PERANCANGAN KOMUNIKASI VISUAL PIA TRENDY SUKOHARJO.

i

PERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE GRUP VARIASI F UZZY

oleh

MARISA RAMDHAYANTI M0110054

SKRIPSI

ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA 2015

iii ABSTRAK

Marisa Ramdhayanti, . PERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE GRUP VARIASI FUZZY. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.

Cadangan devisa merupakan simpanan dalam bentuk mata uang asing yang digunakan oleh pemerintah atau lembaga keuangan. Nilai cadangan devisa yang tinggi dapat digunakan sebagai alat pembayaran hutang luar negeri dan sumber pendapatan negara. Peramalan cadangan devisa diperlukan untuk mengetahui kondisi ekonomi suatu negara pada waktu mendatang. Data cadangan devisa merupakan data runtun waktu yang nilainya dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain nilai ekspor dan nilai tukar rupiah. Oleh karena itu, metode grup variasi fuzzy dapat digunakan untuk meramalkan cadangan devisa Indonesia.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menerapkan metode grup variasi fuzzy pada peramalan cadangan devisa Indonesia. Metode grup variasi fuzzy merupakan metode analisis data dengan menambahkan faktor pendukung yang dianggap dapat memengaruhi nilai faktor utama. Faktor pendukung ditambahkan untuk mendapatkan hasil peramalan yang lebih baik.

Berdasarkan hasil penelitian, peramalan cadangan devisa Indonesia menggunakan metode grup variasi fuzzy pada periode Januari sampai dengan Juni memperoleh nilai persen eror rata-rata . Nilai peramalan cadangan devisa Indonesia untuk periode Juli adalah juta USD. Selanjutnya, nilai cadangan devisa Indonesia tersebut dalam kondisi stabil karena memenuhi rata-rata kebutuhan impor untuk lebih dari tiga bulan.

iv ABSTRACT

Marisa Ramdhayanti, . THE FORECASTING OF INDONESIAN FOREIGN RESERVED CURRENCY USING FUZZY VARIATION GROUP METHOD. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.

The foreign reserved currency is a deposit in the form of the foreign currency which used by the government or the financial institution. The high value of the foreign reserved currency can be used as the foreign debt payment and the state revenue. The forecasting of the foreign reserved currency is needed to know a country economic condition in the future. The data of the foreign

reserved currency is a time series data with its value influenced by several factors, e.g. the exports value and the exchange rate. Therefore, the fuzzy variation group method can be used to forecast the Indonesian foreign reserved currency.

The aim of this research is to apply the fuzzy variation group method in the Indonesian foreign reserved currencies forecasting. The fuzzy variation group method is a method of data analysis by adding secondary factors that are considered to affect the value of the main factors. Secondary factors are added to get a better forecasting result.

Based on the results of this research, the forecasting of Indonesian foreign reserved currency using fuzzy variation group method in the period January to June obtains the mean absolute percentage error value . The value of Indonesian foreign reserved currency forecast for the period July is million USD. Furthermore, the value of the Indonesian foreign reserved currency is in the stable condition since it is bigger than the average of three months import requirement.

v

PERSEMBAHAN

Ka r ya i n i s a ya p e r s e mb a h ka n u n t u k

ke d u a o r a n g t u a s a ya , Ba p a k Sa r mi n d a n I b u Ar i Ma r ya t i , ke d u a a d i k s a ya , Ad vi n Ar ya n s a d a n Mu h a ma d I b a m Re fr i Ku r n i a ,

s e r t a t e ma n - t e ma n P r o g r a m St u d i Ma t e ma t i ka a n g ka t a n 2 0 1 0 d a n 2 0 1 1 a t a s s e g a l a d o a , b a n t u a n , d a n mo t i va s i ya n g t e l a h d i b e r i ka n

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Penulis menyampaikan terima kasih kepada

1. Ibu Winita Sulandari, S.Si., M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, motivasi tiada henti, serta arahan dalam hal penulisan skripsi, dan

2. Bapak Drs. Sutrima, M.Si. sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan motivasi.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.

Surakarta, Desember 2015

vii DAFTAR ISI

JUDUL i

PENGESAHAN ii

ABSTRAK iii

ABSTRACT iv

PERSEMBAHAN v

KATA PENGANTAR vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR NOTASI x

I. PENDAHULUAN 1

1.1. Latar Belakang Masalah 1

1.2. Perumusan Masalah 3

1.3. Tujuan Penelitian 3

1.4. Manfaat Penelitian 3

II. LANDASAN TEORI 4

2.1. Tinjauan Pustaka 4

2.1.1. Runtun Waktu Fuzzy 4

2.1.2. Metode Grup Variasi Fuzzy 5

2.1.3. Interval Berbasis Rata-rata 11

2.2. Kerangka Pemikiran 11

III. METODE PENELITIAN 12

IV. PEMBAHASAN 13

4.1. Deskripsi Data 13

viii

V. PENUTUP 22

5.1. Kesimpulan 22

5.2. Saran 22

DAFTAR PUSTAKA 23

ix

DAFTAR TABEL

4.1 Data kelompok variasi fuzzy 18

4.2 Data grup variasi fuzzy berdasarkan nilai pembobot 19

4.3 Bobot grup variasi fuzzy 19

x

DAFTAR NOTASI

: semesta untuk data faktor utama,

: semesta untuk data variasi faktor utama,

: bilangan real positif agar dapat dibagi menjadi interval yang sama,

: nilai data faktor utama, ̂ : nilai peramalan data utama, : nilai data variasi faktor utama, : nilai data faktor pendukung , : variasi data faktor utama, : variasi data faktor pendukung , : variasi data faktor pendukung,

: fuzzifikasi untuk data faktor utama,

: fuzzifikasi untuk data variasi faktor utama, : fuzzifikasi untuk data variasi faktor pendukung, : fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy ,

: derajat keanggotaan dari pada himpunan fuzzy , : fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy ,

: derajat keanggotaan dari pada himpunan fuzzy , : jumlah selisih variasi ,

: variasi terbobot untuk data pendukung ,

: variasi terbobot ternormalisasi untuk data pendukung , : bobot untuk fuzzifikasi ,

: batas bawah pada interval , : nilai tengah pada interval , : batas atas pada interval .

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Masalah

Dalam ilmu matematika, khususnya bidang statistika, terdapat beberapa metode untuk menentukan peramalan. Peramalan adalah kegiatan mengestimasi kejadian yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk menentukan peramalan, dapat digunakan beberapa metode, salah satunya adalah runtun waktu fuzzy.

Fuzzy dapat diartikan sebagai “samar” karena batasan untuk setiap intervalnya tidak jelas. Dalam metode ini, data yang diolah harus berupa variabel linguistik yang dikenal dengan himpunan fuzzy. Variabel linguistik adalah variabel yang nilainya disajikan dalam bentuk kata atau kalimat. Contohnya, umur merupakan variabel linguistik apabila nilainya adalah: sangat muda, muda, tidak begitu muda, tidak begitu tua, agak tua, tua, dan sangat tua. Umur merupakan variabel numerik apabila nilainya adalah: tahun, tahun, tahun, dst. (Zadeh ).

Sistem fuzzy merupakan sistem yang terdiri atas beberapa tahapan yang didasarkan pada logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan konsep logika yang tidak hanya bernilai benar atau salah, akan tetapi memiliki kebenaran interval . Metode fuzzy yang dapat digunakan untuk data runtun waktu adalah metode runtun waktu fuzzy yang pertama kali diperkenalkan oleh Song dan Chissom dengan menggunakan data runtun waktu yang dapat diubah menjadi variabel linguistik. Semenjak itu, penelitian mengenai runtun waktu fuzzy banyak digunakan oleh para peneliti untuk melakukan peramalan.

Pada tahun , Song dan Chissom melakukan penelitian untuk meramalkan pendaftar di Universitas Alabama. Chen melanjutkan penelitian Song dan Chissom dengan mereduksi dan menyederhanakan proses perhitungan peramalannya. Pada tahun , Chen dan Hwang melanjutkan penelitian Chen pada tahun dengan memperkenalkan model baru untuk menentukan prediksi temperatur.

2

Huarng melanjutkan penelitian Song dan Chissom dengan memperkenalkan metode baru yaitu dengan penentuan panjang interval yang efektif untuk peramalan runtun waktu fuzzy. Pada tahun , Chen dan Hsu memperkenalkan metode baru untuk peramalan runtun waktu fuzzy dengan memperhatikan nilai trend peramalannya. Cheng et al. melanjutkan penelitian Chen dan Hwang dan ternyata hasil peramalannya lebih akurat dibanding dengan penelitian sebelumnya.

Chen dan Chen melakukan penelitian mengenai runtun waktu fuzzy dengan metode grup variasi dan menyatakan bahwa hasil yang diperoleh lebih akurat dibandingkan dengan penelitiannya pada tahun . Beberapa penelitian runtun waktu fuzzy menggunakan data perekonomian karena sebagian besar merupakan data runtun waktu. Selain itu, data perekonomian dipengaruhi oleh beberapa hal yang dapat memengaruhi nilainya, sehingga pada penelitian ini digunakan data cadangan devisa.

Devisa adalah alat pembayaran luar negeri yang dapat ditukarkan dengan uang asing, sedangkan cadangan devisa merupakan simpanan dalam bentuk mata uang asing yang digunakan oleh pemerintah atau lembaga keuangan. Cadangan devisa yang tinggi dapat digunakan sebagai alat pembayaran hutang luar negeri dan sumber pendapatan negara. Nilai cadangan devisa dapat dikatakan stabil apabila dapat memenuhi rata-rata kebutuhan impor untuk tiga bulan. Cadangan devisa yang meningkat dari waktu ke waktu juga akan membuat para investor asing dan para pelaku ekonomi merasa aman ketika berinvestasi di Indonesia. Oleh karena itu, cadangan devisa dapat digunakan sebagai salah satu indikator perkembangan ekonomi di Indonesia.

Untuk mengetahui bagaimana perkembangan ekonomi di Indonesia, perlu diketahui nilai cadangan devisa pada masa yang akan datang. Data cadangan devisa merupakan data runtun waktu, selain itu memiliki faktor-faktor yang memengaruhi besar kecil nilainya sehingga dapat digunakan dalam metode grup variasi. Faktor pendukung yang digunakan yaitu nilai ekspor dan nilai tukar rupiah. Penelitian ini menerapkan metode grup variasi fuzzy yang diusulkan Chen dan Chen untuk peramalan data cadangan devisa Indonesia dan menggunakan

3 data cadangan devisa Indonesia pada setiap akhir bulan dari Januari sampai dengan Juni .

1.2.Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, rumusan masalahnya adalah bagaimana menerapkan metode grup variasi fuzzy untuk peramalan cadangan devisa Indonesia.

1.3.Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah untuk menerapkan metode grup variasi fuzzy pada peramalan cadangan devisa Indonesia.

1.4.Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah dapat mengetahui penerapan runtun waktu fuzzy berdasarkan metode grup variasi.

viii

V. PENUTUP 22

5.1. Kesimpulan 22

5.2. Saran 22

DAFTAR PUSTAKA 23

ix

DAFTAR TABEL

4.1 Data kelompok variasi fuzzy 18

4.2 Data grup variasi fuzzy berdasarkan nilai pembobot 19

4.3 Bobot grup variasi fuzzy 19

x

DAFTAR NOTASI

: semesta untuk data faktor utama,

: semesta untuk data variasi faktor utama,

: bilangan real positif agar dapat dibagi menjadi interval yang sama,

: nilai data faktor utama, ̂ : nilai peramalan data utama, : nilai data variasi faktor utama, : nilai data faktor pendukung , : variasi data faktor utama, : variasi data faktor pendukung , : variasi data faktor pendukung,

: fuzzifikasi untuk data faktor utama,

: fuzzifikasi untuk data variasi faktor utama, : fuzzifikasi untuk data variasi faktor pendukung, : fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy ,

: derajat keanggotaan dari pada himpunan fuzzy , : fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy ,

: derajat keanggotaan dari pada himpunan fuzzy , : jumlah selisih variasi ,

: variasi terbobot untuk data pendukung ,

: variasi terbobot ternormalisasi untuk data pendukung ,

: bobot untuk fuzzifikasi ,

: batas bawah pada interval , : nilai tengah pada interval , : batas atas pada interval .

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Masalah

Dalam ilmu matematika, khususnya bidang statistika, terdapat beberapa metode untuk menentukan peramalan. Peramalan adalah kegiatan mengestimasi kejadian yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk menentukan peramalan, dapat digunakan beberapa metode, salah satunya adalah runtun waktu fuzzy.

Fuzzy dapat diartikan sebagai “samar” karena batasan untuk setiap intervalnya tidak jelas. Dalam metode ini, data yang diolah harus berupa variabel linguistik yang dikenal dengan himpunan fuzzy. Variabel linguistik adalah variabel yang nilainya disajikan dalam bentuk kata atau kalimat. Contohnya, umur merupakan variabel linguistik apabila nilainya adalah: sangat muda, muda, tidak begitu muda, tidak begitu tua, agak tua, tua, dan sangat tua. Umur merupakan variabel numerik apabila nilainya adalah: tahun, tahun, tahun, dst. (Zadeh ).

Sistem fuzzy merupakan sistem yang terdiri atas beberapa tahapan yang didasarkan pada logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan konsep logika yang tidak hanya bernilai benar atau salah, akan tetapi memiliki kebenaran interval . Metode fuzzy yang dapat digunakan untuk data runtun waktu adalah metode runtun waktu fuzzy yang pertama kali diperkenalkan oleh Song dan Chissom dengan menggunakan data runtun waktu yang dapat diubah menjadi variabel linguistik. Semenjak itu, penelitian mengenai runtun waktu fuzzy banyak digunakan oleh para peneliti untuk melakukan peramalan.

Pada tahun , Song dan Chissom melakukan penelitian untuk meramalkan pendaftar di Universitas Alabama. Chen melanjutkan penelitian Song dan Chissom dengan mereduksi dan menyederhanakan proses perhitungan peramalannya. Pada tahun , Chen dan Hwang melanjutkan penelitian Chen pada tahun dengan memperkenalkan model baru untuk menentukan prediksi temperatur.

2

Huarng melanjutkan penelitian Song dan Chissom dengan memperkenalkan metode baru yaitu dengan penentuan panjang interval yang efektif untuk peramalan runtun waktu fuzzy. Pada tahun , Chen dan Hsu memperkenalkan metode baru untuk peramalan runtun waktu fuzzy dengan memperhatikan nilai trend peramalannya. Cheng et al. melanjutkan penelitian Chen dan Hwang dan ternyata hasil peramalannya lebih akurat dibanding dengan penelitian sebelumnya.

Chen dan Chen melakukan penelitian mengenai runtun waktu fuzzy dengan metode grup variasi dan menyatakan bahwa hasil yang diperoleh lebih akurat dibandingkan dengan penelitiannya pada tahun . Beberapa penelitian runtun waktu fuzzy menggunakan data perekonomian karena sebagian besar merupakan data runtun waktu. Selain itu, data perekonomian dipengaruhi oleh beberapa hal yang dapat memengaruhi nilainya, sehingga pada penelitian ini digunakan data cadangan devisa.

Devisa adalah alat pembayaran luar negeri yang dapat ditukarkan dengan uang asing, sedangkan cadangan devisa merupakan simpanan dalam bentuk mata uang asing yang digunakan oleh pemerintah atau lembaga keuangan. Cadangan devisa yang tinggi dapat digunakan sebagai alat pembayaran hutang luar negeri dan sumber pendapatan negara. Nilai cadangan devisa dapat dikatakan stabil apabila dapat memenuhi rata-rata kebutuhan impor untuk tiga bulan. Cadangan devisa yang meningkat dari waktu ke waktu juga akan membuat para investor asing dan para pelaku ekonomi merasa aman ketika berinvestasi di Indonesia. Oleh karena itu, cadangan devisa dapat digunakan sebagai salah satu indikator perkembangan ekonomi di Indonesia.

Untuk mengetahui bagaimana perkembangan ekonomi di Indonesia, perlu diketahui nilai cadangan devisa pada masa yang akan datang. Data cadangan devisa merupakan data runtun waktu, selain itu memiliki faktor-faktor yang memengaruhi besar kecil nilainya sehingga dapat digunakan dalam metode grup variasi. Faktor pendukung yang digunakan yaitu nilai ekspor dan nilai tukar rupiah. Penelitian ini menerapkan metode grup variasi fuzzy yang diusulkan Chen dan Chen untuk peramalan data cadangan devisa Indonesia dan menggunakan

3 data cadangan devisa Indonesia pada setiap akhir bulan dari Januari sampai dengan Juni .

1.2.Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, rumusan masalahnya adalah bagaimana menerapkan metode grup variasi fuzzy untuk peramalan cadangan devisa Indonesia.

1.3.Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah untuk menerapkan metode grup variasi fuzzy pada peramalan cadangan devisa Indonesia.

1.4.Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah dapat mengetahui penerapan runtun waktu fuzzy berdasarkan metode grup variasi.