KATA PENGANTAR - CRITICAL BOOK REPORT

  

CRITICAL BOOK REPORT

D

  

I

S

U

S

U

N

OLEH

NAMA :TEGUH PRATAMA

NIM :5122111008 JURUSAN :PTB.REG.2012

  

JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2014

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa,karena berkat dan

RahmatNya sehingga penulis dapat tugas mata kuliah statistika dan probabilitas ini yang

berjudul “Critical Book Report” .penulis berterima kasih kepada bapak Dosen yang

bersangkutan yang sudah memberikan bimbingan .

  Penulis juga menyadari bahwa tugas ini masih banyak kekurangan oleh sebab itu

penulis meminta maaf jika ada kesalahan dalam penulisan dan penulis juga mengharapkan

kritik dan saran yang membangun guna kesempurnaan tugas ini Akhir kata penulis ucapkan terima kasih semoga dapat bermaanfaat dan bisa menambah pengetahuan bagi pembaca.

  MEDAN,9 MARET 2013 TEGUH PRATAMA 5122111008

  DAFTAR ISI

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

BAB I PENDAHULUAN

1. LATAR BELAKANG

  Tempo dulu dalam menggambarkan keadaan dan menyelesaikan problem-

problem,hanya digunakan dalam militer dan kenegaraan.Namun di era globlisasi ini hampir

semua bidang menggunakan statistik yang bergantung pada masalah yang dijelaskan oleh

nama statistik itu sendiri

  Saat ini,berbagai informasi tidak jarang menyajikan bentuk grafik,table, atau bentuk-

bentuk lain.Bahkan, telah dipakai oleh mereka yang bekerja sebagai seorang praktisi dalam

banyak bidang.Informasi sejenis ini mengharuskan para pembaca untuk mampu memahami

makna lambing-lambang itu secara tepat.Kekeliruan ketika menafsirkan lambang-lambang

tersebut mengakibatkan kesalahpahaman pembaca atas maksud informasi yang disampaikan

berdasarkan data statistik.

  Statistik berasal dari kata state(yunani) yaitu Negara dan digunakan untuk urusan

Negara. Statistik digunakan untuk ukuran sebagai wakil dari kelompok fakta.Untuk

memperoleh sejumlah informasi yang menjelaskan masalah untuk ditarik kesimpulan yang

benar,harus melalui beberapa proses yaitu:proses pengumpulan informasi,pengolahan

informasi,dan proses penarikan kesimpulan.Secara umum,Statistik adalah rekapitulasi dari

fakta yang bentuk angka-angka disusun dalam bentuk table dan diagram yang mendiskripsikan

suatu permasalahan.Kesemuanya itu memerlukan pengetahuan tersendiri yang disebut

Statistika.

  Dalam statistika,dikenal dengan istilah statistika deskriptif .Statistika deskriptif

merupakan bagian dari Statistika yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data

sehingga mudah dipahami.Statistika deskriptif berhubungan dengan menguraikan atau

memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data keadaan.Dengan kata lain,Statistika

deskriptif berfungsi menerangkan keadaan,gejala,atau persoalan.

  2. TUJUAN PEMBEELAJARAN

  Setelah membaca dan mengikuti perkuliahan mahasiswa dapat memahami pengertian- pengertian pokok dan dasar-dasar kerja statistika.

  1) Menjelaskan arti statistik dan ststistika 2) Menggunakan belajar statsistik yang benar 3) Menjelaskan penggunaan populasi dan sample 4) Mengartikan data

  3. MANFAAT

  1) Untuk memenuhi tugas mata kuliah statistika dan probabilitas 2) Untuk menambah pengetahuan tentang statistika dan apa saja yag menjadi dasarnya

BAB II PEMBAHASAN 1) IDENTITAS BUKU

   Buku Utama (Buku Satu)

  1) Judu buku :Dasar-Dasar Statistika 2) Penulis :Dr.Ridwan, M.B.A 3) Pengantar :prof.Dr .H. Moch .Idochi Anwar,M.Pd 4) Penerbit :ALFABETA 5) Tahun Terbit :2010 6) Kota Terbit :Bandung 7) ISBN :979-8433-08-4 8) Tebal Buku :274 halaman

9) Ukuran :16 x 24 cm

   buku Pembanding (Buku Kedua) 1) Judu buku : Statistika Untuk Penelitian 2) Penulis : Prof. Dr. Sugiyono 3) Penerbit : ALFABETA 4) Tahun Terbit : 2006 5) Kota Terbit : Bandung 6) ISBN : 979-8433-10-6

1. ARTI STATISTIK DAN STATISTIKA

  Tempo dulu ststistik hanya diiginakan untuk menggambarakan dan menyelesaikan problem-problem kenegaraan saja seperti perhitungan banyaknya penduduk.

  Dalam perkembangannya untuk menyelsaikan suatu masalah dapat di gunakan beberapa pendekatan antara lain ststistika dalam arti sempit dan sta dalam arti luas ( Sutrisno Hadi,1994:221)

  “sta(statistic)ilmu yang tediri dari teori dan metoda yang merupakan cabang dari matemika terapan dan membicarakan tentang :bagaimana mengumpulkan data, bagaimana meringkas data,mengolah dan menyajikan data,bagaimana menarik kesimpulan dari hasil analisis,bagaimana menentukan keputusan dalam batas-batas resiko tertentu berdasarkan strategi yang ada”

  Dengan demikian dapat dikatakan bahwa sta adalah adalah suatu ilmu pngetahuan yang berhubungan data statistik dan fakta yang benar . atau suatu ilmu pengetahuan yang dengan teknik pengumpulan data teknik pengolahan data,teknik analisis data,penarikan kesimpulan,dan pembuatan kebijakan/keputusan yang cukup kuat alasannya berdasarkan data dan fakta yang benar.

a. Landasan Kerja Statistik,

  Ada tiga jenis landasan kerja ststistik, menurut ( Sutrisno Hadi,1994:222-223) 1) Variasi .didasarakan atas kenyataan bahwa seorang penyelidik atau penyelidik selalu menghadapi persoalan dan gejala yang bermacam-macam 2) Reduksi .hanya sebagian dan seluruh kejadian yang akan di teliti 3) Generlisasi. Kesimpulan dari penelitian ini akan di peruntukan bagi keseluruhan kejadian atau gejala yang hendak di ambil

b. Karakteristik ataiu Ciri-ciri Pokok Statistik

  Ada bebrapa karakterisitik atau ciri-ciri poko statistik adalah sebagai berikut: 1) Statistik bekerja dengan angka,memiliki dua pengertian :

  a) Pertama ,angka statistik sebagai jumlah atau frekuensi dan angka ststistik sebagai nilai atau angka .pengertian ini mengandung arti bahwa data statistik adalah data kuantitatif

  b) Kedua,angka statistik mempunyai arti data kualitatif

  c) Statistik bersifat objektif,statistik bekerja dengan angka sehingga memunyai sifat objektif,artinya angka statistik dapet digunakan sabagai alat pencari fakta d) Statistik bersifat universal (umum)

  c. Kegunaan Statistik Statistika dapat digunakan sebagai alat : 1) Komunikasi ialah sebagai penghubung beberapa pihak yang menghasilkan data statistik.

  2) Deskripsi yaitu penyajian data dan mengilustrasikan data misalnya mangukur hasil produksi.

  3) Regresi yaitu meramalkan data yang satu dengan data yang lainya untuk mengantisipasi gejala yang akan terjadi. 4) Korelasi yaitu untuk mencari kuatnya atau besarnya hubungan data dalam suatu penelitian 5) Komparasi yaitu membandingkan data dua kelompok atau lebih

4. POPULASI DAN SAMPEL

  Sugiyono (1997:57) memberikan pengertian bahwa :”populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek atau subjekyang menjadi kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya. Nazir (1983:327) mengatakan bahwa populasi berkenaan dengan data ,bukan orang atau bendanya .

  Dari beberapa pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa:”populasi merupakan suatu subjek atau objek yang berada pada suatu wilayah dan memenuhi syarat-syarat tertentu berkaitan dengan masalah penelitian.

  Ada dua jenis populasi ,yaitu:populasi terbatas dan tidak terbatas

  a. Populasi Terbatas

  Populasi terbatas adalah mempunyai sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif sehingga dapat dihitung jumahnya.

  b. Populasi tak terbatas (tak terhingga)

  Populasi tak terbatas yaitu sumber datanya tidak dapat ditentukan batas-batasnya sehingga tidak dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah. Berdasarkan sifatnya,populasi dapat digolongkan menjadi dau macam yaitu:

  1) Populasi homogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat yang sama sehingga tidak perlu mempersoalkan jumlahnya secara kuantitatif 2) Populasi heterogen adalh sumber data yang memiliki sifat atau keadaan yang berbeda

  (bervariasi) Subana (2000:25) mengatakan bahwa “hasil dari objek pada populasi yang diteliti harus diananlisis untuk ditarik kesimpulan dan kesimpulan itu berlaku untuk seluruh populasi”.

  Suharsimi arikunto (1998:117) mengatakan bahwa :”sampel adalah bagian dari populasi (sebagian atau wakil populasi yang diteliti ). Sampel adalah penenlitian sebagian populasi yang di ambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi”. Sugiyono (1997:57) memberikan pengertian bahwa:”sampel adalah sebagian dari jumlah karakteristik yang dimiliki oleh populasi”.

  Sampel adalah bagian dari populasi yang mempunyai ciri-ciri atau keadaan tertentu yang akan diteliti.

  Beberapa keuntungan menggunakan sampel,antara lain: 1) Memudahkan penelitian karena jumlah sampel lebih sedikit dibanding jumlah populasi. 2) Penelitian lebih efisien (dalam arti penghematan uang,waktu dan tenaga) 3) Lebih teliti dan cermat dalam pengumpulan data 4) Penelitian lebik efektif ,jika penlitian bersifat destruktif (merusak) yang menggunakan speseman akan hemat dan bisa dijangkau tanpa merusak semua bahan yang ada serta bisa digunakan untuk menjaring populasi yang jumlahnya banyak.

  a. Teknik Pengambilan Sampel

  Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara untuk pengambilan data yang representatif dari suatu populasi. Ada dua macam teknik pengambilan sampling dalam penelitian yang umum dilakukan yaitu

  a. Probability Sampling

  Probality sampling ialah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sample yang tergolong probability sampling yaitu : a) Simple random sampling ialah cara pengambilan sample dari anggota populasi dengan menggunakan acak tanpa memprhatikan strata ( tingkatan ) dalan populasitersebut .

  b) Proportioniate stratified random sampling Ialah penambilan sample dari anggota populasi secra acak dan berstrata secara proporsional.

  c) Disproportionate stratified rando sample ialah pengambilan sample dari anggota populasi secara acak dan berstrata tetapi sebagian ada yang kurang proprosional pembagiannya.

  d) Area sampling ( sampling daerah/wilayah )ialah teknik sampling yang dilakukan debgan cara mengambil wakil dari setiap daerah / wilayah geografis yang ada .

b. Non- probability sampling

  Ialah tehnik sampling yang tidak memberikan kesematan ( peluang ) pada setiap anggota populaasi untuk di jadikan anggota sample .

  a. Sampling sistematis ialah pengambilan sample didasarkan atas uruta dari populasi yang telah diberi nomor urut atau di beri anggota sample diambil dari populasi pada jarak interval waktu.

  b. Sampling kuota ialah tehnik penelitian penentuan sample dari populasi yang mempunyai ciri- ciri tertentu sampai jumlah ( jatah ) yang di kehendaki .

  c. Sampling aksidental ialah tehnik penentuan sample berdasar kan faktor spontanitas d. Purposive sampling ialah tehnik sampling yang di gunakan peneniti jika peneliti mempunyai pertimbangan pertimbangan tertentu e. Sampling jenuh ialah teknik pengambilan sample apabila semua populasi digunakan sebagai sample.

  f. Snowball ialah teknik sampling yang semula berjumlah kecil kemudian anggota sample (responden ) .

  g.

b. Kesalahan sampling dan Kesalahan Non –sampling

  a. Kesalahan sampling kesalahan ini terjadi disebab kan oleh kenyataan adanya pemeriksaan yang tidak lengkap tentang populasi dan penelitian hanya dilakukan berdasar kan sample

  b. Kesalahan Non-sampling . kesalahan ini dapat terjadi dalamsetiap penelitian beberapa penyebab terjadinya kesalahan non sampling adalah

  a) populasi tidak di identifikasi sebagai mana mestinya

  b) populasi yang menyimpang dari populasi yang seharus nya dipelajari

  c) angket tidak di rumuskan sebagaimana mestinya yang memenuhin standart validitas.

5. DATA

a. Arti Data

  Data ialah bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan informasi atau keteranga , baik kualitatif maupun kuantitatif yang menunjuk kan fakta .

  b. Jenis data

  1. Data kuantitatif yaitu data yang berhubungan dengan kategorisasi, karakteristik berwujud pertanyaab atau berupa kata kata .

  2. Data kuantitaif yaitu datat yang berwujudanka angka .

6. JENIS SKALA PENGUKURAN

  a) Skala normal yaitu skala yang paling sederhana di susun menurut jenis (kategorinya) atau fngsi bilangan hanya sebagai simbol untuk membedakan sebuah karakteristikdengan karakteristik lainya .

  b) Skala Ordinal ialah skala yang di dasarkan pada rangking , diurutkan dari jenjang yang lebihb tinggi sampai jenjang terendah tau senbalik nya . c) Skala interval ialah skala yang menunjukkan jarak antara satu data dengan data yang lain dan mempunyai bobot yang sama .

  d) Skala ratio ialah skala pengukuran yang mempunyai nilai nol mutlak dan mempunyai jarak yang sama .

  7. TIPE SKALA PENGUKURAN

  a.Skala sikap dari

  1. Skala likert digunakan untuk mengukur sikap , pendapat dan persepsi seseorang atau sekelompok temteng kejadian atau gejala sosial .

  2.Skala Guttman merupakan skala kumulatif . skala guttman disebut juga skala scalogramjadi pengertian dari skala Guttman adalah skala yang digunakan untuk jawaban yang bersifat jelas (tegas ) dan konsisten .

  3. Skala Diferensi Semantik ( semantic Defferensial scale)atau skala perbandingan semantik berisikan serangkaian karakteristik bipolar ( dua kutup).

  4. Rating scale berdasarkan ketiga skal di atas data yang di peroleh ialah data kuantitatif dan dikuantitatifkan ,Sedang kan ranting scale yaitu data yang mentah yang dapat berupa angka kemudian di tafsirkan dalam pengertian kualitatif .

  5.Skala thurstone , perbedaaan skala thurstone dan skala likert ialah pada skala thurstoneinterval yang panjang nya sama memiliki intensitas kekuatan yang sama , sedangkan pada skala likert tidak perlu sama

  8. SUMBER , METODE DAN INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA

  a. Sumber Data pengambilan data yang di himpun langsung oleh peneliti disebut sumber primer , sedangkan apabila melalui tangan kedua disebut sumber sekunder .

  b. Metode dan Instrumen pengumpulan data metode pengumpulan data ialah teknik atau cara –cara yang dapat digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data .Instrumen pengumpulan data adalah alat bantu yang dipilih dan di gunakan oleh peneliti dalam kegiatanya mengumpulkan agar kegiatan tersebut menjadi sistematios dan dipermudah olehnya ( Suharsimi arikunto, 1995: 134 ). Selanjutnya Instrumen yang diartikan sebagai alat bantu merupakan saran yang dapat di wujudkan dalam benda ,

  1. Angket ( Questionnaire ) Anget ialah daftar pertanyaan yang diberikan pada orang lain yang bersedia memberikan respons(responden ) sesuai dengan permintaan pengguna . Tujuan penyebaran angket ialah mencari informasi yang lengkap mengenai suatu masalah dari responden tanpa mersa khawatir bila responden memberikan jawaban yang tidak sesuai dengan kenyataan dan pengisian daftar pertanyaan angket sibedakan menjadi 2 yaitu :

  a. Angket terbuka ( angket tidak berstuktur ) ialah angket yang disajikan dalam bentuk sederhana sehingga responden dapat memberikan isian sesuai dengan kehendak dan keadaan .

  b. Angket tertutup ( angket berstuktur ) adalah angket yang disajikan dalam bentuk sedemikian rupan sehingga responden diminta untuk memilih satru jawaban yang sesuai dengan karakteristik dirinya .

  Checklist  Checklist atau daftar cek adalah suatu daftar yang berisi subjek dan aspek aspek

yang akan diamati .checklist dapat menjamin bahwa peneliti mencatat tiap tiap kejadian

sekecil apapun yang dianggap penting .

  2. Wawancara

  wawancara adalah suatu cara pengumpulan data yang digunakan untuk memperoleh informasi langsung dari sumber nya . faktor yang mempengaruhi wawancara yaitu

   Pewawancara adalah petugas pengumpul informasi yang diharapkan dapat menyampaikan pertanyaan dengan jelas dan merangsan responden untuk menjawab semua pertanyaan dan mencatat semua informasi yang dibutuh kan dengan benar .

   Responden adalah pemberi informasi yang diharapkan dapat menjawab semua pertanyaan dengan jelas dan klengkap  Pedoman wawancara berisi tenteng uraian penelitian yang biasanya dituangkan dalam bentuk daftar pertanyaan agar proses wawancara dapat berjalan dengan lancar  Situasi wawancara ini berhubungan dengan waktu dan tempat wawancara .

  a) Wawancara terpimpin Dalam wawan cara ini pertanyaan diajukan Menurut daftar pertanyaan yang telah tersusun

  b) Wawancara Bebas

  Pada wawancara ini , terjadi tanya jawab bebas antara pewawancara dan responden , tetapi pewawancara menggunakan responden sebagai pedoman . kebaikan wawancara ini adalah respondenn tidak menyadari sepenuhnya bahwa ia sedang diwawancarai .

  c) Wawancara bebas tepimpin Wawancar inin merupakan perpaduan antara wawancara bebas dan wawancara terpimpin

  c. Pengamatan ( observatiaon )

  Observasi yaitu melakukan pengamatan secar langsung ke objek peneliti untuk melihat dari dekat kegiatan yang dilakukan Tambahan : catatan anekdot ( daftar catatan anekdot ) ialah catatan penelitian mengenai segala sesuatau yang terjadi pada saat pengamatan berlangsung .

  d. Tes (Test)

  Tes sebagai instrumen pengumpulan data adalah serangkaian pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur keterampilan , pengetahuan , intelegensi, kemampuan , atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.macam macam tes yaitu:

  a. Tes kepribadian adalah tes yang digunakan untuk mengungkap kan kepribadian seseorang .

  b. Tes bakat (talent tes ) adalah tes yang digunakan untuk mengukur atau mengetahui bakat seseorang .

  c. Tes prestasi ( achievement test) adalah tes yang digunakan untuk mengukur pencapaian seseorang setelah mempelejari sesuatu d. Tes intelegensi adalah tes yang digunakan untuk membuat penaksiran atau perkiraan terhadap intelektual seseorang .

  e. Tes sikap adalah tes yang digunakn untuk mengadakan pengukurang terhadap berbagai sikap seseorang

  3 .Dokumentasi

  Ditunjukkan untuk memperoleh data langsung dari tempat penelitian , meliputi buku – buku yang relevan , foto-foto flim dokumter dan data yang relevan lainnya .

9. PENYAJIAN DATA

  Data populer atau sample yang sudah dikumpulkan dengan baik apabila digunakan untuk keperluan informasi , laporan atau analisa ,secara umum ada beberapa cara penyajian data statistik yang sering digunakan yaitu : tabel , grafik , diagram , keadaan kelompok , simpangan baku , dan angka baku .

10. LANGKAH –LANGAKAH PENGELOLAHAN DATA

  a. Penyusun Data

  b. Klasifikasi Data

  c. Pengelolahan Data

  d. Interprestasi Hasil Pengelolahan Data

PENYAJIAN DATA

  Secara umum ada beberapa cara penyajian data statistik yang sering digunakan yaitu tabel ,diagram , pengkuran tedwnsi sentral ( gejal pusat ) dan ukuran penempatan ( gejala letak )pengukuran penyimpangan .

  2. TABEL

  1. PENDAHULUAN

  Tabel biasa sering digunakn untuk bermacam keperluan baik dibidang ekonomi , sosial ,budaya ,dan lain lain untuk menginformasikan data dari hasil penelitian atau hasil peneyelidikan

  b. Tabel Kontigensi

  Tabel ini digunakan khusus data yang terletak antara baris dan kolom berjenis variabel katagori .

  c. Tabel Distribusi Frekuensi

  1. Pengertian distribusi Frekuensi

  Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data dari yang terkecil sampai yang terbesar yang membagi banyak nya data kedalam beberapa kelas. Distribusi frekuensi terdiri dari 2 yaitu : distribusi frekuensi kategori adalah distribusi yang pengelompokan datanya disusun berbentuk kata-kata atau distribusi frekuensi yang penyatuan kelas kelas nya didasarkan pada data kategori

  Tujuan pembelajaran

  a. Tabel biasa

  (kualitatif ).sedangkan distribusi numerik adalah distribusi yang penyatuan kelas kelas nya (disusun secara iterval )didasarkan pada angka angka (kuantitatif).

2. Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensi

  b) Distribusi frekuensi Kumlatif

  a. Histogram Histogram ialah grafik yang mengambarkan suatu distribusi frekuensi dengan bentuk beberapa segi empat sebaga i .

  Grafik adalah likisan pasangan surutnya suatu keadaan dengan garis atau gambar ( tentang turun naiknya hasil statistik ).

  Ialah nilai distribusi frekuensi yang mana nilai frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dalam bentuk peresentase atau dengan rumus :

  c) Distribusi Frekuensi Relatip Kumulatif

  Adalah frekuensi yang nilai frekuensi (f) diperoleh dengan cara menunjukan frekuensi demi frekuensi .

  Adalah distribusi frekuensi yang nilali frekuensi nya tidak dinyatakan dalam bentuk angka mutlak atau nilai mutlak , akan tetapi setiap kelasnya dinyatakan dalam bentuk angka presentase ( % ) atau nilai angka relatif .

  Interval kelas adalah sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas tertentu ,

Batas kelas ialah suatu nilai yang membatasi kelas pihak satu dengan pihak kelas yang lain .

  a) Distribusi Frekuensi Relatif

  c. Hitunglah jumlah kelas (K) dengan Sturages : Rumus : jumlah kelas (K) = 1+ 3,3 log n n = jumlah data

  Rumus : R =data tinggi –data terendah

  b. Hitunglah jarak rntangan (R) .

  Langkah langkahteknik pembuatan distribusi frekuensi dilakukakn sebagai berikut : a. Urutkan data dari terkecil sampai terbesar .

  

Titik tengah kelas adalah nilai yang terdapat ditengah interval kelas atau nilai ujung bawah

kelas ditambah nilai ujung atas kelas dikalikan setengah .

3. GRAFIK

  b. Poligon Frekuensi Poligon frekuensi ialah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah frekuesi mutlak masing masiang .

  c. Ogive Ogive ialah distribusti frekuensi kumulatif yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendaftar tau eksonensial .

4. DIAGRAM

  DIAGRAM ialah gambaran untuk memperhatikan atau menerangkan sesuatu data yang akan disajikan .

  a. Diagram Batang Kegunaan diagram batang adalah untuk menyajikan data yang bersifat kategori atau data distribusi , b. Diagram Garis Diagram garis digunakan untuk menggambarkan keadaan yang serba terus menerus .

  c. Diagram Lambang Diagram lambang atau dikenal dengan diagram simbul ialah suatu diagram yang menggambarkan simbul simbul dari data sebagai alat visual untuk orang awam .

  d. Diagram Lingkaran dan Diagram Pastel Diagram lingkaran digunakan untuk penyajian data berbentuk kategori dinyatakaan dalam peresentase . langkah langkah membuat diagram lingkaran :

  1) Ubalah setiap perubahan nilai data disesuaikan dengan nilai data tersebut kedalan derajat . 2) Buatlah lingkaaran ( 360 ) lalu bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa bidang . 3) Setiap bidang menggambarkan kategori data .

  Diagram pastel yaitu perubahan wujud dari model diagram lingkaran disajikan dalam bentuk 3 dimensi .

  e. Diagram peta Diagram peta ( diagram kartogram ) yaitu diagram yang melukiskan fenomena atau keadaan dihubungkan dengan tempat kejadian itu berbeda . teknik pembuatanya digunaka n peta geografis sebagai dasar untuk menerangkan data dan fakta yang terjadi.

  f. Diagram pencar Diagram pencar atau disebut juga dengan diagram titik ( diagram sebaran ) ialah diagram yang menunjukan gugusan titik titik setelah garis koordinat sebagai penghubung dihapus.

  g. Diagram campuran

  Diagam campuran ialah diagram yang disajikan dalam bentuk gabungan dari beberapa dimensi dalam satu penajian data .

5. KEADAAN KELOMPOK

  a. pengukuran tendensi sentral 1) Rata-rata Hitung x ,x , x ,x ,....,x

  1

  2

  3

  4 Misal terdapat n buah data yang terdiri dari n , maka rata-rata hitung

  x

  n data tersebut dilambangkan dengan . Rata-rata hitung untuk data kuantitatif yang terdapat dalam populasi tertentu berukuran n dinyatakan dengan

  x x x x ... +x + + + +

  1

  2

  3 4 n x = n x i

  ∑

x=

n

  secara lebih sederhana ditulis dengan notasi Contoh Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah statistika di Jurusan Pendidikan Matematika IKIP Budi Utomo Mal ang adalah sebagai berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81. Berdasarkan nilai 10 mahasiswa tersebut, rata-rata hitung nilai mahasiswa ditentukan dengan

  x i

  ∑ x= n

  humus , sehingga diperoleh

  56+76+34+59+62+56+68+60+73+81 x=

  10 625 x=

  10 x=62,5

  Adakalanya sebaran data terpola dan tersusun dalam bentuk sebagai berikut:

  x f

  1 1) data 1 dengan frekuensi

  x f

  2 2) data 2 dengan frekuensi

  x f

  3 3) data 3 dengan frekuensi 4) ............................................

  5) ...........................................

  x f n

  6) data

  n dengan frekuensi

  Jika data berbentuk seperti di atas, maka rata-rata hitung dapat ditentukan dengan menggunakan rumus

  n f x i i

  ∑ i=1 x= n f i

  ∑ i=1

  Sifat-sifat rata-rata hitung

  1. Jumlah simpangan, selisih antara tiap data dengan rata-rata hitungnya adalah 0 atau ditulis

  − ( x x)=0 i

  ∑

  dalam bentuk

  2. Jumlah kuadrat dari simpangan-simpangan selalu lebih kecil atau sama dengan jumlah kuadrat antara bilangan-bilangan tersebut dikurangi oleh suatu bilangan sebarang a. Secara

  

2

  2 x − x ≤ x − a

  ( ) ( ) i i

  ∑ ∑

  matematis ditulis dengan notasi

  n n x x

  1

  2

  3. Jika 1 data mempunyai rata-rata , jika 2 data mempunyai rata-rata , Jika

  n n x x

  4

  3

  3 data mempunyai rata-rata , Jika 4 data mempunyai rata-rata ......., Jika

  n x k

  maka rata-rata gabungan data tersebut adalah:

  k data mempunyai rata-rata n x .n x .n x .......n x

  1

  1

  1

  2

  3 3 k k x = n n n ...+n

  1

  2 3 k d x M

  = −

  1 i

  4. Misal M adalah rata-rata dugaan dan maka rata-rata hitungnya dinyatakan dengan rumus

  1 x= M + d i

  ∑ n

  5. Jika data tersusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka rumus rata-rata hitung data dapat ditentukan dengan beberapa cara.

  Cara I : f x i i

  ∑ x= f i

  ∑ dimana

  f i : frekuensi x i : tanda kelas

   Cara II f d

  ∑ i i x= M + n

  dimana M : rata-rata dugaan n : banyaknya data

  f i : frekuensi d x M

  − i i :

  Cara III f c

  ∑ i i x= M + p n

  dimana M : rata-rata dugaan n : banyaknya data

  f i : frekuensi

  c i : Angka Cooding

2) Rata-rata Ukur (Aritchmetik Mean)

  x ,x ,x x , ..... ,x

  1 2 3, 4 n

  Misalkan terdapat n data yang terdiri dari , maka rata-rata ukur didefinisikan sebagai

  n U= .x . x .x ....... x x .x .x .x . ..... ,x

  √x

  1

  2

  3

  4

  1

  2

  3

  4 5 yaitu akar pangkat n dari perkalian n . Jika perbandingan tiap data berurutan tetap atau hampir tetap, rata-rata ukur lebih baik digunakan daripada rata-rata hitung. Untuk bilangan-bilangan bernilai besar, rata-rata ukur dapat ditentukan dengan rumus:

  log x i

  ∑ log U = n

  Jika data disusun dalam daftar distribusi frekuensi rata-r ata ukurnya dinyatakan dengan menggunakan rumus

  f log x ( )

  ∑ i i log U = f

  ∑ i

  dimana

  x : i

  tanda kelas

  f x i : frekuensi yang sesuai dengan i

3) Rata-rata Harmonik (Harmonic Mean)

  x ,x ,x x , ..... ,x

  

1

2 3, 4 n

  Misalkan terdapat n data yang terdiri dari , maka rata-rata harmonik didefinisikan sebagai:

  n H =

  1

  1

  1

  1 ......+ + + + x x x x

  1

  2 3 n

  atau

  n H =

  1 ∑ x

  ( ) i

  Jika data tersusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka rata-rata harmonik dinyatakan dengan:

  f i

  ∑ H = f i

  ∑ x i

  ( )

  dimana

  x : i

  tanda kelas

  f x i : frekuensi yang sesuai dengan i

  H≤U ≤X

  Secara umum, untuk sekumpulan data berlaku

  f i

  ∑ H = f i

  

∑

x i

  ( )

  maka rata-rata harmonik ditentukan oleh

4) Modus (Mode)

  Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat digunakan ukuran modus dan dinotasikan dengan M o . Penggunaan modus secara tidak sadar sering digunakan untuk menentukan ”rata-rata” data yang bersifat kualitatif, Misalnya: a. Kecelakaan lalu lintas di jalan raya pada umumnya disebabkan oleh kelalaian cara mengemudi.

  b. Secara umum kelulusan siswa SMU di Indonesia nilainya di atas rata-rata.

  c. Jumlah jama’ah haji Indonesia tahun 1432 H, rata-rata berusia diatas 56 tahun

  d. Hutan lindung di Indonesia sudah banyak yang terjamah oleh perambah hutan dan tidak bertanggung jawab.

  Jika data berupa data kuntintatif, maka modus ditentukan melalui cara menentukan frekuensi terbanyak data tersebut. Sebaliknya jika data tersusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka modusnya ditentukan dengan menggunakan rumus:

  b

1 M = b+ p

  o b b

• 2

  1 (

  )

  dimana M o : Modus b : batas bawah kelas modal yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak p : panjang kelas interval b 1 : frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal b 2 : frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal

  Dibandingkan dengan ukuran yang lain, modus tidak tunggal adanya, sehingga sekelompok data modusnya dapat lebih dari satu.

b. Ukuran penempatan 1) Median

  Median menentukan letak data setelah disusun menurut urutan monoton naik dan sesuai dengan urutannya. Median sekelompok data dinotasikan dengan M e . Jika banyaknya data ganjil, maka nilai median adalah data paling tengah setelah disusun menurut urutannya. Sebaliknya untuk data yang banyaknya genap, setelah data disusun sesuai urutannya maka median sama dengan rata-rata dua data tengah. Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka mediannya dinyatakan dengan rumus:

  1 2 n−F M = b+p e

  ( f )

  dimana

  e

  M : Median b : batas bawah kelas median, yaitu kelas dimana median terletak p : panjang kelas interval n : banyaknya data f : frekuensi kelas median F : Jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median.

2) Kuartil

  Jika sekumpulan data dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut ukuran nilainya, maka bilangan pembaginya disebut kuartil. Terdapat tiga macam kuartil,

  K

  yaitu kuartil pertama yang dinotasikan dengan 1 , Kuartil kedua yang dinyatakan dengan K

  K 3 .

  2 , dan kuartil ketiga yang dinotasikan dengan Langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan kuartil data adalah: 1) Menyusun data dalam urutan monoton naik (dari kecil sampai besar).

  2) Menentukan letak kuartil pada data keberapa setelah diurutkan dan dibagi menjadi 4 bagian yang sama. 3) Menentukan nilai kuartilnya setelah mengetahui letak kuartilnya. 4) Menentukan letak kuartil dan nilai kuartil dengan menggunakan rumus yang telah ditentukan. Letak kuartil ke-i dilambangkan oleh K i ditentukan oleh rumus:

  i(n+1)

4 Letak K i = data ke dengan i = 1, 2, 3

  Untuk data yang telah disusun dalam daftar ditribusi frekuensi, Kuartil ke-i dinyatakan dengan rumus

  in 4 −F

  K = b+ p i f

  ( ) dengan i = 1,2,3.

  dimana K i : Kuartil ke-i b : batas bawah kelas modal yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak p : panjang kelas interval F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Ki f : frekuensi kelas Ki

3) Desil

  Jika sekelompok data dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka didapat dan tiap-tiap pembagi tersebut dinamakan desil. Sehingga didapat sembilan desil, yakni desil pertama yang dinotasikan dengan D 1 , Desil kedua yang dinotasikan dengan D 2 dan seterusnya.

  Desil sekelompok data dapat ditentukan dengan cara: 1) Menyusun data dengan cara mengurutkan secara monoton naik. 2) Menentukan letak desil dengan menggunakan rumus dan dimana letak desil tersebut. 3) Menentukan nilai desil setelah diketahui letak desilnya, Letak desil ke-i ditentukan oleh rumus:

  i(n+1) =

  Letak D data ke i

  10 dengan i=1,2,3,4,.....9.

  Jika data disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka D i (i = 1,2, ...,9) ditentukan menggunakan rumus

  in 10 −F

  D = b+p i

  ( f ) dengan i=1,2,3,......9

  dimana

  D i : Kuartil ke-i b : batas bawah kelas D i , yaitu kelas interval D i terletak. p : panjang kelas D i F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas D i f : frekuensi kelas D i

  4) Presentil

  Akhirnya jika sekumpulan data dibagi menjadi 100 bagian yang sama akan menghasilkan 99 pembagi yang masing-masing pembagi dinamakan presentil, dan masing-masing presentil

  P

  dinotasikan dengan i (i = 1, 2, ... 99).

  Penentuan presentil sama dengan penentuan desil, sehingga langkahnya juga sama. Letak desil ke-i ditentukan oleh rumus:

  i(n+1) =

  Letak P data ke i

  100 dengan i=1,2,3,4,.....99.

  Jika data disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka P i (i = 1,2, ...,99) ditentukan menggunakan rumus

  in 100 −F

  P = b+ p i f

  ( ) dengan i=1,2,3,......99

  dimana P i : Kuartil ke-i b : batas bawah kelas P i , yaitu kelas interval P i terletak. p : panjang kelas P i F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas P i f : frekuensi kelas P i

  6. PENGUKURAN PENYIMPANGAN

  1. Pengertian

  Penyajian data untuk semua kebutuhan baik untuk penelitian, perhitungan maupun kebutuhan lainnya perlu memberikan informasi yang lebih baik dan lebih spesifik. Jika sebelumnya kita sudah mempelajari tentang pengukuran memusat dari data. Dalam pengukuran memusat kita hanya melihat bagaimana semua data dilihat dari kesemaannya, tetapi tidak menjelaskan perbedaan antar data. Bisa saja dengan pengukuran memusat menghasilkan kesimpulan yang sama tetapi jika dilihat dari masing-masing data akan ada perbedaan. Dengan demikian akan menghasilkan kesimpulan yang salah. Kesimpulan awal dari nilai rata-rata bisa saja salah jika tidak melihat perbedaan antar data. Untuk lebih menggambarkan perbedaan antar data secara keseluruhan maka dapat kita lihat dari pengukuran penyimpangan. Pengukuran

  

penyimpangan dapat diartikan suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan

data yang diperoleh dari rata-rata data tersebut. Beberapa jenis pengukuran penyimpangan

  antara lain :

  a. Rentangan (range)

  b. Rentangan antar kuartil (RAK)

  c. Rentangan semi antar kuartil (simpangan kuartil)

  d. Simpangan rata-rata

  e. Simpangan baku

  f. Varians

  g. Simpangan baku (standar deviasi)

  h. Koefisien varians

A. Rentangan (Range) Rentangan dapat di ketahui dengan mengurangi data tertinggi dengan data terendah.

  Rentangan berfungsi untuk melihat perbedaan dari data yang ada.

  Rumus :

  R = Data tertinggi – data terendah Contoh :

  Data UTS Statistika Kelas A: 90, 70, 50, 80, 50, 60, 70, 70, 85, 85 Kelas B: 95, 87, 76, 84, 75, 96, 85, 83, 73, 80 Langkah : 1. urutkan dulu kemudian dihitung rentangannya Kelas A: 50, 50, 60, 70, 70, 70, 80, 85, 85, 90 Kelas B: 73, 75 ,76, 83, 84, 85, 87, 80, 95, 96

  Rentangan Kelas A : 90-50 = 40 Rentangan Kelas B : 96-73 = 24

B. Rentang Antar Kuartil (RAK)

  Yaitu selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama ditulis dengan rumus

  RAK=K ^{3 -k 1} C. Rentang semi Antar Kuartil (Simpangan Kuartil)

  ialah setengah dari RAK ditulis dengan rumus

  SK=1/2 RAK

D. Simpangan Rata-rata (SR)

  ∑ x−x n

  b. Data Berkelompok SR =

  ∑ f .

  SR =

  −

  x )

  ∑ f

  SR = Simpangan rata-rata f = frekuensi

  x i

  = titik tengah

  x

  = rata-rata

  Simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari harga mutlak semua simpangan terhadap rata-rata (mean) kelompoknya. Rumus untuk simpangan rata-rata : a. Data tunggal

  ( x i

  E. Simpangan Baku ( Standar deviasi )

  Simpangan baku ( standar deviasi) menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data dari rata-ratanya. Standar deviasi ini digunakan untuk memperlihatkan seberapa besar perbedaan data yang ada dibandingkan dari rata-rata data itu sendiri. Rumus untuk Standar deviasi :

  1. Data tunggal :

  2 x

  ∑ n−1

  S =

  √

  S = Standar deviasi X = nilai rata – rata di kuadratkan n = Jumlah sampel

  2. Data Berkelompok :

  2 f .x

  ∑ f −1

  S = ∑

  √

  F. Varians (Varians)

  Varian ini digunakan untuk menunjukkan tingkat homogenitas suatu data. Varians ini dapat dihitung dengan berdasarkan kepada standar deviasi dan rata-rata data. Varians adalah kuadrat dari standar deviasi. Contoh : ₂

  13,58

  Jika (Standar Deviasi)  maka (Varians) = 13,58 = 184.4164 ₂ Jika (Standar Deviasi)  7,045 maka (Varians) = 7,045 = 49.632025

  G. Koefisien Varians (KV)

  Koefisein varians adalah perbandingan antara Standar deviasi dengan harga mean (rata-

  rata) yang dinyatakan dalam angka persentase (%). Guna dari koefisien Varians untuk mengamati variasi atau sebaran data dari meannya. Semakin kecil koefien variannya maka data semakin seragam (homogen), sebaliknya semakin besar koefisien varians maka data semakin bervariasi (heterogen).

  Rumus Koefisien Varians

  KV =

  s x

  x 100 % KV = Koefisien varians s = Standar deviasi

  x

  = Rata-rata (mean) Contoh : Nilai 70 orang mahasiswa, standar deviasi = 7,045 dengan nilai rata-rata 77,64 maka Koefisien Varians nya adalah : KV =

  s x

  x 100 % =

  7,045 77 ,64 x100%

  = 9,07 %

HIPOTESIS PENELITIAN

  1. TUJUAN PEMBELAJARAN

  2. KONSEP HIPOTESISI