SOAL TUC MAT B Kebumen
SOAL TUC UN 2015
MATEMATIKA
PAKET B
1.
2.
3.
Dalam kompetisi sepakbola antar sekolah ditentukan bahwa setiap kesebelasan yang
menang mendapat poin 3, kalah mendapat poin –2 dan seri mendapat poin 1. Sebuah
kesebelasan telah bertanding 40 kali, menang 27 kali dan kalah 5 kali. Total poin yang
diperoleh kesebelasan tersebut adalah ….
A. 87
B. 82
C. 80
D. 79
1
2
Hasil dari 3 2 – 1 3
1
A. 1 7
4
B. 1 7
1
C. 2 14
1
D. 3 14
1
: 1 6 adalah ….
Pak Jono memerlukan waktu 4 jam untuk membersihkan rumput di halaman sekolah.
Sementara pak Waris memerlukan waktu 2 jam. Jika keduanya bekerja bersama-sama
membersihkan rumput di halaman yang sama, maka waktu yang diperlukan adalah ….
A. 1 jam 12 menit
B. 1 jam 20 menit
C. 1 jam 24 menit
D. 1 jam 30 menit
4.
Hasil dari 81
A. 81
B. 27
C. 9
D. 3
5.
Hasil dari
3
4
√ 12
:9
+
1
2
√ 27
adalah ….
–
√ 48
adalah ….
√3
√3
– √3
–2 √ 6
A. 2
B.
C.
D.
6
6.
Bentuk sederhana dari
A.
1
2
B.
√6
√6
2 √6
adalah ….
√6
√3
C. 3
7.
D. 6
Amelia menabung di bank dengan bunga 18% pertahun. Setelah 8 bulan Amelia menerima
bunga Rp96.000,00. Besar uang yang pertama kali ditabung adalah ….
A. Rp896.000,00
B. Rp800.000,00
C. Rp788.000,00
D. Rp744.000,00
8.
Suku ke-30 dari barisan 13, 17, 21, 25, … adalah … .
A. 121
B. 125
C. 129
D. 133
9.
Suatu barisan geometri diketahui U4 = 8 dan U7 = 1. U9 dari barisan bilangan tersebut adalah
….
A. –4
B.
C.
D.
1
8
1
4
1
2
10.
Hasil dari 9 + 17 + 25 + … + 201 adalah … .
A. 2.304
B. 2.400
C. 2.520
D. 2.625
11.
Perhatikan pemfaktoran berikut !
(i)
4x2 – 81 = (4x + 9) ( 2x – 9 )
2
(ii)
x
+ 2x – 3 = (x – 1) ( x + 3)
(iii)
2x2 + 13x + 15 = ( 2x – 3) (x–5)
(iv)
12xy – 32xz = 4x (3y – 8z)
Pemfaktoran yang benar adalah … .
A. (ii) dan (iv)
B. (ii) dan (iii)
C. (i) dan (iv)
D. (i) dan (iii)
12.
Lebar persegi panjang 4 cm kurang dari panjangnya. Jika kelilingnya 64 cm dan lebarnya a
cm, maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah … .
A. 2(2a – 4) = 64
B. 2(2a + 4) = 64
C. 2(a – 4) = 64
D. 2(a + 4) = 64
13.
Himpunan penyelesaian dari 2(3x – 5) ¿
A.
B.
{
{
…, –9, –8, –7
}
…, –9, –8, –7, –6
}
9x + 8, dengan x
¿
bilangan bulat adalah … .
C.
D.
{
{
–6, –5, –4, …
–5, –4, –3, …
}
}
14.
Jika diketahui n(S) = 30, n(P) = 20, n(P∩Q) = 12, n(PUQ)' = 4, maka n(Q – P) = ….
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
15.
Suatu fungsi dirumuskan f (x) = ax + b. Jika f (–2) = 13 dan f (3) = –7, nilai f (–4) adalah … .
A. –5
B.
7
C. 17
D. 21
16.
Perhatikan gambar berikut !
Gradien garis k pada gambar di samping adalah
….
A. – 2
1
B. – 2
1
2
C.
D.
17.
18.
2
Persamaan garis yang melalui titik A (2, –5) dan sejajar garis dengan persamaan 4x + 2y –6
= 0, adalah … .
A. y + 2x + 9 = 0
B. y + 2x + 1 = 0
C. y – 2x + 9 = 0
D. y – 2x – 1 = 0
1
1
1
1
1
Jika x dan y adalah penyelesaian dari persamaan 3 x + 4 y = 2 6 dan 2 x – 3
y = –1, maka nilai dari 4x – 3y adalah … .
A. – 10
B. – 2
C. 18
D. 20
19.
Adik membeli 2 kelereng dan 4 gasing seharga Rp7.000,00. Kakak membeli 5 kelereng dan
7 gasing dengan harga Rp13.000,00. Harga 1 lusin kelereng adalah … .
A. Rp6.000,00
B. Rp10.000,00
C. Rp12.000,00
D. Rp18.000,00
20.
Perhatikan gambar !
Gambar di samping adalah sebuah tiang
antena setinggi 9 m dipancang dengan tali
kawat. Perkiraan panjang tali yang diperlukan
adalah … .
A. 9,5 m
B. 10,5 m
C.
D.
21.
11 m
12 m
Luas daerah yang diarsir pada gambar di
samping adalah ….
A. 61 cm2
B. 57 cm2
C. 49 cm2
D. 30 cm2
4 cm
3 cm
6 cm
23.
24.
Perhatikan trapesium berikut.
Keliling daerah yang diarsir adalah ….
A. 92 cm
B. 88 cm
C. 76 cm
D. 72 cm
Perhatikan trapesium berikut.
Trapesium ABQP dan PQCD sebangun.
Panjang AB adalah ….
A. 15 cm
B. 17,5 cm
C. 22,5 cm
D. 24 cm
5 cm
15
cm
22.
3 cm
3 cm
12 cm
23 cm
D
10 cm
C
4 cm
Q
P
6 cm
B
A
A
Perhatikan gambar berikut.
Diketahui panjang AD = 16 cm dan AC = 25
cm. Panjang BD adalah ….
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 16 cm
D. 20 cm
D
C
B
25.
Diketahui ABC dan PQR kongruen. Jika A = P dan B = Q, maka pasangan sisi
yang sama panjang adalah ….
A. AC = QR dan BC = PR
B. AC = PQ dan AB = PR
C. AC = PQ dan BC = QR
D. AC = PR dan AB = PQ
26.
Besar
PQS pada gambar di samping
adalah ….
A. 113º
B. 108º
C. 106º
D. 103º
27.
S
(2x + 15)
P
Dari garis-garis pada ABC di samping, yang
merupakan garis berat dan garis bagi
berturut-turut adalah ….
A. AD dan CF
B. CF dan AD
C. BE dan AD
D. AD dan BE
(x + 18)
Q
R
C
E
A
D
F
B
28.
29.
Perhatikan gambar di samping. Jika panjang
busur BC = 45 cm, maka panjang busur AC
adalah ….
A. 30 cm
B. 75 cm
C. 90 cm
D. 105 cm
Perhatikan gambar di samping. EF adalah garis
singgung persekutuan luar lingkaran A dan
lingkaran D. Jika panjang AF = 10 cm, EF = 15
cm, dan DE = 2 cm, maka jarak BC adalah ….
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
C
B
60o
A
O
F
E
A
B
C
30.
Banyak diagonal ruang dan diagonal sisi pada balok berturut-turut adalah ….
A. 4 dan 8
B. 6 dan 10
C. 4 dan 12
D. 6 dan 12
31.
Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka limas persegi dengan panjang
rusuk alas 16 cm dan tinggi sisi tegaknya 15 cm adalah ….
A. 116 cm
B. 124 cm
C. 132 cm
D. 138 cm
32.
Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat. Keliling alas 40 cm, dan panjang salah satu
diagonalnya 12 cm. Jika tinggi prisma itu 15 cm, maka volumnya adalah ….
A. 720 cm3
B. 1.440 cm3
C. 1.800 cm3
D. 3.600 cm3
33.
Gambar di samping menunjukkan tabung dengan
bola yang menyinggung tabung pada sisi alas
dan pada selimut tabung. Jika diameter tabung
20 cm, tinggi tabung 30 cm, dan = 3,14, maka
volum tabung di luar bola adalah ….
A. 4.186,6 cm3
B. 5.233,3 cm3
C. 8.373,3 cm3
D. 9.420 cm3
34.
Sebuah kerucut panjang garis pelukisnya 25 cm dan tingginya 20 cm. Dengan = 3,14,
maka luas permukaan kerucut tersebut adalah ….
A. 1.884,0 cm2
B. 2.276,5 cm2
C. 2.433,5 cm2
D. 2.826,0 cm2
D
35.
36.
37.
38.
39.
Perhatikan gambar di samping. Suatu bangun
terdiri atas balok dan limas. Ukuran balok
adalah 12 cm 12 cm 6 cm. Jika tinggi
limas 8 cm, maka luas seluruh permukaan
bangun tersebut adalah ….
A. 528 cm2
B. 672 cm2
C. 816 cm2
D. 888 cm2
Diketahui data : 10, 4, 6, 2, 5, 11, 7, 3, 2, 3, 9, 7, 8, 5, 9, 10, 13, 10, 11, 14. Modus dan
median dari data tersebut berturut-turut adalah ….
A. 10 dan 7,5
B. 10 dan 7
C. 7 dan 10
D. 7,5 dan 10
Nilai rata-rata dari sekelompok anak adalah 7. Jika ke dalam kelompok itu bergabung 3
anak dengan nilai rata-rata 9, maka rata-ratanya menjadi 7,6. Banyak anak dalam
kelompok semula adalah... .
A. 2 anak
B. 4 anak
C. 5 anak
D. 7 anak
Perhatikan diagram batang berikut!
Diagram berikut menunjukkan banyak buku yang
terjual di koperasi sekolah dari bulan Januari
sampai Mei. Jika banyak buku yang terjual
seluruhnya 530 buku, banyak buku yang terjual
pada bulan Januari adalah ....
A. 60 buku
B. 70 buku
C. 80 buku
D. 90 buku
Dua buah dadu dilempar secara bersamaan satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah
kurang dari 7 adalah... .
A.
B.
C.
40.
1
4
1
12
5
12
5
18
D.
Di dalam kaleng terdapat 7 buah bola yang bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Jika diambil secara
acak 2 bola sekaligus dari kaleng tersebut, peluang yang terambil kedua bola tersebut
bernomor prima adalah ….
A.
B.
C.
1
7
3
14
1
4
D.
2
7
MATEMATIKA
PAKET B
1.
2.
3.
Dalam kompetisi sepakbola antar sekolah ditentukan bahwa setiap kesebelasan yang
menang mendapat poin 3, kalah mendapat poin –2 dan seri mendapat poin 1. Sebuah
kesebelasan telah bertanding 40 kali, menang 27 kali dan kalah 5 kali. Total poin yang
diperoleh kesebelasan tersebut adalah ….
A. 87
B. 82
C. 80
D. 79
1
2
Hasil dari 3 2 – 1 3
1
A. 1 7
4
B. 1 7
1
C. 2 14
1
D. 3 14
1
: 1 6 adalah ….
Pak Jono memerlukan waktu 4 jam untuk membersihkan rumput di halaman sekolah.
Sementara pak Waris memerlukan waktu 2 jam. Jika keduanya bekerja bersama-sama
membersihkan rumput di halaman yang sama, maka waktu yang diperlukan adalah ….
A. 1 jam 12 menit
B. 1 jam 20 menit
C. 1 jam 24 menit
D. 1 jam 30 menit
4.
Hasil dari 81
A. 81
B. 27
C. 9
D. 3
5.
Hasil dari
3
4
√ 12
:9
+
1
2
√ 27
adalah ….
–
√ 48
adalah ….
√3
√3
– √3
–2 √ 6
A. 2
B.
C.
D.
6
6.
Bentuk sederhana dari
A.
1
2
B.
√6
√6
2 √6
adalah ….
√6
√3
C. 3
7.
D. 6
Amelia menabung di bank dengan bunga 18% pertahun. Setelah 8 bulan Amelia menerima
bunga Rp96.000,00. Besar uang yang pertama kali ditabung adalah ….
A. Rp896.000,00
B. Rp800.000,00
C. Rp788.000,00
D. Rp744.000,00
8.
Suku ke-30 dari barisan 13, 17, 21, 25, … adalah … .
A. 121
B. 125
C. 129
D. 133
9.
Suatu barisan geometri diketahui U4 = 8 dan U7 = 1. U9 dari barisan bilangan tersebut adalah
….
A. –4
B.
C.
D.
1
8
1
4
1
2
10.
Hasil dari 9 + 17 + 25 + … + 201 adalah … .
A. 2.304
B. 2.400
C. 2.520
D. 2.625
11.
Perhatikan pemfaktoran berikut !
(i)
4x2 – 81 = (4x + 9) ( 2x – 9 )
2
(ii)
x
+ 2x – 3 = (x – 1) ( x + 3)
(iii)
2x2 + 13x + 15 = ( 2x – 3) (x–5)
(iv)
12xy – 32xz = 4x (3y – 8z)
Pemfaktoran yang benar adalah … .
A. (ii) dan (iv)
B. (ii) dan (iii)
C. (i) dan (iv)
D. (i) dan (iii)
12.
Lebar persegi panjang 4 cm kurang dari panjangnya. Jika kelilingnya 64 cm dan lebarnya a
cm, maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah … .
A. 2(2a – 4) = 64
B. 2(2a + 4) = 64
C. 2(a – 4) = 64
D. 2(a + 4) = 64
13.
Himpunan penyelesaian dari 2(3x – 5) ¿
A.
B.
{
{
…, –9, –8, –7
}
…, –9, –8, –7, –6
}
9x + 8, dengan x
¿
bilangan bulat adalah … .
C.
D.
{
{
–6, –5, –4, …
–5, –4, –3, …
}
}
14.
Jika diketahui n(S) = 30, n(P) = 20, n(P∩Q) = 12, n(PUQ)' = 4, maka n(Q – P) = ….
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
15.
Suatu fungsi dirumuskan f (x) = ax + b. Jika f (–2) = 13 dan f (3) = –7, nilai f (–4) adalah … .
A. –5
B.
7
C. 17
D. 21
16.
Perhatikan gambar berikut !
Gradien garis k pada gambar di samping adalah
….
A. – 2
1
B. – 2
1
2
C.
D.
17.
18.
2
Persamaan garis yang melalui titik A (2, –5) dan sejajar garis dengan persamaan 4x + 2y –6
= 0, adalah … .
A. y + 2x + 9 = 0
B. y + 2x + 1 = 0
C. y – 2x + 9 = 0
D. y – 2x – 1 = 0
1
1
1
1
1
Jika x dan y adalah penyelesaian dari persamaan 3 x + 4 y = 2 6 dan 2 x – 3
y = –1, maka nilai dari 4x – 3y adalah … .
A. – 10
B. – 2
C. 18
D. 20
19.
Adik membeli 2 kelereng dan 4 gasing seharga Rp7.000,00. Kakak membeli 5 kelereng dan
7 gasing dengan harga Rp13.000,00. Harga 1 lusin kelereng adalah … .
A. Rp6.000,00
B. Rp10.000,00
C. Rp12.000,00
D. Rp18.000,00
20.
Perhatikan gambar !
Gambar di samping adalah sebuah tiang
antena setinggi 9 m dipancang dengan tali
kawat. Perkiraan panjang tali yang diperlukan
adalah … .
A. 9,5 m
B. 10,5 m
C.
D.
21.
11 m
12 m
Luas daerah yang diarsir pada gambar di
samping adalah ….
A. 61 cm2
B. 57 cm2
C. 49 cm2
D. 30 cm2
4 cm
3 cm
6 cm
23.
24.
Perhatikan trapesium berikut.
Keliling daerah yang diarsir adalah ….
A. 92 cm
B. 88 cm
C. 76 cm
D. 72 cm
Perhatikan trapesium berikut.
Trapesium ABQP dan PQCD sebangun.
Panjang AB adalah ….
A. 15 cm
B. 17,5 cm
C. 22,5 cm
D. 24 cm
5 cm
15
cm
22.
3 cm
3 cm
12 cm
23 cm
D
10 cm
C
4 cm
Q
P
6 cm
B
A
A
Perhatikan gambar berikut.
Diketahui panjang AD = 16 cm dan AC = 25
cm. Panjang BD adalah ….
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 16 cm
D. 20 cm
D
C
B
25.
Diketahui ABC dan PQR kongruen. Jika A = P dan B = Q, maka pasangan sisi
yang sama panjang adalah ….
A. AC = QR dan BC = PR
B. AC = PQ dan AB = PR
C. AC = PQ dan BC = QR
D. AC = PR dan AB = PQ
26.
Besar
PQS pada gambar di samping
adalah ….
A. 113º
B. 108º
C. 106º
D. 103º
27.
S
(2x + 15)
P
Dari garis-garis pada ABC di samping, yang
merupakan garis berat dan garis bagi
berturut-turut adalah ….
A. AD dan CF
B. CF dan AD
C. BE dan AD
D. AD dan BE
(x + 18)
Q
R
C
E
A
D
F
B
28.
29.
Perhatikan gambar di samping. Jika panjang
busur BC = 45 cm, maka panjang busur AC
adalah ….
A. 30 cm
B. 75 cm
C. 90 cm
D. 105 cm
Perhatikan gambar di samping. EF adalah garis
singgung persekutuan luar lingkaran A dan
lingkaran D. Jika panjang AF = 10 cm, EF = 15
cm, dan DE = 2 cm, maka jarak BC adalah ….
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
C
B
60o
A
O
F
E
A
B
C
30.
Banyak diagonal ruang dan diagonal sisi pada balok berturut-turut adalah ….
A. 4 dan 8
B. 6 dan 10
C. 4 dan 12
D. 6 dan 12
31.
Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka limas persegi dengan panjang
rusuk alas 16 cm dan tinggi sisi tegaknya 15 cm adalah ….
A. 116 cm
B. 124 cm
C. 132 cm
D. 138 cm
32.
Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat. Keliling alas 40 cm, dan panjang salah satu
diagonalnya 12 cm. Jika tinggi prisma itu 15 cm, maka volumnya adalah ….
A. 720 cm3
B. 1.440 cm3
C. 1.800 cm3
D. 3.600 cm3
33.
Gambar di samping menunjukkan tabung dengan
bola yang menyinggung tabung pada sisi alas
dan pada selimut tabung. Jika diameter tabung
20 cm, tinggi tabung 30 cm, dan = 3,14, maka
volum tabung di luar bola adalah ….
A. 4.186,6 cm3
B. 5.233,3 cm3
C. 8.373,3 cm3
D. 9.420 cm3
34.
Sebuah kerucut panjang garis pelukisnya 25 cm dan tingginya 20 cm. Dengan = 3,14,
maka luas permukaan kerucut tersebut adalah ….
A. 1.884,0 cm2
B. 2.276,5 cm2
C. 2.433,5 cm2
D. 2.826,0 cm2
D
35.
36.
37.
38.
39.
Perhatikan gambar di samping. Suatu bangun
terdiri atas balok dan limas. Ukuran balok
adalah 12 cm 12 cm 6 cm. Jika tinggi
limas 8 cm, maka luas seluruh permukaan
bangun tersebut adalah ….
A. 528 cm2
B. 672 cm2
C. 816 cm2
D. 888 cm2
Diketahui data : 10, 4, 6, 2, 5, 11, 7, 3, 2, 3, 9, 7, 8, 5, 9, 10, 13, 10, 11, 14. Modus dan
median dari data tersebut berturut-turut adalah ….
A. 10 dan 7,5
B. 10 dan 7
C. 7 dan 10
D. 7,5 dan 10
Nilai rata-rata dari sekelompok anak adalah 7. Jika ke dalam kelompok itu bergabung 3
anak dengan nilai rata-rata 9, maka rata-ratanya menjadi 7,6. Banyak anak dalam
kelompok semula adalah... .
A. 2 anak
B. 4 anak
C. 5 anak
D. 7 anak
Perhatikan diagram batang berikut!
Diagram berikut menunjukkan banyak buku yang
terjual di koperasi sekolah dari bulan Januari
sampai Mei. Jika banyak buku yang terjual
seluruhnya 530 buku, banyak buku yang terjual
pada bulan Januari adalah ....
A. 60 buku
B. 70 buku
C. 80 buku
D. 90 buku
Dua buah dadu dilempar secara bersamaan satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah
kurang dari 7 adalah... .
A.
B.
C.
40.
1
4
1
12
5
12
5
18
D.
Di dalam kaleng terdapat 7 buah bola yang bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Jika diambil secara
acak 2 bola sekaligus dari kaleng tersebut, peluang yang terambil kedua bola tersebut
bernomor prima adalah ….
A.
B.
C.
1
7
3
14
1
4
D.
2
7