bookmark not

defined.

3.3.3Perhitungan nilai VaR ... Error! Bookmark not defined.

BAB IV PEMBAHASAN ... Error! Bookmark not defined. 4.1Objek Penelitian ... Error! Bookmark not defined. 4.2Analisis dan Pembahasan ... Error! Bookmark not defined. 4.2.1Menentukan nilai return dan standar deviasi ... Error! Bookmark not

defined.

4.2.2Analisis data dengan metode EWMA ... Error! Bookmark not defined. 4.2.2.1Uji Stasioneritas ... Error! Bookmark not defined. 4.2.2.2Uji Normalitas Data ... Error! Bookmark not defined. 4.2.2.3Uji Heteroskedastisitas ... Error! Bookmark not defined. 4.2.2.4 Perhitungan VaR dengan Metode EWMA ... Error! Bookmark not

defined.

4.2.3Analisis data menggunakan metode Semi Varians (SV) Error! Bookmark

not defined.

4.2.3.1Perhitungan VaR dengan Menggunakan Metode Semi Varians Error!

Bookmark not defined.

(9)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

5.1Kesimpulan ... Error! Bookmark not defined. 5.2Saran... ... Error! Bookmark not defined. DAFTAR PUSTAKA ... Error! Bookmark not defined. LAMPIRAN ... Error! Bookmark not defined.

(10)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4. 1 Grafik return saham harian INDF ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 2 Grafik return saham harian UNVR ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 3 Grafik return saham harian SMGR ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 4 Grafik return saham harian INTP ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 5 Grafik return saham harian portofolio optimal Error! Bookmark not

(11)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Nilai return, standar deviasi dan varians saham .. Error! Bookmark not

defined.

Tabel 4.2 Saham-saham yang menjadi kandidat portofolio . Error! Bookmark not

defined.

Tabel 4.3 Komposisi saham optimal ... Error! Bookmark not defined. Tabel 4.4 Nilai return, standar deviasi dan varians portofolio optimal ... Error!

Bookmark not defined.

Tabel 4.5 Hasil uji ADF ... Error! Bookmark not defined. Tabel 4. 6 Hasil uji deskriptif statistik data return saham ... Error! Bookmark not

defined.

Tabel 4. 7 Hasil uji normalitas data return saham . Error! Bookmark not defined. Tabel 4. 8 Hasil Z-koreksi ... Error! Bookmark not defined. Tabel 4. 9 Hasil uji heteroskedastisitas ... Error! Bookmark not defined. Tabel 4. 10 Hasil perhitungan valatilitas dengan metode EWMA... Error!

Bookmark not defined.

Tabel 4. 11 Hasil perhitungan VaR EWMA ... Error! Bookmark not defined. Tabel 4. 12 Nilai semi varians dan standar deviasi Error! Bookmark not defined. Tabel 4. 13 Komposisi portofolio optimal ... Error! Bookmark not defined. Tabel 4. 14 Nilai semi varians dan standar deviasi portofolio optimal ... Error!

Bookmark not defined.

(12)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1: Data harga penutupan (closing price) saham ... Error! Bookmark not

defined.

Lampiran 2: Data nilai return ... Error! Bookmark not defined. Lampiran 3: Perhitungan mencari komposisi bobot portofolio optimal (MVEP) dengan menggunakan bantuan software Maple 13 Error! Bookmark not defined. Lampiran 4: Uji Stasioneritas ADF... Error! Bookmark not defined. Lampiran 5: Uji Normalitas dan Uji Deskriptif Data Return Tiap Saham dan Portofolio Optimal ... Error! Bookmark not defined. Lampiran 6: Uji Heteroskedastisitas ... Error! Bookmark not defined. Lampiran 7: Data nilai semi varians ... Error! Bookmark not defined. Lampiran 8: Perhitungan komposisi bobot potofolio optimal Mean-Semivariance dengan menggunakan Maple 13 ... Error! Bookmark not defined.

(13)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

PT. Pindad merupakan perusahaan yang bergerak dibidang produk peralatan militer dan produk komersial di Indonesia. Selain memproduksi senjata, PT. Pindad juga memproduksi kendaraan militer dan produksi non-militer lainnya. Proses produksi sangat bergantung kepada sumber daya manusia atau dalam hal ini disebut karyawan. Agar proses produksi berjalan lancar maka kesejahteraan karyawan harus sangat diperhatikan, salah satunya adalah pemberian dana pensiun. Pemberian dana pensiun perlu dilakukan guna memberikan jaminan pendapatan kepada karyawan yang sudah memasuki masa pensiun dan guna memberikan motivasi kepada karyawan agar lebih giat bekerja.

Dana pensiun menurut UU No. 11 Tahun 1992 adalah badan hukum yang mengelola dan menjalankan program yang menjanjikan manfaat pensiun. Jika seseorang memasuki usia pensiun dan tidak ada jaminan dana pensiun maka ini akan sangat memberatkan karyawan terlebih bagi karyawan yang masih memiliki tanggungan hidup. Oleh karena itu, PT. Pindad mendirikan Dana Pensiun PT. Pindad (Dapen Pindad) untuk menghimpun dan mengelola dana dengan tujuan untuk memberikan manfaat kepada karyawan dan dikeluarkan pada saat mencapai usia pensiun, meninggal dunia atau cacat. Dalam mengelola dana yang sudah dihimpun Dapen Pindad melakukan berbagai macam instrumen investasi, salah satunya adalah saham.Saham adalah bukti kepemilikan atas suatu perusahaan yang berbentuk Perseroan Terbatas (PT) (Husnan, 1998: 275). Saham merupakan salah satu instrumen investasi yang paling populer. Menerbitkan saham adalah salah satu usaha perusahaan dalam mendapatan pendanaan.

Pada dasarnya terdapat dua keuntungan yang akan diperoleh investor dengan berinvestasi dalam bentuk saham yaitu pembagian keuntungan yang

(14)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

dihasilkan perusahaan (dividen) dan selisih antara harga jual dan harga beli (capital gain).

Sebelum menerbitkan atau membeli suatu instrumen investasi, perusahaan perlu melakukan perhitungan terlebih dahulu dengan membandingkan berbagai alternatif yang dapat ditempuh sebagai sumber pendanaan perusahaan karena setiap kebijakan yang ditempuh akan memberikan keuntungan dan kerugian tersendiri. Risiko yang dihadapi oleh institusi keuangan secara umum dibagi tiga, yaitu risiko pasar, risiko kredit, dan risiko operasional. Berinvestasi dalam bentuk saham juga tidak terlepas dari berbagai risiko investasi.

Dengan melakukan diversifikasi investasi, investor dapat mengurangi nilai risiko. Markowitz (1952) telah membuktikan bahwa risiko investasi dapat dikurangi dengan cara menggabungkan beberapa aset ke dalam suatu kelompok produk ataupun sebuah portofolio. Diversifikasi investasi akan memberikan manfaat optimum apabila imbas hasil antar investasi dalam suatu portofolio berkorelasi negatif (Sukiyanto, 2011:3). Dengan mempertimbangkan hal tersebut maka penelitian ini akan difokuskan pada analisis perhitungan risiko portofolio.

Salah satu aspek penting dalam perhitungan risiko adalah Value at Risk (VaR). VaR dapat didefinisikan sebagai estimasi kerugian maksimum yang akan didapat selama periode waktu (time period) tertentu dalam kondisi pasar normal pada tingkat kepercayaan (confidence level) tertentu. Metode VaR dikembangkan untuk menghitung risiko mark-to-market pada portofolio yang dikeluarkan oleh bank komersial. Saat ini penggunaan metode VaR telah menyebar ke institusi finansial lainnya seperi bank investasi, bank simpan pinjam, perusahaan non finansial dan industri manajemen investasi. (Jorion, 2007: 244).

Ada beberapa metode VaR yang biasanya digunakan dalam perhitungan risiko kredit antara lain, metode Simulasi Historis, metode simulasi Monte Carlo dan metode pendekatan Varian-Kovarians (Jorion, 2007: 248). Metode varians kovarians mengasumsikan bahwa return berdistribusi normal dan return portofolio bersifat linier terhadap return aset tunggalnya. Kedua faktor ini

(15)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

menyebabkan estimasi yang lebih rendah terhadap potensi volatilitas (standar deviasi) aset atau portofolio di masa depan. VaR dengan metode simulasi Monte

(16)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Carlo mengasumsikan bahwa return berdistribusi normal disimulasikan dengan menggunakan parameter yang sesuai dan tidak mengasumsikan bahwa return portofolio bersifat linier terhadap return aset tunggalnya. VaR dengan simulasi historis adalah metode yang mengesampingkan asumsi return yang berdistribusi normal maupun sifat linier antara return portofolio terhadap return aset tunggalnya (Devi, 2010: 3). Metode-metode yang telah dijelaskan di atas diasumsikan bahwa volatilitas data konstan (homoscedastis) dan tidak dapat diaplikasikan pada volatilitas data yang tidak konstan (heteroscedastis). Sementara pada kenyataannya banyak data investasi yang memiliki volatilitas tidak konstan.

Salah satu pendekatan yang banyak digunakan untuk menghadapi fenomena volatilitas data heteroskedastis adalah metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) yang dikembangkan oleh J.P. Morgan (1994). Pendekatan EWMA merupakan suatu proses estimasi terhadap estimasi yang akan datang dengan memberikan bobot yang lebih besar atas data observasi terkini dibandingkan dengan data masa sebelumnya (Buchdadi, 2008: 42).

Selain metode-metode di atas, terdapat metode lain yang dapat digunakan untuk menghitung risiko kredit yaitu metode mean-variance (MV) (Markowitz, 1952). Metode MV sangat bergantung pada asumsi bawa nilai return aset berdistribusi normal dan investor memiliki fungsi utilitas kuadratik. Apabila kedua asumsi tersebut tidak dipenuhi, MV tidak akan konsisten dalam memaksimalkan utilitas yang diharapkan. Kedua asumsi ini tidak akan selamanya terpenuhi. Pada kenyataannya banyak peneliti telah menunjukkan bahwa nilai return aset berdistribusi asimetri dan menunjukkan skewness, selain itu MV tidak sesuai dengan persepsi investor terhadap risiko karena MV tidak hanya menghitung deviasi downside tetapi juga menghitung deviasi upside, karena yang diharapkan oleh investor adalah deviasi upside. Untuk mengatasi kelemahan tersebut maka peneliti-peneliti sebelumnya telah menemukan beberapa metode pengukuran risiko salah satunya semivariance (SV). SV merupakan pengukuran

(17)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

risiko asimetris yang berfokus pada penyimpangan return kuadrat dibawah rata-rata return. SV hanya melihat fluktuasi negatif dari nilai aset. Metode ini lebih

(18)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

kuat karena metode ini tidak terbatas pada asumsi MV (Saiful, Weng, & Zaidi, 2011: 78). SV juga tidak terbatas pada asumsi homoskedastis

Pada tugas akhir ini, akan ditinjau mengenai manajemen risiko menggunakan konsep VaR dari suatu portofolio yang terdiri dari beberapa saham yang dimiliki oleh PT Pindad. Perhitungan VaR yang akan dibahas pada tugas akhir ini yaitu dengan menggunakan dua metode yaitu metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dan metode Semi Varians (SV). Metode EWMA diplih karena volatilitas data yang diuji tidak konstan (heteroskedastis). Sedangkan Metode SV dipilih karena SV adalah pengembangan dari metode MV, sehingga lebih tepat digunakan sebagai ukuran dalam menghitung risiko kredit dan SV juga mengesampingkan asumsi homoskedastis sehingga dapat diterapkan pada data yang sama. Kedua metode mempunyai karakterisik yang berbeda. Dengan demikian, kemudian akan ditentukan beberapa karakteristik dari masing-masing metode. Berdasarkan penjelasan di atas penelitian ini akan mengambil judul “PENERAPAN METODE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE (EWMA) DAN METODE SEMI VARIANS (SV) DALAM PERHITUNGAN RISIKO PORTOFOLIO SAHAM (Studi Kasus Dana Pensiun PT. Pindad Persero).

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah pada penelitian ini yaitu bagaimana penerapan metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portofolio saham optimal (Studi kasus Dana Pensiun PT. Pindad Persero).

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah mengetahui penerapan metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam

(19)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

perhitungan risiko portofolio saham optimal (Studi kasus Dana Pensiun PT. Pindad Persero).

1.4 Batasan Masalah

Batasan-batasan masalah dalam penelitian ini antara lain:

1. Penelitian ini akan terfokus pada analisis perhitungan risiko portofolio. 2. Portofolio saham hanya terdiri dari lima saham yaitu PT. Indofood

Sukses Makmur Tbk. (INDF), PT. Gudang Garam Tbk. (GGRM), PT. Unilever Indonesia Tbk (UNVR), PT Semen Indonesia Tbk. (SMGR) dan PT. Indocement Tunggal Perkasa (INTP).

1.5 Manfaat Penelitian

1 Manfaat Teoritis

Manfaat penelitian ini secara teoritis adalah menambah keilmuan matematika keuangan mengenai perhitungan risiko portofolio saham menggunakan metode semi varians (SV) dan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA).

2 Manfaat Praktis

Dengan adanya pembahasan mengenai perhitungan risiko portofolio saham dengan menggunakan metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dan metode Semi Varian (SV) diharapkan para praktisi atau investor yang akan melakukan jual-beli saham dapat menentukan metode yang paling sesuai untuk menentukan nilai risiko portofolio saham agar dapat meminimalkan risiko kerugian sehingga memperoleh keuntungan maksimum dari suatu portofolio saham.

(20)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

(21)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE (EWMA)

DAN SEMI VARIANS (SV)

3.1Exponentially Weighted Moving Average

Perhitungan standar deviasi yang dijelaskan pada bab sebelumnya mempunyai asumsi bahwa volatilitas data konstan (homoscedastis) dan tidak dapat diaplikasikan pada volatilitas data yang tidak konstan (heteroscedastis). Oleh karena itu, salah satu pendekatan untuk menghadapi volatilitas data yang tidak konstan (heteroscedastis) adalah metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) yang dikembangkan oleh J.P. Morgan (1994). Metode EWMA pada dasarnya merupakan suatu langkah estimasi terhadap volatilitas di masa yang akan datang dengan memberi bobot lebih besar atas data observasi terkini dibandingkan dengan data masa sebelumnya (Buchdadi, 2007: 42).

Metode ini memberikan bobot terhadap perubahan harga setiap periode dengan menggunakan decay factor ( . Parameter menunjukkan skala bobot atas pengamatan data terbaru dengan data sebelumnya dengan nilai 0 < < 1. Semakin tinggi maka akan semakin besar pula bobot yang akan dikenakan pada data masa lampau sehingga data runtun waktu semakin smooth. Bila mendekati 1, maka volatilitas semakin persisten mengikuti market shock (Alexander (2009) dalam Buchdadi (2007:43)).

Jorion (2007) menggunakan persamaan berikut untuk menghitung varians EWMA:

(3.1)

dimana,

Varians dari return pada hari ke-t

(22)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu Return pada hari ke-(t-1)

Dalam persamaan di atas nilai varians dari return pada saat hari ke-t dihitung pada saat hari ke-( t-1). Begitu pula pada saat nilai varians dihitung pada saat hari ke-(t-2). Sehingga bobot pada persamaan di atas memiliki nilai yang menurun secara eksponensial.

Penurunan rumus:

Pandang persamaan (3.1), pada saat hari ke-(t-1) persamaan di atas menjadi:

Subsitusikan persamaan di atas ke dalam persamaan (3.1) sehingga diperoleh:

Pada saat hari ke-(t-2) persamaan (3.1) menjadi:

Subsitusikan persamaan di atas kedalam persamaan (3.1) sehingga diperoleh:

Dengan cara yang sama lakukan pula untuk hari ke-(t-2) dan seterusnya, sehingga diperoleh bentuk umum yang dapat dituliskan sebagai berikut:

∑ (3.2)

Untuk niai m yang besar maka nilai dari akan semakin kecil dan dapat diabaikan. Pada bentuk umum ini terlihat bahwa pemberian bobot yang besar akan diberikan pada data terbaru, sehingga diperoleh nilai bobot dari ri akan turun pada

saat bergerak mundur terhadap waktu. Dengan kata lain bobot turun secara exksponensial.

Dengan menggunakan metode RiskMetrics parameter dapat diestimasi (Morgan, 1994). Nilai optimum dari diperoleh dengan meminimumkan fungsi E( ) dimana,

(23)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

∑ ̂

J.P. Morgan (2001) telah melakukan perhitungan untuk mendapatkan bobot pemulusan yang optimal yaitu sebesar 0,94.

3.2 Semi Varians

Pada tahun 1952, markowitz memperkenalkan metode Mean-Variance (MV) dalam pengoptimalisasian portofolio. MV mempunyai asumsi bahwa nilai return aset berdistribusi normal dan memiliki fungsi utilitas kuadratik. Apabila kedua asumsi tersebut tidak terpenuhi maka MV tidak akan konsisten dalam memaksimalkan utilitas yang diharapkan. Pada kenyataannya kedua asumsi tersebut tidak akan selamanya terpenuhi. Banyak peneliti yang menemukan bahwa nilai return aset berdistribusi asimetri (tidak normal) dan memperlihatkan skewness. Selain itu MV tidak sesuai dengan persepsi investor terhadap risiko karena MV tidak hanya menghitung deviasi downside tetapi juga menghitung deviasi upside, karena yang diharapkan oleh investor adalah deviasi upside. Kelemahan persamaan varians adalah pemberian bobot dengan jumlah yang sama besar untuk nilai return di bawah dan di atas nilai rata-rata. Mengingat bahwa risiko berhubungan dengan penurunan suatu nilai maka perhitungan dengan deviasi upside dianggap tidak tepat, karena bukan termasuk dalam suatu komponen risiko. Untuk mengatasi kelemahan tersebut maka peneliti-peneliti sebelumnya telah menemukan beberapa metode pengukuran risiko salah satunya semivariance (SV).

SV merupakan pengukuran risiko asimetris yang berfokus pada penyimpangan return kuadrat di bawah rata-rata return. SV hanya melihat fluktuasi negatif dari nilai aset. Metode ini lebih kuat karena metode ini tidak

(24)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

terbatas pada asumsi MV (Saiful, Weng, & Zaidi, 2011: 78). SV juga tidak terbatas pada asumsi homoskedastis.

3.3 Teknik Analisis

Teknik analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Pengumpulan data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga saham harian dari beberapa saham-saham yang dibeli oleh PT. PINDAD (Persero) yang kemudian akan dicari return saham tersebut. Periode data saham yang digunakan dari tanggal 1 Juli 2012 sampai dengan 1 Juli 2014.

2. Perhitungan nilai return saham

Perhitungan return saham harian pada penelitian ini dilakukan menggunakan bantuan software Microsoft Excel.

Dengan melihat besarnya nilai return, eliminasi dilakukan terhadap saham yang mempunyai nilai return negatif. Hal ini dilakukan untuk

(25)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

menghindari kemungkinan kerugian dimasa yang akan datang. Bila hasil nilai return positif maka data tersebut siap untuk diolah lebih lanjut (Sukiyanto, 2011).

3.3.1 Teknik Analisis Metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA)

Pada bagian ini akan diuraikan teknik analisis metode EWMA. Setelah melakukan kedua langkah teknis analisis yang telah dijelaskan di atas maka langkah selanjutnya adalah:

1. Menentukan standar deviasi

Dengan menggunakan nilai standar deviasi dari return saham harian, akan dihitung tingkat risiko dengan menggunakan persamaan:

√

∑ ̅

Perhitungan nilai standar deviasi pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan bantuan software Microsoft Excel.

2. Menentukan kovarians

Kovarians menunjukkan hubungan arah pergerakan dari nilai-nilai return antar saham. Nilai kovarians yang positif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel yang bergerak ke arah yang sama, apabila satu meningkat maka yang lainnya juga meningkat. Sebaliknya jika nilai kovarians negatif maka nilai-nilai dari dua variabel bergerak kearah berlawanan (Buchdadi,

(26)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

2007: 52). Nilai kovarians dapat dihitung secara manual dengan menggunakan persamaan:

∑ (3.4)

dimana,

Kovarians return antara saham A dengan saham B

return masa depan saham A pada kondisi ke-i return masa depan saham B pada kondisi ke-i

ekspektasi return saham A

ekspektasi return saham B n = jumlah observasi.

Perhitungan kovarians pada penelitian ini menggunakan bantuan software Microsoft Excel. Selanjutnya varians dan kovarians yang telah dihitung dapat disajikan dalam bentuk matriks sebagai berikut:

[

]

3. Menentukan komposisi portofolio optimal dengan Mean Variance Efficient Portofolio (MVEP)

Langkah selanjutnya adalah menentukan komposisi portofolio yang optimal dengan menentukan bobot dari masing-masing saham yang akan dipilih untuk dimasukan ke dalam portofolio. Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah mean variance effecient portofolio (MVEP). Untuk proporsi [ ] persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut:

(27)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

dimana,

_{invers matriks varians kovarians}

= matriks kolom dengan elemen satu

Dengan menggunakan bantuan software Maple 13 dan Microsoft Excel akan dicari bobot masing-masing saham sehingga didapatkan kombinasi saham yang paling efisien dengan tingkat risiko yang paling kecil. Setelah dapat ditentukan portofolio optimal dengan tingkat risiko minimum, return portofolio tersebut dapat dihitung menggunakan persamaan:

∑ (3.6)

4. Pengujian nilai return portofolio optimal

Pengujian ini dilakukan guna mengetahui karakteristik dari data retun portofolio optimal yang sudah dihitung. Pengujian yang dilakukan adalah sebagai berikut:

a. Uji Stasionaritas

Uji stasionaritas memang menjadi suatu syarat penting dalam analisis portofolio. Stasionaritas ditunjukkan dengan stabilnya nilai rata-rata dan varians (Husnan, 1998: 98). Data yang dikatakan stasioner adalah data yang tidak mengandung tend, bersifat datara atau flat serta tidak terdapat fluktuasi periodik atau musiman. Uji stasioneritas disebut juga sebagai uji akar unit karena mengindikasikan keberadaan akar unit sebagai hipotesis null. Uji stasionaritas pada penelitian ini menggunakan Augmented Dickey-Fuller Test (Uji ADF) dengan pengujian sebagai berikut:

(28)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Jika variabel adalah variabel dependen maka akan diubah menjadi bentuk

Jika nilai adalah sama dengan satu maka variabe mengandung unit root dan bersifat tidak stasioner. Untuk mengubah trend menjadi bersifat stasioner dilakukan uji orde pertama (first difference)

Koefisien akan bernilai nol sehingga model akan menjadi stasioner. Suatu portofolio dikatakan stasioner jika nilai uji ADF statistik tidak lebih dari T-tabel untuk critical value 5% . Apabila tidak stasioner maka akan dilakukan differencing hingga data menjadi bersifat stasioner. Pada penelitian ini uji stasioneritas akan menggukan software E-Views7

b. Uji normalitas

Pada penelitian ini uji normalitas menggunakan software E-views7 yang default uji normalitasnya menggunakan Uji Jarque-Berra. Uji ini menggunakan hasil estimasi residual atau Chi-Squared probability distribution (Gujarati, 1995: 141). Data disebut normal apabila nilai Jarque-Berra lebih kecil dari nilai Chi-Square . Mencari nilai Jarque-Berra menggunakan persamaan sebagai berikut:

(3.7)

dimana,

JB = nilai Jarque-Berra n = jumlah Data S = nilai skewness K = nilai kurtosis

(29)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Probabilitas Jarque-Berra adalah parameter yang menentukan jenis distribusi nilai return pada uji normalitas. Apabila data nilai return berdistribusi normal maka digunakan pada table Z. Jika data nilai return berdistribusi tidak normal maka digunakan pendekatan Cornish-Fisher Expansion guna mengihitung Z-koreksi dengan persamaan sebagai berikut:

(3.8)

dimana,

nilai α pada tingkat kepercayaan tertentu

nilai skewnees

c. Uji Heteroskedastisitas

Pengujian heteroskedastisitas menggunakan uji White Heteroscedasticity. Dengan membandingkan nilai probalilitas F-statistic dengan nilai critical value 0,05 untuk confidence level 95%. Jika F-statistic lebih kecil daripada critical value maka data nilai return memiliki varians yang konstan atau homoskedastis.

Apabila data nilai return bersifat homoskedastis maka perhitungan volatilitas dilakukan dengan menggunakan persamaan standar deviasi:

√∑ ̅

Tetapi apabila data nilai return bersifat heteroskedastis maka perhitungan volatilitas dilakukan menggunakan persamaan EWMA, yaitu:

(30)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

3.3.2 Teknik Analisis Metode Semi Varians (SV)

Pada bagian sebelumnya sudah dijelaskan mengenai dua langkah teknik analisis. Setelah melewati kedua tahap teknik analisis maka langkah selanjutnya teknik analisis metode semi varians adalah:

1. Menentukan semi varians masing-masing saham

Sebelum menentukan komposisi portofolio optimal, ditentukan lebih dahulu nilai semi varians dari masing-masing nilai return saham. Dengan menggunakan persamaan di bawah ini:

∑ [ ] (3.9)

dengan,

T = Jumlah pengamatan

Rit = return aset i selama periode t

B = Benchmark return

Benchmark merupakan tolak ukur suatu investasi untuk mengetahui kinerja dari investasi yang dikekola (Sukiyanto, 2011: 16). Pada penelitian ini diasumsikan bahwa nilai B adalah nol.

2. Menentukan semi kovarians saham

Setelah menentukan semi varians dari masing-masing saham, langkah selanjutnya adalah menetukan semi kovarians dari tiap-tiap saham. Dengan menggunakan pendekatan terhadap benchmark didapatkan persamaan di bawah ini:

∑ [ ] (3.10)

(31)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Semi kovarianss return antara saham X

dengan saham Y

= return saham X pada kondisi ke-i = return saham Y pada kondisi ke-i

B = Benchmark

n = jumlah observasi.

Setelah semi kovarians telah diketahui selanjutnya semi varians dan semi kovarians dibentuk kedalam sebuah matriks semi varians semi kovarians. portofolio optimal didapatkan dengan metode Semi Varians, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai VaR portofolio tersebut.

2. Menentukan komposisi portofolio optimal dengan menggunakan pendekatan Heuristik

Pendekatan Heuristik (Estrada, 2008) dapat digunakan untuk mengestimasi semi varians dari return saham dan portofolio dengan suatu persamaan yang hampir sama untuk mengestimasi nilai varians dari nilai return saham dan portofolio (Wahyuni, 2013: 2). Matriks semi varians-semi kovarians juga dapat diubah menjadi bentuk yang simetrik dan eksogen dengan pendektan heuristik, sehingga perhitungan bobot portofolio optimal dengan metode semi varians dapat menggunakan metode MVEP.

3.3.3 Perhitungan nilai VaR

Perhitungan risiko VaR untuk aset tunggal menggunakan persamaan sebagai berikut:

(3.11)

dimana,

tingkat kepercayaan

(32)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

nilai pasar aset

Tingkat kepercayaan yang dipilih adalah 95%. Persamaan berikut akan berubah jika kemudian faktor holding peroid ( lamanya waktu investasi) diperhitungkan, menjadi:

√ (3.12)

dimana,

tingkat kepercayaan

standar deviasi aset

nilai pasar aset

t = lamanya waktu investasi.

Perhitungan risiko VaR pada suatu portofolio yang terdiri dari berbagai macam aset dapat menggunakan persamaan berikut:

√ (3.13)

dimana,

tingkat kepercayaan

standar deviasi aset portofolio

nilai pasar aset

t = lamanya waktu investasi

Nilai VaR yang dihitung adalah nilai VaR harian yang menunjukan besarnya risiko atau kerugian yang dialami investor dalam suatu periode tertentu.

(33)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian ini, dapat disimpulkan bahwa dari lima saham yang dianalisis, empat saham diantaranya memiliki nilai return positif. Keempat saham tersebut dijadikan komposisi dalam pembentukan portofolio optimal. Dengan menggunakan metode EWMA diperoleh kesimpulan bahwa saham INDF mempunyai potensi kerugian terkecil dari semua aset saham tunggal dan saham SMGR mempunyai potensi kerugian terbesar. Sedangkan untuk portofolio saham dapat disimpulkan bahwa nilai risiko portofolio saham yang didiversifikasikan lebih kecil jika dibandingkan nilai risiko portofolio saham yang tidak didiversifikasikan. Dengan menggunakan metode SV diperoleh kesimpulan bahwa saham INDF mempunyai nilai risiko terkecil dari semua aset saham tunggal dan saham UNVR mempunyai nilai risiko terbesar. Sedangkan untuk portofolio saham dapat disimpulkan bahwa potensi kerugian portofolio saham yang dideversifikasikan lebih kecil dibandingkan nilai risiko portofolio saham yang tidak didiversifikasikan. Hasil perhitungan nilai VaR saham dengan menggunakan metode EWMA dan SV, dapat disimpulkan bahwa potensi kerugian yang diakibatkan oleh investasi saham yang didiversifikasikan lebih kecil dibanding dengan potensi kerugian yang diakibatkan oleh investasi saham yang tidak didifersifikasikan. Ini menunjukkan bahwa potensi kerugian dapat diminimalkan dengan melakukan diversifikasi sehingga terbentuk suatu portofolio optimal yang dibutuhkan.

(34)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 5.2 Saran

1. Penelitian ini hanya membahas analisis risiko portofolio optimal dengan menggunakan metode EWMA dan SV sehingga peneliti lain dapat melanjutkan pembahasan tersebut dengan menggunakan metode lain dan dikembangkan dengan menghitung produk investasi lainnya seperti obligasi.

2. Model Value at Risk bukan satu-satunya faktor penentu dalam pengambilan keputusan. Pada penelitian selanjutnya, pemodelan dapat dilakukan dengan mempertimbangkan faktor – faktor lain seperti perubahan tingkat suku bunga, kurs valuta asing dan kebijakan pemerintah dengan asumsi-asumsi dan parameter yang mendasarinya.

3. Pada penelitian selanjutnya, perhitungan dapat divariasikan dengan mengambil interval atau rentang waktu yang berbeda dan menambah jumlah saham yang akan diteliti. Hal ini mempertimbangkan nilai λ yang sangat bergantung pada jangka waktu pengamatan.

(35)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Buchdadi, A. D. (2007). Perhitungan Value at Risk Portofolio Optimum Saham Perusahaan Berbasis Syariah dengan Pendekatan EWMA. Jurnal Akuntansi dan keuangan Indonesia.

Darmawi, H. (2013). Manajemen Risiko. Jakarta: Bumi Aksara.

Devi, S. S. (2010). Analisis Risiko Portofolio dengan Metode Varians Kovarians. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.

Fahmi, I. (2010). Manajemen Risiko Teori, Kasus, dan Solusi. Bandung: Alfabeta. Fauziah, N., Hoyyi, A., & Maruddani, D. I. (2012). Risiko Kredit Portofolio

Obligasi dengan Credit Metrics dan Optimalisasi Portofolio dengan Metode Mean Variance Efficient Portofolio (MVEP). Jurnal Gaussian, 159-168.

Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometrics; Fourth Edition. The McGraw-Hill Companies.

Hadi, Y. L., & Fahmi, I. (2009). Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Bandung: Alfabeta.

Holton, G. A. (2003). Value-at-Risk; Theory and Practice. California: Academic Press.

Husnan, S. (1998). Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Yogyakarta: Unit Penerbit dan Percetakan AMP YKPN.

Jorion, P. (2007). Financial Risk Manager Handbook Fourth Edition. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.

Rudiyanto. (2012, Maret 11). Rudiyanto, Mengenal Cara Kerja Obligasi (2) : Analisa Risiko Harga dan Gagal Bayar Obligasi. Dipetik Maret 5, 2014, dari Rudiyanto, Berbagi Tentang Perencanaan Keuangan dan Investasi: http://rudiyanto.blog.kontan.co.id/2012/03/11/mengenal-cara-kerja-obligasi-2-analisa-risiko-obligasi/

(36)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Saiful, H., Weng, H., & Zaidi, I. (2011). Different Downside Risk Approaches In Portfolio Optimisation. Jounal of Quality Measurement and Analysis, 77-84.

Somantri, A. (2010). Pengukuran Risiko Kredit Obligasi Korporasi dengan Credit Value at Risk (CVAR) dan optimalisasi portofolio menggunakan metode Mean Variance Efficient Portofolio (MVEP). Semarang: Universitas Diponegoro.

Sukiyanto, S. S. (2011). Penentuan Nilai Risiko (VaR) Portofolio Saham LQ45 dengan Pendekatan EWMA. Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah.

Wahyuni, S. (2013). Perbandingan Optimisaasi Portofolio Metode Mean-Variance dengan Metode Mean-Semivariance. Yogyakarta: Universitas Atmajaya.

Wijiharti, D. S. (2011). Pengukuran risiko Portofolio Investasi Menggunakan Value at Risk. Bandung: Institut Teknologi Bandung.

(37)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

(1)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

nilai pasar aset

Tingkat kepercayaan yang dipilih adalah 95%. Persamaan berikut akan berubah jika kemudian faktor holding peroid ( lamanya waktu investasi) diperhitungkan, menjadi:

√ (3.12) dimana,

tingkat kepercayaan

standar deviasi aset

nilai pasar aset

t = lamanya waktu investasi.

Perhitungan risiko VaR pada suatu portofolio yang terdiri dari berbagai macam aset dapat menggunakan persamaan berikut:

√ (3.13) dimana,

tingkat kepercayaan

standar deviasi aset portofolio

nilai pasar aset

t = lamanya waktu investasi

Nilai VaR yang dihitung adalah nilai VaR harian yang menunjukan besarnya risiko atau kerugian yang dialami investor dalam suatu periode tertentu.

(2)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1Kesimpulan

(3)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 5.2 Saran

(4)

Faizal Rachman,2014

Penerapan metode Exponnentially Weighted Average (EWMA) dan metode semi varians (SV) dalam perhitungan risiko portopolio saham optimal

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Buchdadi, A. D. (2007). Perhitungan Value at Risk Portofolio Optimum Saham Perusahaan Berbasis Syariah dengan Pendekatan EWMA. Jurnal

Akuntansi dan keuangan Indonesia.