Analisis Hereditas dan Pertumbuhan Ikan
Analisis Hereditas dan Pertumbuhan Ikan Koki untuk Meningkatkan
Efisiensi Kinerja Pengusaha Ikan Koki dengan Pendekatan Teori
Probabilitas
untuk memenuhi tugas mata kuliah Teori Probabilitas TI2102
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi – 13415043
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung, 2016
PENDAHULUAN
Teori Probabilitas merupakan cabang dari matematika yang mengkaji tentang analisis terhadap fenomena
acak. Bahan dasar teori probabilitas adalah eksperimen yang mampu diulang, minimal secara hipotesis,
dalam kondisi identik yang esensial menghasilkan hasil yang berbeda di percobaan yang berbeda.
Probabilitas suatu kejadian direpresentasikan dengan rentangan angka antara 0 hingga 1, dengan 0
merupakan kejadian yang mustahil terjadi dan 1 merupakan kejadian yang pasti terjadi. Probabilitas
memiliki manfaat dalam proses pengambilan keputusan dalam menghadapi masalah sehari-hari, juga
meramalkan kejadian yang akan atau mungkin terjadi. Probabilitas mampu membantu manusia dalam
mengambil keputusan yang lebih tepat
Hukum Mendel adalah penjelasan prinsip-prinsip penurunan sifat organisme dari induknya. Sepasang gen
induk jantan dan betina berperan dalam mengendalikan sifat keturunannya. Pasangan alel yang terdapat
bersama-sama dalam satu individu, terdiri dari alel yang merupakan faktor dominan dan faktor resesif.
Faktor dominan akan menutupi faktor resesif. Hukum Mendel dibagi menjadi Hukum Mendel I dan Hukum
Mendel II, yakni hukum pemisahan sifat gen (Segregasi) dan hukum pengelompokan atau penggabungan
( Rochmah, 2009: 124-125).
Ikan koki merupakan ikan hias yang sangat diminati masyarakat di dunia untuk dipelihara. Permintaan
jenis varian ikan koki tergolong tinggi karena pemeliharaannya yang mudah. Hal ini menyebabkan peluang
usaha yang tinggi dan menjanjikan untuk memijahkan jenis ikan hias ini. Namun, tuntutan kualitas dalam
pasar menyebabkan petani ikan cukup kesulitan dalam mengawinkan jenis ikan ini karena kompleksnya
hereditas yang dimiliki ikan, terutama ikan koki yang telah mengalami evolusi dan mutasi sifat selama
berabad-abad. Ikan koki merupakan ikan yang memiliki varian yang beragam, juga dengan besarnya minat
pasar, maka popularitas terhadap suatu varian ikan koki dapat bergerak fluktuatif dengan cepat. Sehingga
pengusaha ikan koki membutuhkan perencanaan yang tepat dalam memelihara dan mengembangkan varian
ikan koki yang akan dijual ke pasaran. Namun secara umum belum banyak pengusaha ikan koki yang
berusaha untuk memperhitungkan perencanaan perkembangbiakan induk-induk ikan koki mereka.
Oleh karena tingkat kesulitan dan variabilitas yang tinggi, maka penurunan sifat dalam perkawinan ikan
koki dapat dianalisis dengan menggunakan pendekatan teori probabilitas. Hasil analisis pewarisan sifat
yang telah dilakukan akan digunakan sebagai acuan dalam menentukan efisiensi pengembangan dan
pemeliharaan ikan koki untuk meningkatkan kinerja pengusaha ikan koki.
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 1
BAHAN DAN METODE
A. BAHAN
Hukum Mendel I (Hukum Segregasi)
Hukum Mendel I menyatakan saat pembentukan gamet, terjadi pemisahan alel secara acak. Gen adalah
bagian DNA yang terdapat dalam kromosom, dengan pasangan kromosom homolog memiliki dua alel
(pasangan gen). Saat tahap akhir meiosis, sel gamet hanya memiliki satu alel pasangan gen. Proses
pemisahan gen disebut sebagai segregasi gen. Dalam pengkajian lebih mendalam, diketahui gen memiliki
dua faktor, yakni genotip dan fenotip. Genotip adalah susunan genetik sifat individu, sedangkan fenotip
yakni hasil ekspresi pada individu akibat perpaduan antara genotip dan lingkungan ( Rochmah, 2009: 125126).
Hukum Mendel II (Hukum Asortasi / Penggabungan Bebas)
Pada contoh kasus persilangan sifat beda (bunga merah dengan bunga putih), maka dihasilkan keturunan
dengan bunga berwarna merah muda. Hal ini disebabkan ekspresi alel warna merah dan alel putih yang
saling bertemu. Sifat antara yang diturunkan dari sifat induk-induknya disebut sebagai sifat intermediet
Distribusi Probabilitas Diskrit
Proses Bernoulli dan Distribusi Binomial
Proses Bernoulli harus mengikuti sifat-sifat berikut:
1.
2.
3.
4.
Eksperimen terdiri atas percobaan yang berulang
Setiap percobaan memiliki hasil yang diklasifikasi sebagai sukses atau gagal
Probabilitas sukses, dinyatakan sebagai p, tetap konstan setiap percobaan
Setiap pengulangan percobaan adalah independen
Nilai X sukses dari n percobaan Bernoulli adalah variabel acak binomial. Distribusi binomial adalah
probabilitas distribusi dari variabel acak diskrit, yang dinotasikan sebagai b(x;n,p). Dengan kata lain, angka
kesuksesan p, dengan kegagalan = q = (1-p) dalam n percobaan independen adalah sebagai berikut, dengan
nilai mean = µ=np dan variansi = � = npq
� �; �,
Proses Poisson dan Distribusi Poisson
=
�
�
�
�−�
;� = , , ,…
Berikut proses Poisson:
1. Hasil yang terjadi pada satu interval waktu atau wilayah tertentu pada ruang adalah independen
dari angka yang terjadi di luar wilayah atau interval waktu. Kita simpulkan bahwa proses Poisson
tidak memiliki ingatan
2. Probabilitas sebuah hasil akan terjadi pada waktu yang sangat cepat atau wilayah sangat kecil
adalah proporsional terhadap panjang interval atau ukuran wilayah dan tidak bergantung kepada
nilai hasil di luar wilayah atau waktu yang bersangkutan.
3. Probabilitas terdapat dari satu hasil yang akan terjadi di waktu yang sangat singkat atau di wilayah
sangat kecil dapat diabaikan.
Distribusi Poisson adalah probabilitas distribusi dari variabel acak Poisson X, menyatakan nilai hasil yang
terjadi dalam interval yang diberikan atau wilayah spesifik yang dinyatakan dengan t yakni sebagai berikut,
dengan mean dan variansi = µ = � = ��
�; �� =
� −�� ��
�!
�
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 2
B. METODE
Dalam menganalisis hereditas ikan koki, pengambilan data dilakukan dengan metode kajian pustaka dan
wawancara pengusaha/petani ikan koki yang menjalankan usaha dengan sistem push dan pull sekaligus,
yakni mendistribusikan produknya sesuai dengan permintaan yang ada, namun sekaligus menjual
produknya di sebuah pasar ikan di kota Bandung. Narasumber setuju untuk diwawancarai dengan syarat
tidak memberikan identitas pribadi dalam penulisan laporan ini.
Menurut narasumber, jenis ikan koki yang sedang populer yakni ikan koki yang memiliki ciri-ciri terdapat
benjolan sedang di kepala, sirip ekor yang panjang, bentuk badan yang cenderung pipih (mirip bentuk
badan ikan koi), dan mayoritas berwarna merah.
Memilih indukan ikan koki merupakan hal yang sulit, karena induk koki yang berkualitas tinggi sangat
jarang dihasilkan dari sebuah perkawinan akibat standarnya yang tinggi. Maka dalam kasus ini, narasumber
memberikan alternatif indukan yang dimiliki untuk menghasilkan target anakan ikan koki yang
permintaannya sedang meningkat. Dengan kebijakan bahwa perkawinan dilakukan dengan metode
perbandingan jantan dan betina 1 : 1, maka berikut alternatif indukan yang diajukan narasumber.
1. Jantan dengan ciri-ciri benjolan sedang di kepala, sirip ekor yang panjang, badan pipih, dan
berwarna merah. Sedangkan betina memiliki ciri-ciri tidak memiliki benjolan di kepala, sirip ekor
pendek, badan bulat, dan berwarna putih.
2. Jantan dengan ciri-ciri benjolan besar di kepala, sirip ekor panjang, badan pipih, dan berwarna
merah. Sedangkan betina memiliki ciri-ciri benjolan sedang di kepala, sirip ekor panjang, badan
bulat, dan berwarna merah
Setelah dilakukan perkawinan buatan terhadap masing-masing pasangan alternatif, maka dilakukan
perhitungan jumlah telur dengan metode gravimetric. Metode ini menghitung massa ikan koki betina
sebelum dan sesudah pemijahan. Perhitungan jumlah telur dilakukan dengan pengambilan sampel telur
secara acak menggunakan pipet, di mana setiap 0,5 gram telur setara dengan 483 butir telur dengan average
hatching rate sebesar 95.342%. Maka berikut jumlah telur pada masing-masing alternatif indukan
Alternatif
Bobot Awal
(gr)
I
II
108,65
91,33
Bobot
Akhir
(gr)
99,87
80,72
Fekundisitas Bruto (Jumlah
Telur Fertil+Steril )
8482
10250
Fekundisitas Netto
(Jumlah Telur Fertil)
8086
9772
HASIL DAN PEMBAHASAN
1. BATASAN DAN ASUMSI
Dalam menganalisis proses persilangan ikan koki, dengan data persilangan terdahulu/historis, maka dapat
diasumsikan bahwa pada alternatif induk I, genotip ikan koki jantan dan betina berturut-turut adalah
KkEEbbWw dan kkeeBbww. Sedangkan pada alternatif II, genotip ikan jantan dan betina berturut-turut
adalah KKEEbbWW dan KkEeBbWw. Perkawinan dilakukan dengan teknik buatan sehingga dapat
dipastikan proses terjadi tanpa gangguan lingkungan eksternal, sehingga tinjauan persilangan indukan
dapat terfokus pada persilangan alel gamet jantan dan betina. Induk ikan koki mampu kawin kembali
setelah seminggu diistirahatkan.
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 3
2. ANALISIS EFISIENSI PEMILIHAN INDUKAN DALAM PROSES SORTIR IKAN
Ikan koki yang baru lahir (burayak) belum mampu menunjukkan ciri-ciri tampak atau fenotip. Proses sortir
dapat dilakukan setelah ikan koki berumur seminggu. Menurut hasil wawancara, untuk kolam tanah,
sebuah kolam mampu menampung 800 ikan koki. Kemudian diketahui bahwa permintaan untuk jenis ikan
koki yang sedang populer yakni harus terdapat lebih dari 200 ikan dalam sebuah kolam pertumbuhan.
Diketahui bahwa jumlah telur fertil netto yang dihasilkan sepasang alternatif indukan 8086 dan 9772.
Dengan proses penyortiran yang mengambil seekor anakan ikan koki secara acak dari total anakan fertil
netto, maka untuk sebuah kolam yang berisi 800 ikan dari telur fertil netto, setiap percobaan pengambilan
ikan secara acak dapat diasumsikan konstan karena pengambilan sampel yang berasal dari populasi yang
sangat besar sehingga perubahan nilai sukses p sangat kecil, sehingga dapat diabaikan atau dapat
diasumsikan konstan. Maka proses penyortiran ini memenuhi proses Bernoulli.
Diketahui dari tabel hereditas A untuk persilangan alternatif indukan I dan B untuk persilangan alternatif
indukan II, didapat bahwa probabilitas dilahirkannya ikan koki yang memiliki sifat tampak atau fenotip
benjolan sedang di kepala, sirip ekor yang panjang, bentuk badan yang cenderung pipih (mirip bentuk
badan ikan koi), dan mayoritas berwarna merah berturut-turut adalah 0.125 dan 0.25.
Sehingga probabilitas dalam proses penyortiran di mana dalam sebuah kolam berkapasitas 800 ikan
terdapat lebih dari 200 jenis ikan koki populer dengan menggunakan distribusi binomial adalah
Alternatif Indukan I
=
−∑
Alternatif Indukan II
=
00
�=0
(
� �>
�
) .
� �>
00
− ∑(
�=0
�
�
) .
=
−� � ≤
=
−� � ≤
− .
�
− .
00−�
=
00−�
.
=
�
−
.
Sehingga Probabilitas dalam proses penyortiran untuk penempatan anakan ikan koki di sebuah kolam
pembesaran berkapasitas 500 ekor dengan jumlah ikan populer lebih dari 200 ekor akan lebih mudah
tercapai pada alternatif indukan II dengan nilai probabilitas sebesar 0.481.
3. ANALISIS PERTUMBUHAN TERHADAP MASA PANEN IKAN KOKI
Pertumbuhan ikan koki merupakan langkah krusial dalam pengembangan bisnis ikan koki. Menurut
narasumber, ikan koki siap dijual ke pasar apabila telah mencapai panjang tubuh minimal 4 cm. diketahui
bahwa sepasang induk mampu kawin hingga empat kali dalam sebulan dengan interval 1 minggu per kawin.
Dengan memerhatikan kualitas induk, maka induk ikan dibatasi untuk kawin sebanyak 4 kali dalam empat
bulan. Menurut grafik A, Pertumbuhan rata-rata ikan koki per minggu yakni 0.3125 cm.
Jika kita menempatkan proses persilangan induk berturut-turut di bulan pertama agar dapat
mengistirahatkan ikan, maka didapat empat kali proses kelahiran anakan. Oleh karena itu kita akan
meninjau probabilitas pertumbuhan ikan di setiap periode kawin dalam 4 bulan (batas kawin induk) dengan
menggunakan distribusi Poisson.
Diketahui bahwa nilai � = .
dan t = 1 minggu, maka probabilitas dalam masa 4 bulan ikan memiliki
panjang lebih dari 4 cm adalah sebagai berikut, dengan dasar bahwa pertumbuhan yang terjadi adalah
pertumbuhan alami tanpa bantuan suplemen atau vitamin.
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 4
Periode kelahiran 1 (� = .
=
Periode kelahiran 2 (� = .
=
� −�� �� �
=
− ∑
�!
− ∑
�=0
Periode kelahiran 3 (� = .
=
�=0
� −�� �� �
=
�!
�=0
− ∑
�=0
�− �
−∑
=
�!
−∑
�=0
�−
.
.
�!
dan t = 14 minggu)
� �>
= −� � ≤
� −�� �� �
=
�!
−∑
�=0
�−
.
�!
dan t = 13 minggu)
� �>
= −� � ≤
� −�� �� �
=
�!
.
�=0
dan t = 15 minggu)
� �>
= −� � ≤
− ∑
Periode kelahiran 4 (� = .
=
dan t = 16 minggu)
� �>
= −� � ≤
−∑
�=0
�−
.0
.
.
�!
�
�
=
=
�
=
.
.
.
KESIMPULAN
Efisiensi kinerja dari perkembangbiakan ikan koki dapat ditingkatkan dengan beberapa hal. Pertama adalah
segi pemilihan induk unggul dalam persilangan. Diketahui probabilitas terbesar yakni 0.481 dihasilkan
oleh alternatif pasangan indukan II. Hal ini terjadi karena semakin dekat sifat genotip dan fenotip antara
pasangan induk terhadap target sifat anakan yang ingin dicapai, maka probabilitas untuk berhasil
menemukan jenis yang bersangkutan dalam proses sortir akan semakin besar, sehingga efisiensi kinerja
akan meningkat.
Kedua adalah faktor laju pertumbuhan ikan koki. Diketahui bahwa pada periode 1 kelahiran, probabilitas
ikan siap panen adalah 0.559. nilai ini terbilang besar, namun kinerja pertumbuhan ikan masih dapat
ditingkatkan dengan pemberian suplemen dan penyesuaian lingkungan, maka ikan koki mampu
memberikan probabilitas yang lebih besar pada laju pertumbuhannya.
DAFTAR PUSTAKA
http://www.about-goldfish.com/goldfish-growth-rates.html, diakses pada tanggal 21 Desember 2016.
https://www.britannica.com/topic/probability-theory, diakses pada tanggal 21 Desember 2016.
Rochmah, S. N., Widayati, S., & Miah, M. (2009). Biologi SMA/MA Kelas XII. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional.
Smartt, J. (2001). Goldfish Varieties and Genetics. London: Blackwell Science.
Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2012). Probability & Statistics for Engineers &
Scientists Ninth Edition. Boston: Prentice Hall.
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 5
LAMPIRAN
Tabel A : Tabel Persilangan Indukan Alternatif I
Fenotip
:
Jantan
Betina
Genotip
Gamet
Benjolan sedang di kepala
Sirip ekor yang panjang
Badan pipih,
Berwarna merah
: KkEEbbWw
: KEbW, KEbw, kEbW, kEbw
Tidak memiliki benjolan di kepala
Sirip ekor pendek
Badan bulat
Berwarna putih
kkeeBbww
keBw, kebw
Tabel A Tabel Persilangan Indukan Alternartif I
Gamet
KEbW
keBw
KkEeBbWw
kebw
KkEebbWw
KEbw
KeEeBbww
KkEebbww
kEbW
kkEeBbWw
kkEebbWw
kEbw
KkEeBbww
kkEebbww
Maka Probabilitas anakan ikan target adalah 1/8 =0.125
Tabel B : Tabel Persilangan Indukan Alternatif II
Fenotip
:
Jantan
Benjolan besar di kepala
Sirip ekor panjang
Badan pipih
Berwarna merah
Genotip
: KKEEbbWW
Gamet
: KEbW
Betina
Benjolan sedang di kepala
Sirip ekor panjang
Badan bulat
Berwarna merah
KkEeBbWw
KEBW, KEBw, KEbW KEbw,
KeBW, KeBw, KebW, Kebw, kEBW,
kEBw, kEbW, kEbw, keBW, keBw,
kebW, kebw
Tabel B Tabel Persilangan Indukan Alternatif II
Gamet
KEBW
KEBw
KEbW
KEbw
KeBW
KeBw
KebW
Kebw
kEBW
kEBw
kEbW
kEbw
keBW
keBw
kebW
kebw
Maka Probabilitas anakan ikan target adalah 4/16 =0.25
KEbW
KKEEBbWW
KKEEBbWw
KKEEbbWW
KKEEbbWw
KKEeBbWW
KKEeBbWw
KKEebbWW
KKEebbWw
KkEEBbWW
KkEEBbWw
KkEEbbWW
KkEEbbWw
KkEeBbWW
KkEeBbWw
KkEebbWW
KkEebbWw
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 6
Grafik A : Grafik Pertumbuhan Anakan Ikan Koki Rata - Rata per Minggu
Grafik A Grafik Pertumbuhan Anakan Ikan Koki Rata - Rata per Minggu
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 7
Efisiensi Kinerja Pengusaha Ikan Koki dengan Pendekatan Teori
Probabilitas
untuk memenuhi tugas mata kuliah Teori Probabilitas TI2102
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi – 13415043
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung, 2016
PENDAHULUAN
Teori Probabilitas merupakan cabang dari matematika yang mengkaji tentang analisis terhadap fenomena
acak. Bahan dasar teori probabilitas adalah eksperimen yang mampu diulang, minimal secara hipotesis,
dalam kondisi identik yang esensial menghasilkan hasil yang berbeda di percobaan yang berbeda.
Probabilitas suatu kejadian direpresentasikan dengan rentangan angka antara 0 hingga 1, dengan 0
merupakan kejadian yang mustahil terjadi dan 1 merupakan kejadian yang pasti terjadi. Probabilitas
memiliki manfaat dalam proses pengambilan keputusan dalam menghadapi masalah sehari-hari, juga
meramalkan kejadian yang akan atau mungkin terjadi. Probabilitas mampu membantu manusia dalam
mengambil keputusan yang lebih tepat
Hukum Mendel adalah penjelasan prinsip-prinsip penurunan sifat organisme dari induknya. Sepasang gen
induk jantan dan betina berperan dalam mengendalikan sifat keturunannya. Pasangan alel yang terdapat
bersama-sama dalam satu individu, terdiri dari alel yang merupakan faktor dominan dan faktor resesif.
Faktor dominan akan menutupi faktor resesif. Hukum Mendel dibagi menjadi Hukum Mendel I dan Hukum
Mendel II, yakni hukum pemisahan sifat gen (Segregasi) dan hukum pengelompokan atau penggabungan
( Rochmah, 2009: 124-125).
Ikan koki merupakan ikan hias yang sangat diminati masyarakat di dunia untuk dipelihara. Permintaan
jenis varian ikan koki tergolong tinggi karena pemeliharaannya yang mudah. Hal ini menyebabkan peluang
usaha yang tinggi dan menjanjikan untuk memijahkan jenis ikan hias ini. Namun, tuntutan kualitas dalam
pasar menyebabkan petani ikan cukup kesulitan dalam mengawinkan jenis ikan ini karena kompleksnya
hereditas yang dimiliki ikan, terutama ikan koki yang telah mengalami evolusi dan mutasi sifat selama
berabad-abad. Ikan koki merupakan ikan yang memiliki varian yang beragam, juga dengan besarnya minat
pasar, maka popularitas terhadap suatu varian ikan koki dapat bergerak fluktuatif dengan cepat. Sehingga
pengusaha ikan koki membutuhkan perencanaan yang tepat dalam memelihara dan mengembangkan varian
ikan koki yang akan dijual ke pasaran. Namun secara umum belum banyak pengusaha ikan koki yang
berusaha untuk memperhitungkan perencanaan perkembangbiakan induk-induk ikan koki mereka.
Oleh karena tingkat kesulitan dan variabilitas yang tinggi, maka penurunan sifat dalam perkawinan ikan
koki dapat dianalisis dengan menggunakan pendekatan teori probabilitas. Hasil analisis pewarisan sifat
yang telah dilakukan akan digunakan sebagai acuan dalam menentukan efisiensi pengembangan dan
pemeliharaan ikan koki untuk meningkatkan kinerja pengusaha ikan koki.
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 1
BAHAN DAN METODE
A. BAHAN
Hukum Mendel I (Hukum Segregasi)
Hukum Mendel I menyatakan saat pembentukan gamet, terjadi pemisahan alel secara acak. Gen adalah
bagian DNA yang terdapat dalam kromosom, dengan pasangan kromosom homolog memiliki dua alel
(pasangan gen). Saat tahap akhir meiosis, sel gamet hanya memiliki satu alel pasangan gen. Proses
pemisahan gen disebut sebagai segregasi gen. Dalam pengkajian lebih mendalam, diketahui gen memiliki
dua faktor, yakni genotip dan fenotip. Genotip adalah susunan genetik sifat individu, sedangkan fenotip
yakni hasil ekspresi pada individu akibat perpaduan antara genotip dan lingkungan ( Rochmah, 2009: 125126).
Hukum Mendel II (Hukum Asortasi / Penggabungan Bebas)
Pada contoh kasus persilangan sifat beda (bunga merah dengan bunga putih), maka dihasilkan keturunan
dengan bunga berwarna merah muda. Hal ini disebabkan ekspresi alel warna merah dan alel putih yang
saling bertemu. Sifat antara yang diturunkan dari sifat induk-induknya disebut sebagai sifat intermediet
Distribusi Probabilitas Diskrit
Proses Bernoulli dan Distribusi Binomial
Proses Bernoulli harus mengikuti sifat-sifat berikut:
1.
2.
3.
4.
Eksperimen terdiri atas percobaan yang berulang
Setiap percobaan memiliki hasil yang diklasifikasi sebagai sukses atau gagal
Probabilitas sukses, dinyatakan sebagai p, tetap konstan setiap percobaan
Setiap pengulangan percobaan adalah independen
Nilai X sukses dari n percobaan Bernoulli adalah variabel acak binomial. Distribusi binomial adalah
probabilitas distribusi dari variabel acak diskrit, yang dinotasikan sebagai b(x;n,p). Dengan kata lain, angka
kesuksesan p, dengan kegagalan = q = (1-p) dalam n percobaan independen adalah sebagai berikut, dengan
nilai mean = µ=np dan variansi = � = npq
� �; �,
Proses Poisson dan Distribusi Poisson
=
�
�
�
�−�
;� = , , ,…
Berikut proses Poisson:
1. Hasil yang terjadi pada satu interval waktu atau wilayah tertentu pada ruang adalah independen
dari angka yang terjadi di luar wilayah atau interval waktu. Kita simpulkan bahwa proses Poisson
tidak memiliki ingatan
2. Probabilitas sebuah hasil akan terjadi pada waktu yang sangat cepat atau wilayah sangat kecil
adalah proporsional terhadap panjang interval atau ukuran wilayah dan tidak bergantung kepada
nilai hasil di luar wilayah atau waktu yang bersangkutan.
3. Probabilitas terdapat dari satu hasil yang akan terjadi di waktu yang sangat singkat atau di wilayah
sangat kecil dapat diabaikan.
Distribusi Poisson adalah probabilitas distribusi dari variabel acak Poisson X, menyatakan nilai hasil yang
terjadi dalam interval yang diberikan atau wilayah spesifik yang dinyatakan dengan t yakni sebagai berikut,
dengan mean dan variansi = µ = � = ��
�; �� =
� −�� ��
�!
�
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 2
B. METODE
Dalam menganalisis hereditas ikan koki, pengambilan data dilakukan dengan metode kajian pustaka dan
wawancara pengusaha/petani ikan koki yang menjalankan usaha dengan sistem push dan pull sekaligus,
yakni mendistribusikan produknya sesuai dengan permintaan yang ada, namun sekaligus menjual
produknya di sebuah pasar ikan di kota Bandung. Narasumber setuju untuk diwawancarai dengan syarat
tidak memberikan identitas pribadi dalam penulisan laporan ini.
Menurut narasumber, jenis ikan koki yang sedang populer yakni ikan koki yang memiliki ciri-ciri terdapat
benjolan sedang di kepala, sirip ekor yang panjang, bentuk badan yang cenderung pipih (mirip bentuk
badan ikan koi), dan mayoritas berwarna merah.
Memilih indukan ikan koki merupakan hal yang sulit, karena induk koki yang berkualitas tinggi sangat
jarang dihasilkan dari sebuah perkawinan akibat standarnya yang tinggi. Maka dalam kasus ini, narasumber
memberikan alternatif indukan yang dimiliki untuk menghasilkan target anakan ikan koki yang
permintaannya sedang meningkat. Dengan kebijakan bahwa perkawinan dilakukan dengan metode
perbandingan jantan dan betina 1 : 1, maka berikut alternatif indukan yang diajukan narasumber.
1. Jantan dengan ciri-ciri benjolan sedang di kepala, sirip ekor yang panjang, badan pipih, dan
berwarna merah. Sedangkan betina memiliki ciri-ciri tidak memiliki benjolan di kepala, sirip ekor
pendek, badan bulat, dan berwarna putih.
2. Jantan dengan ciri-ciri benjolan besar di kepala, sirip ekor panjang, badan pipih, dan berwarna
merah. Sedangkan betina memiliki ciri-ciri benjolan sedang di kepala, sirip ekor panjang, badan
bulat, dan berwarna merah
Setelah dilakukan perkawinan buatan terhadap masing-masing pasangan alternatif, maka dilakukan
perhitungan jumlah telur dengan metode gravimetric. Metode ini menghitung massa ikan koki betina
sebelum dan sesudah pemijahan. Perhitungan jumlah telur dilakukan dengan pengambilan sampel telur
secara acak menggunakan pipet, di mana setiap 0,5 gram telur setara dengan 483 butir telur dengan average
hatching rate sebesar 95.342%. Maka berikut jumlah telur pada masing-masing alternatif indukan
Alternatif
Bobot Awal
(gr)
I
II
108,65
91,33
Bobot
Akhir
(gr)
99,87
80,72
Fekundisitas Bruto (Jumlah
Telur Fertil+Steril )
8482
10250
Fekundisitas Netto
(Jumlah Telur Fertil)
8086
9772
HASIL DAN PEMBAHASAN
1. BATASAN DAN ASUMSI
Dalam menganalisis proses persilangan ikan koki, dengan data persilangan terdahulu/historis, maka dapat
diasumsikan bahwa pada alternatif induk I, genotip ikan koki jantan dan betina berturut-turut adalah
KkEEbbWw dan kkeeBbww. Sedangkan pada alternatif II, genotip ikan jantan dan betina berturut-turut
adalah KKEEbbWW dan KkEeBbWw. Perkawinan dilakukan dengan teknik buatan sehingga dapat
dipastikan proses terjadi tanpa gangguan lingkungan eksternal, sehingga tinjauan persilangan indukan
dapat terfokus pada persilangan alel gamet jantan dan betina. Induk ikan koki mampu kawin kembali
setelah seminggu diistirahatkan.
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 3
2. ANALISIS EFISIENSI PEMILIHAN INDUKAN DALAM PROSES SORTIR IKAN
Ikan koki yang baru lahir (burayak) belum mampu menunjukkan ciri-ciri tampak atau fenotip. Proses sortir
dapat dilakukan setelah ikan koki berumur seminggu. Menurut hasil wawancara, untuk kolam tanah,
sebuah kolam mampu menampung 800 ikan koki. Kemudian diketahui bahwa permintaan untuk jenis ikan
koki yang sedang populer yakni harus terdapat lebih dari 200 ikan dalam sebuah kolam pertumbuhan.
Diketahui bahwa jumlah telur fertil netto yang dihasilkan sepasang alternatif indukan 8086 dan 9772.
Dengan proses penyortiran yang mengambil seekor anakan ikan koki secara acak dari total anakan fertil
netto, maka untuk sebuah kolam yang berisi 800 ikan dari telur fertil netto, setiap percobaan pengambilan
ikan secara acak dapat diasumsikan konstan karena pengambilan sampel yang berasal dari populasi yang
sangat besar sehingga perubahan nilai sukses p sangat kecil, sehingga dapat diabaikan atau dapat
diasumsikan konstan. Maka proses penyortiran ini memenuhi proses Bernoulli.
Diketahui dari tabel hereditas A untuk persilangan alternatif indukan I dan B untuk persilangan alternatif
indukan II, didapat bahwa probabilitas dilahirkannya ikan koki yang memiliki sifat tampak atau fenotip
benjolan sedang di kepala, sirip ekor yang panjang, bentuk badan yang cenderung pipih (mirip bentuk
badan ikan koi), dan mayoritas berwarna merah berturut-turut adalah 0.125 dan 0.25.
Sehingga probabilitas dalam proses penyortiran di mana dalam sebuah kolam berkapasitas 800 ikan
terdapat lebih dari 200 jenis ikan koki populer dengan menggunakan distribusi binomial adalah
Alternatif Indukan I
=
−∑
Alternatif Indukan II
=
00
�=0
(
� �>
�
) .
� �>
00
− ∑(
�=0
�
�
) .
=
−� � ≤
=
−� � ≤
− .
�
− .
00−�
=
00−�
.
=
�
−
.
Sehingga Probabilitas dalam proses penyortiran untuk penempatan anakan ikan koki di sebuah kolam
pembesaran berkapasitas 500 ekor dengan jumlah ikan populer lebih dari 200 ekor akan lebih mudah
tercapai pada alternatif indukan II dengan nilai probabilitas sebesar 0.481.
3. ANALISIS PERTUMBUHAN TERHADAP MASA PANEN IKAN KOKI
Pertumbuhan ikan koki merupakan langkah krusial dalam pengembangan bisnis ikan koki. Menurut
narasumber, ikan koki siap dijual ke pasar apabila telah mencapai panjang tubuh minimal 4 cm. diketahui
bahwa sepasang induk mampu kawin hingga empat kali dalam sebulan dengan interval 1 minggu per kawin.
Dengan memerhatikan kualitas induk, maka induk ikan dibatasi untuk kawin sebanyak 4 kali dalam empat
bulan. Menurut grafik A, Pertumbuhan rata-rata ikan koki per minggu yakni 0.3125 cm.
Jika kita menempatkan proses persilangan induk berturut-turut di bulan pertama agar dapat
mengistirahatkan ikan, maka didapat empat kali proses kelahiran anakan. Oleh karena itu kita akan
meninjau probabilitas pertumbuhan ikan di setiap periode kawin dalam 4 bulan (batas kawin induk) dengan
menggunakan distribusi Poisson.
Diketahui bahwa nilai � = .
dan t = 1 minggu, maka probabilitas dalam masa 4 bulan ikan memiliki
panjang lebih dari 4 cm adalah sebagai berikut, dengan dasar bahwa pertumbuhan yang terjadi adalah
pertumbuhan alami tanpa bantuan suplemen atau vitamin.
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 4
Periode kelahiran 1 (� = .
=
Periode kelahiran 2 (� = .
=
� −�� �� �
=
− ∑
�!
− ∑
�=0
Periode kelahiran 3 (� = .
=
�=0
� −�� �� �
=
�!
�=0
− ∑
�=0
�− �
−∑
=
�!
−∑
�=0
�−
.
.
�!
dan t = 14 minggu)
� �>
= −� � ≤
� −�� �� �
=
�!
−∑
�=0
�−
.
�!
dan t = 13 minggu)
� �>
= −� � ≤
� −�� �� �
=
�!
.
�=0
dan t = 15 minggu)
� �>
= −� � ≤
− ∑
Periode kelahiran 4 (� = .
=
dan t = 16 minggu)
� �>
= −� � ≤
−∑
�=0
�−
.0
.
.
�!
�
�
=
=
�
=
.
.
.
KESIMPULAN
Efisiensi kinerja dari perkembangbiakan ikan koki dapat ditingkatkan dengan beberapa hal. Pertama adalah
segi pemilihan induk unggul dalam persilangan. Diketahui probabilitas terbesar yakni 0.481 dihasilkan
oleh alternatif pasangan indukan II. Hal ini terjadi karena semakin dekat sifat genotip dan fenotip antara
pasangan induk terhadap target sifat anakan yang ingin dicapai, maka probabilitas untuk berhasil
menemukan jenis yang bersangkutan dalam proses sortir akan semakin besar, sehingga efisiensi kinerja
akan meningkat.
Kedua adalah faktor laju pertumbuhan ikan koki. Diketahui bahwa pada periode 1 kelahiran, probabilitas
ikan siap panen adalah 0.559. nilai ini terbilang besar, namun kinerja pertumbuhan ikan masih dapat
ditingkatkan dengan pemberian suplemen dan penyesuaian lingkungan, maka ikan koki mampu
memberikan probabilitas yang lebih besar pada laju pertumbuhannya.
DAFTAR PUSTAKA
http://www.about-goldfish.com/goldfish-growth-rates.html, diakses pada tanggal 21 Desember 2016.
https://www.britannica.com/topic/probability-theory, diakses pada tanggal 21 Desember 2016.
Rochmah, S. N., Widayati, S., & Miah, M. (2009). Biologi SMA/MA Kelas XII. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional.
Smartt, J. (2001). Goldfish Varieties and Genetics. London: Blackwell Science.
Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2012). Probability & Statistics for Engineers &
Scientists Ninth Edition. Boston: Prentice Hall.
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 5
LAMPIRAN
Tabel A : Tabel Persilangan Indukan Alternatif I
Fenotip
:
Jantan
Betina
Genotip
Gamet
Benjolan sedang di kepala
Sirip ekor yang panjang
Badan pipih,
Berwarna merah
: KkEEbbWw
: KEbW, KEbw, kEbW, kEbw
Tidak memiliki benjolan di kepala
Sirip ekor pendek
Badan bulat
Berwarna putih
kkeeBbww
keBw, kebw
Tabel A Tabel Persilangan Indukan Alternartif I
Gamet
KEbW
keBw
KkEeBbWw
kebw
KkEebbWw
KEbw
KeEeBbww
KkEebbww
kEbW
kkEeBbWw
kkEebbWw
kEbw
KkEeBbww
kkEebbww
Maka Probabilitas anakan ikan target adalah 1/8 =0.125
Tabel B : Tabel Persilangan Indukan Alternatif II
Fenotip
:
Jantan
Benjolan besar di kepala
Sirip ekor panjang
Badan pipih
Berwarna merah
Genotip
: KKEEbbWW
Gamet
: KEbW
Betina
Benjolan sedang di kepala
Sirip ekor panjang
Badan bulat
Berwarna merah
KkEeBbWw
KEBW, KEBw, KEbW KEbw,
KeBW, KeBw, KebW, Kebw, kEBW,
kEBw, kEbW, kEbw, keBW, keBw,
kebW, kebw
Tabel B Tabel Persilangan Indukan Alternatif II
Gamet
KEBW
KEBw
KEbW
KEbw
KeBW
KeBw
KebW
Kebw
kEBW
kEBw
kEbW
kEbw
keBW
keBw
kebW
kebw
Maka Probabilitas anakan ikan target adalah 4/16 =0.25
KEbW
KKEEBbWW
KKEEBbWw
KKEEbbWW
KKEEbbWw
KKEeBbWW
KKEeBbWw
KKEebbWW
KKEebbWw
KkEEBbWW
KkEEBbWw
KkEEbbWW
KkEEbbWw
KkEeBbWW
KkEeBbWw
KkEebbWW
KkEebbWw
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 6
Grafik A : Grafik Pertumbuhan Anakan Ikan Koki Rata - Rata per Minggu
Grafik A Grafik Pertumbuhan Anakan Ikan Koki Rata - Rata per Minggu
Bagja Abdullah Gymnastiar Jazmi - 13415043| 7