Aplikasi Metode Fuzzy pada Peramalan Jumlah Wisatawan Australia ke Bali.
!
!
!
!
!
!
!
!
Aplikasi Metode Fuzzy pada Peramalan Jumlah
Wisatawan Australia ke Bali
I Putu Eka N. Kencana1, IBK. Puja Arimbawa K2
1
2
Laboratorium Fuzzy Jurusan Matematika – FMIPA – UNUD, [email protected]
Program Studi Matematika – Program Pascasarjana – ITB, [email protected]
ABSTRAK. Sebagai salah satu daerah destinasi wisata favorit di Indonesia, Bali
ramai dikunjungi para wisatawan mancanegara dari berbagai negara. Secara konstan,
jumlah wisatawan Australia yang berkunjung ke Bali menduduki peringkat pertama.
Memperhatikan sisi penawaran produk dan jasa pariwisata yang tidak bisa disimpan
dan dipindahkan serta adanya ketakpastian yang tinggi di sisi permintaan karena
pengaruh faktor internal dan eksternal destinasi, dibutuhkan adanya metode yang
bisa mengantisipasi kedua karakter tersebut. Riset ini ditujukan untuk mengetahui
kinerja Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) dan Fuzzy Time Series
(FTS) dalam meramalkan jumlah kunjungan wisatawan Australia ke Bali.
Mempergunakan data kunjungan bulanan wisatawan Australia ke Bali pada periode
Januari 2008 – Desember 2012, beberapa model ANFIS dan FTS dikembangkan dan
akurasi kinerja peramalan dihitung secara in-sample. Model terbaik dari masingmasing metode selanjutnya digunakan melakukan peramalan out-of-sample. Hasil
peramalan out-of-sample kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode
Januari – Desember 2013 menunjukkan model ANFIS memiliki nilai Average
Forecasting Error Rate (AFER) sebesar 3,02 persen. Sementara itu, pada model FTS
diperoleh AFER sebesar 3,94 persen. Dari kedua model, dapat disimpulkan model
ANFIS memiliki kinerja lebih baik dibandingkan model FTS pada peramalan out-ofsample kunjungan wisatawan Australia ke Bali.
Kata Kunci: ANFIS, FTS, fuzzy computing, kunjungan wisatawan
1. Pendahuluan
Pariwisata merupakan salah satu dari sedikit industri yang perkembangannya
pada dua dasawarsa terakhir sangat pesat. World Tourism Organization (WTO)
mencatat pada periode 1996 – 2005, industri pariwisata dunia tumbuh sebesar 25
persen atau kurang lebih 2,5 persen per tahun dan pada penghujung tahun 2005
kontribusi industri pariwisata pada aktivitas perekonomian dunia tercatat sekitar
10 persen [1]. Terlepas dominannya peran industri pariwisata dalam aktivitas
perekonomian suatu negara dan ataupun suatu wilayah, juga berdampak pada
lingkungan alam, sosial, dan budaya dari destinasi di mana aktivitas wisata
berlangsung.
Seperti halnya terjadi di berbagai kawasan dunia, industri pariwisata juga salah
satu andalan Indonesia dalam melangsungkan pembangunan untuk mensejahterakan rakyat Indonesia. Dominannya industri pariwisata dalam perekonomian
kawasan teramati khususnya pada provinsi/kabupaten di Indonesia yang secara
relatif tidak memiliki sumber daya alam (SDA) yang memadai. Provinsi Bali
merupakan salah satu provinsi di Indonesia yang tidak memiliki SDA berlimpah,
211
! ! "
khususnya minyakk bum
bumi dan gas. Memperhatikan hal ini, maka tida
tidak mengherankan industri pariwisata
sata menjadi salah satu pilar pertumbuhan ekonom
konomi Bali.
Kepariwisataan di Provinsi Bali berkembang seiring perkemba
bangan kepariwisataan di Indonesia.. Pada awal Pembangunan Lima Tahun (PELI
LITA) Tahap I di
tahun 1969, jumlahh w
wisatawan yang berkunjung ke Bali tercatatt ssebanyak 11 278
orang dengan share pada kunjungan wisatawan ke Indonesia
sia tercatat sebesar
13.10 persen. Selanj
lanjutnya, pada akhir PELITA V, awal tahun
hun 1994, jumlah
an mancanegara ke Bali dan Indonesia masing
ng-masing tercatat
kunjungan wisatawan
orang dan 4 006 416 orang. Pada tahun terse
rsebut, share kunsejumlah 1 032 476 or
mancanegara ke Bali sebesar 25.77 persen; ham
hampir 2 kali dari
jungan wisatawan ma
wisatawan ke Bali
share pada tahun 1969. Pada tahun 2012, share kunjungan wisa
di 35.95 persen dengan total kunjungan wisatawa
awan mancanegara
meningkat menjadi
orang [2].
sebesar 2 8912 019 or
menyatakan Bali
ka-angka di atas, tidaklah berlebihan untuk me
Mencermati angka
ngat strategis dalam pengembangan kepariwisa
isataan Indonesia.
memiliki posisi sanga
si da
dan budaya masyarakatnya merupakan dayaa tarik kunjungan
Bali dengan tradisi
negara. Secara rata-rata, laju perkembangann jum
jumlah kunjungan
wisatawan mancanega
egara ke Bali pada periode tahun 1994 – 2002 sebesar 3.0
wisatawan mancaneg
riode 2004 – 2012 sebesar 13.7 persen. Dataa kunj
kunjungan tahun
persen dan pada periode
nurunan kunjungan
dari analisis mempertimbangkan terjadi penuruna
2003 dikeluarkan dar
negara akibat peristiwa Bom Kuta I pada tahun 2002, yang
wisatawan mancaneg
pada tahun berikutnya. Grafik 1 menunjukkan
ukkan perkembangan
dampaknya terlihat pa
wisatawan mancanegara ke Bali dan ke Indonesi
ndonesia pada periode
jumlah kunjungan wisa
tahun 1994 – 2012:
Sumber: Dinas Pariwisata
isata Provinsi Bali [2], Diolah
nesia, Periode Tahun
Gambar 1 Perkembang
ngan Jumlah Kunjungan Wisatawan ke Bali dan Indones
1994 – 2012
212
! ! "
Sebagai sebuah rising industry, pariwisata sangat dipengaruhi oleh berbagai
faktor internal dan eksternal yang mempengaruhi jumlah kunjungan wisatawan.
Peristiwa Bom Bali I pada tahun 2002 yang menyebabkan jumlah kunjungan
wisatawan menurun pada tahun berikutnya merupakan contoh dari dominannya
pengaruh lingkungan pada industri pariwisata. Pada sisi lain, sebagai sebuah
industri berbasis keramahan (hospitality industry), produk/jasa pariwisata tidak
bisa disimpan dan tidak bisa dipindahkan (non-transferable) [3,4] seperti halnya
produk-produk industri lain yang bisa disimpan dalam bentuk akumulasi kapital.
Memperhatikan sifat sisi penawaran (produk dan jasa pariwisata) yang tidak bisa
disimpan serta dipindahkan dan adanya ketakpastian yang tinggi pada sisi permintaan karena pengaruh faktor internal dan eksternal destinasi, maka dibutuhkan
adanya metode yang bisa mengantisipasi kedua karakter tersebut.
Penelitian ini secara umum dimotivasi oleh keingintahuan pada aplikasi dan
kinerja teori fuzzy yang dikembangkan oleh Lotfi Zadeh di Berkeley University,
yang dikenal sebagai fuzzy model [5] pada kasus kunjungan wisatawan Australia
ke Bali. Secara khusus penelitian ini ditujukan untuk menguji coba metode
ANFIS dan FTS, sebagai dua metode yang tergolong ke dalam kelompok soft
computing dan mengetahui perbedaan kinerja kedua metode pada peramalan outof-sample kunjungan wisatawan Australia ke Bali.
2. Metode Penelitian
Pengembangan model-model ANFIS dan FTS dilakukan dengan menggunakan
data (bulanan) kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari 2008
– Desember 2012. Pada setiap model yang dibangun, tingkat keakurasian model
diperiksa dengan mengamati nilai AFER yang dihitung melalui peramalan insample. Model ANFIS dan model FTS yang memiliki AFER terkecil selanjutnya
digunakan untuk meramalkan kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada
periode Januari 2013 – Desember 2013 dan nilai AFER masing-masing metode
dihitung pada peramalan out-of-sample ini. Metode dengan AFER yang lebih
kecil disimpulkan memiliki keakurasian yang lebih baik dalam meramalkan
kunjungan wisatawan Australia ke Bali.
Pengembangan model-model ANFIS dilakukan dengan mengadopsi aturan
Sugeno orde 1 dengan dua masukan (input). Orde dan jumlah masukan ini dipilih
mempertimbangkan kesederhaan komputasi dan asumsi parsimony yang menyatakan model yang sederhana diprioritaskan bila telah mampu memberikan solusi.
Terdapat tiga himpunan (data set) dengan dua masukan dan satu luaran yang
diujicobakan pada model-model ANFIS, yaitu:
1. Set 1: {((Jan. 2008, Jan. 2009),(Jan. 2010)), …, ((Des. 2008, Des. 2009),(Des. 2010))};
2. Set 2: {((Jan. 2009, Jan. 2010),(Jan. 2011)), …, ((Des. 2009, Des. 2010),(Des. 2011))};
3. Set 3: {((Jan. 2010, Jan. 2011),(Jan. 2012)), …, ((Des. 2010, Des. 2011),(Des. 2012))}.
Pengembangan FTS dilakukan dengan memodifikasi metode FTS yang
digunakan oleh Meredith & Stevenson [6]. Modifikasi dilakukan pada penentuan
jumlah interval dan pemberian bobot saat dilakukan proses defuzzifikasi.
Pengembangan model FTS pada riset ini dilakukan mengikuti tahapan-tahapan
berikut:
213
! ! "
1. Menghitung persentase perubahan antardua data kunjungan yang berturutan;
2. Mendefinisikan himpunan semesta dan sub-sub himpunan;
3. Membentuk variabel linguistik dengan memasukkan nilai persentase yang
dihitung ke masing-masing interval yang bersesuaian;
4. Menghitung nilai ramalan fuzzy dengan menggunakan fungsi keanggotaan
segitiga (fuzzy triangular number/FTN);
5. Melakukan defuzzifikasi dengan memberikan pembobot bilangan Fibbonaci.
3. Hasil Studi dan Pembahasan
3.1 Pemodelan dengan ANFIS
Tiga model dikembangkan dengan metode ANFIS, masing-masing untuk
setiap data set. Ketiga model dibentuk menggunakan software MATHLAB.
Jumlah iterasi masing-masing model ditetapkan sebesar 50 000 iterasi dengan step
size pada pengubahan parameter premis sebesar 0.01. Tabel 1, tabel 2, dan tabel 3
memperlihatkan nilai aktual, nilai ramalan, serta persentase galat ketiga model:
Tabel 1. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Data Set 1
Nilai
Nilai
| Galat |
Aktual Ramalan
Januari 2010
44366
41224
3142
Februari 2010
33559
35112
1553
Maret 2010
43949
42998
951
April 2010
42768
44901
2133
Mei 2010
50070
52132
2062
Juni 2010
64827
62980
1847
Juli 2010
63552
62197
1355
Agustus 2010
58412
56198
2214
September 2010
67072
69056
1984
Oktober 2010
62082
65783
3701
November 2010
54483
53189
1294
Desember 2010
62732
63098
366
Average Forecasting Error Rate (AFER)
Bulan Peramalan
Persentase
Galat
7.08%
4.63%
2.16%
4.99%
4.12%
2.85%
2.13%
3.79%
2.96%
5.96%
2.38%
0.58%
3.64%
Tabel 2. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Data Set 2
Bulan Peramalan
Januari 2011
Februari 2011
Maret 2011
April 2011
Mei 2011
Juni 2011
Juli 2011
Agustus 2011
September 2011
Oktober 2011
November 2011
Desember 2011
Nilai
Aktual
59160
44853
51930
66429
56052
72350
83988
68855
82076
75050
59483
70739
214
Nilai
Ramalan
60132
42110
47899
64588
57898
74098
83209
72077
81298
76098
60564
72909
| Galat |
972
2743
4031
1841
1846
1748
779
3222
778
1048
1081
2170
Persentase
Galat
1.64%
6.12%
7.76%
2.77%
3.29%
2.42%
0.93%
4.68%
0.95%
1.40%
1.82%
3.07%
! ! "
Average Forecasting Error Rate (AFER)
3.07%
Tabel 3. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Data Set 3
Nilai
Nilai
| Galat |
Aktual Ramalan
Januari 2012
64418
66902
2484
Februari 2012
57381
55982
1399
Maret 2012
64269
63192
1077
April 2012
59954
60667
713
Mei 2012
61266
62067
801
Juni 2012
72084
74588
2504
Juli 2012
89930
92032
2102
Agustus 2012
65002
68902
3900
September 2012
73951
72103
1848
Oktober 2012
76057
74888
1169
November 2012
64727
66782
2055
Desember 2012
74782
75237
455
Average Forecasting Error Rate (AFER)
Bulan Peramalan
Persentase
Galat
3.86%
2.44%
1.68%
1.19%
1.31%
3.47%
2.34%
6.00%
2.50%
1.54%
3.17%
0.61%
2.51%
Melalui pembandingan nilai AFER ketiga model ANFIS yang dibentuk, maka
terlihat model dengan data set 3 memiliki AFER terendah, sebesar 2.51 persen.
Memperhatikan hal ini maka model ketiga digunakan untuk melakukan peramalan
out-of-sample dari kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari –
Desember 2013. Parameter-parameter model di akhir iterasi ke 50 000 (parameter
konsekuen) digunakan sebagai parameter premis pada peramalan out-of-sample
ini dan fungsi keanggotaan yang digunakan sama seperti pada pengembangan
model yaitu fungsi gbell yang didefinisikan sebagai:
(1)
Pada pers. (1), konstanta a, b, dan c menyatakan parameter-parameter premis
yang nilainya akan berubah pada proses pembentukan model. Model ANFIS yang
terbentuk selanjutnya menghasilkan nilai ramalan out-of-sample seperti terlihat
pada tabel 4. Gambar 2 memperlihatkan fungsi keanggotaan menggunakan parameter konsekuen yang dihasilkan dari model data set 3.
Tabel 4. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Tahun 2013
Bulan Peramalan
Januari 2013
Februari 2013
Maret 2013
April 2013
Mei 2013
Juni 2013
Juli 2013
Agustus 2013
September 2013
Oktober 2013
November 2013
Desember 2013
Nilai
Aktual
62450
57156
59769
63560
67862
72678
74634
71701
71408
67680
85151
72336
215
Nilai
Ramalan
60821
59871
62177
65809
65782
73089
75193
74345
72904
70006
87498
75901
| Galat |
1629
2715
2408
2249
2080
411
559
2644
1496
2326
2347
3565
Persentase
Galat
2.61%
4.75%
4.03%
3.54%
3.07%
0.57%
0.75%
3.69%
2.10%
3.44%
2.76%
4.93%
! ! "
Average Forecasting Error Rate (AFER)
3.02%
MF1 (x1; 2.442, -0.036, 0.001)
MF2 (x1; -1.323, 2.046, -0.000)
MF1 (x2; -5.186, 7.915, 0.000)
MF2 (x2; 0.921, 0.063, 0.000)
Gambar 2 Fungsi Keanggotaan (membership function) dari Masing-masing Masukan
3.2 Pemodelan dengan FTS
Model FTS untuk kunjungan wisatawan Australia ke Bali dilakukan dengan
terlebih dahulu menghitung persentase perubahan kunjungan pada bulan ke - j dari
bulan ke - (j-1). Mengingat terdapat 60 data kunjungan pada periode Januari 2008
hingga Desember 2012, maka terdapat 59 data persentase perubahan kunjungan
wisatawan. Mempergunakan formula Sturges, diperoleh jumlah interval sebanyak
1 + 3.322 log10 (59), yaitu sejumlah tujuh interval dengan lebar masing-masing
interval sebesar 14.75 persen. Lebar interval diperoleh dengan menghitung range
data dibagi dengan jumlah interval.
Tahap selanjutnya adalah menentukan sub-sub interval yang dilakukan dengan
memperhatikan jumlah amatan pada masing-masing interval. Interval dengan
jumlah amatan terbesar selanjutnya dipecah menjadi 4 sub-interval dengan lebar
yang sama, interval dengan jumlah amatan terbesar kedua dipecah menjadi 3 subinterval juga dengan lebar yang sama, dan interval dengan jumlah amatan terbesar
ketiga menjadi 2 sub-interval. Interval yang tidak memiliki data dihilangkan
[6,7]. Pemeriksaan yang dilakukan secara manual memperlihatkan terdapat 12
216
! ! "
interval terbentuk dengan masing-masing interval merupakan variabel-variabel
linguistik seperti dicantumkan pada tabel 5:
Tabel 5. Variabel Linguistik dari Interval yang Terbentuk
No
Variabel
Linguistik
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A01
A02
A03
A04
A05
A06
A07
A08
A09
A10
A11
A12
[ -45.53%
[ -23.40%
[ -1.27%
[ 2.41%
[ 6.10%
[ 9.79%
[ 13.48%
[ 28.23%
[ 35.61%
[ 42.98%
[ 47.90%
[ 52.82%
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Interval
Lebar
Interval
-23.40%)
-1.27%)
2.41%)
6.10%)
9.79%)
13.48%)
28.23%)
35.61%)
42.98%)
47.90%)
52.82%)
57.74%]
22.13%
22.13%
3.69%
3.69%
3.69%
3.69%
14.75%
7.38%
7.38%
4.92%
4.92%
4.92%
Nilai Tengah
Interval
Kode
Nilai
a1
-34,47%
a2
-12,34%
a3
0,57%
a4
4,26%
a5
7,95%
a6
11,63%
a7
20,86%
a8
31,92%
a9
39,30%
a10
45,44%
a11
50,36%
a12
55,28%
Menggunakan data pada tabel di atas, 59 data persentase perubahan kunjungan
wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari 2008 – Desember 2012 diduga.
Hasil defuzzifikasi memperlihatkan nilai AFER dengan metode FTS pada data
sebesar 4.79 persen, lebih besar dari nilai AFER terbaik dengan metode ANFIS.
Peramalan jumlah kunjungan wisatawan secara out-of-sample dilakukan
dengan membentuk fuzzy logical relationship group (FLRG), sebuah relasi yang
menghubungkan sebuah variabel linguistik dengan variabel lingusitik lainnya.
Variabel linguistik yang berperan sebagai anteseden disebut left-hand side (LHS)
dan yang berperan sebagai konsekuen disebut right-hand side (RHS). Jadi, FLRG
bisa dinotasikan sebagai FLRG: LHS
RHS.
Peramalan kunjungan wisatawan periode Januari – Desember 2013 dilakukan
secara sekuensial. Peramalan untuk Januari 2013 dilakukan pertama dengan data
kunjungan yang digunakan adalah data 12 bulan sebelumnya, dan seterusnya.
Proses peramalan dengan FTS dilakukan melalui bantuan software Microsoft
Excel. Hasil peramalan out-of-sample dengan metode FTS diringkas pada tabel 6:
Tabel 6. Hasil peramalan out-of-sample dengan metode FTS
Nilai
Nilai
Persentase
Bulan Peramalan
| Galat |
Aktual Ramalan
Galat
Januari 2013
62450
65564
3114
4.99%
Februari 2013
57156
59580
2424
4.24%
Maret 2013
59769
62108
2339
3.91%
April 2013
63560
61423
2137
3.36%
Mei 2013
67862
70231
2369
3.49%
Juni 2013
72678
70192
2486
3.42%
Juli 2013
74634
79030
4396
5.89%
Agustus 2013
71701
69804
1897
2.65%
September 2013
71408
75902
4494
6.29%
Oktober 2013
67680
69332
1652
2.44%
November 2013
85151
82356
2795
3.28%
Desember 2013
72336
74723
2387
3.30%
Average Forecasting Error Rate (AFER)
3.94%
217
! ! "
3.3 Komparasi Kedua Model
Komparasi kemampuan kedua model dalam meramalkan jumlah kunjungan
wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari – Desember 2013 diperlihatkan
pada tabel 7:
Tabel 7. Komparasi Hasil Peramalan Model ANFIS dengan Model FTS
Bulan Peramalan
Januari 2013
Februari 2013
Maret 2013
April 2013
Mei 2013
Juni 2013
Juli 2013
Agustus 2013
September 2013
Oktober 2013
November 2013
Desember 2013
Nilai
Aktual
62450
57156
59769
63560
67862
72678
74634
71701
71408
67680
85151
72336
AFER
Metode ANFIS
Nilai Persentase
Ramalan
Galat
60821
2.61%
59871
4.75%
62177
4.03%
65809
3.54%
65782
3.07%
73089
0.57%
75193
0.75%
74345
3.69%
72904
2.10%
70006
3.44%
87498
2.76%
75901
4.93%
3.02%
Metode FTS
Nilai Persentase
Ramalan
Galat
65564
4.99%
59580
4.24%
62108
3.91%
61423
3.36%
70231
3.49%
70192
3.42%
79030
5.89%
69804
2.65%
75902
6.29%
69332
2.44%
82356
3.28%
74723
3.30%
3.94%
4. Kesimpulan
Terdapat beberapa hal yang dapat disimpulkan dari penelitian ini, antara lain:
1. Metode ANFIS memiliki tingkat keakurasian yang lebih baik pada peramalan
out-of-sample dari kunjungan wisatawan Australia ke Bali dibandingkan
dengan metode FTS. Metode ANFIS memiliki AFER sebesar 3.02 persen,
lebih kecil dibandingkan nilai AFER metode FTS sebesar 3.94 persen;
2. Kedua metode, terbatas pada arsitektur ANFIS dan teknik fuzzifikasi yang
digunakan pada metode FTS, belum mampu memberikan nilai ramalan bulanan
yang persentase galatnya lebih rendah dari 1 persen pada seluruh bulan yang
diramalkan. Hal ini mengindikasikan bahwa kedua metode masih bisa ditingkatkan kinerjanya melalui modifikasi pada arsitektur maupun teknik fuzzifikasi
dan atau defuzzifikasi yang digunakan;
3. Penghitungan nilai ramalan dengan metode FTS yang harus dilakukan secara
manual ditutupi oleh adanya keluwesan dan alternatif dalam memilih teknikteknik fuzzifikasi dan atau defuzzifikasi. Hal ini berimplikasi pada besarnya
peluang penyempurnaan dari FTS yang tergolong ke dalam metode baru pada
kelompok pemodelan fuzzy.
218
! ! "
5. Daftar Pustaka
[1] UNEP - WTO, "Making Tourism More Sustainable: A Guide for Policy Makers," United
Nations Environtment Programme and World Tourism Organization, Paris, 2005.
[2] Dinas Pariwisata Provinsi Bali, Direktori 2012. Denpasar, 2013.
[3] HwanSuk Chris Choi and Ercan Sirakaya, "Sustainability indicators for managing community
tourism," Tourism Management, vol. 27, pp. 1275-1289, 2006.
[4] Ike Janita Dewi, Implementasi dan Implikasi Kelembagaan: Pemasaran Pariwisata yang
Bertanggungjawab. Jakarta: Pinus Book Publisher, 2011.
[5] Haven Emmanuel, "The Use of Fuzzy Set Theory in Economics: Application in MicroEconomics and Finance," McGill University, Montreal, PhD Thesis 1995.
[6] Meredith Stevenson and John E. Porter, "Fuzzy Time Series Forecasting Using Percentage
Change as the Universe of Discourse," World Academy of Science, Engineering and
Technology, vol. 55, pp. 154-157, 2009.
[7] Tahseen A. Jilani, S. M. Aqil Burney, and C. Ardil, "Multivariate High Order Fuzzy Time
Series Forecasting for Car Road Accidents," World Academy of Science, Engineering and
Technology, vol. 25, pp. 288-292, 2007.
219
Prosiding Konferensi Nasional Matematika XVII - 2014
11-14 Juni 2014, ITS, Surabaya
220
!
!
!
!
!
!
!
Aplikasi Metode Fuzzy pada Peramalan Jumlah
Wisatawan Australia ke Bali
I Putu Eka N. Kencana1, IBK. Puja Arimbawa K2
1
2
Laboratorium Fuzzy Jurusan Matematika – FMIPA – UNUD, [email protected]
Program Studi Matematika – Program Pascasarjana – ITB, [email protected]
ABSTRAK. Sebagai salah satu daerah destinasi wisata favorit di Indonesia, Bali
ramai dikunjungi para wisatawan mancanegara dari berbagai negara. Secara konstan,
jumlah wisatawan Australia yang berkunjung ke Bali menduduki peringkat pertama.
Memperhatikan sisi penawaran produk dan jasa pariwisata yang tidak bisa disimpan
dan dipindahkan serta adanya ketakpastian yang tinggi di sisi permintaan karena
pengaruh faktor internal dan eksternal destinasi, dibutuhkan adanya metode yang
bisa mengantisipasi kedua karakter tersebut. Riset ini ditujukan untuk mengetahui
kinerja Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) dan Fuzzy Time Series
(FTS) dalam meramalkan jumlah kunjungan wisatawan Australia ke Bali.
Mempergunakan data kunjungan bulanan wisatawan Australia ke Bali pada periode
Januari 2008 – Desember 2012, beberapa model ANFIS dan FTS dikembangkan dan
akurasi kinerja peramalan dihitung secara in-sample. Model terbaik dari masingmasing metode selanjutnya digunakan melakukan peramalan out-of-sample. Hasil
peramalan out-of-sample kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode
Januari – Desember 2013 menunjukkan model ANFIS memiliki nilai Average
Forecasting Error Rate (AFER) sebesar 3,02 persen. Sementara itu, pada model FTS
diperoleh AFER sebesar 3,94 persen. Dari kedua model, dapat disimpulkan model
ANFIS memiliki kinerja lebih baik dibandingkan model FTS pada peramalan out-ofsample kunjungan wisatawan Australia ke Bali.
Kata Kunci: ANFIS, FTS, fuzzy computing, kunjungan wisatawan
1. Pendahuluan
Pariwisata merupakan salah satu dari sedikit industri yang perkembangannya
pada dua dasawarsa terakhir sangat pesat. World Tourism Organization (WTO)
mencatat pada periode 1996 – 2005, industri pariwisata dunia tumbuh sebesar 25
persen atau kurang lebih 2,5 persen per tahun dan pada penghujung tahun 2005
kontribusi industri pariwisata pada aktivitas perekonomian dunia tercatat sekitar
10 persen [1]. Terlepas dominannya peran industri pariwisata dalam aktivitas
perekonomian suatu negara dan ataupun suatu wilayah, juga berdampak pada
lingkungan alam, sosial, dan budaya dari destinasi di mana aktivitas wisata
berlangsung.
Seperti halnya terjadi di berbagai kawasan dunia, industri pariwisata juga salah
satu andalan Indonesia dalam melangsungkan pembangunan untuk mensejahterakan rakyat Indonesia. Dominannya industri pariwisata dalam perekonomian
kawasan teramati khususnya pada provinsi/kabupaten di Indonesia yang secara
relatif tidak memiliki sumber daya alam (SDA) yang memadai. Provinsi Bali
merupakan salah satu provinsi di Indonesia yang tidak memiliki SDA berlimpah,
211
! ! "
khususnya minyakk bum
bumi dan gas. Memperhatikan hal ini, maka tida
tidak mengherankan industri pariwisata
sata menjadi salah satu pilar pertumbuhan ekonom
konomi Bali.
Kepariwisataan di Provinsi Bali berkembang seiring perkemba
bangan kepariwisataan di Indonesia.. Pada awal Pembangunan Lima Tahun (PELI
LITA) Tahap I di
tahun 1969, jumlahh w
wisatawan yang berkunjung ke Bali tercatatt ssebanyak 11 278
orang dengan share pada kunjungan wisatawan ke Indonesia
sia tercatat sebesar
13.10 persen. Selanj
lanjutnya, pada akhir PELITA V, awal tahun
hun 1994, jumlah
an mancanegara ke Bali dan Indonesia masing
ng-masing tercatat
kunjungan wisatawan
orang dan 4 006 416 orang. Pada tahun terse
rsebut, share kunsejumlah 1 032 476 or
mancanegara ke Bali sebesar 25.77 persen; ham
hampir 2 kali dari
jungan wisatawan ma
wisatawan ke Bali
share pada tahun 1969. Pada tahun 2012, share kunjungan wisa
di 35.95 persen dengan total kunjungan wisatawa
awan mancanegara
meningkat menjadi
orang [2].
sebesar 2 8912 019 or
menyatakan Bali
ka-angka di atas, tidaklah berlebihan untuk me
Mencermati angka
ngat strategis dalam pengembangan kepariwisa
isataan Indonesia.
memiliki posisi sanga
si da
dan budaya masyarakatnya merupakan dayaa tarik kunjungan
Bali dengan tradisi
negara. Secara rata-rata, laju perkembangann jum
jumlah kunjungan
wisatawan mancanega
egara ke Bali pada periode tahun 1994 – 2002 sebesar 3.0
wisatawan mancaneg
riode 2004 – 2012 sebesar 13.7 persen. Dataa kunj
kunjungan tahun
persen dan pada periode
nurunan kunjungan
dari analisis mempertimbangkan terjadi penuruna
2003 dikeluarkan dar
negara akibat peristiwa Bom Kuta I pada tahun 2002, yang
wisatawan mancaneg
pada tahun berikutnya. Grafik 1 menunjukkan
ukkan perkembangan
dampaknya terlihat pa
wisatawan mancanegara ke Bali dan ke Indonesi
ndonesia pada periode
jumlah kunjungan wisa
tahun 1994 – 2012:
Sumber: Dinas Pariwisata
isata Provinsi Bali [2], Diolah
nesia, Periode Tahun
Gambar 1 Perkembang
ngan Jumlah Kunjungan Wisatawan ke Bali dan Indones
1994 – 2012
212
! ! "
Sebagai sebuah rising industry, pariwisata sangat dipengaruhi oleh berbagai
faktor internal dan eksternal yang mempengaruhi jumlah kunjungan wisatawan.
Peristiwa Bom Bali I pada tahun 2002 yang menyebabkan jumlah kunjungan
wisatawan menurun pada tahun berikutnya merupakan contoh dari dominannya
pengaruh lingkungan pada industri pariwisata. Pada sisi lain, sebagai sebuah
industri berbasis keramahan (hospitality industry), produk/jasa pariwisata tidak
bisa disimpan dan tidak bisa dipindahkan (non-transferable) [3,4] seperti halnya
produk-produk industri lain yang bisa disimpan dalam bentuk akumulasi kapital.
Memperhatikan sifat sisi penawaran (produk dan jasa pariwisata) yang tidak bisa
disimpan serta dipindahkan dan adanya ketakpastian yang tinggi pada sisi permintaan karena pengaruh faktor internal dan eksternal destinasi, maka dibutuhkan
adanya metode yang bisa mengantisipasi kedua karakter tersebut.
Penelitian ini secara umum dimotivasi oleh keingintahuan pada aplikasi dan
kinerja teori fuzzy yang dikembangkan oleh Lotfi Zadeh di Berkeley University,
yang dikenal sebagai fuzzy model [5] pada kasus kunjungan wisatawan Australia
ke Bali. Secara khusus penelitian ini ditujukan untuk menguji coba metode
ANFIS dan FTS, sebagai dua metode yang tergolong ke dalam kelompok soft
computing dan mengetahui perbedaan kinerja kedua metode pada peramalan outof-sample kunjungan wisatawan Australia ke Bali.
2. Metode Penelitian
Pengembangan model-model ANFIS dan FTS dilakukan dengan menggunakan
data (bulanan) kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari 2008
– Desember 2012. Pada setiap model yang dibangun, tingkat keakurasian model
diperiksa dengan mengamati nilai AFER yang dihitung melalui peramalan insample. Model ANFIS dan model FTS yang memiliki AFER terkecil selanjutnya
digunakan untuk meramalkan kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada
periode Januari 2013 – Desember 2013 dan nilai AFER masing-masing metode
dihitung pada peramalan out-of-sample ini. Metode dengan AFER yang lebih
kecil disimpulkan memiliki keakurasian yang lebih baik dalam meramalkan
kunjungan wisatawan Australia ke Bali.
Pengembangan model-model ANFIS dilakukan dengan mengadopsi aturan
Sugeno orde 1 dengan dua masukan (input). Orde dan jumlah masukan ini dipilih
mempertimbangkan kesederhaan komputasi dan asumsi parsimony yang menyatakan model yang sederhana diprioritaskan bila telah mampu memberikan solusi.
Terdapat tiga himpunan (data set) dengan dua masukan dan satu luaran yang
diujicobakan pada model-model ANFIS, yaitu:
1. Set 1: {((Jan. 2008, Jan. 2009),(Jan. 2010)), …, ((Des. 2008, Des. 2009),(Des. 2010))};
2. Set 2: {((Jan. 2009, Jan. 2010),(Jan. 2011)), …, ((Des. 2009, Des. 2010),(Des. 2011))};
3. Set 3: {((Jan. 2010, Jan. 2011),(Jan. 2012)), …, ((Des. 2010, Des. 2011),(Des. 2012))}.
Pengembangan FTS dilakukan dengan memodifikasi metode FTS yang
digunakan oleh Meredith & Stevenson [6]. Modifikasi dilakukan pada penentuan
jumlah interval dan pemberian bobot saat dilakukan proses defuzzifikasi.
Pengembangan model FTS pada riset ini dilakukan mengikuti tahapan-tahapan
berikut:
213
! ! "
1. Menghitung persentase perubahan antardua data kunjungan yang berturutan;
2. Mendefinisikan himpunan semesta dan sub-sub himpunan;
3. Membentuk variabel linguistik dengan memasukkan nilai persentase yang
dihitung ke masing-masing interval yang bersesuaian;
4. Menghitung nilai ramalan fuzzy dengan menggunakan fungsi keanggotaan
segitiga (fuzzy triangular number/FTN);
5. Melakukan defuzzifikasi dengan memberikan pembobot bilangan Fibbonaci.
3. Hasil Studi dan Pembahasan
3.1 Pemodelan dengan ANFIS
Tiga model dikembangkan dengan metode ANFIS, masing-masing untuk
setiap data set. Ketiga model dibentuk menggunakan software MATHLAB.
Jumlah iterasi masing-masing model ditetapkan sebesar 50 000 iterasi dengan step
size pada pengubahan parameter premis sebesar 0.01. Tabel 1, tabel 2, dan tabel 3
memperlihatkan nilai aktual, nilai ramalan, serta persentase galat ketiga model:
Tabel 1. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Data Set 1
Nilai
Nilai
| Galat |
Aktual Ramalan
Januari 2010
44366
41224
3142
Februari 2010
33559
35112
1553
Maret 2010
43949
42998
951
April 2010
42768
44901
2133
Mei 2010
50070
52132
2062
Juni 2010
64827
62980
1847
Juli 2010
63552
62197
1355
Agustus 2010
58412
56198
2214
September 2010
67072
69056
1984
Oktober 2010
62082
65783
3701
November 2010
54483
53189
1294
Desember 2010
62732
63098
366
Average Forecasting Error Rate (AFER)
Bulan Peramalan
Persentase
Galat
7.08%
4.63%
2.16%
4.99%
4.12%
2.85%
2.13%
3.79%
2.96%
5.96%
2.38%
0.58%
3.64%
Tabel 2. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Data Set 2
Bulan Peramalan
Januari 2011
Februari 2011
Maret 2011
April 2011
Mei 2011
Juni 2011
Juli 2011
Agustus 2011
September 2011
Oktober 2011
November 2011
Desember 2011
Nilai
Aktual
59160
44853
51930
66429
56052
72350
83988
68855
82076
75050
59483
70739
214
Nilai
Ramalan
60132
42110
47899
64588
57898
74098
83209
72077
81298
76098
60564
72909
| Galat |
972
2743
4031
1841
1846
1748
779
3222
778
1048
1081
2170
Persentase
Galat
1.64%
6.12%
7.76%
2.77%
3.29%
2.42%
0.93%
4.68%
0.95%
1.40%
1.82%
3.07%
! ! "
Average Forecasting Error Rate (AFER)
3.07%
Tabel 3. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Data Set 3
Nilai
Nilai
| Galat |
Aktual Ramalan
Januari 2012
64418
66902
2484
Februari 2012
57381
55982
1399
Maret 2012
64269
63192
1077
April 2012
59954
60667
713
Mei 2012
61266
62067
801
Juni 2012
72084
74588
2504
Juli 2012
89930
92032
2102
Agustus 2012
65002
68902
3900
September 2012
73951
72103
1848
Oktober 2012
76057
74888
1169
November 2012
64727
66782
2055
Desember 2012
74782
75237
455
Average Forecasting Error Rate (AFER)
Bulan Peramalan
Persentase
Galat
3.86%
2.44%
1.68%
1.19%
1.31%
3.47%
2.34%
6.00%
2.50%
1.54%
3.17%
0.61%
2.51%
Melalui pembandingan nilai AFER ketiga model ANFIS yang dibentuk, maka
terlihat model dengan data set 3 memiliki AFER terendah, sebesar 2.51 persen.
Memperhatikan hal ini maka model ketiga digunakan untuk melakukan peramalan
out-of-sample dari kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari –
Desember 2013. Parameter-parameter model di akhir iterasi ke 50 000 (parameter
konsekuen) digunakan sebagai parameter premis pada peramalan out-of-sample
ini dan fungsi keanggotaan yang digunakan sama seperti pada pengembangan
model yaitu fungsi gbell yang didefinisikan sebagai:
(1)
Pada pers. (1), konstanta a, b, dan c menyatakan parameter-parameter premis
yang nilainya akan berubah pada proses pembentukan model. Model ANFIS yang
terbentuk selanjutnya menghasilkan nilai ramalan out-of-sample seperti terlihat
pada tabel 4. Gambar 2 memperlihatkan fungsi keanggotaan menggunakan parameter konsekuen yang dihasilkan dari model data set 3.
Tabel 4. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Tahun 2013
Bulan Peramalan
Januari 2013
Februari 2013
Maret 2013
April 2013
Mei 2013
Juni 2013
Juli 2013
Agustus 2013
September 2013
Oktober 2013
November 2013
Desember 2013
Nilai
Aktual
62450
57156
59769
63560
67862
72678
74634
71701
71408
67680
85151
72336
215
Nilai
Ramalan
60821
59871
62177
65809
65782
73089
75193
74345
72904
70006
87498
75901
| Galat |
1629
2715
2408
2249
2080
411
559
2644
1496
2326
2347
3565
Persentase
Galat
2.61%
4.75%
4.03%
3.54%
3.07%
0.57%
0.75%
3.69%
2.10%
3.44%
2.76%
4.93%
! ! "
Average Forecasting Error Rate (AFER)
3.02%
MF1 (x1; 2.442, -0.036, 0.001)
MF2 (x1; -1.323, 2.046, -0.000)
MF1 (x2; -5.186, 7.915, 0.000)
MF2 (x2; 0.921, 0.063, 0.000)
Gambar 2 Fungsi Keanggotaan (membership function) dari Masing-masing Masukan
3.2 Pemodelan dengan FTS
Model FTS untuk kunjungan wisatawan Australia ke Bali dilakukan dengan
terlebih dahulu menghitung persentase perubahan kunjungan pada bulan ke - j dari
bulan ke - (j-1). Mengingat terdapat 60 data kunjungan pada periode Januari 2008
hingga Desember 2012, maka terdapat 59 data persentase perubahan kunjungan
wisatawan. Mempergunakan formula Sturges, diperoleh jumlah interval sebanyak
1 + 3.322 log10 (59), yaitu sejumlah tujuh interval dengan lebar masing-masing
interval sebesar 14.75 persen. Lebar interval diperoleh dengan menghitung range
data dibagi dengan jumlah interval.
Tahap selanjutnya adalah menentukan sub-sub interval yang dilakukan dengan
memperhatikan jumlah amatan pada masing-masing interval. Interval dengan
jumlah amatan terbesar selanjutnya dipecah menjadi 4 sub-interval dengan lebar
yang sama, interval dengan jumlah amatan terbesar kedua dipecah menjadi 3 subinterval juga dengan lebar yang sama, dan interval dengan jumlah amatan terbesar
ketiga menjadi 2 sub-interval. Interval yang tidak memiliki data dihilangkan
[6,7]. Pemeriksaan yang dilakukan secara manual memperlihatkan terdapat 12
216
! ! "
interval terbentuk dengan masing-masing interval merupakan variabel-variabel
linguistik seperti dicantumkan pada tabel 5:
Tabel 5. Variabel Linguistik dari Interval yang Terbentuk
No
Variabel
Linguistik
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A01
A02
A03
A04
A05
A06
A07
A08
A09
A10
A11
A12
[ -45.53%
[ -23.40%
[ -1.27%
[ 2.41%
[ 6.10%
[ 9.79%
[ 13.48%
[ 28.23%
[ 35.61%
[ 42.98%
[ 47.90%
[ 52.82%
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Interval
Lebar
Interval
-23.40%)
-1.27%)
2.41%)
6.10%)
9.79%)
13.48%)
28.23%)
35.61%)
42.98%)
47.90%)
52.82%)
57.74%]
22.13%
22.13%
3.69%
3.69%
3.69%
3.69%
14.75%
7.38%
7.38%
4.92%
4.92%
4.92%
Nilai Tengah
Interval
Kode
Nilai
a1
-34,47%
a2
-12,34%
a3
0,57%
a4
4,26%
a5
7,95%
a6
11,63%
a7
20,86%
a8
31,92%
a9
39,30%
a10
45,44%
a11
50,36%
a12
55,28%
Menggunakan data pada tabel di atas, 59 data persentase perubahan kunjungan
wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari 2008 – Desember 2012 diduga.
Hasil defuzzifikasi memperlihatkan nilai AFER dengan metode FTS pada data
sebesar 4.79 persen, lebih besar dari nilai AFER terbaik dengan metode ANFIS.
Peramalan jumlah kunjungan wisatawan secara out-of-sample dilakukan
dengan membentuk fuzzy logical relationship group (FLRG), sebuah relasi yang
menghubungkan sebuah variabel linguistik dengan variabel lingusitik lainnya.
Variabel linguistik yang berperan sebagai anteseden disebut left-hand side (LHS)
dan yang berperan sebagai konsekuen disebut right-hand side (RHS). Jadi, FLRG
bisa dinotasikan sebagai FLRG: LHS
RHS.
Peramalan kunjungan wisatawan periode Januari – Desember 2013 dilakukan
secara sekuensial. Peramalan untuk Januari 2013 dilakukan pertama dengan data
kunjungan yang digunakan adalah data 12 bulan sebelumnya, dan seterusnya.
Proses peramalan dengan FTS dilakukan melalui bantuan software Microsoft
Excel. Hasil peramalan out-of-sample dengan metode FTS diringkas pada tabel 6:
Tabel 6. Hasil peramalan out-of-sample dengan metode FTS
Nilai
Nilai
Persentase
Bulan Peramalan
| Galat |
Aktual Ramalan
Galat
Januari 2013
62450
65564
3114
4.99%
Februari 2013
57156
59580
2424
4.24%
Maret 2013
59769
62108
2339
3.91%
April 2013
63560
61423
2137
3.36%
Mei 2013
67862
70231
2369
3.49%
Juni 2013
72678
70192
2486
3.42%
Juli 2013
74634
79030
4396
5.89%
Agustus 2013
71701
69804
1897
2.65%
September 2013
71408
75902
4494
6.29%
Oktober 2013
67680
69332
1652
2.44%
November 2013
85151
82356
2795
3.28%
Desember 2013
72336
74723
2387
3.30%
Average Forecasting Error Rate (AFER)
3.94%
217
! ! "
3.3 Komparasi Kedua Model
Komparasi kemampuan kedua model dalam meramalkan jumlah kunjungan
wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari – Desember 2013 diperlihatkan
pada tabel 7:
Tabel 7. Komparasi Hasil Peramalan Model ANFIS dengan Model FTS
Bulan Peramalan
Januari 2013
Februari 2013
Maret 2013
April 2013
Mei 2013
Juni 2013
Juli 2013
Agustus 2013
September 2013
Oktober 2013
November 2013
Desember 2013
Nilai
Aktual
62450
57156
59769
63560
67862
72678
74634
71701
71408
67680
85151
72336
AFER
Metode ANFIS
Nilai Persentase
Ramalan
Galat
60821
2.61%
59871
4.75%
62177
4.03%
65809
3.54%
65782
3.07%
73089
0.57%
75193
0.75%
74345
3.69%
72904
2.10%
70006
3.44%
87498
2.76%
75901
4.93%
3.02%
Metode FTS
Nilai Persentase
Ramalan
Galat
65564
4.99%
59580
4.24%
62108
3.91%
61423
3.36%
70231
3.49%
70192
3.42%
79030
5.89%
69804
2.65%
75902
6.29%
69332
2.44%
82356
3.28%
74723
3.30%
3.94%
4. Kesimpulan
Terdapat beberapa hal yang dapat disimpulkan dari penelitian ini, antara lain:
1. Metode ANFIS memiliki tingkat keakurasian yang lebih baik pada peramalan
out-of-sample dari kunjungan wisatawan Australia ke Bali dibandingkan
dengan metode FTS. Metode ANFIS memiliki AFER sebesar 3.02 persen,
lebih kecil dibandingkan nilai AFER metode FTS sebesar 3.94 persen;
2. Kedua metode, terbatas pada arsitektur ANFIS dan teknik fuzzifikasi yang
digunakan pada metode FTS, belum mampu memberikan nilai ramalan bulanan
yang persentase galatnya lebih rendah dari 1 persen pada seluruh bulan yang
diramalkan. Hal ini mengindikasikan bahwa kedua metode masih bisa ditingkatkan kinerjanya melalui modifikasi pada arsitektur maupun teknik fuzzifikasi
dan atau defuzzifikasi yang digunakan;
3. Penghitungan nilai ramalan dengan metode FTS yang harus dilakukan secara
manual ditutupi oleh adanya keluwesan dan alternatif dalam memilih teknikteknik fuzzifikasi dan atau defuzzifikasi. Hal ini berimplikasi pada besarnya
peluang penyempurnaan dari FTS yang tergolong ke dalam metode baru pada
kelompok pemodelan fuzzy.
218
! ! "
5. Daftar Pustaka
[1] UNEP - WTO, "Making Tourism More Sustainable: A Guide for Policy Makers," United
Nations Environtment Programme and World Tourism Organization, Paris, 2005.
[2] Dinas Pariwisata Provinsi Bali, Direktori 2012. Denpasar, 2013.
[3] HwanSuk Chris Choi and Ercan Sirakaya, "Sustainability indicators for managing community
tourism," Tourism Management, vol. 27, pp. 1275-1289, 2006.
[4] Ike Janita Dewi, Implementasi dan Implikasi Kelembagaan: Pemasaran Pariwisata yang
Bertanggungjawab. Jakarta: Pinus Book Publisher, 2011.
[5] Haven Emmanuel, "The Use of Fuzzy Set Theory in Economics: Application in MicroEconomics and Finance," McGill University, Montreal, PhD Thesis 1995.
[6] Meredith Stevenson and John E. Porter, "Fuzzy Time Series Forecasting Using Percentage
Change as the Universe of Discourse," World Academy of Science, Engineering and
Technology, vol. 55, pp. 154-157, 2009.
[7] Tahseen A. Jilani, S. M. Aqil Burney, and C. Ardil, "Multivariate High Order Fuzzy Time
Series Forecasting for Car Road Accidents," World Academy of Science, Engineering and
Technology, vol. 25, pp. 288-292, 2007.
219
Prosiding Konferensi Nasional Matematika XVII - 2014
11-14 Juni 2014, ITS, Surabaya
220