Soal dan Jawaban Biostatistik Deskriptif

TUGAS
BIOSTAT DESKRIPTIF

Disusun Oleh :
Zahrotul Mahmudati

(25010113130347)

Andri Dwi Puji

(25010113140348)

UNIVERSITAS DIPONEGORO
FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT
2014

Tugas I
1. Kumpulkan data sebanyak 30 orang mengenai:
1. Umur (tahun)
2. Berat Badan (kg)
3. Tinggi Badan (cm)

No.

Umur(tahun)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

20
18
19
18

18
25
18
21
18
24
17
18
18
18
19
18
26
18
17
19
18
19
18
18

20
18
20
19
18
17

Berat Badan
(kg)
49
53
57
47
51
60
46
46
65
65
55

61
48
55
48
46
53
55
57
49
50
51
46
50
47
49
50
52
56
50

2. Buatlah tabel distribusi frekuensinya!

Tinggi Badan
(cm)
163
160
156
160
161
156
159
160
168
170
160
155
157
160
155
162

168
160
160
155
155
156
163
165
157
155
158
148
148
171

I.

Tabel Distrubusi Frekuensi Umur
 Jumlah Kelas (k) = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log (30)

= 1 + 3,3 (1,47)
= 5,8
Dibulatkan menjadi 5 atau 6 kelas, yang dipakai 5 kelas
 Rentang data (I) = Data terbesar – Data terkecil
= X max
- X min
= 26 – 17
=9


Panjang kelas



Interval data

= Rentang / jumlah kelas
= 9/6
= 1,5
Dibulatkan menjadi 2

=2

Tabel 1. Tabel Distribusi Frekuensi Umur (Tahun)
Kelas
1
2
3
4
5

II.

Umur
F
FK
Xi (Titik Tengah)
17-18
18
18
17,5

19-20
8
26
19,5
21-22
1
27
21,5
23-24
1
28
23,5
25-26
2
30
25,5
Total
30
Tabel Distrubusi Frekuensi Berat Badan
 Jumlah Kelas (k) = 1 + 3,3 log N

= 1 + 3,3 log (30)
= 1 + 3,3 (1,47)
= 5,8
Dibulatkan menjadi 5 atau 6 kelas, yang dipakai 5 kelas
 Rentang data (I) = Data terbesar – Data terkecil
= X max
- X min
= 65– 46
= 19
 Panjang kelas
= Rentang / jumlah kelas
= 19/ 6
= 3.167


Interval data
=4
Tabel 2. Tabel Distribusi Frekuensi Berat Badan (Kg)

Kelas
1
2
3
4
5
III.

Berat
Badan
46-49
50-53
54-57
58-61
62-65

F

FK

11
9
6
2
2

11
20
26
28
30

Xi (Titik
Tengah)
47,5
51,5
55,5
59,5
63,5

Tabel Distribusi Frekuensi Tinggi Badan (cm)
 Jumlah Kelas (k) = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log (30)
= 1 + 3,3 (1,47)
= 5,8
Dibulatkan menjadi 5 atau 6 kelas, yang dipakai 6 kelas
 Rentang data
= Data terbesar – Data terkecil
= X max
- X min
= 171 – 148
= 23
 Panjang kelas
= Rentang / jumlah kelas
= 23 / 6
= 3.83
Dibulatkan menjadi 4
 Interval data
=4
Tabel 3. Tabel Distribusi Frekuensi Data Berdasarkan Tinggi Badan
(cm)

Kelas
1
2
3
4
5
6

Tinggi
Badan
148-151
152-155
156-159
160-163
164-167
168-171
Total

3. Buatlah penyajian datanya!

f
2
5
7
11
1
4

FK
2
7
14
25
26
30

Xi (Titik Tengah)
149,5
153,5
157,5
161,5
165,5
169.5
30

4. Berikan analisis dari tabel distribusi tersebut







Berdasarkan tabel distribusi frekuensi umur tersebut dapat
dianalisis bahwa kelompok umur dengan paling banyak
frekuensinya terdapat pada umur 17-18 tahun yaitu sebanyak
18 orang dan kelompok umur dengan paling sedikit jumlahnya
yaitu umur 21-2 dan 23-24 tahun sebanyak masing-masing 1
orang.
Tabel distribusi frekuensi berat badan diatas menunjukkan
bahwa frekuensi terbanyak berada pada posisi berat badan 4649 yaitu sebanyak 11 orang sedangkan berat badan dengan
frekuensi paling sedikit berada pada kelompok berat badan 5861 dan 62-65 yaitu masing-masing 2 orang.
Tabel distribusi frekuensi berdasarkan tinggi badan diatas
menunjukan bahwa kelompok dengan tinggi badan yang paling
sedikit berada pada kelompok 148-151 dan kelompok 169-172
yaitu masing-masing sejumlah 2 orang sedangkan kelompok
tinggi badan dengan jumlah paling banyak berada pada posisi
160-163 yaitu sebanyak 11 orang.

5. Diantara ketiga variabel tersebut manakah yang paling homogen?
Berdasarkan range dari ketiga tabel tersebut dapat diketahui bahwa tabel
distribusi kelompok umur bersifat paling homogen dibandingkan tabel
distribusi yang lain karena memiliki range 7, sedangkan tabel distribusi
berat badan memiliki range 19 dan tabel distribusi frekuensi tinggi badan
memiliki range 23 yang berarti variabel tinggi badan bersifat heterogen.

Tugas II

1. Hitunglah mean dari masing-masing tabel distribusi frekuensi
tersebut.

A. Umur
Umur (x)
17-18
19-20
21-22
23-24
25-26
Jumlah

Fi
18
8
1
1
2
30

xi
17.5
19.5
21.5
23.5
25.5

Fixi
315
156
21.5
23.5
51
567

di
0
1
2
3
4

fidi
0
8
2
3
8
21

GM : Guessed mean, diambil dari titik tengah kelas dengan
frekuensi terbesar.
di :

xi - GM
I

_

x

fi xi 567

18.9 atau
N
30

_

x GM 

fidi
x I 17.5  ( 0.7 x 2) 18.9
N

B. Berat Badan
Berat
Badan
(x)
46-49
50-53
54-57
58-61
62-65
Jumlah
_

x

Fi

xi

Fixi

di

fidi

11
9
6
2
2
30

47.5
51.5
55.5
59.5
63.5

522.5
463.5
333
119
127
1565

0
1
2
3
4

0
9
12
6
8
35

di

fidi

fi xi 1565

52.2 atau
N
30

_

x GM 

fidi
x I 47.5  ( 1.17 x 4) 52.2
N

C. Tinggi Badan
Tinggi
Badan

Fi

xi

fixi

(x)
148-151
152-155
156-159
160-163
164-167
168-171
Jumlah
_

x

2
5
7
11
1
4
30

149.5
153.5
157.5
161.5
165.5
169.5

fi xi 4789

159.6
N
30

2. Median (Md)
A.Umur

Umur (x)
17-18
19-20
21-22
23-24
25-26
Jumlah
Me

Fi
18
8
1
1
2
30
 (N  1)/2 - F 

=b+p 
f


 (30  1)/2 - 0 

=16,5 + 2 
18


 15,5 - 0 

 18 

= 16,5+ 2 

= 16,5 + 2 (0,86)
= 16,5 + 1,72
= 18,2

B. Berat Badan

Berat
Badan
(x)
46-49
50-53

Fi
11
9

299
767.5
1102.5
1776.5
165.5
678
4789

-3
-2
-1
0
1
2

-6
-10
-7
0
1
8
-14

54-57
58-61
62-65
Jumlah

6
2
2
30

 (N  1)/2 - F 

Me = b + p 
f


(30

1)/2
0


=45,5 + 4 
11


 15,5 - 0 

 11 

= 45,5+ 4 

= 45,5 + 4 (1,41)
= 45,5 + 5,63
= 51,14

C.Tinggi Badan

Tinggi
Badan
(x)
148-151
152-155
156-159
160-163
164-167
168-171
Jumlah

Fi
2
5
7
11
1
4
30

 (N  1)/2 - F 

Me = b + p 
f


 (30  1)/2 - 14 

=159,5 + 4 
11


 15,5 - 14 

11



= 159,5+ 4 

= 159,5 + 4 (0.14)
= 159,5 + 0.56

= 160.06

3. Modus
A.Umur

Umur (x)
17-18
19-20
21-22
23-24
25-26
Jumlah
Mo

Fi
18
8
1
1
2
30

 b1 

 b1  b2 
 18 

= 16,5 + 2 
 18 10 

=b + p 

= 16,5 + 2 (0,64)
= 17,78
B. Berat Badan
Berat
Badan
(x)
46-49
50-53
54-57
58-61
62-65
Jumlah

Mo

Fi
11
9
6
2
2
30

 b1 

 b1  b2 
 11 

= 45,5 + 4 
 11  2 

=b + p 

= 45,5 + 4 (0,846)
= 48,88
C.Tinggi Badan

Tinggi
Badan
(x)
148-151
152-155
156-159
160-163
164-167
168-171
Jumlah
Mo

Fi
2
5
7
11
1
4
30

 b1 

 b1  b2 
 4 

= 159,5 + 4 
 4  10 

=b + p 

= 159,5 + 4 (0,285)
= 160,64

4. Hubungan antara Mean, Median dan Modus
A. Umur
_
= 18.9
x
Me
= 18,2
Mo
= 17,78
B. Berat Badan
_
= 52,2
x
Me
= 51,14
Mo
= 48,88
C. Tinggi Badan
_
x = 159,6
Me = 160,06
Mo = 160,64
Jadi hubungan antara mean,median,dan modus umur,tinggi badan dan berat
_
badan adalah Mo < Me < x ( Kurva miring ke kanan)

5. Mean Deviasi
A. Umur
_

Klas
1
2
3
4
5
SR

Interval
17-18
19-20
21-22
23-24
25-26

Ixi - x
I
1,4
0,6
2,6
4,6
6,6
15,8

Fi
18
8
1
1
2
30

Xi
17,5
19,5
21,5
23,5
25,5

Fi
11
9
6
2
2
30

Xi
47,5
51,5
55,5
59,5
63,5

Ixi - x I
4,7
0,7
3,3
7,3
11,3
27,3

Xi
149.5
153.5

Ixi - x I
10,1
6,1

_

Fi Ixi - x I
25,2
4,8
2,6
4,6
13,2
50,4

= 50,4 / 30
= 1,68
B. Berat Badan

Klas
1
2
3
4
5
SR

Interval
46-49
50-53
54-57
58-61
62-65

_

Fi Ixi - x I
51,7
6,3
19,8
14,6
22,6
115

_

_

Fi Ixi - x I
20,2
30,5

= 115 / 30
= 3,8

C. Tinggi Badan
Klas
1
2

Interval
148-151
152-155

Fi
2
5

_

3
4
5
6
SR

156-159
160-163
164-167
168-171

7
11
1
4
30

157.5
161.5
165.5
169.5

2,1
1,9
5,9
9,9
36

= 131,8 / 30
= 4,39

6. Standar Deviasi / Simpangan Baku
A. Umur
S

n
1
  ( x  x) 2
n  1 i 1

S=

1
  (1.96  0.36  6.76  21.16  43.56)
4

S=

1
 73.8
4

18.45
S=
S = 4.3

B. Berat Badan

14,7
20,9
5,9
39,6
131,8

S=

1
  ( 22.09  0.47  10.89  53.9  127.69)
4

S=

1
 215.04
4

53.76
S=
S = 7.33

C. Tinggi Badan
S=

1
  (102.01  37.21  4.41  3.61  34.81  98.01)
5

S=

1
 280.06
5

56.012
S=
S = 7.48

Variansi
Simpangan baku atau standard deviation merupakan bentuk akar pangkat 2 dari
variansi. Biasanya variansi diberi simbol

.

 Variansi distribusi umur
(4,3) 2 = 18,9
 Variansi distribusi berat badan
(7,33)2 = 53,73
 Variansi distribusi tinggi badan
(7,48)2 = 55,95

Koefisien Variansi (Coefficien of Variance)
Koefisien variansi merupakan suatu ukuran variansi yang dapat digunakan
membandingan suatu distribusi data yang mempunyai satuan yang berbeda.

 Koefisien Variansi Umur

KV =

x 100 % = 21,16 %

 Koefisien Variansi Berat Badan

KV =

x 100 % = 14,04 %

 Koefisien Variansi Tinggi Badan

KV =

x 100 % =4,69 %

7. Desil,Kuartil,dan Presentil
1. Umur

Kelas
1
2
3
4
5

Umur
17-18
19-20
21-22
23-24
25-26
Total

F
18
8
1
1
2

FK
18
26
27
28
30

Xi (Titik Tengah)
17,5
19,5
21,5
23,5
25,5
30

a. Kuartil
Letak: Q3

 t (N) 

 4 

= 

 3 (30) 

=
 4 

= 22.5
Nilai: Q3

t / 4 N  Fk
xI
f
3 / 4(30)  18
x2
= 18.5 +
8

=b+

= 18.5 + 1.1
= 19.6
b. Desil
Letak: D7

 t (N) 

=
 10 
 7(30) 


=  10 

= 21
Nilai: D3

t / 10 N  Fk
xI
=b+
f

7 / 10(30)  18
x2
= 18.5 +
8

= 18.5 + 0.8
= 19.3
c. Persentil
Letak: P80

 t (N) 

=
 100 

 90 (30) 


=  100 

= 27
t / 100 N  Fk
xI
=b+
f
90 / 100(30)  26
x2
= 20.5 +
1

Nilai: P50

= 20.5 + 2
= 22.5
2. Berat Badan
Kelas

Berat
Badan
46-49
50-53
54-57
58-61
62-65

1
2
3
4
5

F

FK

11
9
6
2
2

11
20
26
28
30

a. Kuartil
Letak: Q2

 t (N) 

 4 

= 

 2 (30) 

=
 4 

= 15
Nilai: Q2

t / 4 N  Fk
xI
f
2 / 4(30)  11
x4
= 49.5 +
9

=b+

= 49.5 + 1.8
= 51.3
b. Desil
Letak: D8

 t (N) 

=
 10 
 8(30) 


=  10 

Xi (Titik
Tengah)
47,5
51,5
55,5
59,5
63,5

= 24
Nilai: D8

t / 10 N  Fk
xI
=b+
f
8 / 10(30)  20
x4
= 53.5 +
6

= 53.5 + 2.7
= 56.2
c. Persentil
Letak: P50

 t (N) 

=
 100 
 50 (30) 


=  100 

= 15
Nilai: P50

t / 100 N  Fk
xI
=b+
f
50 / 100(30)  11
x4
= 49.5 +
9

= 49.5 + 1.8
= 51.3
3. Tinggi Badan
Kelas
1
2
3
4
5
6

Tinggi
Badan
148-151
152-155
156-159
160-163
164-167
168-171
Total

a. Kuartil
Letak: Q3

 t (N) 

 4 

= 

 3 (30) 

=
 4 

= 22.5

f
2
5
7
11
1
4

FK
2
7
14
25
26
30

Xi (Titik Tengah)
149,5
153,5
157,5
161,5
165,5
169.5
30

Nilai: Q3

t / 4 N  Fk
xI
f
3 / 4(30)  14
x4
= 159.5 +
11

=b+

= 159.5 + 3.1
= 162.6
d. Desil
Letak: D6

 t (N) 

=
 10 
 6(30) 


=  10 

= 18
Nilai: D6

t / 10 N  Fk
xI
=b+
f
6 / 10(30)  14
x4
= 159.5 +
11

= 159.5 + 1.5
= 161

e. Persentil
Letak: P40

 t (N) 

=
 100 
 40 (30) 


=  100 

= 12
Nilai: P40

t / 100 N  Fk
xI
=b+
f

= 155.5 +

40 / 100(30)  7
x4
7

= 155.5 + 2.9
= 158.4