Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia yang Berkunjung ke Bali Menggunakan Model Time Varying Parameter (TVP).

PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN AUSTRALIA
YANG BERKUNJUNG KE BALI MENGGUNAKAN
MODEL TIME VARYING PARAMETER (TVP)

KOMPETENSI STATISTIKA

SKRIPSI

I PUTU GEDE DIAN GERRY SUWEDAYANA
1208405012

JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
2016

PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN AUSTRALIA
YANG BERKUNJUNG KE BALI MENGGUNAKAN
MODEL TIME VARYING PARAMETER (TVP)

KOMPETENSI STATISTIKA

SKRIPSI

I PUTU GEDE DIAN GERRY SUWEDAYANA
1208405012

JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
2016

LEMBAR PERSEMBAHAN

“It isn’t stress that makes us fall – it’s how we respond to stressful events”
(Wayde Goodall)

Tulisan ini saya persembahkan kepada:

 Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas segala anugrah dan rahmat yang luar biasa
 Orang tua yang telah membesarkan, mendidik, membimbing, dan memberi
dukungan moral dan material dalam menyelesaikan tugas akhir ini

 Keluarga besar yang telah memberikan kepercayaan dengan memberikan
dukungan moral dan material

ii

PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN AUSTRALIA
YANG BERKUNJUNG KE BALI MENGGUNAKAN
MODEL TIME VARYING PARAMETER (TVP)

LEMBAR PERNYATAAN
KOMPETENSI STATISTIKA

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

I PUTU GEDE DIAN GERRY SUWEDAYANA
1208405012

Pembimbing II

Pembimbing I

I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats
NIP. 197704212005011001

Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si
NIP. 196301221998022001

iii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul

Kompetensi
Nama
NIM
Tanggal Seminar

: Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia yang
Berkunjung ke Bali Menggunakan Model Time Varying
Parameter (TVP)
: Statistika
: I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana
: 1208405012
: 13 Juli 2016
Disetujui oleh:

Pembimbing II

Pembimbing I

I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats.
NIP. 197704212005011001

Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si.
NIP. 196301221998022001
Penguji I

Made Susilawati, S.Si., M.Si.
NIP. 197109021998022001
Penguji III

Penguji II

Drs. G. K. Gandhiadi, M.T.
NIP. 196209301988031002

I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si.
NIP. 197112131997022001
Mengetahui:

Ketua Jurusan Matematika

FMIPA Universitas Udayana

Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si.
NIP. 197106111997022001
iv

Judul :
Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia yang
Berkunjung ke Bali Menggunakan Model Time Varying Parameter (TVP)
Nama

:

Pembimbing :

I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana (NIM: 1208405012)
1. I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats
2. Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah untuk meramalkan jumlah kunjungan wisatawan
Australia yang berkunjung ke Bali ( � ) menggunakan model Time Varying
Parameter (TVP) berdasarkan inflasi yang terjadi di Indonesia ( 1� ) dan kurs
AUD terhadap IDR ( 2� ) bulan Januari 2010 – Desember 2015 sebagai variabel
penjelasnya. Model TVP ini dinyatakan dalam bentuk state space dan diestimasi
dengan menggunakan algoritma Kalman filter. Hasil penelitian ini menunjukkan
bahwa model TVP dapat digunakan dalam meramalkan jumlah kunjungan
wisatawan Australia ke Bali karena telah memenuhi asumsi bahwa sisaan dari
model berdistribusi normal dan tidak terdapat korelasi antara sisaan pada
persamaan pengukuran dengan sisaan pada persamaan transisi. Model TVP yang
diperoleh adalah � = 201,8253 1� + 8,903399 2� . Model tersebut memiliki
nilai mean absolute percentage error (MAPE) yaitu 1,77% dan root mean square
percentage error (RMSPE) yaitu 2,3418%. Peramalan jumlah kunjangan
wisatawan Australia ke Bali lima periode kedepan (Januari-Mei 2016) secara
berturut-turut diperoleh yaitu 87.534; 86.708; 88.864; 90.651; dan 88.077.

Kata kunci: model time varying parameter, model state space, Kalman filter,

kunjungan wisatawan Australia ke Bali

v

Title

:

Forecasting the Number of Australian Tourists Arrival to Bali
using Time Varying Parameter (TVP) model

Name

:

I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana (NIM: 1208405012)

Supervisor :

1. I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats

2. Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si

ABSTRACT

The purpose of this research is to forecast the number of Australian tourists arrival
to Bali ( � ) using Time Varying Parameter (TVP) model based on inflation of
Indonesia ( 1� ) and exchange rate AUD to IDR ( 2� ) from January 2010 –
December 2015 as explanatory variables. TVP model is specified in a state space
model and estimated by Kalman filter algorithm. The result shows that the TVP
model can be used to forecast the number of Australian tourists arrival to Bali
because it satisfied the assumption that the residuals are distributed normally and
the residuals in the measurement and transition equations are not correlated. The
estimated TVP model is � = 201.8253 1� + 8.903399 2� . The value of mean
absolute percentage error (MAPE) in this model is 1.77% and root mean square
percentage error (RMSPE) is 2.3418%. The number of Australian tourists arrival
to Bali for the next five periods is predicted: 87,534; 86,708; 88,864; 90,651;
and 88,077 (January-May 2016).

Keywords: time varying parameter model, state space model, Kalman filter,
Australian tourists arrival to Bali

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa karena
berkat rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul
“Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia yang Berkunjung ke Bali
Menggunakan Model Time Varying Parameter (TVP) ” tepat pada waktunya.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai
pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun
dengan baik, antara lain:
1.

Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si selaku Ketua Jurusan
Matematika FMIPA Universitas Udayana yang telah membantu dalam
kelancaran tugas akhir ini.

2.

Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats selaku pembimbing I yang telah
banyak membantu dan membimbing dalam pelaksanaan penelitian dan
penyusunan tugas akhir ini.

3.

Ibu Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si. selaku pembimbing II yang telah
banyak

memberikan

bimbingan,

dukungan,

dan

arahan,

hingga

terselesaikannya penelitian dan tugas akhir ini.
4.

Ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si., Ibu I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si.,
M.Si., dan Bapak Drs. G. K. Gandhiadi, M.T. selaku dosen penguji yang
telah banyak memberikan saran dan masukannya dalam penyempurnaan
tugas akhir ini.

5.

Keluarga saya yang selalau memberikan dukungan moral maupun material

vii

selama menempuh pendidikan di Jurusan Matematika, Fakultas MIPA,
Universitas Udayana.
6.

Bapak/Ibu dari Komisi Seminar dan Tugas Akhir Jurusan Matematika
yang telah banyak membantu dalam kelancaran tugas akhir ini.

7.

Bapak/Ibu dosen Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas
Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi
mahasiswa.

8.

Teman-teman di Jurusan Matematika, khususnya angkatan 2012 yang
telah memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini.
Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini

masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun
sangat penulis harapkan.

Bukit Jimbaran,

Penulis

viii

Juli 2016

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap

: I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana

NIM

: 1208405012

Jenis Kelamin

: Laki-laki

Tempat, Tanggal Lahir : Tegalcangkring, 16 September 1994
Alamat

: Ling. B. B. Agung, Kelurahan Tegalcangkring
Kec. Mendoyo, Kab. Jembrana, Bali

Agama

: Hindu

Tanggal Lulus

: 13 Juli 2016

Kompetensi

: Statistika

IP Kumulatif

: 3,93

Predikat Kelulusan

: Dengan Pujian

Nilai TOEFL Lokal

: 507

Email

: diangerry123@gmail.com

Nomor HP

: 087861612366

Nama Ayah

: I Gede Widiadnyana

Nama Ibu

: Sri Purwani

Alamat Ayah/Ibu

: Ling. B. B. Agung, Kelurahan Tegalcangkring

Kec. Mendoyo, Kab. Jembrana, Bali

ix

DAFTAR ISI

LEMBAR JUDUL...…………………………………………………………………………….i
LEMBAR PERSEMBAHAN..………………………………………………………………ii
LEMBAR PERNYATAAN....………………………………………………………………iii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR..……………………………………….…iv
ABSTRAK………...……………………………………………………………………………v
ABSTRACT……...…………………………………………………………………………….vi
KATA PENGANTAR……...…………………………………………………………… …vii
BIODATA ALUMNI………..………………………………………………………………ix
DAFTAR ISI………………....………………………………………………………… ……x
DAFTAR TABEL…………..………………………………………………………………xii
DAFTAR GAMBAR……....…………………………………………………………… …xiii
DAFTAR LAMPIRAN….....…………………………………………………………… …xiv
BAB I

PENDAHULUAN...……………………………………………………………… 1
1.1 Latar Belakang..……………………………………………………………….1
1.2 Rumusan Masalah…………………………………………………………….4
1.3 Batasan Masalah………………………………………………………………5
1.4 Tujuan Penelitian.…………………………………………………………….5
1.5 Manfaat Penelitian……………………………………………………………5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA………………………………………………………….7
2.1 Pengertian Peramalan.……………………………………………………….7
2.2 Model State Space.…………………………………………………………...8
2.3 Model Time Varying Parameter (TVP).………………………………..10
2.4 Metode Kuadrat Terkecil.………………………………………………….15
x

2.5 Proses White Noise.………………………………………………………...16
2.6 Uji Diagnostik.……………………………………………………………….17
2.7 Kriteria Peramalan.………………………………………………………….19
2.8 Definisi Wisatawan Mancanegara……………………………………….20
2.9 Kurs………………...………………………………………….……………….20
2.10 Inflasi.………………………………………………………………………..22
BAB III METODE PENELITIAN……………………………………………………....23
3.1 Jenis dan Sumber Data.…………………………………………………….23
3.2 Variabel Penelitian………………………………………………………….23
3.4 Teknik Analisis Data.…………………………………………………...….24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN………………………………….…………....27
4.1 Variabel Penelitian………………………………………………………….27
4.2 Estimasi Parameter………………………………………………………….27
4.3 Plot Data State Vector…..………………………………………………….32
4.4 Kriteria Peramalan.………………………………………………………….33
4.5 Uji Diagnostik……..…………………………………………………………34
4.6 Peramalan dengan Model TVP…………………………………………...37
BAB V

SIMPULAN DAN SARAN…………..……………………….……………….38
5.1 Simpulan…………...………………………………………………….……..38
5.2 Saran……………………………………………..…………........38

DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………………39
LAMPIRAN

xi

DAFTAR TABEL

Tabel

Halaman

2.1 Kriteria Nilai MAPE dan RMSPE ...................................................................19
4.1 Nilai Kovarians dengan Estimasi Maximum Likelihood ..................................30
4.2 Hasil Estimasi Model State Space dengan Algoritma Kalman Filter ..............30
4.3 Matriks Kovarians Akhir � .............................................................................31
4.4 Hasil Uji Kolmogorov Smirnov .......................................................................35

4.5 Hasil Analisis Koefisien Korelasi Pearson ......................................................35
4.6 Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia ke Bali dengan Model
TVP .................................................................................................................37

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar

Halaman

3.1 Diagram Alir Algoritma Kalman Filter ...........................................................25
4.1 Plot Data Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia ke Bali ............................27
4.2 Plot Data Inflasi di Indonesia ...........................................................................28
4.3 Plot Data Kurs AUD terhadap IDR..................................................................28
4.4 Plot Data State Vector 1 Bulan Januari 2010 - Desember 2015 ......................32
4.5 Plot Data State Vector 2 Bulan Januari 2010 - Desember 2015 ......................33

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran
1. Jumlah Wisatawan Australia ke Bali, Inflasi Indonesia dan Kurs AUD
terhadap IDR Bulan Januari 2010 – Desember 2015
2. Hasil Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia ke Bali Bulan
Januari 2010 – Desember 2015
3. Hasil Peramalan State Vector Bulan Januari 2010 – Desember 2015
4. Script Model TVP dengan Estimasi Maximum Likelihood dan Algoritma
Kalman Filter dalam Eviews 6
5. Nilai Kovarians dengan Estimasi Maximum Likelihood
6. Hasil Estimasi Model State Space dengan Algoritma Kalman Filter
7. Matriks Kovarians Akhir �

8. Hasil Uji Kolmogorov-Smirnov
9. Hasil Analisis Koefisien Korelasi Pearson

xiv