TUGAS MAKALAH RISET OPERASIONAL ANALISIS
TUGAS MAKALAH RISET OPERASIONAL
“ANALISIS BANGKITAN PERGERAKAN DENGAN MENGGUNAKAN
METODE ANALISIS KATEGORI”
Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Riset Operasional II semester 6
dengan Dosen Pengampu Bapak Gumgum Darmawan, S.Si, M.Si
Disusun Oleh:
Grace Shella Wirawaty (140610110032)
Eirene Novita KGS (140610110036)
Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Padjajaran
Jatinangor
2014
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Analisis Bangkitan Pergerakan
Dalam tahapan bangkitan pergerakan, kita ingin mendapatkan jumlah pergerakan yang
dibangkitkan oleh setiap zona asal (Oi) dan jumlah pergerakan yang tertarik ke setiap zona
tujuan (Dd) yang ada di dalam kajian.
Tahapan ini sangat dibutuhkan apabila efek tata guna lahan dan pemilikan pergerakan
terhadap besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan berubah sebagai fungsi waktu.
Tahapan bangkitan pergerakan ini meramalkan jumlah pergerakan yang akan dilakukan
oleh seseorang pada setiap zona asal dengan menggunakan data rinci mengenai tingkat
bangkitan pergerakan, atribut sosioekonomi, serta tata guna lahan.
Selain itu, tahapan ini biasanya menggunakan data berbasis zona untuk memodelkan
besarnya pergerakan yang terjadi (baik bangkitan atau tarikan), misalnya tata guna lahan,
pemilikan kendaraan, populasi, jumlah pekerja, kepadatan penduduk, pendapatan, dan
juga moda transportasi yang digunakan. Khusus mengenai angkutan barang, bangkitan dan
pergerakan diramalkan dengan menggunakan atribut sektor industri dan sektor lain yang
terkait.
Contoh bentuk informasi yang dibutuhkan untuk membuat sebuah model bangkitan
pergerakan:
Tata guna lahan: Luas daerah, jumlah penduduk dan pendapatan penduduk
Hasil Survey : Bangkitan dan Tarikan
1.2 Tujuan
Karena tujuan dasar tahap bangkitan pergerakan adalah menghasilkan model hubungan
yang mengaitkan parameter tata guna lahan dengan jumlah pergerakan yang menuju ke
sutau zona atau jumlah pergerakan yang meninggalkan suatu zona. Zona asal dan tujuan
pergerakan biasanya menggunakan istilah trip end.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Defenisi Dasar dalam Analisis Bangkitan Pergerakan
Dalam mempelajari analisis bangkitan pergerakan, ada beberapa istilah yang harus kita
pahami terlebih dahulu, yakni:
Perjalanan. Pergerakan satu arah dari zona asal ke zona tujuan, termasuk pergerakan
berjalan kaki. Berhenti secara kebetulan (misalkan berhenti di pinggir jalan untuk
membeli sesuatu) tidak diperhitungkan sebagai tujuan perjalanan, meskipun
perubahan rute terpaksa dilakukan.
Meskipun dalam pergerakan sering diartikan dengan pulang dan pergi, dalam ilmu
transportasi biasanya analisis kedua hal tersebut dipisahkan.
Pergerakan berbasis rumah. Pergerakan yang salah satu atau kedua zona (asal dan atau
tujuan) adalah rumah.
Pergerakan berbasis bukan rumah. Pergerakan yang salah satu atau kedua zona (asal
dan atau tujuan) adalah bukan rumah.
Bangkitan pergerakan. Digunakan untuk suatu pergerakan berbasis rumah yang
mempunyai tempat asal dan atau tujuan adalah rumah atau pergerakan yang
dibangkitkan oleh pergerakan berbasis bukan rumah.
Tarikan pergerakan. Digunakan untuk suatu pergerakan berbasis rumah yang
mempunyai tempat asal dan tujuan adalah bukan rumah atau pergerakan yang tertarik
oleh pergerakan berbasis bukan rumah.
Tahapan bangkitan pergerakan. Sering digunakan untuk menetapkan besarnya
bangkitan pergerakan yang dihasilkan rumah tangga (baik untuk pergerakan yang
dihasilkan oleh rumah maupun bukan rumah) pada selang waktu tertentu (per jam
atau per hari)
2.2 Klasifikasi Pergerakan
Berdasarkan tujuan pergerakan. Seacara praktik, kita akan sering menjumpai bahwa
model bangkitan pergerakan yang baik bisa didapatkan dengan memodelkan secara
terpisah pergerakan yang memiliki tujuan yang berbeda. Dalam kasus pergerakan
berbasis rumah, lima kategori tujuan pergerakan yang sering digunakan adalah:
Pergerakan ke tempat kerja
Pergerakan ke sekolah atau universitas
Pergerakan ke tempat belanja
Pergerakan untuk kepentingan sosial dan rekreasi, dan
Lain-lain
Dua tujuan pertama, yakni tempat kerja dan sekolah/universitas adalah tujuan pergerakan
utama, karena hampir dilakukan setiap orang setiap hari. Sedangkan yang lainnya bersifat
pilihan dan tidak rutin dilakukan. Pergerakan berbasis bukan rumah tidak harus selalu
dipisahkan karena hanya sekitar 15-20% dari total pergerakan yang terjadi.
Berdasarkan waktu. Pergerakan biasanya dikelompokkan menjadi pergerakan pada
jam sibuk dan jam tidak sibuk. Proporsi pergerakan yang dilakukan oleh setiap tujuan
pergerakan sangat berfluktuasi atau bervariasi sepanjang hari.
Berdasarkan jenis orang. Hal ini merupakan salah satu jenis pengelompokan yang
penting karena perilaku pergerakan individu sangat dipengaruhi oleh atribut sosioekonomi. Atribut yang dimaksud adalah :
Tingkat Pendapatan (bisa rendah, menegah, atau tinggi)
Tingkat Pemilikan Kendaraan ( biasanya ada empat tingkat: 0,1,2, atau lebih dari 2
(+2))
Ukuran dan struktur data
2.3 Faktor yang Mempengaruhi Bangkitan Pergerakan
Dalam bangkitan pergerakan, yang menjadi objek bukan hanya manusia, tetapi juga
barang. Dibawah ini merupakan beberapa faktor yang mempengaruhi bangkitan
pergerakan:
Bangkitan Pergerakan untuk manusia.
Pendapatan
Pemilikan Kendaraan
Struktur Rumah Tangga
Ukuran Rumah Tangga
Nilai Tahan
Kepadatan Daerah Pemukiman
Aksesibilitas
Keempat faktor pertama telah digunakan dalam kajian bangkitan pergerakan,
sedangkan 2 faktor selanjutnya hanya sering dipakai untuk kajian zona.
Tarikan Pergerakan untuk manusia. Faktor yang paling sering dilibatkan adalah luas
lahan untuk kegiatan industri, komersial, perkantoran, pertokoan, dan pelayanan
lainnya. Faktor lain yang dapat digunakan adalah lapangan kerja. Akhir-akhir ini
beberapa kajian mulai berusaha memasukkan ukuran aksesibilitas.
Bangkitan dan Pergerakan untuk barang. Pergerakan ini hanya merupakan bagian
kecil dari seluruh pergerakan (20%) yang biasanya terjadi dalam bidang industri.
Variabel penting yang mempengaruhi adalah jumlah lapangan kerja, jumlah tempat
pemasaran, luas atau atap industri tersebut, dan total seluruh daerah yang ada.
Kemudian kedua kelompok data tersebut dianalisis. Salah satu analisis yang bisa
dilakukan adalah analisis regresi.
Dalam analisis, bangkitan pergerakan harus dipisahkan dengan tarikan pergerakan. Jadi,
tujuan akhir perencanaan tahapan bangkitan pergerakan adalah menaksir setepat
mungkin bangkitan dan tarikan pergerakan masa sekarang yang akan digunakan untuk
meramalkan pergerakan di masa mendatang.
Terdapat dua analisis bangkitan pergerakan, yakni:
1. Model Analisis - Korelasi
Merupakan pemodelan bangkitan pergerakan dengan menggunakan pendekatan analisis
regresi liniear dan korelasi untuk mendapatkan hubungan liniear antara jumlah
pergerakan yang dibangkitkan atau yang tertarik.
2. Model Analisis – Kategori.
2.4 Model Analisis – Kategori
Pada awalnya tahun 1960-an, para ahli menganalisis bangkitan pergerakan dengan
menggunakan analisis regresi linear, khususnya dalam pemodelan bangkitan untuk
orang. Model regresi ini diusulkan oleh Federal Highway Administration (FHA) sebagai
model terstandar dalam menganalisis bangkitan pergerakan. Kemudian, di akhir tahun
1960-an metode alternatif lain didapatkan dan sangat cepat berkembang di Inggris.
Metode tersebut adalah model analisis-kategori atau di Amerika Serikat sering disebut
metode klasifikasi silang.
Metode analisis kategori dikembangkan pada tahun 1964 oleh The Puget Sound
Transportation Study. Penerapan model ini biasanya digunakan untuk mendapatkan
bangkitan pergerakan di daerah pemukiman.
Metode ini didasarkan pada adanya keterkaitan antara terjadinya pergerakan dengan
atribut rumah tangga. Hal ini memerlukan asumsi dasar yaitu tingkat bangkitan
pergerakan harus stabil dalam waktu untuk setiap stratifikasi rumah tangga tertentu.
2.5 Kelebihan dan Kelemahan Metode Analisis Kategori
2.5.1 Kelebihan Metode Analisis Kategori
- Pengelompokan metode ini tidak tergantung pada sistem zona di daerah kajian
- Tidak ada asumsi awal yang harus diambil mengenai bentuk hubungan
- Terdapat perbedaan pada setiap hubungan di setiap kelompok. Misalnya : efek
perubahan ukuran rumah tangga yang mempunyai satu kendaraan dengan yang
mempunyai dua kendaraan akan berbeda
2.5.2 Kelemahan Metode Analisis Kategori
- Tidak memperbolehkan ekstrapolasi
- Yang menjadi patokan hanya penyimpangan antara hasil taksiran dengan hasil
pengamatan di lapangan (tidak ada pengujian hipotesis secara khusus)
- Membutuhkan data yang sangat banyak apalagi jika stratifikasi ditambahkan
- Tidak ada cara yang efektif dalam memilih variabel (cenderung trial and error)
2.6 Definisi Variabel dan Spesifikasi Model
Jadi, jumlah pergerakan total untuk setiap tujuan pergerakan dapat dirumuskan secara
matematis sebagai berikut:
p
p
T ( h )=t ( h ) . H (h)
Notasi Variabel
Definisi
p
Tujuan pergerakan
h
Jenis rumah tangga
m
Ukuran rumah tangga
n
Pemilikan kendaraan
p
Rata-rata jumlah pergerakan pada tujuan
t (h)
p pada periode waktu tertentu yang
dilakukan oleh setiap anggota rumah tangga
dari jenis h
H (h)
Jumlah rumah tangga
ai ( h)
Jumlah rumah tangga dengan jenis
h
di
zona i
Rumah tangga dengan jenis
H n (h)
h
yang
berisikan orang berjenis n
np
Besarnya bangkitan pergerakan dengan
Oi
tujuan
p
yang dilakukan oleh orang
berjenis n di zona i
Tujuan utama dalam penggunaan metode ini terletak pada cara menentukan kategori agar
sebaran frekuensi dari simpangan baku dapat diminimumkan.
2.7 Penerapan Model
Kita membangun sebuah model untuk menggambarkan besarnya bangkitan pergerakan
dengan tujuan
Onp
i =
∑
h ∈ Hn (h)
p yang dilakukan oleh orang berjenis n di zona
i ( Onp
) yaitu
i
a i ( h ) t p (h)
Untuk melihat cara kerja model ini, kita membandingkan nilai hasil pemodelan dengan
hasil pengamatan sampel. Secara teori, stratifikasi yang baik dapat meminimumkan
simpangan baku dan juga menghasilkan error yang lebih kecil.
Kemudian permasalahan yang muncul adalah bagaimana kita meramalkan zona rumah
tangga pada masa mendatang untuk setiap kategori. Berikut adalah langkah-langkah
untuk mengatasi masalah tersebut.
Pertama, menetapkan dan mencocokkan sebaran peluang untuk pendapatan (I),
pemilikan kendaraan (C), dan struktur rumah tangga (S) dengan data hasil kalibrasi
Kedua, menggunakan hasil tersebut untuk membuat sebaran peluang gabungan untuk
rumah tangga jenis h=(I ,C , S)
Sementara itu, jumlah rumah tangga di zona
i
yang tergolong dalam kelompok
h
dapat dinyatakan dengan
ai ( h )= H i ϕ(h)
Dimana
H i adalah jumlah rumah tangga di zona i .
2.8 Tahapan perhitungan
Peubah yang biasa digunakan dalam analisis kategori adalah ukuran rumah tangga
(jumlah orang), pemilikan kendaraan, dan pendapatan rumah tangga. Ketiga kategori ini
kemudian ditetapkan dan rata-rata tingkat bangkitan pergerakan dibebankan untuk setiap
kategori.
Tahap 1
Menstratifikasikan tiga buah peubah.
Contoh : Kajian di Inggris menggunakan 6 kategori pendapatan, 6 kategori ukuran rumah
tangga, dan 3 kategori kepemilikan kendaraan
Tahap 2
Mencocokkan setiap rumah tangga berdasarkan hasil survey wawancara di rumah untuk
setiap kategori
Tahap 3
Menghitung rata-rata tingkat bangkitan pergerakan untuk setiap kategori dengan
menggunakan data dari rumah tangga.
Tahap 4
Menaksir bangkitan pergerakan per zona dengan rumusan:
n
^
Pi=∑ T c H c (i)
c=1
Dengan
^
Pi
= perkiraan jumlah pergerakan yang dihasilkan oleh zona i
Tc
= rata-rata bangkitan pergerakan per rumah tangga dalam kategori
c
H c (i)
= jumlah rumah tangga dengan kategori c
yang berlokasi di zona i
Contoh Soal:
Diasumsikan ada tiga peubah yang diperkirakan mempengaruhi besarnya pergerakan:
- 3 kategori pemilikan kendaraan (0, 1, 2+)
- 3 kategori pendapatan (rendah [0-100.000] ; menengah [100.000-200.000] ; tinggi
[>200.000]) dalam rupiah/bulan
- 2 kategori ukuran rumah tangga (1-3 orang ; 4+ orang)
Ketiga peubah dengan masing-masing stratifikasinya akan menghasilkan 3 x 3 x 2 = 18
kategori.
Berikut adalah tabel hasil survey terhadap sejumlah sampel jumlah pergerakan tiap
kategori per hari.
Tingkat
pemilikan
Tingkat pendapatan
kendaraan
Tidak ada kendaraan (0)
Rendah
3.4
a
Menengah
a
3.7
Tinggi
3.8
a
b
5.0
b
a
7.3
4.9
Satu Kendaraan (1)
5.2
6.9b
b
a
8.0
8.3b
a
Dua atau lebih kendaraan
5.1
10.2b
a
5.8
8.1
7.2b
1.8b
a
10.0
a
12.9b
(2+)
Tabel 1 analisis kategori tingkat pergerakan untuk 18 kategori
Jumlah rumah tangga
Pemilikan kendaraan
Pendapatan
Ukuran rumah tangga
50
0
Rendah
1-3
20
0
Menengah
1-3
10
0
Rendah
4+
50
1
Rendah
1-3
50
1
Rendah
4+
100
1
Menengah
4+
40
2+
Tinggi
1-3
100
2+
Menengah
4+
150
2+
Tinggi
4+
Tabel 2 Kategori rumah tangga dengan 3 peubah
Maka
perkiraan
total
bangkitan
pergerakan
untuk
zona
tersebut
adalah:
( 50 ×3.4 )+ ( 20× 3.7 ) + ( 10 × 4.9 ) + ( 50× 5.2 ) + ( 50× 6.9 ) + ( 100 ×8.3 )+ ( 40 ×10.0 ) + ( 100 ×11.8 ) + ( 150 ×12.9
pergerakan per hari.
2.9 Perbaikan model dasar
a. Analisis Klasifikasi Ganda (Multiple Classification Analysis /MCA)
MCA adalah metode yang dapat memecahkan permasalahan yang timbul akibat
terbatasnya data atau perbedaan tipe data. Sebagai ilustrasi, pertimbangkan model
yang mempunyai satu peubah tidak bebas yang kontinu dan dua peubah bebas yang
diskrit, misalnya ukuran rumah tangga dan pemilikan kendaraan.
Nilai rata-rata total bisa didapat untuk peubah tidak bebas dari sampel rumah tangga
dan rata-rata kelompok bisa ditaksir untuk setiap baris dan kolom dari matriks
klasifikasi silang yang dapat dianggap sebagai simpangan dari rata-rata total.
Kemudian, dengan melihat tanda simpangan (+ atau -), nilai sel dapat ditaksir dengan
menambahkan simpangan baris dan kolom pada rata-rata total sesuai dengan selnya.
Contoh
Berikut adalah data yang dikumpulkan dalam suatu daerah kajian yang
dikelompokkan menjadi 3 tingkat pemilikan kendaraan dan 4 tingkat ukuran rumah
tangga.
Ukuran rumah tangga
0 mobil
1 mobil
2+ mobil
Total Rata-rata tingkat
pergerakan
1 orang
28
21
0
49
0.47
2 atau 3 orang
150
201
93
444
1.28
4 orang
61
90
75
226
1.86
5 orang
37
142
90
269
1.90
Total
276
454
258
988
Rata-rata tingkat pergerakan
0.73
1.53
2.44
1.54
Klasifikasi silang hanya dilakukan dengan dua peubah saja, namun sudah terdapat 4
sel yang mempunyai nilai dibawah 50 pengamatan sebagai syarat jumlah minimum
pengamatan
untuk
mendapatkan
rata-rata
dan
variansi
yang
bisa
dipertanggungjawabkan. Kemudian, kita menggunakan rata-rata nilai baris dan kolom
dengan tujuan menaksir rata-rata tingkat bangkitan pergerakan dari setiap sel.
Ukuran
rumah
Tingkat pemilikan kendaraan
tangga
0 mobil
1 mobil
2+ mobil
Simpangan
1 orang
0.00
0.46
1.37
-1.07
2 atau 3 orang
0.46
1.27
2.18
-0.26
4 orang
1.05
1.85
2.76
0.32
5 orang
1.09
1.89
2.80
0.36
Simpangan
-0.81
-0.01
0.90
2.10 Analisis regresi untuk tingkat rumah tangga
Jika pada suatu daerah terdapat sebaran pendapatan yang tidak seragam dan perlu dikaji
perbedaan pengaruh kebijakan pada kelompok pendapatan yang berbeda, maka gabungan
antara analisis klasifikasi silang dengan analisis regresi dapat digunakan sebagai
pendekatan yang terbaik.
2.11 Pendekatan kategori – orang
Keuntungan pendekatan untuk model berbasis rumah tangga ini:
1. Model ini cocok dengan komponen lainnya dalam sistem pemodelan kebutuhan
transportasi klasik yang berbasiskan individu, bukan rumah tangga
2. Memungkinkan proses klasifikasi silang dengan menggunakan semua peubah penting
sehingga terdapat jumlah kelas yang sesuai dan memudahkan proses peramalan
3. Membutuhkan ukuran sampel yang jauh lebih kecil dibanding model berbasis rumah
tangga
4. Dapat memperkirakan perubahan status demografi dengan mudah
5. Tidak membutuhkan informasi rumah tangga dan ukuran rumah tangga sehingga
memudahkan peramalan
Batasan utamanya adalah model berbasis individu dengan alasan pemilihan model
berbasis rumah tangga, bukan dengan berbasis zona. Hal ini akan sulit jika diperlukan
untuk melihat adanya efek interaksi antar rumah tangga, keuangan dalam model berbasis
individu.
Sementara itu, total pergerakan yang dilakukan penduduk di zona
i
(semua kategori)
dapat dirumuskan sebagai berikut:
T i =N i ∑ ∝ ji t jp
j
Dengan:
N i = jumlah penduduk zona i
∝ ji = persentase penduduk di zona i yang mempunyai kategori
t jp = tingkat bangkitan pergerakan dengan tujuan
j
p
2.12 Peramalan variabel dalam analisis bangkitan pergerakan
Permasalahan yang sering terjadi bagi perencana transportasi adalah pemilihan variabel
untuk meramalkan tingkat pergerakan (rumah tangga), seperti : jumlah dan ukuran rumah
tangga, struktur rumah tangga, pemilikan kendaraan, dan pendapatan. Namun, pada
tahun 1980-an, mulai terdapat kajian tentang cara memperkaya model bangkitan atau
tarikan dengan teori dan metode yang berasal dari informasi perilaku.
Hipotesis utamanya adalah atribut sosial ; setiap individu berpengaruh besar terhadap
timbulnya pergerakan yang tentu saja berbeda-beda perilakunya. Sebagai contoh: rumah
tangga dengan anak yang belum sekolah jelas lebih rendah mobilitasnya dibandingkan
dengan rumah tangga dengan anak yang sudah besar.
Peramalan bangkitan pergerakan untuk masa mendatang menggunakan model yang
dikalibrasi pada tahun dasar dan menggunakannya untuk tahun rencana. Dalam hal ini,
masukakn data yang harus dimasukkan ke dalam model adalah data taksiran dari
pemilikan kendaraan, pendapatan, dan ukuran rumah tangga untuk setiap zona.
Kategori
Jumlah rumah tangga dalam
pemilikan
kategori
kendaraan
Tahun dasar
Tahun
rencana
0 mobil
200
50
1 mobil
280
150
2+ mobil
20*
300**
Total
500
500
Tabel diatas menunjukkan contoh ekstrapolasi untuk analisis kategori. Dapat dilihat
bahwa jika ketika kita melakukan peramalan bangkitan lalu lintas untuk 15 atau 20 tahun
mendatang, ada kemungkinan variabelnya akan mempunyai nilai yang lebih besar
dibandingkan dengan perkiraan pada waktu tahun dasar. Hal ini berarti, rumah tangga
akan masuk ke dalam kategori yang lebih tinggi. Perkiraan menjadi tidak cocok karena
data menjadi terlalu sederhana sehingga kategori pada saat tahun dasar juga tidak cocok
untuk satu tahun rencana.
Kejadian ini juga terjadi dalam analisis regresi, karena ada kemungkinan diperlukan
ekstrapolasi data yang didapat pada saat tahun dasar. Kelemahannya dapat kita lihat
dalam gambar berikut:
Jadi, dapat disimpulkan bahwa diperlukan kategori lain untuk satu tahun rencana. Hanya
saja karena belum ada pada tahun dasar, kategori tersebut tidak bisa dikalibrasi dengan
data yang sebenarnya.
BAB III
KESIMPULAN DAN SARAN
3.1 Kesimpulan
•
Dalam tahapan bangkitan pergerakan, kita ingin mendapatkan jumlah pergerakan
yang dibangkitkan oleh setiap zona asal (Oi) dan jumlah pergerakan yang tertarik ke
setiap zona tujuan (Dd) yang ada di dalam kajian.
•
Tahapan ini sangat dibutuhkan apabila efek tata guna lahan dan pemilikan pergerakan
terhadap besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan berubah sebagai fungsi waktu.
Tahapan bangkitan pergerakan ini meramalkan jumlah pergerakan yang akan
dilakukan oleh seseorang pada setiap zona asal dengan menggunakan data rinci
mengenai tingkat bangkitan pergerakan, atribut sosioekonomi, serta tata guna lahan.
•
Tahapan perhitungan dalam analisis kategori, adalah menentukan variabel, membuat
stratifikasi dari variabel, mencocokkan setiap rumah tangga berdasarkan hasil survey
wawancara di rumah untuk setiap kategori, menghitung rata-rata tingkat bangkitan
pergerakan untuk setiap kategori dengan menggunakan data dari rumah tangga, dan
menaksir bangkitan pergerakan per zona dengan model persamaan:
n
^
Pi=∑ T c H c (i)
c=1
Dengan
^
Pi
= perkiraan jumlah pergerakan yang dihasilkan oleh zona i
Tc
= rata-rata bangkitan pergerakan per rumah tangga dalam kategori
c
H c (i)
= jumlah rumah tangga dengan kategori
c
yang berlokasi di zona
i
•
Dalam analisis kategori, sulit dilakukan peramalan terhadap jumlah pergerakan di
masa mendatang, karena ada kemungkinan variabelnya akan mempunyai nilai yang
lebih besar dibandingkan dengan perkiraan pada waktu tahun dasar.
3.2 Saran
Metode analisis-kategori dalam analisis bangkitan pergerakan memiliki beberapa
kelemahan diantaraya adalah tidak bisa di ekstrapolasi, dan membutuhkan data yang
sangat banyak. Diharapkan adanya metode yang dapat mengatasi kelemahan ini.
Sehingga kita dapat meramalkan jumlah pergerakan di masa yang akan datang dengan
kekeliruan yang dapat diminimalisir.
“ANALISIS BANGKITAN PERGERAKAN DENGAN MENGGUNAKAN
METODE ANALISIS KATEGORI”
Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Riset Operasional II semester 6
dengan Dosen Pengampu Bapak Gumgum Darmawan, S.Si, M.Si
Disusun Oleh:
Grace Shella Wirawaty (140610110032)
Eirene Novita KGS (140610110036)
Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Padjajaran
Jatinangor
2014
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Analisis Bangkitan Pergerakan
Dalam tahapan bangkitan pergerakan, kita ingin mendapatkan jumlah pergerakan yang
dibangkitkan oleh setiap zona asal (Oi) dan jumlah pergerakan yang tertarik ke setiap zona
tujuan (Dd) yang ada di dalam kajian.
Tahapan ini sangat dibutuhkan apabila efek tata guna lahan dan pemilikan pergerakan
terhadap besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan berubah sebagai fungsi waktu.
Tahapan bangkitan pergerakan ini meramalkan jumlah pergerakan yang akan dilakukan
oleh seseorang pada setiap zona asal dengan menggunakan data rinci mengenai tingkat
bangkitan pergerakan, atribut sosioekonomi, serta tata guna lahan.
Selain itu, tahapan ini biasanya menggunakan data berbasis zona untuk memodelkan
besarnya pergerakan yang terjadi (baik bangkitan atau tarikan), misalnya tata guna lahan,
pemilikan kendaraan, populasi, jumlah pekerja, kepadatan penduduk, pendapatan, dan
juga moda transportasi yang digunakan. Khusus mengenai angkutan barang, bangkitan dan
pergerakan diramalkan dengan menggunakan atribut sektor industri dan sektor lain yang
terkait.
Contoh bentuk informasi yang dibutuhkan untuk membuat sebuah model bangkitan
pergerakan:
Tata guna lahan: Luas daerah, jumlah penduduk dan pendapatan penduduk
Hasil Survey : Bangkitan dan Tarikan
1.2 Tujuan
Karena tujuan dasar tahap bangkitan pergerakan adalah menghasilkan model hubungan
yang mengaitkan parameter tata guna lahan dengan jumlah pergerakan yang menuju ke
sutau zona atau jumlah pergerakan yang meninggalkan suatu zona. Zona asal dan tujuan
pergerakan biasanya menggunakan istilah trip end.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Defenisi Dasar dalam Analisis Bangkitan Pergerakan
Dalam mempelajari analisis bangkitan pergerakan, ada beberapa istilah yang harus kita
pahami terlebih dahulu, yakni:
Perjalanan. Pergerakan satu arah dari zona asal ke zona tujuan, termasuk pergerakan
berjalan kaki. Berhenti secara kebetulan (misalkan berhenti di pinggir jalan untuk
membeli sesuatu) tidak diperhitungkan sebagai tujuan perjalanan, meskipun
perubahan rute terpaksa dilakukan.
Meskipun dalam pergerakan sering diartikan dengan pulang dan pergi, dalam ilmu
transportasi biasanya analisis kedua hal tersebut dipisahkan.
Pergerakan berbasis rumah. Pergerakan yang salah satu atau kedua zona (asal dan atau
tujuan) adalah rumah.
Pergerakan berbasis bukan rumah. Pergerakan yang salah satu atau kedua zona (asal
dan atau tujuan) adalah bukan rumah.
Bangkitan pergerakan. Digunakan untuk suatu pergerakan berbasis rumah yang
mempunyai tempat asal dan atau tujuan adalah rumah atau pergerakan yang
dibangkitkan oleh pergerakan berbasis bukan rumah.
Tarikan pergerakan. Digunakan untuk suatu pergerakan berbasis rumah yang
mempunyai tempat asal dan tujuan adalah bukan rumah atau pergerakan yang tertarik
oleh pergerakan berbasis bukan rumah.
Tahapan bangkitan pergerakan. Sering digunakan untuk menetapkan besarnya
bangkitan pergerakan yang dihasilkan rumah tangga (baik untuk pergerakan yang
dihasilkan oleh rumah maupun bukan rumah) pada selang waktu tertentu (per jam
atau per hari)
2.2 Klasifikasi Pergerakan
Berdasarkan tujuan pergerakan. Seacara praktik, kita akan sering menjumpai bahwa
model bangkitan pergerakan yang baik bisa didapatkan dengan memodelkan secara
terpisah pergerakan yang memiliki tujuan yang berbeda. Dalam kasus pergerakan
berbasis rumah, lima kategori tujuan pergerakan yang sering digunakan adalah:
Pergerakan ke tempat kerja
Pergerakan ke sekolah atau universitas
Pergerakan ke tempat belanja
Pergerakan untuk kepentingan sosial dan rekreasi, dan
Lain-lain
Dua tujuan pertama, yakni tempat kerja dan sekolah/universitas adalah tujuan pergerakan
utama, karena hampir dilakukan setiap orang setiap hari. Sedangkan yang lainnya bersifat
pilihan dan tidak rutin dilakukan. Pergerakan berbasis bukan rumah tidak harus selalu
dipisahkan karena hanya sekitar 15-20% dari total pergerakan yang terjadi.
Berdasarkan waktu. Pergerakan biasanya dikelompokkan menjadi pergerakan pada
jam sibuk dan jam tidak sibuk. Proporsi pergerakan yang dilakukan oleh setiap tujuan
pergerakan sangat berfluktuasi atau bervariasi sepanjang hari.
Berdasarkan jenis orang. Hal ini merupakan salah satu jenis pengelompokan yang
penting karena perilaku pergerakan individu sangat dipengaruhi oleh atribut sosioekonomi. Atribut yang dimaksud adalah :
Tingkat Pendapatan (bisa rendah, menegah, atau tinggi)
Tingkat Pemilikan Kendaraan ( biasanya ada empat tingkat: 0,1,2, atau lebih dari 2
(+2))
Ukuran dan struktur data
2.3 Faktor yang Mempengaruhi Bangkitan Pergerakan
Dalam bangkitan pergerakan, yang menjadi objek bukan hanya manusia, tetapi juga
barang. Dibawah ini merupakan beberapa faktor yang mempengaruhi bangkitan
pergerakan:
Bangkitan Pergerakan untuk manusia.
Pendapatan
Pemilikan Kendaraan
Struktur Rumah Tangga
Ukuran Rumah Tangga
Nilai Tahan
Kepadatan Daerah Pemukiman
Aksesibilitas
Keempat faktor pertama telah digunakan dalam kajian bangkitan pergerakan,
sedangkan 2 faktor selanjutnya hanya sering dipakai untuk kajian zona.
Tarikan Pergerakan untuk manusia. Faktor yang paling sering dilibatkan adalah luas
lahan untuk kegiatan industri, komersial, perkantoran, pertokoan, dan pelayanan
lainnya. Faktor lain yang dapat digunakan adalah lapangan kerja. Akhir-akhir ini
beberapa kajian mulai berusaha memasukkan ukuran aksesibilitas.
Bangkitan dan Pergerakan untuk barang. Pergerakan ini hanya merupakan bagian
kecil dari seluruh pergerakan (20%) yang biasanya terjadi dalam bidang industri.
Variabel penting yang mempengaruhi adalah jumlah lapangan kerja, jumlah tempat
pemasaran, luas atau atap industri tersebut, dan total seluruh daerah yang ada.
Kemudian kedua kelompok data tersebut dianalisis. Salah satu analisis yang bisa
dilakukan adalah analisis regresi.
Dalam analisis, bangkitan pergerakan harus dipisahkan dengan tarikan pergerakan. Jadi,
tujuan akhir perencanaan tahapan bangkitan pergerakan adalah menaksir setepat
mungkin bangkitan dan tarikan pergerakan masa sekarang yang akan digunakan untuk
meramalkan pergerakan di masa mendatang.
Terdapat dua analisis bangkitan pergerakan, yakni:
1. Model Analisis - Korelasi
Merupakan pemodelan bangkitan pergerakan dengan menggunakan pendekatan analisis
regresi liniear dan korelasi untuk mendapatkan hubungan liniear antara jumlah
pergerakan yang dibangkitkan atau yang tertarik.
2. Model Analisis – Kategori.
2.4 Model Analisis – Kategori
Pada awalnya tahun 1960-an, para ahli menganalisis bangkitan pergerakan dengan
menggunakan analisis regresi linear, khususnya dalam pemodelan bangkitan untuk
orang. Model regresi ini diusulkan oleh Federal Highway Administration (FHA) sebagai
model terstandar dalam menganalisis bangkitan pergerakan. Kemudian, di akhir tahun
1960-an metode alternatif lain didapatkan dan sangat cepat berkembang di Inggris.
Metode tersebut adalah model analisis-kategori atau di Amerika Serikat sering disebut
metode klasifikasi silang.
Metode analisis kategori dikembangkan pada tahun 1964 oleh The Puget Sound
Transportation Study. Penerapan model ini biasanya digunakan untuk mendapatkan
bangkitan pergerakan di daerah pemukiman.
Metode ini didasarkan pada adanya keterkaitan antara terjadinya pergerakan dengan
atribut rumah tangga. Hal ini memerlukan asumsi dasar yaitu tingkat bangkitan
pergerakan harus stabil dalam waktu untuk setiap stratifikasi rumah tangga tertentu.
2.5 Kelebihan dan Kelemahan Metode Analisis Kategori
2.5.1 Kelebihan Metode Analisis Kategori
- Pengelompokan metode ini tidak tergantung pada sistem zona di daerah kajian
- Tidak ada asumsi awal yang harus diambil mengenai bentuk hubungan
- Terdapat perbedaan pada setiap hubungan di setiap kelompok. Misalnya : efek
perubahan ukuran rumah tangga yang mempunyai satu kendaraan dengan yang
mempunyai dua kendaraan akan berbeda
2.5.2 Kelemahan Metode Analisis Kategori
- Tidak memperbolehkan ekstrapolasi
- Yang menjadi patokan hanya penyimpangan antara hasil taksiran dengan hasil
pengamatan di lapangan (tidak ada pengujian hipotesis secara khusus)
- Membutuhkan data yang sangat banyak apalagi jika stratifikasi ditambahkan
- Tidak ada cara yang efektif dalam memilih variabel (cenderung trial and error)
2.6 Definisi Variabel dan Spesifikasi Model
Jadi, jumlah pergerakan total untuk setiap tujuan pergerakan dapat dirumuskan secara
matematis sebagai berikut:
p
p
T ( h )=t ( h ) . H (h)
Notasi Variabel
Definisi
p
Tujuan pergerakan
h
Jenis rumah tangga
m
Ukuran rumah tangga
n
Pemilikan kendaraan
p
Rata-rata jumlah pergerakan pada tujuan
t (h)
p pada periode waktu tertentu yang
dilakukan oleh setiap anggota rumah tangga
dari jenis h
H (h)
Jumlah rumah tangga
ai ( h)
Jumlah rumah tangga dengan jenis
h
di
zona i
Rumah tangga dengan jenis
H n (h)
h
yang
berisikan orang berjenis n
np
Besarnya bangkitan pergerakan dengan
Oi
tujuan
p
yang dilakukan oleh orang
berjenis n di zona i
Tujuan utama dalam penggunaan metode ini terletak pada cara menentukan kategori agar
sebaran frekuensi dari simpangan baku dapat diminimumkan.
2.7 Penerapan Model
Kita membangun sebuah model untuk menggambarkan besarnya bangkitan pergerakan
dengan tujuan
Onp
i =
∑
h ∈ Hn (h)
p yang dilakukan oleh orang berjenis n di zona
i ( Onp
) yaitu
i
a i ( h ) t p (h)
Untuk melihat cara kerja model ini, kita membandingkan nilai hasil pemodelan dengan
hasil pengamatan sampel. Secara teori, stratifikasi yang baik dapat meminimumkan
simpangan baku dan juga menghasilkan error yang lebih kecil.
Kemudian permasalahan yang muncul adalah bagaimana kita meramalkan zona rumah
tangga pada masa mendatang untuk setiap kategori. Berikut adalah langkah-langkah
untuk mengatasi masalah tersebut.
Pertama, menetapkan dan mencocokkan sebaran peluang untuk pendapatan (I),
pemilikan kendaraan (C), dan struktur rumah tangga (S) dengan data hasil kalibrasi
Kedua, menggunakan hasil tersebut untuk membuat sebaran peluang gabungan untuk
rumah tangga jenis h=(I ,C , S)
Sementara itu, jumlah rumah tangga di zona
i
yang tergolong dalam kelompok
h
dapat dinyatakan dengan
ai ( h )= H i ϕ(h)
Dimana
H i adalah jumlah rumah tangga di zona i .
2.8 Tahapan perhitungan
Peubah yang biasa digunakan dalam analisis kategori adalah ukuran rumah tangga
(jumlah orang), pemilikan kendaraan, dan pendapatan rumah tangga. Ketiga kategori ini
kemudian ditetapkan dan rata-rata tingkat bangkitan pergerakan dibebankan untuk setiap
kategori.
Tahap 1
Menstratifikasikan tiga buah peubah.
Contoh : Kajian di Inggris menggunakan 6 kategori pendapatan, 6 kategori ukuran rumah
tangga, dan 3 kategori kepemilikan kendaraan
Tahap 2
Mencocokkan setiap rumah tangga berdasarkan hasil survey wawancara di rumah untuk
setiap kategori
Tahap 3
Menghitung rata-rata tingkat bangkitan pergerakan untuk setiap kategori dengan
menggunakan data dari rumah tangga.
Tahap 4
Menaksir bangkitan pergerakan per zona dengan rumusan:
n
^
Pi=∑ T c H c (i)
c=1
Dengan
^
Pi
= perkiraan jumlah pergerakan yang dihasilkan oleh zona i
Tc
= rata-rata bangkitan pergerakan per rumah tangga dalam kategori
c
H c (i)
= jumlah rumah tangga dengan kategori c
yang berlokasi di zona i
Contoh Soal:
Diasumsikan ada tiga peubah yang diperkirakan mempengaruhi besarnya pergerakan:
- 3 kategori pemilikan kendaraan (0, 1, 2+)
- 3 kategori pendapatan (rendah [0-100.000] ; menengah [100.000-200.000] ; tinggi
[>200.000]) dalam rupiah/bulan
- 2 kategori ukuran rumah tangga (1-3 orang ; 4+ orang)
Ketiga peubah dengan masing-masing stratifikasinya akan menghasilkan 3 x 3 x 2 = 18
kategori.
Berikut adalah tabel hasil survey terhadap sejumlah sampel jumlah pergerakan tiap
kategori per hari.
Tingkat
pemilikan
Tingkat pendapatan
kendaraan
Tidak ada kendaraan (0)
Rendah
3.4
a
Menengah
a
3.7
Tinggi
3.8
a
b
5.0
b
a
7.3
4.9
Satu Kendaraan (1)
5.2
6.9b
b
a
8.0
8.3b
a
Dua atau lebih kendaraan
5.1
10.2b
a
5.8
8.1
7.2b
1.8b
a
10.0
a
12.9b
(2+)
Tabel 1 analisis kategori tingkat pergerakan untuk 18 kategori
Jumlah rumah tangga
Pemilikan kendaraan
Pendapatan
Ukuran rumah tangga
50
0
Rendah
1-3
20
0
Menengah
1-3
10
0
Rendah
4+
50
1
Rendah
1-3
50
1
Rendah
4+
100
1
Menengah
4+
40
2+
Tinggi
1-3
100
2+
Menengah
4+
150
2+
Tinggi
4+
Tabel 2 Kategori rumah tangga dengan 3 peubah
Maka
perkiraan
total
bangkitan
pergerakan
untuk
zona
tersebut
adalah:
( 50 ×3.4 )+ ( 20× 3.7 ) + ( 10 × 4.9 ) + ( 50× 5.2 ) + ( 50× 6.9 ) + ( 100 ×8.3 )+ ( 40 ×10.0 ) + ( 100 ×11.8 ) + ( 150 ×12.9
pergerakan per hari.
2.9 Perbaikan model dasar
a. Analisis Klasifikasi Ganda (Multiple Classification Analysis /MCA)
MCA adalah metode yang dapat memecahkan permasalahan yang timbul akibat
terbatasnya data atau perbedaan tipe data. Sebagai ilustrasi, pertimbangkan model
yang mempunyai satu peubah tidak bebas yang kontinu dan dua peubah bebas yang
diskrit, misalnya ukuran rumah tangga dan pemilikan kendaraan.
Nilai rata-rata total bisa didapat untuk peubah tidak bebas dari sampel rumah tangga
dan rata-rata kelompok bisa ditaksir untuk setiap baris dan kolom dari matriks
klasifikasi silang yang dapat dianggap sebagai simpangan dari rata-rata total.
Kemudian, dengan melihat tanda simpangan (+ atau -), nilai sel dapat ditaksir dengan
menambahkan simpangan baris dan kolom pada rata-rata total sesuai dengan selnya.
Contoh
Berikut adalah data yang dikumpulkan dalam suatu daerah kajian yang
dikelompokkan menjadi 3 tingkat pemilikan kendaraan dan 4 tingkat ukuran rumah
tangga.
Ukuran rumah tangga
0 mobil
1 mobil
2+ mobil
Total Rata-rata tingkat
pergerakan
1 orang
28
21
0
49
0.47
2 atau 3 orang
150
201
93
444
1.28
4 orang
61
90
75
226
1.86
5 orang
37
142
90
269
1.90
Total
276
454
258
988
Rata-rata tingkat pergerakan
0.73
1.53
2.44
1.54
Klasifikasi silang hanya dilakukan dengan dua peubah saja, namun sudah terdapat 4
sel yang mempunyai nilai dibawah 50 pengamatan sebagai syarat jumlah minimum
pengamatan
untuk
mendapatkan
rata-rata
dan
variansi
yang
bisa
dipertanggungjawabkan. Kemudian, kita menggunakan rata-rata nilai baris dan kolom
dengan tujuan menaksir rata-rata tingkat bangkitan pergerakan dari setiap sel.
Ukuran
rumah
Tingkat pemilikan kendaraan
tangga
0 mobil
1 mobil
2+ mobil
Simpangan
1 orang
0.00
0.46
1.37
-1.07
2 atau 3 orang
0.46
1.27
2.18
-0.26
4 orang
1.05
1.85
2.76
0.32
5 orang
1.09
1.89
2.80
0.36
Simpangan
-0.81
-0.01
0.90
2.10 Analisis regresi untuk tingkat rumah tangga
Jika pada suatu daerah terdapat sebaran pendapatan yang tidak seragam dan perlu dikaji
perbedaan pengaruh kebijakan pada kelompok pendapatan yang berbeda, maka gabungan
antara analisis klasifikasi silang dengan analisis regresi dapat digunakan sebagai
pendekatan yang terbaik.
2.11 Pendekatan kategori – orang
Keuntungan pendekatan untuk model berbasis rumah tangga ini:
1. Model ini cocok dengan komponen lainnya dalam sistem pemodelan kebutuhan
transportasi klasik yang berbasiskan individu, bukan rumah tangga
2. Memungkinkan proses klasifikasi silang dengan menggunakan semua peubah penting
sehingga terdapat jumlah kelas yang sesuai dan memudahkan proses peramalan
3. Membutuhkan ukuran sampel yang jauh lebih kecil dibanding model berbasis rumah
tangga
4. Dapat memperkirakan perubahan status demografi dengan mudah
5. Tidak membutuhkan informasi rumah tangga dan ukuran rumah tangga sehingga
memudahkan peramalan
Batasan utamanya adalah model berbasis individu dengan alasan pemilihan model
berbasis rumah tangga, bukan dengan berbasis zona. Hal ini akan sulit jika diperlukan
untuk melihat adanya efek interaksi antar rumah tangga, keuangan dalam model berbasis
individu.
Sementara itu, total pergerakan yang dilakukan penduduk di zona
i
(semua kategori)
dapat dirumuskan sebagai berikut:
T i =N i ∑ ∝ ji t jp
j
Dengan:
N i = jumlah penduduk zona i
∝ ji = persentase penduduk di zona i yang mempunyai kategori
t jp = tingkat bangkitan pergerakan dengan tujuan
j
p
2.12 Peramalan variabel dalam analisis bangkitan pergerakan
Permasalahan yang sering terjadi bagi perencana transportasi adalah pemilihan variabel
untuk meramalkan tingkat pergerakan (rumah tangga), seperti : jumlah dan ukuran rumah
tangga, struktur rumah tangga, pemilikan kendaraan, dan pendapatan. Namun, pada
tahun 1980-an, mulai terdapat kajian tentang cara memperkaya model bangkitan atau
tarikan dengan teori dan metode yang berasal dari informasi perilaku.
Hipotesis utamanya adalah atribut sosial ; setiap individu berpengaruh besar terhadap
timbulnya pergerakan yang tentu saja berbeda-beda perilakunya. Sebagai contoh: rumah
tangga dengan anak yang belum sekolah jelas lebih rendah mobilitasnya dibandingkan
dengan rumah tangga dengan anak yang sudah besar.
Peramalan bangkitan pergerakan untuk masa mendatang menggunakan model yang
dikalibrasi pada tahun dasar dan menggunakannya untuk tahun rencana. Dalam hal ini,
masukakn data yang harus dimasukkan ke dalam model adalah data taksiran dari
pemilikan kendaraan, pendapatan, dan ukuran rumah tangga untuk setiap zona.
Kategori
Jumlah rumah tangga dalam
pemilikan
kategori
kendaraan
Tahun dasar
Tahun
rencana
0 mobil
200
50
1 mobil
280
150
2+ mobil
20*
300**
Total
500
500
Tabel diatas menunjukkan contoh ekstrapolasi untuk analisis kategori. Dapat dilihat
bahwa jika ketika kita melakukan peramalan bangkitan lalu lintas untuk 15 atau 20 tahun
mendatang, ada kemungkinan variabelnya akan mempunyai nilai yang lebih besar
dibandingkan dengan perkiraan pada waktu tahun dasar. Hal ini berarti, rumah tangga
akan masuk ke dalam kategori yang lebih tinggi. Perkiraan menjadi tidak cocok karena
data menjadi terlalu sederhana sehingga kategori pada saat tahun dasar juga tidak cocok
untuk satu tahun rencana.
Kejadian ini juga terjadi dalam analisis regresi, karena ada kemungkinan diperlukan
ekstrapolasi data yang didapat pada saat tahun dasar. Kelemahannya dapat kita lihat
dalam gambar berikut:
Jadi, dapat disimpulkan bahwa diperlukan kategori lain untuk satu tahun rencana. Hanya
saja karena belum ada pada tahun dasar, kategori tersebut tidak bisa dikalibrasi dengan
data yang sebenarnya.
BAB III
KESIMPULAN DAN SARAN
3.1 Kesimpulan
•
Dalam tahapan bangkitan pergerakan, kita ingin mendapatkan jumlah pergerakan
yang dibangkitkan oleh setiap zona asal (Oi) dan jumlah pergerakan yang tertarik ke
setiap zona tujuan (Dd) yang ada di dalam kajian.
•
Tahapan ini sangat dibutuhkan apabila efek tata guna lahan dan pemilikan pergerakan
terhadap besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan berubah sebagai fungsi waktu.
Tahapan bangkitan pergerakan ini meramalkan jumlah pergerakan yang akan
dilakukan oleh seseorang pada setiap zona asal dengan menggunakan data rinci
mengenai tingkat bangkitan pergerakan, atribut sosioekonomi, serta tata guna lahan.
•
Tahapan perhitungan dalam analisis kategori, adalah menentukan variabel, membuat
stratifikasi dari variabel, mencocokkan setiap rumah tangga berdasarkan hasil survey
wawancara di rumah untuk setiap kategori, menghitung rata-rata tingkat bangkitan
pergerakan untuk setiap kategori dengan menggunakan data dari rumah tangga, dan
menaksir bangkitan pergerakan per zona dengan model persamaan:
n
^
Pi=∑ T c H c (i)
c=1
Dengan
^
Pi
= perkiraan jumlah pergerakan yang dihasilkan oleh zona i
Tc
= rata-rata bangkitan pergerakan per rumah tangga dalam kategori
c
H c (i)
= jumlah rumah tangga dengan kategori
c
yang berlokasi di zona
i
•
Dalam analisis kategori, sulit dilakukan peramalan terhadap jumlah pergerakan di
masa mendatang, karena ada kemungkinan variabelnya akan mempunyai nilai yang
lebih besar dibandingkan dengan perkiraan pada waktu tahun dasar.
3.2 Saran
Metode analisis-kategori dalam analisis bangkitan pergerakan memiliki beberapa
kelemahan diantaraya adalah tidak bisa di ekstrapolasi, dan membutuhkan data yang
sangat banyak. Diharapkan adanya metode yang dapat mengatasi kelemahan ini.
Sehingga kita dapat meramalkan jumlah pergerakan di masa yang akan datang dengan
kekeliruan yang dapat diminimalisir.