2- RPP Kardinalitas dan him kosong pertemuan ke -2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

  

(PERTEMUAN KE- 2)

  Nama Sekolah : SMP N 1 Kesamben Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII / 1 (ganjil) Jumlah Pertemuan : 7 pertemuan Alokasi Waktu : 3 jam @ 40 menit Materi : Himpunan

  > Kardinalitas Himpunan > Menemukan konsep Himpunan Kosong

  A. Tujuan Pembelajaran

  Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, siswa dapat :

  1. Menunjukkan rasa syukur atas kebesaran Tuhan menciptakan alam semesta dari yang kosong hingga tercipta segala ciptaanNya.

  2. Menunjukkan rasa ingin tahu, berani bertanya, berpendapat dan bertanggungjawab dalam melakukan kegiatan diskusi tentang himpunan.

  3. Menentukan anggota dan banyaknya anggota suatu himpunan berdasarkan hasil pengamatan.

  4. Memberikan contoh himpunan kosong, nol, berhingga, tak berhingga dengan menggunakan konteks nyata.

  B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

  Kompetensi Dasar

  1.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

  2.1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggungjawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

  2.2. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

  2.3. Memiliki sikap terbuka, santun, obyektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun dalam aktivitas sehari-hari.

  3.2. Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

  1. Menunjukkan rasa syukur atas kebesaran Tuhan menciptakan alam semesta dari yang kosong hingga tercipta segala ciptaanNya.

  2. Menunjukkan sikap rasa ingin tahu, berani bertanya dan bertanggungjawab dalam melakukan kegiatan diskusi tentang himpunan.

  3. Menentukan anggota dan banyaknya anggota suatu himpunan berdasarkan hasil pengamatan.

  4. Memberikan contoh himpunan kosong, nol, berhingga, tak berhingga dengan menggunakan konteks nyata.

  D Materi Pembelajaran Pada kegiatan awal siswa diingatkan kembali tentang pengertian himpunan dan bagaimana menyatakan/menyajikan suatu himpunan. Pada kegiatan inti siswa berdiskusi tentang materi kardinalitas himpunan dan himpunan kosong, himpunan nol, himpunan berhingga, tidak berhingga yang dihubungkan dengan konteks nyata melalui LAS. Materi pembelajaran terdapat pada buku Paket Matematika VII hal. 106 - 116 Kardinalitas Himpunan : banyaknya anggota suatu himpunan yang berbeda.

  Kardinalitas himpunan P dinotasikan n(P). Jika A = { 2,3,5,7 } maka n(A) = 4 Jika B = { ukuran sepatu teman-teman sekelasmu } Maka setiap anak mempunyai ukuran sepatu sendiri-sendiri, akan tetapi yang masuk pada anggota B adalah hanya ukuran sepatu yang berbeda-beda sehingga dapat ditentukan n(B) Himpunan Kosong = himpunan yang tidak mempunyai anggota.

  Dinotasikan { } atau Φ Jika n(Q) = Φ maka n(Q) = 0 Himpunan nol = himpunan yang anggotanya bilangan 0 Jika n(R) = { 0 } maka n(R) = 1 Himpunan Berhingga = himpunan yang banyaknya anggota berhingga atau terbatas.

  A = { bilangan prima kurang dari 20 } maka A = { 2,3,5,7,11,13,17,19 } maka n(A) = 8 Himpunan tak berhingga = himpunan yang banyaknya anggota takhingga atau tak terbatas.

  C = { bilangan prima } maka C = { 2,3,5,7, ... } maka n(C) = takhingga

  C. Sumber Belajar Kemdikbud, 2013. Paket Matematika Kelas VII SMP/MTs , Jakarta : Kemdikbud halaman 14-16

  D. Metode, Pendekatan, Model dan Media Pembelajaran Metode : Ceramah, tanya jawab, demonstrasi, tugas diskusi.

  Pendekatan: Scientifc Learning Model : Problem Based Instruction Media : Lembar Aktivitas Siswa

  E. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Deskripsi Bentuk Bantuan Alokasi

  Kegiatan Siswa Guru Waktu Pendahulu - Menjawab salam - Memberi salam kepada 15 an guru dan berdoa siswa dilanjutkan menit pada awal meminta siswa berdoa. pelajaran. - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

• Mendengarkan - Mengingatkan siswa dan menangapi tentang pengertian tujuan himpunan dan pembelajaran. penyajiannya melalui
• Menjawab contoh nyata : pertanyaan guru - “Apakah kumpulan nama- nama Presiden Indonesia dapat dinamakan suatu himpunan ? Kenapa? Coba sebutkan anggota- anggotanya?&rd
• “Bagaimana menyajikan himpunan ?”
• Menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh dalam diskusi - Membentuk kelompok.

  kelompok Kegiatan Inti - Memperhatikan - Guru membagikan LAS

  15 Mengama dan melakukan meminta kelompok menit ti kegiatan mengamati demonstrasi demonstrasi yang diarahkan guru dan yang diarahkan mencatat hal-hal yang guru. diminta pada LAS.

• Guru mendemonstrasikan
• Menanyakan pengertian kardinalitas Menanya hal-hal yang himpunan melalui belum kegiatan : Guru membuat

  15 dipahami area himpunan (lingkaran/ menit seperti : persegi) di depan kelas. Apa yang - Guru meminta siswa yang dimaksud lahir di bulan Januari dengan masuk dalam area

  10 kardinalitas tersebut, kemudian menit himpunan, meminta mereka himpunan menghitung banyaknya kosong, siswa yang berada di area himpunan tak tersebut kemudian berhingga. menunjukkan nilai Guru tidak kardinalitas himpunan memberi anak yang lahir bulan

  Mencoba jawaban hanya Januari di kelas tersebut. 5 menit mengarahkan - Kemudian dilanjutkan jawaban, untuk siswa yang berumur

  Menyajika - Mencoba lebih dari 20 tahun. Jika n mencari tidak ada yang maju alternatif tunjukkan kalau itu jawaban dalam himpunan kosong. Siswa

  10 LAS. diminta membaca Paket menit Menyajikan Matematika hal. 16 beberapa contoh - Kemudian dilanjutkan jika dalam kehidupan kelas tersebut sebagai sehari-hari yang himpunan, siswa diminta merupakan menyebutkan olahraga

  10 Menalar himpunan kesukaan masing-masing. menit berhingga, tak - Kemudian dilanjutkan berhingga dan dengan meminta siswa himpunan kosong menyebutkan semua serta menentukan anggota bilangan asli. kardinalitasnya. Tunjukkan bahwa yang

• Menentukan mereka cari adalah

kardinalitas himpunan tak berhingga. himpunan

  Membent berhingga, tak uk Jejaring berhingga, 15 himpunan menit kosong serta membedakan himpunan kosong dan himpunan nol.

• Siswa menyimpulkan dari hasil diskusinya dan mempresentasi kannya di depan kelas.

  Penutup - Siswa dibantu - Guru memandu siswa 5 menit guru merangkum materi merangkum pelajaran. materi - Gurumemberikanuji

  15 pelajaran. kompetensi. menit

• Mengerjakan - Guru memberikanpesan soal uji moral tentangkebesaran 5 m kompetensi. Tuhanmencipa alam e
• Menghayati semesta yang mula- ni dan mulakosongkemudiandici t mensyukuri ptakannya berbagai kebesaran benda langit yang tiada Tuhan. terhingga banyaknya.
• Penilaian

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian

  Waktu Penilaian

  1. Berani bertanya Pengamatan Kegiatan Inti

  2. Berpendapat Pengamatan Kegiatan Inti

  3. Rasa ingin tahu Pengamatan Kegiatan Inti

  4. Tanggungjawab Pengamatan Kegiatan Inti

  4. T.P. no 3,4 Tes Tertulis Kegiatan penutup Instrumen

LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS)

  1. Buatlah sebuah lingkaran di lantai kelasmu kemudian mintalah teman-temanmu yang lahir bulan Januari untuk memasuki area tersebut. Nyatakan himpunan teman-temanmu tersebut sebagai himpunan A. Jawab : A = .................................................................................................... ............

  2. Hitunglah ada berapa anak yang berada dalam area tersebut ? Nyatakan hal tersebut sebagai kardinalitas himpunan A dan notasikan dengan n(A).

  Jawab : n(A) = ..................

  3. Jika D adalah himpunan ukuran sepatu kalian dalam satu kelompok, maka nyatakan himpunan D dan n(D).

  Jawab : D = .............................................................. n(D) = ..........................

  4. Kardinalitas himpunan adalah ..................................................................................

  5. Mintalah teman-temanmu kembali ke tempat duduknya kemudian mintalah teman-temanmu yang berumur lebih dari 20 tahun untuk memasuki area tersebut dan nyatakan himpunan teman-temanmu tersebut sebagai himpunan B dan tentukan n(B). Jawab : B = ............................................................ n(B) = .............................

  6. Himpunan kosong adalah .........................................................................................

  7. Berikan minimal 2 contoh himpunan kosong dalam kehidupan kita ! Jawab : ........................................................................................... ..........................

  ............................................................................................. .........................

  8. Nyatakan semua anggota himpunan bilangan asli sebagai himpunan C dan tentukan n(C).

  Jawab : C = ............................................................... n(C) = ............................

  9. Bagaimana banyaknya anggota himpunan C ? Jawab : ...........................................................................................

  ...........................

  10. Himpunan tak berhingga adalah ..............................................................................

  11. Berikan minimal 2 contoh himpunan tak berhingga ! Jawab : ...........................................................................................

  ...........................

  ............................................................................................ ..........................

  12. Himpunan D pada soal no. 3 di atas termasuk himpunan berhingga atau himpunan tak berhingga ? Jawab : ........................................................................................... ...........................

  13. Himpunan Berhingga adalah ....................................................................................

  14. Berikan minimal 2 contoh himpunan berhingga ! Jawab : ...........................................................................................

  ...........................

  15. Jika E adalah himpunan bilangan cacah yang bukan bilangan asli maka nyatakan himpunan E dan tentukan n(E).

  Jawab : E = ............................................................... n(E) = .............................

  16. Apa beda jawaban soal no. 5 dengan jawaban no. 12 ? Jawab : ...........................................................................................

  ...........................

  EVALUASI AKHIR

  NO SOAL KUNCI Penskor an

  1. A = { x|0<x<10, x Є bilangan A =

  2 prima } { 2,3,5,7 } Nyatakan himpunan A dengan n(A) = 4 mendaftar anggotanya dan tentukan n(A)

  2. B = { binatang berkaki lima } B = { }

  2 Nyatakan himpunan B dengan n(B) = 0 mendaftar anggotanya dan tentukan n(B)

  3. C = { Planet yang mula-mula berada C = { Pluto }

  2 dalam galaksi bimasakti dan kini n(C) = 1 tidak berada dalam peredarannya }. Nyatakan himpunan C dengan mendaftar anggotanya dan tentukan

  n(C)

  4. D = { nama planet di alam semesta D =

  2 } Nyatakan himpunan D dengan { Merkurius, mendaftar anggotanya dan tentukan Venus, Bumi, n(D)

  Mars, Yupiter,Satur nus, Uranus, Neptunus,Plu to, ... } n(D) = tak hingga

  5. Diantara jawaban no. 1 sampai no. 4 Himpunan

  2 mana yang merupakan himpunan Berhingga = berhingga dan mana yang bukan A,B,C himpunan tak berhingga ? Himpunan tak berhingga = D

  Jumlah

  10 Lembar Pengamatan Perkembangan Sikap Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/1 Kompetensi Dasar : nomor 2.1, 2.2 Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu, bertanya, bertanggungjawab dalam kelompok.

  NO NAMA Bertanggungja

  Rasa ingin tahu Bertanya wab

  1.

  1

  2

  3

  1

  2

  3

  1

  2

  3 2. ... Keterangan : 1 = Kurang Baik 2 = Baik 3 = Sangat Baik Indikator perkembangan sikap INGIN TAHU

  1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran.

  2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten.

  3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator perkembangan sikap BERTANGGUNGJAWAB

  1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok.

  2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas kelompok tetapi belum ajeg/konstan

  3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator Perkembangan BERANI BERTANYA

  1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak mau bertanya dalam melaksanakan tugas kelompok.

  2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha mau bertanya dalam melaksanakan tugas-tugas kelompok tetapi belum ajeg/konstan

  3. Sangat baik jika menunjukkan sudah aktif bertanya dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.