IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT PADA SISWA KELAS XA TAHUN AJARAN 20122013 SMA SANTA MARIA YOGYAKARTA

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

IDEN DENTIFIKASI KESULITAN SISWA SWA

DALAM MENY ENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEM TEMATIKA

POKOK BAHASA HASAN PERSAMAAN KUADRAT PA PADA SISWA

KELAS XA TAHU TAHUN AJARAN 2012/2013 SMA SAN NTA MARIA

  

YOGYAKARTA

Skripsi

Diaju ajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat at

  

M Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Pr Program Studi Pendidikan Matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

IDEN DENTIFIKASI KESULITAN SISWA SWA

DALAM MENY ENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEM TEMATIKA

POKOK OKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADR DRAT

PADA SISWA KELA SWA KELAS XA TAHUN AJARAN 2012 12/2013 SMA

SANTA MARIA YOGYAKARTA SA

  

Skripsi

Diaju ajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat at

M Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika Pr

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  HALAMAN PERSEMBAHAN Adalah seni tertinggi bagi seorang guru untuk membangkitkan kegembiraan dalam ekspresi dan pengetahuan kreatif. _Albert Einstein_

  Dengan penuh syukur, skripsi ini aku persembahkan kepada : Yesus Kristus dan Bunda Maria Alm. Bapak di surga Ibu tersayang Kakak-kakakku, Yuliana Irmawati dan Antonius Aryanto

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRAK

Veronica Tri Spianingsih. 2013. Identifikasi Kesulitan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal-Soal Matematika Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat

pada Siswa Kelas XA Tahun Ajaran 2012/2013 SMA Santa Maria

Yogyakarta. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Falkutas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kesulitan yang ditemui oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan Persamaan Kuadrat dan (2) mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan Persamaan Kuadrat.

  Subjek penelitian ini adalah siswa SMA Santa Maria Yogyakarta kelas XA pada tahun ajaran 2012/2013, terdiri atas 20 siswa yang mengikuti tes dan 3 siswa yang dipilih sebagai subyek wawancara. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif-kuantitatif. Data yang dikumpulkan melalui tiga tahap, yaitu tahap pertama dengan pengamatan di dalam kelas, tahap kedua dengan tes berbentuk uraian yang terdiri dari 2 soal, dan tahap ketiga dengan wawancara.

  Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) jenis kesulitan yang dialami oleh siswa, yaitu (a) pada sub pokok bahasan Akar-Akar Persamaan Kuadrat; (i) kesulitan karena penggunaan pemfaktoran pada soal dengan penyelesaian rumus abc sebesar 20%, (ii) kesulitan karena kesalahan pemfaktoran sebesar 35%, (iii) kesulitan karena penggunaan Diskriminan yang tidak tepat sebesar 40%, (iv) kesulitan karena salah penghitungan sebesar 10%, (v) kesulitan karena

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRACT

Veronica Tri Spianingsih. 2013. Identification on Students Difficulties in

th

  

Solving Mathematics Questions of Equestion of Square on 10 A Grade

Students of Academic Year 2012/2013 of Saint Mary Senior High School

Yogyakarta. Mathematics Education Study Programme, Majoring on

Mathematics Education and Science, Faculty of Teachers Training and

Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.

  This research aims to (1) find out students difficulties in solving mathematics questions of equestion of square and (2) find out the factors that caused student’s difficulties in solving the mathematics questions of equestios of square.

  th

  The subjects of this research are 10 A grade students of Saint Mary Senior High School Yogyakarta academic year 2012/2013, there were 20 students following test and 3 students were interviewing. This research is descriptive qualitative-quantitative research. The data were collected through 3 steps, the first was observasion, the second step was 2 essay tests of Equestion of Square, and the third step was interviewing 3 students had been chosen.

  The result of this research were (1) the type of difficulties experienced by students, namely (a) the Roots of Quadratic Equation sub subject; (i) difficulties due to the use of factoring question in the matter of abc formula completion by 20%, (ii) difficulty of error factoring by 35%, (iii) difficulty due to improper use of discriminant by 40%, (iv) difficulty due to mistake in counting by 10%, (v) difficulties in using any formula of 10%, and (vi) there is no proper answer by 20% and (b) the Constructing QuadraticEquations sub subject, (i) difficulty due to

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Segala puji syukur atas limpahan anugerah dari Allah Bapa di surga, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Falkutas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Banyak hambatan dan rintangan yang penulis alami saat proses penyusunan skripsi ini. Namun, karena anugerah-Nya dan bantuan dari berbagai pihak sehingga penulis dapat melaluinya dengan baik. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak, antara lain : 1.

  Ibu E. Ayunika Permata Sari, M.Sc., selaku dosen pembimbing yang telah menyiapkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis dengan sabar.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  5. Segenap dosen dan karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  6. Rossalia Wahyu Wijayanti dan Maria Immaculata Ray Bastiani, yang telah membantu penulis melakukan penelitian.

  7. Siswa kelas XA SMA Santa Maria Yogyakarta, yang mau membantu dan bersedia menjadi subjek penelitian.

  8. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2008 yang selama ini berjuang bersama.

  9. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

  Akhir kata, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Mengingat keterbatasan kemampuan penulis, maka dengan rendah hati, penulis bersedia menerima kritik dan saran. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL...................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ ii HALAMAN PENGESAHAN........................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv LEMBAR KEASLIAN KARYA................................................................... v ABSTRAK ..................................................................................................... vi

  

ABSTRACT ..................................................................................................... vii

  LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN .............................................. viii KATA PENGANTAR ................................................................................... ix DAFTAR ISI.................................................................................................. xi DAFTAR TABEL.......................................................................................... xv DAFTAR DIAGRAM.................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xvi

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................

  8 A. Belajar ................................................................................................

  8 B. Kesulitan ............................................................................................

  9 1. Pengertian Kesulitan ....................................................................

  9 2. Latar Belakang Kesulitan .............................................................

  10 C. Ciri-Ciri Siswa Mengalami Kesulitan Menyelesaikan Soal...............

  11 D. Strategi Menyelesaikan Soal ..............................................................

  12 E. Teknik Diagnosis ...............................................................................

  14 1. Diagnosis Umum..........................................................................

  15 2. Diagnosis Analitis ........................................................................

  15 3. Diagnosis Psikologis ....................................................................

  15 F. Materi Persamaan Kuadrat .................................................................

  15 G. Kerangka Berpikir..............................................................................

  23 BAB III METODE PENELITIAN.................................................................

  24 A. Jenis Penelitian...................................................................................

  24

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  F. Teknik Analisis Data..........................................................................

  30 BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA HASIL PENELITIAN, DAN HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ............

  33 A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ..................................................

  33 B. Data Hasil Penelitian..........................................................................

  33 1. Data Pengamatan..........................................................................

  34 2. Data Tes .......................................................................................

  45 3. Data Wawancara ..........................................................................

  57 C. Analisis Data ......................................................................................

  62 1. Data Pengamatan..........................................................................

  62 2. Data Tes .......................................................................................

  63 3. Data Wawancara ..........................................................................

  64 D. Hasil Analisis Data dan Pembahasan .................................................

  65 1. Hasil Analisis Data.......................................................................

  65 a. Data Pengamatan....................................................................

  65

  DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................

  80 LAMPIRAN ...................................................................................................

  82 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Teorema 2.1 ...................................................................................

  16 Tabel 2.2 Teorema 2.2 ..................................................................................

  17 Tabel 3.1 Tahapan Pelaksanaan Penelitian ....................................................

  27 Tabel 4.1 Data Pengamatan dalam Kelas.......................................................

  35 Tabel 4.2 Kesulitan Siswa dalam Mengerjakan Soal.....................................

  46 Tabel 4.3 Tabel Wawacara.............................................................................

  58 Tabel 4.4 Analisis Berdasar Pengamatan.......................................................

  62 Tabel 4.5 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 1 .........................

  63 Tabel 4.6 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 2 .........................

  63 Tabel 4.7 Analisis Berdasar Wawancara .......................................................

  64 DAFTAR DIAGRAM

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Lembar Pengamatan.............................................................

  83 Lampiran A.1 Lembar Pengamatan Observer 1 ..........................................

  85 Lampiran A.2 Lembar Pengamatan Observer 2 ..........................................

  91 Lampiran B Soal Tes................................................................................

  97 Lampiran C Jawaban Tes .........................................................................

  98 Lampiran C.1 Hasil Pekerjaan Siswa .......................................................... 100 Lampiran D Pertanyaan Wawancara ........................................................ 105 Lampiran D.1 Transkrip Wawancara siswa pertama .................................. 106 Lampiran D.2 Transkrip Wawancara siswa kedua ..................................... 108 Lampiran D.3 Transkrip Wawancara siswa ketiga ..................................... 110 Lampiran E LKS ...................................................................................... 112 Lampiran F Surat Ijin Penelitian.............................................................. 119 Lampiran G Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian ............................ 120

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Mata pelajaran matematika, selalu menjadi momok yang menakutkan

  bagi kebanyakan siswa sekolah, baik siswa sekolah dasar, menengah pertama, menengah atas, hingga mahasiswa. Benarkah matematika begitu menakutkan? Kalangan pelajar menganggap bahwa matematika menakutkan dan menyulitkan karena banyaknya rumus serta variabel yang membuat pelajar kebingungan. Pelajar tidak bisa memastikan untuk menggunakan rumus apa dalam soal matematika yang mereka temui.

  Jika siswa diberi soal tes, siswa mengerjakan soal tersebut dengan mencoba-coba rumus, bahkan dengan “feeling” yang dianggap jawaban itu sudah benar. Tak sedikit pula dengan sistem kerjasama, dimana ada dua

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  2

  bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak, atau malas belajar. Hal ini menyebabkan pemahaman siswa akan matematika menjadi sangat rendah, yang ditunjukkan dengan hasil belajar siswa. Pemahaman mereka akan matematika hanya berkisar menghafal rumus yang ada tanpa adanya pendalaman yang lebih lanjut.

  Pembelajaran matematika di sekolah bertujuan agar siswa mampu menguasai konsep matematika dan mengaplikasikannya di dalam kehidupan sehari-hari. Menguasai konsep bukan sekedar hanya mengetahui konsep tersebut, tetapi harus bisa memahami konsep tersebut.

  Penguasaan sejauh mana konsep matematika dipahami oleh siswa, dapat terlihat dari bagaimana siswa menyelesaikan soal matematika yang ada.

  Kemampuan perhitungan matematis akan diperoleh siswa jika siswa tersebut mampu menguasai konsep dasar yang dipelajari. Tidak diperoleh dari hafalan semata (Wijayanto : 2012).

  Dalam hal ini, peran guru sangat penting dalam menilai keberhasilan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  3

  kegiatan belajar mengajar. Seperti, guru memberikan perhatian yang lebih pada siswa yang mengalami kesulitan dalam menangkap materi yang disampaikan oleh guru.

  Pada penelitian kali ini, peneliti mengambil pokok bahasan Persamaan Kuadrat dikarenakan banyak siswa kelas X yang masih kurang memahami pokok bahasan tersebut. Pokok bahasan ini sempat diterima siswa saat mereka menduduki jenjang menengah pertama. Karena itu, semakin tinggi jenjang pendidikan mereka, siswa pun akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat, walaupun pokok bahasan ini sempat siswa pelajari di jenjang sebelumnya.

  Berdasarkan uraian di atas, kesulitan siswa dan faktor penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat siswi kelas X SMA Santa Maria Yogyakarta merupakan masalah yang menarik untuk diteliti.

B. Rumusan Masalah

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  4 C. Tujuan Penelitian

  Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan, penelitian ini bertujuan untuk :

  1. Mengetahui kesulitan yang ditemui oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat.

  2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat.

  D. Pembatasan Masalah

  Untuk membantu penelitian ini, masalah dibatasi pada kesulitan- kesulitan menyelesaikan soal pada 2 (dua) sub pokok bahasan dalam Persamaan Kuadrat, yaitu Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Menyusun Persamaan Kuadrat.

  Faktor yang menyebabkan siswa pun dibatasi pada faktor yang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  5

  2. Identifikasi kesulitan diartikan sebagai upaya-upaya dalam menemukan kesulitan yang dialami oleh siswa.

  3. Faktor adalah hal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diamati secara langsung selama kegiatan belajar mengajar.

  x2

  4. Suatu persamaan yang memuat bentuk sebagai pangkat tertinggi, maka persamaan itu dinamakan persamaan kuadrat dalam x.

  x2 Bentuk umumnya a + bx + c = 0.

  5. Soal matematika adalah latihan dan tes yang diberikan guru untuk menguji kemampuan siswa dalam belajar pada materi yang diajarkan.

F. Manfaat Penelitian

  Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini, antara lain :

  1. Bagi Guru Penelitian ini bermanfaat bagi guru untuk mengidentifikasi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  6

  penulis menjadi guru, penulis dapat merancang pembelajaran yang baik dan cocok bagi siswa.

G. Sistematika Penulisan

  Sistematika penulisan dalam skripsi ini adalah sebagai berikut :

  BAB I. PENDAHULUAN Dalam bab ini berisi hal-hal yang mendasari penulisan, yang terdiri dari latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

  BAB II. LANDASAN TEORI Dalam bab ini menyajikan teori-teori yang mendukung permasalahan dan pembahasan dari hasil studi pustaka terkait, yaitu mengenai belajar, kesulitan belajar, ciri-ciri siswa yang mengalami kesulitan belajar, strategi dalam menyelesaikan soal, serta teknik diagnosis, materi persamaan kuadrat, dan kerangka berpikir.

  BAB III. METODE PENELITIAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  7

  BAB V. PENUTUP Dalam bab ini akan membahas kesimpulan, kelemahan dari hasil penulisan, dan saran dari penulis yang ditujukan untuk guru, calon guru, dan pembaca.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II LANDASAN TEORI A. Belajar Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh

  pengetahuan, meningkatkan ketrampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Dalam konteks menjadi tahu atau proses memperoleh pengetahuan, menurut pemahaman sains konvensional, kontak manusia dengan alam diistilahkan dengan pengalaman.

  Ronald Gross dalam bukunya berjudul Peak Learning (1991), sebagai akibat praktik belajar yang kurang kondusif, tidak demokratis, tidak memberikan kesempatan untuk berkreasi dan belum mengembangkan seluruh potensi anak didik secara optimal, telah mengidentifikasi enam mitos tentang belajar. Keenam mitos tersebut adalah :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  9

  6. Belajar harus mengikuti seluruh program yang telah ditentukan. Mitos semacam itu timbul karena dilandasi oleh fakta, banyak praktik pembelajaran di sekolah yang menunjukkan pelaksanaan hal-hal tersebut.

  Karena itulah, menjadi salah satu faktor penyebab siswa mengalami berbagai kesulitan.

B. Kesulitan

  1. Pengertian Kesulitan Aktivitas belajar setiap individu tidak selamanya dapat berjalan dengan wajar. Kadang lancar, kadang pula tersendat. Kadang dapat dengan mudah mengikuti pembelajaran, kadang pula tidak.

  Kesulitan belajar merupakan gabungan dari dua kata yaitu kesulitan dan belajar. Menurut Poerwadaminta (1984:37), mengemukakan arti dari kesulitan adalah kesusahan dan kesukaran, sedangkan belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian. Dengan demikian, kesulitan belajar diartikan sebagai kendala yang dapat mengakibatkan siswa mengalami

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  10

  Widodo Supriyono, 1991 : 74). Kesulitan belajar yang dialami mengakibatkan terganggunya atau terhambatnya proses belajar dan pencapaian tujuan pendidikan sekolah.

  Habbiburahman (1981:1) menghubungkan kesulitan belajar dengan kegagalan belajar. Dimana kegagalan belajar tersebut dapat dilihat dari prestasi siswa yang rendah, yang berada di bawah ketuntasan. Menurut pendidikan modern, tidak selamanya siswa yang mengalami kegagalan belajar disebabkan karena kesulitan belajar, misalnya bahan pelajaran yang tidak sesuai dengan perkembangan siswa.

  2. Latar Belakang Kesulitan Belajar Berdasarkan Habbiburahman (1981), faktor-faktor yang melatar belakangi kesulitan belajar siswa adalah : a. Faktor dalam diri siswa

  1. Kelemahan secara fisik, seperti : penyakit menahun (asma) menghambat usaha belajar secara optimal.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  11

  2. Ketidaksesuaian standar administratif.

  3. Terlalu berat beban belajar siswa.

  4. Terlalu sering pindah sekolah.

  5. Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat sebelumnya.

  6. Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga. Siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal belum tentu siswa tersebut mengalami kesulitan dalam belajar. Akan tetapi, hal yang demikian juga dapat berpengaruh. Dalam hal ini, siswa yang kurang konsentrasi di dalam kelas, atau bahkan siswa yang berkonsentrasi di dalam kelas pun akan sering mengalami kesulitan di dalam menyelesaikan soal tersebut.

  Hubungan yang terjadi antara kesulitan belajar dengan menyelesaikan soal memang terlalu luas, akan tetapi bermula dari kesulitan belajar di dalam kelas, bahkan dalam hal-hal kecil yang dilakukan siswa di dalam KBM bisa menyebabkan siswa tersebut mengalami kesulitan menyelesaikan soal.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  12

  1. Kurangnya minat terhadap bahan pelajaran.

  Minat menentukan sukses atau gagalnya kegiatan seseorang. Kurangnya minat menyebabkan kurangnya perhatian dan usaha dalam belajar, sehingga menghambat studi. Contohnya : siswa sudah merasa takut akan persamaan kuadrat, sehingga siswa tidak belajar jika berhubungan dengan persamaan kuadrat. Padahal, di pokok bahasan yang lain siswa mendapatkan nilai yang tinggi.

  2. Lambat dalam melakukan tugas-tugas belajar. Ia selalu tertinggal dengan kawan-kawannya dalam segala hal, misalnya dalam mengerjakan soal-soal dan menyelesaikan tugas-tugas.

  3. Menunjukkan sikap kurang wajar seperti : acuh tak acuh, berpura-pura, dusta, dan lain-lain.

  Hubungan yang ada antara kesulitan dalam menyelesaikan soal dengan kesulitan belajar adalah adanya ciri-ciri dari kesulitan belajar itu, maka siswa akan merasa dirinya lemah terlebih dahulu, sehingga anak akan merasakan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  13

  Beberapa literatur tentang problem solving secara tidak langsung menunjukkan bahwa menyelesaikan soal merupakan salah satu kegiatan

  problem solving.

  Krulik (1997:3) mendefinisikan problem solving sebagai situasi dimana individu menggunakan pengetahuan, pemahaman, dan ketrampilan sebelumnya untuk mencari solusi dari situasi yang tidak familiar. Situasi tersebut bisa serupa masalah atau secara khusus dapat berupa soal atau tes.

  Sedangkan menurut Polya (1957) seperti dikutip oleh Harskamp (2006:1670), problem solving didefinisikan sebagai cara menemukan solusi untuk menyelesaikan masalah dengan mengkaitkan ketrampilan untuk menganalisis sebuah masalah, menerapkan serta mengumpulkan pengetahuan, membuat keputusan dan menentukan langkah-langkah untuk mendapatkan solusinya.

  Huffman (1997:555), dalam artikelnya menuliskan strategi menyelesaikan soal dengan langkah-langkah sebagai berikut :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  14

  c. Memilih persamaan yang terkait.

  3. Merencanakan solusi a. Menuliskan atau menyusun persamaan khusus.

  b. Memeriksa variabel yang tidak diketahui.

  c. Menuliskan solusi pemecahan soal.

  4. Melakukan perhitungan a. Mensubstitusikan nilai ke dalam persamaan.

  b. Memanipulasi persamaan.

  5. Mengevaluasi atau memeriksa kevalidan jawaban, sesuai tidak dengan yang diinginkan.

  Strategi ini diharapkan dapat menuntun siswa untuk dapat memecahkan soal yang dihadapi. Strategi dapat pula digunakan sebagai sarana untuk mendiagnosis pemahaman siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar. Ketidaktahuan bagaimana soal harus mulai dikerjakan menjadi penyebab siswa menemui kesulitan dalam menyelesaikan soal.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  15

  1. Diagnosis umum Dalam diagnosis umum, biasanya dipergunakan alat-alat atau tes yang sudah standar. Sasarannya adalah menemukan siapakah siswa yang diduga mengalami kesulitan tersebut.

  2. Diagnosis analitis Diagnosis ini bertujuan menganalisis kesulitan belajar dalam suatu kelas. Tujuannya ialah untuk mengetahui letak kesulitan dalam proses perkembangan suatu pelajaran. Hal ini penting untuk kemudian dipergunakan sebagai bahan pemberian pengajaran remidi. Dalam hal ini, biasanya dipakai beberapa metode, di antaranya tes diagnostik, analisis pekerjaan tulisan, analisis respon lisan, dan observasi teratur.

  3. Diagnosis psikologi Diagnosis ini dimaksudkan untuk mencari sebab-sebab kesulitan- kesulitan belajar tersebut. Ada beberapa metode untuk mendapatkan sebab-sebab kesulitan belajar antara lain melalui : analisis catatan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  16

  1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Persamaan berderajat dua dengan satu variabel (x) atau persamaan kuadrat dalam x adalah persamaan polynomial di mana pangkat tertinggi dari variabel x adalah 2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah : ax

  2

• bx + c = 0, dengan a, b, c  R dan a ≠ dimana : x adalah variabel dalam R, sedangkan a, b, dan c adalah konstanta dalam R.

  2. Akar-Akar Persamaan Kuadrat Menyelesaikan persamaan kuadrat ax

  2

• bx + c = 0 di mana a ≠ 0, berarti mencari nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat disebut akar atau solusi dari persamaan kuadrat.

  Persamaan kuadrat dapat ditentukan akar-akarnya dengan beberapa cara, yaitu : a. Memfaktorkan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  17

  2

  ax + bx + c = 0, difaktorkan menjadi faktor-faktor linear. Kemudian dengan menerapkan teorema faktor nol (Teorema 2.1), maka akan diperoleh hasilnya.

  b. Melengkapkan Kuadrat Sempurna

  2 Suatu persamaan yang berbentuk x = c, c > 0 disebut persamaan kuadrat sempurna. Karena kuadrat dari x adalah c, maka

  penyelesaiannya adalah √ dan -√ .

  Teorema 2.2

  2 Himpunan penyelesaian dari persamaan

  x = c, dimana c adalah bilangan real positif adalah - √ , √ 

Tabel 2.2 Teorema 2.2

2 Jika bentuk x + bx ditambah dengan kuadrat dari setengah koefisien

  x, maka didapat :

• = + =

  2

  4

  2 Langkah ini memungkinkan kita untuk membentuk suatu bentuk yang merupakan kuadrat suatu binomial. Proses ini dikenal dengan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  18

  2

  x + x =

  x + x + = −

• 2
• = +

  2

  4 −4 +

• =

  2

  4 − 4

  = ± +

  2

  4 √ − 4

  = − ±

  2

  2 − ± √ − 4

  =

  2

  √ √

  Himpunan penyelesaiannya : ,

  3. Diskriminan Persamaan Kuadrat Dari rumus kuadrat dapat diketahui bahwa jenis-jenis akar suatu

  2

  persamaan kuadrat sangat ditentukan oleh nilai b – 4ac

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  19

  2

  2 Bentuk b – 4ac disebut diskriminan dari persamaan kuadrat ax + bx + c

  2

  = 0 dan dilambangkan dengan huruf D, sehingga D = b – 4ac. Pemberian

  2

  nama diskriminan untuk D = b – 4ac, karena nilai D inilah yang membedakan (mendiskriminasikan) jenis akar suatu persamaan kuadrat.

  4. Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat

  2 Dari rumus kuadrat dapat diketahui akar-akar persamaan kuadrat ax + bx √ √

• c = 0; a, b, c  R dan a ≠ 0 adalah = atau = . Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan sebagai berikut :

  a. Jumlah akar-akar persamaan kuadrat − + √ − − √

  = + +

  2

  2 −2

• =

  2 −

  = +

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  20

  ∙ = Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dapat digunakan untuk membedakan ciri akar yang satu dengan akar yang lain dalam sebuah persamaan kuadrat yang mempunyai dua akar real. Perbedaan ciri akar yang satu dengan akar yang lain dapat dideskripsikan sebagai berikut:

  a. Jika nilai b = 0, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut merupakan lawan akar yang lainnya, atau sering dikatakan akar- akarnya berlawanan: x

  

1 = -x

2 . Berikut ini penjelasannya

  − = +

  = + = 0 +

  = −

  b. Jika nilai c = a, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  21

  c. Jika nilai c = 0, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut sama dengan nol: = 0 atau = 0 ∙ = ∙ = ∙ = 0

  = 0 = 0

  5. Menyusun Persamaan Kuadrat Proses menyelesaikan dan menyusun persamaan kuadrat secara sederhana ditunjukkan pada bagan berikut :

  Diagram 2.1 Proses menyelesaikan dan menyusun persamaan kuadrat

Menyelesaikan Persamaan

Persamaan Kuadrat Akar-Akar

  

Menyusun Persamaan

  a. Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-Akarnya Diketahui

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  22

  2. Memakai Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar

  2 Persamaan kuadrat ax + bx + c = 0, a ≠ 0, dapat dinyatakan

  dalam bentuk = 0 + +

  Dari rumus jumlah dan hasil kali, kita peroleh hubungan

• = = −( + ) ∙ = = ∙

  2 Jadi, persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 dapat dinyatakan dalam

• bentuk ( − ( ) + ∙ ) = 0

  b. Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-Akarnya Mempunyai Hubungan dengan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Lainnya Jika akar-akar suatu persamaan kuadrat mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat yang lain, maka persamaan kuadrat itu dapat pula ditentukan dengan dua cara, yaitu :

  1. Memakai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat baru yang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  23

G. Kerangka Berpikir

  Dalam pembelajaran ini, siswa diberlakukan sama seperti apa yang biasanya mereka lakukan di dalam kelas, tidak ada kepura-puraan karena akan dijadikan subjek penelitian. Apapun yang terjadi selama kegiatan belajar mengajar dijadikan data pengamatan (observasi) dan dengan adanya data tes, keduanya digunakan untuk menemukan siapakah siswa yang diduga mengalami kesulitan menyelesaikan soal.

  Dilakukannya analisis untuk mengetahui letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika merupakan langkah kedua dalam penelitian ini. Peneliti menemukan letak kesulitan, kemudian melakukan wawancara dengan 3 (tiga) siswa untuk mencari sebab-sebab kesulitan menyelesaikan soal tersebut.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif-kuantitatif

  deskriptif. Penelitian kualitatif deskriptif adalah penelitian yang menekankan pada keadaan yang sebenarnya dan berusaha mengungkapkan fenomena- fenomena yang ada dalam keadaan tersebut. Penelitian ini dilakukan dengan memaparkan dan menganalisis jenis kesalahan yang dideteksi dari hasil kerja siswa atau analisis jawaban siswa dan hasil wawancara dengan siswa secara apa adanya.

  Penelitian kuantitatif merupakan metode penelitian yang datanya penelitiannya berupa angka atau bilangan. Penelitian jenis ini dilakukan untuk memaparkan banyaknya kesulitan siswa menyelesaikan soal melalui data tes

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  25

  orang siswi yang dipilih berdasarkan hasil pengamatan peneliti dan observer, hasil tes yang telah dikerjakan siswa, dan rekomendasi dari guru.

  Sedangkan objek penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kesulitan memecahkan masalah yang dialami siswa. Sehingga, unit analisis dalam penelitian ini adalah individu.

C. Jenis Data Penelitian

  Data memiliki peran dalam penelitian, di antaranya :

  1. Membangun argumen peneliti untuk menjelaskan fenomena yang diteliti.

  2. Menunjukkan adanya perubahan terhadap fenomena yang diamati.

  3. Mendukung prediksi-prediksi yang dilakukan oleh peneliti.

  4. Membuktikan apakah hipotesis-hipotesis penelitian terbukti atau tidak. Dari peran tersebut, peneliti mendefinisikan data sebagai catatan-catatan fakta yang didapatkan dari hasil wawancara, pengamatan, catatan yang terekam atau yang diteliti oleh peneliti untuk mendukung penelitian yang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  26

  2. Data wawancara. Data ini diambil saat peneliti mewawancarai siswi setelah pulang sekolah, dengan menggali tentang faktor penyebab dan kesulitan itu sendiri.

  3. Data pengamatan di dalam kelas. Data ini adalah serangkaian observasi yang peneliti lakukan selama KBM (Kegiatan Belajar Mengajar) bersama dengan 1 (satu) observer yang lain, untuk menggali faktor penyebab kesulitan siswa menyelesaikan soal. Dalam data pengamatan ini, disertakan juga gambar-gambar selama KBM berlangsung untuk mendukung pengamatan.

D. Teknik Pengumpulan Data

  Di bawah ini adalah alur penelitian yang akan peneliti lakukan : Data Faktor

  Mengamati Kegiatan dalam Kelas Penyebab

  Melakukan Tes Data Tes

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  27

  observasi atau disebut juga dengan pengamatan langsung yang dilakukan dengan perekaman video (dengan memakai alat bantu handycam) dan pengambilan gambar (dengan memakai alat bantu kamera). Observasi atau pengamatan dilakukan 3 kali selama proses belajar di dalam kelas. Selama observasi ini, peneliti mengamati subjek secara cermat.

  Pada pertemuan keempat, guru memberikan latihan kepada siswa. Dari hasil latihan ini, peneliti mengambil 3 siswa dengan nilai yang rendah dan mencocokkan dengan lembar pengamatan yang dimiliki oleh peneliti selama pengamatan belajar di dalam kelas.

  Tiga pertemuan selanjutnya dilakukan untuk wawancara yang dilakukan di luar kegiatan kelas, sehingga pertemuan kelima sampai pertemuan ketujuh dilakukan untuk kegiatan wawancara.

  Tabel penelitian yang telah dilakukan :

  Pertemuan ke- Kegiatan yang Subjek Penelitian Objek Penelitian Dilakukan

1 Observasi Siswa satu kelas Tingkah laku anak

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  28

  sebagai subjek penelitian. Dengan demikian, adanya tabel ini, juga dapat mempermudah dan membantu kegiatan peneliti dalam penelitian.

E. Instrumen Pengumpulan Data

  Instrumen pengumpulan data meliputi :

  1. Observasi (Pengamatan) Observasi atau pengamatan dilakukan saat berada di dalam kelas saat kegiatan belajar mengajar dilaksanakan. Observasi ini digunakan untuk memperoleh faktor penyebab siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Peneliti disini dibantu oleh 1 (satu) orang observer dan murni hanya sebagai observer, sehingga peneliti fokus dalam mengamati sikap-sikap siswa dalam menerima pelajaran.

  (Lampiran A) Berikut adalah kisi-kisi yang diambil dalam pengamatan di dalam kelas : a. Aktivitas siswa di dalam kelas saat Kegiatan Belajar Mengajar

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  29

  mencari permasalahannya, bertanya pada teman maupun guru, atau hanya diam saja.

  2. Tes Tes yang digunakan berupa 2 (dua) soal uraian (Lampiran B) karena sesuai dengan maksud penelitian ini yang berorientasi pada proses (Moleong, 2006). Soal-soal tes dibuat oleh peneliti dan sudah diteliti oleh guru pengampu mata pelajaran Matematika SMA Santa Maria Yogyakarta. Soal tes ini dimaksudkan untuk menggali kesulitan siswa menyelesaikan soal.

  Kisi-kisi soal yang diberikan adalah sebagai berikut :

  a. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 1) Memfaktorkan kuadrat sempurna 2) Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus (formula)

  b. Menyusun Persamaan Kuadrat Termasuk juga di dalamnya rumus jumlah dan hasil kali akar-

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  30

  b. Keyakinan siswa akan jawaban yang dituliskannya.

  c. Pengetahuan siswa akan langkah (cara) yang lain.

  d. Alasan siswa menggunakan rumus dalam menjawab soal.

  4. Handycam dan Kamera Berupa alat perekam video yang digunakan dalam kegiatan- kegiatan wawancara berdasarkan hasil pekerjaan siswa dari soal yang diberikan. Pada rekaman video tersebut akan terdapat data, bagaimana subjek memecahkan masalah. Sedangkan untuk visual menggunakan kamera. Kamera digunakan saat observasi (melakukan pengamatan di dalam kelas).

F. Teknik Analisis Data

  Analisis data secara kualitatif dilakukan dengan mendeskripsikan jawaban tes dan hasil wawancara dengan siswa, serta hasil pengamatan di dalam kelas.

  Analisis ini dilakukan untuk mengidentifikasi kesulitan dan faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  31

  siswa, yaitu kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut dianalisis lebih lanjut agar mendapat gambaran tentang kelemahan- kelemahan siswa, kemudian mengklasifikasikan kesalahan-kesalahan siswa tersebut menjadi kesulitan-kesulitan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan soal.

  Sedangkan untuk mengetahui faktor penyebab dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal dilakukan dengan menganalisis hasil wawancara siswa dalam menyelesaikan soal tes. Analisis dilakukan dengan cara membuat transkrip data hasil wawancara, memberikan kode (label) pada transkrip, mengkategorikan kesulitan yang diarahkan pada kesalahan yang dilakukan oleh siswa, sehingga dapat dilihat jenis kesulitan apa yang paling banyak dialami oleh siswa. Oleh karena itu, data hasil pekerjaan siswa dengan wawancara harus diolah sebaik mungkin dikarenakan kedua data tersebut mengacu dan membantu peneliti menemukan kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  32

  Keabsahan data diperiksa dengan teknik triangulasi. Menurut Moleong (2006), triangulasi adalah teknik pemeriksaan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau pembanding terhadap data. Peneliti mengecek kembali data yang sudah diperoleh dengan membandingkan isi dokumen (hasil pekerjaan siswa dalam tes tertulis) dan data wawancara yang bersesuaian. Dalam penelitian ini, isi dokumen yang berkaitan dengan wawancara adalah jawaban siswa dari soal tes. Teknik triangulasi dalam penelitian ini dilakukan dengan mengecek dan membandingkan hasil tes dengan hasil wawancara.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA HASIL PENELITIAN, DAN HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan Penelitian dilaksanakan tanggal 18 September 2012 sampai dengan

  tanggal 22 September 2012 dengan subjek siswa kelas X A SMA Santa Maria Yogyakarta. Kegiatan penelitian ini dilaksanakan bersamaan dengan materi Persamaan Kuadrat dimulai oleh guru matematika kelas X A yang bersangkutan. Jumlah siswi kelas X A adalah 22 siswi, dengan 1 siswi sakit selama penelitian dan 1 siswi izin keluar kelas karena adanya pertemuan OSIS.