NUMBER SENSE SISWA SMP DITINJAU DARI GAY
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
NUMBER SENSE SISWA SMP
DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF
Masriyah1)
Umi hanifah2)
1)
Jurusan Matematika FMIPA, UNESA , Jurusan Matematika FMIPA, UNESA
masriyah@unesa.ac.id
2)
1)
umi.hanifah33@gmail.com
2)
Abstrak. Untuk mempelajari mengenai bilangan, number sense mempunyai peranan penting dan perlu
dilatihkan, terutama dalam pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan bilangan. Seseorang dengan
number sense yang baik akan dapat memecahkan masalah yang dihadapinya dengan baik dan efisien pula.
Kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah sudah pasti berbeda-beda, terutama pada siswa dengan gaya
kognitif yang berbeda. Gaya kognitif adalah cara penerimaan dan pengelolaan sikap individu terhadap informasi,
maupun kebiasaan yang berkaitan dengan dunia belajar.
Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan (1) profil number sense siswa SMP yang bergaya kognitif field
independent dan (2) profil number sense siswa SMP yang bergaya kognitif field dependent. Penelitian ini
merupakan penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Subjek penelitian adalah 1 orang siswa SMP dengan
gaya kognitif field independent dan 1 orang bergaya kognitif field dependent. Data dikumpulkan dengan
menggunakan tes (Tes number sense dan tes GEFT) serta wawancara.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa subjek field independent agak peka terhadap komponen number sense.
Subjek field dependent kurang peka terhadap komponen number sense.
Kata Kunci: Number Sense, Gaya Kognitif, Field Independent, Field Dependent.
Pendahuluan
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan sejak sekolah dasar hingga perguruan tinggi.
Selain itu, di kehidupan nyata juga tidak terlepas dari matematika. Contohnya pada waktu jual beli, mengukur
objek, dan lain-lain. Masih banyak lagi contoh-contoh yang lainnya. Dengan demikian pelajaran matematika
sangat penting untuk dipelajari sebagai bekal bagi siswa untuk menjalani kehidupan bermasyarakat.
Untuk mempelajari mengenai bilangan, number sense mempunyai peranan yang penting. Oleh karena itu,
number sense siswa perlu untuk dilatih dan dikembangkan dengan benar. Karena apabila number sense siswa
dilatih atau dikembangkan dengan benar maka kemampuan tersebut akan bermanfaat bagi siswa dalam
pemecahan masalah matematika terutama pada hal yang berkaitan dengan bilangan.
Hal ini sesuai dengan pendapat Saleh (2009) yang menjelaskan bahwa istilah number sense berarti kepekaan
seseorang terhadap bilangan beserta perhitungannya. Hal ini bisa membantu seseorang untuk memahami bilangan
beserta hubungannya sehingga mampu menyelesaikan masalah tanpa harus mengacu pada algoritma biasa.
Kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah sudah pasti berbeda-beda. Oleh karena itu, mereka
seringkali harus menempuh cara berbeda untuk bisa memecahkan masalah yang sama. Pada penelitian ini,
karakteristik siswa yang digunakan adalah gaya kognitif.
Gaya kognitif adalah cara penerimaan dan pengelolaan sikap individu terhadap informasi, maupun kebiasaan
yang berkaitan dengan dunia belajar. Hal ini sesuai dengan pendapat Zhang and Sternberg (dalam Seifert and
Sutton, 2009) yang mengemukakan bahwa gaya kognitif merupakan karakteristik individu dalam berpikir,
merasakan, mengingat, memecahkan masalah, dan membuat keputusan.
Berdasarkan latar belakang tersebut maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul: ―Profil
Number Sense Siswa SMP Ditinjau dari Gaya Kognitif‖.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil number sense siswa SMP bergaya kognitif field
independent dan field dependent. Berdasarkan latar belakang penelitian yang telah dikemukakan, pertanyaan
dalam penelitian ini meliputi bagaimana profil number sense siswa SMP yang bergaya kognitif field independent
dan field dependent. Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai masukan bagi guru untuk
mengetahui profil number sense siswa sehingga bisa mengoptimalkan number sense siswa SMP
~ 38 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
berdasarkan gaya kognitif siswa. Selain itu, manfaat penelitian ini adalah sebagai referensi bagi peneliti lain
tentang profil number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif.
1. Number Sense
Konsep number sense mengalami banyak perkembangan. Tokoh-tokoh pengembangnya biasanya
adalah para praktisi pendidikan, guru, penulis, dan profesional lain yang peduli pada dunia pendidikan. Berikut
adalah beberapa pendapat mereka mengenai number sense.
Fennel and Landis (1994) menyebutkan bahwa number sense adalah sebuah kesadaran dan
pemahaman seseorang mengenai bilangan, hubungan antar bilangan, tingkat kepentingan, dan perhitungannya
dengan menggunakan mental matematika. Sedangkan Howden (1989) berpendapat bahwa number sense
adalah suatu penjelajahan bilangan, menempatkannya dalam suatu masalah, dan menghubungkan keduanya
tanpa dibatasi oleh algoritma yang kuno.
Bobis (1996) berpendapat bahwa number sense adalah sebuah konsep yang terorganisasi mengenai
suatu bilangan. Hal ini bisa membantu seseorang untuk memahami bilangan beserta hubungannya sehingga
mampu menyelesaikan masalah tanpa harus mengacu pada algoritma. Carboni (1991) berpendapat bahwa
number sense adalah intuisi terhadap suatu bilangan beserta hubungan antarbilangan. Intuisi ini berkembang
ketika seseorang berusaha menyelesaikan masalahnya sendiri.
Penjelasan menurut Reys et al (1999:61) tentang number sense adalah sebagai berikut.
―Number sense refers to a person‘s general understanding of number and operations along with the
ability and inclination to use this understanding in flexible ways to make mathematical judgements and
to develop useful strategies for handling number and operations. It reflects an inclination and an ability
to use numbers and quantitative methods as a means of communicating, processing, and interpreting
information. Its result is an expectation that numbers are useful and that mathematics has certain
regularity‖.
Pada dasarnya, semua pakar di atas memiliki pandangan yang sama terhadap number sense.
Konsepnya tidak terlepas dari kepekaan seseorang terhadap bilangan, hubungannya, dan cara pengolahan
bilangan tersebut terhadap operasinya.
Seseorang yang mempunyai number sense yang baik ialah orang yang senang dan familiar terhadap
bilangan. Termasuk di dalamnya adalah memahami makna bilangan, kegunaan bilangan dan mampu
menginterpretasikannya, mampu melakukan perhitungan secara akurat serta mempunyai analisis dan
penalaran yang tajam terhadap suatu masalah yang berhubungan dengan bilangan.
Lebih lanjut dalam NCTM (1989), ada beberapa hal yang mengindikasikan seorang anak mempunyai
number sense yang baik, antara lain:
a. Have well-understood number meanings,
b. Have developed multiple relationships among numbers,
c. Recognize the relative magnitudes of numbers,
d. Know the relative effect of operating on numbers, and
e. Develop referents for measures of common objects and situations in their environments .
Berbeda dengan NCTM, McIntosh et al. (1997) mengembangkan kerangka untuk menilai number
sense seseorang. Kerangka tersebut dirumuskan menjadi six number sense strands:
a. Number Concepts
b. Multiple Representation
c. Effect of operations
d. Equivalent expressions
e. Computing and counting strategies
f. Measurement benchmarks
Dalam penelitian ini, aspek-aspek number sense yang diteliti terdiri dari:
a. Kepekaan terhadap pemahaman tentang bilangan dan hubungan antar bilangan
Seseorang dikatakan peka terhadap pemahaman tentang bilangan dan hubungan antar bilangan jika
seseorang memiliki kepekaan terhadap bilangan atau segala sesuatu yang berhubungan dengan bilangan
mengenai bilangan dan hubungan antar bilangan.
Siswa dengan kemampuan ini dapat:
1) Mengenali sifat ―berurutan‖ dari bilangan-bilangan dan keteraturan pada sistem bilangan
2) Mengetahui bahwa bilangan-bilangan dapat direpresentasikan dalam beberapa bentuk berbeda
3) Mempunyai kepekaan intuisi untuk memperkirakan besarnya bilangan
b. Kepekaan terhadap operasi dan hubungan antar operasi bilangan
Seseorang dikatakan peka terhadap operasi dan hubungan antar operasi bilangan jika seseorang
menggunakan strategi perhitungan yang lebih efisien untuk menyelesaikan perhitungan operasi
~ 39 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
bilangan dengan memperhatikan hubungan dari berbagai operasi bilangan untuk mendapatkan solusi
yang tepat untuk suatu masalah.
Siswa dengan kemampuan ini dapat:
1) Memahami operasi-operasi dan efek-efeknya pada berbagai macam bilangan
2) Mengenali jenis-jenis operasi, hubungannya, dan dapat menerapkan hubungan tersebut
c. Menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan
Seseorang dikatakan mampu menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan
estimasi (perkiraan) perhitungan jika seseorang mampu menggunakan konsep bilangan dan operasinya
dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan sesuai dengan solusi masalah yang diharapkan.
2.
Gaya Kognitif
Setiap individu memiliki karakteristik yang khas, yang tidak dimiliki oleh individu lain. Oleh karena
itu dapat dikatakan bahwa setiap individu berbeda satu dengan yang lain. Perbedaan karakteristik dari setiap
indivdu dalam menanggapi informasi, merupakan gaya kognitif individu yang bersangkutan. Disebut sebagai
gaya dan bukan sebagai kemampuan karena merujuk pada bagaimana seseorang memproses informasi dan
memecahkan masalah dan bukan merujuk pada bagaimana proses penyelesaian yang terbaik (Susanto, 2008).
Salah satu tinjauan perbedaan gaya kognitif ini adalah dari aspek perseptual dan intelektual. Hal ini
menunjukkan bahwa setiap individu mempunyai ciri khas yang berbeda dengan individu lain. Ciri khas
tersebut adalah sebagai berikut. (a) Kebiasaan memberikan perhatian, menerima, menangkap, menyeleksi dan
mengorganisasikan stimulus (kegiatan perseptual); (b) Menginterpretasi, mengonversi, mengubah bentuk,
mengingat kembali dan menglasifikasikan suatu informasi intelektual (kegiatan intelektual). Sesuai dengan
tinjauan aspek perseptual intelektual tersebut dikemukakan bahwa perbedaan individu dapat diungkapkan oleh
tipe-tipe kognitif yang dikenal dengan gaya kognitif (cognitive style).
Ada beberapa pengertian tentang gaya kognitif (cognitive style) yang dikemukakan oleh beberapa ahli,
namun pada prinsipnya pengertian tersebut relatif sama. Woolfolk and Margetts (2010) mengemukakan bahwa
gaya kognitif merupakan cara seseorang dalam menerima dan mengorganisasi informasi. Sedangkan Messick
(dalam Woolfolk and Margetts, 2010) mengemukakan gaya kognitif sebagai karakteristik seseorang dalam
menerima, memikirkan dan memecahkan masalah, serta mengingat informasi.
Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat dikatakan bahwa yang dimaksud dengan gaya kognitif
(cognitive style) adalah cara seseorang dalam memroses, menyimpan maupun menggunakan informasi untuk
menanggapi suatu tugas atau menanggapi berbagai jenis situasi lingkunganya.
Mengenai jenis-jenis gaya kognitif, Woolfolk and Margetts (2010) membedakan gaya kognitif secara
lebih spesifik dalam kaitannya dengan proses belajar mengajar, meliputi: (a) field dependent–field
independent, (b) impulsive-reflective, dan (c) verbal imagery-nonverbal imagery. Dari sekian banyak jenis
gaya kognitif yang dikemukakan di atas, maka gaya kognitif field dependent–field independent akan menjadi
fokus dalam penelitian ini.
Daniels dalam (Altun and Cakan, 2006) berpendapat bahwa siswa dengan gaya kognitif field
independent dapat menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah dimilikinya sehingga
dapat membangun kembali informasi baru, sedangkan siswa dengan gaya kognitif field dependent sulit
menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah dimilikinya sehingga sulit membangun
kembali informasi baru.
Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan gaya kognitif merupakan cara setiap individu dalam
memikirkan dan memecahkan masalah. Terdapat dua jenis gaya kognitif yang digunakan dalam penelitian ini
yakni field independent dan field dependent. Siswa dengan gaya kognitif field independent dapat membangun
kembali informasi baru. Sementara siswa dengan gaya kognitif field dependent sulit membangun kembali
informasi baru.
Meskipun terdapat dua kelompok gaya kognitif yang berbeda tetapi tidak dapat dikatakan bahwa siswa
field independent lebih baik dari siswa field dependent atau sebaliknya. Siswa yang termasuk pada salah satu
tipe, bukanlah masalah baik buruknya. Masing-masing siswa field independent atau field dependent
mempunyai kelebihan dalam bidangnya.
Witkin dkk (1977) menyatakan bahwa orang yang memiliki gaya kognitif field independent lebih
bersifat analisitis, mereka dapat memilah stimulus berdasarkan situasi, sehingga persepsinya hanya sebagian
kecil terpengaruh ketika ada perubahan situasi. Orang yang memiliki gaya kognitif field dependent mengalami
kesulitan dalam membedakan stimulus melalui situasi yang dimiliki sehingga persepsinya mudah dipengaruhi
oleh manipulasi dari situasi sekelilingnya
Individu yang sulit melepaskan diri dari keadaan yang mengacaukannya yaitu individu yang field
dependent, akan menemukan kesulitan dalam masalah-masalah yang menuntut keterangan di luar konteks.
Individu yang field dependent akan mengorganisasikan apa yang diterimanya sebagaimana yang disajikan.
~ 40 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
Sedang pada individu yang field independent, akan mampu menanggulangi apa yang diterimanya dengan
mencari komponen-komponen yang diletakkan pada permasalahan yang dihadapinya.
Berdasarkan pendapat di atas, dapat dikatakan bahwa orang yang memiliki gaya kognitif field
independent dalam menanggapi stimulus mempunyai kecenderungan menggunakan persepsi yang dimilikinya
sendiri dan lebih analitis. Orang yang memiliki gaya kognitif field dependent dalam menanggapi sesuatu
stimulus mempunyai kecenderungan menggunakan isyarat lingkungan sebagai dasar dalam persepsinya dan
cenderung memandang suatu pola sebagai suatu keseluruhan, tidak memisahkan bagian-bagiannya.
3.
Profil Number Sense Siswa Ditinjau dari Gaya Kognitif
Ketika siswa memecahkan masalah, siswa dimungkinkan menggunakan cara yang berbeda. Hal ini
terjadi karena setiap siswa mempunyai karakteristik yang berbeda-beda. Perbedaan yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah perbedaan gaya kognitif.
Faktor number sense siswa dapat memberikan perbedaan dalam pemecahan masalah. Hal ini berarti,
siswa dengan gaya kognitif yang berbeda dapat memiliki perbedaan number sense ketika memecahkan
masalah matematika. Perbedaan itu kemungkinan terjadi dalam memahami konsep bilangan, cara
merepresentasikan angka, memahami operasi bilangan, dan strategi dalam menghitung.
Jadi, yang dimaksud profil number sense siswa ditinjau dari gaya kognitif adalah gambaran number
sense siswa yang bergaya kognitif field independent dan field dependent dalam menyelesaikan soal number
sense.
Adapun indikator untuk mengetahui profil number sense pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 1 Indikator Profil Number Sense Siswa
NO
KOMPONEN KEMAMPUAN
INDIKATOR
1
Kepekaan terhadap bilangan dan
hubungan antar bilangan
a.
b.
c.
2
3
Kepekaan terhadap operasi dan a.
hubungan
antar operasi hitung
bilangan bulat beserta sifatb.
sifatnya
Menggunakan konsep bilangan
a.
dan operasinya dalam melakukan
estimasi (perkiraan) perhitungan
Mengenali sifat ―berurutan‖ dari bilangan-bilangan
dan keteraturan pada sistem bilangan
Mengetahui
bahwa
bilangan-bilangan
dapat
direpresentasikan dalam beberapa bentuk berbeda
Mempunyai kepekaan intuisi untuk memperkirakan
besarnya bilangan
Memahami operasi-operasi dan efek-efeknya pada
berbagai macam bilangan
Mengenali jenis-jenis operasi, hubungannya, dan
dapat menerapkan hubungan tersebut
Menerapkan keterampilan matematika yang telah
dipelajari untuk menyelesaikan masalah
Metode Penelitian
1. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif. Karena tujuan dari penelitian ini adalah untuk
menggambarkan karakteristik subjek/objek penelitian secara terperinci dan sistematis. Pendekatan yang
digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dan kuantitatif. Data dikumpulkan dengan menggunakan tes
dan wawancara. Tes number sense dan wawancara digunakan untuk memperoleh data kualitatif tentang profil
number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif, sedangkan tes GEFT digunakan untuk memperoleh data
kuantitatif tentang gaya kognitif siswa.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa penelitian ini dilakukan untuk menggambarkan karakteristik number
sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif secara terperinci dan sistematis.
2. Lokasi dan Subjek Penelitian
Tempat yang digunakan untuk penelitian adalah SMP Negeri 2 Jombang. Penelitian ini dilakukan pada
semester genap 2014/2015. Pengambilan data penelitian dilaksanakan pada bulan Februari 2015. Subjek dari
penelitian ini adalah siswa kelas VII SMPN 2 Jombang, semester genap tahun ajaran 2014/2015. Subjek yang
dipilih adalah 1 siswa yang mempunyai gaya kognitif field independent dan 1 orang siswa yang mempunyai
gaya kognitif field dependent.
3. Metode Pengunpulan Data
a. Metode tes
Dalam penelitian ini tes yang digunakan sebagai berikut.
~ 41 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
1) Tes GEFT
Siswa SMP diberi tes Group Embedded Figure Test (GEFT) terjemahan yang dikembangkan oleh
Witkin, et al (1971). Kemudian ditetapkan kelompok subjek FI dan FD sesuai dengan skor yang
diperoleh subjek tersebut. Skor antara 0-9 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya
kognitif FD dan skor antara 10-18 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif
FI.
2) Tes number sense
Setelah digolongkan dalam kelompok subjek FI dan FD, dengan bantuan guru memilih 1 subjek
dari masing-masing kategori FI dan FD yang memiliki kemampuan komunikasi yang baik. Empat
subjek yang telah dipilih, diberikan tes number sense. Tes number sense yang diberikan kepada subjek
terdiri atas 12 soal dan dikerjakan dalam waktu lima belas menit. Tes number sense yang diadaptasi
dari Mcintosh (1992).
Tabel 2 Beberapa Soal Tes Number Sense
NO SOAL
JAWABAN
Berapa banyak pecahan yang berada di antara
A. Tidak ada
1
B. Satu, yaitu ……
dan ?
C. Ada beberapa., Sebutkan dua saja, yaitu:
……… dan ………
D. Banyak, Sebutkan dua saja ……… dan
………
2
Lingkari bilangan desimal yang menunjukkan
A. 0,018
bayangan kotak di bawah ini.
B. 0,15
C. 0,45
D. 0,801
E. 0,52
3
Jika suatu bilangan dengan 3 angka dikalikan
bilangan dengan 3 angka maka hasilnya:
4
Empat angka ditunjukkan oleh
Jika
, lalu manakah
pernyataan
yang benar?
5
Dua bilangan manakah yang jika dikalikan
hasilnya mendekati angka target?
4
18 50 37
Angka Target: 1000
Manakah ukuran yang tepat untuk berat suatu
buku pelajaran, 1 gram atau 1 kilogram?
6
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
Selalu 3 angka
Selalu 4 angka
Selalu 5 angka
Bisa 3 atau 4 angka
Kadang-kadang 5 angka
dan
b. Metode wawancara (Interview)
Selain memberikan tes number sense, peneliti juga melakukan wawancara terhadap subjek. Wawancara
ini merupakan teknik pengumpulan data yang digunakan peneliti untuk mendapatkan keteranganketerangan lisan melalui bercakap-cakap dan berhadapan muka dengan subjek yang memberikan
keterangan pada si peneliti. Dalam penelitian ini, menggunakan wawancara terstruktur karena wawancara
yang dilakukan berpedoman pada pertanyaan-pertanyaan yang sudah dibuat sebelumnya. Wawancara dapat
dipakai untuk melengkapi data yang diperoleh melalui tes.
~ 42 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
4. Instrumen Penelitian
Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri. Instrumen pendukung dalam peneltian
ini meliputi tes GEFT, tes number sense, pedoman wawancara.
5. Analisis Data
Teknik analisis data yang peneliti gunakan, yaitu:
a. Analisis Tes GEFT
Siswa SMP diberi tes Group Embedded Figure Test (GEFT) terjemahan yang dikembangkan oleh
Witkin, et al (1971). Kemudian ditetapkan kelompok subjek FI dan FD sesuai dengan skor yang diperoleh
subjek tersebut. Skor antara 0-9 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif FD
dan skor antara 10-18 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif FI.
b. Analisis Tes Number Sense
Dua subjek yang telah dipilih, diberikan tes number sense. Tes number sense yang diberikan kepada
subjek terdiri atas 12 soal pilihan ganda dan dikerjakan dalam waktu lima belas menit.
c. Analisis Hasil Tes Number Sense dan Wawancara
Analisis data dilakukan melalui tes number sense dan wawancara. Analisis pemecahan masalah dan
wawancara dilakukan berdasarkan indikator profil number sense siswa.
Hasil Penelitian
Dalam menentukan subjek penelitian pada penelitian ini, peneliti melibatkan 27 orang siswa kelas VII-I SMP
Negeri 2 Jombang. Tes GEFT dilakukan pada hari Senin, 2 Februari 2015. Adapun waktu pengerjaan adalah 25
menit. Dari hasil GEFT, siswa digolongkan berdasarkan gaya kognitifnya, yaitu gaya kognitif FI dan FD. Pada
hasil tersebut, diperoleh 12 orang dengan gaya kognitif FI dan 15 orang dengan gaya kognitif FD.
Berdasarkan hasil tes gaya kognitif siswa dan pertimbangan guru mitra, maka diperoleh dua siswa sebagai
subjek penelitian, kedua subjek tersebut antara lain:
Tabel 2 Subjek Penelitian
No
1
Kode
Nama
SRF
2
DF
Gaya
Kognitif
Field
Independent
Field Dependent
Inisial
Subjek
FI
FD
Setelah dilakukan analisis data pada tes number sense dan wawancara maka dapat disusun profil number
sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan maka dapat disusun profil number sense siswa SMP
ditinjau dari gaya kognitif. Berikut profil number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif.
1. Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Independent
Pada kemampuan pertama yaitu kepekaan terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, subjek FI sudah
memenuhi beberapa indikator pada kemampuan ini. Namun, subjek FI tidak mempunyai intuisi untuk
memperkirakan besarnya bilangan sehingga subjek berfokus pada perhitungan mencoba-coba satu per satu
untuk menemukan jawaban yang tepat. Oleh karena itu, subjek FI cukup memenuhi ciri-ciri anak yang
mempunyai number sense yang baik tersebut.
Pada kemampuan kedua yaitu kepekaan terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan
beserta sifat-sifatnya. Subjek FI mampu menggunakan operasi bilangan serta mampu menghubungkan
berbagai operasi bilangan. Oleh karena itu, subjek FI hanya memenuhi beberapa kerangka konsep number
sense yang baik. Hal ini dikarenakan kurangnya latihan dan pengalaman siswa dalam menghubungkan
berbagai operasi bilangan sehingga dapat menyelesaikan masalah secara efisien.
Pada kemampuan ketiga yaitu kemampuan menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam
melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan, subjek FI tidak dapat memenuhi indikator dalam kemampuan
ini. Subjek FI tidak dapat menerapkan keterampilan matematika yang telah dipelajari untuk menyelesaikan
masalah sehingga subjek FI tidak mampu menggunakan perkiraan dan menggunakan perhitungan prosedural
dengan menggunakan cara bersusun yang telah dipelajari siswa di sekolah.
2.
Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Dependent
Pada kemampuan pertama yaitu kepekaan terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, subjek FD
sudah memenuhi beberapa indikator pada kemampuan ini. Namun, subjek FD tidak mempunyai intuisi untuk
memperkirakan besarnya bilangan sehingga subjek berfokus pada perhitungan mencoba-coba satu
~ 43 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
per satu untuk menemukan jawaban yang tepat. Oleh karena itu, subjek FD cukup memenuhi ciri-ciri anak
yang mempunyai number sense yang baik tersebut.
Pada kemampuan kedua yaitu kepekaan terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan
beserta sifat-sifatnya. Subjek FD mampu menggunakan operasi bilangan namun tidak mampu
menghubungkan berbagai operasi bilangan. Oleh karena itu, subjek FD tidak memenuhi kerangka konsep
number sense yang baik. Hal ini dikarenakan kurangnya latihan dan pengalaman siswa dalam
menghubungkan berbagai operasi bilangan sehingga dapat menyelesaikan masalah secara efisien.
Pada kemampuan ketiga yaitu kemampuan menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam
melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan, subjek FD tidak dapat memenuhi indikator dalam kemampuan
ini. Subjek FD tidak dapat menerapkan keterampilan matematika yang telah dipelajari untuk menyelesaikan
masalah sehingga subjek FD tidak mampu menggunakan perkiraan dan menggunakan perhitungan
prosedural dengan menggunakan cara bersusun yang telah dipelajari siswa di sekolah.
Diskusi dan Simpulan
1. Diskusi
Jadi number sense subjek FI lebih baik daripada subjek FD. Hal ini sesuai dengan pendapat Vaidya &
Chansky (1980) yang menyatakan bahwa subjek FI lebih baik daripada subjek FD pada pembelajaran
matematika, khususnya konseptual, komputasi, dan aplikasi. Roberge & Barbara (1983) juga menyatakan
bahwa subjek FI lebih baik daripada subjek FD pada pembelajaran matematika, khususnya konseptual,
komputasi, dan tes pemecahan masalah.
2. Simpulan
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan pada penelitian ini, dapat dibuat kesimpulan bahwa
―Profil Number Sense Siswa SMP Ditinjau dari Gaya Kognitif‖ adalah sebagai berikut.
a. Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Independent
Subjek field independent agak peka terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, agak peka
terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan bulat beserta sifat-sifatnya, kurang mampu
menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan.
b. Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Dependent
Subjek field dependent kurang peka terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, tidak peka
terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan bulat beserta sifat-sifatnya, tidak mampu
menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan.
3. Saran
Berdasarkan hasil dari penelitian, maka disarankan untuk:
a. Guru untuk menggali dan melatih number sense siswa dengan tujuan agar siswa lebih peka dalam
menggunakannya pemahaman mereka mengenai bilangan dan operasinya untuk memecahkan masalah
secara efektif dan efisien.
b. Bagi peneliti lain yang akan meneliti tentang profil number sense siswa, dapat meneliti pada tingkat yang
lain misalnya siswa tingkat SD maupun SMA. Selain itu, sebaiknya subjek diwawancarai lebih mendalam
agar dapat mengetahui profil number sense siswa lebih luas lagi.
Daftar Pustaka
Altun, A. & Cakan, M. (2006). ―Undergraduate Students‘ Academic Achievement Field Dependent/Independent
Cognitive Styles and Attitude toward Computers‖. Journal of Educational Technology & Society. Vol. 9 (1):
pp 289-297
Bobis, J. (1996). Visualisation and the development of number sense with Kindergargarten children. In Joanne
Mulligan & Michael Mitchelmore (Eds.) , Children‘s Number Learning: A Research Monograph of MERGA,
(pp. 17-33). Australia: AAM
Carboni, L.W. (2001). Number sense every day. The Beacon, (Online), (http://www.learnnc.org/lp/pages/783,
diakses 24 Maret 2015)
Fennell, F., & Landis, T.E. (1994). ―Number sense and operations sense‖. Dalam C. A. Thorntonand N. S. Bley.
1994. Windows of Opportunity: Mathematics for Student With Special Needs. Reston, VA: NCTM
Howden, H. (1989). ―Teaching Number Sense‖. Arithmetic Teacher. Vol. 36 (6): pp 6-11
~ 44 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
McIntosh, A, et al. (1997). ―Assessing number sense: collaborative initiatives in Australia, United States, Sweden
and Thailand.‖ Makalah disajikan dalam Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of
Australasia Incorporated, New Zealand, 7-11 Juli.
McIntosh, A., Reys, B. J., & Reys, R. E. (1992). ―A proposed framework for examining basic number sense‖.
For the Learning of Mathematics. Vol 12(3). Pp 2-8.
NCTM. 1989. Principles and Standards for School Mathematics. Number Sense and Numeration, (online),
(http://www.fayar.net/east/teacher.web/math/standards/previous/CurrEvStds/k4s6.htm, diakses 13 November
2014)
Reys, R. E., Reys, B. J., McIntosh, A., Emanuelsson, G., Johansson, B., & Yang, D. C. (1999). ― Assessing number
sense of students in Australia, Sweden, Taiwan, and the United States‖. School science a nd Mathematics. Vol 99(2),
Pp 61-70
Roberge, J. J., & Barbara K. F. (1983). ―Cognitive Style, Operativity, and Mathematics Achievement.‖ Journal for
Research in Mathematics Education. Vol. 14(5): pp 344-353
Saleh, A. (2009). Number sense, Belajar Matematika Selezat Cokelat. Bandung: Trans Media Pustaka.
Seifert, K. & Sutton, R. (2009). Educational Psychology. Switzerland: The Global Text Project.
Susanto, H. A. (2008). ―Mahasiswa Field Independent dan Field Dependent Dalam Memahami Konsep Grup.‖
Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika , Yogyakarta, 28 Nopember.
Vaidya, S., & Chansky, N. (1980). Cognitive development and cognitive style as factors in mathematics achievment.
Journal of Educational Psychology. Vol 72(3): 326-330.
Witkin, H. A. (1971). A Manual For The Embedded Figures Tests. Palo Alto, CA: Consulting Psychologists Press.
Witkin, H.A., Moore, C.A., Goodnough D.R., & Cox, P.W. (1977). ―Field Dependent and Field Independent
Cognitive Style and Their Educational Implication‖. Review of Educational Researh Winter. Vol 47 (1). Pp 1-64
Woolfolk, A & Margetts, K. (2010). Educational Psychology. Australia: Pearson Education.
ISBN 978-602-449-023-2
NUMBER SENSE SISWA SMP
DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF
Masriyah1)
Umi hanifah2)
1)
Jurusan Matematika FMIPA, UNESA , Jurusan Matematika FMIPA, UNESA
masriyah@unesa.ac.id
2)
1)
umi.hanifah33@gmail.com
2)
Abstrak. Untuk mempelajari mengenai bilangan, number sense mempunyai peranan penting dan perlu
dilatihkan, terutama dalam pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan bilangan. Seseorang dengan
number sense yang baik akan dapat memecahkan masalah yang dihadapinya dengan baik dan efisien pula.
Kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah sudah pasti berbeda-beda, terutama pada siswa dengan gaya
kognitif yang berbeda. Gaya kognitif adalah cara penerimaan dan pengelolaan sikap individu terhadap informasi,
maupun kebiasaan yang berkaitan dengan dunia belajar.
Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan (1) profil number sense siswa SMP yang bergaya kognitif field
independent dan (2) profil number sense siswa SMP yang bergaya kognitif field dependent. Penelitian ini
merupakan penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Subjek penelitian adalah 1 orang siswa SMP dengan
gaya kognitif field independent dan 1 orang bergaya kognitif field dependent. Data dikumpulkan dengan
menggunakan tes (Tes number sense dan tes GEFT) serta wawancara.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa subjek field independent agak peka terhadap komponen number sense.
Subjek field dependent kurang peka terhadap komponen number sense.
Kata Kunci: Number Sense, Gaya Kognitif, Field Independent, Field Dependent.
Pendahuluan
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan sejak sekolah dasar hingga perguruan tinggi.
Selain itu, di kehidupan nyata juga tidak terlepas dari matematika. Contohnya pada waktu jual beli, mengukur
objek, dan lain-lain. Masih banyak lagi contoh-contoh yang lainnya. Dengan demikian pelajaran matematika
sangat penting untuk dipelajari sebagai bekal bagi siswa untuk menjalani kehidupan bermasyarakat.
Untuk mempelajari mengenai bilangan, number sense mempunyai peranan yang penting. Oleh karena itu,
number sense siswa perlu untuk dilatih dan dikembangkan dengan benar. Karena apabila number sense siswa
dilatih atau dikembangkan dengan benar maka kemampuan tersebut akan bermanfaat bagi siswa dalam
pemecahan masalah matematika terutama pada hal yang berkaitan dengan bilangan.
Hal ini sesuai dengan pendapat Saleh (2009) yang menjelaskan bahwa istilah number sense berarti kepekaan
seseorang terhadap bilangan beserta perhitungannya. Hal ini bisa membantu seseorang untuk memahami bilangan
beserta hubungannya sehingga mampu menyelesaikan masalah tanpa harus mengacu pada algoritma biasa.
Kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah sudah pasti berbeda-beda. Oleh karena itu, mereka
seringkali harus menempuh cara berbeda untuk bisa memecahkan masalah yang sama. Pada penelitian ini,
karakteristik siswa yang digunakan adalah gaya kognitif.
Gaya kognitif adalah cara penerimaan dan pengelolaan sikap individu terhadap informasi, maupun kebiasaan
yang berkaitan dengan dunia belajar. Hal ini sesuai dengan pendapat Zhang and Sternberg (dalam Seifert and
Sutton, 2009) yang mengemukakan bahwa gaya kognitif merupakan karakteristik individu dalam berpikir,
merasakan, mengingat, memecahkan masalah, dan membuat keputusan.
Berdasarkan latar belakang tersebut maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul: ―Profil
Number Sense Siswa SMP Ditinjau dari Gaya Kognitif‖.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil number sense siswa SMP bergaya kognitif field
independent dan field dependent. Berdasarkan latar belakang penelitian yang telah dikemukakan, pertanyaan
dalam penelitian ini meliputi bagaimana profil number sense siswa SMP yang bergaya kognitif field independent
dan field dependent. Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai masukan bagi guru untuk
mengetahui profil number sense siswa sehingga bisa mengoptimalkan number sense siswa SMP
~ 38 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
berdasarkan gaya kognitif siswa. Selain itu, manfaat penelitian ini adalah sebagai referensi bagi peneliti lain
tentang profil number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif.
1. Number Sense
Konsep number sense mengalami banyak perkembangan. Tokoh-tokoh pengembangnya biasanya
adalah para praktisi pendidikan, guru, penulis, dan profesional lain yang peduli pada dunia pendidikan. Berikut
adalah beberapa pendapat mereka mengenai number sense.
Fennel and Landis (1994) menyebutkan bahwa number sense adalah sebuah kesadaran dan
pemahaman seseorang mengenai bilangan, hubungan antar bilangan, tingkat kepentingan, dan perhitungannya
dengan menggunakan mental matematika. Sedangkan Howden (1989) berpendapat bahwa number sense
adalah suatu penjelajahan bilangan, menempatkannya dalam suatu masalah, dan menghubungkan keduanya
tanpa dibatasi oleh algoritma yang kuno.
Bobis (1996) berpendapat bahwa number sense adalah sebuah konsep yang terorganisasi mengenai
suatu bilangan. Hal ini bisa membantu seseorang untuk memahami bilangan beserta hubungannya sehingga
mampu menyelesaikan masalah tanpa harus mengacu pada algoritma. Carboni (1991) berpendapat bahwa
number sense adalah intuisi terhadap suatu bilangan beserta hubungan antarbilangan. Intuisi ini berkembang
ketika seseorang berusaha menyelesaikan masalahnya sendiri.
Penjelasan menurut Reys et al (1999:61) tentang number sense adalah sebagai berikut.
―Number sense refers to a person‘s general understanding of number and operations along with the
ability and inclination to use this understanding in flexible ways to make mathematical judgements and
to develop useful strategies for handling number and operations. It reflects an inclination and an ability
to use numbers and quantitative methods as a means of communicating, processing, and interpreting
information. Its result is an expectation that numbers are useful and that mathematics has certain
regularity‖.
Pada dasarnya, semua pakar di atas memiliki pandangan yang sama terhadap number sense.
Konsepnya tidak terlepas dari kepekaan seseorang terhadap bilangan, hubungannya, dan cara pengolahan
bilangan tersebut terhadap operasinya.
Seseorang yang mempunyai number sense yang baik ialah orang yang senang dan familiar terhadap
bilangan. Termasuk di dalamnya adalah memahami makna bilangan, kegunaan bilangan dan mampu
menginterpretasikannya, mampu melakukan perhitungan secara akurat serta mempunyai analisis dan
penalaran yang tajam terhadap suatu masalah yang berhubungan dengan bilangan.
Lebih lanjut dalam NCTM (1989), ada beberapa hal yang mengindikasikan seorang anak mempunyai
number sense yang baik, antara lain:
a. Have well-understood number meanings,
b. Have developed multiple relationships among numbers,
c. Recognize the relative magnitudes of numbers,
d. Know the relative effect of operating on numbers, and
e. Develop referents for measures of common objects and situations in their environments .
Berbeda dengan NCTM, McIntosh et al. (1997) mengembangkan kerangka untuk menilai number
sense seseorang. Kerangka tersebut dirumuskan menjadi six number sense strands:
a. Number Concepts
b. Multiple Representation
c. Effect of operations
d. Equivalent expressions
e. Computing and counting strategies
f. Measurement benchmarks
Dalam penelitian ini, aspek-aspek number sense yang diteliti terdiri dari:
a. Kepekaan terhadap pemahaman tentang bilangan dan hubungan antar bilangan
Seseorang dikatakan peka terhadap pemahaman tentang bilangan dan hubungan antar bilangan jika
seseorang memiliki kepekaan terhadap bilangan atau segala sesuatu yang berhubungan dengan bilangan
mengenai bilangan dan hubungan antar bilangan.
Siswa dengan kemampuan ini dapat:
1) Mengenali sifat ―berurutan‖ dari bilangan-bilangan dan keteraturan pada sistem bilangan
2) Mengetahui bahwa bilangan-bilangan dapat direpresentasikan dalam beberapa bentuk berbeda
3) Mempunyai kepekaan intuisi untuk memperkirakan besarnya bilangan
b. Kepekaan terhadap operasi dan hubungan antar operasi bilangan
Seseorang dikatakan peka terhadap operasi dan hubungan antar operasi bilangan jika seseorang
menggunakan strategi perhitungan yang lebih efisien untuk menyelesaikan perhitungan operasi
~ 39 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
bilangan dengan memperhatikan hubungan dari berbagai operasi bilangan untuk mendapatkan solusi
yang tepat untuk suatu masalah.
Siswa dengan kemampuan ini dapat:
1) Memahami operasi-operasi dan efek-efeknya pada berbagai macam bilangan
2) Mengenali jenis-jenis operasi, hubungannya, dan dapat menerapkan hubungan tersebut
c. Menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan
Seseorang dikatakan mampu menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan
estimasi (perkiraan) perhitungan jika seseorang mampu menggunakan konsep bilangan dan operasinya
dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan sesuai dengan solusi masalah yang diharapkan.
2.
Gaya Kognitif
Setiap individu memiliki karakteristik yang khas, yang tidak dimiliki oleh individu lain. Oleh karena
itu dapat dikatakan bahwa setiap individu berbeda satu dengan yang lain. Perbedaan karakteristik dari setiap
indivdu dalam menanggapi informasi, merupakan gaya kognitif individu yang bersangkutan. Disebut sebagai
gaya dan bukan sebagai kemampuan karena merujuk pada bagaimana seseorang memproses informasi dan
memecahkan masalah dan bukan merujuk pada bagaimana proses penyelesaian yang terbaik (Susanto, 2008).
Salah satu tinjauan perbedaan gaya kognitif ini adalah dari aspek perseptual dan intelektual. Hal ini
menunjukkan bahwa setiap individu mempunyai ciri khas yang berbeda dengan individu lain. Ciri khas
tersebut adalah sebagai berikut. (a) Kebiasaan memberikan perhatian, menerima, menangkap, menyeleksi dan
mengorganisasikan stimulus (kegiatan perseptual); (b) Menginterpretasi, mengonversi, mengubah bentuk,
mengingat kembali dan menglasifikasikan suatu informasi intelektual (kegiatan intelektual). Sesuai dengan
tinjauan aspek perseptual intelektual tersebut dikemukakan bahwa perbedaan individu dapat diungkapkan oleh
tipe-tipe kognitif yang dikenal dengan gaya kognitif (cognitive style).
Ada beberapa pengertian tentang gaya kognitif (cognitive style) yang dikemukakan oleh beberapa ahli,
namun pada prinsipnya pengertian tersebut relatif sama. Woolfolk and Margetts (2010) mengemukakan bahwa
gaya kognitif merupakan cara seseorang dalam menerima dan mengorganisasi informasi. Sedangkan Messick
(dalam Woolfolk and Margetts, 2010) mengemukakan gaya kognitif sebagai karakteristik seseorang dalam
menerima, memikirkan dan memecahkan masalah, serta mengingat informasi.
Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat dikatakan bahwa yang dimaksud dengan gaya kognitif
(cognitive style) adalah cara seseorang dalam memroses, menyimpan maupun menggunakan informasi untuk
menanggapi suatu tugas atau menanggapi berbagai jenis situasi lingkunganya.
Mengenai jenis-jenis gaya kognitif, Woolfolk and Margetts (2010) membedakan gaya kognitif secara
lebih spesifik dalam kaitannya dengan proses belajar mengajar, meliputi: (a) field dependent–field
independent, (b) impulsive-reflective, dan (c) verbal imagery-nonverbal imagery. Dari sekian banyak jenis
gaya kognitif yang dikemukakan di atas, maka gaya kognitif field dependent–field independent akan menjadi
fokus dalam penelitian ini.
Daniels dalam (Altun and Cakan, 2006) berpendapat bahwa siswa dengan gaya kognitif field
independent dapat menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah dimilikinya sehingga
dapat membangun kembali informasi baru, sedangkan siswa dengan gaya kognitif field dependent sulit
menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah dimilikinya sehingga sulit membangun
kembali informasi baru.
Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan gaya kognitif merupakan cara setiap individu dalam
memikirkan dan memecahkan masalah. Terdapat dua jenis gaya kognitif yang digunakan dalam penelitian ini
yakni field independent dan field dependent. Siswa dengan gaya kognitif field independent dapat membangun
kembali informasi baru. Sementara siswa dengan gaya kognitif field dependent sulit membangun kembali
informasi baru.
Meskipun terdapat dua kelompok gaya kognitif yang berbeda tetapi tidak dapat dikatakan bahwa siswa
field independent lebih baik dari siswa field dependent atau sebaliknya. Siswa yang termasuk pada salah satu
tipe, bukanlah masalah baik buruknya. Masing-masing siswa field independent atau field dependent
mempunyai kelebihan dalam bidangnya.
Witkin dkk (1977) menyatakan bahwa orang yang memiliki gaya kognitif field independent lebih
bersifat analisitis, mereka dapat memilah stimulus berdasarkan situasi, sehingga persepsinya hanya sebagian
kecil terpengaruh ketika ada perubahan situasi. Orang yang memiliki gaya kognitif field dependent mengalami
kesulitan dalam membedakan stimulus melalui situasi yang dimiliki sehingga persepsinya mudah dipengaruhi
oleh manipulasi dari situasi sekelilingnya
Individu yang sulit melepaskan diri dari keadaan yang mengacaukannya yaitu individu yang field
dependent, akan menemukan kesulitan dalam masalah-masalah yang menuntut keterangan di luar konteks.
Individu yang field dependent akan mengorganisasikan apa yang diterimanya sebagaimana yang disajikan.
~ 40 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
Sedang pada individu yang field independent, akan mampu menanggulangi apa yang diterimanya dengan
mencari komponen-komponen yang diletakkan pada permasalahan yang dihadapinya.
Berdasarkan pendapat di atas, dapat dikatakan bahwa orang yang memiliki gaya kognitif field
independent dalam menanggapi stimulus mempunyai kecenderungan menggunakan persepsi yang dimilikinya
sendiri dan lebih analitis. Orang yang memiliki gaya kognitif field dependent dalam menanggapi sesuatu
stimulus mempunyai kecenderungan menggunakan isyarat lingkungan sebagai dasar dalam persepsinya dan
cenderung memandang suatu pola sebagai suatu keseluruhan, tidak memisahkan bagian-bagiannya.
3.
Profil Number Sense Siswa Ditinjau dari Gaya Kognitif
Ketika siswa memecahkan masalah, siswa dimungkinkan menggunakan cara yang berbeda. Hal ini
terjadi karena setiap siswa mempunyai karakteristik yang berbeda-beda. Perbedaan yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah perbedaan gaya kognitif.
Faktor number sense siswa dapat memberikan perbedaan dalam pemecahan masalah. Hal ini berarti,
siswa dengan gaya kognitif yang berbeda dapat memiliki perbedaan number sense ketika memecahkan
masalah matematika. Perbedaan itu kemungkinan terjadi dalam memahami konsep bilangan, cara
merepresentasikan angka, memahami operasi bilangan, dan strategi dalam menghitung.
Jadi, yang dimaksud profil number sense siswa ditinjau dari gaya kognitif adalah gambaran number
sense siswa yang bergaya kognitif field independent dan field dependent dalam menyelesaikan soal number
sense.
Adapun indikator untuk mengetahui profil number sense pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 1 Indikator Profil Number Sense Siswa
NO
KOMPONEN KEMAMPUAN
INDIKATOR
1
Kepekaan terhadap bilangan dan
hubungan antar bilangan
a.
b.
c.
2
3
Kepekaan terhadap operasi dan a.
hubungan
antar operasi hitung
bilangan bulat beserta sifatb.
sifatnya
Menggunakan konsep bilangan
a.
dan operasinya dalam melakukan
estimasi (perkiraan) perhitungan
Mengenali sifat ―berurutan‖ dari bilangan-bilangan
dan keteraturan pada sistem bilangan
Mengetahui
bahwa
bilangan-bilangan
dapat
direpresentasikan dalam beberapa bentuk berbeda
Mempunyai kepekaan intuisi untuk memperkirakan
besarnya bilangan
Memahami operasi-operasi dan efek-efeknya pada
berbagai macam bilangan
Mengenali jenis-jenis operasi, hubungannya, dan
dapat menerapkan hubungan tersebut
Menerapkan keterampilan matematika yang telah
dipelajari untuk menyelesaikan masalah
Metode Penelitian
1. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif. Karena tujuan dari penelitian ini adalah untuk
menggambarkan karakteristik subjek/objek penelitian secara terperinci dan sistematis. Pendekatan yang
digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dan kuantitatif. Data dikumpulkan dengan menggunakan tes
dan wawancara. Tes number sense dan wawancara digunakan untuk memperoleh data kualitatif tentang profil
number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif, sedangkan tes GEFT digunakan untuk memperoleh data
kuantitatif tentang gaya kognitif siswa.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa penelitian ini dilakukan untuk menggambarkan karakteristik number
sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif secara terperinci dan sistematis.
2. Lokasi dan Subjek Penelitian
Tempat yang digunakan untuk penelitian adalah SMP Negeri 2 Jombang. Penelitian ini dilakukan pada
semester genap 2014/2015. Pengambilan data penelitian dilaksanakan pada bulan Februari 2015. Subjek dari
penelitian ini adalah siswa kelas VII SMPN 2 Jombang, semester genap tahun ajaran 2014/2015. Subjek yang
dipilih adalah 1 siswa yang mempunyai gaya kognitif field independent dan 1 orang siswa yang mempunyai
gaya kognitif field dependent.
3. Metode Pengunpulan Data
a. Metode tes
Dalam penelitian ini tes yang digunakan sebagai berikut.
~ 41 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
1) Tes GEFT
Siswa SMP diberi tes Group Embedded Figure Test (GEFT) terjemahan yang dikembangkan oleh
Witkin, et al (1971). Kemudian ditetapkan kelompok subjek FI dan FD sesuai dengan skor yang
diperoleh subjek tersebut. Skor antara 0-9 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya
kognitif FD dan skor antara 10-18 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif
FI.
2) Tes number sense
Setelah digolongkan dalam kelompok subjek FI dan FD, dengan bantuan guru memilih 1 subjek
dari masing-masing kategori FI dan FD yang memiliki kemampuan komunikasi yang baik. Empat
subjek yang telah dipilih, diberikan tes number sense. Tes number sense yang diberikan kepada subjek
terdiri atas 12 soal dan dikerjakan dalam waktu lima belas menit. Tes number sense yang diadaptasi
dari Mcintosh (1992).
Tabel 2 Beberapa Soal Tes Number Sense
NO SOAL
JAWABAN
Berapa banyak pecahan yang berada di antara
A. Tidak ada
1
B. Satu, yaitu ……
dan ?
C. Ada beberapa., Sebutkan dua saja, yaitu:
……… dan ………
D. Banyak, Sebutkan dua saja ……… dan
………
2
Lingkari bilangan desimal yang menunjukkan
A. 0,018
bayangan kotak di bawah ini.
B. 0,15
C. 0,45
D. 0,801
E. 0,52
3
Jika suatu bilangan dengan 3 angka dikalikan
bilangan dengan 3 angka maka hasilnya:
4
Empat angka ditunjukkan oleh
Jika
, lalu manakah
pernyataan
yang benar?
5
Dua bilangan manakah yang jika dikalikan
hasilnya mendekati angka target?
4
18 50 37
Angka Target: 1000
Manakah ukuran yang tepat untuk berat suatu
buku pelajaran, 1 gram atau 1 kilogram?
6
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
Selalu 3 angka
Selalu 4 angka
Selalu 5 angka
Bisa 3 atau 4 angka
Kadang-kadang 5 angka
dan
b. Metode wawancara (Interview)
Selain memberikan tes number sense, peneliti juga melakukan wawancara terhadap subjek. Wawancara
ini merupakan teknik pengumpulan data yang digunakan peneliti untuk mendapatkan keteranganketerangan lisan melalui bercakap-cakap dan berhadapan muka dengan subjek yang memberikan
keterangan pada si peneliti. Dalam penelitian ini, menggunakan wawancara terstruktur karena wawancara
yang dilakukan berpedoman pada pertanyaan-pertanyaan yang sudah dibuat sebelumnya. Wawancara dapat
dipakai untuk melengkapi data yang diperoleh melalui tes.
~ 42 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
4. Instrumen Penelitian
Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri. Instrumen pendukung dalam peneltian
ini meliputi tes GEFT, tes number sense, pedoman wawancara.
5. Analisis Data
Teknik analisis data yang peneliti gunakan, yaitu:
a. Analisis Tes GEFT
Siswa SMP diberi tes Group Embedded Figure Test (GEFT) terjemahan yang dikembangkan oleh
Witkin, et al (1971). Kemudian ditetapkan kelompok subjek FI dan FD sesuai dengan skor yang diperoleh
subjek tersebut. Skor antara 0-9 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif FD
dan skor antara 10-18 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif FI.
b. Analisis Tes Number Sense
Dua subjek yang telah dipilih, diberikan tes number sense. Tes number sense yang diberikan kepada
subjek terdiri atas 12 soal pilihan ganda dan dikerjakan dalam waktu lima belas menit.
c. Analisis Hasil Tes Number Sense dan Wawancara
Analisis data dilakukan melalui tes number sense dan wawancara. Analisis pemecahan masalah dan
wawancara dilakukan berdasarkan indikator profil number sense siswa.
Hasil Penelitian
Dalam menentukan subjek penelitian pada penelitian ini, peneliti melibatkan 27 orang siswa kelas VII-I SMP
Negeri 2 Jombang. Tes GEFT dilakukan pada hari Senin, 2 Februari 2015. Adapun waktu pengerjaan adalah 25
menit. Dari hasil GEFT, siswa digolongkan berdasarkan gaya kognitifnya, yaitu gaya kognitif FI dan FD. Pada
hasil tersebut, diperoleh 12 orang dengan gaya kognitif FI dan 15 orang dengan gaya kognitif FD.
Berdasarkan hasil tes gaya kognitif siswa dan pertimbangan guru mitra, maka diperoleh dua siswa sebagai
subjek penelitian, kedua subjek tersebut antara lain:
Tabel 2 Subjek Penelitian
No
1
Kode
Nama
SRF
2
DF
Gaya
Kognitif
Field
Independent
Field Dependent
Inisial
Subjek
FI
FD
Setelah dilakukan analisis data pada tes number sense dan wawancara maka dapat disusun profil number
sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan maka dapat disusun profil number sense siswa SMP
ditinjau dari gaya kognitif. Berikut profil number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif.
1. Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Independent
Pada kemampuan pertama yaitu kepekaan terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, subjek FI sudah
memenuhi beberapa indikator pada kemampuan ini. Namun, subjek FI tidak mempunyai intuisi untuk
memperkirakan besarnya bilangan sehingga subjek berfokus pada perhitungan mencoba-coba satu per satu
untuk menemukan jawaban yang tepat. Oleh karena itu, subjek FI cukup memenuhi ciri-ciri anak yang
mempunyai number sense yang baik tersebut.
Pada kemampuan kedua yaitu kepekaan terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan
beserta sifat-sifatnya. Subjek FI mampu menggunakan operasi bilangan serta mampu menghubungkan
berbagai operasi bilangan. Oleh karena itu, subjek FI hanya memenuhi beberapa kerangka konsep number
sense yang baik. Hal ini dikarenakan kurangnya latihan dan pengalaman siswa dalam menghubungkan
berbagai operasi bilangan sehingga dapat menyelesaikan masalah secara efisien.
Pada kemampuan ketiga yaitu kemampuan menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam
melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan, subjek FI tidak dapat memenuhi indikator dalam kemampuan
ini. Subjek FI tidak dapat menerapkan keterampilan matematika yang telah dipelajari untuk menyelesaikan
masalah sehingga subjek FI tidak mampu menggunakan perkiraan dan menggunakan perhitungan prosedural
dengan menggunakan cara bersusun yang telah dipelajari siswa di sekolah.
2.
Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Dependent
Pada kemampuan pertama yaitu kepekaan terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, subjek FD
sudah memenuhi beberapa indikator pada kemampuan ini. Namun, subjek FD tidak mempunyai intuisi untuk
memperkirakan besarnya bilangan sehingga subjek berfokus pada perhitungan mencoba-coba satu
~ 43 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
per satu untuk menemukan jawaban yang tepat. Oleh karena itu, subjek FD cukup memenuhi ciri-ciri anak
yang mempunyai number sense yang baik tersebut.
Pada kemampuan kedua yaitu kepekaan terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan
beserta sifat-sifatnya. Subjek FD mampu menggunakan operasi bilangan namun tidak mampu
menghubungkan berbagai operasi bilangan. Oleh karena itu, subjek FD tidak memenuhi kerangka konsep
number sense yang baik. Hal ini dikarenakan kurangnya latihan dan pengalaman siswa dalam
menghubungkan berbagai operasi bilangan sehingga dapat menyelesaikan masalah secara efisien.
Pada kemampuan ketiga yaitu kemampuan menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam
melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan, subjek FD tidak dapat memenuhi indikator dalam kemampuan
ini. Subjek FD tidak dapat menerapkan keterampilan matematika yang telah dipelajari untuk menyelesaikan
masalah sehingga subjek FD tidak mampu menggunakan perkiraan dan menggunakan perhitungan
prosedural dengan menggunakan cara bersusun yang telah dipelajari siswa di sekolah.
Diskusi dan Simpulan
1. Diskusi
Jadi number sense subjek FI lebih baik daripada subjek FD. Hal ini sesuai dengan pendapat Vaidya &
Chansky (1980) yang menyatakan bahwa subjek FI lebih baik daripada subjek FD pada pembelajaran
matematika, khususnya konseptual, komputasi, dan aplikasi. Roberge & Barbara (1983) juga menyatakan
bahwa subjek FI lebih baik daripada subjek FD pada pembelajaran matematika, khususnya konseptual,
komputasi, dan tes pemecahan masalah.
2. Simpulan
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan pada penelitian ini, dapat dibuat kesimpulan bahwa
―Profil Number Sense Siswa SMP Ditinjau dari Gaya Kognitif‖ adalah sebagai berikut.
a. Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Independent
Subjek field independent agak peka terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, agak peka
terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan bulat beserta sifat-sifatnya, kurang mampu
menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan.
b. Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Dependent
Subjek field dependent kurang peka terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, tidak peka
terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan bulat beserta sifat-sifatnya, tidak mampu
menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan.
3. Saran
Berdasarkan hasil dari penelitian, maka disarankan untuk:
a. Guru untuk menggali dan melatih number sense siswa dengan tujuan agar siswa lebih peka dalam
menggunakannya pemahaman mereka mengenai bilangan dan operasinya untuk memecahkan masalah
secara efektif dan efisien.
b. Bagi peneliti lain yang akan meneliti tentang profil number sense siswa, dapat meneliti pada tingkat yang
lain misalnya siswa tingkat SD maupun SMA. Selain itu, sebaiknya subjek diwawancarai lebih mendalam
agar dapat mengetahui profil number sense siswa lebih luas lagi.
Daftar Pustaka
Altun, A. & Cakan, M. (2006). ―Undergraduate Students‘ Academic Achievement Field Dependent/Independent
Cognitive Styles and Attitude toward Computers‖. Journal of Educational Technology & Society. Vol. 9 (1):
pp 289-297
Bobis, J. (1996). Visualisation and the development of number sense with Kindergargarten children. In Joanne
Mulligan & Michael Mitchelmore (Eds.) , Children‘s Number Learning: A Research Monograph of MERGA,
(pp. 17-33). Australia: AAM
Carboni, L.W. (2001). Number sense every day. The Beacon, (Online), (http://www.learnnc.org/lp/pages/783,
diakses 24 Maret 2015)
Fennell, F., & Landis, T.E. (1994). ―Number sense and operations sense‖. Dalam C. A. Thorntonand N. S. Bley.
1994. Windows of Opportunity: Mathematics for Student With Special Needs. Reston, VA: NCTM
Howden, H. (1989). ―Teaching Number Sense‖. Arithmetic Teacher. Vol. 36 (6): pp 6-11
~ 44 ~
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
McIntosh, A, et al. (1997). ―Assessing number sense: collaborative initiatives in Australia, United States, Sweden
and Thailand.‖ Makalah disajikan dalam Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of
Australasia Incorporated, New Zealand, 7-11 Juli.
McIntosh, A., Reys, B. J., & Reys, R. E. (1992). ―A proposed framework for examining basic number sense‖.
For the Learning of Mathematics. Vol 12(3). Pp 2-8.
NCTM. 1989. Principles and Standards for School Mathematics. Number Sense and Numeration, (online),
(http://www.fayar.net/east/teacher.web/math/standards/previous/CurrEvStds/k4s6.htm, diakses 13 November
2014)
Reys, R. E., Reys, B. J., McIntosh, A., Emanuelsson, G., Johansson, B., & Yang, D. C. (1999). ― Assessing number
sense of students in Australia, Sweden, Taiwan, and the United States‖. School science a nd Mathematics. Vol 99(2),
Pp 61-70
Roberge, J. J., & Barbara K. F. (1983). ―Cognitive Style, Operativity, and Mathematics Achievement.‖ Journal for
Research in Mathematics Education. Vol. 14(5): pp 344-353
Saleh, A. (2009). Number sense, Belajar Matematika Selezat Cokelat. Bandung: Trans Media Pustaka.
Seifert, K. & Sutton, R. (2009). Educational Psychology. Switzerland: The Global Text Project.
Susanto, H. A. (2008). ―Mahasiswa Field Independent dan Field Dependent Dalam Memahami Konsep Grup.‖
Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika , Yogyakarta, 28 Nopember.
Vaidya, S., & Chansky, N. (1980). Cognitive development and cognitive style as factors in mathematics achievment.
Journal of Educational Psychology. Vol 72(3): 326-330.
Witkin, H. A. (1971). A Manual For The Embedded Figures Tests. Palo Alto, CA: Consulting Psychologists Press.
Witkin, H.A., Moore, C.A., Goodnough D.R., & Cox, P.W. (1977). ―Field Dependent and Field Independent
Cognitive Style and Their Educational Implication‖. Review of Educational Researh Winter. Vol 47 (1). Pp 1-64
Woolfolk, A & Margetts, K. (2010). Educational Psychology. Australia: Pearson Education.