RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER MATA KULIAH KALKULUS LANJUT (RPS MK KALKULUS LANJUT)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
MATA KULIAH KALKULUS LANJUT (RPS MK KALKULUS LANJUT) A. Identitas 1.Program Studi : Teknik I ndustri
2. Fakultas : FTI
3. Nama Matakuliah : Kalkulus Lanjut
4. Kode : 1945220
5. Bobot (Teori/ Praktek) : 2 sks
6. Semester : 4
7. Rumpun Mata Kuliah : Analisis
8. Alokasi waktu total : 14 x 100 menit
B. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah 1.
Mempunyai pengetahuan dibidang matematika dan pengetahuan dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang Teknik I ndustri.
2. Mempunyai keahlian dalam mengidentifikasi, merumuskan, dan menganalisis
permasalahan dan pengetahuan serta aplikasi untuk mencapai tujuan organisasi.
3. Memiliki kemampuan memahami konsep kalkulus vektor dan mengaplikasikan dalam fenomena real.
4. Memiliki kemampuan analitis, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan.
5. Mempunyai kemampuan untuk belajar secara mandiri seumur hidup, dan bersifat terbuka terhadap perkembangan yang ada.
C. Deskripsi singkat mata kuliah
Sumber Capaian Materi Metode/ Belajar Minggu/ Pembelajaran Aktifitas Pembelajaran/ PENILAIAN Pembelajaran Strategi dan Pertemuan Mingguan Pengalaman Mahasiswa Pembelajaran Bahan Ke Ajar Indikator Penilaian Bentuk Penilaian Bobot
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1. Penyampaian kontrak Presentasi
1.1. Pemahaman konsep
1. Penugasan 7%
1 Menjelaskan Fungsi bernilai Ceramah
2. Tanya Jawab bernilai vektor. kuliah, dan motivasi. dosen, vektor. Lisan Buku 1,
konsep fungsi vektor diskusi perkuliahan, diskripsi mata powerpoint terkait fungsi bernilai
3. Keaktifan
2. Mendiskripsikan ciri-ciri Buku 2 menyelesaikan grafik fungsi bernilai vektor. soal latihan
1.2. Kemampuan yang diberikan memahami bagaimana cara fungsi bernilai vektor. menggambarkan grafik fungsi bernilai vektor.
4. Mengerjakan soal secara dengan berdiskusi dan meminta mahasiswa maju dan menjelaskan ke depan.
1. Menentukan turunan dari Presentasi
2.1. Kemampuan dalam
1. Penugasan 7 %
2 Menjelaskan Limit, turunan Ceramah
2. Tanya Jawab
konsep limit, parsial, dan Demonstrasi suatu fungsi vektor. powerpoint menentukan limit,
turunan parsial turunan diskusi dosen, turunan parsial, dan Lisan
2. Mengerjakan beberapa soal dan turunan dari Buku 1, turunan dari fungsi
3. Keaktifan dalam diskusi kelompok. fungsi bernilai
Buku 2 bernilai vektor. menyelesaikan vektor. soal latihan
3. Mendiskripsikan arti geometri yang diberikan dari turunan fungsi vektor.
1. Memahami operasi aljabar Presentasi
3.1. Kemampuan
1. Penugasan 7 %
3 Menggunakan Aljabar fungsi, Ceramah
2. Tanya Jawab
Aljabar fungsi, fungsi komposisi Diskusi fungsi yang bernilai vektor. powerpoint menggunakan aturan-
fungsi komposisi dan turunannya tugas dosen, aturan yang ada dalam Lisan
2. Memahami beberapa dan turunannya Buku 1, fungsi bernilai vektor.
3. Keaktifan teorema terkait aljabar limit dan Buku 2 menyelesaikan aljabar turunan dalam fungsi soal latihan bernilai vektor. yang diberikan
3. memahami fungsi komposisi dan aturan rantai dalam turunan fungsi bernilai vektor.
4. Menerapkan aturan-aturan turunan dalam soal dan aplikasi masalah diantaranya dalam Divergensi dan kurl medan vektor.
Ceramah
n dalam aplikasi masalah.
Presentasi powerpoint dosen, Buku 1, Buku 2
5.1. Kemampuan menggunakan teorema invers dan koordinat dalam fungsi bernilai vektor.
1. Penugasan
2. Tanya Jawab Lisan
3. Keaktifan menyelesaikan soal latihan yang diberikan
7 % 6 mengaplikasikan masalah maksimum dan minimum dalam fenomena real.
Masalah ekstrim bersyarat (Metode Lagrange)
Demonstrasi
n .
diskusi
1. Mencermati teorema tentang metode Lagrange
2. Menjelaskan tafsiran geometris dari metode Lagrange
3. Bersama dengan teman disampingnya mahasiswa berdiskusi untuk : menyelesaikan beberapa masalah maksimum- minimum dengan menggunakan metode Lagrange
Presentasi powerpoint dosen, Buku 1, Buku 2
6.1 Kemampuan dalam menggunakan metode lagrange dalam penyelesaian masalah aplikatif.
1. Penugasan
2. Tanya Jawab Lisan
3. Keaktifan menyelesaikan soal latihan yang diberikan
2. Dapat menerapkan teorema invers dan koordinat pada R
1. Memahami teorema fungsi invers dan koordinat pada R
4 Menggunakan teorema fungsi implisit
4. Dapat menerapkan teorema fungsi implisit pada R
Teorema fungsi implisit
Ceramah
diskusi
1. Menjelaskan teorema fungsi implisit pada R
2 .
2. Memahami penggunaan teorema fungsi implisit pada R
2
3. Memahami teorema fungsi implisit pada R
n .
n
diskusi
dalam aplikasi masalah.
Presentasi powerpoint dosen, Buku 1, Buku 2
4.1. Kemampuan menggunakan teorema fungsi implisit dalam mencari turunan fungsi bernilai vektor.
1. Penugasan
2. Tanya Jawab Lisan
3. Keaktifan menyelesaikan soal latihan yang diberikan
7 % 5 menggunakan teorema fungsi invers dan koordinat
Teorema fungsi invers dan koordinat
Ceramah
7 %
7.1. Mengetahui lebih
1. Penugasan 8 %
7 Aplikasi turunan Pemakaian Tugas Sebelumnya mahasiswa diminta Presentasi
2. Tanya Jawab vektor lainnya kelompok untuk mendiskusikan dosen, mengenai aplikasi Lisan pemakaian lain kemudian Buku 1, turunan fungsi bernilai
fungsi bernilai lainnya diskusi bersama teman sekelompok powerpoint lanjut dan mendalam
3. Keaktifan mahasiswa mempresentasikan Buku 2 vektor dalam berbagai menyelesaikan hasil diskusi dan tanya jawab masalah. soal latihan dalam diskusi. yang diberikan
Ujian Tengah Semester Menguasai I ntegral Garis Ceramah
1. Menjelaskan Konsep integral Presentasi
8.1. Mahasiswa dapat
1. Keaktifan 7 %
Konsep I ntegral Studi Kasus garis dan sifat-sifatnya powerpoint menyelesaikan masalah menyelesaikan Garis
2. Menjelaskan I ntegral integral dosen, integral garis dengan soal latihan garis sepanjang lengkung Buku 1, berbagai kasus yang diberikan
8 dalam 3.
Memberikan contoh dan
melakukan
penyelesaian soal yang
tanya jawab di
berkaitan dengan integral
dalam forum garis. pembelajaran
Menguasai Parameterisasi Ceramah
1. Menjelaskan definisi Presentasi
9.1. Mahasiswa mampu
1. Penugasan 7 %
2. Tanya Jawab
Konsep permukaan Diskusi permukaan berparameter di powerpoint menuliskan suatu
Parameterisasi Luas di kelompok R3 dosen, permukaan dalam Lisan
3. Keaktifan 2.
permukaan dan permukaan Studi Kasus Buku 1, bentuk parameter
Memberikan contoh dan
Luas di Buku 2
9.2. Mahasiswa mampu menyelesaikan
penyelesaian soal yang
permukaan menentukan luas soal latihan
berkaitan dengan
suatu permukaan yang diberikan
parametrisasi permukaan
3. Menjelaskan konsep luas permukaan suatu grafik 9 fungsi.
4. Memberikan contoh dan penyelesaian soal-soal yang berkaitan dengan luas permukaan suatu grafik fungsi serta memberikan latihan soal kepada mahasiswa. Menguasai I ntegral Ceram
1. Menjelaskan definisi integral Presentasi
10.1. Mahasiswa dapat
4. Penugasan 7 %
10 konsep integral Fungsi di ah fungsi skalar di permukaan. powerpoint mengetahui definisi
5. Tanya Jawab
2. Memberikan contoh soal dosen, integral fungsi Lisan permukaan Kasus dan penyelesaian yang Buku 1, skalar di
fungsi di Permukaan Studi
6. Keaktifan berkaitan dengan integral Buku 2 permukaan menyelesaikan fungsi skalar dalam
10.2. Mahasiswa dapat soal latihan berbagai kasus. menyelesaikan yang diberikan
3. Memberikan latihan soal permasalahan kepada mahasiswa untuk integral fungsi didiskusikan. skalar di permukaan
Menguasai I ntegral Ceram
1. Menjelaskan definisi Presentasi
11.1. Mahasiswa dapat
1. Penugasan 7 %
konsep integral Fungsi di ah integral medan vektor di powerpoint mengetahui definisi
2. Tanya Jawab
fungsi di Permukaan Studi suatu permukaan. dosen, integral medan Lisan permukaan Kasus
2. Memberikan contoh soal Buku 1, vektor di suatu
3. Keaktifan dan penyelesaian yang Buku 2 permukaan menyelesaikan berkaitan dengan integral
11.2. Mahasiswa dapat soal latihan
11 medan vektor dalam menyelesaikan yang diberikan berbagai kasus. permasalahan
3. Memberikan latihan soal integral medan kepada mahasiswa untuk vektor di suatu didiskusikan. permukaan
Menguasai Teorema Ceramah
1. Menjelasakn teorema green Presentasi
12.1. Mahasiswa dapat
1. Penugasan 7 %
2. Tanya Jawab
teorema Green Green Studi Kasus di bidang. powerpoint memahami
2. Menjelaskan cara dosen, teorema Green Lisan kelompok membuktikan teorema Buku 1,
di Bidang Diskusi
12.2. Mahasiswa dapat
3. Keaktifan
12 green dalam berbagai Buku 2 membuktikan menyelesaikan kasus. teorema green soal latihan
3. Memberikan latihan soal pada setiap kasus yang diberikan kepada mahasiswa yang diberikan Memahami dan Teorema Ceramah
1. Menjelasakn teorema Presentasi
13.1. Mahasiswa
1. Penugasan 7 %
2. Tanya Jawab
menguasai Divergensi Studi Kasus divergensi Gauss powerpoint mengetahui
2. Menjelaskan cara dosen, teorema divergensi
3. Keaktifan Divergensi kelompok membuktikan teorema Buku 1, gauss menyelesaikan Gauss divergensi Gauss kasus. Buku 2
teorema Gauss Diskusi
13.2. Mahasiswa dapat soal latihan
13
3. Memberikan latihan soal membuktikan yang diberikan kepada mahasiswa teorema divergensi gauss pada setiap kasus yang diberikan menguasai teorema Stokes Stokes
Studi Kasus
Diskusi kelompok Stokes
2. Menjelaskan cara membuktikan teorema Stokes
3. Memberikan latihan soal kepada mahasiswa powerpoint dosen, Buku 1, Buku 2 memahami
Teorema Stokes
14.2. Mahasiswa dapat membuktikan teorema Stokes pada setiap kasus yang diberikan
2. Tanya Jawab
3. Keaktifan menyelesaikan soal latihan yang diberikan
Ujian Akhir Semester
G. Referensi 1.
Wono Setyo Budi. 2001. Kalkulus Peubah Banyak dan Penggunaannya, Edisi 4. Bandung: ITB 2. Purcell, DE. J. Varverg D, KAlkulus dan Geometri Analitik, Jilid 2, Erlangga