Sejarah penggunaan simbol phi sumardyono sigit tri G yazri aznam
π
Sumardyono, M.Pd.
Dalam sejarah matematika, perbandingan
keliling dan diameter lingkaran diungkapkan
dalam berbagai simbol di berbagai belahan
dunia. Penggunaan huruf Yunani π juga
menyatakan beragam hal dalam sejarah
matematika.
Perbandingan
lingkaran
keliling
atau
dengan
tepatnya
diameter
3,14159...
disimbolkan dengan huruf π pertama kali
dilakukan oleh William Jones (1675-1749)
tahun 1706. Namun pemakaian simbol ini
secara luas hingga kini setelah dipopulerkan
oleh matematikawan Leonhart Euler (17071783).
Sumber: http://i.ebayimg.com
William Jones sendiri sebelumnya kurang dikenal,
tetapi setelah korespondensinya dengan Newton
diketahui oleh para sejarawan, ia mulai dikenal
dalam sejarah matematika. Ia antara lain pernah
menjadi
anggota
the
Royal
Society
(suatu
perhimpunan ilmuwan ternama di Inggris) tahun
1711.
William Jones (1675-1749)
Sumber: http://upload.wikimedia.org
Simbol huruf Yunani π sendiri telah digunakan dalam matematika jauh sebelum Jones.
Simbol ini antara lain telah digunakan oleh matematikawan William Oughtred (1574-1660),
Isaac Barrow (1630-1677), dan David Gregory (1661-1701).
Oughtred tahun 1647 dalam buku Clavis mathematicae
juga Barrow tahun 1664 menggunakan simbol π dalam
perbandingan diameter terhadap keliling lingkaran, yaitu
dengan simbol δ . Di sini terlihat penggunaan δ untuk
π
menyatakan diameter
di mana
huruf Yunani δ
bersesuaian dengan huruf Latin, d. Sedang huruf π
bersesuaian dengan huruf p, dari kata “periphery” yang
artinya keliling.
Sementara Gregory tahun 1697 menggunakan π untuk
David Gregory (1659-1708)
Sumber: http://upload.wikimedia.org
menyatakan perbandingan keliling dengan jari-jari
lingkaran dalam bentuk π
ρ . Lagi-lagi terlihat bahwa penggunaan huruf π untuk
menyatakan keliling.
Menurut sejarawan Cajori, penggunaan simbol tunggal
untuk menyatakan perbandingan keliling terhadap
diameter mungkin pertama-tama dilakukan oleh J.
Christoph Sturm dalam bukunya Mathesis enucleata
tahun 1689. Hanya ia menggunakan simbol tunggal e
bukan π.
Tetapi klaim Cajori ini mungkin saja salah, sebab jauh
sebelum
Eropa
mengenal
perbandingan
keliling
terhadap diameter lingkaran, peradaban Asia baik India,
Cina, Arab, Persia maupun Mesir telah mengenal
perbandingan ini. Sebut saja al-Kashi sekitar abad ke-15
al Kashi (1380-1429)
Sumber: http://cdn.dipity.com
telah menggunakan simbol tunggal berupa huruf Arab
“tho” untuk menyatakan bilangan 3,1415... .
Simbol tunggal π pertama kali digunakan oleh William Jones (1675-1749) tahun 1706
dalam bukunya Synopsis palmariorum matheos. Berikut ini petikan dari bukunya tersebut.
"There are various other ways of finding the Lengths or Areas of particular
Curve Lines, or Planes, which may very much facilitate the Practice; as for
instance, in the Circle, the Diameter is to the Circumference as 1 to
, &c. = 3.14159, &c. =
. This series (among
others for the same purpose, and drawn from the same Principle) I received
from the Excellent Analyst, and my much esteem'd Friend Mr. John Machin;
and by means thereof, Van Ceulen's Number, or that in Art. 64.38 may be
Examin'd with all desirable Ease and Dispatch."
Tahun 1734, Leonhart Euler (1707-1783) menggunakan huruf p dalam “De summis
serierum reciprocarum”. Dalam surat balasan tanggal 16 April 1738 dari Stirling kepada
Euler, juga terdapat penggunaan huruf p.
Tahun 1736, Euler menggunakan π untuk menyatakan
keliling pada saat diameter lingkaran sama dengan satu
dalam bentuk 1 : π, pada buku Mechanica sive motus
scientia analytice exposita.
Mulai tahun 1737, Euler menggunakan π untuk 3,14159...
dalam surat korespondensinya. Ini berlanjut pada suratsuratnya tahun 1738 dan 1739.
Johann Bernoulli mula-mula menggunakan huruf c tahun
1739 dalam suratnya kepada Euler, tetapi pada surat
tahun 1740 ia mulai menggunakan huruf π.
Tahun 1741, π sudah digunakan dalam Mathematical
Tables oleh H. Sherwin. Pada tahun 1742, Nikolaus
Bernoulli juga menggunakan π dalam suratnya kepada
Euler.
Leonhard Euler (1707-1783)
Sumber: http://t3.gstatic.com
Akhirnya, Euler mempopulerkan penggunakan π secara luas setelah menulisnya dalam
buku Introductio in Analysin Infinitorum tahun 1748 dan tulisan-tulisan berikutnya. Berikut
ini petikan kalimat dari buku tersebut.
Satis liquet Peripheriam hujus Circuli in numeris rationalibus exacte
exprimi non posse, per approximationes autem inventa est .. esse =
3,14159 [hingga 128 desimal-pen], pro quo numero, brevitatis ergo,
scribam , ita ut sit = Semicircumferentiae Circuli, cujus Radius = 1,
seu erit longitudo Arcus 180 graduum.
Setelah
penerimaan
Euler
akan
lambang π tersebut, banyak orang juga
menggunakan lambang π, hingga kini
semua orang menggunakan lambang π.
Namun dalam masa-masa setelah Euler
tersebut tetap saja ada satu dua orang
yang pernah menggunakan lambang
yang berbeda. Segner tahun 1751
menggunakan π tetapi pada tahun 1767
kembali menggunakan lambang lama,
δ : π. Matematikawan D. Lardner tahun
1828 menggunakan lambang π untuk
menyatakan pendekatan pada rasio
keliling dan diemeter lingkaran, bukan
rasio itu sendiri. Juga, Pietro Ferroni
Sumber:
http://images.cpcache.com
tahun 1782 malah menggunakan lambang P untuk 3,14159... dan lambang ∏ untuk 6,283...
.
Sumber Bacaan/Daftar Pustaka
Beckmann, Peter. 1989. History of Pi. St.Martin's Press.
Florian Cajori. 1929. A History of Mathematical Notations. Dover reprint in 1993.
O' Connor, J.J. & Robertson, E.F. 2001. A history of Pi. dalam http://www-history.mcs.standrews.ac.uk/HistTopics/Pi_through_the_ages.html (diakses Februari 2013)
Patricia Rothman. 2009. William Jones and his Circle: The Man who invented Pi. dalam
History Today Volume: 59 Issue: 7 2009
Sumardyono. 2007. Ensiklo-Pi. tidak diterbitkan.
Wikipedia. 2013. Pi. dalam http://en.wikipedia.org/wiki/Pi (diakses Februrai 2013)
Sumardyono, M.Pd.
Dalam sejarah matematika, perbandingan
keliling dan diameter lingkaran diungkapkan
dalam berbagai simbol di berbagai belahan
dunia. Penggunaan huruf Yunani π juga
menyatakan beragam hal dalam sejarah
matematika.
Perbandingan
lingkaran
keliling
atau
dengan
tepatnya
diameter
3,14159...
disimbolkan dengan huruf π pertama kali
dilakukan oleh William Jones (1675-1749)
tahun 1706. Namun pemakaian simbol ini
secara luas hingga kini setelah dipopulerkan
oleh matematikawan Leonhart Euler (17071783).
Sumber: http://i.ebayimg.com
William Jones sendiri sebelumnya kurang dikenal,
tetapi setelah korespondensinya dengan Newton
diketahui oleh para sejarawan, ia mulai dikenal
dalam sejarah matematika. Ia antara lain pernah
menjadi
anggota
the
Royal
Society
(suatu
perhimpunan ilmuwan ternama di Inggris) tahun
1711.
William Jones (1675-1749)
Sumber: http://upload.wikimedia.org
Simbol huruf Yunani π sendiri telah digunakan dalam matematika jauh sebelum Jones.
Simbol ini antara lain telah digunakan oleh matematikawan William Oughtred (1574-1660),
Isaac Barrow (1630-1677), dan David Gregory (1661-1701).
Oughtred tahun 1647 dalam buku Clavis mathematicae
juga Barrow tahun 1664 menggunakan simbol π dalam
perbandingan diameter terhadap keliling lingkaran, yaitu
dengan simbol δ . Di sini terlihat penggunaan δ untuk
π
menyatakan diameter
di mana
huruf Yunani δ
bersesuaian dengan huruf Latin, d. Sedang huruf π
bersesuaian dengan huruf p, dari kata “periphery” yang
artinya keliling.
Sementara Gregory tahun 1697 menggunakan π untuk
David Gregory (1659-1708)
Sumber: http://upload.wikimedia.org
menyatakan perbandingan keliling dengan jari-jari
lingkaran dalam bentuk π
ρ . Lagi-lagi terlihat bahwa penggunaan huruf π untuk
menyatakan keliling.
Menurut sejarawan Cajori, penggunaan simbol tunggal
untuk menyatakan perbandingan keliling terhadap
diameter mungkin pertama-tama dilakukan oleh J.
Christoph Sturm dalam bukunya Mathesis enucleata
tahun 1689. Hanya ia menggunakan simbol tunggal e
bukan π.
Tetapi klaim Cajori ini mungkin saja salah, sebab jauh
sebelum
Eropa
mengenal
perbandingan
keliling
terhadap diameter lingkaran, peradaban Asia baik India,
Cina, Arab, Persia maupun Mesir telah mengenal
perbandingan ini. Sebut saja al-Kashi sekitar abad ke-15
al Kashi (1380-1429)
Sumber: http://cdn.dipity.com
telah menggunakan simbol tunggal berupa huruf Arab
“tho” untuk menyatakan bilangan 3,1415... .
Simbol tunggal π pertama kali digunakan oleh William Jones (1675-1749) tahun 1706
dalam bukunya Synopsis palmariorum matheos. Berikut ini petikan dari bukunya tersebut.
"There are various other ways of finding the Lengths or Areas of particular
Curve Lines, or Planes, which may very much facilitate the Practice; as for
instance, in the Circle, the Diameter is to the Circumference as 1 to
, &c. = 3.14159, &c. =
. This series (among
others for the same purpose, and drawn from the same Principle) I received
from the Excellent Analyst, and my much esteem'd Friend Mr. John Machin;
and by means thereof, Van Ceulen's Number, or that in Art. 64.38 may be
Examin'd with all desirable Ease and Dispatch."
Tahun 1734, Leonhart Euler (1707-1783) menggunakan huruf p dalam “De summis
serierum reciprocarum”. Dalam surat balasan tanggal 16 April 1738 dari Stirling kepada
Euler, juga terdapat penggunaan huruf p.
Tahun 1736, Euler menggunakan π untuk menyatakan
keliling pada saat diameter lingkaran sama dengan satu
dalam bentuk 1 : π, pada buku Mechanica sive motus
scientia analytice exposita.
Mulai tahun 1737, Euler menggunakan π untuk 3,14159...
dalam surat korespondensinya. Ini berlanjut pada suratsuratnya tahun 1738 dan 1739.
Johann Bernoulli mula-mula menggunakan huruf c tahun
1739 dalam suratnya kepada Euler, tetapi pada surat
tahun 1740 ia mulai menggunakan huruf π.
Tahun 1741, π sudah digunakan dalam Mathematical
Tables oleh H. Sherwin. Pada tahun 1742, Nikolaus
Bernoulli juga menggunakan π dalam suratnya kepada
Euler.
Leonhard Euler (1707-1783)
Sumber: http://t3.gstatic.com
Akhirnya, Euler mempopulerkan penggunakan π secara luas setelah menulisnya dalam
buku Introductio in Analysin Infinitorum tahun 1748 dan tulisan-tulisan berikutnya. Berikut
ini petikan kalimat dari buku tersebut.
Satis liquet Peripheriam hujus Circuli in numeris rationalibus exacte
exprimi non posse, per approximationes autem inventa est .. esse =
3,14159 [hingga 128 desimal-pen], pro quo numero, brevitatis ergo,
scribam , ita ut sit = Semicircumferentiae Circuli, cujus Radius = 1,
seu erit longitudo Arcus 180 graduum.
Setelah
penerimaan
Euler
akan
lambang π tersebut, banyak orang juga
menggunakan lambang π, hingga kini
semua orang menggunakan lambang π.
Namun dalam masa-masa setelah Euler
tersebut tetap saja ada satu dua orang
yang pernah menggunakan lambang
yang berbeda. Segner tahun 1751
menggunakan π tetapi pada tahun 1767
kembali menggunakan lambang lama,
δ : π. Matematikawan D. Lardner tahun
1828 menggunakan lambang π untuk
menyatakan pendekatan pada rasio
keliling dan diemeter lingkaran, bukan
rasio itu sendiri. Juga, Pietro Ferroni
Sumber:
http://images.cpcache.com
tahun 1782 malah menggunakan lambang P untuk 3,14159... dan lambang ∏ untuk 6,283...
.
Sumber Bacaan/Daftar Pustaka
Beckmann, Peter. 1989. History of Pi. St.Martin's Press.
Florian Cajori. 1929. A History of Mathematical Notations. Dover reprint in 1993.
O' Connor, J.J. & Robertson, E.F. 2001. A history of Pi. dalam http://www-history.mcs.standrews.ac.uk/HistTopics/Pi_through_the_ages.html (diakses Februari 2013)
Patricia Rothman. 2009. William Jones and his Circle: The Man who invented Pi. dalam
History Today Volume: 59 Issue: 7 2009
Sumardyono. 2007. Ensiklo-Pi. tidak diterbitkan.
Wikipedia. 2013. Pi. dalam http://en.wikipedia.org/wiki/Pi (diakses Februrai 2013)