JURNAL Pemahaman Konsep Volume Bola deng
JURNAL
Pemahaman Konsep Volume Bola dengan Model Pembelajaran
Kontruktivisme dan Kontektual pada Siswa Kelas III SMP
Abstrak: Students’ changing attitude total survace area, the writer chose contructive and
contextual teaching model. In this teaching model students would do a practice activities to
find the pattern of the volum of a sphere by themselves.
Key Words: contructive learning, active, creative and fun
Abstrak: mengubah sikap siswa harus muncul dalam belajar dan mengajar process.The
belajar yang efektif akan terjadi jika guru menempatkan dirinya sebagai fasilitator dan
membiarkan murid-muridnya aktif dan kreatif untuk menemukan konsep pengetahuan yang
mereka pelajari. Disarankan bahwa bahan teching harus disiapkan masalah yang harus
dipecahkan dan suasana kelas harus menyenangkan, dan tidak menakutkan. Para siswa
diminta untuk dapat membangun pengetahuan mereka untuk menemukan inti dari
pembelajaran mereka mendapat sampai mereka tahu tujuan pembelajaran. Model pengajaran
yang digunakan harus disesuaikan dengan topik. Volume mengajar dan luas permukaan total,
penulis memilih dibangun dan model pembelajaran kontekstual. Dalam ajaran ini mahasiswa
Model akan melakukan kegiatan praktek untuk menemukan pola volum sebuah bola sendiri.
Kata kunci: pembelajaran konstruktif, aktif, kreatif dan menyenangkan
Sebagaimana yang sudah diketahui, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang
cukup memusingkan. Hal ini tidaklah mengherankan karena selama ini pembelajaran
matematika masih bersifat konvensional dan monoton. Guru lebih aktif berceramah
dibandingkan dengan siswa. Akibatnya, perasaan bosan belajar matematika sewaktu-waktu
bisa muncul pada diri siswa. Untuk mengimbangi kebosanan tersebut maka sudah tidak ada
cara lain bagi siswa dalam memahami konsep matematika melainkan dengan cara menghafal.
Fakta seperti yang tersebut di atas tenyata dapat memunculkan persepsi siswa yang selalu
mengidentikkan matematika dengan rumus. Rumus-rumusyang ada harus dihafal tanpa harus
mengetahui tahapan penemuan dan manfaat rumus tersebut. Karena rumus hanya dihafal,
maka banyak siswa mengalami kesulitan menerapkan dan memilih rumus tersebut dalam
menyelesaikan soal. Terlebih lagi ketika sis wa diminta menyelesaikan beberapa soal
pengembangan yang model dan bentuknya tidak seperti contoh soal yang diberikan pada saat
guru menerangkan materi tersebut. Akibatnya, prestasi belajar siswa dipastikan jauh dari
yang diharapkan.
Ada tiga hal penting yang harus diperhatikan guru dalam mengembangkan pembelajaran
matematika, yaitu guru setidaknya harus mengetahui hakikat matematika, hakikat anak, dan
cara mengajarkan matematika yang berdasar pada teori yang ada. Ketiga hal tersebut sangat
diperlukan bagi guru agar dasar dan tujuan pengajaran menjadi jelas.
Volume bangun ruang adalah sebagian kecil dari materi matematika kelas 3 SMP yang dinilai
sulit dipahami siswa, tidak terkecuali materi volume bola. Kesulitan ini dikarenakan banyak
dan rumitnya rumus yang harus dipahami siswa. Timbulnya persepsi tersebut karena siswa
tidak dilibatkan secara langsung dalam menemukan rumus. Salah satu mo del pembelajaran
yang dapat memberikan kesempa tan kepada siswa menemukan rumus volume bola adalah
model pembelajaran konstruktivisme dan kontekstual. Dengan menerapkan model pembelaja
ran ini diharapkan pembelajaran volume bola yang semula sulit dipahami menjadi menarik,
menyenang kan, dan mudah dipahami. Tentu saja di waktu yang akan datang diharapkan
siswa merasa senang belajar matematika.
Pemahaman belajar matematika dalam panda- ngan konstruktivistik bisa jadi murid memiliki
pemahaman berbeda terhadap pengetahuan matematika bergantung kepada pengalamannya
dan perspektif yang dipergunakan dalam menginterpretasikan pengalaman itu.
Keanekaragaman pemahaman dan pe- ngetahuan itu bisa benar atau salah, guru tidak seharusnya memaksakan pemahaman yang seragam ke-pada seluruh muridnya. Dari pengalaman
yang diala mi oleh siswa, guru mendorong untuk membangun pemahaman matematika yang
benar melalui berbagai kegiatan pembelajaran produktif.
Lingkungan belajar matematika dalam pandangan konstruktivistik meliputi (1) menyediakan
pengalaman belajar matematika yang dapat mengaitkan pengetahuan matematika yang sudah
dimiliki siswa sehingga guru bukanlah satu-satunya sumber pengetahuan melainkan
fasilitator, (2) menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar yang berbeda-beda, (3)
mengiterpretasikan pembelajaran dengan situsasi yang realistik dan relevan dengan
melibatkan pengalaman konkret, (4) merancang pembelajaran terjadi interaksi dan kerjasama
seseorang dengan lingkungannya melalui diskusi, kerja kelompok kecil, diskusi kelompok,
penemuan, dan tanya jawab, (5) memanfaatkan berbagai media sehingga pembelajaran
menjadi lebih efektif, dan (6) melibat-kan murid secara emosional dan sosial sehingga
matematika menjadi menarik dan murid mau belajar (Kahfi, 2004).
Prosedur pembelajaran konstruktivitik dalam kelas mengikuti langkah-langkah sebagai
berikut: (1) cari dan gunakan pertanyaan dan gagasan siswa untuk menuntun pelajaran, (2)
biarkan siswa mengemukakan gagasannya, (3) kembangkan kepemimpi nan, kerjasama,
pencarian informasi, dan aktivitas siswa sebagai hasil proses belajar, (4) gunakan pemikiran,
pengalaman, dan minat siswa untuk mengarahkan proses, (5) kembangkan penggunaan
alternatif sumber informasi buku paket atau bahan para pakar, (6) usahakan agar siswa
mengemukakan sebab-sebab terjadinya peristiwa dan dorong untuk memprediksi akibatnya,
(7) carilah gagasan siswa sebelum mempelajari buku teks atau sumber lain, (8) buatlah siswa
tertantang dengan konsep dan gagasan mereka sendiri, (9) sediakan waktu yang cukup untuk
berefleksi, menganalisa dan menggunakan semua gagasannya, dan (10) doronglah siswa
untukmelakukan analisis, mengumpulkan bukti nyata untuk mendukung gagasan dan
pengetahuan baru yang dipelajarinya (Kahfi, 2004).
METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif. Penelitian ini dirancang sedemikian rupa
sehingga guru bertindak sebagai fasilitator. Pembelajaran disesuaikan dengan tingkat berpikir
anak didik dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajardengan pengelolaan
tempat belajar yang terorganisir,lingkungan serba bicara, dan penilaian yang sebenarnya.
Pembelajaran ini dirancang sedemikian rupasehingga guru harus mengetahui pengetahuan
awal siswa untuk dijadikan dasar bagi informasi baru. Pengetahuan baru diperoleh dari
pengalaman dalam pengajaran secara lengkap. Dengan demikian siswamenyelidiki dan
menguji semua kemungkinan dengan cara bekerja kelompok, kemudian hasil
kelompokdipresentasikan. Untuk itu siswa perlu mempraktekkan pengetahuan dengan cara
pemecahan masalah,harus diterapkan secara luas, dan direfleksikanPopulasi penelitian ini
adalah siswa kelas 3 SMP Nasional KPS Balikpapan. Sampel penelitian ini adalah kelas 3-4
sebagai kelas perlakuan dan kelas 3-1 sebagai kelas pembanding. Teknik pengumpulan data
pada penelitian ini meliputi wawancara, pengamatan, dan tes.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Penerapan
Sebelum memulai pembelajaran, guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok dengan
anggota antara tiga sampai dengan lima siswa. Setelah itu guru, memberikan beberapa bahan
percobaan seperti bola plastik diameter sedang, kertas karton satu lembar, beras, gunting, dan
lem/selotip. Untuk menanggulangi terhambatnya pembelajaran akibat bahantidak terdistribusi
secara merata, guru memeriksa kelengkapan setiap kelompok. Perlu diketahui
bahwakeseluruhan pembelajaran model ini menggunakanLembar Kerja Siswa (LKS) yang
dibagikan kepadamasing-masing kelompok.
Langkah selanjutnya yaitu meminta siswa memulai kegiatan kelompoknya. Secara umum,
lankah-langkah pembelajaran dapat dilihat pada langkah-langkah berikut: (1) siswa
membelah menjadidua yang sama, kemudian diukur diameter bola, (2)siswa menentukan jarijari bola, (3) siswa membuattopi berbentuk kerucut dari kertas karton dengan diameter sama
dengan diameter bola dan tinggi samadengan jari-jari bola, (4) siswa mengisi topi
tersebutdengan beras hingga penuh, kemudian tuangkan kedalam belahan bola sampai penuh,
(5) siswa mengisilangkah-langkah pada LKS sehingga siswa dapatmenentukan rumus volume
bola, (6) hasil kelompokditempelkan di papan tulis, (7) salah satu kelompokmempresetasikan
hasil kerja kelompoknya sedangkan kelompok yang lain menanggapi, dan (8) bagikelompok
yang paling bagus hasil penyajian danselesai tepat waktu diberi bintang sebagai penghargaan.
Selanjutnya guru meminta siswa secara berkelompok membuat kesimpulan dari percobaan
yangmereka lakukan yang terdiri atas (1) berapa kali mereka menuangkan beras sehingga
belahan bola pe-nuh, (2) mencari perbandingan volume bola dan volume kerucut sehingga
medapatkan hubunganvolume bola = … × volume kerucut, dan (3) menuliskan rumus volume
bola. Untuk mematangkan pemahaman siswa, guru memberikan beberapa soalyang harus
diselesaikan dengan rumus yang telahmereka temukan.
Pembelajaran ini diakhiri dengan meminta setiap siswa membuat laporan tertulis secara
individuyang berisikan langkah-langkah yang siswa lakukandan beberapa pengalaman yang
dialami sehinggamendapatkan rumus volume bola. Ini sangat pentinguntuk mengukur sejauh
mana siswa dapat mempelajari dan memahami konsep volume bola dengan bekerja
kelompok.
Hasil
Ternyata, model pembelajaran memberikan hasil yang cukup memuaskan dibandingkan kelas
lainyang tidak menggunakan model pembelajaran ini.Berikut ditampilkan nilai kelas yang
menggunakanmodel kontruktivisme dan kontekstual (kelas eksperimen) dan kelas yang tidak
menggunakan model kontruktivisme dan kontekstuan (kelas pembanding).
Misalnya dari tabel di atas padat dilihat bahwa siswa kelas 3-4 yang menggunakan model
pembelajaran konstruktivisme dan kontektual mendapatkan nilai dengan rata-rata 61,39. Hal
ini cukup menggembirakan dibandingkan dengan kelas 3-1 yang tidakmenggunakan model
ini yang hanya memperolehrata-rata nilai kelas sebesar 23,04.
Pembahasan
Secara umun dalam pembelajaran model inisiswa melakukan beberapa hal antara lain (1)
siswamempersiapkan alat-alat yang diperlukan untuk me-laksanakan percobaan, (2) siswa
aktif melaksanakanpercobaan dengan langkah-langkah yang ada diLKS, (3) siswa bekerja
dengan kelompok masingmasing untuk menyelesaikan tugas yang diberikan,(4) siswa
membuat laporan secara kelompok, (5)salah satu kelompok mempresentasikan dan kelompok
yang lain menanggapi, (6) diskusi kelas untukmenyimpulkan tujuan dari KBM yang
dilaksanakan,dan (7) hasil dari kelompok ditampilkan dipapantulis untuk dinilai oleh
guru.Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut diatas ternyata dapat meningkatkan hasil
belajar siswa.
Namun, selain dapat meningkatkan prestasi belajarsiswa, ternyata pembelajaran dengan
menggunakanmodel konstruktivisme dan konteskstual memberikan perubahan sikap
mendasar siswa dalam belajarmatematika. Berdasarkan hasil pengamatan penelitisetelah
mengikuti pembelajaran dengan model inisiswa merasa senang belajar matematika, lebih
cepatmerespon perintah yang ada di LKS, lebih beranimengungkapkan pendapatnya, lebih
kritis dalam adupendapat, dapat menghargai pendapat teman yanglain, lebih peduli dengan
teman yang mengalami kesulitan dalam mempelajari pokok bahasan tersebut,Siswa lebih
mudah menerapkan rumus yang ditemukan pada kehidupan sehari-hari, dan kreativitas siswa
lebih berkembang.
KESIMPULAN
Supaya pengajaran lebih menarik dan menyenangkan yang harus dilakukan adalah (1)
memilih model pembelajaran yang bervariasi seperti model pembelajaran konstruktivisme
dan kontekstual, (2)membangkitkan semangat dan keaktifan siswa, (3)guru hanya sebagai
fasilitator, dan (4) mempersiapkan dengan matang model pembelajaran yang akan digunakan.
SARAN
Ada banyak model pembelajaran yang dapatditerapkan pada pembelajaran matematika.
Namun,seorang guru harus memilih model pembelajaranyang tepat sehingga siswa
memperoleh hasil belajaryang cukup memuaskan. Selain referensi yang rele-van sangat
dibutuhkan dalam menunjang penerapanmodel pembelajaran ini, peran serta berbagai
pihaksangat menentukan berhasil tidaknya penerapan suatu pembelajaran.
DAFTAR PUSTAKA
Dahar, R.W. 1989. Teori–Teori Belajar. Jakarta: Erlangga
Hudoyo, Herman. 1990. Strategi Mengajar BelajarMatematika. Malang: IKIP Malang.
---------, Herman (Prof, M.Si). 2005. Belajar Matematika yang Menyenangkan. Makalah
disajikan dalam Seminar Lokakarya Matematika RegionalKalimantan Timur yang
diselenggarakan YSN KPS Balikpapan, Balikpapan, 3 dan 4 September.
Ibnu, Suhadi. 2004. Evaluasi Dalam ParadigmaPembelajaran Kontekstual. Makalah
disajikanpada Sosialisasi PTK untuk guru-guru di lingkungan YSN-KPS Blikpapan.
Kahfi, Muhammad Shohibul (M.Pd). 2004. Pembelajaran Matematika dalam Perspektif
Konstruktivistik. Malang: FMIPA Universitas Negeri Malang.
Ruseffendi, E. T. 1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinyadalam Mengajarkan Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung.:
Tarsito.
Suparno, P. 1996. Filsafat Konstruktivisme dalamPendidikan. Yogyakarta: Kanisius.
JURNAL 2
Model Deterministik untuk Epidemi Flu Babi Pada Populasi Babi
Muhammad Kharis
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang
Semarang 50229, Indonesia
Email: mkharis_mcc@yahoo.com
Abstrak
Flu babi yang pada tahun 2009 merebak membuat dunia khawatir akan terjadi epidemi yang
mewabah secara global. Influensa babi merupakan penyakit saluran pernafasan akut yang
sangat menular, disebabkan oleh virus influensa tipe A yang termasuk dalam
orthomyxovirus. Babi merupakan induk semang utama virus influensa babi. Virus tersebut
dapat menular pada manusia dan bangsa burung atau sebaliknya. Dalam tulisan model
matematika untuk epidemi flu babi pada populasi babi. Model tersebut merupakan
model deterministik yang merupakan ini akan dikaji pendekatan untuk kasus epidemi
ini. Diharapkan hasil kajian ini dapat bermanfaat dalam penanggulangan wabah flu
babi pada sumber utama yaitu populasi babi sehingga dapat dilakukan pencegahan
sebelum mewabah di populasi manusia.
Kata kunci
: Epidemi, Influensa babi, Model deterministik.
JURNAL 3
IDEAL Problem Solving dalam Pembelajaran Matematika
Eny Susiana
SMP Negeri 3 Pati Jawa Tengah
(Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika UNNES)
Abstract
Most educators agree that problem solving is among the most meaningful and important
kinds of learning and thingking. That is, the central focus of learning and instruction should
be learning to solve problems. There are several warrants supporting that claims. They
are authenticity, relevance, problem solving engages deeper learning ang therefore enhances
meaning making, and constted to represent problems (problem solving) is more
meaningful. It is the reason why we must provide teaching and learning to make student’s
problem solving skill in progress. There are many information-processing models of
problem solving, such as simplified model of the problem-solving process by Gicks,
Polya’s problem solving process etc. One of them is IDEAL problem solving. Each letter of
IDEAL is stand for an aspect of thinking that is important for problem solving. IDEAL is
identify problem, Define Goal, Explore posible strategies, Anticipate outcme and Act,
and Look back and learn. Using peerinteraction and question prompt in small group in
IDEAL problem solving teaching and Learning can improve problem solving skill.
Kata kunci:
IDEAL Problem Solving, Interaksi Sebaya, Pertanyaan Penuntun, Kelompok Kecil.
JURNAL 4
Sifat Baik Solusi Kuadrat Terkecil Regresi Fuzzy Dengan Variabel Dependen Fuzzy Tak
Simetris
Iqbal Kharisudin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang
Email: iqbal_kh@staff.unnes.ac.id
Abstrak: Penelitian tentang hubungan di antara fenomena-fenomena real merupakan dasar
dari tujuan sains dan memainkan peranan penting dalam pengambilan keputusan di dalam
kehidupan sehari-hari. Analisis regresi statistik merupakan salah satu alat yang powerful
untuk menjelaskan hubungan tersebut. Dalam makalah ini dibahas model analisis regresi
fuzzy dengan variabel dependen fuzzy tak simetris dan variabel independen tegas. Model
tersebut merupakan generalisasi model regresi fuzzy simetris, yaitu model regresi
dengan variabel dependen fuzzy simetris. Solusi model tersebut juga merupakan
generalisasi dari model regresi linear biasa. Ide dasar analisis regresi fuzzy tak simetris
adalah memodelkan pusat dari variabel dependen fuzzy tipe dengan mengadopsi model
regresi klasik, selanjutnya secarasimultan memodelkan tepi kiri dan tepi kanan variabel
depenDen fuzzy melalui model regresi linear sederhana. Pada makalah ini secara
spesifik dikaji sifat-sifat baik solusi kuadrat terkecil model regresi fuzzy dengan variabel
dependen fuzzy tak simetris.
Kata kunci: data fuzzy , model pusat, model tepi, solusi kuadrat terkecil.
JURNAL 5
Peningkatan Kualitas Perkuliahan Di Jurusan Matematika Fmipa Unnes Melalui Lesson
Study Iwan Junaedi
Jurusan Matematika FMIPA UNNES
Abstrak
Peningkatan kualitas perkuliahan di Jurusan Matematika FMIPA Unnes terus dilakukan.
Salah satu upayanya adalah membangun forum sharing pengalaman di antara dosen dan
mahasiswa melalui kegiatan Lesson Study.
Penerapan Lesson Study antara lain
berdampak pada: (1) teridentifikasinya permasalahan belajar mahasiswa, (2) peningkatan
kerja sama antar dosen dalam jurusan maupun di luar jurusan/fakultas, (3) terbentuknya
kerja sama dosen dan guru di sekolah mitra, (4) peningkatan pelayanan perkuliahan,
(5) diperolehnya pernagkat-perangkat perkulihan berbasis Lesson Stud, (6) diperolehnya
hasil-hasil penelitian dan karya ilmiah berbasis Lesson Study, dan (7) terdokumennya
hasil-hasil dan pelaksanaan Lesson Study, pembelajaran, permasalahan belajar .
Kata Kunci: Lesson Study
JURNAL 6
Proses Berpikir Induktif dan Deduktif dalam Mempelajari Matematika Rochmad Dosen
Jurusan Matematika FMIPA UNNES
Abstrak
Salah satu ciri utama dalam mempelajari matematika adalah menerapkan penalaran deduktif
yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari
kebenaran sebelumnya, sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan matematika bersifat
konsisten. Namun demikian, pembelajaran matematika dengan fokus pada pemahaman
konsep dapat diawali dengan pendekatan induktif melalui pengalaman khusus yang
dialami siswa. Dalam pembelajaran matematika, pola pikir induktif dapat digunakan
untuk memahami definisi, pengertian, dan aturan matematika. Kegiatan pembelajaran
dapat dimulai dengan menyajikan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat
daftar sifat-sifat yang muncul, memperkirakan hasil yang mungkin, dan kemudian siswa
dengan menggunakan pola pikir induktif diarahkan menyusun suatu generalisasi.
Selanjutnya, jika memungkinkan siswa diminta membuktikan generalisasi yang
diperoleh tersebut secara deduktif.
Kata kunci: Pembelajaran matematika, pola pikir induktif, pola pikir deduktif.
Jurnal 7
UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP PEMBAGIAN BILANGAN MELALUI
MODEL PISK DENGAN BANTUAN METODE PEMBERIAN TUGAS PENGAJUAN SOAL
(PROBLEM POSING) DI SDN 060857 KELAS III DAN KELAS IV MEDAN
Kms.Muhammad Amin Fauzil
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Medan, Jl. Willem lslcandar Psr. V
Medan, Sumatera Utara
ABS TRAK
Tzyuan dalam penelilian ini adalah untuk mengetahui apakah rnelalui Model PISK
denganbantuan metade pemberian tugas pengquan soal (problem posing) model
pembelajaranmemenuhi kriteria pencapaian efektf untuk nzengetahui apakah
rata-rata penguasaan siswasetiap ke/ompok terhadap bahan ajar semakin
meningkat, untuk rnengevaluasi proses ModelPISK dengan menggunakan PTPS
pada pokok bahasan pembagian bilangan di kelas [II dan [Kmendeskripsikan
proses berj/Ylcir siswa SDN 060085 7 kelos Ill dan IV Medan dalam
mengqukansoal. Berdamrkan haxil analisis data penzllis sinqmlkan sebagai
lzerikul : ( I). Berdasarkan syaratkeefeklivan model pembe/nyaran ini,
disinnzulkan bahwa penzbe/ajaran model PISK denganbantuan pengajuan soal
cfektyf (2}Rcs_a0nden Na. 2, 8, 22, 27, 3 I, 37 yang be/unz
nzengalamipeningkatan !erus—menerus pada prestasi belajarnya dari
pertenzzzan l sampai pertemuan 4, atausekitar I4 % dari junz/ah siswa (=43
siswa) yang be/um nzengalami peningkatan, Namunpenguasan siswa terhaafap
bahan eyar secara lceseluruhan baik. Disamping itu kalau di ziryaudari nilai ramrata T I, T2, T3, dan T4 semakin n1eningkat,(3) soal yang dibzzalnya
sudahmengarah kc perscalan nanmn kalimat yang a’ibu¤tnya belum baik, masih
menggunalcan bahasasehari-hari, (4) evaluasi prose.; siswa dalam
menyelesaikan masalah (soal komeksluab tidaksemua siswa dapat
menyelesaikan masalah (saal kontekstuab yang terdapal dalam
LKSTrnen1n·u/ba/as waklu yang direnlu/can (I2 menil), (5) secara kcseluruhan
siswa dalam mengzyukanpertanyaan /pengquan soal Slldd/1 baik, baik diziryau
dari arah pengzjuan soalnya sudah terarah,namun kalimalnya be/um terla/a
dengan baik, ini mungkin disebkan oleh kurangnya minal bacasiswa, ada siswa
yang belum pandai membaca dengan Iancar.Kata Kunci Model PISK, Pcmbagian,
Problem Posing
Pendahuluan
Matcri matcmatika sampai saat ini masihdirasakan sulit dalam mcmahaminya
oleh banyaksiswa, bahkan cukup mengkhawatirkan (mcnakutkan)bagi bebcrapa
siswa mulai dari sckolah dasar (SD)
sampai siswa tingkat sckolah mcncngah. Sccarakhusus, “pcndidi1an matcmatika
yang bcrfungsi
mcndasari pcngcmbangan 11mu Pcngctahuan danTekn010gi’ (1—1ud0j0, 1988 :
1) mcngalami
pcrmasalahan kualitas yang cukup mcngkuatirkan baikdari scgi pcnguasaannya
01ch siswa dan proscspcmbclajarannya 01ch guru. Hal ini dapat dilihat daridata
scbagai bcrikut :
1. Pendapat Y. Marpaung (2001) mcnyatakan bahwa,
pennahaman konscp dasar matcmatika sangatlemah, siswa bclum bisa
mcmahami formulasigeneralisasi dan konteks kehidupan nyata denganilmu
matcmatika.
2. Balitbang Depdiknas Budicmo (Kompas, 8Desember 2000) saat seminar
TIMMS—Rmenyatakan bahwa pengetahuan dan kemampuansiswa Indonesia di
bidang mata pelajaranrnatematika dan IPA ternyata sangat rendah.Mcnurut hasil
survei pengukuran dan penelitianpendidikan 0Ieh The Third
InternationalMathematics and Science Study Repeat (TIMMS—R) tahun 1999,
Indonesia berada di urutan 34(matematika) dari 38 peserta yang dinilai.
3. I-Iasil penelitian (Fauzi, 2002) siswa kesulitandalam memahami makna soal
cerita, kesulitanalgcritma dan kesulitan apabila hasil baginyamengandung unsur
ncl.Hal ini mungkin karena matematika memilikisifat abstrak.
Soedjadi (2OOI : 1) berpendapat bahwapenyebab kesulitan tersebut bisa
bersumber dari dalamdiri siswa juga dari luar diri siswa, misalnya campenyajian
matcri pclajaran atau suasana pcmbclgaranyang dilakszmakan, Cara pcnyajizm
matcripclajaran mcmbutuhkan model pcndckatan, strategi,tcknik dan matodc
untuk mcningkatkan hasil bclajarsiswa.
Modal Pcmbclajaran Intcraktif dcngan settingKoopcratif (modal PISK) mcrupakan
hasil dari modelmodiiikasi dari "Intcractivc Learning? Model inimcnckankan pada
intcraksi siswa sccarzx luas, yaknisiswa—siswa (S — S), Siswa—Matcri Pclajaran
(S—MP),Siswa-Guru (S—G), Siswa—MP— Siswa (S—MP-S) danSiswa-MP—Gu1·u (S
—MP—G). Lcbih lcngkap dapat dilihat pada gambar l:
Fungsi guru hanya tcrbatas pada penjclasanterbatas dalam bentuk pertanyaan—
pertanyaan yangmerangsang berpikir siswa dan dapat mcnggiring siswapada
pemecahan masalah yang dihadapi, schinggakonsep matematika ditcmukan
siswa sendiri sebagaireinvention dalam pendekatan realistik berdasarlcanpaham
konstruktivis Vygotsky. Hal ini mcinbcrikankemungkinan yang lcbih bcsar kepada
setiap siswauntuk dapat memperluas dacrah proksimal terdckat(zone of proximal
development = ZPD).
Harapan ini sedikit terganjal apabila siswakesulitan clalam menterjcmah soal
khususnya scalpembagian dalam bentuk cerita. Ruseffendi (l988:
177)mengatakan, untuk membantu siswa dalam memahamimakna sca] cerita
dapat dilakukan dengan mcnuliskankembali soal dengan kata—kata sendiri,
menulis soaldalam bentuk lain atau dalam bentuk yang operasional.
Cars (dalam Perry dan Conroy, 1994) yang ditulisSutawidjaja (1998 :9)
menyatakan secara umum untukmeningkatkan kemampuan siswa dalam
memecahkanmasalah (menyelesaikan soal cerita) salah sam caraadalah setiap
siswa atau kelornpok siswa haruscliberanikan membuat soal atau pertanyaan
dalambentuk tugas. Cara yang disarankan Ruseffendi danCars ini merupakan
cara yang dikenal dengan istilahpengajuan soal (problem posing), meskipun soal
yangdiajukan didasarkan pada soal yang ada atau soalterdahulu.
Dengan memperhatikan fenomena didaktikyang ada di dalam kelas akan
terbentuk prosespembelajaran matematika yang tidak lagi berorientasikepada
guru (teacher oriented) tetapi beralih kepadapembelajaran matematika yang
berorientasi kepadasiswa (student oriented) atau bahkan "ber0rientasi
padamasalah", Di dalam pembelajaran matematika realistikprinsip ini disebut
"didactical phenomenology? Hal inimendorong siswa mengembangkan pemikiran
divergensesuai dengan apa yang dipesankan di dalam kurikulummatematika
sekolah dasar berbasis kompetensi(kurikulum Depdiknas, 2002:15)
Tujuan dalam penelitian ini adalah untukmengetahui apakah pembelajaran
melalui Model PISKdengan bantuan metode pemberian tugas pengajuansoal
(problem posing) memenuhi kriteria pencapaianefektii untuk mengetahui apakah
rata—rata penguasaansiswa setiap kelompok terhadap bahan agar
semakinmeningkat, dan untuk evaluasi proses pembelajaranModel PISK dengan
menggunakan problem posingpada pokok bahasan pembagian bilangan,
sertamendeskripsikan proses berfikir siswa SDN 0600857kelas III dan IV Medan
dalam menggukan soal.
B. METODE PENELITIAN
Penelitin ini dilaksanakan di SDN 060857 kelasIII dan IV Medan. Sedangkan
penelitian clilaksanakanuntuk setiap kelas selama 4 kali pertemuan dan 4 kalites,
tes diberikan setiap akhir pembelajaran.Pendekatan yang digunakan adalah
pendekatankuanlitatif dan pendckatan kualitatif Pendekatankuantitatif ditujukan
untuk mendiskripsikanpenguasaan konsep pembagian bilangan
siswa,mendiskripsikan kemampuan memecahkau masalahkontekstual siswa,
mendiskripsikan evaluasi prosespembelqaran siswa, dan mendiskripsikan
kemampuantugas pengajuan soal, Sementara Pendekatan kualitatifditujukzm
untuk mengungkapkan kesulitan yang
dialami siswa dalmn memahami konsep pada pokokbahasan pembagizm
bilangan dan cara mengatasinyasebagai upaya untuk menanggulangi kesulitan
yangdialami siswa, mendiskripsikan aktivitas dan responsiswa terhadap
pembelajaran. Jenis penelitian iniadalah penelitian tindakan kelas (Action
Risearch),untuk mendesain model pembelajaran maematikamelihat efektif tidak
model pembelajaran yang diclesainKarena penelitian ini merupakan penelitian
terapantindakzm. maka gcjala yang akan dilihat dan disclidikiadalah pcncrapan
model pcmbclajaran dcnganmanggunakan mctodc Problcm Posing yaitu
kctuntasanhasil bclajar, tingkat kcaktifan siswa, tos pcngajuansoal, hasil cvaluasi
proscs siswa, proscs bcrtikir siswadan respon siswa tcrhadap
pcmbclajaran.Pcmbclajaran Model PISK, matcri Pembagiandan tindakan yang
akan dilakukan lcbih jclas dapatdilihat pada Tabcl I.
C. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dcskripsi Kritcria Efcktivitas
:1. Hasil Bclajar Siswa
Hasil bclajar siswa kelas IV dan kclas III dapatdi lihat pada Tabcl 2. -
Bcrdasarkan Tabcl 2 tcrlihat bahwa kalas
ckspcrimcn telah tuntas bclajar scsuai dengan kritcriakctuntasan bclajar sccara
klasikal.
b. Pcncnpaian Tujuan Pembelznjaran Khusus
(TPK)
Dcskripsi pcncapaian Tujuan PcmbelajaranKhusus ( TPK ) untuk kclas ckspcrimcu
dan kclaskcntml disajikan pada Tabcl 3.Bcrdasarkan data pada Tabcl 3 di atas
dapatdilihat bahwa pada kclas ckspcrimcn ada 90,00% TPKyang tuntas
scdangkan pada kclas kcntrcl ada 30,00%TPK yang tuntas. Bcrdasarkan kritcria
ketuntasanpencapaian TPK, maka dapat disimpulkan bahwa padakclas
ekspcrimcn kctuntasan pcncapaian TPK tcrcapaiscdangkan pada kclas kontml
kctuntasan pcncapaianTPK belum tcrcapai.
c. Rcspon siswa terhadap pcmbelajaran
Dari hasil jawaban siswa kclas IV yang tcnuangdalam angket respon siswa
dipcrolch rincian scbagaibcrikut :
a. Perasncm siswa terhadap komponcn mcngajar.
b, Pendapat siswa tcntang komponcn mcngajar.
c. Mimzt untuk mcugikuti pcmbclajarzm matcmatikarcalistik bcrikutnya.
dl Komemar siswa terhadap kctcrbacaan danketcrkaitan pcnampilan LKST
Bcrdasarkan data di atas menunjukkan bahwarespon siswa terhadap kcmponen
pembelajaranmatematika Model PISK dengan bantuan tugaspengajuan soal
adalah positii siswa berminat untukmengikuti pembelajaran berikutnya serta
siswa dapatmemehami bahasa dan tertarik pada Lembar KerjaSiswa Terbimbing
(LKST).
Pencapaian efektivitas pembelajaran matematikaModel PISK dengan bantuan
tugas pengajuan soalyang ditentukan berdasarkan aktivitas
pengelolaanpembelajaran, respon siswa, ketuntasan belajar secaraklasikal dan
kctuntasan pcncapaian TPK dapat dilihatpada Tabcl 5.3 bcrikut :
Bcrdasarkan Tabcl 4 di atas tcrlihat bahwabcrdasarkan kritcria pcncapaian
cfcktivitaspcmbclagaran matcmatika rcalistik dapat disimpulkanbahwa
pcmbclajaran matcmatika rsalistik cfcktif`.
d. Ram-rata Penguasaan Siswa pada Sub PokokBahaszm Pembagian setiap
KclompokDalam penelitiau tindakan kclas ini siswa dikclompokkan berdasarkan
nomor urutau, karcnamcnurut kctcrangan kcpala sckolah pcncmpatan siswakc
dalam satu kclas homogcn tanpa ada kclas khusus
atau kclas unggulan. Dari cmpat kali pcrtcmuan dalampcmclitian ini diperclch
data scpcrti pada tabcl 5.
Bcrdasarkan Tabel 5 Respcmdsn N0, 2, 8, 22,27, 31, 37 yang bclum mcngalami
pcningkatan tcrus-mencrus pada prcstasi bclajamya dari pcrtcmuan lsampai
pertcmuan 4, atau sckitar 14 % dari jumlahsiswa (:43 siswa) yang bc-slum
mcngalami paningkatan.
Namun penguasan siswa tcrhadap bahan ajar sccarakcscluruhan baik. Di
samping itu kalau di tinjau darinilai ratawata Tl, T2, T3, clan T4 semakin
mcningkat.
e. Hubungan antara kemampuan pengajuan soal
(Problem Posing) dcngan Prcstasi Bclajar SiswaData Prcstasi bclajar siswa dan
data siswamcmbuat pcrtanyaan dari informasi yang dibcrikan diLKST, dianalisis
sccara pcnalaran dcskriptii untukmclihat hubungan antara kcmampuan
pcngajuan soal(Problem Posing) dcngan Prcstasi Belajar Siswa, Daridata hasil
belajar siswa kclas {V, Nilai di atas 85 (ada 9rcspondcn, yaitu R8, R9, R10, Rll,
RI7, R20, R2],R22, R35) mangajukan pcrtanyaan yang lcbih baik darircspondcn
yang lain, soal yang dibuatnya sudahmcngarah ke pcrsoalan namun kalimat
yang dibuatnyabclum baik, masih mcnggunakan bahasa schari—hari.f. Evaluasi
Proscs Model PISK denganMcnggunakan PTPS pada Pukok BahasanPembagian
Bilangzm di kclas III dan kelas IVHasil pcngamatan cvaluasi proses siswa
dalammcnyclcsaikan masalah selama kcgiatan pcmbelajarandapat dilihat pada
lampiran 4 di halaman bclakang.Dari tabcl tcrscbut, dari cnam siswa yang
diamatidipcrolch dcskriptif cvaluasi proscs siswa dalammcnyclcsaikan masalah
scbagai bcrikut;
Pcmzmuan l
Soal n0.l
• Kclima siswa dapat mcnyclesaikan soal no.]mcnurut batas waktu yang
ditcntukan (l2 mcnit)
• Ada satu siswa (R27) yang bclum selcsai.
• Tcrdapat dua siswa (R29 dan R27) yang rnasihmcnuliskan apa yang diketaliui
s0a| pada mcnit kc—9
Soal no. 2
• Terdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soalno.2 mcnurut batas waktu
yang ditcntukan (12mcnit)
• Ada satu siswa (R27) yang masih mcnuliskan apayang dikctahui soal pada
mcnit ke—9, dan siswa
tcrscbut tidak dapat mcnyelcsaikan soal no.2 dalamwaktu 12 mcnit
Soal no. 3
• Kacnam siswa dapat menyelcsaikan soal no. 3 dalamwaktu I2 mcnit.
• Ada dua siswa (R9 clan R2) yang dapatmenyclcsaikan soal no. 3 dalam waktu 9
menit
Partcmuan ll
Soal no. l
• Tcrdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soaln0.I mcnurut batas waktu
yang ditcntukan
• Tcrdapat satu siswa (R9) yang bclum mcnuliskanapa yang dikctahui dri soal
dalam waktu 3 mcnit
• Ada satu siswa (R27) yang tidak dapatmcnyclcsaikan soal n0.1
• Tcrdapat tiga siswa (R35, R29, dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang
dikctahui soal pada mcnit kc»9
Soal no. 2
• Tcrdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soalno. 2 mcnurut batas waktu
yang ditcntukan
• Ada satu siswa (R27) yang tidak dapatmenyclcsaikan soal no. 2
• Ada dua siswa (R29 dan R27) yang masihmenuliskan apa yang dikctahui soal
pada mcnit kc-9
Scal no. 3
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyclcsaikansoal no. 3 mcnurut batas
waktu yang ditcntukan, dandua siswa yang Iain (R29 dan R27) tidak
dapatmcnyclesaikannya
• Ada satu siswa (R27) yang masih mcnuliskan apayang diketahui soal pada
mcnit kc—9
Pcrtcmuan III
Soak nc. I
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyclesaikans0aI n0.l mcnurut batas waktu
waktu yang
ditcntukan .
• Ada siswa (R33, R29 dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang diketahui soal
pada manit kc—3
dan dua siswa tidak dapat mcnyclcsaikan soalmcnurut batas waktu yang
ditentukan
S0aI no.2
• Kccnam siswa dapat mcnyclcsaikan s0aI nc.2 dalamwaktu I2 menit
• Ada satu siswa (R27) yang masih menuliskan apayang dikctahui scal pada
mcnit kc—9
Scal no. 3
• Karana kctcrbatasan waktu, soal no.3 dilanjutkan dirumah scbagai tugas rumah
• Pcrtcmuan IV
Scal no. I
• I-Ianya tiga orang siswa ( R9 , R7 dan R33) yangdapat mcnyclcsaikan soal n0.I
menurut batas waktuyang ditcntukan, dan cmpat siswa yang Iain tidakdapat
mcnyclcsaikannya
• Ada tiga siswa (R9, R35 dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang dikctahui
s0aI pada mcnit kc-9
Soal nn. 2
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyelcsaikansoal no.2 mcnurut batas
vvaktu yang ditcntukan, dandua siswa Iainnya (R29 dan R27) tidak
dapatmcnyclcsaikannya
• Ada satu slswa (R27) yang masih mcnullskan apayang dlkctahul soal pada
mcnlt kc—9
Soal no.3
• Karcna kctcrbatasan waktu soal no,3 dllanjutkan dlrumah scbagal tugas rumah
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan hasll anallsls data pada bahscbclumnya dapat pcnulls slmpulkan
scbagal bcrlkut 2
1, Bcrdasarkan syarat kecfcktlvan modelpembclajaran lnl, dlslmpulkan bahwa
pcmbclajaranmodel PISK dcngan bantuan pcngajuan soal
cfcktli
2 Rcspondcn N0. 2, 8, 22, 27, 31, 37 yang bclummcngalaml pcnlngkatan tcrus—
mcncrus padaprcstasi bclajamya darl pcrtcmuan 1 sampalpcrtcmuan 4, atau
sekltar 14 % dari jumlah slswa(=43 slswa) yang bclum mcngalaml
pcnlngkatan.Namun pcnguasan slswa tcrhadap bahan ajarsecara kcseluruhan
balk. Dl samplng itu kalau dltlnjau darl nllal rata—rata Tl, T2, T3, dan T4
semakln mcnlngkat.
3 Darl data hasll bclajar slswa kclas IV (llhatlamplran 5). Nllal dl atas 85 (ada 9
rcspondcn,yaltu R8, R9, R10, R11, R17, R20, R21, R22, R35)mcngajukan
pertanyaan yang lcbih balk darlraspondcn yang laln, soal yang dlbuatnya
sudahmcngarah ke pcrsoalan namun kallmat yangdlbuatnya balum balk, maslh
mcnggunakan bahasaseharl-hari.
4. Evaluasl proscs slswa dalam mcnyclcsalkanmasalah (soal kcntekstual) yang
terdapat padaLKST sama untuk sctlap pclismuan, yaltu darlanam slswa yang
dlamatl, tldak scmua slswa dapatmcnyelesalkan masalah (soal kontckstual)
yangtcrdapat dalam LKST mcnurut batas waktu yangdltcntukan (12 mcnlt).
5. Sccara kcscluruhan slswa dalam mcngegukanpertanyaan/pcngajuan seal
sudah balk, balk dltlnjaudarl arah pcngajuan soalnya sudah tcrarah,
namunkallmatnya belum tcrtata dcngan balk, lnl mungklndlsebkan olch
kurangnya mlnat baca slswa, adaslswa yang bclum pandal mcmbaca dcngan
lancar.
Saran
1. Agar proscs pcmbclajaran dcngan pengajuan soallni lancar, slswa dllatlh oleh
guru, khusurlya gurubahasa Indoncsl dalam konteks membuatpcrtanyaan darl
lnformasl yang dlbcrlkan.
2. Khsus guru matematika di SD, hendaknya dalammempedoman model
pembelajaran ini untukditerapkan perlu clipikirkan, jumlah siswa di kelas.Jumlah
siswa di kelas cukup besar (lebih dari 50siswa) akan mempengaruhi diskus
kelompoknyaakan ramai, akibatnya menggangu proses
pembelajaran.
3. Bagi peneliti lain yang berminat, hendaknya dicobake materi yang lain dengan
menambah frekuensiperteinuan, agar lebih jelas dan akurat evaluasiproses dan
proses berpikir siswa dalammenyelesaikan jawaban sehingga data
evaluasiproses dan proses berpikir siswa dapat dapatdianalisis Iebih jauh dan
akurat.
DAFTAR PUSTAKA
Armanto, Dian.2000. Memberdayakan PendidikanDasar Matematika : Pendidikan
matematikaRealistik, makalah disajikan pada seminar NasionalMIPA di UGM
Yogyakarta.FM1PA UGM, UGM,16 September 2000.
Arends, 1997. Design Instructional. New York:Macmilan College. Publishing
Company.
Asikin, 2001. Realistik mathematics Education (RME):Prospek dan Altematif
Model Pembelajaran.Makalah disarnpaikan pada _ seminar nasionalmatematika
di UNNES Semarang 27 Agustus2001.
Beishuizen, M,Gravemeijer & van Lieshout, 1997. TheRole of Contexts and
Models in the Developmentof Mathematical Strategies and Prosedure.
Technipress, Culemborg. Netherland.Bell, A.W, 1983. Research on Learning and
teachingMathematics. England: NFER Nelson.
Depdikbud, 1984. Petunjuk Pelaksanaan danPengelolaan kurikulum. Dirjen
Dikdasmen;Jakarta.Depdikbud, 1994. Kurikulum Pendidikan dasar (GBPPMata
Pelajaran Matematika untuk Sekolah dasar):Jakarta.
Depdiknas, 2002. Kompetensi Dasar Mata PelajaranMatematika Sekolah Dasar
dan Madrasah
lbtidaiyah.Pusat kurikulum, Balitbang Depdiknas.
Eggen P.D & Kauchak. 1979. Strategies for Teacher.Teaching Content and
Thinking Skill. New Jersey:Prentice 1·lall.
Freudenthal 1-1. 1973. Mathematics as an EducationalTask. Dordrecht: Reidel
Publishing.
Fauzi, Amin, 2002. Pembelajaran Matematika RealistikPada Pokok Bahasan
Pembagian di SD. Tesis.Universitas Negeri Surabaya.
.............,. 2003. Metode pemberian Tugas PengajuanSoal (Problem Solving)
dalam Pembelajaran
Matematika Realistilc Pokok Bahasan PembagianBilangan di Kelas IV SDN 060857
Medan, Dana
Rutin, Belum di Publikasikan.
—-—-—-·—----— . 1991. Revisiting Mathematics Education.
Dordrecht: Reidel Publishing.
Gravemeijer K. 1994. Developing RealistikMathematics Education. Utrecht:
FreuclenthalInstitute.
»-—— -— ————-— . 1994. Educational Development andDevelopmental
Research in MathematicsEducation. JRME. Vol 7 N0. 25, 443-471.
Greer, Brian, 1992. Multiplication and Division asModels of Situations. Queen
University: Belfast.
1-lamdani. 1999. Tugas Menulis Jurnal Sebagai Strategidalam Proses
Pembelajaran Matematika di SLTP.Makalah. Surabaya.
1-1euvel—Panhuizen, M.1998. Assesment and RealistikMathematics Education.
Utrecht: FreudenthalInstitute: Utrecht University.
I-Iudojo 1-1. 1998. Peinbelajaran Matematika MenurutKonstruktivistik. Journal
Pendidikan: Malang.
Kastono, S'1`. Mengembangkan kurikulum BerbasisKompetensi. Kompas, 26 April
2002. 1—5———-·—-~---- . 1998. Mengajar Belajar Matematika.Jakarta:
Depdikbud.
Kemp, Jerrold E. 1994. Designing EffectiveInstruction. New York: Macmilau
CollegePublishing Campany.
Holmes, E.E. 1995. New Directions in ElemenmrySchool Mathematics, Interactive
Teaching and
Learning. New Jersey: Prentice Hall, Inc.
Leiken, R & Zaslavsky, O. 1997. Facilitating StudentInteractions in Mathematics in
Cooperative
Learning Setting. JRME. Vol. Z8, No. 3 tahun1997.
Marja Vanden I—Ieuvel·Panhuizen, 2000. MathematicsEducation in the
Netherlands: A guide tour.Freudenthal Institute, Utrecth University,
TheNetherland.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000a.
Prinsiples and Standards for School Mathematics.NCTM: Reston VA.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000b.Learning Mathematics For A
New Century. 2000Yearbook NCTM: Reston VA.
................ ,1996. Assesment and realistikMathematics Education. Freudenthal
Institute,Untreeht University, the Netherland.
Nur, dkk, 2000. Pembelajaran Kooperatit`. UniversityPress: Surabaya.
Pemahaman Konsep Volume Bola dengan Model Pembelajaran
Kontruktivisme dan Kontektual pada Siswa Kelas III SMP
Abstrak: Students’ changing attitude total survace area, the writer chose contructive and
contextual teaching model. In this teaching model students would do a practice activities to
find the pattern of the volum of a sphere by themselves.
Key Words: contructive learning, active, creative and fun
Abstrak: mengubah sikap siswa harus muncul dalam belajar dan mengajar process.The
belajar yang efektif akan terjadi jika guru menempatkan dirinya sebagai fasilitator dan
membiarkan murid-muridnya aktif dan kreatif untuk menemukan konsep pengetahuan yang
mereka pelajari. Disarankan bahwa bahan teching harus disiapkan masalah yang harus
dipecahkan dan suasana kelas harus menyenangkan, dan tidak menakutkan. Para siswa
diminta untuk dapat membangun pengetahuan mereka untuk menemukan inti dari
pembelajaran mereka mendapat sampai mereka tahu tujuan pembelajaran. Model pengajaran
yang digunakan harus disesuaikan dengan topik. Volume mengajar dan luas permukaan total,
penulis memilih dibangun dan model pembelajaran kontekstual. Dalam ajaran ini mahasiswa
Model akan melakukan kegiatan praktek untuk menemukan pola volum sebuah bola sendiri.
Kata kunci: pembelajaran konstruktif, aktif, kreatif dan menyenangkan
Sebagaimana yang sudah diketahui, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang
cukup memusingkan. Hal ini tidaklah mengherankan karena selama ini pembelajaran
matematika masih bersifat konvensional dan monoton. Guru lebih aktif berceramah
dibandingkan dengan siswa. Akibatnya, perasaan bosan belajar matematika sewaktu-waktu
bisa muncul pada diri siswa. Untuk mengimbangi kebosanan tersebut maka sudah tidak ada
cara lain bagi siswa dalam memahami konsep matematika melainkan dengan cara menghafal.
Fakta seperti yang tersebut di atas tenyata dapat memunculkan persepsi siswa yang selalu
mengidentikkan matematika dengan rumus. Rumus-rumusyang ada harus dihafal tanpa harus
mengetahui tahapan penemuan dan manfaat rumus tersebut. Karena rumus hanya dihafal,
maka banyak siswa mengalami kesulitan menerapkan dan memilih rumus tersebut dalam
menyelesaikan soal. Terlebih lagi ketika sis wa diminta menyelesaikan beberapa soal
pengembangan yang model dan bentuknya tidak seperti contoh soal yang diberikan pada saat
guru menerangkan materi tersebut. Akibatnya, prestasi belajar siswa dipastikan jauh dari
yang diharapkan.
Ada tiga hal penting yang harus diperhatikan guru dalam mengembangkan pembelajaran
matematika, yaitu guru setidaknya harus mengetahui hakikat matematika, hakikat anak, dan
cara mengajarkan matematika yang berdasar pada teori yang ada. Ketiga hal tersebut sangat
diperlukan bagi guru agar dasar dan tujuan pengajaran menjadi jelas.
Volume bangun ruang adalah sebagian kecil dari materi matematika kelas 3 SMP yang dinilai
sulit dipahami siswa, tidak terkecuali materi volume bola. Kesulitan ini dikarenakan banyak
dan rumitnya rumus yang harus dipahami siswa. Timbulnya persepsi tersebut karena siswa
tidak dilibatkan secara langsung dalam menemukan rumus. Salah satu mo del pembelajaran
yang dapat memberikan kesempa tan kepada siswa menemukan rumus volume bola adalah
model pembelajaran konstruktivisme dan kontekstual. Dengan menerapkan model pembelaja
ran ini diharapkan pembelajaran volume bola yang semula sulit dipahami menjadi menarik,
menyenang kan, dan mudah dipahami. Tentu saja di waktu yang akan datang diharapkan
siswa merasa senang belajar matematika.
Pemahaman belajar matematika dalam panda- ngan konstruktivistik bisa jadi murid memiliki
pemahaman berbeda terhadap pengetahuan matematika bergantung kepada pengalamannya
dan perspektif yang dipergunakan dalam menginterpretasikan pengalaman itu.
Keanekaragaman pemahaman dan pe- ngetahuan itu bisa benar atau salah, guru tidak seharusnya memaksakan pemahaman yang seragam ke-pada seluruh muridnya. Dari pengalaman
yang diala mi oleh siswa, guru mendorong untuk membangun pemahaman matematika yang
benar melalui berbagai kegiatan pembelajaran produktif.
Lingkungan belajar matematika dalam pandangan konstruktivistik meliputi (1) menyediakan
pengalaman belajar matematika yang dapat mengaitkan pengetahuan matematika yang sudah
dimiliki siswa sehingga guru bukanlah satu-satunya sumber pengetahuan melainkan
fasilitator, (2) menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar yang berbeda-beda, (3)
mengiterpretasikan pembelajaran dengan situsasi yang realistik dan relevan dengan
melibatkan pengalaman konkret, (4) merancang pembelajaran terjadi interaksi dan kerjasama
seseorang dengan lingkungannya melalui diskusi, kerja kelompok kecil, diskusi kelompok,
penemuan, dan tanya jawab, (5) memanfaatkan berbagai media sehingga pembelajaran
menjadi lebih efektif, dan (6) melibat-kan murid secara emosional dan sosial sehingga
matematika menjadi menarik dan murid mau belajar (Kahfi, 2004).
Prosedur pembelajaran konstruktivitik dalam kelas mengikuti langkah-langkah sebagai
berikut: (1) cari dan gunakan pertanyaan dan gagasan siswa untuk menuntun pelajaran, (2)
biarkan siswa mengemukakan gagasannya, (3) kembangkan kepemimpi nan, kerjasama,
pencarian informasi, dan aktivitas siswa sebagai hasil proses belajar, (4) gunakan pemikiran,
pengalaman, dan minat siswa untuk mengarahkan proses, (5) kembangkan penggunaan
alternatif sumber informasi buku paket atau bahan para pakar, (6) usahakan agar siswa
mengemukakan sebab-sebab terjadinya peristiwa dan dorong untuk memprediksi akibatnya,
(7) carilah gagasan siswa sebelum mempelajari buku teks atau sumber lain, (8) buatlah siswa
tertantang dengan konsep dan gagasan mereka sendiri, (9) sediakan waktu yang cukup untuk
berefleksi, menganalisa dan menggunakan semua gagasannya, dan (10) doronglah siswa
untukmelakukan analisis, mengumpulkan bukti nyata untuk mendukung gagasan dan
pengetahuan baru yang dipelajarinya (Kahfi, 2004).
METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif. Penelitian ini dirancang sedemikian rupa
sehingga guru bertindak sebagai fasilitator. Pembelajaran disesuaikan dengan tingkat berpikir
anak didik dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajardengan pengelolaan
tempat belajar yang terorganisir,lingkungan serba bicara, dan penilaian yang sebenarnya.
Pembelajaran ini dirancang sedemikian rupasehingga guru harus mengetahui pengetahuan
awal siswa untuk dijadikan dasar bagi informasi baru. Pengetahuan baru diperoleh dari
pengalaman dalam pengajaran secara lengkap. Dengan demikian siswamenyelidiki dan
menguji semua kemungkinan dengan cara bekerja kelompok, kemudian hasil
kelompokdipresentasikan. Untuk itu siswa perlu mempraktekkan pengetahuan dengan cara
pemecahan masalah,harus diterapkan secara luas, dan direfleksikanPopulasi penelitian ini
adalah siswa kelas 3 SMP Nasional KPS Balikpapan. Sampel penelitian ini adalah kelas 3-4
sebagai kelas perlakuan dan kelas 3-1 sebagai kelas pembanding. Teknik pengumpulan data
pada penelitian ini meliputi wawancara, pengamatan, dan tes.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Penerapan
Sebelum memulai pembelajaran, guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok dengan
anggota antara tiga sampai dengan lima siswa. Setelah itu guru, memberikan beberapa bahan
percobaan seperti bola plastik diameter sedang, kertas karton satu lembar, beras, gunting, dan
lem/selotip. Untuk menanggulangi terhambatnya pembelajaran akibat bahantidak terdistribusi
secara merata, guru memeriksa kelengkapan setiap kelompok. Perlu diketahui
bahwakeseluruhan pembelajaran model ini menggunakanLembar Kerja Siswa (LKS) yang
dibagikan kepadamasing-masing kelompok.
Langkah selanjutnya yaitu meminta siswa memulai kegiatan kelompoknya. Secara umum,
lankah-langkah pembelajaran dapat dilihat pada langkah-langkah berikut: (1) siswa
membelah menjadidua yang sama, kemudian diukur diameter bola, (2)siswa menentukan jarijari bola, (3) siswa membuattopi berbentuk kerucut dari kertas karton dengan diameter sama
dengan diameter bola dan tinggi samadengan jari-jari bola, (4) siswa mengisi topi
tersebutdengan beras hingga penuh, kemudian tuangkan kedalam belahan bola sampai penuh,
(5) siswa mengisilangkah-langkah pada LKS sehingga siswa dapatmenentukan rumus volume
bola, (6) hasil kelompokditempelkan di papan tulis, (7) salah satu kelompokmempresetasikan
hasil kerja kelompoknya sedangkan kelompok yang lain menanggapi, dan (8) bagikelompok
yang paling bagus hasil penyajian danselesai tepat waktu diberi bintang sebagai penghargaan.
Selanjutnya guru meminta siswa secara berkelompok membuat kesimpulan dari percobaan
yangmereka lakukan yang terdiri atas (1) berapa kali mereka menuangkan beras sehingga
belahan bola pe-nuh, (2) mencari perbandingan volume bola dan volume kerucut sehingga
medapatkan hubunganvolume bola = … × volume kerucut, dan (3) menuliskan rumus volume
bola. Untuk mematangkan pemahaman siswa, guru memberikan beberapa soalyang harus
diselesaikan dengan rumus yang telahmereka temukan.
Pembelajaran ini diakhiri dengan meminta setiap siswa membuat laporan tertulis secara
individuyang berisikan langkah-langkah yang siswa lakukandan beberapa pengalaman yang
dialami sehinggamendapatkan rumus volume bola. Ini sangat pentinguntuk mengukur sejauh
mana siswa dapat mempelajari dan memahami konsep volume bola dengan bekerja
kelompok.
Hasil
Ternyata, model pembelajaran memberikan hasil yang cukup memuaskan dibandingkan kelas
lainyang tidak menggunakan model pembelajaran ini.Berikut ditampilkan nilai kelas yang
menggunakanmodel kontruktivisme dan kontekstual (kelas eksperimen) dan kelas yang tidak
menggunakan model kontruktivisme dan kontekstuan (kelas pembanding).
Misalnya dari tabel di atas padat dilihat bahwa siswa kelas 3-4 yang menggunakan model
pembelajaran konstruktivisme dan kontektual mendapatkan nilai dengan rata-rata 61,39. Hal
ini cukup menggembirakan dibandingkan dengan kelas 3-1 yang tidakmenggunakan model
ini yang hanya memperolehrata-rata nilai kelas sebesar 23,04.
Pembahasan
Secara umun dalam pembelajaran model inisiswa melakukan beberapa hal antara lain (1)
siswamempersiapkan alat-alat yang diperlukan untuk me-laksanakan percobaan, (2) siswa
aktif melaksanakanpercobaan dengan langkah-langkah yang ada diLKS, (3) siswa bekerja
dengan kelompok masingmasing untuk menyelesaikan tugas yang diberikan,(4) siswa
membuat laporan secara kelompok, (5)salah satu kelompok mempresentasikan dan kelompok
yang lain menanggapi, (6) diskusi kelas untukmenyimpulkan tujuan dari KBM yang
dilaksanakan,dan (7) hasil dari kelompok ditampilkan dipapantulis untuk dinilai oleh
guru.Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut diatas ternyata dapat meningkatkan hasil
belajar siswa.
Namun, selain dapat meningkatkan prestasi belajarsiswa, ternyata pembelajaran dengan
menggunakanmodel konstruktivisme dan konteskstual memberikan perubahan sikap
mendasar siswa dalam belajarmatematika. Berdasarkan hasil pengamatan penelitisetelah
mengikuti pembelajaran dengan model inisiswa merasa senang belajar matematika, lebih
cepatmerespon perintah yang ada di LKS, lebih beranimengungkapkan pendapatnya, lebih
kritis dalam adupendapat, dapat menghargai pendapat teman yanglain, lebih peduli dengan
teman yang mengalami kesulitan dalam mempelajari pokok bahasan tersebut,Siswa lebih
mudah menerapkan rumus yang ditemukan pada kehidupan sehari-hari, dan kreativitas siswa
lebih berkembang.
KESIMPULAN
Supaya pengajaran lebih menarik dan menyenangkan yang harus dilakukan adalah (1)
memilih model pembelajaran yang bervariasi seperti model pembelajaran konstruktivisme
dan kontekstual, (2)membangkitkan semangat dan keaktifan siswa, (3)guru hanya sebagai
fasilitator, dan (4) mempersiapkan dengan matang model pembelajaran yang akan digunakan.
SARAN
Ada banyak model pembelajaran yang dapatditerapkan pada pembelajaran matematika.
Namun,seorang guru harus memilih model pembelajaranyang tepat sehingga siswa
memperoleh hasil belajaryang cukup memuaskan. Selain referensi yang rele-van sangat
dibutuhkan dalam menunjang penerapanmodel pembelajaran ini, peran serta berbagai
pihaksangat menentukan berhasil tidaknya penerapan suatu pembelajaran.
DAFTAR PUSTAKA
Dahar, R.W. 1989. Teori–Teori Belajar. Jakarta: Erlangga
Hudoyo, Herman. 1990. Strategi Mengajar BelajarMatematika. Malang: IKIP Malang.
---------, Herman (Prof, M.Si). 2005. Belajar Matematika yang Menyenangkan. Makalah
disajikan dalam Seminar Lokakarya Matematika RegionalKalimantan Timur yang
diselenggarakan YSN KPS Balikpapan, Balikpapan, 3 dan 4 September.
Ibnu, Suhadi. 2004. Evaluasi Dalam ParadigmaPembelajaran Kontekstual. Makalah
disajikanpada Sosialisasi PTK untuk guru-guru di lingkungan YSN-KPS Blikpapan.
Kahfi, Muhammad Shohibul (M.Pd). 2004. Pembelajaran Matematika dalam Perspektif
Konstruktivistik. Malang: FMIPA Universitas Negeri Malang.
Ruseffendi, E. T. 1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinyadalam Mengajarkan Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung.:
Tarsito.
Suparno, P. 1996. Filsafat Konstruktivisme dalamPendidikan. Yogyakarta: Kanisius.
JURNAL 2
Model Deterministik untuk Epidemi Flu Babi Pada Populasi Babi
Muhammad Kharis
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang
Semarang 50229, Indonesia
Email: mkharis_mcc@yahoo.com
Abstrak
Flu babi yang pada tahun 2009 merebak membuat dunia khawatir akan terjadi epidemi yang
mewabah secara global. Influensa babi merupakan penyakit saluran pernafasan akut yang
sangat menular, disebabkan oleh virus influensa tipe A yang termasuk dalam
orthomyxovirus. Babi merupakan induk semang utama virus influensa babi. Virus tersebut
dapat menular pada manusia dan bangsa burung atau sebaliknya. Dalam tulisan model
matematika untuk epidemi flu babi pada populasi babi. Model tersebut merupakan
model deterministik yang merupakan ini akan dikaji pendekatan untuk kasus epidemi
ini. Diharapkan hasil kajian ini dapat bermanfaat dalam penanggulangan wabah flu
babi pada sumber utama yaitu populasi babi sehingga dapat dilakukan pencegahan
sebelum mewabah di populasi manusia.
Kata kunci
: Epidemi, Influensa babi, Model deterministik.
JURNAL 3
IDEAL Problem Solving dalam Pembelajaran Matematika
Eny Susiana
SMP Negeri 3 Pati Jawa Tengah
(Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika UNNES)
Abstract
Most educators agree that problem solving is among the most meaningful and important
kinds of learning and thingking. That is, the central focus of learning and instruction should
be learning to solve problems. There are several warrants supporting that claims. They
are authenticity, relevance, problem solving engages deeper learning ang therefore enhances
meaning making, and constted to represent problems (problem solving) is more
meaningful. It is the reason why we must provide teaching and learning to make student’s
problem solving skill in progress. There are many information-processing models of
problem solving, such as simplified model of the problem-solving process by Gicks,
Polya’s problem solving process etc. One of them is IDEAL problem solving. Each letter of
IDEAL is stand for an aspect of thinking that is important for problem solving. IDEAL is
identify problem, Define Goal, Explore posible strategies, Anticipate outcme and Act,
and Look back and learn. Using peerinteraction and question prompt in small group in
IDEAL problem solving teaching and Learning can improve problem solving skill.
Kata kunci:
IDEAL Problem Solving, Interaksi Sebaya, Pertanyaan Penuntun, Kelompok Kecil.
JURNAL 4
Sifat Baik Solusi Kuadrat Terkecil Regresi Fuzzy Dengan Variabel Dependen Fuzzy Tak
Simetris
Iqbal Kharisudin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang
Email: iqbal_kh@staff.unnes.ac.id
Abstrak: Penelitian tentang hubungan di antara fenomena-fenomena real merupakan dasar
dari tujuan sains dan memainkan peranan penting dalam pengambilan keputusan di dalam
kehidupan sehari-hari. Analisis regresi statistik merupakan salah satu alat yang powerful
untuk menjelaskan hubungan tersebut. Dalam makalah ini dibahas model analisis regresi
fuzzy dengan variabel dependen fuzzy tak simetris dan variabel independen tegas. Model
tersebut merupakan generalisasi model regresi fuzzy simetris, yaitu model regresi
dengan variabel dependen fuzzy simetris. Solusi model tersebut juga merupakan
generalisasi dari model regresi linear biasa. Ide dasar analisis regresi fuzzy tak simetris
adalah memodelkan pusat dari variabel dependen fuzzy tipe dengan mengadopsi model
regresi klasik, selanjutnya secarasimultan memodelkan tepi kiri dan tepi kanan variabel
depenDen fuzzy melalui model regresi linear sederhana. Pada makalah ini secara
spesifik dikaji sifat-sifat baik solusi kuadrat terkecil model regresi fuzzy dengan variabel
dependen fuzzy tak simetris.
Kata kunci: data fuzzy , model pusat, model tepi, solusi kuadrat terkecil.
JURNAL 5
Peningkatan Kualitas Perkuliahan Di Jurusan Matematika Fmipa Unnes Melalui Lesson
Study Iwan Junaedi
Jurusan Matematika FMIPA UNNES
Abstrak
Peningkatan kualitas perkuliahan di Jurusan Matematika FMIPA Unnes terus dilakukan.
Salah satu upayanya adalah membangun forum sharing pengalaman di antara dosen dan
mahasiswa melalui kegiatan Lesson Study.
Penerapan Lesson Study antara lain
berdampak pada: (1) teridentifikasinya permasalahan belajar mahasiswa, (2) peningkatan
kerja sama antar dosen dalam jurusan maupun di luar jurusan/fakultas, (3) terbentuknya
kerja sama dosen dan guru di sekolah mitra, (4) peningkatan pelayanan perkuliahan,
(5) diperolehnya pernagkat-perangkat perkulihan berbasis Lesson Stud, (6) diperolehnya
hasil-hasil penelitian dan karya ilmiah berbasis Lesson Study, dan (7) terdokumennya
hasil-hasil dan pelaksanaan Lesson Study, pembelajaran, permasalahan belajar .
Kata Kunci: Lesson Study
JURNAL 6
Proses Berpikir Induktif dan Deduktif dalam Mempelajari Matematika Rochmad Dosen
Jurusan Matematika FMIPA UNNES
Abstrak
Salah satu ciri utama dalam mempelajari matematika adalah menerapkan penalaran deduktif
yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari
kebenaran sebelumnya, sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan matematika bersifat
konsisten. Namun demikian, pembelajaran matematika dengan fokus pada pemahaman
konsep dapat diawali dengan pendekatan induktif melalui pengalaman khusus yang
dialami siswa. Dalam pembelajaran matematika, pola pikir induktif dapat digunakan
untuk memahami definisi, pengertian, dan aturan matematika. Kegiatan pembelajaran
dapat dimulai dengan menyajikan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat
daftar sifat-sifat yang muncul, memperkirakan hasil yang mungkin, dan kemudian siswa
dengan menggunakan pola pikir induktif diarahkan menyusun suatu generalisasi.
Selanjutnya, jika memungkinkan siswa diminta membuktikan generalisasi yang
diperoleh tersebut secara deduktif.
Kata kunci: Pembelajaran matematika, pola pikir induktif, pola pikir deduktif.
Jurnal 7
UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP PEMBAGIAN BILANGAN MELALUI
MODEL PISK DENGAN BANTUAN METODE PEMBERIAN TUGAS PENGAJUAN SOAL
(PROBLEM POSING) DI SDN 060857 KELAS III DAN KELAS IV MEDAN
Kms.Muhammad Amin Fauzil
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Medan, Jl. Willem lslcandar Psr. V
Medan, Sumatera Utara
ABS TRAK
Tzyuan dalam penelilian ini adalah untuk mengetahui apakah rnelalui Model PISK
denganbantuan metade pemberian tugas pengquan soal (problem posing) model
pembelajaranmemenuhi kriteria pencapaian efektf untuk nzengetahui apakah
rata-rata penguasaan siswasetiap ke/ompok terhadap bahan ajar semakin
meningkat, untuk rnengevaluasi proses ModelPISK dengan menggunakan PTPS
pada pokok bahasan pembagian bilangan di kelas [II dan [Kmendeskripsikan
proses berj/Ylcir siswa SDN 060085 7 kelos Ill dan IV Medan dalam
mengqukansoal. Berdamrkan haxil analisis data penzllis sinqmlkan sebagai
lzerikul : ( I). Berdasarkan syaratkeefeklivan model pembe/nyaran ini,
disinnzulkan bahwa penzbe/ajaran model PISK denganbantuan pengajuan soal
cfektyf (2}Rcs_a0nden Na. 2, 8, 22, 27, 3 I, 37 yang be/unz
nzengalamipeningkatan !erus—menerus pada prestasi belajarnya dari
pertenzzzan l sampai pertemuan 4, atausekitar I4 % dari junz/ah siswa (=43
siswa) yang be/um nzengalami peningkatan, Namunpenguasan siswa terhaafap
bahan eyar secara lceseluruhan baik. Disamping itu kalau di ziryaudari nilai ramrata T I, T2, T3, dan T4 semakin n1eningkat,(3) soal yang dibzzalnya
sudahmengarah kc perscalan nanmn kalimat yang a’ibu¤tnya belum baik, masih
menggunalcan bahasasehari-hari, (4) evaluasi prose.; siswa dalam
menyelesaikan masalah (soal komeksluab tidaksemua siswa dapat
menyelesaikan masalah (saal kontekstuab yang terdapal dalam
LKSTrnen1n·u/ba/as waklu yang direnlu/can (I2 menil), (5) secara kcseluruhan
siswa dalam mengzyukanpertanyaan /pengquan soal Slldd/1 baik, baik diziryau
dari arah pengzjuan soalnya sudah terarah,namun kalimalnya be/um terla/a
dengan baik, ini mungkin disebkan oleh kurangnya minal bacasiswa, ada siswa
yang belum pandai membaca dengan Iancar.Kata Kunci Model PISK, Pcmbagian,
Problem Posing
Pendahuluan
Matcri matcmatika sampai saat ini masihdirasakan sulit dalam mcmahaminya
oleh banyaksiswa, bahkan cukup mengkhawatirkan (mcnakutkan)bagi bebcrapa
siswa mulai dari sckolah dasar (SD)
sampai siswa tingkat sckolah mcncngah. Sccarakhusus, “pcndidi1an matcmatika
yang bcrfungsi
mcndasari pcngcmbangan 11mu Pcngctahuan danTekn010gi’ (1—1ud0j0, 1988 :
1) mcngalami
pcrmasalahan kualitas yang cukup mcngkuatirkan baikdari scgi pcnguasaannya
01ch siswa dan proscspcmbclajarannya 01ch guru. Hal ini dapat dilihat daridata
scbagai bcrikut :
1. Pendapat Y. Marpaung (2001) mcnyatakan bahwa,
pennahaman konscp dasar matcmatika sangatlemah, siswa bclum bisa
mcmahami formulasigeneralisasi dan konteks kehidupan nyata denganilmu
matcmatika.
2. Balitbang Depdiknas Budicmo (Kompas, 8Desember 2000) saat seminar
TIMMS—Rmenyatakan bahwa pengetahuan dan kemampuansiswa Indonesia di
bidang mata pelajaranrnatematika dan IPA ternyata sangat rendah.Mcnurut hasil
survei pengukuran dan penelitianpendidikan 0Ieh The Third
InternationalMathematics and Science Study Repeat (TIMMS—R) tahun 1999,
Indonesia berada di urutan 34(matematika) dari 38 peserta yang dinilai.
3. I-Iasil penelitian (Fauzi, 2002) siswa kesulitandalam memahami makna soal
cerita, kesulitanalgcritma dan kesulitan apabila hasil baginyamengandung unsur
ncl.Hal ini mungkin karena matematika memilikisifat abstrak.
Soedjadi (2OOI : 1) berpendapat bahwapenyebab kesulitan tersebut bisa
bersumber dari dalamdiri siswa juga dari luar diri siswa, misalnya campenyajian
matcri pclajaran atau suasana pcmbclgaranyang dilakszmakan, Cara pcnyajizm
matcripclajaran mcmbutuhkan model pcndckatan, strategi,tcknik dan matodc
untuk mcningkatkan hasil bclajarsiswa.
Modal Pcmbclajaran Intcraktif dcngan settingKoopcratif (modal PISK) mcrupakan
hasil dari modelmodiiikasi dari "Intcractivc Learning? Model inimcnckankan pada
intcraksi siswa sccarzx luas, yaknisiswa—siswa (S — S), Siswa—Matcri Pclajaran
(S—MP),Siswa-Guru (S—G), Siswa—MP— Siswa (S—MP-S) danSiswa-MP—Gu1·u (S
—MP—G). Lcbih lcngkap dapat dilihat pada gambar l:
Fungsi guru hanya tcrbatas pada penjclasanterbatas dalam bentuk pertanyaan—
pertanyaan yangmerangsang berpikir siswa dan dapat mcnggiring siswapada
pemecahan masalah yang dihadapi, schinggakonsep matematika ditcmukan
siswa sendiri sebagaireinvention dalam pendekatan realistik berdasarlcanpaham
konstruktivis Vygotsky. Hal ini mcinbcrikankemungkinan yang lcbih bcsar kepada
setiap siswauntuk dapat memperluas dacrah proksimal terdckat(zone of proximal
development = ZPD).
Harapan ini sedikit terganjal apabila siswakesulitan clalam menterjcmah soal
khususnya scalpembagian dalam bentuk cerita. Ruseffendi (l988:
177)mengatakan, untuk membantu siswa dalam memahamimakna sca] cerita
dapat dilakukan dengan mcnuliskankembali soal dengan kata—kata sendiri,
menulis soaldalam bentuk lain atau dalam bentuk yang operasional.
Cars (dalam Perry dan Conroy, 1994) yang ditulisSutawidjaja (1998 :9)
menyatakan secara umum untukmeningkatkan kemampuan siswa dalam
memecahkanmasalah (menyelesaikan soal cerita) salah sam caraadalah setiap
siswa atau kelornpok siswa haruscliberanikan membuat soal atau pertanyaan
dalambentuk tugas. Cara yang disarankan Ruseffendi danCars ini merupakan
cara yang dikenal dengan istilahpengajuan soal (problem posing), meskipun soal
yangdiajukan didasarkan pada soal yang ada atau soalterdahulu.
Dengan memperhatikan fenomena didaktikyang ada di dalam kelas akan
terbentuk prosespembelajaran matematika yang tidak lagi berorientasikepada
guru (teacher oriented) tetapi beralih kepadapembelajaran matematika yang
berorientasi kepadasiswa (student oriented) atau bahkan "ber0rientasi
padamasalah", Di dalam pembelajaran matematika realistikprinsip ini disebut
"didactical phenomenology? Hal inimendorong siswa mengembangkan pemikiran
divergensesuai dengan apa yang dipesankan di dalam kurikulummatematika
sekolah dasar berbasis kompetensi(kurikulum Depdiknas, 2002:15)
Tujuan dalam penelitian ini adalah untukmengetahui apakah pembelajaran
melalui Model PISKdengan bantuan metode pemberian tugas pengajuansoal
(problem posing) memenuhi kriteria pencapaianefektii untuk mengetahui apakah
rata—rata penguasaansiswa setiap kelompok terhadap bahan agar
semakinmeningkat, dan untuk evaluasi proses pembelajaranModel PISK dengan
menggunakan problem posingpada pokok bahasan pembagian bilangan,
sertamendeskripsikan proses berfikir siswa SDN 0600857kelas III dan IV Medan
dalam menggukan soal.
B. METODE PENELITIAN
Penelitin ini dilaksanakan di SDN 060857 kelasIII dan IV Medan. Sedangkan
penelitian clilaksanakanuntuk setiap kelas selama 4 kali pertemuan dan 4 kalites,
tes diberikan setiap akhir pembelajaran.Pendekatan yang digunakan adalah
pendekatankuanlitatif dan pendckatan kualitatif Pendekatankuantitatif ditujukan
untuk mendiskripsikanpenguasaan konsep pembagian bilangan
siswa,mendiskripsikan kemampuan memecahkau masalahkontekstual siswa,
mendiskripsikan evaluasi prosespembelqaran siswa, dan mendiskripsikan
kemampuantugas pengajuan soal, Sementara Pendekatan kualitatifditujukzm
untuk mengungkapkan kesulitan yang
dialami siswa dalmn memahami konsep pada pokokbahasan pembagizm
bilangan dan cara mengatasinyasebagai upaya untuk menanggulangi kesulitan
yangdialami siswa, mendiskripsikan aktivitas dan responsiswa terhadap
pembelajaran. Jenis penelitian iniadalah penelitian tindakan kelas (Action
Risearch),untuk mendesain model pembelajaran maematikamelihat efektif tidak
model pembelajaran yang diclesainKarena penelitian ini merupakan penelitian
terapantindakzm. maka gcjala yang akan dilihat dan disclidikiadalah pcncrapan
model pcmbclajaran dcnganmanggunakan mctodc Problcm Posing yaitu
kctuntasanhasil bclajar, tingkat kcaktifan siswa, tos pcngajuansoal, hasil cvaluasi
proscs siswa, proscs bcrtikir siswadan respon siswa tcrhadap
pcmbclajaran.Pcmbclajaran Model PISK, matcri Pembagiandan tindakan yang
akan dilakukan lcbih jclas dapatdilihat pada Tabcl I.
C. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dcskripsi Kritcria Efcktivitas
:1. Hasil Bclajar Siswa
Hasil bclajar siswa kelas IV dan kclas III dapatdi lihat pada Tabcl 2. -
Bcrdasarkan Tabcl 2 tcrlihat bahwa kalas
ckspcrimcn telah tuntas bclajar scsuai dengan kritcriakctuntasan bclajar sccara
klasikal.
b. Pcncnpaian Tujuan Pembelznjaran Khusus
(TPK)
Dcskripsi pcncapaian Tujuan PcmbelajaranKhusus ( TPK ) untuk kclas ckspcrimcu
dan kclaskcntml disajikan pada Tabcl 3.Bcrdasarkan data pada Tabcl 3 di atas
dapatdilihat bahwa pada kclas ckspcrimcn ada 90,00% TPKyang tuntas
scdangkan pada kclas kcntrcl ada 30,00%TPK yang tuntas. Bcrdasarkan kritcria
ketuntasanpencapaian TPK, maka dapat disimpulkan bahwa padakclas
ekspcrimcn kctuntasan pcncapaian TPK tcrcapaiscdangkan pada kclas kontml
kctuntasan pcncapaianTPK belum tcrcapai.
c. Rcspon siswa terhadap pcmbelajaran
Dari hasil jawaban siswa kclas IV yang tcnuangdalam angket respon siswa
dipcrolch rincian scbagaibcrikut :
a. Perasncm siswa terhadap komponcn mcngajar.
b, Pendapat siswa tcntang komponcn mcngajar.
c. Mimzt untuk mcugikuti pcmbclajarzm matcmatikarcalistik bcrikutnya.
dl Komemar siswa terhadap kctcrbacaan danketcrkaitan pcnampilan LKST
Bcrdasarkan data di atas menunjukkan bahwarespon siswa terhadap kcmponen
pembelajaranmatematika Model PISK dengan bantuan tugaspengajuan soal
adalah positii siswa berminat untukmengikuti pembelajaran berikutnya serta
siswa dapatmemehami bahasa dan tertarik pada Lembar KerjaSiswa Terbimbing
(LKST).
Pencapaian efektivitas pembelajaran matematikaModel PISK dengan bantuan
tugas pengajuan soalyang ditentukan berdasarkan aktivitas
pengelolaanpembelajaran, respon siswa, ketuntasan belajar secaraklasikal dan
kctuntasan pcncapaian TPK dapat dilihatpada Tabcl 5.3 bcrikut :
Bcrdasarkan Tabcl 4 di atas tcrlihat bahwabcrdasarkan kritcria pcncapaian
cfcktivitaspcmbclagaran matcmatika rcalistik dapat disimpulkanbahwa
pcmbclajaran matcmatika rsalistik cfcktif`.
d. Ram-rata Penguasaan Siswa pada Sub PokokBahaszm Pembagian setiap
KclompokDalam penelitiau tindakan kclas ini siswa dikclompokkan berdasarkan
nomor urutau, karcnamcnurut kctcrangan kcpala sckolah pcncmpatan siswakc
dalam satu kclas homogcn tanpa ada kclas khusus
atau kclas unggulan. Dari cmpat kali pcrtcmuan dalampcmclitian ini diperclch
data scpcrti pada tabcl 5.
Bcrdasarkan Tabel 5 Respcmdsn N0, 2, 8, 22,27, 31, 37 yang bclum mcngalami
pcningkatan tcrus-mencrus pada prcstasi bclajamya dari pcrtcmuan lsampai
pertcmuan 4, atau sckitar 14 % dari jumlahsiswa (:43 siswa) yang bc-slum
mcngalami paningkatan.
Namun penguasan siswa tcrhadap bahan ajar sccarakcscluruhan baik. Di
samping itu kalau di tinjau darinilai ratawata Tl, T2, T3, clan T4 semakin
mcningkat.
e. Hubungan antara kemampuan pengajuan soal
(Problem Posing) dcngan Prcstasi Bclajar SiswaData Prcstasi bclajar siswa dan
data siswamcmbuat pcrtanyaan dari informasi yang dibcrikan diLKST, dianalisis
sccara pcnalaran dcskriptii untukmclihat hubungan antara kcmampuan
pcngajuan soal(Problem Posing) dcngan Prcstasi Belajar Siswa, Daridata hasil
belajar siswa kclas {V, Nilai di atas 85 (ada 9rcspondcn, yaitu R8, R9, R10, Rll,
RI7, R20, R2],R22, R35) mangajukan pcrtanyaan yang lcbih baik darircspondcn
yang lain, soal yang dibuatnya sudahmcngarah ke pcrsoalan namun kalimat
yang dibuatnyabclum baik, masih mcnggunakan bahasa schari—hari.f. Evaluasi
Proscs Model PISK denganMcnggunakan PTPS pada Pukok BahasanPembagian
Bilangzm di kclas III dan kelas IVHasil pcngamatan cvaluasi proses siswa
dalammcnyclcsaikan masalah selama kcgiatan pcmbelajarandapat dilihat pada
lampiran 4 di halaman bclakang.Dari tabcl tcrscbut, dari cnam siswa yang
diamatidipcrolch dcskriptif cvaluasi proscs siswa dalammcnyclcsaikan masalah
scbagai bcrikut;
Pcmzmuan l
Soal n0.l
• Kclima siswa dapat mcnyclesaikan soal no.]mcnurut batas waktu yang
ditcntukan (l2 mcnit)
• Ada satu siswa (R27) yang bclum selcsai.
• Tcrdapat dua siswa (R29 dan R27) yang rnasihmcnuliskan apa yang diketaliui
s0a| pada mcnit kc—9
Soal no. 2
• Terdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soalno.2 mcnurut batas waktu
yang ditcntukan (12mcnit)
• Ada satu siswa (R27) yang masih mcnuliskan apayang dikctahui soal pada
mcnit ke—9, dan siswa
tcrscbut tidak dapat mcnyelcsaikan soal no.2 dalamwaktu 12 mcnit
Soal no. 3
• Kacnam siswa dapat menyelcsaikan soal no. 3 dalamwaktu I2 mcnit.
• Ada dua siswa (R9 clan R2) yang dapatmenyclcsaikan soal no. 3 dalam waktu 9
menit
Partcmuan ll
Soal no. l
• Tcrdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soaln0.I mcnurut batas waktu
yang ditcntukan
• Tcrdapat satu siswa (R9) yang bclum mcnuliskanapa yang dikctahui dri soal
dalam waktu 3 mcnit
• Ada satu siswa (R27) yang tidak dapatmcnyclcsaikan soal n0.1
• Tcrdapat tiga siswa (R35, R29, dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang
dikctahui soal pada mcnit kc»9
Soal no. 2
• Tcrdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soalno. 2 mcnurut batas waktu
yang ditcntukan
• Ada satu siswa (R27) yang tidak dapatmenyclcsaikan soal no. 2
• Ada dua siswa (R29 dan R27) yang masihmenuliskan apa yang dikctahui soal
pada mcnit kc-9
Scal no. 3
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyclcsaikansoal no. 3 mcnurut batas
waktu yang ditcntukan, dandua siswa yang Iain (R29 dan R27) tidak
dapatmcnyclesaikannya
• Ada satu siswa (R27) yang masih mcnuliskan apayang diketahui soal pada
mcnit kc—9
Pcrtcmuan III
Soak nc. I
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyclesaikans0aI n0.l mcnurut batas waktu
waktu yang
ditcntukan .
• Ada siswa (R33, R29 dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang diketahui soal
pada manit kc—3
dan dua siswa tidak dapat mcnyclcsaikan soalmcnurut batas waktu yang
ditentukan
S0aI no.2
• Kccnam siswa dapat mcnyclcsaikan s0aI nc.2 dalamwaktu I2 menit
• Ada satu siswa (R27) yang masih menuliskan apayang dikctahui scal pada
mcnit kc—9
Scal no. 3
• Karana kctcrbatasan waktu, soal no.3 dilanjutkan dirumah scbagai tugas rumah
• Pcrtcmuan IV
Scal no. I
• I-Ianya tiga orang siswa ( R9 , R7 dan R33) yangdapat mcnyclcsaikan soal n0.I
menurut batas waktuyang ditcntukan, dan cmpat siswa yang Iain tidakdapat
mcnyclcsaikannya
• Ada tiga siswa (R9, R35 dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang dikctahui
s0aI pada mcnit kc-9
Soal nn. 2
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyelcsaikansoal no.2 mcnurut batas
vvaktu yang ditcntukan, dandua siswa Iainnya (R29 dan R27) tidak
dapatmcnyclcsaikannya
• Ada satu slswa (R27) yang masih mcnullskan apayang dlkctahul soal pada
mcnlt kc—9
Soal no.3
• Karcna kctcrbatasan waktu soal no,3 dllanjutkan dlrumah scbagal tugas rumah
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan hasll anallsls data pada bahscbclumnya dapat pcnulls slmpulkan
scbagal bcrlkut 2
1, Bcrdasarkan syarat kecfcktlvan modelpembclajaran lnl, dlslmpulkan bahwa
pcmbclajaranmodel PISK dcngan bantuan pcngajuan soal
cfcktli
2 Rcspondcn N0. 2, 8, 22, 27, 31, 37 yang bclummcngalaml pcnlngkatan tcrus—
mcncrus padaprcstasi bclajamya darl pcrtcmuan 1 sampalpcrtcmuan 4, atau
sekltar 14 % dari jumlah slswa(=43 slswa) yang bclum mcngalaml
pcnlngkatan.Namun pcnguasan slswa tcrhadap bahan ajarsecara kcseluruhan
balk. Dl samplng itu kalau dltlnjau darl nllal rata—rata Tl, T2, T3, dan T4
semakln mcnlngkat.
3 Darl data hasll bclajar slswa kclas IV (llhatlamplran 5). Nllal dl atas 85 (ada 9
rcspondcn,yaltu R8, R9, R10, R11, R17, R20, R21, R22, R35)mcngajukan
pertanyaan yang lcbih balk darlraspondcn yang laln, soal yang dlbuatnya
sudahmcngarah ke pcrsoalan namun kallmat yangdlbuatnya balum balk, maslh
mcnggunakan bahasaseharl-hari.
4. Evaluasl proscs slswa dalam mcnyclcsalkanmasalah (soal kcntekstual) yang
terdapat padaLKST sama untuk sctlap pclismuan, yaltu darlanam slswa yang
dlamatl, tldak scmua slswa dapatmcnyelesalkan masalah (soal kontckstual)
yangtcrdapat dalam LKST mcnurut batas waktu yangdltcntukan (12 mcnlt).
5. Sccara kcscluruhan slswa dalam mcngegukanpertanyaan/pcngajuan seal
sudah balk, balk dltlnjaudarl arah pcngajuan soalnya sudah tcrarah,
namunkallmatnya belum tcrtata dcngan balk, lnl mungklndlsebkan olch
kurangnya mlnat baca slswa, adaslswa yang bclum pandal mcmbaca dcngan
lancar.
Saran
1. Agar proscs pcmbclajaran dcngan pengajuan soallni lancar, slswa dllatlh oleh
guru, khusurlya gurubahasa Indoncsl dalam konteks membuatpcrtanyaan darl
lnformasl yang dlbcrlkan.
2. Khsus guru matematika di SD, hendaknya dalammempedoman model
pembelajaran ini untukditerapkan perlu clipikirkan, jumlah siswa di kelas.Jumlah
siswa di kelas cukup besar (lebih dari 50siswa) akan mempengaruhi diskus
kelompoknyaakan ramai, akibatnya menggangu proses
pembelajaran.
3. Bagi peneliti lain yang berminat, hendaknya dicobake materi yang lain dengan
menambah frekuensiperteinuan, agar lebih jelas dan akurat evaluasiproses dan
proses berpikir siswa dalammenyelesaikan jawaban sehingga data
evaluasiproses dan proses berpikir siswa dapat dapatdianalisis Iebih jauh dan
akurat.
DAFTAR PUSTAKA
Armanto, Dian.2000. Memberdayakan PendidikanDasar Matematika : Pendidikan
matematikaRealistik, makalah disajikan pada seminar NasionalMIPA di UGM
Yogyakarta.FM1PA UGM, UGM,16 September 2000.
Arends, 1997. Design Instructional. New York:Macmilan College. Publishing
Company.
Asikin, 2001. Realistik mathematics Education (RME):Prospek dan Altematif
Model Pembelajaran.Makalah disarnpaikan pada _ seminar nasionalmatematika
di UNNES Semarang 27 Agustus2001.
Beishuizen, M,Gravemeijer & van Lieshout, 1997. TheRole of Contexts and
Models in the Developmentof Mathematical Strategies and Prosedure.
Technipress, Culemborg. Netherland.Bell, A.W, 1983. Research on Learning and
teachingMathematics. England: NFER Nelson.
Depdikbud, 1984. Petunjuk Pelaksanaan danPengelolaan kurikulum. Dirjen
Dikdasmen;Jakarta.Depdikbud, 1994. Kurikulum Pendidikan dasar (GBPPMata
Pelajaran Matematika untuk Sekolah dasar):Jakarta.
Depdiknas, 2002. Kompetensi Dasar Mata PelajaranMatematika Sekolah Dasar
dan Madrasah
lbtidaiyah.Pusat kurikulum, Balitbang Depdiknas.
Eggen P.D & Kauchak. 1979. Strategies for Teacher.Teaching Content and
Thinking Skill. New Jersey:Prentice 1·lall.
Freudenthal 1-1. 1973. Mathematics as an EducationalTask. Dordrecht: Reidel
Publishing.
Fauzi, Amin, 2002. Pembelajaran Matematika RealistikPada Pokok Bahasan
Pembagian di SD. Tesis.Universitas Negeri Surabaya.
.............,. 2003. Metode pemberian Tugas PengajuanSoal (Problem Solving)
dalam Pembelajaran
Matematika Realistilc Pokok Bahasan PembagianBilangan di Kelas IV SDN 060857
Medan, Dana
Rutin, Belum di Publikasikan.
—-—-—-·—----— . 1991. Revisiting Mathematics Education.
Dordrecht: Reidel Publishing.
Gravemeijer K. 1994. Developing RealistikMathematics Education. Utrecht:
FreuclenthalInstitute.
»-—— -— ————-— . 1994. Educational Development andDevelopmental
Research in MathematicsEducation. JRME. Vol 7 N0. 25, 443-471.
Greer, Brian, 1992. Multiplication and Division asModels of Situations. Queen
University: Belfast.
1-lamdani. 1999. Tugas Menulis Jurnal Sebagai Strategidalam Proses
Pembelajaran Matematika di SLTP.Makalah. Surabaya.
1-1euvel—Panhuizen, M.1998. Assesment and RealistikMathematics Education.
Utrecht: FreudenthalInstitute: Utrecht University.
I-Iudojo 1-1. 1998. Peinbelajaran Matematika MenurutKonstruktivistik. Journal
Pendidikan: Malang.
Kastono, S'1`. Mengembangkan kurikulum BerbasisKompetensi. Kompas, 26 April
2002. 1—5———-·—-~---- . 1998. Mengajar Belajar Matematika.Jakarta:
Depdikbud.
Kemp, Jerrold E. 1994. Designing EffectiveInstruction. New York: Macmilau
CollegePublishing Campany.
Holmes, E.E. 1995. New Directions in ElemenmrySchool Mathematics, Interactive
Teaching and
Learning. New Jersey: Prentice Hall, Inc.
Leiken, R & Zaslavsky, O. 1997. Facilitating StudentInteractions in Mathematics in
Cooperative
Learning Setting. JRME. Vol. Z8, No. 3 tahun1997.
Marja Vanden I—Ieuvel·Panhuizen, 2000. MathematicsEducation in the
Netherlands: A guide tour.Freudenthal Institute, Utrecth University,
TheNetherland.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000a.
Prinsiples and Standards for School Mathematics.NCTM: Reston VA.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000b.Learning Mathematics For A
New Century. 2000Yearbook NCTM: Reston VA.
................ ,1996. Assesment and realistikMathematics Education. Freudenthal
Institute,Untreeht University, the Netherland.
Nur, dkk, 2000. Pembelajaran Kooperatit`. UniversityPress: Surabaya.