SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS
PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK
BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar
Sarjana Teknik
Oleh:
SAIFUL AHMAD
NIM. I0409047
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
HALAMAN PENGESAHAN
SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS
PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK
BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA
Disusun oleh
Saiful Ahmad
NIM. I0409047
Dosen Pembimbing I
Dosen Pembimbing II
Eko Prasetyo B., S.T., M.T.
NIP. 197109261999031002
Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom.
NIP. 197301261997021001
Telah dipertahankan di hadapan Tim Dosen Penguji pada hari Rabu tanggal 1 Juli
2015
1. Tri Istanto, S.T., M.T.
NIP. 197308202000121001
...................................
2. Prof. Muhammad Nizam, S.T., M.T., Ph.D.
NIP. 197007201999031001
...................................
3. Sukmaji Indro Cahyono, S.T., M.Eng.
NIP. 198308182014041001
...................................
Mengetahui,
Ketua Jurusan Teknik Mesin
Koordinator Tugas Akhir
Dr. Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T.
Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T.
NIP. 197106151998021002
commit to userNIP. 197003231998021001
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Jika kamu menolong agama Allah, niscaya Allah akan menolongmu dan
meneguhkan kedudukanmu (Al Qur’an | Muhammad : 7)
Whether you have a Maruti or a BMW, the road remains the same. Whether
you travel economy class or business, your destination doesn’t change. Whether
you have a Titan or a Rolex, the time is the same. Whether you have Apple,
Samsung or Lava, people who call you remain the same. There is nothing wrong
in dreaming a luxurious life. What needs to be taken care of is to not let the
NEED become GREED. Because needs can be always be met, but greed can
never be fulfilled (Rajinikanth)
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk:
1. Ibu dan Ayahku tercinta yang telah mencurahkan cinta dan kasih
sayang selama hidup anakmu
2. Abdul Azis adikku satu-satunya, semoga tercapai cita-citamu
3. Dzurriyah Muslihah atas “unconditional love” yang telah kau berikan
selama ini
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
SAIFUL AHMAD, Komputasi Perpindahan Panas, Simulasi Numerik
Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran Lapis Banyak
Berongga Udara dengan Metode Beda Hingga
Simulasi numerik perpindahan panas pada dinding tungku pembakaran lapis
banyak berongga udara digunakan untuk mengetahui distribusi temperatur dan
pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran dengan kondisi batas isotermal
dan adiabatik. Simulasi dilakukan dalam dua dimensi kondisi tidak tunak. Metode
ADI (Alternating Directional Implicit) digunakan untuk mendiskritisasi
persamaan atur konduksi dan konveksi alami pada dinding tungku pembakaran.
Algoritma Thomas digunakan untuk untuk menghitung distribusi temperatur dan
pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran. Hasil penelitian ini divalidasi
dengan membandingkan hasil yang didapatkan dengan data yang tersedia dalam
literatur. Data hasil penelitian menunjukkan kesesuaian yang baik dengan data
yang ada dalam literatur. Material penyusun dinding tungku pembakaran yang
mempunyai konduktivitas termal paling kecil adalah udara sebesar 0,05298
W/m.K. Ketebalan lapisan udara sebesar 0,05 m mempunyai kapasitas isolasi
paling baik dengan nilai koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata sebesar
0,109 W/m2K.
Kata kunci : beda hingga, dinding tungku pembakaran, konduksi, konveksi alami,
perpindahan panas,
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
SAIFUL AHMAD, Computational of Heat Transfer, Numerical Simulation of
Heat Transfer on the Furnace Multilayer Wall with Cavity using Finite
Difference Method.
Numerical simulation of heat transfer on the furnace multilayer wall with cavity is
used to find out the temperature distribution and the air flow pattern on the
furnace wall with isothermal and adiabatic boundary condition. This work is a
two dimensional unsteady state problem. The ADI (Alternating Directional
Implicit) method is used to discretize for conduction and natural convection heat
transfer equation within the furnace wall. The Thomas Algorithm is used to
compute the temperature distribution and the air flow pattern on the wall. The
present method is validated by comparing its numerical results with available
data in the literature. Numerical results of the present method has good suitability
with available data in the literature. The component material of furnace wall
which has the smallest thermal conductivity is air of 0,05298 W/m.K. The air
layer thickness of 0,05 m has the best insulation capacity with average coefficient
of convection heat transfer of 0,109 W/m2K.
Keywords : conduction, finite difference, furnace wall, heat transfer, natural
convection
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah, satu-satunya tuhan yang berhak disembah, yang telah
melimpahkan rahmat dan pertolongan-Nya sehingga penulis dapat melaksanakan
dan menyelesaikan Skripsi “Simulasi Numerik Perpindahan Panas pada Dinding
Tungku Pembakaran Lapis Banyak Berongga Udara dengan Metode Beda
Hingga”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana
Teknik di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penyelesaian Skripsi ini tidaklah mungkin dapat terselesaikan tanpa bantuan dari
berbagai pihak, baik secara langsung ataupun tidak langsung. Oleh karena itu
pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terimakasih yang sebesarbesarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan Skripsi
ini, terutama kepada:
1. Bapak Eko Prasetyo B., S.T., M.T., selaku Pembimbing I yang dengan
sabar
mengarahkan
dan
membimbing
sehingga
penulis
dapat
menyelesaikan Skripsi ini.
2. Bapak Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom., selaku Pembimbing II
yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis
dapat menyelesaikan Skripsi ini.
3. Bapak Dr Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik
Mesin UNS Surakarta.
4. Bapak Prof. Dr. Kuncoro Diharjo, S.T., M.T., selaku Pembimbing
Akademis yang telah memberikan pengarahan selama menempuh studi
di Universitas Sebelas Maret ini.
5. Bapak Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T., selaku koordinator Tugas Akhir
6. Seluruh Dosen serta Staf di Jurusan Teknik Mesin UNS, yang telah turut
mendidik penulis hingga menyelesaikan studi S1.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
7. Ayah, Ibu, Dzurriyah dan segenap keluarga atas cinta, doa restu,
motivasi, dan dukungan material maupun spiritual selama penyelesaian
Skripsi ini.
8. Semua teman-teman teknik mesin UNS khususnya angkatan 2009.
9. Semua teman-teman Kos Al Karim.
10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah
membantu pelaksanaan dan penyusunan laporan Skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Skripsi ini masih jauh dari
sempurna karena kitab yang sempurna hanyalah Al Qur’an, maka kritik dan saran
penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat
berguna bagi ilmu pengetahuan dan dapat bermanfaat bagi kita semua. Aamiin.
Surakarta, Juni 2015
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
ABSTRAK
.......………………………………………………………….… iv
ABSTRACT .......………………………………………………………….… v
KATA PENGANTAR …………..……………………………..…………… vi
DAFTAR ISI ……………………..…………………………..…………….. viii
DAFTAR TABEL …………………………………………...……………… xi
DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………….. xii
DAFTAR RUMUS ………………………………………………………….. xiv
DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………….... xv
DAFTAR NOTASI ………..….…………………………………………….. xvi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah .……………….………………….……
1
1.2 Perumusan Masalah ……..…………...…………………………….. 2
1.3 Batasan Masalah ……………..………………..………………….. 3
1.4 Tujuan Penelitian …………………………………………………… 3
1.5 Manfaat Penelitian .………...………………….……………………. 3
1.6 Sistematika Penulisan ..…….…….……………………………….... 4
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka ………..…...……………………………………. 5
2.2 Dasar Teori ………..…………………...…………….…………….. 7
2.2.1 Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran …… 6
2.2.2 Persamaan Atur Konduksi dan Konveksi Alami …………… 7
2.2.3 Jenis Kondisi Batas .………………………………………… 9
2.2.4 Metode Beda Hingga ………………………………………. 9
2.2.4.1 Pendekatan Beda Maju Orde Pertama ..……………… 10
2.2.4.2 Pendekatan Beda Mundur Orde Pertama .………….. 11
2.2.4.3 Pendekatan Beda Tengah Orde Pertama …….……….. 12
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2.2.4.4 Pendekatan Beda Tengah Orde Kedua ..…...….…… 13
2.2.5 Metode Line Gauss-Siedel
………………………………… 13
2.3 Angka Grashof dan Angka Rayleigh ……………………………… 15
2.4 Koefisien Perpindahan Panas Konveksi dan Heat Flux …………. 15
2.5 Stream function ……………………………………………………. 17
BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN
3.1 Bahan dan Alat ...………....……..……………….………………… 18
3.1.1 Bahan ...…………………...………………...………………... 18
3.1.2 Alat ......…………………...………………...………………... 18
3.2 Garis Besar Penelitian ….….……………………..………………… 18
3.3 Diskritisasi Persamaan Atur ………………..…………………..… 21
3.3.1 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah X ………………... 21
3.3.1.1 X – Sweep (Perhitungan ke Arah x) ….…………...….. 22
3.3.1.2 Y – Sweep (Perhitungan ke Arah y)….……………….. 23
3.3.2 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah Y ………………... 24
3.3.2.1 X – Sweep (Perhitungan ke Arah x) ….…………...….. 25
3.3.2.2 Y – Sweep (Perhitungan ke Arah y)….……………….. 26
3.3.3 Iterasi Tekanan dengan Line Gauss-Siedel
………………... 27
3.3.4 Diskritisasi Persamaan Energi ……………..………………... 28
3.3.4.1 X – Sweep (Perhitungan ke Arah x) ….…………...….. 28
3.3.4.2 Y – Sweep (Perhitungan ke Arah y)….……………….. 29
3.4 Penentuan Kondisi Batas dan Geometri Dinding Tungku
Pembakaran …..…………………..……..…..…………………..… 30
3.4.1 Dinding Tungku Pembakaran yang Diteliti Armando dkk. ..... 30
3.4.2 Dinding Tungku Pembakaran yang Diteliti ....….…………..... 32
3.5 Penyusunan Algoritma Program ……..………..………..………..… 34
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Validasi Metode ADI (Alternating Direction Implicit)
commit to user
ix
………… 36
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
4.1.1 Validasi Software Komputasi Dinamika Fluida (Fluent) …… 36
4.2 Simulasi Perpindahan Panas 2D Unsteady State pada Dinding
Tungku Pembakaran Empat Lapis dengan Variasi Ketebalan
Lapisan Udara ……………………………………………………… 39
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan …………………………………………………… 47
5.2 Saran ………………………………......……………………... 47
DAFTAR PUSTAKA .………………………………..…………………….. 48
LAMPIRAN ………………………………......…….………………………. 50
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Propertise dinding yang diteliti Armando dkk. (2011) …………..... 31
Tabel 4.1 Variasi tebal lapisan udara dan jumlah grid ……………………… 39
Tabel 4.2 Ketebalan lapisan udara, bilangan Nusselt rata-rata, koefisien
perpindahan panas konveksi rata-rata dan heat flux ..……..…...……..…..….. 43
commit to user
xi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Visualisasi distribusi temperatur hasil simulasi perpindahan panas
pada dinding tungku pembakaran empat lapis ........................... 6
Gambar 2.2 Ilustrasi beda hingga beda maju orde pertama u terhadap x ......... 10
Gambar 2.3 Ilustrasi beda hingga beda mundur orde pertama u terhadap x .... 11
Gambar 2.4 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde pertama u terhadap x ...... 12
Gambar 2.5 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde kedua u terhadap x ......... 13
Gambar 2.6 Titik Grid untuk formula 5 titik ................................................... 14
Gambar 3.1 Model dan kondisi batas penelitian ......………..…..……..…….. 19
Gambar 3.2 Diagram alir penelitian ................................................................. 20
Gambar 3.3 Dinding tungku pembakaran penelitian Armando dkk ................ 31
Gambar 3.4 Dinding tungku pembakaran empat lapis yang diteliti ................. 32
Gambar 3.5 Kondisi batas isotermal dan adiabatik pada dinding ................ .... 33
Gambar 3.6 Kondisi batas Neuman .................................................................. 34
Gambar 4.1 Visualisasi distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran
(a) metode ADI ................................................................................ 37
(b) software Fluent 6.2.16 (Armando dkk.)....................................... 37
Gambar 4.2 Grafik perbandingan distribusi temperatur pada lapisan udara
penelitian sekarang terhadap penelitian Armando dkk. ................. 37
Gambar 4.3 Visualisasi pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran
(a) metode ADI ................................................................................ 38
(b) software Fluent 6.2.16 (Armando dkk.)....................................... 38
Gambar 4.4 Visualisasi distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran
(a) dengan tebal lapisan udara 0,05 m ............................................... 40
(b) dengan tebal lapisan udara 0,1 m ................................................. 40
(c) dengan tebal lapisan udara 0,15 m ............................................... 40
(d) dengan tebal lapisan udara 0,2 m ................................................. 40
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Gambar 4.5 Grafik hubungan ketebalan lapisan udara dengan distribusi
temperatur pada dinding tungku pembakaran pada Y=0,55 m ....... 41
Gambar 4.6 Visualisasi pola aliran pada dinding tungku pembakaran dengan
(a) tebal lapisan udara 0,05 m ........................................................... 42
(b) tebal lapisan udara 0,1 m ............................................................. 42
(c) tebal lapisan udara 0,15 m ........................................................... 42
(d) tebal lapisan udara 0,2 m ............................................................. 42
Gambar 4.7 Hubungan tebal lapisan udara dengan angka Nusselt rata-rata ..... 44
Gambar 4.8 Hubungan ketebalan lapisan udara dengan koefisien perpindahan
panas rata-rata ................................................................................. 44
Gambar 4.9 Hubungan ketebalan lapisan udara dengan heat flux ..................... 45
Gambar 4.10 Hubungan jenis material dinding (konduktivitas termal) dengan
distribusi temperatur rata-ratanya ................................................... 45
commit to user
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR RUMUS
Rumus 2.1 Persamaan konduksi 2D unsteady tanpa sumber panas …..…..… 7
Rumus 2.2 Persamaan konduksi 2D steady state dengan sumber panas …..… 7
Rumus 2.3 Persamaan konduksi 2D steady state tanpa sumber panas ….…… 8
Rumus 2.4 Persamaan kontinuitas ....………………………………………… 8
Rumus 2.5 Persamaan momentum arah x …………………………………… 8
Rumus 2.6 Persamaan momentum arah y …………………………………… 8
Rumus 2.7 Persamaan energi ...................…………………………………… 8
Rumus 2.8 Persamaan deret Taylor ………………………………………… 9
Rumus 2.12 Persamaan beda maju orde pertama .…………………………… 11
Rumus 2.15 Persamaan beda mundur orde pertama ……….…..…………… 11
Rumus 2.18 Persamaan beda tengah orde pertama ………..………………… 12
Rumus 2.20 Persamaan beda tengah orde kedua ………….………………….. 13
Rumus 2.25 Persamaan metode Line Gauss-Siedel ………………………… 14
Rumus 2.26 Persamaan angka Grashof ..................................…………….... 15
Rumus 2.27 Persamaan angka Rayleigh ...............................……………….. 15
Rumus 2.31 Persamaan koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata ..…. 16
Rumus 2.32 Persamaan heat flux ................................................................…. 16
Rumus 2.33 Persamaan stream function ......................................................…. 17
Rumus 3.1 Persamaan momentum arah x .............................................…...… 21
Rumus 3.11 Persamaan x-sweep metode ADI momentum arah x …………… 23
Rumus 3.18 Persamaan momentum arah y ............................................…...… 24
Rumus 3.33 Persamaan iterasi tekanan dengan Line Gauss-Siedel …………. 27
Rumus 3.38 Persamaan energi ...............................................……….………. 28
commit to user
xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Nondimensionalisasi persamaan atur
Lampiran 2 Tabel perbandingan distribusi temperatur pada lapisan udara hasil
penelitian sekarang terhadap penelitian Armando dkk.
Lampiran 3 Tabel distribusi temperatur pada dinding di Y=0,55 m dengan variasi
ketebalan lapisan udara
Lampiran 4 Gambar bagan alir program
Lampiran 5 Program Fortran perpindahan panas pada dinding kasus validasi
Lampiran 6 Program Mathlab untuk visualisasi distribusi temperatur
Lampiran 7 Program Mathlab untuk visualisasi pola aliran udara
commit to user
xv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI
T : temperatur dimensional (K)
Nu : angka Nusselt
x : koordinat sumbu x
Tf : temperatur film (K)
y : koordinat sumbu y
keff : konduktivitas termal efektif
t : waktu (s)
q” : heat flux (W/m2)
: difusifitas termal (m2/s)
l : panjang lapisan (m)
qo : sumber panas
φ : stream function
k : konduktivitas termal (W/m.K)
u* : kecepatan arah x sementara
u : kecepatan arah sumbu x (m/s)
v* : kecepatan arah y sementara
v : kecepatan arah sumbu y (m/s)
∆t : langkah waktu (s)
p : tekanan (N/m2)
i,j : indeks titik
Pr : angka Prandtl
nx : jumlah titik arah x
Ra : angka Rayleigh
xy : jumlah titik arah y
θ : temperatur nondimensional
ermx : error maksimal
ϕ : sudut kemiringan (o)
Lr : panjang referensi (m)
H : tinggi dinding (m)
Vr : kecepatan referensi (m/s)
tr : waktu referensi (s)
Tc : temperatur terendah (K)
Th : temperatur tertinggi (K)
∆x : jarak antar titik arah sumbu x
∆y : jarak antar titik arah sumbu y
g : percepatan gravitasi (m/s2)
β : koefisien ekspansi termal (1/K)
Ti : temperatur dinding luar (K)
To : temperatur dinding dalam (K)
L : panjang dinding (m)
: viskositas dinamik (m2/s)
h : koefisien perpindahan panas
konveksi rata-rata (W/m2.K)
commit to user
xvi
digilib.uns.ac.id
SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS
PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK
BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar
Sarjana Teknik
Oleh:
SAIFUL AHMAD
NIM. I0409047
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
HALAMAN PENGESAHAN
SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS
PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK
BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA
Disusun oleh
Saiful Ahmad
NIM. I0409047
Dosen Pembimbing I
Dosen Pembimbing II
Eko Prasetyo B., S.T., M.T.
NIP. 197109261999031002
Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom.
NIP. 197301261997021001
Telah dipertahankan di hadapan Tim Dosen Penguji pada hari Rabu tanggal 1 Juli
2015
1. Tri Istanto, S.T., M.T.
NIP. 197308202000121001
...................................
2. Prof. Muhammad Nizam, S.T., M.T., Ph.D.
NIP. 197007201999031001
...................................
3. Sukmaji Indro Cahyono, S.T., M.Eng.
NIP. 198308182014041001
...................................
Mengetahui,
Ketua Jurusan Teknik Mesin
Koordinator Tugas Akhir
Dr. Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T.
Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T.
NIP. 197106151998021002
commit to userNIP. 197003231998021001
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Jika kamu menolong agama Allah, niscaya Allah akan menolongmu dan
meneguhkan kedudukanmu (Al Qur’an | Muhammad : 7)
Whether you have a Maruti or a BMW, the road remains the same. Whether
you travel economy class or business, your destination doesn’t change. Whether
you have a Titan or a Rolex, the time is the same. Whether you have Apple,
Samsung or Lava, people who call you remain the same. There is nothing wrong
in dreaming a luxurious life. What needs to be taken care of is to not let the
NEED become GREED. Because needs can be always be met, but greed can
never be fulfilled (Rajinikanth)
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk:
1. Ibu dan Ayahku tercinta yang telah mencurahkan cinta dan kasih
sayang selama hidup anakmu
2. Abdul Azis adikku satu-satunya, semoga tercapai cita-citamu
3. Dzurriyah Muslihah atas “unconditional love” yang telah kau berikan
selama ini
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
SAIFUL AHMAD, Komputasi Perpindahan Panas, Simulasi Numerik
Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran Lapis Banyak
Berongga Udara dengan Metode Beda Hingga
Simulasi numerik perpindahan panas pada dinding tungku pembakaran lapis
banyak berongga udara digunakan untuk mengetahui distribusi temperatur dan
pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran dengan kondisi batas isotermal
dan adiabatik. Simulasi dilakukan dalam dua dimensi kondisi tidak tunak. Metode
ADI (Alternating Directional Implicit) digunakan untuk mendiskritisasi
persamaan atur konduksi dan konveksi alami pada dinding tungku pembakaran.
Algoritma Thomas digunakan untuk untuk menghitung distribusi temperatur dan
pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran. Hasil penelitian ini divalidasi
dengan membandingkan hasil yang didapatkan dengan data yang tersedia dalam
literatur. Data hasil penelitian menunjukkan kesesuaian yang baik dengan data
yang ada dalam literatur. Material penyusun dinding tungku pembakaran yang
mempunyai konduktivitas termal paling kecil adalah udara sebesar 0,05298
W/m.K. Ketebalan lapisan udara sebesar 0,05 m mempunyai kapasitas isolasi
paling baik dengan nilai koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata sebesar
0,109 W/m2K.
Kata kunci : beda hingga, dinding tungku pembakaran, konduksi, konveksi alami,
perpindahan panas,
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
SAIFUL AHMAD, Computational of Heat Transfer, Numerical Simulation of
Heat Transfer on the Furnace Multilayer Wall with Cavity using Finite
Difference Method.
Numerical simulation of heat transfer on the furnace multilayer wall with cavity is
used to find out the temperature distribution and the air flow pattern on the
furnace wall with isothermal and adiabatic boundary condition. This work is a
two dimensional unsteady state problem. The ADI (Alternating Directional
Implicit) method is used to discretize for conduction and natural convection heat
transfer equation within the furnace wall. The Thomas Algorithm is used to
compute the temperature distribution and the air flow pattern on the wall. The
present method is validated by comparing its numerical results with available
data in the literature. Numerical results of the present method has good suitability
with available data in the literature. The component material of furnace wall
which has the smallest thermal conductivity is air of 0,05298 W/m.K. The air
layer thickness of 0,05 m has the best insulation capacity with average coefficient
of convection heat transfer of 0,109 W/m2K.
Keywords : conduction, finite difference, furnace wall, heat transfer, natural
convection
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah, satu-satunya tuhan yang berhak disembah, yang telah
melimpahkan rahmat dan pertolongan-Nya sehingga penulis dapat melaksanakan
dan menyelesaikan Skripsi “Simulasi Numerik Perpindahan Panas pada Dinding
Tungku Pembakaran Lapis Banyak Berongga Udara dengan Metode Beda
Hingga”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana
Teknik di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penyelesaian Skripsi ini tidaklah mungkin dapat terselesaikan tanpa bantuan dari
berbagai pihak, baik secara langsung ataupun tidak langsung. Oleh karena itu
pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terimakasih yang sebesarbesarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan Skripsi
ini, terutama kepada:
1. Bapak Eko Prasetyo B., S.T., M.T., selaku Pembimbing I yang dengan
sabar
mengarahkan
dan
membimbing
sehingga
penulis
dapat
menyelesaikan Skripsi ini.
2. Bapak Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom., selaku Pembimbing II
yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis
dapat menyelesaikan Skripsi ini.
3. Bapak Dr Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik
Mesin UNS Surakarta.
4. Bapak Prof. Dr. Kuncoro Diharjo, S.T., M.T., selaku Pembimbing
Akademis yang telah memberikan pengarahan selama menempuh studi
di Universitas Sebelas Maret ini.
5. Bapak Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T., selaku koordinator Tugas Akhir
6. Seluruh Dosen serta Staf di Jurusan Teknik Mesin UNS, yang telah turut
mendidik penulis hingga menyelesaikan studi S1.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
7. Ayah, Ibu, Dzurriyah dan segenap keluarga atas cinta, doa restu,
motivasi, dan dukungan material maupun spiritual selama penyelesaian
Skripsi ini.
8. Semua teman-teman teknik mesin UNS khususnya angkatan 2009.
9. Semua teman-teman Kos Al Karim.
10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah
membantu pelaksanaan dan penyusunan laporan Skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Skripsi ini masih jauh dari
sempurna karena kitab yang sempurna hanyalah Al Qur’an, maka kritik dan saran
penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat
berguna bagi ilmu pengetahuan dan dapat bermanfaat bagi kita semua. Aamiin.
Surakarta, Juni 2015
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
ABSTRAK
.......………………………………………………………….… iv
ABSTRACT .......………………………………………………………….… v
KATA PENGANTAR …………..……………………………..…………… vi
DAFTAR ISI ……………………..…………………………..…………….. viii
DAFTAR TABEL …………………………………………...……………… xi
DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………….. xii
DAFTAR RUMUS ………………………………………………………….. xiv
DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………….... xv
DAFTAR NOTASI ………..….…………………………………………….. xvi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah .……………….………………….……
1
1.2 Perumusan Masalah ……..…………...…………………………….. 2
1.3 Batasan Masalah ……………..………………..………………….. 3
1.4 Tujuan Penelitian …………………………………………………… 3
1.5 Manfaat Penelitian .………...………………….……………………. 3
1.6 Sistematika Penulisan ..…….…….……………………………….... 4
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka ………..…...……………………………………. 5
2.2 Dasar Teori ………..…………………...…………….…………….. 7
2.2.1 Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran …… 6
2.2.2 Persamaan Atur Konduksi dan Konveksi Alami …………… 7
2.2.3 Jenis Kondisi Batas .………………………………………… 9
2.2.4 Metode Beda Hingga ………………………………………. 9
2.2.4.1 Pendekatan Beda Maju Orde Pertama ..……………… 10
2.2.4.2 Pendekatan Beda Mundur Orde Pertama .………….. 11
2.2.4.3 Pendekatan Beda Tengah Orde Pertama …….……….. 12
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2.2.4.4 Pendekatan Beda Tengah Orde Kedua ..…...….…… 13
2.2.5 Metode Line Gauss-Siedel
………………………………… 13
2.3 Angka Grashof dan Angka Rayleigh ……………………………… 15
2.4 Koefisien Perpindahan Panas Konveksi dan Heat Flux …………. 15
2.5 Stream function ……………………………………………………. 17
BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN
3.1 Bahan dan Alat ...………....……..……………….………………… 18
3.1.1 Bahan ...…………………...………………...………………... 18
3.1.2 Alat ......…………………...………………...………………... 18
3.2 Garis Besar Penelitian ….….……………………..………………… 18
3.3 Diskritisasi Persamaan Atur ………………..…………………..… 21
3.3.1 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah X ………………... 21
3.3.1.1 X – Sweep (Perhitungan ke Arah x) ….…………...….. 22
3.3.1.2 Y – Sweep (Perhitungan ke Arah y)….……………….. 23
3.3.2 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah Y ………………... 24
3.3.2.1 X – Sweep (Perhitungan ke Arah x) ….…………...….. 25
3.3.2.2 Y – Sweep (Perhitungan ke Arah y)….……………….. 26
3.3.3 Iterasi Tekanan dengan Line Gauss-Siedel
………………... 27
3.3.4 Diskritisasi Persamaan Energi ……………..………………... 28
3.3.4.1 X – Sweep (Perhitungan ke Arah x) ….…………...….. 28
3.3.4.2 Y – Sweep (Perhitungan ke Arah y)….……………….. 29
3.4 Penentuan Kondisi Batas dan Geometri Dinding Tungku
Pembakaran …..…………………..……..…..…………………..… 30
3.4.1 Dinding Tungku Pembakaran yang Diteliti Armando dkk. ..... 30
3.4.2 Dinding Tungku Pembakaran yang Diteliti ....….…………..... 32
3.5 Penyusunan Algoritma Program ……..………..………..………..… 34
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Validasi Metode ADI (Alternating Direction Implicit)
commit to user
ix
………… 36
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
4.1.1 Validasi Software Komputasi Dinamika Fluida (Fluent) …… 36
4.2 Simulasi Perpindahan Panas 2D Unsteady State pada Dinding
Tungku Pembakaran Empat Lapis dengan Variasi Ketebalan
Lapisan Udara ……………………………………………………… 39
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan …………………………………………………… 47
5.2 Saran ………………………………......……………………... 47
DAFTAR PUSTAKA .………………………………..…………………….. 48
LAMPIRAN ………………………………......…….………………………. 50
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Propertise dinding yang diteliti Armando dkk. (2011) …………..... 31
Tabel 4.1 Variasi tebal lapisan udara dan jumlah grid ……………………… 39
Tabel 4.2 Ketebalan lapisan udara, bilangan Nusselt rata-rata, koefisien
perpindahan panas konveksi rata-rata dan heat flux ..……..…...……..…..….. 43
commit to user
xi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Visualisasi distribusi temperatur hasil simulasi perpindahan panas
pada dinding tungku pembakaran empat lapis ........................... 6
Gambar 2.2 Ilustrasi beda hingga beda maju orde pertama u terhadap x ......... 10
Gambar 2.3 Ilustrasi beda hingga beda mundur orde pertama u terhadap x .... 11
Gambar 2.4 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde pertama u terhadap x ...... 12
Gambar 2.5 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde kedua u terhadap x ......... 13
Gambar 2.6 Titik Grid untuk formula 5 titik ................................................... 14
Gambar 3.1 Model dan kondisi batas penelitian ......………..…..……..…….. 19
Gambar 3.2 Diagram alir penelitian ................................................................. 20
Gambar 3.3 Dinding tungku pembakaran penelitian Armando dkk ................ 31
Gambar 3.4 Dinding tungku pembakaran empat lapis yang diteliti ................. 32
Gambar 3.5 Kondisi batas isotermal dan adiabatik pada dinding ................ .... 33
Gambar 3.6 Kondisi batas Neuman .................................................................. 34
Gambar 4.1 Visualisasi distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran
(a) metode ADI ................................................................................ 37
(b) software Fluent 6.2.16 (Armando dkk.)....................................... 37
Gambar 4.2 Grafik perbandingan distribusi temperatur pada lapisan udara
penelitian sekarang terhadap penelitian Armando dkk. ................. 37
Gambar 4.3 Visualisasi pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran
(a) metode ADI ................................................................................ 38
(b) software Fluent 6.2.16 (Armando dkk.)....................................... 38
Gambar 4.4 Visualisasi distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran
(a) dengan tebal lapisan udara 0,05 m ............................................... 40
(b) dengan tebal lapisan udara 0,1 m ................................................. 40
(c) dengan tebal lapisan udara 0,15 m ............................................... 40
(d) dengan tebal lapisan udara 0,2 m ................................................. 40
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Gambar 4.5 Grafik hubungan ketebalan lapisan udara dengan distribusi
temperatur pada dinding tungku pembakaran pada Y=0,55 m ....... 41
Gambar 4.6 Visualisasi pola aliran pada dinding tungku pembakaran dengan
(a) tebal lapisan udara 0,05 m ........................................................... 42
(b) tebal lapisan udara 0,1 m ............................................................. 42
(c) tebal lapisan udara 0,15 m ........................................................... 42
(d) tebal lapisan udara 0,2 m ............................................................. 42
Gambar 4.7 Hubungan tebal lapisan udara dengan angka Nusselt rata-rata ..... 44
Gambar 4.8 Hubungan ketebalan lapisan udara dengan koefisien perpindahan
panas rata-rata ................................................................................. 44
Gambar 4.9 Hubungan ketebalan lapisan udara dengan heat flux ..................... 45
Gambar 4.10 Hubungan jenis material dinding (konduktivitas termal) dengan
distribusi temperatur rata-ratanya ................................................... 45
commit to user
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR RUMUS
Rumus 2.1 Persamaan konduksi 2D unsteady tanpa sumber panas …..…..… 7
Rumus 2.2 Persamaan konduksi 2D steady state dengan sumber panas …..… 7
Rumus 2.3 Persamaan konduksi 2D steady state tanpa sumber panas ….…… 8
Rumus 2.4 Persamaan kontinuitas ....………………………………………… 8
Rumus 2.5 Persamaan momentum arah x …………………………………… 8
Rumus 2.6 Persamaan momentum arah y …………………………………… 8
Rumus 2.7 Persamaan energi ...................…………………………………… 8
Rumus 2.8 Persamaan deret Taylor ………………………………………… 9
Rumus 2.12 Persamaan beda maju orde pertama .…………………………… 11
Rumus 2.15 Persamaan beda mundur orde pertama ……….…..…………… 11
Rumus 2.18 Persamaan beda tengah orde pertama ………..………………… 12
Rumus 2.20 Persamaan beda tengah orde kedua ………….………………….. 13
Rumus 2.25 Persamaan metode Line Gauss-Siedel ………………………… 14
Rumus 2.26 Persamaan angka Grashof ..................................…………….... 15
Rumus 2.27 Persamaan angka Rayleigh ...............................……………….. 15
Rumus 2.31 Persamaan koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata ..…. 16
Rumus 2.32 Persamaan heat flux ................................................................…. 16
Rumus 2.33 Persamaan stream function ......................................................…. 17
Rumus 3.1 Persamaan momentum arah x .............................................…...… 21
Rumus 3.11 Persamaan x-sweep metode ADI momentum arah x …………… 23
Rumus 3.18 Persamaan momentum arah y ............................................…...… 24
Rumus 3.33 Persamaan iterasi tekanan dengan Line Gauss-Siedel …………. 27
Rumus 3.38 Persamaan energi ...............................................……….………. 28
commit to user
xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Nondimensionalisasi persamaan atur
Lampiran 2 Tabel perbandingan distribusi temperatur pada lapisan udara hasil
penelitian sekarang terhadap penelitian Armando dkk.
Lampiran 3 Tabel distribusi temperatur pada dinding di Y=0,55 m dengan variasi
ketebalan lapisan udara
Lampiran 4 Gambar bagan alir program
Lampiran 5 Program Fortran perpindahan panas pada dinding kasus validasi
Lampiran 6 Program Mathlab untuk visualisasi distribusi temperatur
Lampiran 7 Program Mathlab untuk visualisasi pola aliran udara
commit to user
xv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI
T : temperatur dimensional (K)
Nu : angka Nusselt
x : koordinat sumbu x
Tf : temperatur film (K)
y : koordinat sumbu y
keff : konduktivitas termal efektif
t : waktu (s)
q” : heat flux (W/m2)
: difusifitas termal (m2/s)
l : panjang lapisan (m)
qo : sumber panas
φ : stream function
k : konduktivitas termal (W/m.K)
u* : kecepatan arah x sementara
u : kecepatan arah sumbu x (m/s)
v* : kecepatan arah y sementara
v : kecepatan arah sumbu y (m/s)
∆t : langkah waktu (s)
p : tekanan (N/m2)
i,j : indeks titik
Pr : angka Prandtl
nx : jumlah titik arah x
Ra : angka Rayleigh
xy : jumlah titik arah y
θ : temperatur nondimensional
ermx : error maksimal
ϕ : sudut kemiringan (o)
Lr : panjang referensi (m)
H : tinggi dinding (m)
Vr : kecepatan referensi (m/s)
tr : waktu referensi (s)
Tc : temperatur terendah (K)
Th : temperatur tertinggi (K)
∆x : jarak antar titik arah sumbu x
∆y : jarak antar titik arah sumbu y
g : percepatan gravitasi (m/s2)
β : koefisien ekspansi termal (1/K)
Ti : temperatur dinding luar (K)
To : temperatur dinding dalam (K)
L : panjang dinding (m)
: viskositas dinamik (m2/s)
h : koefisien perpindahan panas
konveksi rata-rata (W/m2.K)
commit to user
xvi