Peramalan Jumlah Pelanggan Listrik Menurut Besar Arus yang Dipakai di PT. PLN (Persero) Area Padang Sidempuan Tahun 2014

PADANG SIDIMPUAN TAHUN 2014

TUGAS AKHIR

NANI KASTILINDA SIREGAR 102407019

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN LISTRIK MENURUT BESAR ARUS YANG DIPAKAI DI PT. PLN (PERSERO) AREA

PADANG SIDIMPUAN TAHUN 2014

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

NANI KASTILINDA SIREGAR 102407076

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

PERSETUJUAN

Judul :PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN MENURUT BESAR ARUS YANG DIPAKAI DI PT. PLN (PERSERO) CABANG PADANG SIDEMPUAN TAHUN 2014

Kategori :TUGAS AKHIR

Nama :NANI KASTILINDA SIREGAR

Nomor Induk Mahasiswa :102407019

Program Studi :D3 STATISTIKA

Departemen :MATEMATIKA

Fakultas :MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2013

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Prof. Dr. Tulus, M.Si Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002 NIP. 19531218 198003 1 003

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN MENURUT BESARNYA

ARUS YANG DIPAKAI DI PT. PLN (PERSERO) AREA

PADANG SIDEMPUAN TAHUN 2014

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2013

NANI KASTILINDA SIREGAR 102407019

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia – Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Analisis Faktor Angka Kematian Bayi Terhadap Penolong Kelahiran di Sumatera Utara.

Terimakasih Penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku pembimbing dan Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA USU yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan Tugas Akhir ini. Terima kasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. PhD dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan – rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tercinta Syaparuddin Manurung, Ibunda tercinta Mas Ribut Sinaga, Abang, Adik dan semua ahli keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN...ii PERNYATAAN...iii PENGHARGAAN...iv DAFTAR ISI...v DAFTAR TABEL...vii DAFTAR GAMBAR...ix

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang...1

1.2.Perumusan Masalah...2

1.3.Batasan Masalah...3

1.4.Tujuan Dan Manfaat Penelitian...3

1.5.Metodologi Penelitian...3

1.6.Tinjauan Pustaka...4

1.7.Lokasi dan Waktu Penelitian...6

1.8.Sistematika Penulisan...6

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan...8

2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan...9

2.3 Jenis Peramalan...10

2.4 Jenis – Jenis Metode Peramalan...11

2.5 Metode Pemulusan...14

2.6 Ketepatan Ramalan...17

BAB 3 SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET 3.1 Sejarah singkat PT. PLN (Persero)...19

3.2 Visi dan Misi PT. PLN (Persero)...20

3.3 Struktur Organisasi PT. PLN (Persero)...22

BAB 4 PENGOLAHAN DATA 4.1 Arti Pengolahan Data...23

4.2 Pengolahan Pemulusan Eksponensial Ganda...23

4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown...35

4.4 Peramalan Jumlah Pelanggan Listrik...40 .

BAB 5 IMPLEMENTASI SITEM

5.1 Implementasi Sistem...42

5.2 Microsoft Excel...43

5.3 Pengolahan Data dengan Microsoft Office Excel...43

5.4 Pembuatan Grafik...49

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan...51

6.2 Saran...52 DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 Jumlah Pelanggan Listrik Area Padang Sidimpuan 24 Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar

arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan

menggunakan α = 0,1 27

Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan

menggunakan α = 0,2 28

Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan

menggunakan α = 0,3 29

Tabel 4.5 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan

menggunakan α = 0,4 30

Tabel 4.6 Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan

menggunakan α = 0,5 31

Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan

menggunakan α = 0,6 32

Tabel 4.8 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan

menggunakan α = 0,7 33

Tabel 4.9 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan

menggunakan α = 0,8 34

Tabel 4.10 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan

menggunakan α = 0,9 35

Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 37 Tabel 4.12 Pemulusan Pertama dan Pemulusan Ganda dari data

Tabel 4.13 Perhitungan Ukuran relatif Galat 38 Tabel 4.14 Peramalan Jumlah Pelanggan Listrik (dalam jiwa) di

PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan untuk

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Plot Data Jumlah Pelanggan Listrik dari Tahun 2003 – 2012 24

Gambar 5.1 Tampilan Cara membuka Mc. Excel di windows 45

Gambar 5.2 Tampilan worksheet (lembar kerja) 45

Gambar 5.3 Tampilan worksheet setelah di masukkan data 46

Gambar 5.4 Tampilan data analysis 47

Gambar 5.5 Tampilan Lembar Kerja Untuk Eksponential Smoothing 47

Gambar 5.6 Tampilan Lembar Kerja Setelah Eksponential Smoothing 48

Gambar 5.7 Tampilan Lembar Kerja Untuk Eksponential Smoothing Kedua 48

Gambar 5.8 Hasil dalam Metode Pemulusan Eksponensial dari Brown 50

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Energi listrik memiliki peranan yang sangat penting bagi masyarakat, industri dan pemerintah. Fungsi listrik juga sangat berperan dalam pembangunan seperti pada bidang produksi, penelitian dan riset, bidang pertahanan dan keamanan, bidang komunikasi dan mass media, bidang rumah tangga, dan lain – lain . Bahkan tingkat pemakaian listrik juga menjadi salah satu ukuran bagi perkembangan dan kemajuan suatu negara.

Salah satu lembaga yang menangani listrik di Indonesia adalah PLN (Perusahaan Listrik Negara). Jenis pembangkit listrik PLN di Sumatera Utara pada saat ini terdiri dari Pusat Listrik Tenaga Uap (PLTU), Pusat Listrik Tenaga Gas (PLTG), Pusat Listrik Tenaga Uap dan Gas (PLTGU), Pusat Listrik Tenaga Minihydro (PLTM) dan Pusat Listrik Tenaga Air (PLTA). Pembangkit – pembangkit ini bertugas untuk menyediakan tenaga listrik sesuai dengan kebutuhan masyarakat yang berkembang dengan begitu pesatnya. Sementara itu jumlah cabang Perusahaan Listrik Negara (PLN) di wilayah Sumatera Utara mengalami penambahan jumlah menjadi 7 cabang yaitu cabang Medan, cabang Binjai, cabang Pematang Siantar,

2

cabang Sibolga, cabang Padang Sidimpuan, cabang Rantau Parapat dan cabang Lubuk Pakam.

Meningkatnya jumlah pelanggan listrik secara terus menerus sangat berpengaruh terhadap besarnya arus yang dipakai. Ini menunjukkan bahwa peranan listrik dalam menunjang pembangunan, perbaikan kesehatan, pendidikan dan sebagainya sangat penting dan sejalan dengan peningkatan kebutuhan akan listrik itu sendiri. Hal ini mengakibatkan semakin sulitnya bagi para pengambil keputusan untuk melihat jumlah pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai di masa mendatang dengan mempertimbangkan semua kelompok pelanggan serta besarnya arus yang dipakai. Melihat betapa pentingnya peranan yang dijalankan PLN dalam mengalirkan listrik kepada masyarakat luas dari tiap cabang khususnya PLN cabang Padang Sidimpuan, mendorong minat penulis untuk mengadakan penganalisaan untuk melihat peningkatan jumlah pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai. Berdasarkan pemikiran di atas maka penulis memilih judul “PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN LISTRIK MENURUT BESARNYA ARUS YANG DIPAKAI PT. PLN (PERSERO) AREA PADANG SIDIMPUAN UNTUK TAHUN 2014 BERDASARKAN DATA TAHUN 2003 – 2012 ”.

1.2 Perumusan Masalah

Dalam penelitian ini yang menjadi permasalahan adalah bagaimana bentuk persamaan yang dapat dipakai untuk meramalkan Jumlah Pelanggan Listrik Menurut Besar Arus yang dipakai PT. PLN Area Padang Sidimpuan tahun 2014.

1.3Batasan Masalah

Sehubungan dengan keterbatasan waktu dan kemampuan penulis serta untuk menghindari kesimpangsiuran dalam penulisan Tugas Akhir yang sesuai dengan judul dan latar belakang masalah yang telah diuraikan, penulis membatasi ruang lingkup penelitian pada peramalan jumlah pelanggan listrik (dalam jiwa) yang diperoleh khususnya di wilayah Padang Sidimpuan PT. PLN (Persero) untuk tahun 2014.

1.4Tujuan Penelitian

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk meramalkan besarnya jumlah pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai tahun 2014.

Adapun manfaat dari penelitian ini yaitu dapat memberikan masukan dan menjadi bahan pertimbangan untuk menghadapi naik atau turunnya tingkat permintaan energi listrik dari masyarakat.

1.5 Metodologi Penelitian

Untuk mendukung penyusunan Tugas Akhir, maka penulis membutuhkan data – data yang diperoleh melalui serangkaian tinjauan, penelitian, riset ataupun pengambilan data. Data di dalam riset tersebut penulis menggunakan beberapa metode diantaranya : 1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)

Dalam hal ini pengumpulan data serta keterangan-keterangan dapat dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran

4

yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari PT. PLN (Persero) cabang Padang Sidimpuan. Data yang dikumpulkan akan diatur, disusun, dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan mendapatkan gambaran yang jelas tentang data.

1.6 Tinjauan Pustaka

Teori penunjang yang digunakan untuk mewujudkan tulisan ini dikutip dari buku Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi Ke II oleh Spyros Makridaks. Metode smoothing (metode pemulusan/pelicin) merupakan teknik meramal dengan cara mengambil rata-rata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksir nilai pada periode yang akan datang. Dalam metode ini data historis digunakan untuk memperoleh angka yang dilicinkan atau diratakan. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus-menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.

Persamaan-persamaan yang dipergunakan dalam penerapan metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda adalah seperti yang akan diuraikan di bawah ini. Persamaan ini terkenal dengan nama Metode atau Teknik “Brown’s One Parameter Linier Exponensial Smoothing” yaitu sebagai berikut :

a. Menentukan pemulusan pertama ( ) = α Xt + (1- α)

Keterangan :

= pemulusan pertama periode t

Xt = nilai periode t

= pemulusan pertama periode t-1

b. Menentukan pemulusan kedua ( ) = α + (1- α)

Keterangan :

= pemulusan kedua periode t-1

c. Menentukan besarnya konstanta (at) at = 2 –

Keterangan :

αt = konstanta pemulusan

d. Menentukan besarnya slope/koefisien t (bt) bt= ( – )

Keterangan :

bt = konstanta pemulusan

e. Menentukan besarnya trend peramalan/forecast ( ) = at + bt (m)

Keterangan: :

= hasil pengamatan untuk m periode kedepan yang diramalkan m = jumlah periode ke depan yang diramalkan

6

1.7Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di PT. PLN Area Padang Sidimpuan. Pengambilan data dilaksanakan pada tanggal 01 April 2013.

1.8 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari Tugas Akhir ini, yaitu sebagai berikut :

BAB 1 : PENDAHULUAN

Pada Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan dan manfaat, metodologi penelitian, lokasi penelitian, metode analisis yang digunakan, serta sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Pada Bab ini berisi tentang pengertian peramalan, kegunaan dan peran peramalan, jenis peramalan, pemilihan teknik dan metode peramalan, analisis deret berkala, penentuan pola data, metode pemulusan yang digunakan dan ketepatan ramalan.

BAB 3 : SEJARAH TEMPAT RISET

Pada Bab ini menjelaskan tentang sejarah PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan beserta struktur organisasinya.

BAB 4 : PENGOLAHAN DATA

Pada Bab ini dilakukan pengolahan data dengan perhitungan meramalkan nilai penjualan energi listrik.

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Pada Bab ini membahas tentang software yang digunakan dalam analisa data serta cara penggunaan dari software yang digunakan.

BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN

Pada Bab ini berisikan tentang kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan sebelumnya.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Peramalan (Forecasting)

Peramalan Forecasting adalah suatu kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa mendatang. Peramalan diperlukan adanya perbedaan waktu antara kesadaran akan dibutuhkan suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan kebijakan tersebut. Apabila perbedaan waktu tersebut panjang, maka peran peramalan menjadi penting dan sangat dibutuhkan, terutama dalam penentuan kapan terjadi suatu peristiwa.

Sedangkan peramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi di masa yang akan datang. Remalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam – macam cara yang dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Metode peramalan akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu.

2.2. Kegunaan dan Peran Peramalan

Sering terdapat tenggang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa atau

kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang nol atau sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan. Dalam situasi seperti itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Dalam perencanaan di suatu instansi baik itu pemerintahan maupun swasta, peramalan merupakan kebutuhan yang sangat mendasar. Di mana baik maupun buruknya ramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian instansi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun.

Kegunaan dari suatu ramalan dapat dilihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi saat keputusan tersebut dilakukan. Apabila keputusan yang diambil kurang tepat sebaiknya keputusan tersebut tidak dilaksanakan. Oleh karena itu, ketepatan dari ramalan tersebut merupakan hal yang sangat penting. Perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, di mana selalu ada unsur kesalahannya, sehingga yang terpenting diperhatikan adalah untuk memperkecil kesalahannya tersebut.

10

Metode peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu. Dengan metode peramalan akan memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah serta perencanaan yang sistematis hingga memberikan ketepatan hasil analisis.

2.3 Jenis Peramalan

Berdasarkan sifatnya, teknik peramalan dapat dibagi dalam 2 kategori utama yaitu : 1. Peramalan kwalitatif atau teknologis

Peramalan kwalitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kwalitatif pada masa lalu. Hasil peramlan ini sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang instuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari orang – orang yang menyusunnya.

2. Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut, karena dengan metode yang berbeda akan diperoleh suatu hasil peramalan yang berbeda pula. Baik tidaknya metode yang dipergunakan ditentukan oleh perbedaan dan penyimpangan antara hasil ramalan dengan keyakinan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti prosedur penyusunan yang baik.

Peramalan kuantitatif dapat dipergunakan bila terdapat 3 kondisi, yaitu: 1. Adanya informasi tentang masa lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk angka

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang

Metode – metode peramalan dengan analisis deret waktu yaitu : 1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata – Rata Bergerak

Sering digunakan untuk peramalan jangka pendek dan jarang dipakai untuk peramalan jangka panjang.

2. Metode Regresi

Metode ini bisa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang. 3. Metode Box – Jenkins

Jarang digunakan, namun baik untuk ramalan jangka pendek, menengah dan jangka panjang.

2.4Jenis – Jenis Metode Peramalan

2.4.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama perlu diketahui ciri – ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada 6 faktor utama yang diidentifikassikan sebagai teknik dan metode peramalan yaitu :

12

1. Horizon waktu

Ada 2 aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing – masing metode peramalan yaitu : cakupan waktu di masa yang akan datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam dari pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari model

Model –model merupakan suatu deret di mana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola. Model – model perlu diperhatikan karena masing – masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang dibutuhkan

Umumnya ada 4 unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan yaitu biaya – biaya pengembangan, penyimpangan (storage) data,

operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – tekhnik dan metode peramalan.

5. Ketepatan metode peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan di dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dan penerapan

Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

2.4.2 Analisis Deret Berkala

Data berkala (time series) adalah data yang dikumpulkan untuk memberikan

gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian serta hubungan kerja lainnya.

Metode time series merupakan metode peramalan kuantitatif didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Tujuan time series ini mencakup meneliti pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stationer atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stationer itu sendiri berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan/penurunan data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.

2.4.3 Penentuan Pola Data

Hal penting yang perlu diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data historisnya, sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat diuji, di mana pola data umumnya dapat dibedakan sebagai berikut : 1. Pola Horizontal (H)

Pola ini terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata yang kostan. 2. Pola Musiman (S)

Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang – ulang secara periode dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor

14

musiman, misalnya kwartal tahun tertentu, bulanan atau hari – hari pada minggu – minggu tertentu.

3. Pola Siklis (C)

Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend, terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti berhubungan dengan siklus bisnis.

4. Pola Trend (T)

Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

2.5Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan.

Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 bagian, yaitu : 1. Metode Rata – Rata

Metode rata – rata dibagi atas 4 bagian, yaitu : a. Nilai tengah (Mean)

b. Rata – rata bergerak tunggal (Single Moving Average)

c. Rata – rata bergerak ganda (Double Moving Average)

d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya

Tujuan metode rata – rata adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan Eksponensial

Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial adalah :

= + (1 – α) (2.1) Keterangan :

= Ramalan 1 periode ke depan = Data aktual pada periode ke – t = Ramalan pada periode ke – t

α = Parameter pemulusan

Metode smoothing eksponensial terdiri atas : 1. Smoothing eksponensial tunggal

a. Satu parameter b. Pendekatan adaptif

2. Smoothing eksponensial ganda

a. Metode linier satu parameter Brown b. Metode dua dari Holt

3. Smoothing Eksponensial Tripel

a. Metode kuadratik satu parameter dari Brown

b. Metode 3 parameter untuk kecendrungan dan musiman dari Winter 4. Smoothing eksponensial menurut klasifikasi Pegels

2.5.1 Metode Smoothing Yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan nilai

16

penjualan energi listrik pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan metode smoothing eksponensial yaitu, smoothing eksponensial satu parameter dari Brown.

Metode ini merupakan metode yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari metode smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebelumnya.

Persamaan yang dipakai dalam persamaan pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah :

= α Xt + (1- α) (2.2) = α + (1- α) (2.3)

at = + = 2 – (2.4)

bt = ( – ) (2.5) = at + bt (m) (2.6)

Keterangan :

m = jumlah periode di depan yang diramalkan

= nilai eksponensial smoothing tunggal = nilai eksponensial smoothing ganda

α = parameter pemulusan eksponensial

at , bt = konstanta pemulusan

2.6 Ketepatan Ramalan

Ketepatan ramalan adalah satu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode ramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time series) dari data masa lalu

dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan.

Beberapa kriteria yang digunakan dalam menguji ketepatan ramalan adalah sebagai berikut :

1. ME (Mean Error)/Nilai Tengah Kesalahan

ME = (2.7) 2. MSE (Mean Square Absolute Error)/Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

MSE = (2.8) 3. MAE (Mean Absolut Error)/Nilai Tengah Kesalahan Absolut

MAE = (2.9) 4. SSE (Sum Square Error)/Jumlah Kuadrat Kesalahan

SSE = (2.10) 5. SDE (Standard Deviation Of Error)/Devisi Standar Kesalahan

SDE = (2.11) 6. MAPE (Mean Absolut Percentage Error)/Nilai Kesalahan Persentase Absolut

18

7. MPE (Mean Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase

BAB 3

SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET

3.1 Sejarah Singkat PT. PLN (Persero)

Tahun 1953, dikeluarkan Surat Keputusan Presiden No. 163 yang memuat ketentuan Nasionalisasi Perusahaan Listrik milik swasta Belanda sebagai bagian dari perwujudan pasal 33 ayat 2 Uud 1945.

Tahun 1955, Perusahaan Listrik Negara didirikan di Medan dengan Distribusi Cabang Sumatera Utara (Sumatera Timur dan Tapanuli) yang dipimpin R. Sukarno dan tahun 1959 dipimpin Ahmad Syaifullah. Setelah BPU PLN berdiri dengan Sk Menteri PPUT No. 16/1/20 tanggal 20 mei 1961, organisasi kelistrikan Sumatera Utara, Aceh, Sumatera Barat dirubah menjadi Eksploitasi. Tahun 1965, BPU PLN dibubarkan dengan Peraturan Menteri PUT No. 9/PRT/64 dan Peraturan Menteri No. 1/PRT/65 ditetapkan pembagian daerah kerja PLN menjadi 15 Kesatuan daerah Eksploitasi, sedangkan Sumatera Utara tetap menjadi Eksploitasi I.

Dengan keputusan Direksi PLN pada tanggal 14 April 1966 No. KPTS 009/DIR/PLN/66, PLN Eksploitasi I dibagi menjadi 4 cabang dan sektor yaitu, Cabang Medan, Cabang Binjai, Cabang Pematang Siantar, Cabang Sibolga. Tanggal 16 Juni 1994, dikeluarkan peraturan pemerintah No 23/1994 tentang status PLN sebagai persero. Adapun yang melatarbelakangi perubahan status tersebut adalah

20

untuk mengantisipasi kebutuhan listrik yang terus meningkat. PLN juga harus mampu menggunakan tolak ukur internasional, dan harus mampu berswadaya tinggi, dengan manajemen yang berani dan transparan, terbuka, desentralisasi, profit center dan cost

center.

Perkembangan kelistrikan di Sumatera Utara terus mengalami pertumbuhan dan perkembangan yang begitu pesat, hal ini ditandai dengan semakin bertambahnya jumlah pelanggan, perkembangan fasilitas kelistrikan, kemampuan pasokan listrik dan indikasi – indikasi pertumbuhan lainnya. Berdasarkan Surat Keputusan Nomor 078.K/023/DIR/1996 tanggal 8 Agustus 1996 dibentuk organisasi baru bidang jasa pelayanan kelistrikan yaitu PT. PLN (Persero) Pembangkitan dan Penyaluran Sumatera Bagian Utara. Dengan pembentukan Organisasi baru PT. PLN (Persero) Pembangkitan dan Penyaluran Sumatera Bagian Utara, fungsi – fungsi pembangkitan dan penyaluran yang sebelumnya dikelola PT. PLN wilayah II berpisah tanggung jawab pengelolaannya ke PLN Pembangkitan dan Penyaluran Sumbagut. Sementara PT. PLN (Persero) Wilayah II berkonsentrasi pada distribusi dan penjualan tenaga listrik. Pada tahun 2003 PT. PLN (Persero) Wilayah II berubah menjadi PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Utara.

3.2 Visi dan Misi PT. PLN (Persero) 3.2.1 Visi

Diakui sebagai Perusahaan Kelas Dunia yang bertumbuh – kembang, Unggul dan terpercaya dengan bertumpu pada Potensi Insani.

3.2.2 Misi

1. Menjalankan bisnis kelistrikan dan bidang lain yang terkait, berorientasi pada kepuasan pelanggan, anggota perusahaan dan pemegang saham.

2. Menjadikan tenaga listrik sebagai media untuk meningkatkan kualitas kehidupan masyarakat.

3. Mengupayakan agar tenaga listrik menjadi pendorong kegiatan ekonomi. 4. Menjalankan kegiatan usaha yang berwawasan lingkungan.

BAB 4

PENGOLAHAN DATA

4.1 Arti Pengolahan Data

Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan masalah menjadi parsial maupun keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data jumlah pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan dari tahun 2003 – 2012. Analisis yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah analisis pemulusan eksponensial ganda.

4.2 Pengolahan Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menentukan parameter yang akan digunakan, di mana nilai

parameter (α) besarnya antara 0 < α < 1 dengan cara trial dan error.

Adapun langkah – langkah yang ditempuh untuk menentukan persamaan peramalan dengan menggunakan Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah : 1. Menentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya dari 0 < α < 1

Tabel 4.1 Jumlah Pelanggan Listrik di PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan

Periode Tahun Jumlah Pelanggan (Dalam Jiwa)

1 2003 142.516

2 2004 149.979

3 2005 157.670

4 2006 168.641

5 2007 173.556

6 2008 184.272

7 2009 191.211

8 2010 200.249

9 2011 213.263

10 2012 227.519

34

2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan :

= + (1 – α)

α = 0,1 dihitung dengan

= 142.516 =

0,1 x ( 149.979) + (1 – 0,1) x 142.516 = 143.262,3 = 0,1 x (157.670) + (1 – 0,1) x 143.262,3 = 144.703,07 Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2 - 4.10

3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan: = + (1 – α)

Dapat dihitung :

= 0,1 x (143.262,3) + (1 – 0,1) x 142.516 = 142.590,63

= 0,1 x (144.703,07) + (1 – 0,1) x 142.590,63 = 142.801,87 Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2 - 4.10

4. Menghitung koefisien dan menggunakan persamaan : = + ( = 2

Sehingga nilai dapat dihitung :

Nilai untuk periode ke – 2 (tahun 2004) = (2 x 143.262,3) - 142.590,63 = 143.933,97

Nilai untuk periode ke – 3 (tahun 2005) = ( 2 x 144.703,07) - 142.801,87 = 146.604,27

Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2 - 4.10

= ( )

Nilai dapat dihitung (α = 0,1), yaitu : Untuk periode ke – 2 (tahun 2004) =

= ( 142.590,63) = 74,63

Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2 - 4.10

5. Menghitung nilai trend peramalan ( dengan menggunakan rumus : = + (m)

Untuk periode ke – 3 (tahun 2004) dengan m =1 = 143.933,97 + 74,63 (1) = 144.008,6

36

4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown 4.3.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel (4.1) dengan metode peramalan (forecasting) berdasarkan metode pemulusan

eksponensial satu parameter dari Brown.

Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α yang biasanya secara trial dan error (coba dan salah).

Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 < α < 1, dihitung Mean Square Error

(MSE) yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing – masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara sistematis rumus MSE

(Mean Square Error) adalah sebagai berikut :

MSE =

Kemudian salah satu nilai MSE dibandingkan untuk menentukan nilai α yang

peramalan jumlah pelanggan listrik di kota Medan dengan melihat MSE sebagai berikut :

Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

A MSE

0,1 501.535.122,00

0,2 59.900.036,00

0,3 107.121.318,66

0,4 23.005.257,12

0,5 16.522.406,62

0,6 63.196.998,61

0,7 76.801.237,52

0,8 87.305.632,17

0,9 95.637.199,00

Setelah penganalisaan semua tabel dari α = 0,1 sampai 0,9 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil/minimum yaitu pada α

= 0,5, yaitu 16.522.406,62

Tabel 4.12 Pemulusan Pertama dan Pemulusan Ganda dari data Jumlah Pelanggan Listrik

No Tahun Data asli Pemulusan pertama Pemulusan Ganda Ramalan

1 2003 142.516 142.516 142516,00 -

2 2004 149.979 146.247,50 144381,75 -

3 2005 157.670 151.958,75 148170,25 3.788,50 4 2006 168.641 160.299,88 154235,06 6.064,81

38

5 2007 173.556 166.927,94 160581,50 6.346,44 6 2008 184.272 175.599,97 168090,73 7.509,23 7 2009 191.211 183.405,48 175748,11 7.657,38 8 2010 200.249 191.827,24 183787,68 8.039,57 9 2011 213.263 202.545,12 193166,40 9.378,72 10 2012 227.519 215.032,06 204099,23 10.932,83

Tabel 4.13 Perhitungan Ukuran relatif Galat

Nilai Penjualan

Ramalan Galat PE APE

Xt Ft+m _e

t

142.516 - - - -

149.979 - - - -

157.670 142.516,00 9.442,75 5,99 5,99 168.641 149.979,00 10.320,88 6,12 6,12 173.556 157.670,00 9.257,94 5,33 5,33 184.272 168.641,00 6.958,97 3,78 3,78 191.211 173.556,00 9.849,48 5,15 5,15 200.249 184.272,00 7.555,24 3,77 3,77 213.263 191.211,00 11.334,12 5,31 5,31 227.519 200.249,00 14.783,06 6,50 6,50

Ukuran ketepatan Metode peramalan dengan menggunakan α = 0,2 adalah :

1. ME (Mean Error)/Nilai Tengah Kesalahan

ME = =

= 9937,80

2. MSE (Mean Square Absolute Error)

MSE = =

= 16.522.406,62

3. MAE (Mean Absolut Error)

MAE = =

= 9937,80 4. SSE (Sum Square Error)

SSE = =

5. SDE (Standard Deviation Of Error)

SDE =

=

= 508,09

6. MAPE (Mean Absolut Percentage Error)/Nilai Kesalahan Persentase Absolut

MAPE =

=

40

7. MPE (Mean Percentage Error)

MPE = =

= 5,245%

4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < α < 1 dengan cara trial and error didapat perhitungan peramalan smoothing eksponensial linier satu parameter Brown dengan α = 0,5

Perhitungan pada tabel 4.7 berdasarkan pada α = 0,5 dan ramalan untuk suatu periode ke depan yaitu dalam perhitungan periode ke – 10. Seperti yang sudah dijelaskan pada bab 2 (Landasan Teori), persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan adalah sebagai berikut :

= α Xt + (1- α) = α + (1- α)

at = 2 – bt = ( – )

= at + bt (m)

Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan :

= at + bt (m)

4.4 Peramalan Jumlah Pelanggan Listrik

Setelah diketahui error yang terdapat pada model peramalan, maka dilakukan peramalan jumlah pelanggan listrik untuk tahun 2013, 2014, dan 2015 dengan menggunakan persamaan di bawah ini:

= 227.498,12 + 13.902,38 (m)

Setelah diperoleh model peramalan jumlah pelanggan listrik, maka dapat dihitung untuk 3 periode ke depan yaitu untuk tahun 2013, 2014, dan 2015 seperti di bawah ini:

a. Untuk periode ke 11 (tahun 2013) = 227.498,12 + 13.902,38 (m) = 227.498,12 + 13.902,38 (1) = 241.400,5

= 241.400

b. Untuk periode ke 12 (tahun 2014) = 227.498,12 + 13.902,38 (m) = 227.498,12 + 13.902,38 (2) = 255.302,88

= 255.303

c. Untuk periode ke 13 (tahun 2015) = 227.498,12 + 13.902,38 (m) = 227.498,12 + 13.902,38 (3) = 269.205,26

42

Tabel 4.14 Peramalan Jumlah Pelanggan Listrik (dalam jiwa) di PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan untuk tahun 2013, 2014 dan 2015

Tahun Periode Peramalan (dalam jiwa)

2013 11 241.400

2014 12 255.303

Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,1

Xt S't S"t at bt Ft+m et et2

142.516 142.516,00 142.516,00

149.979 143.262,30 142.590,63 143.933,97 74,63

157.670 144.703,07 142.801,87 146.604,27 211,24 146.815,51 10.854,49 117.819.953,16

168.641 147.096,86 143.231,37 150.962,35 429,50 151.391,85 17.249,15 297.533.106,73

173.556 149.742,78 143.882,51 155.603,04 651,14 156.254,18 17.301,82 299.352.958,01

184.272 153.195,70 144.813,83 161.577,57 931,32 162.508,88 21.763,12 473.633.184,08

191.211 156.997,23 146.032,17 167.962,29 1.218,34 169.180,63 22.030,37 485.337.361,00

200.249 161.322,41 147.561,20 175.083,62 1.529,02 176.612,64 23.636,36 558.677.474,04

213.263 166.516,47 149.456,72 183.576,21 1.895,53 185.471,74 27.791,26 772.354.346,92

227.519 172.616,72 151.772,72 193.460,72 2.316,00 195.776,72 31.742,28 1.007.572.595,63

4.012.280.979,56

28

Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

Linear Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,2

Xt S't S"t at bt Ft+m et et2

142.516 142.516,00 142.516,00

149.979 144.008,60 142.814,52 145.202,68 298,52

157.670 146.740,88 143.599,79 149.881,97 785,27 150.667,24 7.002,76 49.038.647,62

168.641 151.120,90 145.104,01 157.137,79 1.504,22 158.642,02 9.998,98 99.979.681,03

173.556 155.607,92 147.204,80 164.011,05 2.100,78 166.111,83 7.444,17 55.415.637,21

184.272 161.340,74 150.031,98 172.649,49 2.827,19 175.476,68 8.795,32 77.357.637,02

191.211 167.314,79 153.488,55 181.141,04 3.456,56 184.597,60 6.613,40 43.737.098,50

200.249 173.901,63 157.571,16 190.232,10 4.082,62 194.314,72 5.934,28 35.215.685,35

213.263 181.773,91 162.411,71 201.136,10 4.840,55 205.976,65 7.286,35 53.090.910,25

227.519 190.922,92 168.113,95 213.731,90 5.702,24 219.434,14 8.084,86 65.364.993,45

479.200.290,42

Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

Linear Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,3

Xt S't S"t at bt Ft+m et et2

142.516,00 142.516,00 142.516,00

149.979,00 144.754,90 143.187,67 146.322,13 671,67

157.670,00 148.629,43 144.820,20 152.438,66 1.632,53 150.806,13 6.863,87 47.112.656,47

168.641,00 154.632,90 147.764,01 161.501,79 2.943,81 158.557,98 10.083,02 101.667.247,96

173.556,00 160.309,83 151.527,76 169.091,91 3.763,75 165.328,16 8.227,84 67.697.360,61

184.272,00 167.498,48 156.318,97 178.677,99 4.791,22 173.886,77 10.385,23 107.852.962,48

191.211,00 174.612,24 161.806,95 187.417,52 5.487,98 181.929,54 9.281,46 86.145.452,24

200.249,00 182.303,27 167.955,85 196.650,69 6.148,89 190.501,79 9.747,21 95.008.076,55

213.263,00 191.591,19 175.046,45 208.135,92 7.090,60 201.045,32 12.217,68 149.271.654,97

227.519,00 202.369,53 183.243,37 221.495,69 8.196,92 213.298,76 14.220,24 202.215.137,97 856.970.549,25

30

Tabel 4.5 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

Linear Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,4

Xt S't S"t at bt Ft+m et et2

142.516 142.516,00 142.516,00

149.979 145.501,20 143.710,08 147.292,32 1.194,08

157.670 150.368,72 146.373,54 154.363,90 2.663,46 157.027,36 642,64 412.986,17 168.641 157.677,63 150.895,17 164.460,09 4.521,64 168.981,73 -340,73 116.095,57 173.556 164.028,98 156.148,70 171.909,26 5.253,52 177.162,78 -3.606,78 13.008.890,82 184.272 172.126,19 162.539,69 181.712,68 6.391,00 188.103,68 -3.831,68 14.681.761,81 191.211 179.760,11 169.427,86 190.092,36 6.888,17 196.980,53 -5.769,53 33.287.502,08 200.249 187.955,67 176.838,98 199.072,35 7.411,12 206.483,47 -6.234,47 38.868.670,17 213.263 198.078,60 185.334,83 210.822,37 8.495,85 219.318,22 -6.055,22 36.665.660,12 227.519 209.854,76 195.142,80 224.566,72 9.807,97 234.374,69 -6.855,69 47.000.490,25 184.042.056,99

Tabel 4.6 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

Linear Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,5

Xt S't S"t at bt Ft+m et et2

142.516 142.516,00 142.516,00

149.979 146.247,50 144381,75 142.516,00 1.865,75

157.670 151.958,75 148170,25 148.113,25 3.788,50 151.901,75 5.768,25 33.272.708,06

168.641 160.299,88 154235,0625 155.747,25 6.064,81 161.812,06 6.828,94 46.634.387,38

173.556 166.927,94 160581,5 166.364,69 6.346,44 172.711,13 844,88 713.813,77

184.272 175.599,97 168090,7344 173.274,38 7.509,23 180.783,61 3.488,39 12.168.869,15

191.211 183.405,48 175748,1094 183.109,20 7.657,38 190.766,58 444,42 197.510,80

200.249 191.827,24 183787,6758 191.062,86 8.039,57 199.102,43 1.146,57 1.314.632,44

213.263 202.545,12 193166,3984 199.866,81 9.378,72 209.245,53 4.017,47 16.140.055,16

227.519 215.032,06 204099,2295 211.923,84 10.932,83 222.856,67 4.662,33 21.737.276,23

Jumlah 132.179.252,99

32

Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

Linear Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,6

Xt S't S"t at bt Ft+m et et2

142.516 142.516 142.516

149.979 146993,8 145202,7 148.784,92 2.686,68

157.670 153399,52 150120,8 156.678,26 4.918,10 161.596,36 -3.926,36 15.416.302,85

168.641 162544,408 157575 167.513,86 7.454,17 174.968,03 -6.327,03 40.031.333,93

173.556 169151,3632 164520,8 173.781,93 6.945,84 180.727,77 -7.171,77 51.434.256,25

184.272 178223,7453 172742,6 183.704,92 8.221,77 191.926,69 -7.654,69 58.594.267,97

191.211 186016,0981 180706,7 191.325,51 7.964,12 199.289,63 -8.078,63 65.264.239,15

200.249 194555,8392 189016,2 200.095,50 8.309,49 208.404,99 -8.155,99 66.520.214,48

213.263 205780,1357 199074,6 212.485,72 10.058,37 222.544,09 -9.281,09 86.138.696,06

227.519 218823,4543 210923,9 226.723,01 11.849,34 238.572,36 -11.053,36 122.176.678,21

505.575.988,90

Tabel 4.8 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

Linear Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,7

Xt S't S"t at bt Ft+m et et2

142.516 142.516 142.516

149.979 147740,1 146172,9 149.307,33 3.656,87

157.670 154691 152135,6 157.246,48 5.962,71 163.209,19 -5.539,19 30.682.625,86

168.641 164456 160759,9 168.152,14 8.624,30 176.776,44 -8.135,44 66.185.318,91

173.556 170826 167806,2 173.845,84 7.046,29 180.892,12 -7.336,12 53.818.722,68

184.272 180238,2 176508,6 183.967,81 8.702,42 192.670,24 -8.398,24 70.530.358,84

191.211 187919,2 184496 191.342,33 7.987,40 199.329,73 -8.118,73 65.913.777,97

200.249 196550 192933,8 200.166,27 8.437,84 208.604,11 -8.355,11 69.807.810,49

213.263 208249,1 203654,5 212.843,70 10.720,70 223.564,40 -10.301,40 106.118.809,08

227.519 221738 216313 227.163,09 12.658,45 239.821,54 -12.302,54 151.352.476,33

614.409.900,16

34

Tabel 4.9 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

Linear Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,8

Xt S't S"t at bt Ft+m et et2

142.516 142.516 142.516

149.979 148486,4 147292,3 149.680,48 4.776,32

157.670 155833,28 154125,1 157.541,47 6.832,77 164.374,24 -6.704,24 44.946.833,98

168.641 166079,456 163688,6 168.470,33 9.563,49 178.033,82 -9.392,82 88.225.142,69

173.556 172060,6912 170386,3 173.735,11 6.697,69 180.432,80 -6.876,80 47.290.378,24

184.272 181829,7382 179541 184.118,43 9.154,78 193.273,21 -9.001,21 81.021.728,18

191.211 189334,7476 187376 191.293,49 7.834,96 199.128,45 -7.917,45 62.686.027,42

200.249 198066,1495 195928,1 200.204,18 8.552,11 208.756,29 -8.507,29 72.374.017,94

213.263 210223,6299 207364,5 213.082,73 11.436,41 224.519,14 -11.256,14 126.700.660,35

227.519 224059,926 220720,8 227.399,01 13.356,32 240.755,32 -13.236,32 175.200.268,59

698.445.057,40

Tabel 4.10 Peramalan Jumlah Pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai dengan Pemulusan Eksponensial Ganda

Linear Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,9

Xt S't S"t at bt Ft+m et et2

142.516 142.516 142.516

149.979 149232,7 148561 149.904,37 6.045,03

157.670 156826,3 155999,7 157.652,79 7.438,72 165.091,51 -7.421,51 55.078.810,68

168.641 167459,5 166313,5 168.605,51 10.313,80 178.919,31 -10.278,31 105.643.615,34

173.556 172946,4 172283,1 173.609,63 5.969,52 179.579,16 -6.023,16 36.278.414,22

184.272 183139,4 182053,8 184.225,07 9.770,73 193.995,80 -9.723,80 94.552.251,82

191.211 190403,8 189568,8 191.238,85 7.515,04 198.753,89 -7.542,89 56.895.160,57

200.249 199264,5 198294,9 200.234,05 8.726,08 208.960,13 -8.711,13 75.883.779,49

213.263 211863,1 210506,3 213.219,97 12.211,41 225.431,38 -12.168,38 148.069.399,93

227.519 225953,4 224408,7 227.498,12 13.902,38 241.400,50 -13.881,50 192.696.156,44

43

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5. 1 Pengertian Implementasi

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstall dan memulai sistem baru atau sistem yang diperbaiki.

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain yang tertulis ke dalam programing (coding). Dalam pengolahan data pada tugas akhir ini penulis

menggunakan satu perangkat yaitu Mc. Excel dalam menyelesaikan masalah untuk memperoleh hasil perhitungan.

Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalan dalam memproses data. Dan dengan adanya perangkat lunak komputer tersebut penulis sangat terbantu karena memang ada kalanya data – data yang sangat rumit dan banyak itu tidak dapat dikerjakan secara manual atau dengan menggunakan tenaga manusia yang tentunya membutuhkan waktu dan tenaga yang sangat banyak untuk mengolah data tersebut, di samping itu, faktor kesalahan manusia relatif besar.

Dengan adanya perangkat lunak komputer, diharapkan pekerjaan tersebut dapat dilakukan dengan cepat dan tepat, waktu dan tenaga dengan tingkat kesalahan yang relatif kecil.

5.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik spead sheet dari

program paket Microsoft Office. Mc. Excel merupakan salah satu software pengolah

angka yang cukup banyak digunakan di dunia. Mc. Excel merupakan produk unggulan dari Mc. Corporation yang banyak berperan dalam pengolahan informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan, dianalisis dan dipresentasikan data pada lembar kerja.

Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom

diberi nama dengan huruf mulai dari A, B, C, ...., Z, kemudian dilanjutkan AA, AB, AC, ..., sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai dari 1, 2, 3, ..., 65536. Mc. Excel.

5.3 Pengolahan Data dengan Microsoft Office Excel

Sebelum pengoperasian software ini, pastikan pada komputer terpasang program

excel.

Langkah – langkah nya adalah : a. Klik tombol Start

45

Gambar 5.1 Tampilan Cara membuka Mc. Excel di windows

Setelah itu muncul tampilan worksheet :

Gambar 5.2 Tampilan worksheet

Dari tiap tahun pada 2 kolom, pertama untuk tahun dan kolom kedua untuk nilai jumlah pelanggan listrik menurut besarnya arus yang dipakai PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan tahun 2003 – 2012

Gambar 5.3 Tampilan worksheet setelah di masukkan data

Dari data di atas, untuk menentukan besarnya peramalan dengan α = 0,2 dan untuk setiap perhitungan akan diberi nama pada setiap kolom seperti berikut :

1. Pada kolom pertama ditulis keterangan 2. Pada kolom ke dua ditulis keterangan 3. Pada kolom ke tiga ditulis keterangan 4. Pada kolom ke empat ditulis keterangan 5. Pada kolom ke lima ditulis keterangan 6. Pada kolom ke enam ditulis keterangan

7. Pada kolom ke tujuh ditulis keterangan dengan error atau e

8. Pada kolom ke delapan ditulis keterangan atau absolute error

9. Pada kolom ke sembilan ditulis keterangan dengan (square error)

Untuk perhitungan masing – masing smoothing pertama, smoothing kedua, konstanta, slope dan forecast adalah sebagai berikut :

1. Smoothing pertama, untuk tahun pertama ditentukan sebesar tahun pertama dari data historisnya sehingga rumus yang tertera pada sel B2 adalah A2. Sedangkan

47

untuk tahun kedua dapat dihitung dengan menggunakan data analisis, langkah – langkah adalah sebagai berikut : klik data analisis, lalu pilih Eksponensial smoothing, seperti di bawah ini :

Gambar 5. 4 Tampilan Data Analysis

Lalu akan muncul tampilan worksheet, di mana pada kotak input range sorot A2 –

A11, pada kotak damping factor isi dengan 0,5 dan pada output range sorot dari B2 –

B11, seperti Gambar 5.5 berikut :

Dan akan muncul tampilan Gambar 5.6 sebagai berikut :

Gambar 5.6 Tampilan Lembar Kerja Setelah Eksponential Smoothing

2. Smoothing kedua, untuk tahun kedua ditentukan sebesar nilai penjualan tahun pertama dari data historisnya. Sehingga untuk tahun kedua dapat dihitung dengan menggunakan data analisis, langkah – langkah adalah sebagai berikut : klik data analisis, lalu pilih Eksponensial Smoothing. Lalu akan muncul tampilan worksheet,

dimana pada kotak input range sorot B2 – B11, pada kotak damping factor isi

dengan 0, 5 dan pada output range sorot dari C2 – C11, seperti Gambar 5.7 berikut:

49

3. Nilai pada tahun kedua yaitu dengan menggunakan rumus yang tertera pada sel D3 : 2 * B3 – C3. Dan hasilnya adalah 142.516,00 dan untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyalin dari hasil rumus sebelumnya.

4. Nilai pada tahun kedua yaitu dengan menggunakan rumus yang tertera pada sel E3 : 0.2/(1 – 0.2)*(B3 – C3). Dan hasilnya adalah 1.865,75 dan untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyalin dari hasil rumus sebelumnya.

5. Forecast untuk tahun ketiga yaitu pada sel F4 dapat dicari dengan menggunakan rumus : D3 + E3 * (1). Dan hasilnya adalah 151.901,75 dan untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyalin dari hasil rumus sebelumnya.

5.3.1 Menghitung Ketepatan Peramalan

Langkah – langkah menghitung ketepatan peramalan adalah sebagai berikut : 1. Jumlahkan error, absolute error dan square error dengan rumus :

a. Untuk jumlah error dapat digunakan dengan rumus = SUM (H4:H11)

Hasil jumlah error nya = 27.201,24

b. Untuk jumlah absolute error dapat digunakan dengan rumus = SUM (K4:H11)

Hasil jumlah absolute error nya =

c. Untuk jumlah square error dapat digunakan dengan rumus = SUM (L4:H11)

Hasil jumlah square error nya = 132.179.252,99

2. Hitung Mean Error (ME), Mean Absolute Error (MAE), Mean Square Absolute

Error (MSE) adalah :

a. Menghitung ME dengan rumus = H12/8 Hasil ME = 9937,80

b. Menghitung MAE dengan rumus = I12/8 Hasil MAE = 9937,80

c. Menghitung MSE dengan rumus = J12/8 Hasil MSE = 16.522.406,62

5.3.2 Hasil dalam Metode Pemulusan Eksponensial dari Brown

Gambar 5.8 Hasil dalam Metode Pemulusan Eksponensial dari Brown

5.4 Pembuatan Grafik

Grafik pada Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data atau terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih berada di file yang sama. Untuk membuat grafik pada Excel bisa menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar.

Adapun langkah – langkah yang diperlukan adalah :

1. Sorot sel atau range yang akan dibuat grafik pada tabel data

51

3. Klik tipe dan sun tipe grafik, misalnya tipe Column dan sub tipe 3-D

4. Klik next

5. Tentukan sumber data grafik. Jika sel pointer berada pada tabel data maka otomatis

seluruh data tabel akan disorot dan ditandai dengan adanya garis putus – putus. 6. Klik next

7. Tentukan keterangan pendukung grafik seperti titles (judul – judul tabel), axis

(sumbu koordinat tabel), gridlines (garis bantu skala tabel), legends (keterangan

tabel), dan labels (nama – nama data tabel), dan data tabel.

8. Klik next

9. Pilih tempat untuk meletakkan grafik ini 10.Klik finish

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya, maka kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut :

1. Pada hasil analisis metode smoothing eksponensial dengan satu parameter dari

Brown di dapat analisis dengan nilai MSE yang terkecil adalah dengan α = 0,2,

yaitu 16.522.406,62

2. Bentuk persamaan peramalan dari jumlah pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan adalah :

= 227.498,12 + 13.902,38 (m)

3. Diperkirakan jumlah pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan untuk 3 periode adalah :

Tahun Periode Peramalan (dalam jiwa)

2013 11 241.400

2014 12 255.303

6.2 Saran

Penulis memberikan saran yang diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak yang terkait, sebagai berikut :

Berdasarkan peramalan, jumlah pelanggan sampai tahun 2012 semakin meningkat. Untuk itu, di sarankan PT. PLN menambah daya agar dapat memenuhi kebutuhan masyarakat yang semakin meningkat.

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofjan. 1984 Teknik Dan Metode Peramalan.Edisi pertama. UI

BPS. 2012. Tapanuli Selatan Dalam Angka 2012

Deanto. 2002. Proyeksi Bisnis Dengan Microsoft Excel. Jakarta: Alex Media Komputindo

Harrison, P. J. 1965. “Short Term Sales Forecasting.” Applied Statistics

http://wwwwles.blogspot.com

Makridakis, Spyros, dan Whellwright, Steven C. 1993. Metode Dan Aplikasi Peramalan Edisi ke II. Jakarta: Erlangga

Pegels, C. C. 1969, “Exponential Forecasting: Some New Varitions.” Management Science

PT. PLN (Persero) Cabang Padang Sidimpuan, Data Pengusahaan Tahun 2010, Padang Sidimpuan, 2010

Raiffa, H. 1968. Decision Analysis, Mass: Addison – Wesley

Suliyanto. Metode Riset Bisnis

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM DEPARTEMEN MATEMATIKA

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

Jl. Bioteknologi No. 1 Kampus USU MedanTelp.(061)8211050FAX(061)8214290

KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

Nama Mahasiswa : Nani Kastilinda Siregar Nomor Induk Mahasiswa : 102407019

Judul Tugas Akhir : Peramalan Jumlah Pelanggan Listrik Menurut Arus Yang Dipakai Di PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan Dosen Pembimbing : Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M Si

Tanggal Mulai Bimbingan : Tanggal Selesai Bimbingan :

NO. Tanggal Asistensi Bimbingan

Pembahasan Asistensi Pada Bab

Paraf Dosen

Pembimbing Keterangan 1 2 3 4 5 6 7 Diketahui :

Ketua Departemen Matematika Disetujui Dosen Pembimbing

Prof. Dr. Tulus, M.Si Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M Si NIP. 19620901 198803 1 002 NIP. 19531218 198003 1 003

Jl. Bioteknologi No. 1 Kampus USU MedanTelp.(061)8211050 Fax.(061)8214290, Medan 20155

SURAT

KETERANGAN Hasil Uji Program Tugas Akhir

Yang Bertanda tangan di bawah ini menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program D3 Statistika:

Nama : Nani Kastilinda Siregar

NIM : 102407019 Pogram Studi : D3 Statistika Judul Tugas Akhir : Peramalan Jumlah Pelanggan Listrik Menurut Besar Arus Yang

Dipakai Di PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan Tahun 2014

Telah melakukan test program Tugas Akhir mahasiswa tersebut di atas pada tanggal

Dengan Hasil: Sukses / Gagal

Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Jurusan D3 Statistika FMIPA USU Medan.

Medan, Juli 2013

Dosen Pembimbing

Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M Si

Grafik Penggunaan Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Untuk Data Jumlah Pelanggan Listrik Menurut Besar Arus Yang Dipakai Di

PT.PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan Tahun 2003 - 2012

0 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Ju

ml

a

h

P

e

la

n

g

g

a

n

Tahun

Jumlah Pelanggan Listrik Area Padang

Sidimpuan

Data Aktual Pemulusan Tunggal Pemulusan Ganda Hasil Ramalan

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya,

maka kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut :

1. Pada hasil analisis metode smoothing eksponensial dengan satu parameter dari

Brown di dapat analisis dengan nilai MSE yang terkecil adalah dengan α = 0,2,

yaitu 16.522.406,62

2. Bentuk persamaan peramalan dari jumlah pelanggan listrik menurut besar arus

yang dipakai PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan adalah :

= 227.498,12 + 13.902,38 (m)

3. Diperkirakan jumlah pelanggan listrik menurut besar arus yang dipakai PT. PLN

(Persero) Area Padang Sidimpuan untuk 3 periode adalah :

Tahun Periode Peramalan (dalam jiwa)

2013 11 241.400

2014 12 255.303

6.2 Saran

Penulis memberikan saran yang diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak yang terkait,

sebagai berikut :

Berdasarkan peramalan, jumlah pelanggan sampai tahun 2012 semakin

meningkat. Untuk itu, di sarankan PT. PLN menambah daya agar dapat memenuhi

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofjan. 1984 Teknik Dan Metode Peramalan.Edisi pertama. UI

BPS. 2012. Tapanuli Selatan Dalam Angka 2012

Deanto. 2002. Proyeksi Bisnis Dengan Microsoft Excel. Jakarta: Alex Media Komputindo

Harrison, P. J. 1965. “Short Term Sales Forecasting.” Applied Statistics

http://wwwwles.blogspot.com

Makridakis, Spyros, dan Whellwright, Steven C. 1993. Metode Dan Aplikasi Peramalan Edisi ke II. Jakarta: Erlangga

Pegels, C. C. 1969, “Exponential Forecasting: Some New Varitions.” Management Science

PT. PLN (Persero) Cabang Padang Sidimpuan, Data Pengusahaan Tahun 2010, Padang Sidimpuan, 2010

Raiffa, H. 1968. Decision Analysis, Mass: Addison – Wesley

Suliyanto. Metode Riset Bisnis

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM DEPARTEMEN MATEMATIKA

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

Jl. Bioteknologi No. 1 Kampus USU MedanTelp.(061)8211050FAX(061)8214290

KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

Nama Mahasiswa : Nani Kastilinda Siregar Nomor Induk Mahasiswa : 102407019

Judul Tugas Akhir : Peramalan Jumlah Pelanggan Listrik Menurut Arus Yang Dipakai Di PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan Dosen Pembimbing : Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M Si

Tanggal Mulai Bimbingan : Tanggal Selesai Bimbingan :

NO. Tanggal Asistensi Bimbingan

Pembahasan Asistensi Pada Bab

Paraf Dosen

Pembimbing Keterangan 1

2 3 4 5 6 7

Diketahui :

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Jl. Bioteknologi No. 1 Kampus USU MedanTelp.(061)8211050

Fax.(061)8214290, Medan 20155

SURAT

KETERANGAN Hasil Uji Program Tugas Akhir

Yang Bertanda tangan di bawah ini menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program D3 Statistika:

Nama : Nani Kastilinda Siregar

NIM : 102407019 Pogram Studi : D3 Statistika Judul Tugas Akhir : Peramalan Jumlah Pelanggan Listrik Menurut Besar Arus Yang

Dipakai Di PT. PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan Tahun 2014

Telah melakukan test program Tugas Akhir mahasiswa tersebut di atas pada tanggal

Dengan Hasil: Sukses / Gagal

Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Jurusan D3 Statistika FMIPA USU Medan.

Medan, Juli 2013

Dosen Pembimbing

Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M Si

Grafik Penggunaan Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Untuk Data Jumlah Pelanggan Listrik Menurut Besar Arus Yang Dipakai Di

PT.PLN (Persero) Area Padang Sidimpuan Tahun 2003 - 2012 0

50,000 100,000 150,000 200,000 250,000

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Ju

ml

a

h

P

e

la

n

g

g

a

n

Tahun

Jumlah Pelanggan Listrik Area Padang

Sidimpuan

Data Aktual

Pemulusan Tunggal

Pemulusan Ganda