Implementasi Analytical Hierarchy Process Dan Algoritma Gale-Shapley Untuk Pemilihan Presidium Departemen UKMI AL-Khuwarizmi
5
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1.
Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan merupakan suatu sistem interaktif yang mendukung
keputusan dalam proses pengambilan keputusan melalui alternatif-alternatif yang
diperoleh dari hasil pengolahan data, informasi dan rancangan model. Sistem
Pendukung Keputusan (Decision Support Systems = DSS) adalah suatu sistem
informasi yang menggunakan model-model keputusan, basis data, dan pemikiran
manajer sendiri, proses modeling interaktif dengan komputer untuk mencapai
pengambilan keputusan oleh manajer tertentu.
Menurut Keen dan Scoot Morton, sistem Pendukung Keputusan merupakan
penggabungan sumber -sumber kecerdasan individu dengan kemampuan
komponen untuk memperbaiki kualitas keputusan. Sistem Pendukung Keputusan
juga merupakan sistem informasi berbasis komputer untuk manajemen
pengambilan keputusan yang menangani masalah -masalah semi struktur. Menurut
Alter, DSS merupakan system informasi intraktif yang menyediakan informasi,
pemodelan dan manipulasi data. Sistem digunakan untuk membantu mengambil
keputusan dalam situasi yang semi terstruktur dan situasi yang tidak terstruktur,
dimana tidak seorangpun mengetahui secara pasti
bagaimana keputusan seharusnya dibuat.
Dengan pengertian diatas dapat dijelaskan bahwa sistem pendukung
keputusan bukan merupakan alat pengambilan keputusan, melainkan merupakan
sistem yang membantu pengambil keputusan yang melengkapi mereka dengan
informasi dari data yang telah diolah dengan relevan dan diperlukan untuk membuat
keputusan tentang suatu masalah dengan lebih cepat dan akurat. Sehingga sistem
ini tidak dimaksudkan untuk menggantikan pengambilan keputusan dalam proses
pembuatan keputusan. [8]
Universitas Sumatera Utara
6
2.2.
Analytical Hierarchy Process (AHP)
AHP merupakan salah satu metode untuk membantu menyusun suatu prioritas
dari berbagai pilihan dengan menggunakan berbagai kriteria. Karena sifatnya yang
multikriteria, AHP cukup banyak digunakan dalam penyusunan prioritas. Sebagai
contoh untuk menyusun prioritas penelitian, pihak manajemen lembaga penelitian
sering menggunakan beberapa kriteria seperti dampak penelitian, biaya,
kemampuan SDM, dan waktu pelaksanaan. [3]. Dalam menyelesaikan
permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami diantaranya
adalah sebagai berikut.
2.2.1. Membuat Hirarki
Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahnya menjadi elemen-elemen
pendukung, menyusun elemen secara hierarki, dan menggabungkannya atau
mensistesisnya.
2.2.2. Penilaian kriteria dan alternatif
Kriteria dan alternatif dilakukan dengan perbandingan berpasangan. Menurut Saaty
(1988), untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk
mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala
perbandingan Saaty bisa diukur menggunakan tabel analisis seperti ditunjukkan
pada tabel 2.1 berikut.
Universitas Sumatera Utara
7
Tabel 2.1. Tabel Skala Perbandingan Penilaian
Tingkat
Kepentingan
1
Definisi
sama pentingnya
3
agak lebih penting
yang satu dari yang
lainnya
5
Cukup penting
7
Sangat penting
9
Mutlak lebih penting
2,4,6,8
Nilai tengah antara 2
nilai keputusan yang
berdekatan
Kebalikan
Resiprokal
Rasio
Keterangan
Kedua elemen mempunyai
pengaruh yang sama.
Pengalaman dan penilaian sangat
memihak satu
elemen dibandingkan dengan
pasangannya.
Pengalaman dan keputusan
menunjukkan kesukaan
atas satu aktifitas lebih dari yang
lain
Pengalaman dan keputusan
menunjukkan kesukaan
yang kuat atas satu aktifitas lebih
dari yang lain
Satu elemen mutlak lebih disukai
dibandingkan
dengan pasangannya, pada
tingkat keyakinan
tertinggi.
Bila kompromi dibutuhkan
Jika elemen i memiliki salah satu
angka dari skala
perbandingan 1 sampai 9 yang
telah ditetapkan oleh
Saaty ketika dibandingkan
dengan elemen j, maka j
memiliki kebalikannya ketika
dibandingkan dengan
elemen i
Rasio yang didapat
langsung dari
pengukuran
2.2.3. Penentuan prioritas
Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan
(Pairwise Comparisons). Nilai-nilai perbandingan relatif dari seluruh alternatif
kriteria bisa disesuaikan dengan judgement yang telah ditentukan untuk
Universitas Sumatera Utara
8
menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot dan prioritas dihitung dengan
memanipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematika.
2.2.4. Konsistensi logis
Konsistensi memiliki dua makna. Pertama, objek-objek yang serupa bisa
dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, menyangkut
tingkat hubungan antar objek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Penghitungan
konsistensi logis dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :
a. Mengalikan matriks dengan proritas bersesuaian.
b. Menjumlahkan hasil perkalian per baris.
c. Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnya
dijumlahkan.
d.
Hasil c dibagi jumlah elemen, akan didapat λmaks.
e. Indeks Konsistensi (CI) = (λmaks-n) / (n-1)
2.2.5. Contoh penerapan AHP
Contoh penerapan AHP dalam kehidupan adalah penentuan pegawai dalam sebuah
instansi. Kriteria yang digunakan adalah :
a. Kedisiplinan
b. Prestasi
c. Pengalaman kerja
d. Perilaku
e. Kesehatan
Universitas Sumatera Utara
9
Langkah penyelesaian :
a. Penentuan matriks berpasangan kriteria
Tabel 2.2. Matriks Berpasangan
b. Menghitung matriks prioritas kriteria
Pada tahap ini dicari prioritas kriteria untuk nantinya menentukan apakah
nilai yang dimasukkan dalam matrik sesuai.
Tabel 2.3. Matriks Prioritas Berpasangan
Angka diatas didapat dari membagi nilai kolom baris dengan jumlah kolom.
Prioritas didapat melalui membagi jumlah tiap baris dengan jumlah matriks.
c. Menghitung matriks penjumlahan kriteria
Tabel 2.4. Matriks Penjumlahan
Angka diatas didapat dari mengalikan nilai kolom baris pada tabel 2.2.
dengan prioritas dari masing-masing kriteria.
Universitas Sumatera Utara
10
d. Menghitung matriks kriteria dengan rasio konsistensi
Tabel 2.5. Matriks Rasio Konsistensi
Jumlah rasio = 6.02
Jumlah kriteria (n) = 5
λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.02/5 = 1.2
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.2 – 5) / (5 – 1) = - 0.95
CR = CI/RI = - 0.95/1.12 = - 0.85
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi dari perhitungan tersebut bisa DITERIMA.
e. Perhitungna matriks berpasangan untuk KEDISIPLINAN
Faktor yang mempengaruhi dalam penilain pegawai untuk mengetahui
jumlahnya
Universitas Sumatera Utara
11
Tabel 2.6. Matriks Berpasangan KEDISIPLINAN
f. Menghitung matriks prioritas kriteria KEDISIPLINAN
Pada tahap ini dicari prioritas kriteria untuk nantinya menentukan apakah
nilai yang dimasukkan dalam matrik sesuai.
Tabel 2.7. Matriks prioritas berpasangan
Angka diatas didapat dari membagi nilai kolom baris dengan jumlah kolom.
Prioritas didapat melalui membagi jumlah tiap baris dengan jumlah matriks.
Universitas Sumatera Utara
12
g. Menghitung matriks penjumlahan kriteria KEDISIPLINAN
Tabel 2.8. Matrik Penjumlahan
h. Menghitung ratio koknsistensi KEDISIPLINAN
Tabel 2.9. Matriks Ratio Konsistensi KEDISIPLINAN
Jumlah rasio = 6.19
Jumlah kriteria (n) = 5
λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.19/5 = 1.24
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.24 – 5) / (5 – 1) = - 0.94
CR = CI/RI = - 0.94/1.12 = - 0.84
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi
dari
perhitungan
KEDISIPLINAN
tersebut
bisa
DITERIMA.
Universitas Sumatera Utara
13
i. Menghitung matriks berpasangan BERPRESTASI
Tabel 2.10. Matriks Berpasangan BERPRESTASI
j. Menghitung prioritas matriks kriteria BERPRESTASI
Tabel 2.11. Matriks prioritas BERPRESTASI
k. Menghitung matriks penjumlahan kriteria BERPRESTASI
Tabel 2.12. Matriks Penjumlahan BERPRESTASI
Universitas Sumatera Utara
14
l. Menghitung ratio konsistensi BERPRESTASI
Tabel 2.13. Ratio Konsistensi BERPRESTASI
Jumlah rasio = 7.06
Jumlah kriteria (n) = 5
λmaks = Jumlah Rasio / n = 7.06/5 = 1.41
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.41 – 5) / (5 – 1) = - 0.90
CR = CI/RI = - 0.90/1.12 = - 0.80
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi dari perhitungan PRESTASI tersebut bisa DITERIMA.
m. Perhitungan matriks berpasangan PENGALAMAN KERJA
Tabel 2.14. Matriks Berpasangan PENGALAMAN KERJA
Universitas Sumatera Utara
15
n. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria PENGALAMAN KERJA
Tabel 2.15. Matriks Prioritas Kriteria PENGALAMAN KERJA
o. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria Pengalaman Kerja
Tabel 2.16. Matriks Penjumlahan PENGALAMAN KERJA
p. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi PENGALAMAN KERJA
Tabel 2.17. Matriks Ratio Konsistensi PENGALAMAN KERJA
Jumlah rasio = 6.35
Jumlah kriteria (n) = 5
λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.35/5 = 1.27
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.27 – 5) / (5 – 1) = - 0.93
CR = CI/RI = - 0.93/1.12 = - 0.83
Universitas Sumatera Utara
16
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi dari perhitunganPengalaman Kerja tersebut DITERIMA.
q. Perhitungan Matriks Berpasangan PERILAKU
Tabel 2.18. Matriks Berpasangan PERILAKU
r. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria PERILAKU
Tabel 2.19 Matriks Prioritas Kriteria PERILAKU
s. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria PERILAKU
Tabel 2.20. Matriks Penjumlahan PERILAK
Universitas Sumatera Utara
17
t. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi PERILAKU
Tabel 2.21. Matriks Rasio Konsistensi PERILAKU
Jumlah rasio = 5.93
Jumlah kriteria (n) = 5
λmaks = Jumlah Rasio / n = 5.93/5 = 1.19
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.19 – 5) / (5 – 1) = - 0.95
CR = CI/RI = - 0.95/1.12 = - 0.85
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi dari perhitungan PERILAKU tersebut bisa DITERIMA.
u. Perhitungan Matriks Berpasangan KESEHATAN
Tabel 2.22. Matriks Berpasangan KESEHATAN
v. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria KESEHATAN
Tabel 2.23. Matriks Prioritas KESEHATAN
Universitas Sumatera Utara
18
w. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria KESEHATAN
Tabel 2.24. Matriks Penjumlahan KESEHATAN
x. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi KESEHATAN
Tabel 2.25 Matriks Rasio Konsistensi KESEHATAN
Jumlah rasio = 6.96
Jumlah kriteria (n) = 5
Universitas Sumatera Utara
19
λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.96/5 = 1.39
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.39 – 5) / (5 – 1) = - 0.90
CR = CI/RI = - 0.90/1.12 = - 0.81
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi dari perhitungan KESEHATAN tersebut bisa DITERIMA.
y. Hasil Penilaian Kriteria berdasarkan Sub Kriteria
Tabel 2.26 Hasil Penilaian Kriteria berdasarkan Sub Kriteria
Setelah hasi di atas telah didapatkan, maka diinputkan nama pegawai dan
diberikan nilai berdasarkan subkriteria, lalu nilai yang tertinggi itulah yang
lulus pada proses AHP.
2.3.
Algoritma Gale-Shapley
Pada tahun 1962, David Gale dan Lloyd Shapley memperkenalkan studi
pencocokan untuk membuat alokasi himpunan pasangan-pasangan yang stabil yang
kemudian dikenal dengan Stable Marriage Problem. Penyelesaian Stable Marriage
Problem bertujuan untuk mencari pasangan-pasangan yang stabil dari sejumlah n
pria dan sejumlah n wanita yang memiliki urutan ketertarikan sendiri terhadap calon
pasangan lainnya yang berbeda jenis.
Algoritma Gale-Shapley bertujuan untuk memasangkan sejumlah n pria
dan n wanita dengan syarat monogami (satu pria untuk satu wanita, dan sebaliknya)
dan heteroseksual (antara pria dan wanita) berdasarkan preference list yang dibuat
oleh pria dan wanita sehingga terbentuk himpunan M yang terdiri dari pasanganpasangan yang stabil. Preference list adalah daftar atau urutan pria dan wanita
Universitas Sumatera Utara
20
berdasarkan tingkat ketertarikan mulai dari yang paling diminati, yang kedua
diminati, dan seterusnya hingga ke-n diminati apabila tidak cocok dengan orang
yang ke –(n-1).
2.3.1. Stable Marriage Problem
Stable Marriage Problem diperkenalkan pertama kali oleh David Gale dan Lloyd
Shapley dalam paper seminar mereka yang berjudul College Admissions and
Stability of Marriage pada 1962. Penyelesaian Stable Marriage Problem bertujuan
untuk mencari pasangan-pasangan yang stabil dari sejumlah n pria dan sejumlah n
wanita yang memiliki urutan ketertarikan sendiri terhadap calon pasangan lainnya
yang berbeda jenis. Peneliti menyatakan bahwa untuk setiap jumlah pria dan wanita
yang sama, selalu memungkinkan untuk menyelesaikan Stable Marriage Problem
dan membuat matching tersebut stabil. [1]
Misalnya, sejumlah n pria kita notasikan dengan (A,B,C,...) dan sejumlah n
wanita kita notasikan dengan (a,b,c,...). Ketika kita memiliki pasangan X-a dan Yb, jika X lebih menyukai b dibandingkan dengan pasangannya saat ini yaitu a dan
b lebih menyukai X dibandingkan pasangannya saat ini, yaitu Y, maka X-b disebut
pasangan yang tidak stabil (dissatisfied pair). Himpunan M dikatakan stabil apabila
tidak memiliki pasangan yang tidak stabil (dissatisfied pair).
Contoh penerapan algoritma Gale-Shapley dapat dilihat dalam contoh
berikut :
2.3.1.1.Tentukan preference list antara wanita dan pria
Tabel 2.27. Women Preferences
Women
Amy
Men
Joe
Brian
George
Matt
Jim
1
2
4
3
5
Universitas Sumatera Utara
21
Sarah
3
5
1
2
4
Susan
5
4
2
1
3
Kelly
1
3
5
4
2
Dianne
4
2
3
5
1
Tabel 2.28 Men Preferences
Men
Women
Amy
Sarah
Susan
Kelly
Dianne
Joe
5
1
2
4
3
Brian
4
1
3
2
5
George
5
3
2
4
1
Matt
1
5
4
3
2
Jim
4
3
2
1
5
Pada Tabel 2.27 dan Tabel 2.28 kita dapat melihat preference list dari pria
dan wanita. Angka 1 menandakan urutan prefernce list yang paling tinggi (yang
paling diprioritasan), dan angka 5 menandakan urutan preference list yang paling
rendah (prioritas terakhir).
3. Selanjutnya data pada tabel 2.27 dan Tabel 2.28 dimasukkan dalam proses
Gale-Shapley dengan memperhatikan kaidan berikut :
a. Setiap pria akan melamar wanita yang menjadi prioritas utamanya,
sedangkan setiap wanita akan mengikuti aturan berikut :
b. Jika seorang wanita belum bertunangan dan belum dilamar, maka ia harus
menunggu.
c. Jika seorang wanita belum bertunangan, tetapi sedang dilamar, maka ia
akan menerima lamaran tersebut.
d. Jika seorang wanita belum bertunangan, tetapi telah memiliki banyak
lamaran (lebih dari satu), maka ia akan menerima lamaran yang menduduki
preference list tertinggi.
e. Jika seorang wanita telah bertunangan dan menerima lamaran lain, maka ia
akan menerima lamaran dari pria yang menduduki preference list tertinggi.
Universitas Sumatera Utara
22
Putaran I:
Joe melamar Sarah
Sarah menerima Joe
Brian melamar Sarah
Sarah menolak Brilian
George melamar Dianne
Dianne menerima George
Matt melamar Amy
Amy menerima Matt
Jim melamar Kelly
Kelly menerima Jim
Putaran II:
Brian melamar Kelly
Kelly menolak Brian
Putaran III:
Brian melamar Susan
Susam menerima Brian
Pasangan Stabil :
Joe dan Sarah
Brian dan Susan
George dan Dianne
Matt dan Amy
Jim dan Kelly
Dalam kenyataannya, kita dihadapkan pada kondisi dimana pencocokan
tidak hanya terjadi pada one to one, tetapi juga one to many. Selain itu,
dalam kasus pencocokan pria dan wanita pada Algoritma Gale-Shapley,
setiap pria dan wanita harus menetapkan urutan ketertarikan terhadap
pasangan lain yang berbeda jenis dengan asumsi bahwa setiap pria dan
wanita akan bahagia bila dicocokkan dengan pria dan wanita lain yang
kurang disukai daripada tidak mendapatkan pasangan sama sekali. Dalam
perkembangannya, Algoritma Gale-Shapley diperbaharui sehingga kedua
masalah diatas dapat diatasi dan penerapannya lebih sesuai dengan keadaan
pencocokan didunia nyata [1]
Universitas Sumatera Utara
23
2.4.
UKMI Al-Khuwarizmi
Awalnya organisasi ini merupakan sebuah organisasi Islam yang berada di bawah
Program Studi S1 Ilmu Komputer FMIPA USU. Organisasi tersebut bernama BKM
(Badan Kenadziran Mushalla) Al-Khuwarizmi.
BKM Al-Khuwarizmi didirikan dan dibentuk sejak Program Studi S1 Ilmu
Komputer dibentuk, yaitu tahun 2002/2003. Saat itu, mahasiswa membuat forumforum diskusi dan kajian keislaman untuk mahasiswa muslim.
Beranjak dari kegiatan itu, dilakukan kegiatan yang rutin untuk
meningkatkan persaudaraan islam sesama mahasiswa muslim sebagai pendukung
kegiatan kuliah. Selain itu, di Program Studi S1 Ilmu Komputer terdapat mushalla
yang belum ada pengelolanya, sehingga belum ada yang memanfaatkan mushalla
ini untuk kegiatan keislaman.
Kegiatan awal yang dilakukan oleh mahasiswa muslim di Ilmu Komputer
ini adalah membuat sebuat forum diskusi dan pengajian-pengajian kecil di
lingkungan kampus. Dari kegiatan ini, dihasilkanlah mahasiswa muslim stambuk
2002 dan 2003 yang peduli dengan kehidupan kampus yang Islami. Dan
dibentuklah panitia untuk acara Buka Puasa Bersama di kampus S1 Ilmu Komputer
yang juga menjadi tonggak kegiatan keislaman di Ilmu Komputer.
Pada tanggal 25 Maret 2005 terbentuklah sebuah organisasi yang bernama
BKM Al-Khuwarizmi yang diketuai oleh Hamdani, S.Kom (2005-2006). Dan pada
tanggal 29-30 Agustus 2006 dilaksanakan Musyawarah Besar BKM AlKhuwarizmi yang pertama.
Sejarah ketua umum BKM Al-Khuwarizmi :
1. Hamdani (2005-2006)
2. Yunandar Arif Oktavianto (2006-2007)
3. Herry Wibowo (2007-2008)
4. Muhammad Iqbal (2008-2009)
5. Muhammad Hanafi (2009-2010)
6. Zuwarbi Wiranda Hsb (2010-2011)
7. Budi Satria Muchlis (2011-2012)
8. Muhammad Abdi Pratama (2012-2013)
Universitas Sumatera Utara
24
9. Zulfikri (2013-sekarang)
Pada tahun 2012, terbentuklah fakultas baru di USU yaitu Fakultas Ilmu
Komputer dan Teknologi Informasi (Fasilkom-TI) USU dengan membawahi 2
program studi, yaitu Program Studi S1 Ilmu Komputer dan Program Studi S1
Teknologi Informasi. Oleh karena itu, pada tanggal 30 Juni 2012, BKM AlKhuwarizmi resmi menjadi UKMI Al-Khuwarizmi yang langsung berada di bawah
Dekanat Fasilkom-TI USU. [2]
2.4.1. Struktur Organisasi
Keterangan struktur :
1. Pelindung (Dekan Fasilkom-TI)
2. Penasihat (Pembantu Dekan III Fasilkom-TI)
3. Pembina
4. Dewan Konsultatif
5. Ketua Umum UKMI Ad-Dakwah USU
6. Departemen Kaderisasi UKMI Ad-Dakwah USU
7. Departemen Komunikasi Dakwah UKMI Ad-Dakwah USU
Universitas Sumatera Utara
25
8. Departemen Keputrian UKMI Ad-Dakwah USU
9.
LMAI UKMI Ad-Dakwah USU
10.
Ketua Umum
11.
Sekretaris Umum
12.
Biro Kesekretariatan
13.
Bendahara Umum
14.
Bidang Pembinaan Anggota
a. Divisi Database dan Pembinaan
b. Divisi Pelatihan
15.
BidangAkademik dan Profesi
a. Divisi Akademik Kader
b. Divisi Pengembangan Kompetensi
16.
Bidang Syiar
a. Divisi Humas
b. Divisi Kreativitas dan Multimedia
17.
Bidang Kewirausahaan
a. Divisi Dana dan Usaha
b. Divisi Wirausaha Muda
18.
Bidang Keputrian
19.
Lembaga Semi Otonom Mentoring Agama Islam dan Islamic
Training
Universitas Sumatera Utara
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1.
Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan merupakan suatu sistem interaktif yang mendukung
keputusan dalam proses pengambilan keputusan melalui alternatif-alternatif yang
diperoleh dari hasil pengolahan data, informasi dan rancangan model. Sistem
Pendukung Keputusan (Decision Support Systems = DSS) adalah suatu sistem
informasi yang menggunakan model-model keputusan, basis data, dan pemikiran
manajer sendiri, proses modeling interaktif dengan komputer untuk mencapai
pengambilan keputusan oleh manajer tertentu.
Menurut Keen dan Scoot Morton, sistem Pendukung Keputusan merupakan
penggabungan sumber -sumber kecerdasan individu dengan kemampuan
komponen untuk memperbaiki kualitas keputusan. Sistem Pendukung Keputusan
juga merupakan sistem informasi berbasis komputer untuk manajemen
pengambilan keputusan yang menangani masalah -masalah semi struktur. Menurut
Alter, DSS merupakan system informasi intraktif yang menyediakan informasi,
pemodelan dan manipulasi data. Sistem digunakan untuk membantu mengambil
keputusan dalam situasi yang semi terstruktur dan situasi yang tidak terstruktur,
dimana tidak seorangpun mengetahui secara pasti
bagaimana keputusan seharusnya dibuat.
Dengan pengertian diatas dapat dijelaskan bahwa sistem pendukung
keputusan bukan merupakan alat pengambilan keputusan, melainkan merupakan
sistem yang membantu pengambil keputusan yang melengkapi mereka dengan
informasi dari data yang telah diolah dengan relevan dan diperlukan untuk membuat
keputusan tentang suatu masalah dengan lebih cepat dan akurat. Sehingga sistem
ini tidak dimaksudkan untuk menggantikan pengambilan keputusan dalam proses
pembuatan keputusan. [8]
Universitas Sumatera Utara
6
2.2.
Analytical Hierarchy Process (AHP)
AHP merupakan salah satu metode untuk membantu menyusun suatu prioritas
dari berbagai pilihan dengan menggunakan berbagai kriteria. Karena sifatnya yang
multikriteria, AHP cukup banyak digunakan dalam penyusunan prioritas. Sebagai
contoh untuk menyusun prioritas penelitian, pihak manajemen lembaga penelitian
sering menggunakan beberapa kriteria seperti dampak penelitian, biaya,
kemampuan SDM, dan waktu pelaksanaan. [3]. Dalam menyelesaikan
permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami diantaranya
adalah sebagai berikut.
2.2.1. Membuat Hirarki
Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahnya menjadi elemen-elemen
pendukung, menyusun elemen secara hierarki, dan menggabungkannya atau
mensistesisnya.
2.2.2. Penilaian kriteria dan alternatif
Kriteria dan alternatif dilakukan dengan perbandingan berpasangan. Menurut Saaty
(1988), untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk
mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala
perbandingan Saaty bisa diukur menggunakan tabel analisis seperti ditunjukkan
pada tabel 2.1 berikut.
Universitas Sumatera Utara
7
Tabel 2.1. Tabel Skala Perbandingan Penilaian
Tingkat
Kepentingan
1
Definisi
sama pentingnya
3
agak lebih penting
yang satu dari yang
lainnya
5
Cukup penting
7
Sangat penting
9
Mutlak lebih penting
2,4,6,8
Nilai tengah antara 2
nilai keputusan yang
berdekatan
Kebalikan
Resiprokal
Rasio
Keterangan
Kedua elemen mempunyai
pengaruh yang sama.
Pengalaman dan penilaian sangat
memihak satu
elemen dibandingkan dengan
pasangannya.
Pengalaman dan keputusan
menunjukkan kesukaan
atas satu aktifitas lebih dari yang
lain
Pengalaman dan keputusan
menunjukkan kesukaan
yang kuat atas satu aktifitas lebih
dari yang lain
Satu elemen mutlak lebih disukai
dibandingkan
dengan pasangannya, pada
tingkat keyakinan
tertinggi.
Bila kompromi dibutuhkan
Jika elemen i memiliki salah satu
angka dari skala
perbandingan 1 sampai 9 yang
telah ditetapkan oleh
Saaty ketika dibandingkan
dengan elemen j, maka j
memiliki kebalikannya ketika
dibandingkan dengan
elemen i
Rasio yang didapat
langsung dari
pengukuran
2.2.3. Penentuan prioritas
Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan
(Pairwise Comparisons). Nilai-nilai perbandingan relatif dari seluruh alternatif
kriteria bisa disesuaikan dengan judgement yang telah ditentukan untuk
Universitas Sumatera Utara
8
menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot dan prioritas dihitung dengan
memanipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematika.
2.2.4. Konsistensi logis
Konsistensi memiliki dua makna. Pertama, objek-objek yang serupa bisa
dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, menyangkut
tingkat hubungan antar objek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Penghitungan
konsistensi logis dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :
a. Mengalikan matriks dengan proritas bersesuaian.
b. Menjumlahkan hasil perkalian per baris.
c. Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnya
dijumlahkan.
d.
Hasil c dibagi jumlah elemen, akan didapat λmaks.
e. Indeks Konsistensi (CI) = (λmaks-n) / (n-1)
2.2.5. Contoh penerapan AHP
Contoh penerapan AHP dalam kehidupan adalah penentuan pegawai dalam sebuah
instansi. Kriteria yang digunakan adalah :
a. Kedisiplinan
b. Prestasi
c. Pengalaman kerja
d. Perilaku
e. Kesehatan
Universitas Sumatera Utara
9
Langkah penyelesaian :
a. Penentuan matriks berpasangan kriteria
Tabel 2.2. Matriks Berpasangan
b. Menghitung matriks prioritas kriteria
Pada tahap ini dicari prioritas kriteria untuk nantinya menentukan apakah
nilai yang dimasukkan dalam matrik sesuai.
Tabel 2.3. Matriks Prioritas Berpasangan
Angka diatas didapat dari membagi nilai kolom baris dengan jumlah kolom.
Prioritas didapat melalui membagi jumlah tiap baris dengan jumlah matriks.
c. Menghitung matriks penjumlahan kriteria
Tabel 2.4. Matriks Penjumlahan
Angka diatas didapat dari mengalikan nilai kolom baris pada tabel 2.2.
dengan prioritas dari masing-masing kriteria.
Universitas Sumatera Utara
10
d. Menghitung matriks kriteria dengan rasio konsistensi
Tabel 2.5. Matriks Rasio Konsistensi
Jumlah rasio = 6.02
Jumlah kriteria (n) = 5
λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.02/5 = 1.2
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.2 – 5) / (5 – 1) = - 0.95
CR = CI/RI = - 0.95/1.12 = - 0.85
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi dari perhitungan tersebut bisa DITERIMA.
e. Perhitungna matriks berpasangan untuk KEDISIPLINAN
Faktor yang mempengaruhi dalam penilain pegawai untuk mengetahui
jumlahnya
Universitas Sumatera Utara
11
Tabel 2.6. Matriks Berpasangan KEDISIPLINAN
f. Menghitung matriks prioritas kriteria KEDISIPLINAN
Pada tahap ini dicari prioritas kriteria untuk nantinya menentukan apakah
nilai yang dimasukkan dalam matrik sesuai.
Tabel 2.7. Matriks prioritas berpasangan
Angka diatas didapat dari membagi nilai kolom baris dengan jumlah kolom.
Prioritas didapat melalui membagi jumlah tiap baris dengan jumlah matriks.
Universitas Sumatera Utara
12
g. Menghitung matriks penjumlahan kriteria KEDISIPLINAN
Tabel 2.8. Matrik Penjumlahan
h. Menghitung ratio koknsistensi KEDISIPLINAN
Tabel 2.9. Matriks Ratio Konsistensi KEDISIPLINAN
Jumlah rasio = 6.19
Jumlah kriteria (n) = 5
λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.19/5 = 1.24
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.24 – 5) / (5 – 1) = - 0.94
CR = CI/RI = - 0.94/1.12 = - 0.84
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi
dari
perhitungan
KEDISIPLINAN
tersebut
bisa
DITERIMA.
Universitas Sumatera Utara
13
i. Menghitung matriks berpasangan BERPRESTASI
Tabel 2.10. Matriks Berpasangan BERPRESTASI
j. Menghitung prioritas matriks kriteria BERPRESTASI
Tabel 2.11. Matriks prioritas BERPRESTASI
k. Menghitung matriks penjumlahan kriteria BERPRESTASI
Tabel 2.12. Matriks Penjumlahan BERPRESTASI
Universitas Sumatera Utara
14
l. Menghitung ratio konsistensi BERPRESTASI
Tabel 2.13. Ratio Konsistensi BERPRESTASI
Jumlah rasio = 7.06
Jumlah kriteria (n) = 5
λmaks = Jumlah Rasio / n = 7.06/5 = 1.41
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.41 – 5) / (5 – 1) = - 0.90
CR = CI/RI = - 0.90/1.12 = - 0.80
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi dari perhitungan PRESTASI tersebut bisa DITERIMA.
m. Perhitungan matriks berpasangan PENGALAMAN KERJA
Tabel 2.14. Matriks Berpasangan PENGALAMAN KERJA
Universitas Sumatera Utara
15
n. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria PENGALAMAN KERJA
Tabel 2.15. Matriks Prioritas Kriteria PENGALAMAN KERJA
o. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria Pengalaman Kerja
Tabel 2.16. Matriks Penjumlahan PENGALAMAN KERJA
p. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi PENGALAMAN KERJA
Tabel 2.17. Matriks Ratio Konsistensi PENGALAMAN KERJA
Jumlah rasio = 6.35
Jumlah kriteria (n) = 5
λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.35/5 = 1.27
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.27 – 5) / (5 – 1) = - 0.93
CR = CI/RI = - 0.93/1.12 = - 0.83
Universitas Sumatera Utara
16
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi dari perhitunganPengalaman Kerja tersebut DITERIMA.
q. Perhitungan Matriks Berpasangan PERILAKU
Tabel 2.18. Matriks Berpasangan PERILAKU
r. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria PERILAKU
Tabel 2.19 Matriks Prioritas Kriteria PERILAKU
s. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria PERILAKU
Tabel 2.20. Matriks Penjumlahan PERILAK
Universitas Sumatera Utara
17
t. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi PERILAKU
Tabel 2.21. Matriks Rasio Konsistensi PERILAKU
Jumlah rasio = 5.93
Jumlah kriteria (n) = 5
λmaks = Jumlah Rasio / n = 5.93/5 = 1.19
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.19 – 5) / (5 – 1) = - 0.95
CR = CI/RI = - 0.95/1.12 = - 0.85
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi dari perhitungan PERILAKU tersebut bisa DITERIMA.
u. Perhitungan Matriks Berpasangan KESEHATAN
Tabel 2.22. Matriks Berpasangan KESEHATAN
v. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria KESEHATAN
Tabel 2.23. Matriks Prioritas KESEHATAN
Universitas Sumatera Utara
18
w. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria KESEHATAN
Tabel 2.24. Matriks Penjumlahan KESEHATAN
x. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi KESEHATAN
Tabel 2.25 Matriks Rasio Konsistensi KESEHATAN
Jumlah rasio = 6.96
Jumlah kriteria (n) = 5
Universitas Sumatera Utara
19
λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.96/5 = 1.39
CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.39 – 5) / (5 – 1) = - 0.90
CR = CI/RI = - 0.90/1.12 = - 0.81
Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka
rasio;konsistensi dari perhitungan KESEHATAN tersebut bisa DITERIMA.
y. Hasil Penilaian Kriteria berdasarkan Sub Kriteria
Tabel 2.26 Hasil Penilaian Kriteria berdasarkan Sub Kriteria
Setelah hasi di atas telah didapatkan, maka diinputkan nama pegawai dan
diberikan nilai berdasarkan subkriteria, lalu nilai yang tertinggi itulah yang
lulus pada proses AHP.
2.3.
Algoritma Gale-Shapley
Pada tahun 1962, David Gale dan Lloyd Shapley memperkenalkan studi
pencocokan untuk membuat alokasi himpunan pasangan-pasangan yang stabil yang
kemudian dikenal dengan Stable Marriage Problem. Penyelesaian Stable Marriage
Problem bertujuan untuk mencari pasangan-pasangan yang stabil dari sejumlah n
pria dan sejumlah n wanita yang memiliki urutan ketertarikan sendiri terhadap calon
pasangan lainnya yang berbeda jenis.
Algoritma Gale-Shapley bertujuan untuk memasangkan sejumlah n pria
dan n wanita dengan syarat monogami (satu pria untuk satu wanita, dan sebaliknya)
dan heteroseksual (antara pria dan wanita) berdasarkan preference list yang dibuat
oleh pria dan wanita sehingga terbentuk himpunan M yang terdiri dari pasanganpasangan yang stabil. Preference list adalah daftar atau urutan pria dan wanita
Universitas Sumatera Utara
20
berdasarkan tingkat ketertarikan mulai dari yang paling diminati, yang kedua
diminati, dan seterusnya hingga ke-n diminati apabila tidak cocok dengan orang
yang ke –(n-1).
2.3.1. Stable Marriage Problem
Stable Marriage Problem diperkenalkan pertama kali oleh David Gale dan Lloyd
Shapley dalam paper seminar mereka yang berjudul College Admissions and
Stability of Marriage pada 1962. Penyelesaian Stable Marriage Problem bertujuan
untuk mencari pasangan-pasangan yang stabil dari sejumlah n pria dan sejumlah n
wanita yang memiliki urutan ketertarikan sendiri terhadap calon pasangan lainnya
yang berbeda jenis. Peneliti menyatakan bahwa untuk setiap jumlah pria dan wanita
yang sama, selalu memungkinkan untuk menyelesaikan Stable Marriage Problem
dan membuat matching tersebut stabil. [1]
Misalnya, sejumlah n pria kita notasikan dengan (A,B,C,...) dan sejumlah n
wanita kita notasikan dengan (a,b,c,...). Ketika kita memiliki pasangan X-a dan Yb, jika X lebih menyukai b dibandingkan dengan pasangannya saat ini yaitu a dan
b lebih menyukai X dibandingkan pasangannya saat ini, yaitu Y, maka X-b disebut
pasangan yang tidak stabil (dissatisfied pair). Himpunan M dikatakan stabil apabila
tidak memiliki pasangan yang tidak stabil (dissatisfied pair).
Contoh penerapan algoritma Gale-Shapley dapat dilihat dalam contoh
berikut :
2.3.1.1.Tentukan preference list antara wanita dan pria
Tabel 2.27. Women Preferences
Women
Amy
Men
Joe
Brian
George
Matt
Jim
1
2
4
3
5
Universitas Sumatera Utara
21
Sarah
3
5
1
2
4
Susan
5
4
2
1
3
Kelly
1
3
5
4
2
Dianne
4
2
3
5
1
Tabel 2.28 Men Preferences
Men
Women
Amy
Sarah
Susan
Kelly
Dianne
Joe
5
1
2
4
3
Brian
4
1
3
2
5
George
5
3
2
4
1
Matt
1
5
4
3
2
Jim
4
3
2
1
5
Pada Tabel 2.27 dan Tabel 2.28 kita dapat melihat preference list dari pria
dan wanita. Angka 1 menandakan urutan prefernce list yang paling tinggi (yang
paling diprioritasan), dan angka 5 menandakan urutan preference list yang paling
rendah (prioritas terakhir).
3. Selanjutnya data pada tabel 2.27 dan Tabel 2.28 dimasukkan dalam proses
Gale-Shapley dengan memperhatikan kaidan berikut :
a. Setiap pria akan melamar wanita yang menjadi prioritas utamanya,
sedangkan setiap wanita akan mengikuti aturan berikut :
b. Jika seorang wanita belum bertunangan dan belum dilamar, maka ia harus
menunggu.
c. Jika seorang wanita belum bertunangan, tetapi sedang dilamar, maka ia
akan menerima lamaran tersebut.
d. Jika seorang wanita belum bertunangan, tetapi telah memiliki banyak
lamaran (lebih dari satu), maka ia akan menerima lamaran yang menduduki
preference list tertinggi.
e. Jika seorang wanita telah bertunangan dan menerima lamaran lain, maka ia
akan menerima lamaran dari pria yang menduduki preference list tertinggi.
Universitas Sumatera Utara
22
Putaran I:
Joe melamar Sarah
Sarah menerima Joe
Brian melamar Sarah
Sarah menolak Brilian
George melamar Dianne
Dianne menerima George
Matt melamar Amy
Amy menerima Matt
Jim melamar Kelly
Kelly menerima Jim
Putaran II:
Brian melamar Kelly
Kelly menolak Brian
Putaran III:
Brian melamar Susan
Susam menerima Brian
Pasangan Stabil :
Joe dan Sarah
Brian dan Susan
George dan Dianne
Matt dan Amy
Jim dan Kelly
Dalam kenyataannya, kita dihadapkan pada kondisi dimana pencocokan
tidak hanya terjadi pada one to one, tetapi juga one to many. Selain itu,
dalam kasus pencocokan pria dan wanita pada Algoritma Gale-Shapley,
setiap pria dan wanita harus menetapkan urutan ketertarikan terhadap
pasangan lain yang berbeda jenis dengan asumsi bahwa setiap pria dan
wanita akan bahagia bila dicocokkan dengan pria dan wanita lain yang
kurang disukai daripada tidak mendapatkan pasangan sama sekali. Dalam
perkembangannya, Algoritma Gale-Shapley diperbaharui sehingga kedua
masalah diatas dapat diatasi dan penerapannya lebih sesuai dengan keadaan
pencocokan didunia nyata [1]
Universitas Sumatera Utara
23
2.4.
UKMI Al-Khuwarizmi
Awalnya organisasi ini merupakan sebuah organisasi Islam yang berada di bawah
Program Studi S1 Ilmu Komputer FMIPA USU. Organisasi tersebut bernama BKM
(Badan Kenadziran Mushalla) Al-Khuwarizmi.
BKM Al-Khuwarizmi didirikan dan dibentuk sejak Program Studi S1 Ilmu
Komputer dibentuk, yaitu tahun 2002/2003. Saat itu, mahasiswa membuat forumforum diskusi dan kajian keislaman untuk mahasiswa muslim.
Beranjak dari kegiatan itu, dilakukan kegiatan yang rutin untuk
meningkatkan persaudaraan islam sesama mahasiswa muslim sebagai pendukung
kegiatan kuliah. Selain itu, di Program Studi S1 Ilmu Komputer terdapat mushalla
yang belum ada pengelolanya, sehingga belum ada yang memanfaatkan mushalla
ini untuk kegiatan keislaman.
Kegiatan awal yang dilakukan oleh mahasiswa muslim di Ilmu Komputer
ini adalah membuat sebuat forum diskusi dan pengajian-pengajian kecil di
lingkungan kampus. Dari kegiatan ini, dihasilkanlah mahasiswa muslim stambuk
2002 dan 2003 yang peduli dengan kehidupan kampus yang Islami. Dan
dibentuklah panitia untuk acara Buka Puasa Bersama di kampus S1 Ilmu Komputer
yang juga menjadi tonggak kegiatan keislaman di Ilmu Komputer.
Pada tanggal 25 Maret 2005 terbentuklah sebuah organisasi yang bernama
BKM Al-Khuwarizmi yang diketuai oleh Hamdani, S.Kom (2005-2006). Dan pada
tanggal 29-30 Agustus 2006 dilaksanakan Musyawarah Besar BKM AlKhuwarizmi yang pertama.
Sejarah ketua umum BKM Al-Khuwarizmi :
1. Hamdani (2005-2006)
2. Yunandar Arif Oktavianto (2006-2007)
3. Herry Wibowo (2007-2008)
4. Muhammad Iqbal (2008-2009)
5. Muhammad Hanafi (2009-2010)
6. Zuwarbi Wiranda Hsb (2010-2011)
7. Budi Satria Muchlis (2011-2012)
8. Muhammad Abdi Pratama (2012-2013)
Universitas Sumatera Utara
24
9. Zulfikri (2013-sekarang)
Pada tahun 2012, terbentuklah fakultas baru di USU yaitu Fakultas Ilmu
Komputer dan Teknologi Informasi (Fasilkom-TI) USU dengan membawahi 2
program studi, yaitu Program Studi S1 Ilmu Komputer dan Program Studi S1
Teknologi Informasi. Oleh karena itu, pada tanggal 30 Juni 2012, BKM AlKhuwarizmi resmi menjadi UKMI Al-Khuwarizmi yang langsung berada di bawah
Dekanat Fasilkom-TI USU. [2]
2.4.1. Struktur Organisasi
Keterangan struktur :
1. Pelindung (Dekan Fasilkom-TI)
2. Penasihat (Pembantu Dekan III Fasilkom-TI)
3. Pembina
4. Dewan Konsultatif
5. Ketua Umum UKMI Ad-Dakwah USU
6. Departemen Kaderisasi UKMI Ad-Dakwah USU
7. Departemen Komunikasi Dakwah UKMI Ad-Dakwah USU
Universitas Sumatera Utara
25
8. Departemen Keputrian UKMI Ad-Dakwah USU
9.
LMAI UKMI Ad-Dakwah USU
10.
Ketua Umum
11.
Sekretaris Umum
12.
Biro Kesekretariatan
13.
Bendahara Umum
14.
Bidang Pembinaan Anggota
a. Divisi Database dan Pembinaan
b. Divisi Pelatihan
15.
BidangAkademik dan Profesi
a. Divisi Akademik Kader
b. Divisi Pengembangan Kompetensi
16.
Bidang Syiar
a. Divisi Humas
b. Divisi Kreativitas dan Multimedia
17.
Bidang Kewirausahaan
a. Divisi Dana dan Usaha
b. Divisi Wirausaha Muda
18.
Bidang Keputrian
19.
Lembaga Semi Otonom Mentoring Agama Islam dan Islamic
Training
Universitas Sumatera Utara