Rekomendasi Pemilihan Laptop Menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy Tsukamoto JURNAL
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
REKOMENDASI PEMILIHAN LAPTOP MENGGUNAKAN
SISTEM INFERENSI FUZZY TSUKAMOTO
Endra Pratama, Titin Sri Martini, Mania Roshwita
Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
Abstrak. Perkembangan teknologi yang pesat memunculkan berbagai inovasi pada laptop. Saat pembeli ingin membeli laptop, banyak hal yang dapat dijadikan
parameter. Setiap pembeli memiliki kebutuhan yang berbeda untuk mendukung pekerjaannya. Masing-masing pekerjaan membutuhkan spesifikasi tertentu agar dapat
berjalan dengan baik. Banyaknya merek laptop yang dijual menyebabkan calon pembeli bingung untuk memilih laptop yang sesuai. Dari hal tersebut dapat dibuat sistem
pendukung keputusan yang ditujukan untuk membantu pembeli memilih laptop. Metode Sistem Inferensi Fuzzy Tsukamoto pada sebuah sistem pendukung keputusan
merupakan salah satu pemecahan masalah yang dapat menangani hal tersebut. Beberapa kriteria dalam pemilihan jenis laptop yaitu harga, processor, ukuran layar,
harddisk, RAM, dan VGA. Hasil output diperoleh dengan defuzzifikasi rata-rata terbobot. Implementasi pada penelitian ini adalah program aplikasi yang dibuat dengan
Microsoft Visual Studio.
Kata Kunci: FIS Tsukamoto, sistem pendukung keputusan, logika fuzzy
1. PENDAHULUAN
Penggunaan teknologi informasi telah meningkat di seluruh aspek kehidupan masyarakat. Menurut Fauzi [2], teknologi informasi merupakan teknologi yang
memanfaatkan komputer sebagai perangkat untuk mengolah data. Dengan adanya kemajuan dalam bidang teknologi, komputer berkembang pesat dan penggunaannya pun semakin meluas. Kebutuhan komputer di masyarakat yang terus
meningkat, memunculkan inovasi komputer yang bisa dibawa kemanapun yang
disebut dengan laptop. Dewasa ini, banyak merek dan tipe laptop yang dijual
di pasaran dengan harga dan spesifikasi yang bervariasi. Berdasarkan spesifikasi,
laptop dapat dibagi menjadi tiga yaitu basic, multimedia, dan gaming. Laptop
basic merupakan laptop yang memiliki fungsi sederhana misalnya browsing dan
nonton film. Laptop multimedia merupakan laptop yang memiliki fungsi misalnya untuk desain grafis dan pemrograman. Laptop gaming merupakan laptop
yang memiliki fungsi untuk bermain game dengan spesifikasi tinggi.
Banyaknya pilihan laptop menyebabkan calon pembeli sulit memilih merek
laptop yang sesuai dengan kebutuhannya. Tidak jarang pembeli membeli laptop dengan spesifikasi yang tidak disesuaikan dengan kebutuhannya. Misalnya
membeli laptop multimedia, tetapi penggunaannya lebih sering untuk kegiatan
nonton film. Padahal dengan spesifikasinya laptop multimedia, bisa digunakan
untuk kegiatan yang lebih menunjang pekerjaan misalnya desain grafis. Dari keadaan tersebut maka diperlukan suatu sistem pendukung keputusan pemilihan
laptop. Fuzzy Inference System (FIS ) merupakan salah satu penerapan logika
to user
fuzzy yang dapat digunakan untuk commit
mengatasi
permasalahan tersebut.
Logika fuzzy telah banyak diterapkan pada bidang ilmu komputer dan teknologi informasi untuk proses evaluasi dan pemilihan. Pada tahun 2012, Srichetta
1
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
dan Thurachon [7] melakukan penelitian mengenai evaluasi dan pemilihan laptop
menggunakan fuzzy AHP. Pada penelitian ini, sistem pendukung keputusan yang
dirancang menggunakan FIS Tsukamoto. Menurut Jang [5], FIS Tsukamoto
adalah metode yang setiap konsekuen aturan berbentuk if then direpresentasikan
menggunakan himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan monoton.
Penelitian ini bertujuan untuk merancang sistem pendukung keputusan rekomendasi pemilihan laptop menggunakan metode FIS Tsukamoto. Mengacu
pada Hartanto [3] dan Hidayat [4], dibentuk enam variabel input yaitu harga,
processor, RAM, VGA, ukuran layar, dan harddisk. Sedangkan untuk variabel
output yaitu performa laptop yang diperoleh dengan defuzzifikasi rata-rata terbobot. Menurut Melin, P., dan O. Castillo [6] defuzzifikasi merupakan proses pengambilan nilai dari himpunan fuzzy sehingga terbentuk nilai yang representatif
(crisp). Variabel-variabel pada input dan output direpresentasikan dengan fungsi
keanggotaan fuzzy. Kemudian output performa laptop dikelompokan menjadi kategori basic, multimedia, dan gaming. Implementasi penelitian ini menggunakan
Microsoft Visual Studio dengan bahasa pemrograman C# (C Sharp).
2. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari toko online berupa spesifikasi laptop dari berbagai merek. Selanjutnya
ditentukan variabel input laptop yaitu harga, ukuran layar, processor, RAM,
VGA, dan harddisk serta variabel output yaitu performa laptop. Kemudian dibentuk himpunan fuzzy (fuzzifikasi) dari masing-masing variabel. Selanjutnya
ditentukan aturan-aturan fuzzy menggunakan variabel input dan output. Kemudian dihitung inferensi dari setiap aturan yang dihasilkan sehingga diperoleh z
dan α − predikat. Untuk mendapatkan output crisp dilakukan proses defuzzifikasi menggunakan metode rata-rata berbobot. Kemudian hasil dari defuzzifikasi
dibagi menjadi ketegori basic, multimedia, dan gaming sesuai dengan spesifikasi.
Penelitian ini dilakukan dengan Microsoft Visual Studio menggunakan bahasa
C#, hasil penelitian berupa program aplikasi.
3. KONSTRUKSI SISTEM INFERENSI FUZZY TSUKAMOTO
Pada FIS Tsukamoto untuk rekomendasi pemilihan laptop terdapat beberapa tahap yaitu fuzzifikasi, fungsi implikasi, inferensi, defuzzifikasi, pembagian
kategori, dan terakhir implementasi dengan software.
3.1. Fuzzifikasi. Fuzzifikasi adalah proses mengubah input dari himpunan tegas
(crisp) menjadi himpunan fuzzy (variabel linguistik) dengan menggunakan fungsi
kenggotaan. Himpunan variabel input dapat dilihat pada Tabel 1 dan himpunan
output pada Tabel 2.
commit to user
2
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
Tabel 1. Himpunan variabel input
Variabel
Nama
Himpunan Input Fuzzy
Notasi
Harga (rupiah)
Processor (poin)
a
b
Ukuran layar (inci)
c
Harddisk (gb)
d
RAM (gb)
e
VGA (poin)
f
Nama
Domain
Notasi
Murah
a1
[3000000-4000000]
Cukup Murah
a2
[4000000-5000000]
Cukup Mahal
a3
[4500000-6500000]
Mahal
a4
[6500000-9000000]
Rendah
b1
[700-1750]
Cukup Rendah
b2
[1250-2750]
Cukup Tinggi
b3
[2350-4000]
Tinggi
b4
[3150-4750]
Kecil
c1
[12.3-14.5]
Besar
c2
[13.3-15.6]
Kecil
d1
[250-564]
Besar
d2
[360-756]
Kecil
e1
[2-5]
Besar
e2
[3-6]
Rendah
f1
[100-375]
Cukup Rendah
f2
[275-650]
Cukup Tinggi
f3
[450-825]
Tinggi
f4
[725-1000]
Pada Tabel 1, dibentuk fungsi keanggotaan variabel input sebagai berikut.
1. Fungsi keanggotaan variabel harga
µa1 (x) =
µa2 (x) =
µa3 (x) =
µa4 (x) =
1,
4000000−x
1000000
0,
1,
5000000−x
1000000
0,
0,
x−4500000
2000000
1,
0,
x ≤ 3000000;
,
1,
3000000 ≤ x ≤ 4000000;
µb1 (x) =
x ≥ 4000000;
x ≤ 4000000;
,
4000000 ≤ x ≤ 5000000;
µb2 (x) =
x ≥ 5000000;
x ≤ 4500000;
,
x−6500000
2500000 ,
2. Fungsi keanggotaan variabel
processor
4500000 ≤ x ≤ 6500000;
µb3 (x) =
x ≥ 6500000;
x ≤ 6500000;
6500000 ≤ x ≤ 9000000;
x ≥ 9000000.
µb4 (x) =
commit to user
3
1,
x ≤ 700;
1750−x
1050
0,
1,
2750−x
1500
0,
0,
x−2350
1650
1,
0,
,
700 ≤ x ≤ 1750;
x ≥ 1750;
x ≤ 1250;
,
1250 ≤ x ≤ 2750;
x ≥ 2750;
x ≤ 2350;
,
2350 ≤ x ≤ 4000;
x ≥ 4000;
x ≤ 3150;
x−3150
1600 ,
3150 ≤ x ≤ 4750;
1,
x ≥ 4750.
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
3. Fungsi keanggotaan variabel ukuran
layar
µc1 (x) =
µc2 (x) =
1,
x ≤ 12.3;
14.5−x
2.2 ,
µd1 (x) =
12.3 ≤ x ≤ 14.5;
0,
0,
x ≥ 14.5;
1,
x ≥ 15.6.
x ≤ 13.3;
x−13.3
2.3 ,
4. Fungsi keanggotaan variabel
harddisk
µd2 (x) =
13.3 ≤ x ≤ 15.6;
µe1 (x) =
µe2 (x) =
x ≥ 5;
1,
x ≥ 6.
x ≤ 3;
x−3
3 ,
µf 1 (x) =
2 ≤ x ≤ 5;
0,
0,
250 ≤ x ≤ 564;
0,
0,
x ≤ 360;
x−360
396 ,
360 ≤ x ≤ 756;
1,
x ≥ 756.
x ≥ 564;
6. Fungsi keanggotaan variabel VGA
x ≤ 2;
5−x
3 ,
x ≤ 250;
564−x
314 ,
5. Fungsikeanggotaan variabel RAM
1,
1,
µf 2 (x) =
3 ≤ x ≤ 6;
µf 3 (x) =
µf 4 (x) =
1,
x ≤ 100;
375−x
275 ,
100 ≤ x ≤ 375;
0,
1,
x ≥ 375;
x ≤ 275;
650−x
375 ,
275 ≤ x ≤ 650;
0,
0,
x ≥ 650;
x ≤ 450;
x−450
375 ,
1,
0,
450 ≤ x ≤ 825;
x ≥ 825;
x ≤ 725;
x−725
275 ,
725 ≤ x ≤ 1000;
1,
x ≥ 1000.
Output pada performa laptop dapat lihat pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2. Himpunan variabel output
Variabel
Nama
Himpunan Output Fuzzy Domain
Notasi Nama
Performa (poin)
g
Notasi
Rendah g1
[0-50]
Tinggi
[50-100]
g2
Pada Tabel 2, dapat dibentuk fungsi keanggotaan variabel performa sebagai
berikut.
µg1 (x) =
50−x
50 ,
0,
0 ≤ x ≤ 50;
µg2 (x) =
x ≥ 50.
0,
x ≤ 50;
x−50
50 ,
50 ≤ x ≤ 100;
1,
x ≥ 100.
3.2. Fungsi Implikasi. Fungsi implikasi adalah bentuk relasi fuzzy dengan penggunaan pernyataan if-then. Pada tahap ini, dibentuk aturan (rule) berdasarkan
commit
to useryang digunakan adalah operator
kombinasi variabel input dan output.
Operator
AND dan diperoleh 368 rule yang signifikan. Sebagai contoh rule ke-10 adalah
sebagai berikut.
4
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
If Harga is Cukup Mahal and Processor is Cukup Tinggi and Ukuran
Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA is
Tinggi then Performa is Tinggi.
3.3. Inferensi. Inferensi adalah proses penggabungan rule berdasarkan data (variabel) yang tersedia (Turban, et al. [8]). Metode minimum digunakan untuk
mengkombinasikan setiap derajat keanggotaan dari setiap rule. Hasil yang diperoleh dinyatakan dalam derajat kebenaran (α − predikat). Contoh penggunaan
metode minimum untuk rule ke-10 adalah sebagai berikut.
α10 = (µa3 (a) ∧ µb3 (b) ∧ µc2 (c) ∧ µd2 (d) ∧ µe2 (e) ∧ µf 4 (f ))
= min(µa3 (a), µb3 (b), µc2 (c), µd2 (d), µe2 (e), µf 4 (f )).
3.4. Defuzzifikasi. Pada FIS Tsukamoto, digunakan metode defuzzifikasi ratarata terbobot yaitu dengan mencari nilai output crisp setiap aturan dinotasikan
zi , i ∈ (1, 2, . . . n), dan nilai keanggotaan fuzzy setiap aturan dinotasikan αi ,
i ∈ (1, 2, . . . n), langkah terakhir menggabungkan output crisp dan derajat keanggotaan fuzzy menjadi satu nilai crisp (Chang dan Hung [1]). Metode tersebut
dapat dirumuskan sebagai berikut.
∑n
ai zi
Z = ∑i=1
n
i=1 ai
dengan αi adalah α − predikat pada aturan ke-i dan zi adalah output himpunan
fuzzy pada aturan ke-i.
3.5. Pembagian Kategori. Pada tahap ini, hasil defuzzifikasi dibagi menjadi tiga kategori yaitu basic, multimedia, dan gaming. Setiap kategori memiliki
penilaian yang berbeda dan dirumuskan pada persamaan berikut.
Basic(Z) =
Gaming(Z) =
Z
0.35 ,
100,
0,
0 ≤ Z ≤ 35;
M ultimedia(Z) =
Z ≥ 35;
Z ≤ 50;
Z−50
0.4 ,
50 ≤ Z ≤ 90;
100,
Z ≥ 90.
0,
Z ≤ 35;
Z−35
0.45 ,
35 ≤ Z ≤ 80;
100,
Z ≥ 80;
3.6. Implementasi dengan Software. Tahap terakhir adalah membuat program aplikasi. Pada penelitian ini, digunakan Microsoft Visual Studio dan database Microsoft Access.
4. PENERAPAN
Misal calon pembeli ingin membeli sebuah laptop Lenovo Z50-75 dengan
harga Rp 6.599.000. Spesifikasi AMD FX 7500 up to 3.3 GHz, ukuran layar
to user
15.6 inci, harddisk 1000 Gb, RAM commit
8 Gb, VGA
AMD Radeon R7 M260DX 2Gb.
Calon pembeli tersebut ingin mengetahui apakah laptop Lenovo Z50-75 cocok
untuk pekerjaannya sebagai seorang desainer grafis.
5
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
4.1. Fuzzifikasi. Langkah pertama adalah fuzzifikasi dengan menggunakan fungsi keanggotaan masing-masing variabel diperoleh hasil sebagai berikut.
(1) Variabel harga
µa1 (6599000) = 0, µa2 (6599000) = 0, µa3 (6599000) = 1, µa4 (6599000) =
0.04.
(2) Variabel processor
µb1 (3275) = 0, µb2 (3275) = 0, µb3 (3275) = 0.56, µb4 (3275) = 0.08.
(3) Variabel ukuran layar.
µc1 (15.6) = 0, µc2 (15.6) = 1.
(4) Variabel harddisk
µd1 (1000) = 0, µd2 (1000) = 1.
(5) Variabel RAM
µe1 (8) = 0, µe2 (8) = 1.
(6) Variabel VGA
µf 1 (1088) = 0, µf 2 (1088) = 0, µf 3 (1088) = 1, µf 4 (1088) = 1.
4.2. Fungsi Implikasi. Berdasarkan spesifikasi yang dimiliki oleh laptop Lenovo
Z50-75, rule yang memenuhi spesifikasi tersebut adalah rule ke-9 hingga rule ke16 sebagai berikut.
(1) R9 : if Harga is Cukup Mahal and Processor is Cukup Tinggi and
Ukuran Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar
and VGA is Cukup Tinggi then Performa is Tinggi.
(2) R10 : if Harga is Cukup Mahal and Processor is Cukup Tinggi and
Ukuran Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar
and VGA is Tinggi then Performa is Tinggi.
(3) R11 : if Harga is Cukup Mahal and Processor is Tinggi and Ukuran
Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA
is Cukup Tinggi then Performa is Tinggi.
(4) R12 : if Harga is Cukup Mahal and Processor is Tinggi and Ukuran
Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA
is Tinggi then Performa is Tinggi.
(5) R13 : if Harga is Mahal and Processor is Cukup Tinggi and Ukuran
Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA
is Cukup Tinggi then Performa is Tinggi.
(6) R14 : if Harga is Mahal and Processor is Cukup Tinggi and Ukuran
Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA
is Tinggi then Performa is Tinggi.
commit
to user is Tinggi and Ukuran Layar
(7) R15 : if Harga is Mahal and
Processor
is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA is Cukup
Tinggi then Performa is Tinggi.
6
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
(8) R16 : if Harga is Mahal and Processor is Tinggi and Ukuran Layar
is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA is Tinggi
then Performa is Tinggi.
4.3. Inferensi. Pada tahap ini dicari α − predikat dan z pada rule ke-9 hingga
rule ke-16. Berikut salah satu inferensi pada rule ke-9 adalah
α9 = µa3 (a) ∧ µb3 (b) ∧ µc2 (c) ∧ µd2 (d) ∧ µe2 (e) ∧ µf 3 (f )
= min(µa3 (6599000), µb3 (3275), µc2 (15.6), µd2 (1000), µe2 (8), µf 3 (1088))
= min(1, 0.56, 1, 1, 1, 1)
= 0.56.
Menurut fungsi keanggotaan himpunan performa tinggi, diperoleh output nilai
crisp rule ke-9 adalah
z9 − 50
= 0.56 → z9 = 78.05.
50
Pada rule ke-9 hingga rule ke-16 dengan cara perhitungan yang sama diperoleh
hasil pada Tabel 3.
Tabel 3. Nilai α − predikat dan z pada rule ke-9 hingga rule ke-16
Rule α − predikat z
Rule α − predikat z
R9
0.56
78.05 R13
0.04
52
R10
0.56
78.05 R14
0.04
52
R11
0.08
53.9
R15
0.04
52
R12
0.08
53.9
R16
0.04
52
4.4. Defuzzifikasi. Pada tahap ini, semua hasil inferensi dari rule ke-9 hingga
rule ke-16 digabungkan menjadi himpunan crisp dengan rumus berikut.
∑16
αk zk
Z = ∑k=9
16
k=9 αk
(α9 z9 ) + (α10 z10 ) + . . . + (α15 z15 ) + (α16 z16 )
=
α9 + α10 + . . . + α15 + α16
104.3
=
1.44
= 72.53.
4.5. Pembagian Kategori. Berdasarkan nilai defuzzifikasi yaitu Z =72.53 maka diperoleh hasil sebagai berikut.
1. Basic = 100; 2. Multimedia= 83.4; 3. Gaming = 56.33.
Dari hasil tersebut, laptop Lenovo commit
Z50-75 to
baik
untuk kegiatan basic, cukup baik
user
untuk multimedia, namun untuk gaming kurang optimal.
7
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
4.6. Implementasi dengan Software. Gambar 1 menunjukkan tampilan dari
program rekomendasi pemilihan laptop.
Gambar 1. Tampilan program rekomendasi pemilihan laptop
5. KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa sistem inferensi fuzzy Tsukamoto dapat digunakan untuk membuat sistem pendukung keputusan
rekomendasi pemilihan laptop menggunakan program aplikasi.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Chang, P. T., and K. C. Hung, Applying the Fuzzy Weighted Average Approach to Evaluate
Network Security Systems, Computers and Mathematics with Applications Vol. 49 (2005),
1797-1814.
[2] Fauzi, A., Pengantar Teknologi Informasi, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2008.
[3] Hartanto, T., dan M. I. Prasetiyowati, Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Laptop
Berbasis Web dengan Metode Analytical Hierarchy Process (Studi Kasus : Samco Computer, Ultimatics Journal Vol. 4 (2012), 7-15.
[4] Hidayat, W., dan S. Sopian, Buku Pintar Komputer, Laptop, Netbook dan Tablet, Mediakita, Jakarta Selatan, 2011.
[5] Jang, J. S. R., Neoro-Fuzzy and Soft Computing. Prentice Hall, London, 1997.
[6] Melin, P., and O. Castillo, Hybrid Intelligent Systems for Pattern Recognition Using Soft
Computing, Springer Science and Business Media, Berlin, 2005.
[7] Srichetta, P., and W. Thurachon, Applying Fuzzy Analytic Hierarchy Process to Evaluate
and Select Product of Notebook Computers, International Journal of Modeling and Optimization Vol. 2 (2012), 168-173.
[8] Turban, E., J. E. Aronson, and T. commit
P. Liang,toDecission
Support Systems and Intelligent
user
Systems, Prentice Hall, New Delhi, 2007.
8
2016
digilib.uns.ac.id
REKOMENDASI PEMILIHAN LAPTOP MENGGUNAKAN
SISTEM INFERENSI FUZZY TSUKAMOTO
Endra Pratama, Titin Sri Martini, Mania Roshwita
Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
Abstrak. Perkembangan teknologi yang pesat memunculkan berbagai inovasi pada laptop. Saat pembeli ingin membeli laptop, banyak hal yang dapat dijadikan
parameter. Setiap pembeli memiliki kebutuhan yang berbeda untuk mendukung pekerjaannya. Masing-masing pekerjaan membutuhkan spesifikasi tertentu agar dapat
berjalan dengan baik. Banyaknya merek laptop yang dijual menyebabkan calon pembeli bingung untuk memilih laptop yang sesuai. Dari hal tersebut dapat dibuat sistem
pendukung keputusan yang ditujukan untuk membantu pembeli memilih laptop. Metode Sistem Inferensi Fuzzy Tsukamoto pada sebuah sistem pendukung keputusan
merupakan salah satu pemecahan masalah yang dapat menangani hal tersebut. Beberapa kriteria dalam pemilihan jenis laptop yaitu harga, processor, ukuran layar,
harddisk, RAM, dan VGA. Hasil output diperoleh dengan defuzzifikasi rata-rata terbobot. Implementasi pada penelitian ini adalah program aplikasi yang dibuat dengan
Microsoft Visual Studio.
Kata Kunci: FIS Tsukamoto, sistem pendukung keputusan, logika fuzzy
1. PENDAHULUAN
Penggunaan teknologi informasi telah meningkat di seluruh aspek kehidupan masyarakat. Menurut Fauzi [2], teknologi informasi merupakan teknologi yang
memanfaatkan komputer sebagai perangkat untuk mengolah data. Dengan adanya kemajuan dalam bidang teknologi, komputer berkembang pesat dan penggunaannya pun semakin meluas. Kebutuhan komputer di masyarakat yang terus
meningkat, memunculkan inovasi komputer yang bisa dibawa kemanapun yang
disebut dengan laptop. Dewasa ini, banyak merek dan tipe laptop yang dijual
di pasaran dengan harga dan spesifikasi yang bervariasi. Berdasarkan spesifikasi,
laptop dapat dibagi menjadi tiga yaitu basic, multimedia, dan gaming. Laptop
basic merupakan laptop yang memiliki fungsi sederhana misalnya browsing dan
nonton film. Laptop multimedia merupakan laptop yang memiliki fungsi misalnya untuk desain grafis dan pemrograman. Laptop gaming merupakan laptop
yang memiliki fungsi untuk bermain game dengan spesifikasi tinggi.
Banyaknya pilihan laptop menyebabkan calon pembeli sulit memilih merek
laptop yang sesuai dengan kebutuhannya. Tidak jarang pembeli membeli laptop dengan spesifikasi yang tidak disesuaikan dengan kebutuhannya. Misalnya
membeli laptop multimedia, tetapi penggunaannya lebih sering untuk kegiatan
nonton film. Padahal dengan spesifikasinya laptop multimedia, bisa digunakan
untuk kegiatan yang lebih menunjang pekerjaan misalnya desain grafis. Dari keadaan tersebut maka diperlukan suatu sistem pendukung keputusan pemilihan
laptop. Fuzzy Inference System (FIS ) merupakan salah satu penerapan logika
to user
fuzzy yang dapat digunakan untuk commit
mengatasi
permasalahan tersebut.
Logika fuzzy telah banyak diterapkan pada bidang ilmu komputer dan teknologi informasi untuk proses evaluasi dan pemilihan. Pada tahun 2012, Srichetta
1
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
dan Thurachon [7] melakukan penelitian mengenai evaluasi dan pemilihan laptop
menggunakan fuzzy AHP. Pada penelitian ini, sistem pendukung keputusan yang
dirancang menggunakan FIS Tsukamoto. Menurut Jang [5], FIS Tsukamoto
adalah metode yang setiap konsekuen aturan berbentuk if then direpresentasikan
menggunakan himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan monoton.
Penelitian ini bertujuan untuk merancang sistem pendukung keputusan rekomendasi pemilihan laptop menggunakan metode FIS Tsukamoto. Mengacu
pada Hartanto [3] dan Hidayat [4], dibentuk enam variabel input yaitu harga,
processor, RAM, VGA, ukuran layar, dan harddisk. Sedangkan untuk variabel
output yaitu performa laptop yang diperoleh dengan defuzzifikasi rata-rata terbobot. Menurut Melin, P., dan O. Castillo [6] defuzzifikasi merupakan proses pengambilan nilai dari himpunan fuzzy sehingga terbentuk nilai yang representatif
(crisp). Variabel-variabel pada input dan output direpresentasikan dengan fungsi
keanggotaan fuzzy. Kemudian output performa laptop dikelompokan menjadi kategori basic, multimedia, dan gaming. Implementasi penelitian ini menggunakan
Microsoft Visual Studio dengan bahasa pemrograman C# (C Sharp).
2. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari toko online berupa spesifikasi laptop dari berbagai merek. Selanjutnya
ditentukan variabel input laptop yaitu harga, ukuran layar, processor, RAM,
VGA, dan harddisk serta variabel output yaitu performa laptop. Kemudian dibentuk himpunan fuzzy (fuzzifikasi) dari masing-masing variabel. Selanjutnya
ditentukan aturan-aturan fuzzy menggunakan variabel input dan output. Kemudian dihitung inferensi dari setiap aturan yang dihasilkan sehingga diperoleh z
dan α − predikat. Untuk mendapatkan output crisp dilakukan proses defuzzifikasi menggunakan metode rata-rata berbobot. Kemudian hasil dari defuzzifikasi
dibagi menjadi ketegori basic, multimedia, dan gaming sesuai dengan spesifikasi.
Penelitian ini dilakukan dengan Microsoft Visual Studio menggunakan bahasa
C#, hasil penelitian berupa program aplikasi.
3. KONSTRUKSI SISTEM INFERENSI FUZZY TSUKAMOTO
Pada FIS Tsukamoto untuk rekomendasi pemilihan laptop terdapat beberapa tahap yaitu fuzzifikasi, fungsi implikasi, inferensi, defuzzifikasi, pembagian
kategori, dan terakhir implementasi dengan software.
3.1. Fuzzifikasi. Fuzzifikasi adalah proses mengubah input dari himpunan tegas
(crisp) menjadi himpunan fuzzy (variabel linguistik) dengan menggunakan fungsi
kenggotaan. Himpunan variabel input dapat dilihat pada Tabel 1 dan himpunan
output pada Tabel 2.
commit to user
2
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
Tabel 1. Himpunan variabel input
Variabel
Nama
Himpunan Input Fuzzy
Notasi
Harga (rupiah)
Processor (poin)
a
b
Ukuran layar (inci)
c
Harddisk (gb)
d
RAM (gb)
e
VGA (poin)
f
Nama
Domain
Notasi
Murah
a1
[3000000-4000000]
Cukup Murah
a2
[4000000-5000000]
Cukup Mahal
a3
[4500000-6500000]
Mahal
a4
[6500000-9000000]
Rendah
b1
[700-1750]
Cukup Rendah
b2
[1250-2750]
Cukup Tinggi
b3
[2350-4000]
Tinggi
b4
[3150-4750]
Kecil
c1
[12.3-14.5]
Besar
c2
[13.3-15.6]
Kecil
d1
[250-564]
Besar
d2
[360-756]
Kecil
e1
[2-5]
Besar
e2
[3-6]
Rendah
f1
[100-375]
Cukup Rendah
f2
[275-650]
Cukup Tinggi
f3
[450-825]
Tinggi
f4
[725-1000]
Pada Tabel 1, dibentuk fungsi keanggotaan variabel input sebagai berikut.
1. Fungsi keanggotaan variabel harga
µa1 (x) =
µa2 (x) =
µa3 (x) =
µa4 (x) =
1,
4000000−x
1000000
0,
1,
5000000−x
1000000
0,
0,
x−4500000
2000000
1,
0,
x ≤ 3000000;
,
1,
3000000 ≤ x ≤ 4000000;
µb1 (x) =
x ≥ 4000000;
x ≤ 4000000;
,
4000000 ≤ x ≤ 5000000;
µb2 (x) =
x ≥ 5000000;
x ≤ 4500000;
,
x−6500000
2500000 ,
2. Fungsi keanggotaan variabel
processor
4500000 ≤ x ≤ 6500000;
µb3 (x) =
x ≥ 6500000;
x ≤ 6500000;
6500000 ≤ x ≤ 9000000;
x ≥ 9000000.
µb4 (x) =
commit to user
3
1,
x ≤ 700;
1750−x
1050
0,
1,
2750−x
1500
0,
0,
x−2350
1650
1,
0,
,
700 ≤ x ≤ 1750;
x ≥ 1750;
x ≤ 1250;
,
1250 ≤ x ≤ 2750;
x ≥ 2750;
x ≤ 2350;
,
2350 ≤ x ≤ 4000;
x ≥ 4000;
x ≤ 3150;
x−3150
1600 ,
3150 ≤ x ≤ 4750;
1,
x ≥ 4750.
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
3. Fungsi keanggotaan variabel ukuran
layar
µc1 (x) =
µc2 (x) =
1,
x ≤ 12.3;
14.5−x
2.2 ,
µd1 (x) =
12.3 ≤ x ≤ 14.5;
0,
0,
x ≥ 14.5;
1,
x ≥ 15.6.
x ≤ 13.3;
x−13.3
2.3 ,
4. Fungsi keanggotaan variabel
harddisk
µd2 (x) =
13.3 ≤ x ≤ 15.6;
µe1 (x) =
µe2 (x) =
x ≥ 5;
1,
x ≥ 6.
x ≤ 3;
x−3
3 ,
µf 1 (x) =
2 ≤ x ≤ 5;
0,
0,
250 ≤ x ≤ 564;
0,
0,
x ≤ 360;
x−360
396 ,
360 ≤ x ≤ 756;
1,
x ≥ 756.
x ≥ 564;
6. Fungsi keanggotaan variabel VGA
x ≤ 2;
5−x
3 ,
x ≤ 250;
564−x
314 ,
5. Fungsikeanggotaan variabel RAM
1,
1,
µf 2 (x) =
3 ≤ x ≤ 6;
µf 3 (x) =
µf 4 (x) =
1,
x ≤ 100;
375−x
275 ,
100 ≤ x ≤ 375;
0,
1,
x ≥ 375;
x ≤ 275;
650−x
375 ,
275 ≤ x ≤ 650;
0,
0,
x ≥ 650;
x ≤ 450;
x−450
375 ,
1,
0,
450 ≤ x ≤ 825;
x ≥ 825;
x ≤ 725;
x−725
275 ,
725 ≤ x ≤ 1000;
1,
x ≥ 1000.
Output pada performa laptop dapat lihat pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2. Himpunan variabel output
Variabel
Nama
Himpunan Output Fuzzy Domain
Notasi Nama
Performa (poin)
g
Notasi
Rendah g1
[0-50]
Tinggi
[50-100]
g2
Pada Tabel 2, dapat dibentuk fungsi keanggotaan variabel performa sebagai
berikut.
µg1 (x) =
50−x
50 ,
0,
0 ≤ x ≤ 50;
µg2 (x) =
x ≥ 50.
0,
x ≤ 50;
x−50
50 ,
50 ≤ x ≤ 100;
1,
x ≥ 100.
3.2. Fungsi Implikasi. Fungsi implikasi adalah bentuk relasi fuzzy dengan penggunaan pernyataan if-then. Pada tahap ini, dibentuk aturan (rule) berdasarkan
commit
to useryang digunakan adalah operator
kombinasi variabel input dan output.
Operator
AND dan diperoleh 368 rule yang signifikan. Sebagai contoh rule ke-10 adalah
sebagai berikut.
4
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
If Harga is Cukup Mahal and Processor is Cukup Tinggi and Ukuran
Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA is
Tinggi then Performa is Tinggi.
3.3. Inferensi. Inferensi adalah proses penggabungan rule berdasarkan data (variabel) yang tersedia (Turban, et al. [8]). Metode minimum digunakan untuk
mengkombinasikan setiap derajat keanggotaan dari setiap rule. Hasil yang diperoleh dinyatakan dalam derajat kebenaran (α − predikat). Contoh penggunaan
metode minimum untuk rule ke-10 adalah sebagai berikut.
α10 = (µa3 (a) ∧ µb3 (b) ∧ µc2 (c) ∧ µd2 (d) ∧ µe2 (e) ∧ µf 4 (f ))
= min(µa3 (a), µb3 (b), µc2 (c), µd2 (d), µe2 (e), µf 4 (f )).
3.4. Defuzzifikasi. Pada FIS Tsukamoto, digunakan metode defuzzifikasi ratarata terbobot yaitu dengan mencari nilai output crisp setiap aturan dinotasikan
zi , i ∈ (1, 2, . . . n), dan nilai keanggotaan fuzzy setiap aturan dinotasikan αi ,
i ∈ (1, 2, . . . n), langkah terakhir menggabungkan output crisp dan derajat keanggotaan fuzzy menjadi satu nilai crisp (Chang dan Hung [1]). Metode tersebut
dapat dirumuskan sebagai berikut.
∑n
ai zi
Z = ∑i=1
n
i=1 ai
dengan αi adalah α − predikat pada aturan ke-i dan zi adalah output himpunan
fuzzy pada aturan ke-i.
3.5. Pembagian Kategori. Pada tahap ini, hasil defuzzifikasi dibagi menjadi tiga kategori yaitu basic, multimedia, dan gaming. Setiap kategori memiliki
penilaian yang berbeda dan dirumuskan pada persamaan berikut.
Basic(Z) =
Gaming(Z) =
Z
0.35 ,
100,
0,
0 ≤ Z ≤ 35;
M ultimedia(Z) =
Z ≥ 35;
Z ≤ 50;
Z−50
0.4 ,
50 ≤ Z ≤ 90;
100,
Z ≥ 90.
0,
Z ≤ 35;
Z−35
0.45 ,
35 ≤ Z ≤ 80;
100,
Z ≥ 80;
3.6. Implementasi dengan Software. Tahap terakhir adalah membuat program aplikasi. Pada penelitian ini, digunakan Microsoft Visual Studio dan database Microsoft Access.
4. PENERAPAN
Misal calon pembeli ingin membeli sebuah laptop Lenovo Z50-75 dengan
harga Rp 6.599.000. Spesifikasi AMD FX 7500 up to 3.3 GHz, ukuran layar
to user
15.6 inci, harddisk 1000 Gb, RAM commit
8 Gb, VGA
AMD Radeon R7 M260DX 2Gb.
Calon pembeli tersebut ingin mengetahui apakah laptop Lenovo Z50-75 cocok
untuk pekerjaannya sebagai seorang desainer grafis.
5
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
4.1. Fuzzifikasi. Langkah pertama adalah fuzzifikasi dengan menggunakan fungsi keanggotaan masing-masing variabel diperoleh hasil sebagai berikut.
(1) Variabel harga
µa1 (6599000) = 0, µa2 (6599000) = 0, µa3 (6599000) = 1, µa4 (6599000) =
0.04.
(2) Variabel processor
µb1 (3275) = 0, µb2 (3275) = 0, µb3 (3275) = 0.56, µb4 (3275) = 0.08.
(3) Variabel ukuran layar.
µc1 (15.6) = 0, µc2 (15.6) = 1.
(4) Variabel harddisk
µd1 (1000) = 0, µd2 (1000) = 1.
(5) Variabel RAM
µe1 (8) = 0, µe2 (8) = 1.
(6) Variabel VGA
µf 1 (1088) = 0, µf 2 (1088) = 0, µf 3 (1088) = 1, µf 4 (1088) = 1.
4.2. Fungsi Implikasi. Berdasarkan spesifikasi yang dimiliki oleh laptop Lenovo
Z50-75, rule yang memenuhi spesifikasi tersebut adalah rule ke-9 hingga rule ke16 sebagai berikut.
(1) R9 : if Harga is Cukup Mahal and Processor is Cukup Tinggi and
Ukuran Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar
and VGA is Cukup Tinggi then Performa is Tinggi.
(2) R10 : if Harga is Cukup Mahal and Processor is Cukup Tinggi and
Ukuran Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar
and VGA is Tinggi then Performa is Tinggi.
(3) R11 : if Harga is Cukup Mahal and Processor is Tinggi and Ukuran
Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA
is Cukup Tinggi then Performa is Tinggi.
(4) R12 : if Harga is Cukup Mahal and Processor is Tinggi and Ukuran
Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA
is Tinggi then Performa is Tinggi.
(5) R13 : if Harga is Mahal and Processor is Cukup Tinggi and Ukuran
Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA
is Cukup Tinggi then Performa is Tinggi.
(6) R14 : if Harga is Mahal and Processor is Cukup Tinggi and Ukuran
Layar is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA
is Tinggi then Performa is Tinggi.
commit
to user is Tinggi and Ukuran Layar
(7) R15 : if Harga is Mahal and
Processor
is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA is Cukup
Tinggi then Performa is Tinggi.
6
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
(8) R16 : if Harga is Mahal and Processor is Tinggi and Ukuran Layar
is Besar and Harddisk is Besar and RAM is Besar and VGA is Tinggi
then Performa is Tinggi.
4.3. Inferensi. Pada tahap ini dicari α − predikat dan z pada rule ke-9 hingga
rule ke-16. Berikut salah satu inferensi pada rule ke-9 adalah
α9 = µa3 (a) ∧ µb3 (b) ∧ µc2 (c) ∧ µd2 (d) ∧ µe2 (e) ∧ µf 3 (f )
= min(µa3 (6599000), µb3 (3275), µc2 (15.6), µd2 (1000), µe2 (8), µf 3 (1088))
= min(1, 0.56, 1, 1, 1, 1)
= 0.56.
Menurut fungsi keanggotaan himpunan performa tinggi, diperoleh output nilai
crisp rule ke-9 adalah
z9 − 50
= 0.56 → z9 = 78.05.
50
Pada rule ke-9 hingga rule ke-16 dengan cara perhitungan yang sama diperoleh
hasil pada Tabel 3.
Tabel 3. Nilai α − predikat dan z pada rule ke-9 hingga rule ke-16
Rule α − predikat z
Rule α − predikat z
R9
0.56
78.05 R13
0.04
52
R10
0.56
78.05 R14
0.04
52
R11
0.08
53.9
R15
0.04
52
R12
0.08
53.9
R16
0.04
52
4.4. Defuzzifikasi. Pada tahap ini, semua hasil inferensi dari rule ke-9 hingga
rule ke-16 digabungkan menjadi himpunan crisp dengan rumus berikut.
∑16
αk zk
Z = ∑k=9
16
k=9 αk
(α9 z9 ) + (α10 z10 ) + . . . + (α15 z15 ) + (α16 z16 )
=
α9 + α10 + . . . + α15 + α16
104.3
=
1.44
= 72.53.
4.5. Pembagian Kategori. Berdasarkan nilai defuzzifikasi yaitu Z =72.53 maka diperoleh hasil sebagai berikut.
1. Basic = 100; 2. Multimedia= 83.4; 3. Gaming = 56.33.
Dari hasil tersebut, laptop Lenovo commit
Z50-75 to
baik
untuk kegiatan basic, cukup baik
user
untuk multimedia, namun untuk gaming kurang optimal.
7
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Rekomendasi Pemilihan Laptop...
E. Pratama, T. S. Martini, M. Roshwita
4.6. Implementasi dengan Software. Gambar 1 menunjukkan tampilan dari
program rekomendasi pemilihan laptop.
Gambar 1. Tampilan program rekomendasi pemilihan laptop
5. KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa sistem inferensi fuzzy Tsukamoto dapat digunakan untuk membuat sistem pendukung keputusan
rekomendasi pemilihan laptop menggunakan program aplikasi.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Chang, P. T., and K. C. Hung, Applying the Fuzzy Weighted Average Approach to Evaluate
Network Security Systems, Computers and Mathematics with Applications Vol. 49 (2005),
1797-1814.
[2] Fauzi, A., Pengantar Teknologi Informasi, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2008.
[3] Hartanto, T., dan M. I. Prasetiyowati, Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Laptop
Berbasis Web dengan Metode Analytical Hierarchy Process (Studi Kasus : Samco Computer, Ultimatics Journal Vol. 4 (2012), 7-15.
[4] Hidayat, W., dan S. Sopian, Buku Pintar Komputer, Laptop, Netbook dan Tablet, Mediakita, Jakarta Selatan, 2011.
[5] Jang, J. S. R., Neoro-Fuzzy and Soft Computing. Prentice Hall, London, 1997.
[6] Melin, P., and O. Castillo, Hybrid Intelligent Systems for Pattern Recognition Using Soft
Computing, Springer Science and Business Media, Berlin, 2005.
[7] Srichetta, P., and W. Thurachon, Applying Fuzzy Analytic Hierarchy Process to Evaluate
and Select Product of Notebook Computers, International Journal of Modeling and Optimization Vol. 2 (2012), 168-173.
[8] Turban, E., J. E. Aronson, and T. commit
P. Liang,toDecission
Support Systems and Intelligent
user
Systems, Prentice Hall, New Delhi, 2007.
8
2016