Manajemen Informatika - D3
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
Pertemuan
ke
1, 2 & 3
Pokok Bahasan
dan TIU
FUNGSI
TIU :
Mahasiswa dapat
menggambarkan
grafiks fungsi,
menentukan
daerah definisi
dan daerah nilai
dari sebuah
fungsi dan
mengenal
beberapa jenis
fungsi.
Sub Pokok Bahasan dan TIK
1. Definisi fungsi.
Agar mahasiswa mengerti apa
yang dimaksud dengan fungsi.
Agar mahasiswa mengerti apa
yang dimaksud dengan fungsi
satu variabel.
Agar mahasiswa dapat
menentukan relasi yang
merupakan sebuah fungsi.
2. Grafik fungsi dan sistem
koordinat
Agar mahasiswa mengenal cara
penyajian fungsi dalam bentuk
grafik .
Agar mahasiswa mengenal
sistim koordinat Cartesian.
3. Daerah definisi dan daerah nilai
Agar mahasiswa mengenal apa
yang dimaksud daerah definisi
dan daerah nilai dari sebuah
fungsi.
Agar mahasiswa dapat
menentukan daerah definisi dan
daerah nilai dari sebuah fungsi.
Teknik
Pembelajaran
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Media
Pembelajaran
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Tugas
Referensi
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 4.
Ref. 2. Bab 4
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
4&5
FUNGSI
4. Fungsi riil
Agar mahasiswa mengenal
beberapa fungsi riil : fungsi
polinom, fungsi aljabar, fungsi
transenden , fungsi trigonometeri,
fungsi siklometri dan fungsi
hiperbolik.
5. Beberapa definisi fungsi yang
lain.
Agar mahasiswa mengenal fungsi
konstanta, fungsi identitas, fungsi
satu-satu, fungsi pada, fungsi
eksplisit, fungsi implisit, fungsi
berharga banyak dan fungsi
genap.
6. Beberapa definisi fungsi
(lanjutan)
Mengenal apa yang dimaksud
dengan : fungsi komposisi, fungsi
invers, fungsi periodik, fungsi
terbatas dan fungsi monoton.
Dapat menentukan komposisi
fungsi.
Dapat menentukan invers sebuah
fungsi.
7. Menggambar grafik fungsi
Agar mahasiswa dapat
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 4.
Ref. 2. Bab 4.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
menggambarkan grafik fungsi
dalam koordinat Cartesian.
6&7
LIMIT
BARISAN
TIU :
Mahasiswa dapat
menentukan limit
dari sebuah
barisan dan dapat
menentukan
konvergensi/
divergensi dari
sebuah barisan.
1. Barisan bilangan
Agar mahasiswa memahami
barisan bilangan.
Agar mahasiswa mampu
menentukan suku umum dari
sebuah barisan bilangan.
2. Limit barisan dan konvergensi
Agar mahasiswa dapat
menentukan limit sebuah barisan.
Agar mahasiswa dapat
membuktikan bahwa sebuah
barisan tidak mempunyai limit.
Agar mahasiswa dapat
memeriksa barisan yang
konvergen dan barisan yang
divergen, dengan menggunakan
limit.
3. Limit tak sebenarnya
Agar mahasiswa mengenal apa
yang disebut dengan limit tak
sebenarnya.
4. Sifat-sifat limit barisan
Agar mahasiswa memahami
sifat-sifat limit barisan.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 5.
Ref. 2. Bab 5.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
Agar mahasiswa dapat
memanfaatkan sifat-sifat tersebut
untuk menentukan limit dari
sebuah barisan.
5. Barisan yang istimewa
Agar mahasiswa mengenal
beberapa barisan istimewa dan
limit dari barisan-barisan
tersebut.
8
LIMIT FUNGSI
DAN
KONTINUITAS
TIU :
Mahasiswa dapat
mencari limit
sebuah fungsi
dan menentukan
kontinuitas
sebuah fungsi.
9
LIMIT FUNGSI
DAN
1. Limit fungsi
Agar mahasiswa memahami dan
dapat menentukan limit sebuah
fungsi.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Papan Tulis
OHP
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 5.
Ref. 2. Bab 5.
2. Limit kiri dan limit kanan
Agar mahasiswa memahami apa
yang dimaksud dengan limit kiri
dan limit kanan sebuah fungsi.
3. Sifat-sifat limit fungsi
Agar mahasiswa mengenal dan
mengerti sifat limit fungsi.
Agar mahasiswa dapat
memanfaatkan sifat-sifat limit
fungsi untuk menentukan limit
sebuah fungsi.
4. Asimtot kurva
Agar mahasiswa dapat
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Ref. 2. Bab 5.
KONTINUITAS
10
LIMIT FUNGSI
DAN
KONTINUITAS
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
menentukan asimtot dari sebuah
Calculator
kurva dengan menggunakan
Scientific
limit.
5. Kontinuitas fungsi
Agar mahasiswa mengerti apa
yang dimaksud dengan
kontinuitas fungsi.
Agar mahasiswa dapat
menyelidiki kontinuitas sebuah
fungsi.
5. Kontinuitas fungsi (lanjutan)
Agar mahasiswa dapat
menyelidiki kontinuitas fungsi
pada sebuah titik dan fungsi
tersusun.
Agar mahasiswa mampu
menentukan titik diskontinuitas
sebuah fungsi.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Ref. 2. Bab 5.
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 5.
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 6.
Ref. 2. Bab 5.
6. Beberapa limit fungsi yang
istimewa
Agar mahasiswa mengenal
beberapa limit fungsi istimewa.
11
TURUNAN
TIU :
Mahasiswa
memahami
1. Definisi turunan
Agar mahasiswa mengerti akan
turunan (derivativ) dari fungsi
satu variabel
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Ref. 2. Bab 6.
konsep turunan
dan mampu
mencari turunan
dari sebuah
fungsi.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
Agar mahasiswa mampu
menggunakan limit untuk
mencari turunan sebuah fungsi.
Agar mahasiswa mampu
menyelidiki apakah sebuah
fungsi mempunyai turunan pada
sebuah titik.
2. Rumus dasar turunan
Agar mahasiswa mengenal
rumus-rumus dasar turunan.
Agar mahasiswa dapat
memanfaatkan rumus dasar
turunan untuk menentukan
turunan berbagai fungsi.
12
TURUNAN
2. Rumus dasar turunan (lanjutan)
Agar mahasiswa dapat
memanfaatkan rumus dasar
turunan untuk menentukan
turunan berbagai fungsi.
3. Aturan rantai untuk fungsi
tersusun.
Agar mahasiswa mengenal
bentuk fungsi tersusun.
Agar mahasiswa mampu
menerapkan aturan rantai untuk
menentukan turunan dari sebuah
fungsi tersusun.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 6.
Ref. 2. Bab 6.
.
13
13
TURUNAN
TURUNAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
4.
Turunan dari fungsi invers.
Kuliah Mimbar Papan Tulis
Latihan soal
OHP
Agar mahasiswa mampu
Calculator
menentukan turunan dari fungsi
Scientific
invers.
5. Turunan dari fungsi implisit.
Agar mahasiswa mengenal
bentuk fungsi implisit.
Agar mahasiswa dapat mencari
turunan dari sebuah fungsi
implisit.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 6.
Ref. 2. Bab 6.
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 6.
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 6.
Ref. 2. Bab 6.
Ref. 2. Bab 6.
6. Penurunan dengan bantuan
logaritma.
Agar mahasiswa dapat mencari
turunan sebuah fungsi dengan
bantuan logaritma.
14
TURUNAN
7. Turunan kedua dan turunan yang
lebih tinggi.
Agar mahasiswa mengerti cara
menentukan turunan kedua dan
turunan yang lebih tinggi dari
sebuah fungsi.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Referensi :
1. Frank Ayres, Theory and Problems of Differential and Integral Calculus, Schaum Series, McGraw-Hill, Singapore, 1981.
2. Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus Sumin, Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994.
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
Pertemuan
ke
1, 2 & 3
Pokok Bahasan
dan TIU
FUNGSI
TIU :
Mahasiswa dapat
menggambarkan
grafiks fungsi,
menentukan
daerah definisi
dan daerah nilai
dari sebuah
fungsi dan
mengenal
beberapa jenis
fungsi.
Sub Pokok Bahasan dan TIK
1. Definisi fungsi.
Agar mahasiswa mengerti apa
yang dimaksud dengan fungsi.
Agar mahasiswa mengerti apa
yang dimaksud dengan fungsi
satu variabel.
Agar mahasiswa dapat
menentukan relasi yang
merupakan sebuah fungsi.
2. Grafik fungsi dan sistem
koordinat
Agar mahasiswa mengenal cara
penyajian fungsi dalam bentuk
grafik .
Agar mahasiswa mengenal
sistim koordinat Cartesian.
3. Daerah definisi dan daerah nilai
Agar mahasiswa mengenal apa
yang dimaksud daerah definisi
dan daerah nilai dari sebuah
fungsi.
Agar mahasiswa dapat
menentukan daerah definisi dan
daerah nilai dari sebuah fungsi.
Teknik
Pembelajaran
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Media
Pembelajaran
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Tugas
Referensi
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 4.
Ref. 2. Bab 4
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
4&5
FUNGSI
4. Fungsi riil
Agar mahasiswa mengenal
beberapa fungsi riil : fungsi
polinom, fungsi aljabar, fungsi
transenden , fungsi trigonometeri,
fungsi siklometri dan fungsi
hiperbolik.
5. Beberapa definisi fungsi yang
lain.
Agar mahasiswa mengenal fungsi
konstanta, fungsi identitas, fungsi
satu-satu, fungsi pada, fungsi
eksplisit, fungsi implisit, fungsi
berharga banyak dan fungsi
genap.
6. Beberapa definisi fungsi
(lanjutan)
Mengenal apa yang dimaksud
dengan : fungsi komposisi, fungsi
invers, fungsi periodik, fungsi
terbatas dan fungsi monoton.
Dapat menentukan komposisi
fungsi.
Dapat menentukan invers sebuah
fungsi.
7. Menggambar grafik fungsi
Agar mahasiswa dapat
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 4.
Ref. 2. Bab 4.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
menggambarkan grafik fungsi
dalam koordinat Cartesian.
6&7
LIMIT
BARISAN
TIU :
Mahasiswa dapat
menentukan limit
dari sebuah
barisan dan dapat
menentukan
konvergensi/
divergensi dari
sebuah barisan.
1. Barisan bilangan
Agar mahasiswa memahami
barisan bilangan.
Agar mahasiswa mampu
menentukan suku umum dari
sebuah barisan bilangan.
2. Limit barisan dan konvergensi
Agar mahasiswa dapat
menentukan limit sebuah barisan.
Agar mahasiswa dapat
membuktikan bahwa sebuah
barisan tidak mempunyai limit.
Agar mahasiswa dapat
memeriksa barisan yang
konvergen dan barisan yang
divergen, dengan menggunakan
limit.
3. Limit tak sebenarnya
Agar mahasiswa mengenal apa
yang disebut dengan limit tak
sebenarnya.
4. Sifat-sifat limit barisan
Agar mahasiswa memahami
sifat-sifat limit barisan.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 5.
Ref. 2. Bab 5.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
Agar mahasiswa dapat
memanfaatkan sifat-sifat tersebut
untuk menentukan limit dari
sebuah barisan.
5. Barisan yang istimewa
Agar mahasiswa mengenal
beberapa barisan istimewa dan
limit dari barisan-barisan
tersebut.
8
LIMIT FUNGSI
DAN
KONTINUITAS
TIU :
Mahasiswa dapat
mencari limit
sebuah fungsi
dan menentukan
kontinuitas
sebuah fungsi.
9
LIMIT FUNGSI
DAN
1. Limit fungsi
Agar mahasiswa memahami dan
dapat menentukan limit sebuah
fungsi.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Papan Tulis
OHP
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 5.
Ref. 2. Bab 5.
2. Limit kiri dan limit kanan
Agar mahasiswa memahami apa
yang dimaksud dengan limit kiri
dan limit kanan sebuah fungsi.
3. Sifat-sifat limit fungsi
Agar mahasiswa mengenal dan
mengerti sifat limit fungsi.
Agar mahasiswa dapat
memanfaatkan sifat-sifat limit
fungsi untuk menentukan limit
sebuah fungsi.
4. Asimtot kurva
Agar mahasiswa dapat
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Ref. 2. Bab 5.
KONTINUITAS
10
LIMIT FUNGSI
DAN
KONTINUITAS
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
menentukan asimtot dari sebuah
Calculator
kurva dengan menggunakan
Scientific
limit.
5. Kontinuitas fungsi
Agar mahasiswa mengerti apa
yang dimaksud dengan
kontinuitas fungsi.
Agar mahasiswa dapat
menyelidiki kontinuitas sebuah
fungsi.
5. Kontinuitas fungsi (lanjutan)
Agar mahasiswa dapat
menyelidiki kontinuitas fungsi
pada sebuah titik dan fungsi
tersusun.
Agar mahasiswa mampu
menentukan titik diskontinuitas
sebuah fungsi.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Ref. 2. Bab 5.
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 5.
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 6.
Ref. 2. Bab 5.
6. Beberapa limit fungsi yang
istimewa
Agar mahasiswa mengenal
beberapa limit fungsi istimewa.
11
TURUNAN
TIU :
Mahasiswa
memahami
1. Definisi turunan
Agar mahasiswa mengerti akan
turunan (derivativ) dari fungsi
satu variabel
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Ref. 2. Bab 6.
konsep turunan
dan mampu
mencari turunan
dari sebuah
fungsi.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
Agar mahasiswa mampu
menggunakan limit untuk
mencari turunan sebuah fungsi.
Agar mahasiswa mampu
menyelidiki apakah sebuah
fungsi mempunyai turunan pada
sebuah titik.
2. Rumus dasar turunan
Agar mahasiswa mengenal
rumus-rumus dasar turunan.
Agar mahasiswa dapat
memanfaatkan rumus dasar
turunan untuk menentukan
turunan berbagai fungsi.
12
TURUNAN
2. Rumus dasar turunan (lanjutan)
Agar mahasiswa dapat
memanfaatkan rumus dasar
turunan untuk menentukan
turunan berbagai fungsi.
3. Aturan rantai untuk fungsi
tersusun.
Agar mahasiswa mengenal
bentuk fungsi tersusun.
Agar mahasiswa mampu
menerapkan aturan rantai untuk
menentukan turunan dari sebuah
fungsi tersusun.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 6.
Ref. 2. Bab 6.
.
13
13
TURUNAN
TURUNAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1B – ( D3MI )
KODE / SKS : IT – 013225 / 2 SKS
4.
Turunan dari fungsi invers.
Kuliah Mimbar Papan Tulis
Latihan soal
OHP
Agar mahasiswa mampu
Calculator
menentukan turunan dari fungsi
Scientific
invers.
5. Turunan dari fungsi implisit.
Agar mahasiswa mengenal
bentuk fungsi implisit.
Agar mahasiswa dapat mencari
turunan dari sebuah fungsi
implisit.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 6.
Ref. 2. Bab 6.
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 6.
Papan Tulis
OHP
Calculator
Scientific
Latihan soal dari
Ref. 2. Bab 6.
Ref. 2. Bab 6.
Ref. 2. Bab 6.
6. Penurunan dengan bantuan
logaritma.
Agar mahasiswa dapat mencari
turunan sebuah fungsi dengan
bantuan logaritma.
14
TURUNAN
7. Turunan kedua dan turunan yang
lebih tinggi.
Agar mahasiswa mengerti cara
menentukan turunan kedua dan
turunan yang lebih tinggi dari
sebuah fungsi.
Kuliah Mimbar
Latihan soal
Referensi :
1. Frank Ayres, Theory and Problems of Differential and Integral Calculus, Schaum Series, McGraw-Hill, Singapore, 1981.
2. Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus Sumin, Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994.