Konversi pencapaian untuk komponen 1, 2 dan 3
Konversi pencapaian untuk komponen 1 dan 3 Kriteria penilaian pencapaian No Jawaban Skor
1
a. ORANG TUAKU ADALAH GURUKU KETIKA DI RUMAH
1
b. GURUKU ADALAH ORANG TUAKU DI SEKOLAH
1
c. lqnq qfqa ofrgftloq
1
d. dqztdqzoaq qrqsqi atiorxhqfax
1
2
a. {1, 2, 3, 4,dan 6}
1
b. {4}
1
3
a. A = {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}
2 B = {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,
54,57,60, 63,66,69,72,75,78,81,84,87,90,93,96,99}
b. {(9,81)}
2
c. Bukan fungsi
1
d. D = A, R = {81}, K = B
1
4
a. {(p,2),(q,2)}, {(p,2), (q,3)}, {(p,2),(q,4)}, {(p,3),(q,2)},
2
{(p,3),(q,3)}, {(p,3),(q,4)}, {(p,4),(q,2)}, {(p,4),(q,3)}, {(p,4),(q,4)}
b. Banyaknya fungsi yang mugkin dari himpunan A ke
4
n ( A )
himpunan B adalah n ( B )
5 Dapat membuat dengan benar, misalnya A= {1,2,3,4,5}
2
dan B = {3,4,5}
Jumlah
20 Prosentase pencapaian pengetahuan skor yang diperoleh komponen 1 semua nomer kecuali nomor 1 = ∗ 100 %
16 skor yang diperoleh
100 % komponen 3 untuk nomer 1 =
∗
4 Konversi pencapaian untuk komponen 2 dan 3 Kriteria penilaian pencapaian No Jawaban Skor
1.Salah satu alternatif jawabannya adalah …
a. Kuadrat dari
1 b. Menggambar diagram …………………..
1 A B
Menempatkan panah ……………………
1 0. .0 1. .1 4. .2 9. .3 .4
2
c. f(x) =
2 x , x € A, f(x) € B d.
2 x
1
4
9 f(x)
1
2
3 e. Menggambar bidang koordinat ….
1 Menempatkan titik ………..
1
2 a. f(6) = 6(6) – 4 = 32; f(8) = 6(8) – 4 = 44
4
f(10) = 6(10) – 4 = 56; f(12)=6(12) – 4 = 68 Salah satu kesimpulannya nilai fungsi bertambah secara
2
- 1 h(6) = a*(6) + 9 = 6a + 9 = -6 + 9 = 3.
1
2
b. Ada tempat yang tidak berisi telur
2 6 a. x -2 -1
1
2
3 f(x) 11
8
5 2 -1 -4
Pasangan berurutan f adalah {(-2,11),(-1,8),(0,5),(1,2), (2,-1),(3,4)}
2
1 b. Menggambar koordinat kartesius ….
Menempatkan titik …
1
7 a. f(-3) = -3(3) + 6 =-3 f(2) = -3(2) + 6 = 0
1
2
b. f(a) = -9 => -3(a) + 6 = -9 => -3a = -9 – 6 => -3a = - 15 =>
a= −
15 − 3 =5
4 Jumlah
70 Prosentase pencapaian pengetahuan komponen 2 nomor 1, 2, 4, & 6
= skor yang diperoleh
29 ∗ 100 %
komponen 3 untuk nomor 3, 4, 5 & 7 = skor yang diperoleh
25 ∗ 100 % 0 6 8 10 12
68
56
44
5 a. Semua telur mendapat tempat
Tidak mungkin ditabelkan karena n(y) sulit dirumuskan
.n(y) R y. R
d. Menggambar bidang koordinat …..
tetap yaitu 12 (Kesimpulan rasional) b.
x
6
8
10
12 f(x)
32
44
56
68
2
c. R = {32, 44, 56, 68}
1
Menggambar titik
n(y)
1
1
3 a. Alternatif solusi adalah
h(3) = 6 = a*(3) + 9 maka 3a = 6 – 9= -3 atau a =
4
b. Salah satu cara menentukan rumus fungsi adalah Karena 3a = -3 maka a = -1 sehingga h(x) = -x + 9
4 c. h(x) > 0 sehingga –x + 9 > 0 atau 9 > x.
Jadi elemen domain agar hasilnya positip adalah x < 9
4
4 a. Tidak mungkin dinyatakan dengan pasangan berurutan {(y,x)|x = n(y), x dan y bilangan real} karena n(y) sulit dirumuskan.
1
b. Tidak mungkin dirumuskan karena n(y) sulit dirumuskan
1
c. y x =
32
Kriteria penilaian pencapaian No Jawaban Skor 1 a.
2 Aya
Ana h
b. Bukan fungsi karena ada tidak semua bapak mempunyai
2
k Mahir.
satu anak.
.Ani c.
2 Ridwan.
Ana Aya .Antoni d. Fungsi karena setiap anak hanya mempunyai satu ayah.
2
k h .Alex Budi Mahir 2 a.
4 Rudi.
x -2 -1
1
2
3 .Rini Ani Antoni Ridwan . Suci f(x)
1
8
5 2 -1 -4 Alex
Pasangan berurutan f = {(-2,11),(-1,8),(0,5),(1,2),(2,-1), (3,4)} b.
4 3 f(x) =2x – 1, D = {x| -2 < x < 3, x € R} 6 f(-2) = 2(-2) – 1 = -5 dan f(3) = 2(3) – 1 = 5. Karena f berupa fungsi garis dan domainnya bilangan real satu blok maka range fungsi tersebut juga berupa bilangan real satu blok yang dibatasi oleh f(-2) dan f(3). Jadi R = {y| -5 < y < 5 , y € R }
4 A = {2, 3, 5, 7} dan B = {4, 6, 8, 9, 10} maka banyaknya
4 fungsi yang dapat dibuat dari A ke B adalah
n ( A )
4 n ( B ) = 5 = 625 5 a.
4
x -3 -2 -1
1
2
3
4 f(x)
1 1 -7
8
5 2 -1 -4
4
1
f = {(-3,14), (-2,11),(-1,8),(0,5),(1,2),(2,-1),(3,-4), (4,-7)} b.
4 6 a. f(x) = 4x - 2
2
b. f(-2) = 4(-2) – 2 = -10; f(2) = 4(2) – 2 = 6;
4 f(-4) = 4(-4) – 2 = -18; f(4) = 4(4) – 2 = 14; c. f(p) = 8 maka 4(p) – 2 = 8 4p = 10 p = 2 ½
2 7 f(x) = ax + b => f(-3) = a(-3) + b => -3a + b = -15 => f(3) = a(3) + b => 3a + b = 9
- 2b = -6 b = -3
Menggunakan 3a + b = 9 => 3a +(-3) = 9 3a = 9 + 3
6 3a = 12 a = 4 maka f(x) = 4x – 3
3 f(-2) + f(2) = (4(-2) – 3) + (4(2) – 3) = -11 + 5 = -6 8 f(x) = ax + b;
(2,-2) anggota fungsi maka -2 = a(2) + b -2
(-2,6) anggota fungsi maka 6 = a(-2) + b
6 = -2a + b
6 + 4 = 2b b = 2 = -4 a = -2 Sehingga f(x) = -2x + 2. (p,-3) € f => -3 = -2(p) + 2 -3 = -2p + 2 -5 = -2p p = 2 ½ (-3,q) € f => q = -2(-3) + 2 = 6 + 2 = 8 9 a. f(-2) = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1; f(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 =
2
9
b. f(a) = 7 maka 7 = 2(a) + 3 4 = 2a a = 2
3 V =
V at
- =
V V a ( 5 25=V 5 a + )
- t
1 , maka
5 V V a ( 10 ) 50=V 10 a + =
+
10
dan
- 25=−5 a
− a = 5
25=V 5 a 25=V
25 V
25
5 ( 5 ) =
dari =>
6 V 5 t
- 25=V
=
sehingga t liter a. Bak sebelum dialiri tidak ada airnya.
2 V
5 ( 15 ) =
b.
15 = 75, jadi volum air setelah dialiri 15 menit
2 adalah 75 liter.
Prosentase pencapaian pengetahuan komponen 1 nomor 3, 6, 7, dan 9
skor yang diperoleh ∗ 100 % =
28 komponen 2 nomor 2, dan 5
skor yang diperoleh ∗ 100 % =
16 skor yang diperoleh
100 % komponen 3 untuk nomor 1, 4, 8, dan 10 =
∗
31 Penilaian Soal Pengayaan No Jawaban
Skor
1 a. BHINEKA TUNGGAL IKA
b. GARUDA DI DADAKU
c. qax eofzq ofrgftloq
d. dqztdqzoaq qrqsqi kqzxfnq osdx htfutzqixqf
2 Dapat membuat contoh fungsi dari kehidupan sehari-hari dalam bentuk tabel, diagram panah, grafk, dan rumus fungsi. 3 a. Aya
Ana
b. Bukan fungsi karena ada tidak semua bapak mempunyai satu h
k Mahir. .Budi anak. .Ani c. Ridwan. Ana Aya .Antoni d. Fungsi karena setiap anak hanya mempunyai satu ayah. k h .Alex Budi Mahir
4 a. A = {Sulastri, Idris, Halim, Tohir}; Rudi.
.Rini Ani
B = {ilmiah, fksi, non fksi, ensiklopedia, komik};
Antoni Ridwan . Suci
b. Aturan relasi “membaca”
An Buku Alex
c. Fungsi karena setiap anak menyukai satu buku saja
ak Rini Rudi Sulastri Ilmiah
d. D = A; K = B; R = {Ilmiah, Non fksi, Komik}
Suci Idris Fiksi
5 a. {(Surabaya,Jatim),(Semarang,Jateng),(Bandung,Jabar),
Halim Non fksi
(Denpasar,Bali)}
Tohir Ensiklopedi
b. {(Malang,Jatim), (Surabaya,Jatim), (Sumenep,Jatim),
Komik
(Semarang,Jateng), (Bandung,Jabar), (Denpasar,Bali)}
6 Alaternatif solusi
a. “Satu kurangnya dari” dan “Faktor dari” b.
3
4
5
6 Tohir K satu kurangnya dari L K faktor dari L
7 Alternatif solusi
1 a.
f = {(x,y)| y = , x € A, y € B}
3 x
1 b.
f(x) = , x € A, y € B
3 x
c. R = { 3, 6, 9, 15, 21 }
d. f(1) = 3; f(2) = 6;f(3) = 9; f(5) = 15; f(7) = 21 8 a. R = { -8, -5, -2, 1, 4 } b. 9 a. f(-2) = 2(-2) + 3 = -1; f(3) = 2(-3) + 3 = -3
b. f(a) = -7 -> 2(a) + 3 = -7 2a + 3 = -7 2a = -10 a =
10 −
= -5
2
1
a. f(2) = 2a + b = 12 f(-3)= -3a + b = -23
- -
5a =35 a = 7, dari 2a + b = 12 => 2(7) + b = 12 14 + b = 12 b = -2 b. f(x) = 7a - 2 1 f(x-2) = 2x + 4 = 2x-4 + 8 = 2(x-2) + 8 => f(x) = 2x + 8
1 V =
V at
V V a ( + 3 ) 23=V 3 a +
- t =
1 , maka
3 V V a ( 7 ) 47=V 7 a + =
- 7
2 dan
- - − 24=−4 a
a = 6
23=V 3 a ( ) 23=V
18 V =
5 23=V
3
6
- dari =>
V = 5+6 t
sehingga t liter
V
a. = 5 liter
V 5+6 ( 15 ) 5+90=95 = = b. 15 liter
1 f(x) = ax + b; 3 (1,-1) anggota fungsi maka -1 = a(1) + b -1
= a + b
(-1,5) anggota fungsi maka 5 = a(-1) + b
5 = -a + b
- 4= 2b b = 2
Dengan menggunakan -1 = a + b => -1 = a + 2 a = -3 Sehingga f(x) = -3x + 2. (p,-4) € f => -4 = -3(p) + 2 -4 = -3p + 2 -6 = -3p p
= 2
(-2,q) € f => q = -3(-2) + 2 = 6 + 2 = 8 (r,2 ) € f => 2 = -3(r) + 2 2 = -3r + 2 0 = -3r r = 0 1 f(x + y) = x + f(y) dan f(0) = 2
4 Nilai dari f(2013) = f(2013 + 0) = 2013 + f(0) = 2013
- + 2 = 2015
( ) ( ) ( )
f 1 ∗ f 1 – f 1 =2
1 f(x).f(y) − f(xy) = x + y =>
2
5 f (
1 ) f (
1 ) – 2=0
− f ( 1 ) – 2 f (
1
) 1 + = ( ) ( ) f(1) = 2 atau f(1) = -1 sehingga, f(2014).f(1) – f(2014) = 2014 +1 =2015, untuk f(1) = -1 maka f(2014)(-1) – f(2014) = 2015
- 2f(2014) = 2015 f(2014) =
2015
1 2 =−1007 2 −
untuk f(1) = 2 maka f(2014)(2) – f(2014) = 2015 f(2014) = 2015
Jadi f(2014) = 2015 1 f(2x + 1) = (x – 12)(x + 13), maka nilai dari 6 f(31) = f(2(15) + 1) = (15 – 12)(15+13) = (3)(28) =
84
1
1
f ( x ) 2 f = 3 x
untuk setiap x ≠ 0 salah satu cara untuk
- x
7 ( ) menentukan nilai x yang memenuhi f(x) = f(–x) adalah:
1
1 f (x)+2 f
= 3x jika y = maka f(x) +
x x ( )
2f(y) = 3x
1
1 f (−x)+2 f = -3x jika y = maka f(-x) + x
( − x )
2f(-y) = -3x
- - f(x)-f(-x)+2(f(y)-f(-y))
= 6x untuk kondisi f(x) = f(-x) maka f(y) = f(-y) sehingga hasil elemenasi diatas menjadi 0 = 6x, hanya bisa terjadi jika x = 0. Jadi tidak ada x yang memenuhi kondisi f(x) = f(-x). 1 f(x+y) = f(x) + f(y) + 6xy + 1 dan f(-x) = f(x). Solusi 8 alternatif untuk menentukan nilai f(3) adalah: f(0) = f(3+(-3)) = f(3) + f(-3) + 6(3)(-3) + 1 = f(3) + f(3)
- 53 = 2f(3) – 53 f(3) = f(3 + 0) atau f(3) = f(3) + f(0) + 6(3)(0) + 1
f(3) = f(3) + 2f(3) – 53 + 1 f(3) = 3f(3) – 52 52 = 2f(3) f(3) = 26
1 f(xy) = f(x+y) dan f(7) =7. Solusi alternatif untuk 9 menentukan nilai f(49) adalah: f(8) = f(1+7) = f((1)(7)) = f(7) = 7 f(9) = f(1+8) = f((1)(8)) = f(8) = 7 ……………………………………………… f(k) = f(1+(k-1)) = f((1)(k-1)) = f(k-1) = 7 Jadi f(49) = 7
f ( x )
2
f ( xy ) = dan f(100) = 3. Solusi alternatif untuk y
menentukan f(10) adalah:
( ) f
10
f(100) = f((10)(10) 3= f(10) = 3(10) = 30
10