Strategi Kombinasi Untuk Menyelesaikan Quadratic Assignment Problem
ABSTRAK
Quadratic Assignment Problem (QAP) adalah suatu permasalahan kombinatorial
dalam menentukankan penempatan fasilitas pada lokasi tertentu sedemikian rupa
sehingga meminimumkan fungsi tujuan nonconvex yang dinyatakan dalam bentuk alur antar fasilitas, dan jarak antar lokasi. Oleh karena sifat non-konveksitas
dari masalah, maka diperlukan suatu titik awal yang ’baik’ untuk mendapatkan
solusi optimal yang lebih baik. Dalam makalah ini penulis mengusulkan strategi
kombinasi (dengan menggunakan random point strategy untuk mendapatkan titik
awal, kemudian dilanjutkan dengan forward exchange strategy dan backward exchange strategy) untuk mendapatkan solusi ’optimal’. Sebagai pengalaman komputasi penulis menyelesaikan problema Had12, Esc 16b, Esc 16c dan Esc 16h dari
QAPLIB. Akhirnya, penulis menyajikan studi komparatif antara Strategi Kombinasi, Data Guided Lexisearch Algorithm (DGLSA), dan Discrete Linear Reformulation (DLR). Studi komputasi menunjukkan efektivitas dari Strategi Kombinasi
yang penulis usulkan.
Kata kunci: QAP, Strategi kombinasi, Random point strategy, Forward exchange
strategy, Backward exchange strategy.
i
ABSTRACT
The quadratic assignment problem is a combinatorial problem of deciding the placement of facilities in specified locations in such a way as to minimize a nonconvex
objective function expressed in terms of flow between facilities, and distance between location. Due to the non-convexity nature of the problem, therefore to get a
good starting point is necessary in order to obtain a better optimal solution. In
this paper we propose a combination strategy (random point strategy to get initial
starting point and then forward exchange strategy and backward exchange strategy)
to get optimal solution. As a computational experience we solve the problem of
Had12, Esc 16b, Esc 16c and Esc 16h from QAPLIB. Finally, we present a comparative study between Combination Strategy, Data-Guided Lexisearch Algorithm
(DGLSA), and Discrete Linear Reformulation (DLR). The computational study
shows the effectiveness of our proposed Combination Strategy.
Keywords: QAP, Combination strategy, Random point strategy, Forward exchange strategy, Backward exchange strategy.
ii
Quadratic Assignment Problem (QAP) adalah suatu permasalahan kombinatorial
dalam menentukankan penempatan fasilitas pada lokasi tertentu sedemikian rupa
sehingga meminimumkan fungsi tujuan nonconvex yang dinyatakan dalam bentuk alur antar fasilitas, dan jarak antar lokasi. Oleh karena sifat non-konveksitas
dari masalah, maka diperlukan suatu titik awal yang ’baik’ untuk mendapatkan
solusi optimal yang lebih baik. Dalam makalah ini penulis mengusulkan strategi
kombinasi (dengan menggunakan random point strategy untuk mendapatkan titik
awal, kemudian dilanjutkan dengan forward exchange strategy dan backward exchange strategy) untuk mendapatkan solusi ’optimal’. Sebagai pengalaman komputasi penulis menyelesaikan problema Had12, Esc 16b, Esc 16c dan Esc 16h dari
QAPLIB. Akhirnya, penulis menyajikan studi komparatif antara Strategi Kombinasi, Data Guided Lexisearch Algorithm (DGLSA), dan Discrete Linear Reformulation (DLR). Studi komputasi menunjukkan efektivitas dari Strategi Kombinasi
yang penulis usulkan.
Kata kunci: QAP, Strategi kombinasi, Random point strategy, Forward exchange
strategy, Backward exchange strategy.
i
ABSTRACT
The quadratic assignment problem is a combinatorial problem of deciding the placement of facilities in specified locations in such a way as to minimize a nonconvex
objective function expressed in terms of flow between facilities, and distance between location. Due to the non-convexity nature of the problem, therefore to get a
good starting point is necessary in order to obtain a better optimal solution. In
this paper we propose a combination strategy (random point strategy to get initial
starting point and then forward exchange strategy and backward exchange strategy)
to get optimal solution. As a computational experience we solve the problem of
Had12, Esc 16b, Esc 16c and Esc 16h from QAPLIB. Finally, we present a comparative study between Combination Strategy, Data-Guided Lexisearch Algorithm
(DGLSA), and Discrete Linear Reformulation (DLR). The computational study
shows the effectiveness of our proposed Combination Strategy.
Keywords: QAP, Combination strategy, Random point strategy, Forward exchange strategy, Backward exchange strategy.
ii