DAYA DUKUNG TANAH PENGANTAR MEKANIKA
PENGANTAR MEKANIKA TANAH
1.3 Daya Dukung Tanah.
Kapasitas/daya dukung tanah (bearing capacity) adalah kekuatan tanah untuk menahan
suatu beban yang bekerja padanya yang biasanya disalurkan melalui pondasi. Kapasitas/daya
dukung tanah batas (qu = qult = ultimate bearing capacity) adalah tekanan maksimum yang
dapat diterima oleh tanah akibat beban yang bekerja tanpa menimbulkan kelongsoran geser
pada tanah pendukung tepat di bawah dan sekeliling pondasi.
Konsep perhitungan daya dukung batas tanah dan bentuk keruntuhan geser dalam tanah
dapat dilihat dalam model pondasi menerus dengan lebar (B) yang diletakkan pada
permukaan lapisan tanah pasir padat (tanah yang kaku) seperti pada Gambar 1.3a. Apabila
beban terbagi rata (q) tersebut ditambah, maka penurunan pondasi akan bertambah pula. Bila
besar beban terbagi rata q = qu (qu = daya dukung tanah batas) telah dicapai, maka keruntuhan
daya dukung akan terjadi, yang berarti pondasi akan mengalami penurunan yang sangat besar
tanpa penambahan beban q lebih lanjut seperti Gambar 1.3b. Hubungan antara beban dan
penurunan ditunjukkan pada kurva I pada Gambar 1.3b. Untuk keadaan ini, qu didefinisikan
sebagai daya dukung batas dari tanah.
q
qu’
q
Beban per
satuan luas
q
II
I
B
Keruntuhan geser
setempat
(a)
Keruntuhan geser
menyeluruh
(b)
Gambar 1.3 Daya dukung batas tanah untuk kondisi dangkal.
Model pondasi
Grafik hubungan antara beban dan penurunan
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Terdapat 3 kemungkinan pola keruntuhan kapasitas dukung tanah, yaitu :
1. Keruntuhan geser umum (General Shear Failure), Gambar 1.4.
1) Kondisi kesetimbangan plastis terjadi penuh diatas failure plane
2) Muka tanah di sekitarnya mengembang (naik)
3) Keruntuhan terjadi di satu sisi sehingga pondasi miring
4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas rendah (padat dan kaku)
5) Kapasitas dukung batas (qu) bisa diamati dengan baik.
Gambar 1.4. Pola keruntuhan geser umum (General Shear Failure).
2. Keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure), Gambar 1.5.
1) Muka tanah disekitar pondasi tidak terlalu mengembang, karena dorongan kebawah
dasar pondasi lebih besar
2) Kondisi kesetimbangan plastis hanya terjadi pada sebagian tanah saja
3) Miring yang terjadi pada pondasi tidak terlalu besar terjadi
4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggi yang ditunjukkan dengan penurunan
yang relatif besar
5) Kapasitas dukung batas (qu) sulit dipastikan sulit dianalisis, hanya bisa diamati
penurunannya saja.
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Gambar 1.5. Pola keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure).
3. Keruntuhan geser baji/penetrasi (Punching Shear Failure), Gambar 1.6.
1) Terjadi desakan di bawah dasar pondasi disertai pergeseran arah vertikal sepanjang
tepi
2) Tidak terjadi kemiringan pondasi dan pengangkatan di permukaan tanah
3) Penurunan yang terjadi cukup besar
4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggi dan kompresibilitas rendah jika
kedalaman pondasi agak dalam
Gambar 1.6. Pola Keruntuhan geser baji (Punching Shear Failure)
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
1.4 Kapasitas Daya Dukung Menurut Terzaghi
Analisis kapasitas dukung didasarkan kondisi general shear failure, yang dikemukakan
Terzaghi (1943) dengan anggapan-anggapan sebagai berikut:
Tahanan geser yang melewati bidang horisontal di bawah pondasi diabaikan
Tahanan geser tersebut digantikan oleh beban sebesar q = . Df
Membagi distribusi tegangan di bawah pondasi menjadi tiga bagian
Tanah adalah material yang homogen, isotropis dengan kekuatan gesernya yang mengikuti
hukum Coulumb.
= c + . tan
(1.1)
dimana :
= tegangan geser
c = kohesi tanah
= tegangan normal
= sudut geser dalam tanah
Untuk pondasi menerus penyelesaian masalah seperti pada analisa dua dimensi
Analisa distribusi tegangan di bawah dasar pondasi menurut teori Terzaghi seperti
ditunjukkan pada Gambar 1.7, dimana bidang keruntuhan dibagi menjadi 3 (tiga) zona
keruntuhan yaitu:
Gambar 1.7 Analisa distribusi tegangan di bawah pondasi menurut teori Terzaghi
(1943)
Zona I
Bagian ACD adalah bagian yang tertekan ke bawah dan menghasilkan suatu
keseimbangan plastis dalam bentuk zona segitiga di bawah pondasi dengan sudut ACD =
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
CAD = α = 45o + ø/2. Gerakan bagian tanah ACD ke bawah mendorong tanah
disampingnya ke samping.
Zona II
Bagian ADF dan CDE disebut radial shear zone (daerah geser radial) dengan curve DE
dan DF yang bekerja pada busur spiral logaritma dengan pusat ujung pondasi.
Zona III
Bagian AFH dan CEG dinamakan zona pasif Rankine dimana bidang tegangannya
merupakan bidang longsor yang mengakibatkan bidang geser di atas bidang horisontal
tidak ada dan digantikan dengan beban sebesar
q = . Df
Terzaghi (1943), memberikan beberapa rumus sesuai dengan bentuk geometri pondasi
tersebut. Rumus-rumus yang dimaksud antara lain:
Untuk tanah dengan keruntuhan geser umum (general shear failure)
1. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B
qu = c Nc + Df Nq + 1/2 B N
(1.2)
2. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R
qu = 1,3 c Nc + Df Nq + 0,6 R N
(1.3)
3. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B
qu = 1,3 c Nc + Df Nq + 0,4 B N
(1.4)
4. Kapasitas daya dukung pondasi segi empat (B x L)
qu = c Nc (1 + 0,3 B/L) + Df Nq + 1/2 B N (1-0,2 . B/L)
(1.5)
dimana:
qu = daya dukung maksimum
c
= kohesi tanah
= berat isi tanah
B
= lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran )
L
= panjang pondasi
Df = kedalaman pondasi
Nc; Nq; N adalah faktor daya dukung yang besarnya dapat ditentukan dengan memakai
Tabel 1.1 atau Gambar 1.8 atau dengan memakai rumus-rumus sebagai berikut:
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Nc
e 2(3/4 φ/2)tanφ
cot φ
1 cot (N q 1)
φ
2 π
2cos 4 2
Nq
(1.6)
e 2(3/4 φ/2)tanφ
φ
2cos 2 45
2
(1.7)
1 K py
Nγ
1 tanφ
2 cos 2 φ
(1.8)
Kpy = koefisien tekanan tanah pasif
Untuk tanah dengan keruntuhan geser setempat (local shear failure)
Untuk harga c diganti c′ = 2/3 c dan harga diganti ′ = tan-1 (2/3 tan ). Dari nilai c′ dan
′
didapatkan faktor-faktor daya dukung untuk kondisi keruntuhan lokal: N ′c; N′q; N′ (Table
1.2 atau Gambar 1.8).
1. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B
q′u = c′ N′c + Df N′q + 1/2 B . N′
(1.9)
2. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R
q′u = 1,3 c′’ N′c + Df N′q + 0,6 R N′
(1.10)
3. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B
q′u = 1,3 c′ N′c + Df N′q + 0,4 B N′
(1.11)
4. Kapasitas daya dukung pondasi persegi empat (BxL)
q′u = c′ N′c (1 + 0,3 B/L) + Df N′q + 1/2 B N′y (1-0,2.BL)
(1.12)
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Tabel 1.1 Faktor Daya Dukung Terzaghi untuk Kondisi Keruntuhan Geser Umum (general
shear failure)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Nc
Nq
5,70
1,00
6,00
1,10
6,30
1,22
6,62
1,35
6,97
1,49
7,34
1,64
7,73
1,81
8,15
2,00
8,60
2,21
9,09
2,44
9,61
2,69
10,16
2,98
10,76
3,29
11,41
3,63
12,11
4,02
12,86
4,45
13,68
4,92
14,60
5,45
15,12
6,04
16,56
6,70
17,69
7,44
18,92
8,26
20,27
9,19
21,75
10,23
23,36
11,40
25,13
12,72
* Kumbhojkar (1993)
N
Nc
Nq
N
0,00
0,01
0,04
0,06
0,10
0,14
0,20
0,27
0,35
0,44
0,56
0,69
0,85
1,04
1,26
1,52
1,82
2,18
2,59
3,07
3,64
4,31
5,09
6,00
7,08
8,34
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
27,09
29,24
31,61
34,24
37,16
40,41
44,04
48,09
52,64
57,75
63,53
70,01
77,50
85,97
95,66
106,81
119,67
134,58
151,95
172,28
196,22
224,55
258,28
298,71
347,50
14,21
15,90
17,81
19,98
22,46
25,28
28,52
32,23
36,50
41,44
47,16
53,80
61,55
70,61
81,27
93,85
108,75
126,50
147,74
173,28
204,19
241,80
287,85
344,63
415,14
9,84
11,60
13,70
16,18
19,13
22,65
26,87
31,94
38,04
45,41
54,36
65,27
78,61
95,03
115,31
140,51
171,99
211,56
261,60
325,34
407,11
512,84
650,67
831,99
1072,80
Tabel 1.2 Faktor-faktor daya dukung Terzaghi modifikasi untuk kondisi keruntuhan geser
setempat (locall shear failure)
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
N′c
N′q
5,70
1,00
5,90
1,07
6,10
1,14
6,30
1,2
6,51
1,30
6,74
1,39
6,97
1,49
7,22
1,59
7,47
1,70
7,74
1,82
8,02
1,94
8,32
2,08
8,63
2,22
8,96
2,38
9,31
2,55
9,67
2,73
10,06
2,92
10,47
3,13
10,90
3,36
11,36
3,61
11,85
3,88
12,37
4,17
12,92
4,48
13,51
4,82
14,14
5,20
14,80
5,60
* Kumbhojkar (1993)
N′
N′c
N′q
N′
0,00
0,005
0,02
0,04
0,055
0,074
0,10
0,128
0,16
0,20
0,24
0,30
0,35
0,42
0,48
0,57
0,67
0,76
0,88
1,03
1,12
1,35
1,55
1,74
1,97
2.25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
15,53
16,30
17,13
18,03
18,99
20,03
21,16
22,39
23,72
25,18
26,77
28,51
30,43
32,53
34,87
37,45
40,33
43,54
47,13
51,17
55,73
60,91
66,80
73,55
81,31
6,05
6,54
7,07
7,66
8,31
9,03
9,82
10,69
11,67
12,75
13,97
15,32
16,85
18,56
20,50
22,70
25,21
28,06
31,34
35,11
39,48
44,54
50,46
57,41
65,60
2,59
2,88
3,29
3,76
4,39
4,83
5,51
6,32
7,22
8,35
9,41
10,90
12,75
14,71
17,22
19,75
22,50
26,25
30,40
36,00
41,70
49,30
59,25
71,45
85,75
Gambar 1.8 Grafik Faktor Daya Dukung Terzaghi
1.5 Pengaruh Permukaan Air Tanah Terhadap Kapasitas Dukung
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Terdapat tiga keadaan pengaruh muka air tanah (ground water table) terhadap kapasitas
dukung, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.9.
Gambar 1.9. Perubahan kapasitas dukung adanya beda tinggi muka air tanah
a. Kasus I : jika letak muka air tanah, 0 < D1 Df :
q = D1. + D2(sat - w) dan
nilai dibawah pondasi menjadi : ´= sat – w
(1.13)
b. Kasus II : jika letak muka air tanah, 0 < d B :
q = .Df dan nilai dibawah pondasi menjadi : γ γ
d
(γ γ)
B
(1.14)
c. Kasus III : jika letak muka air tanah, d B :
Muka air tanah tidak berpengaruh terhadap kapasitas dukung tanah.
1.6 Rumus Kapasitas Dukung Secara Umum
Meyerhof (1963) telah mengembangkan rumus-rumus perhitungan kapasitas daya
dukung dengan mempertimbangkan faktor : kedalaman, bentuk dan kemiringan beban.
Rumus daya dukung secara umum dari Meyerhof adalah :
qu = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + .Df.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½..B.N.Fs.Fd.Fi
(1.15)
Dimana :
qu = daya dukung maksimum
c = kohesi tanah
B = lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran )
= berat isi tanah
Df = kedalaman pondasi
Fcs, Fqs, Fs
= faktor bentuk
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Fcd, Fqd, Fd = faktor kedalaman
Fci, Fqi, Fi
= faktor kemiringan beban
Nc; Nq; N
= faktor daya dukung, sesuai Tabel 1.3 atau dengan rumus faktor daya
dukung diberikan oleh Meyerhof sebagai berikut :
N q tan 2 45 e π.tan
2
N c (N q 1).cot
N γ 2.(N q 1).tan
(1.16)
(1.17)
(1.18)
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Tabel 1.3 Faktor daya dukung Meyerhof (1963)
Nc
Nq
Nγ
Nq/Nc tan
0
5,14
1,00
0,00
0,20
0,00
1
5,38
1,09
0,07
0,20
2
5,63
1,20
0,15
3
5,90
1,31
4
6,19
5
Nc
Nq/Nc tan
Nq
Nγ
26 22,25
11,85
12,54
0,53
0,49
0,02
27 23,94
13,20
14,47
0,55
0,51
0,21
0,03
28 25,80
14,72
16,72
0,57
0,53
0,24
0,22
0,05
29 27,86
16,44
19,34
0,59
0,55
1,43
0,34
0,23
0,07
30 30,14
18,40
22,40
0,61
0,58
6,49
1,57
0,45
0,24
0,09
31 32,67
20,63
25,99
0,63
0,60
6
6,81
1,72
0,57
0,25
0,11
32 35,49
23,18
30,22
0,65
0,62
7
7,16
1,88
0,71
0,26
0,12
33 38,64
26,09
35,19
0,68
0,65
8
7,53
2,06
0,86
0,27
0,14
34 42,16
29,44
41,06
0,70
0,67
9
7,92
2,25
1,03
0,28
0,16
35 46,12
33,30
48,03
0,72
0,70
10
8,35
2,47
1,22
0,30
0,18
36 50,59
37,75
56,31
0,75
0,73
11
8,80
2,71
1,44
0,31
0,19
37 55,63
42,92
66,19
0,77
0,75
12
9,28
2,97
1,69
0,32
0,21
38 61,35
48,93
78,03
0,80
0,78
13
9,81
3,26
1,97
0,33
0,23
39 67,87
55,96
92,25
0,82
0,81
14 10,37
3,59
2,29
0,35
0,25
40 75,31
64,20 109,41
0,85
0,84
15 10,98
3,94
2,65
0,36
0,27
41 83,86
73,90 130,22
0,88
0,87
16 11,63
4,34
3,06
0,37
0,29
42 93,71
85,38 155,55
0,91
0,90
17 12,34
4,77
3,53
0,39
0,31
43 105,11 99,02 186,54
0,94
0,93
18 13,10
5,26
4,07
0,40
0,32
44 118,37 115,31 224,64
0,97
0,97
19 13,93
5,80
4,68
0,42
0,34
45 133,88 134,88 271,76
1,01
1,00
20 14,63
6,40
5,39
0,43
0,36
46 152,10 158,51 330,35
1,04
1,04
21 15,82
7,07
6,20
0,45
0,38
47 173,64 187,21 403,67
1,08
1,07
22 16,88
7,82
7,13
0,46
0,40
48 199,26 222,31 496,01
1,12
1,11
23 18,05
8,66
8,20
0,48
0,42
49 229,93 265,51 613,16
1,15
1,15
24 19,32
9,60
9,44
0,50
0,45
50 266,89 319,07 762,89
1,20
1,19
25 20,72 10,66 10,88
0,51
0,47
* Vesic (1973)
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Rumus umum yang digunakan untuk menentukan faktor pengaruh bentuk, kedalaman dan
kemiringan beban dapat digunakan seperti dalam Tabel 1.4
Tabel 1.4 Faktor bentuk, kedalaman dan kemiringan yang rekomendasikan:
Faktor
Bentuk
Rumus
Sumber
De Beer (1970)
a. Bila Df/B 1
Hansen (1970)
B Nq
L Nc
Fcs 1
B
tan
L
B
Fγs 1 0,4
L
Fqs 1
Kedalaman
Untuk = 0
Fcd 1 0,4
Df
B
Fqd 1
Fd 1
Untuk > 0
Fcd Fqd -
1 - Fqd
N c tanφ
Fqd 1 2 tanφ 1 sinφ ²
Df
B
Fd 1
b. Bila Df/B > 1
Untuk = 0
D
Fcd 1 0,4 tan 1 f
B
Fqd 1
Fd 1
Untuk > 0
Fcd Fqd -
1 - Fqd
N c tanφ
D
Fqd 1 2 tanφ 1 sinφ ²tan 1 f
B
Fγd 1
...lanjutan Tabel 1.4
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Faktor
Kemiringan
Rumus
β
Fci Fqi 1
90
β
Fγi
1
Sumber
Mayerhof (1963);
Hanna dan Mayerhof
(1981)
2
2
β
Df
β
B
Gambar 1.10 Kemiringan beban pada pondasi
1.7 Faktor Keamanan pada Pondasi Dangkal
Besarnya kapasitas dukung ijin kotor (qijin = qall = gross allowable load-bearing capacity)
adalah :
q ijin
qu
SF
(1.19)
Sedangkan penambahan tegangan di bawah tanah netto (qijin(net)) = beban dari bangunan atas
(superstructure) per satuan luas pada pondasi dinyatakan dalam :
q ijin(net)
q u(net)
SF
qu q
SF
(1.20)
keterangan :
qu
= kapasitas dukung batas kotor (gross ultimate bearing capacity)
qu(net) = kapasitas dukung batas netto (net ultimate bearing capacity)
q
= tekanan overburden = .Df
SF
= faktor keamanan (factor of safety) umumnya minimal bernilai = 3.
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
1.3 Daya Dukung Tanah.
Kapasitas/daya dukung tanah (bearing capacity) adalah kekuatan tanah untuk menahan
suatu beban yang bekerja padanya yang biasanya disalurkan melalui pondasi. Kapasitas/daya
dukung tanah batas (qu = qult = ultimate bearing capacity) adalah tekanan maksimum yang
dapat diterima oleh tanah akibat beban yang bekerja tanpa menimbulkan kelongsoran geser
pada tanah pendukung tepat di bawah dan sekeliling pondasi.
Konsep perhitungan daya dukung batas tanah dan bentuk keruntuhan geser dalam tanah
dapat dilihat dalam model pondasi menerus dengan lebar (B) yang diletakkan pada
permukaan lapisan tanah pasir padat (tanah yang kaku) seperti pada Gambar 1.3a. Apabila
beban terbagi rata (q) tersebut ditambah, maka penurunan pondasi akan bertambah pula. Bila
besar beban terbagi rata q = qu (qu = daya dukung tanah batas) telah dicapai, maka keruntuhan
daya dukung akan terjadi, yang berarti pondasi akan mengalami penurunan yang sangat besar
tanpa penambahan beban q lebih lanjut seperti Gambar 1.3b. Hubungan antara beban dan
penurunan ditunjukkan pada kurva I pada Gambar 1.3b. Untuk keadaan ini, qu didefinisikan
sebagai daya dukung batas dari tanah.
q
qu’
q
Beban per
satuan luas
q
II
I
B
Keruntuhan geser
setempat
(a)
Keruntuhan geser
menyeluruh
(b)
Gambar 1.3 Daya dukung batas tanah untuk kondisi dangkal.
Model pondasi
Grafik hubungan antara beban dan penurunan
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Terdapat 3 kemungkinan pola keruntuhan kapasitas dukung tanah, yaitu :
1. Keruntuhan geser umum (General Shear Failure), Gambar 1.4.
1) Kondisi kesetimbangan plastis terjadi penuh diatas failure plane
2) Muka tanah di sekitarnya mengembang (naik)
3) Keruntuhan terjadi di satu sisi sehingga pondasi miring
4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas rendah (padat dan kaku)
5) Kapasitas dukung batas (qu) bisa diamati dengan baik.
Gambar 1.4. Pola keruntuhan geser umum (General Shear Failure).
2. Keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure), Gambar 1.5.
1) Muka tanah disekitar pondasi tidak terlalu mengembang, karena dorongan kebawah
dasar pondasi lebih besar
2) Kondisi kesetimbangan plastis hanya terjadi pada sebagian tanah saja
3) Miring yang terjadi pada pondasi tidak terlalu besar terjadi
4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggi yang ditunjukkan dengan penurunan
yang relatif besar
5) Kapasitas dukung batas (qu) sulit dipastikan sulit dianalisis, hanya bisa diamati
penurunannya saja.
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Gambar 1.5. Pola keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure).
3. Keruntuhan geser baji/penetrasi (Punching Shear Failure), Gambar 1.6.
1) Terjadi desakan di bawah dasar pondasi disertai pergeseran arah vertikal sepanjang
tepi
2) Tidak terjadi kemiringan pondasi dan pengangkatan di permukaan tanah
3) Penurunan yang terjadi cukup besar
4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggi dan kompresibilitas rendah jika
kedalaman pondasi agak dalam
Gambar 1.6. Pola Keruntuhan geser baji (Punching Shear Failure)
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
1.4 Kapasitas Daya Dukung Menurut Terzaghi
Analisis kapasitas dukung didasarkan kondisi general shear failure, yang dikemukakan
Terzaghi (1943) dengan anggapan-anggapan sebagai berikut:
Tahanan geser yang melewati bidang horisontal di bawah pondasi diabaikan
Tahanan geser tersebut digantikan oleh beban sebesar q = . Df
Membagi distribusi tegangan di bawah pondasi menjadi tiga bagian
Tanah adalah material yang homogen, isotropis dengan kekuatan gesernya yang mengikuti
hukum Coulumb.
= c + . tan
(1.1)
dimana :
= tegangan geser
c = kohesi tanah
= tegangan normal
= sudut geser dalam tanah
Untuk pondasi menerus penyelesaian masalah seperti pada analisa dua dimensi
Analisa distribusi tegangan di bawah dasar pondasi menurut teori Terzaghi seperti
ditunjukkan pada Gambar 1.7, dimana bidang keruntuhan dibagi menjadi 3 (tiga) zona
keruntuhan yaitu:
Gambar 1.7 Analisa distribusi tegangan di bawah pondasi menurut teori Terzaghi
(1943)
Zona I
Bagian ACD adalah bagian yang tertekan ke bawah dan menghasilkan suatu
keseimbangan plastis dalam bentuk zona segitiga di bawah pondasi dengan sudut ACD =
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
CAD = α = 45o + ø/2. Gerakan bagian tanah ACD ke bawah mendorong tanah
disampingnya ke samping.
Zona II
Bagian ADF dan CDE disebut radial shear zone (daerah geser radial) dengan curve DE
dan DF yang bekerja pada busur spiral logaritma dengan pusat ujung pondasi.
Zona III
Bagian AFH dan CEG dinamakan zona pasif Rankine dimana bidang tegangannya
merupakan bidang longsor yang mengakibatkan bidang geser di atas bidang horisontal
tidak ada dan digantikan dengan beban sebesar
q = . Df
Terzaghi (1943), memberikan beberapa rumus sesuai dengan bentuk geometri pondasi
tersebut. Rumus-rumus yang dimaksud antara lain:
Untuk tanah dengan keruntuhan geser umum (general shear failure)
1. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B
qu = c Nc + Df Nq + 1/2 B N
(1.2)
2. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R
qu = 1,3 c Nc + Df Nq + 0,6 R N
(1.3)
3. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B
qu = 1,3 c Nc + Df Nq + 0,4 B N
(1.4)
4. Kapasitas daya dukung pondasi segi empat (B x L)
qu = c Nc (1 + 0,3 B/L) + Df Nq + 1/2 B N (1-0,2 . B/L)
(1.5)
dimana:
qu = daya dukung maksimum
c
= kohesi tanah
= berat isi tanah
B
= lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran )
L
= panjang pondasi
Df = kedalaman pondasi
Nc; Nq; N adalah faktor daya dukung yang besarnya dapat ditentukan dengan memakai
Tabel 1.1 atau Gambar 1.8 atau dengan memakai rumus-rumus sebagai berikut:
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Nc
e 2(3/4 φ/2)tanφ
cot φ
1 cot (N q 1)
φ
2 π
2cos 4 2
Nq
(1.6)
e 2(3/4 φ/2)tanφ
φ
2cos 2 45
2
(1.7)
1 K py
Nγ
1 tanφ
2 cos 2 φ
(1.8)
Kpy = koefisien tekanan tanah pasif
Untuk tanah dengan keruntuhan geser setempat (local shear failure)
Untuk harga c diganti c′ = 2/3 c dan harga diganti ′ = tan-1 (2/3 tan ). Dari nilai c′ dan
′
didapatkan faktor-faktor daya dukung untuk kondisi keruntuhan lokal: N ′c; N′q; N′ (Table
1.2 atau Gambar 1.8).
1. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B
q′u = c′ N′c + Df N′q + 1/2 B . N′
(1.9)
2. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R
q′u = 1,3 c′’ N′c + Df N′q + 0,6 R N′
(1.10)
3. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B
q′u = 1,3 c′ N′c + Df N′q + 0,4 B N′
(1.11)
4. Kapasitas daya dukung pondasi persegi empat (BxL)
q′u = c′ N′c (1 + 0,3 B/L) + Df N′q + 1/2 B N′y (1-0,2.BL)
(1.12)
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Tabel 1.1 Faktor Daya Dukung Terzaghi untuk Kondisi Keruntuhan Geser Umum (general
shear failure)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Nc
Nq
5,70
1,00
6,00
1,10
6,30
1,22
6,62
1,35
6,97
1,49
7,34
1,64
7,73
1,81
8,15
2,00
8,60
2,21
9,09
2,44
9,61
2,69
10,16
2,98
10,76
3,29
11,41
3,63
12,11
4,02
12,86
4,45
13,68
4,92
14,60
5,45
15,12
6,04
16,56
6,70
17,69
7,44
18,92
8,26
20,27
9,19
21,75
10,23
23,36
11,40
25,13
12,72
* Kumbhojkar (1993)
N
Nc
Nq
N
0,00
0,01
0,04
0,06
0,10
0,14
0,20
0,27
0,35
0,44
0,56
0,69
0,85
1,04
1,26
1,52
1,82
2,18
2,59
3,07
3,64
4,31
5,09
6,00
7,08
8,34
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
27,09
29,24
31,61
34,24
37,16
40,41
44,04
48,09
52,64
57,75
63,53
70,01
77,50
85,97
95,66
106,81
119,67
134,58
151,95
172,28
196,22
224,55
258,28
298,71
347,50
14,21
15,90
17,81
19,98
22,46
25,28
28,52
32,23
36,50
41,44
47,16
53,80
61,55
70,61
81,27
93,85
108,75
126,50
147,74
173,28
204,19
241,80
287,85
344,63
415,14
9,84
11,60
13,70
16,18
19,13
22,65
26,87
31,94
38,04
45,41
54,36
65,27
78,61
95,03
115,31
140,51
171,99
211,56
261,60
325,34
407,11
512,84
650,67
831,99
1072,80
Tabel 1.2 Faktor-faktor daya dukung Terzaghi modifikasi untuk kondisi keruntuhan geser
setempat (locall shear failure)
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
N′c
N′q
5,70
1,00
5,90
1,07
6,10
1,14
6,30
1,2
6,51
1,30
6,74
1,39
6,97
1,49
7,22
1,59
7,47
1,70
7,74
1,82
8,02
1,94
8,32
2,08
8,63
2,22
8,96
2,38
9,31
2,55
9,67
2,73
10,06
2,92
10,47
3,13
10,90
3,36
11,36
3,61
11,85
3,88
12,37
4,17
12,92
4,48
13,51
4,82
14,14
5,20
14,80
5,60
* Kumbhojkar (1993)
N′
N′c
N′q
N′
0,00
0,005
0,02
0,04
0,055
0,074
0,10
0,128
0,16
0,20
0,24
0,30
0,35
0,42
0,48
0,57
0,67
0,76
0,88
1,03
1,12
1,35
1,55
1,74
1,97
2.25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
15,53
16,30
17,13
18,03
18,99
20,03
21,16
22,39
23,72
25,18
26,77
28,51
30,43
32,53
34,87
37,45
40,33
43,54
47,13
51,17
55,73
60,91
66,80
73,55
81,31
6,05
6,54
7,07
7,66
8,31
9,03
9,82
10,69
11,67
12,75
13,97
15,32
16,85
18,56
20,50
22,70
25,21
28,06
31,34
35,11
39,48
44,54
50,46
57,41
65,60
2,59
2,88
3,29
3,76
4,39
4,83
5,51
6,32
7,22
8,35
9,41
10,90
12,75
14,71
17,22
19,75
22,50
26,25
30,40
36,00
41,70
49,30
59,25
71,45
85,75
Gambar 1.8 Grafik Faktor Daya Dukung Terzaghi
1.5 Pengaruh Permukaan Air Tanah Terhadap Kapasitas Dukung
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Terdapat tiga keadaan pengaruh muka air tanah (ground water table) terhadap kapasitas
dukung, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.9.
Gambar 1.9. Perubahan kapasitas dukung adanya beda tinggi muka air tanah
a. Kasus I : jika letak muka air tanah, 0 < D1 Df :
q = D1. + D2(sat - w) dan
nilai dibawah pondasi menjadi : ´= sat – w
(1.13)
b. Kasus II : jika letak muka air tanah, 0 < d B :
q = .Df dan nilai dibawah pondasi menjadi : γ γ
d
(γ γ)
B
(1.14)
c. Kasus III : jika letak muka air tanah, d B :
Muka air tanah tidak berpengaruh terhadap kapasitas dukung tanah.
1.6 Rumus Kapasitas Dukung Secara Umum
Meyerhof (1963) telah mengembangkan rumus-rumus perhitungan kapasitas daya
dukung dengan mempertimbangkan faktor : kedalaman, bentuk dan kemiringan beban.
Rumus daya dukung secara umum dari Meyerhof adalah :
qu = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + .Df.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½..B.N.Fs.Fd.Fi
(1.15)
Dimana :
qu = daya dukung maksimum
c = kohesi tanah
B = lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran )
= berat isi tanah
Df = kedalaman pondasi
Fcs, Fqs, Fs
= faktor bentuk
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Fcd, Fqd, Fd = faktor kedalaman
Fci, Fqi, Fi
= faktor kemiringan beban
Nc; Nq; N
= faktor daya dukung, sesuai Tabel 1.3 atau dengan rumus faktor daya
dukung diberikan oleh Meyerhof sebagai berikut :
N q tan 2 45 e π.tan
2
N c (N q 1).cot
N γ 2.(N q 1).tan
(1.16)
(1.17)
(1.18)
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Tabel 1.3 Faktor daya dukung Meyerhof (1963)
Nc
Nq
Nγ
Nq/Nc tan
0
5,14
1,00
0,00
0,20
0,00
1
5,38
1,09
0,07
0,20
2
5,63
1,20
0,15
3
5,90
1,31
4
6,19
5
Nc
Nq/Nc tan
Nq
Nγ
26 22,25
11,85
12,54
0,53
0,49
0,02
27 23,94
13,20
14,47
0,55
0,51
0,21
0,03
28 25,80
14,72
16,72
0,57
0,53
0,24
0,22
0,05
29 27,86
16,44
19,34
0,59
0,55
1,43
0,34
0,23
0,07
30 30,14
18,40
22,40
0,61
0,58
6,49
1,57
0,45
0,24
0,09
31 32,67
20,63
25,99
0,63
0,60
6
6,81
1,72
0,57
0,25
0,11
32 35,49
23,18
30,22
0,65
0,62
7
7,16
1,88
0,71
0,26
0,12
33 38,64
26,09
35,19
0,68
0,65
8
7,53
2,06
0,86
0,27
0,14
34 42,16
29,44
41,06
0,70
0,67
9
7,92
2,25
1,03
0,28
0,16
35 46,12
33,30
48,03
0,72
0,70
10
8,35
2,47
1,22
0,30
0,18
36 50,59
37,75
56,31
0,75
0,73
11
8,80
2,71
1,44
0,31
0,19
37 55,63
42,92
66,19
0,77
0,75
12
9,28
2,97
1,69
0,32
0,21
38 61,35
48,93
78,03
0,80
0,78
13
9,81
3,26
1,97
0,33
0,23
39 67,87
55,96
92,25
0,82
0,81
14 10,37
3,59
2,29
0,35
0,25
40 75,31
64,20 109,41
0,85
0,84
15 10,98
3,94
2,65
0,36
0,27
41 83,86
73,90 130,22
0,88
0,87
16 11,63
4,34
3,06
0,37
0,29
42 93,71
85,38 155,55
0,91
0,90
17 12,34
4,77
3,53
0,39
0,31
43 105,11 99,02 186,54
0,94
0,93
18 13,10
5,26
4,07
0,40
0,32
44 118,37 115,31 224,64
0,97
0,97
19 13,93
5,80
4,68
0,42
0,34
45 133,88 134,88 271,76
1,01
1,00
20 14,63
6,40
5,39
0,43
0,36
46 152,10 158,51 330,35
1,04
1,04
21 15,82
7,07
6,20
0,45
0,38
47 173,64 187,21 403,67
1,08
1,07
22 16,88
7,82
7,13
0,46
0,40
48 199,26 222,31 496,01
1,12
1,11
23 18,05
8,66
8,20
0,48
0,42
49 229,93 265,51 613,16
1,15
1,15
24 19,32
9,60
9,44
0,50
0,45
50 266,89 319,07 762,89
1,20
1,19
25 20,72 10,66 10,88
0,51
0,47
* Vesic (1973)
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Rumus umum yang digunakan untuk menentukan faktor pengaruh bentuk, kedalaman dan
kemiringan beban dapat digunakan seperti dalam Tabel 1.4
Tabel 1.4 Faktor bentuk, kedalaman dan kemiringan yang rekomendasikan:
Faktor
Bentuk
Rumus
Sumber
De Beer (1970)
a. Bila Df/B 1
Hansen (1970)
B Nq
L Nc
Fcs 1
B
tan
L
B
Fγs 1 0,4
L
Fqs 1
Kedalaman
Untuk = 0
Fcd 1 0,4
Df
B
Fqd 1
Fd 1
Untuk > 0
Fcd Fqd -
1 - Fqd
N c tanφ
Fqd 1 2 tanφ 1 sinφ ²
Df
B
Fd 1
b. Bila Df/B > 1
Untuk = 0
D
Fcd 1 0,4 tan 1 f
B
Fqd 1
Fd 1
Untuk > 0
Fcd Fqd -
1 - Fqd
N c tanφ
D
Fqd 1 2 tanφ 1 sinφ ²tan 1 f
B
Fγd 1
...lanjutan Tabel 1.4
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA
Faktor
Kemiringan
Rumus
β
Fci Fqi 1
90
β
Fγi
1
Sumber
Mayerhof (1963);
Hanna dan Mayerhof
(1981)
2
2
β
Df
β
B
Gambar 1.10 Kemiringan beban pada pondasi
1.7 Faktor Keamanan pada Pondasi Dangkal
Besarnya kapasitas dukung ijin kotor (qijin = qall = gross allowable load-bearing capacity)
adalah :
q ijin
qu
SF
(1.19)
Sedangkan penambahan tegangan di bawah tanah netto (qijin(net)) = beban dari bangunan atas
(superstructure) per satuan luas pada pondasi dinyatakan dalam :
q ijin(net)
q u(net)
SF
qu q
SF
(1.20)
keterangan :
qu
= kapasitas dukung batas kotor (gross ultimate bearing capacity)
qu(net) = kapasitas dukung batas netto (net ultimate bearing capacity)
q
= tekanan overburden = .Df
SF
= faktor keamanan (factor of safety) umumnya minimal bernilai = 3.
MUHAMMAD RASYID ANGKOTASAN
MAHASISWA S1 TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA