Analisa Perencanaan Balok Tepi Pada Atap Lengkung Dome Dengan Variasi Radius Menggunakan Beton Prategang
BAB II
STUDI PUSTAKA
2.1
Teori Dasar Beton Prategang
Menurut ACI (American Concrete Institute) Beton prategang adalah
beton yang mengalami tegangan internal dengan besar dan d i s t r i b u s i s e d e m i k i a n
r u p a s e h i n g g a d a p a t m e n g i m b a n g i s a m p a i b a t a s t e r t e n t u tegangan yang
terjadi akibat beban eksternal. Dapat ditambahkan bahwa beton prategang,
dalam arti seluas-luasnya, dapat j u g a t e r m a s u k k e a d a a n ( k a s u s ) d i m a n a
t e g a n g a n - t e g a n g a n y a n g d i a k i b a t k a n o l e h regangan-regangan internal
diimbangi sampai batas tertentu, seperti pada konstruksi yang melengkung
(busur). Tetapi dalam tulisan ini pembahasannya dibatasi dengan beton
prategang yang memakai kawat baja yang ditarik dan dikenal sebagai tendon.
Pada awalnya, timbulnya retak pada beton bertulang yang disebabkan ketidak
cocokan ( non compatibility) dalam regangan – regangan baja dan beton barangkali
merupakan titik awal dikembangkannya suatu material baru seperti beton prategang.
Disamping itu keuntungan yang ditimbulkan adalah dapat dipakai untuk bentang yang
ukurannya lebih panjang karena dapat mengatur defleksinya.
2.2
Metode Prategang
Untuk memberikan tekanan pada beton prategang diakukan sebelum dan
sesudah beton dicetak atau dicor. Kedua kondisi tersebut membedakan sistem prategang
yaitu pre-tensiaon (pratarik) dan post- tension ( pascatarik)
Universitas Sumatera Utara
2.2.1
Pratarik
Pada cara ini, tendon pertama-tama ditarik dan diangkur pada abutmen tetap.
Beton dicor pada cetakan yang sudah disediakan dengan melingkupi tendon yang sudah
ditarik tersebut. Jika kekuatan beton sudah mencapai yang disyaratkan maka tendon
dipotong atau angkurnya dilepas. Pada saat baja yang ditarik berusaha untuk
berkontraksi, beton akan tertekan. Pada cara ini tidak digunakan selongsong tendon.
Berikut ini adalah langkah pembuatan beton pratarik.
Langkah 1. Kabel ditegangkan pada alat pembantu ( Gambar 2.1a)
Langkah 2. Beton dicor ( Gambar 2.1b)
Langkah 3. S e t e l a h b e t o n m e n g e r a s ( u m u r c u k u p ) b a j a d i p u t u s
p e r l a h a n - l a h a n , tegangan baja ditransfer ke beton melalui transmisi baja ( Gambar
II.1c)
.
a)
b)
Universitas Sumatera Utara
c)
Gambar 2.1 Proses Pembuatan Beton Prategang Pratarik. a) Beton ditarik dan diangkur
b) Beton dicor dan dibiarkan mengering c) Tedon dilepas, gaya tekan ditransfer ke
beton.
2.2.2
Pascatarik
Dengan cetakan yang sudah disediakan, beton dicor di sekeliling selongsong
(ducts). Posisi selongsong diatur sesuai dengan bidang momen dari struktur. Biasanya
baja tendon tetap berada di dalam selongsong selama pengecoran. Jika beton sudah
mencapai kekuatan tertentu, tendon ditarik. Tendon bisa ditarik di satu sisi dan di sisi
yang lain diangkur. Atau tendon ditarik di dua sisi dan diangkur secara bersamaan.
Beton menjadi tertekan setelah pengangkuran.
Berikut ini adalah langkah pembuatan beton pasca tarik.
Langkah 1.Beton di cor dan tendon diatur sedemikian dalam sheat,
sehingga tidak ada lekatan antara beton dan baja. ( Gambar 2.2a)
Langkah 2.Tendon di tarik pada salah satu/kedua ujungnya dan
m e n e k a n b e t o n langsung. ( Gambar 2.2b)
Universitas Sumatera Utara
Langkah 3.Setelah tendon ditarik, kemudian dijangkarkan pada
ujung-ujungnya.Prategang ditransfer ke beton melalui jangkar
u j u n g t e r s e b u t . J i k a diinginkan baja terekat pada beton, maka langkah
selanjutnya adalah grouting (penyuntikan) pasta semen ke dalam sheat. ( Gambar
II.2c)
a)
b)
c)
Gambar 2.2 Proses Pembuatan Beton Prategang Pascatarik a) Beton dicor b) tendon
ditarik dan gaya Tekan ditransfer c) Tendon diangkur dan di- grouting
Universitas Sumatera Utara
2.3
Baja Prategang
Salah satu bahan yang sangat vital dalam desain struktur prategang adalah baja
mutu tinggi. Baja mutu tinggi merupakan bahan yang umum untuk menghasilkan gaya
prategang dan mensuplai gaya tarik pada beton prategang. Baja prategang dapat
berbentuk kawat-kawat tunggal (wire), strands yang terdiri atas beberapa kawat yang
dipuntir membentuk elemen tunggal dan batang-batang bermutu tinggi (bar). Ada tiga
jenis baja prategang yang umum digunakan, yaitu :
a. Kawat-kawat (wire) relaksasi rendah atau stress-relieved tak berlapisan
b. Strands relaksasi rendah atau stress-relieved strands tak berlapisan
c. Batang-batang baja mutu tinggi tak berlapisan (bars)
Tabel 2.1 Gaya-Gaya dan Tegangan Dalam Satu Kawat Baja Bertegangan Tinggi
Universitas Sumatera Utara
2.4 Kehilangan Untuk Beton Prategang
Prategang efektif pada beton mengalami pengurangan secara berangsur-angsur
sejak dari tahap transfer akibat berbagai hal disebut sebagai kehilangan. Pada
umumnya sumber kehilangan prategang dapat dibedakan 2 (dua) bagian besar,
tergantung dari waktu terjadinya, yaitu kehilangan jangka waktu pendek (immediate
losses of prestress) dan kehilangan jangka waktu panjang (long term losses of
prestress).
a. Kehilangan jangka waktu pendek (immediate losses of prestress) dapat dibedakan
sebagai berikut:
Pada sistem pratarik (pre-tensioning) berupa :
Deformasi elastis pada beton.
Pada sistem pasca tarik (post-tensioning) berupa :
Deformasi elastis pada beton jika tendon ditegangkan (ditarik) secara
berurutan. Jika tendon ditarik secara bersamaan, maka kehilangan akibat
deformasi elastis beton tidak akan terjadi.
Gesekan dalam saluran tendon disebabkan oleh :
Gesekan fisis yang normal terjadi antara dua benda yang bergeser,
dalam hal ini tendon yang bergerak terhadap dinding saluran yang
diam, terutama pada bagian lengkung.
Melendutnya letak saluran tendon (tidak tepatnya tracee saluran),
biasanya disebut dengan ”Wobble-effect”.
Adanya karat (korosi) pada tendon dan dinding saluran tendon yang
terbuat dari baja.
Universitas Sumatera Utara
Kemungkinan adanya spesi beton yang masuk (bocor) dalam saluran
tendon.
Kebersihan saluran.
Pergelinciran angker (anchorage slip).
b. Kehilangan jangka waktu panjang (long term losses of prestress).
Baik pada sistem pre-tensioning ataupun sistem post-tensioning, kehilangan
prategang jaga panjang berupa :
Susut (shrinkage) pada beton.
Susut beton merupakan kontraksi beton pada pengeringan. Susut beton pada
prategang
disebabkan
oleh
kehilangan
kelembaban
secara
bertahap
yang
mengakibatkan perubahan volume. Susut pengeringan tergantung pada tipe dan
kuantitas agregat, kelembaban relatif , perbandingan air/ semen dalam campuran, dan
waktu pemaparan. Susut (shrinkage) pada beton disebabkan oleh beberapa hal, antara
lain :
Hilangnya air dari beton karena mengeras
Pemadatan kurang sempurna
Perubahan temperatur
Komposisi adukan kurang sempurna
Sifat-sifat fisis dari bahan penyusun beton
Bila menderita tekanan, maka beton akan menyusut dan memendek akibat
adanya sifat-sifat di atas.
Universitas Sumatera Utara
Rangkak (creep) pada beton.
Kehilangan prategang akibat rangkak beton adalah meregangnya/memendeknya
beton tanpa adanya pertambahan tegangan. Rangkak pada beton disebabkan oleh
beberapa hal, antara lain :
a. Sifat bahan dasar, seperti komposisi dan kehalusan semen, kualitas adukan dan
kandungan mineral dalam agregat
b. Rasio air terhadap jumlah semen atau kadar air
c. Suhu pada proses pengerasan
d. Kelembaban selama penggunaan
e. Umur beton pada saat beban bekerja
f. Lama pembebanan
g. Nilai tegangan
h. Nilai perbandingan luas permukaan dan volume komponen struktur
Nilai slump
Universitas Sumatera Utara
Relaksasi (relaxation) pada baja.
Tabel 2.2 Kehilangan Pada Beton Prategang Akibat Relaksasi Pada Baja
Universitas Sumatera Utara
Untuk lebih jelasnya lagi berikut ini kehilangan akan diuraikan di dalam tabel.
Tabel 2.3 Kehilangan Pada Beton Prategang
No
Pratarik
Deformasi elastis beton
Pascatarik
Tidak ada kehilangan akibat deformasi elastis
1
kalau semua kawatditarik secara bersamaan.
Kalau kawat-kawat ditarik secara berurutan,
akan terdapat kehilangan prategang akibat
deformasi elastic beton
Relaksasi tegangan pada baja
Relaksasi tegangan pada baja
3
Penyusutan beton
Penyusutan beton
4
Rangkak Beton
Rangkak Beton
2
5
Gesekan
6
Tergelincirnya angkur
Universitas Sumatera Utara
2.5 Istilah Komponen Baja Pada Beton Prategang
Dalam perencanaan beton prategang perlu dikeahui beberapa istilah yang sangat
penting dan berpengaruh besar terhadap perencanaan.
Tendon merupakan suatu unsur yang direntangkan dan dipakai dalam strukur
beton untuk memberi prategang pada beton tersebut. Pada umumnya kawat,
batang kabel atau strand yang terbuat dari baja berkekuatan tarik tinggi dipakai
sebagai tendon,
Gambar 2.3 Macam-macam Tendon
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Diagram Tegangan-Regangan Baja Sebagai Tendon Pada Beton Prategang
Angkur merupakan suatu alat umumnya dipakai untuk memungkinkan tendon
memberikan dan memelihara prategang pada beton.
2.6
Struktur Membran Dengan Konsep Prategang Pada Konsruksi Atap
Membran adalah struktur permukaan fleksibel tipis yang memikul beban dengan
mengalami terutama tegangan tarik. Gelembung sabun adalah contoh klasik yang dapat
dipakai untuk mengilustrasikan apakah struktur membran itu dan bagaimanakah
prilakunya. Struktur membran cenderung dapat menyesuaikan diri dengan cara struktur
tersebut dibebani. Selain itu, struktur ini sangat peka terhadap efek aero dinamika dari
angin, efek ini dapat menyebabkan terjadinya flittering (getaran). Dengan demikian,
membran yang digunakan pada gedung harus distabilkan dengan cara tertentu hingga
bentuknya dapat tetap dipertahankan pada saat memikul berbagai kondisi pembebanan.
Salah satu cara penstabilan struktur membran ini adalah dengan menggunakan
prategang pada permukaan membran. Hal ini dapat dilakukan baik dengan memberikan
Universitas Sumatera Utara
gaya eksternal yang menarik membran maupun dengan menggunakan tekanan internal
apabila membrannya berbentuk volume tertutup.
(a)
(b)
Gambar 2.5 Struktur Membran a) Membran yang diberi gaya prategang dengan
menggunakan jacking b) Membran yang diberi gaya prategang dengan menggunakan
tekanan udara
2.6.1
Atap Dengan Desain Struktur Pneumatis ( Stuktur Cangkang )
Pada struktur membran struktur pneumatis sering digunakan dalam konstruksi.
Salah Satu dalam analisis dan perencanaan pada struktur ini adalah dengan
memperhatikan pembebanan yang terjadi pada struktur tersebut. Beban merata akibat
angin, berat sendiri, dan akibat beban lain contohnya hujan akan bertumpu dan arahnya
ke bawah yaitu disalurkan terhadap balok ring atau balok tepi yang akan didesain.
Sementara itu gaya-gaya dalam bidang-bidang pada suatu membran yang ditimbulkan
olek tekanan internal bergantung pada dimensi dan bentuk geometris membran selain
juga pada besar tekanan internal yang ada.
Universitas Sumatera Utara
Adanya dua kumpulan gaya pada arah yang saling tegak lurus didalam
permukaan cangkang berperilaku seperti struktur plat dua arah. Gaya geser yang bekerja
diantara jalur-jalur plat yang bersebelahan pada struktur plat planar mempunyai
kontribusi dalam memberikan kapasitas pikul beban plat. Hal yang sama juga terjadi
pada struktur cangkang. Adanya dua karakteristik inilah, yaitu adanya gaya geser dan
dua kumpulan gaya aksial, yang membedakan perilaku struktur cangkang dan perilaku
struktur yang dibentuk dari pelengkung yang dirotasikan terhadap satu titik hingga
didapat bentuk seperti cangkang.
Ada dua (2) gaya yang sangat mempengaruhi struktur pneumatis yaitu gaya
meridional dan gaya melingkar (hoop forces) yang berarah tegak lurus dengan gaya
meridional. Gaya melingkar menahan jalur meridional dari gerakan kearah keluar
bidang yang cenderung terjadi untuk kondisi pembebanan sebagian ( lentur pada
pelengkung terjadi disertai gerakan). Pada cangkang tekanan yang diberikan oleh gayagaya melingkar tidak menyebabkan timbulnya momen lentur dalam arah meridional
(juga dalam arah melingkar ). Dengan demikian, cangkang dapat memikul variasi beban
cukup dengan tegangan-tegangan dalam bidang.
Cangkang adalah struktur yang unik. Cangkang dapat disebut bekerja secara
funicular untuk banyak jenis beban yang berbeda meskipun bentuknya tidak benarbenar funicular.Bentuk funicular untuk pelengkung yang memikul beban terbagi rata
adalah parabolic. Cangkang berbentuk segmen bola (tidak parabolik) dapat juga
memikul beban dengan gaya-gaya dalam bidang. Gaya meridional pada cangkang yang
mengalami beban vertikal penuh selalu adalah gaya tekan . Sedangkan gaya melingkar
dapat berupa tarik maupun tekan, bergantung pada lokasi cangkang yang ditinjau.
Tinjauan disain utama pada cangkang putar (shell of revolution) adalah masalah
Universitas Sumatera Utara
ditumpuannya atau ditepi-tepinya. Sama halnya dengan penggunaan batang pengikat
pada pelengkung (untuk menahan gaya horizontal), kita juga harus melakukan cara-cara
khusus untuk mengatasi gaya tendangan horizontal yang diasosiasikan dengan gaya
dalam bidang ditepi bawah cangkang.
Pada kubah , misalnya sistem penyokong melingkar perlu digunakan. Alternatif
lain adalah menggunakan cincin lingkaran yang disebut cincin tarik, di dasar kubah
sehingga dapat menahan komponen keluar dari gaya meridional. Karena gaya yang
disebut terakhir ini selalu tekan, maka komponen horizontal selalu berarah keluar.
Karena itulah cincin containment (sering disebut balok tepi) selalu mengalami gaya
tarik. Seandainya pada puncak cangkang terdapat lubang, maka komponen gaya
meridional di dasar cangkang akan berarah kedalam sehingga gaya pada cincin adalah
gaya tekan. Lubang pada permukaan cangkang seperti disebutkan di atas mungkin saja
ada, tetapi sebaiknya dihindari karena hal ini mengganggu kontinuitas juga mengurangi
efisiensi permukaan cangkang. Apabila memang harus ada lubang, cangkang harus
secara khusus diperkuat ditepi lubang tersebut. Masalah lain pada cangkang pada
derajat kelengkungannya.
Berikut sekilas gambaran rumusan desain cangkang pneumatis (cangkang bola).
2.6.2
Analisis Gaya Pada Struktur Pneumatis ( Stuktur Cangkang )
a) Gaya-gaya Meridional
Gaya meridional merupakan gaya tekan dalam bidang yang terjadi pada
potongan horizontal yang didefinisikan dengan ϕ .
Universitas Sumatera Utara
b) Gaya-gaya Melingkar
Gaya-gaya melingkar (hoop forces), yang biasa disebut ӨN dan dinyatakan
sebagai gaya per satuan panjang, dapat diperoleh dengan meninjau
keseimbangan dalam arah transversal.
c) Distribusi Gaya
Distribusi gaya melingkar dan meridional dapat diperoleh dengan memplot
persamaan kedua gaya tersebut. Jelas terlihat bahwa gaya meridional selalu
bersifat tekan, sementara gaya melingkar mengalami transisi pada sudut 5149’
diukur dari garis vertikal. Potongan cangkang di atas batas ini selalu mengalami
tekan, sedangkan di bawahnya dapat timbul tarik dalam arah melingkar.
Tegangan-tegangan tersebut selalu relatif kecil
Gambar 2.6 Gaya Melingkar dan Gaya Meridional. Gaya melingkar adalah
tekan di daerah atas segmen bola dan tarik di daerah bawah sedangkan gaya
meridional selalu tekan.
d) Gaya Terpusat
Beban terpusat harus dihindari pada struktur cangkang dengan menganalisis
gaya-gaya meridional yang ditimbulkan oleh beban tersebut Ekspresi umum
Universitas Sumatera Utara
yang telah diperoleh pada rumusan Nϕ = W/2πR sin2 ϕ, di mana W adalah
beban total berarah ke bawah. Untuk cangkang yang memikul beban terpusat P,
rumusan ini menjadi Nϕ = P/2�R sin2ϕ . Apabila beban terpusat tersebut
bekerja pada �= 0 (puncak cangkang), maka tegangan tepat di bawah beban itu
menjadi tak hingga (untuk � = 0, maka sin � = 0 dan N ϕ = ∞ ). Jelas hal ini
dapat menyebabkan terjadinya keruntuhan apabila permukaan cangkang tidak
dapat memberikan tahanan momen dan beban tersebut memang benar-benar
terpusat. Dalam segala hal, sebaiknya beban terpusat dihindari pada struktur.
Banyak faktor yang harus ditinjau dalam desain cangkang selain yang telah
dibahas di atas. Salah satu faktor kritis itu adalah keharusan menjamin bahwa cangkang
tidak akan mengalami tekuk. Seperti telah disebutkan, masalah ini adalah masalah
kestabilan. Apabila kelengkungan permukaan cangkang relatif datar, maka dapat terjadi
tekuk snap-through atau tekuk lokal, Sebagaimana yang terjadi pada kolom panjang,
ketidakstabilan dapat terjadi pada taraf tegangan rendah. Hal ini dapat dicegah dengan
menggunakan permukaan yang berkelengkungan tajam. Keharusan menggunakan
kelengkungan tajam ini tentu saja menyebabkan kita tidak dapat menggunakan
cangkang berprofil rendah dan berbentang besar (cangkang dengan kelengkungan
kecil). Masalah ini juga terjadi pada cangkang yang terbuat dari elemen-elemen linear
kaku (misalnya kubah geodesik). Biasanya beban angin bukan merupakan masalah
kritis dalam desain struktur cangkang. Beban gempa, yang juga berarah lateral seperti
beban angin, dapat menimbulkan masalah serius dalam desain. Apabila ada beban
tersebut, kita harus berhati-hati dalam mendesain kondisi tumpuan cangkang.
Universitas Sumatera Utara
STUDI PUSTAKA
2.1
Teori Dasar Beton Prategang
Menurut ACI (American Concrete Institute) Beton prategang adalah
beton yang mengalami tegangan internal dengan besar dan d i s t r i b u s i s e d e m i k i a n
r u p a s e h i n g g a d a p a t m e n g i m b a n g i s a m p a i b a t a s t e r t e n t u tegangan yang
terjadi akibat beban eksternal. Dapat ditambahkan bahwa beton prategang,
dalam arti seluas-luasnya, dapat j u g a t e r m a s u k k e a d a a n ( k a s u s ) d i m a n a
t e g a n g a n - t e g a n g a n y a n g d i a k i b a t k a n o l e h regangan-regangan internal
diimbangi sampai batas tertentu, seperti pada konstruksi yang melengkung
(busur). Tetapi dalam tulisan ini pembahasannya dibatasi dengan beton
prategang yang memakai kawat baja yang ditarik dan dikenal sebagai tendon.
Pada awalnya, timbulnya retak pada beton bertulang yang disebabkan ketidak
cocokan ( non compatibility) dalam regangan – regangan baja dan beton barangkali
merupakan titik awal dikembangkannya suatu material baru seperti beton prategang.
Disamping itu keuntungan yang ditimbulkan adalah dapat dipakai untuk bentang yang
ukurannya lebih panjang karena dapat mengatur defleksinya.
2.2
Metode Prategang
Untuk memberikan tekanan pada beton prategang diakukan sebelum dan
sesudah beton dicetak atau dicor. Kedua kondisi tersebut membedakan sistem prategang
yaitu pre-tensiaon (pratarik) dan post- tension ( pascatarik)
Universitas Sumatera Utara
2.2.1
Pratarik
Pada cara ini, tendon pertama-tama ditarik dan diangkur pada abutmen tetap.
Beton dicor pada cetakan yang sudah disediakan dengan melingkupi tendon yang sudah
ditarik tersebut. Jika kekuatan beton sudah mencapai yang disyaratkan maka tendon
dipotong atau angkurnya dilepas. Pada saat baja yang ditarik berusaha untuk
berkontraksi, beton akan tertekan. Pada cara ini tidak digunakan selongsong tendon.
Berikut ini adalah langkah pembuatan beton pratarik.
Langkah 1. Kabel ditegangkan pada alat pembantu ( Gambar 2.1a)
Langkah 2. Beton dicor ( Gambar 2.1b)
Langkah 3. S e t e l a h b e t o n m e n g e r a s ( u m u r c u k u p ) b a j a d i p u t u s
p e r l a h a n - l a h a n , tegangan baja ditransfer ke beton melalui transmisi baja ( Gambar
II.1c)
.
a)
b)
Universitas Sumatera Utara
c)
Gambar 2.1 Proses Pembuatan Beton Prategang Pratarik. a) Beton ditarik dan diangkur
b) Beton dicor dan dibiarkan mengering c) Tedon dilepas, gaya tekan ditransfer ke
beton.
2.2.2
Pascatarik
Dengan cetakan yang sudah disediakan, beton dicor di sekeliling selongsong
(ducts). Posisi selongsong diatur sesuai dengan bidang momen dari struktur. Biasanya
baja tendon tetap berada di dalam selongsong selama pengecoran. Jika beton sudah
mencapai kekuatan tertentu, tendon ditarik. Tendon bisa ditarik di satu sisi dan di sisi
yang lain diangkur. Atau tendon ditarik di dua sisi dan diangkur secara bersamaan.
Beton menjadi tertekan setelah pengangkuran.
Berikut ini adalah langkah pembuatan beton pasca tarik.
Langkah 1.Beton di cor dan tendon diatur sedemikian dalam sheat,
sehingga tidak ada lekatan antara beton dan baja. ( Gambar 2.2a)
Langkah 2.Tendon di tarik pada salah satu/kedua ujungnya dan
m e n e k a n b e t o n langsung. ( Gambar 2.2b)
Universitas Sumatera Utara
Langkah 3.Setelah tendon ditarik, kemudian dijangkarkan pada
ujung-ujungnya.Prategang ditransfer ke beton melalui jangkar
u j u n g t e r s e b u t . J i k a diinginkan baja terekat pada beton, maka langkah
selanjutnya adalah grouting (penyuntikan) pasta semen ke dalam sheat. ( Gambar
II.2c)
a)
b)
c)
Gambar 2.2 Proses Pembuatan Beton Prategang Pascatarik a) Beton dicor b) tendon
ditarik dan gaya Tekan ditransfer c) Tendon diangkur dan di- grouting
Universitas Sumatera Utara
2.3
Baja Prategang
Salah satu bahan yang sangat vital dalam desain struktur prategang adalah baja
mutu tinggi. Baja mutu tinggi merupakan bahan yang umum untuk menghasilkan gaya
prategang dan mensuplai gaya tarik pada beton prategang. Baja prategang dapat
berbentuk kawat-kawat tunggal (wire), strands yang terdiri atas beberapa kawat yang
dipuntir membentuk elemen tunggal dan batang-batang bermutu tinggi (bar). Ada tiga
jenis baja prategang yang umum digunakan, yaitu :
a. Kawat-kawat (wire) relaksasi rendah atau stress-relieved tak berlapisan
b. Strands relaksasi rendah atau stress-relieved strands tak berlapisan
c. Batang-batang baja mutu tinggi tak berlapisan (bars)
Tabel 2.1 Gaya-Gaya dan Tegangan Dalam Satu Kawat Baja Bertegangan Tinggi
Universitas Sumatera Utara
2.4 Kehilangan Untuk Beton Prategang
Prategang efektif pada beton mengalami pengurangan secara berangsur-angsur
sejak dari tahap transfer akibat berbagai hal disebut sebagai kehilangan. Pada
umumnya sumber kehilangan prategang dapat dibedakan 2 (dua) bagian besar,
tergantung dari waktu terjadinya, yaitu kehilangan jangka waktu pendek (immediate
losses of prestress) dan kehilangan jangka waktu panjang (long term losses of
prestress).
a. Kehilangan jangka waktu pendek (immediate losses of prestress) dapat dibedakan
sebagai berikut:
Pada sistem pratarik (pre-tensioning) berupa :
Deformasi elastis pada beton.
Pada sistem pasca tarik (post-tensioning) berupa :
Deformasi elastis pada beton jika tendon ditegangkan (ditarik) secara
berurutan. Jika tendon ditarik secara bersamaan, maka kehilangan akibat
deformasi elastis beton tidak akan terjadi.
Gesekan dalam saluran tendon disebabkan oleh :
Gesekan fisis yang normal terjadi antara dua benda yang bergeser,
dalam hal ini tendon yang bergerak terhadap dinding saluran yang
diam, terutama pada bagian lengkung.
Melendutnya letak saluran tendon (tidak tepatnya tracee saluran),
biasanya disebut dengan ”Wobble-effect”.
Adanya karat (korosi) pada tendon dan dinding saluran tendon yang
terbuat dari baja.
Universitas Sumatera Utara
Kemungkinan adanya spesi beton yang masuk (bocor) dalam saluran
tendon.
Kebersihan saluran.
Pergelinciran angker (anchorage slip).
b. Kehilangan jangka waktu panjang (long term losses of prestress).
Baik pada sistem pre-tensioning ataupun sistem post-tensioning, kehilangan
prategang jaga panjang berupa :
Susut (shrinkage) pada beton.
Susut beton merupakan kontraksi beton pada pengeringan. Susut beton pada
prategang
disebabkan
oleh
kehilangan
kelembaban
secara
bertahap
yang
mengakibatkan perubahan volume. Susut pengeringan tergantung pada tipe dan
kuantitas agregat, kelembaban relatif , perbandingan air/ semen dalam campuran, dan
waktu pemaparan. Susut (shrinkage) pada beton disebabkan oleh beberapa hal, antara
lain :
Hilangnya air dari beton karena mengeras
Pemadatan kurang sempurna
Perubahan temperatur
Komposisi adukan kurang sempurna
Sifat-sifat fisis dari bahan penyusun beton
Bila menderita tekanan, maka beton akan menyusut dan memendek akibat
adanya sifat-sifat di atas.
Universitas Sumatera Utara
Rangkak (creep) pada beton.
Kehilangan prategang akibat rangkak beton adalah meregangnya/memendeknya
beton tanpa adanya pertambahan tegangan. Rangkak pada beton disebabkan oleh
beberapa hal, antara lain :
a. Sifat bahan dasar, seperti komposisi dan kehalusan semen, kualitas adukan dan
kandungan mineral dalam agregat
b. Rasio air terhadap jumlah semen atau kadar air
c. Suhu pada proses pengerasan
d. Kelembaban selama penggunaan
e. Umur beton pada saat beban bekerja
f. Lama pembebanan
g. Nilai tegangan
h. Nilai perbandingan luas permukaan dan volume komponen struktur
Nilai slump
Universitas Sumatera Utara
Relaksasi (relaxation) pada baja.
Tabel 2.2 Kehilangan Pada Beton Prategang Akibat Relaksasi Pada Baja
Universitas Sumatera Utara
Untuk lebih jelasnya lagi berikut ini kehilangan akan diuraikan di dalam tabel.
Tabel 2.3 Kehilangan Pada Beton Prategang
No
Pratarik
Deformasi elastis beton
Pascatarik
Tidak ada kehilangan akibat deformasi elastis
1
kalau semua kawatditarik secara bersamaan.
Kalau kawat-kawat ditarik secara berurutan,
akan terdapat kehilangan prategang akibat
deformasi elastic beton
Relaksasi tegangan pada baja
Relaksasi tegangan pada baja
3
Penyusutan beton
Penyusutan beton
4
Rangkak Beton
Rangkak Beton
2
5
Gesekan
6
Tergelincirnya angkur
Universitas Sumatera Utara
2.5 Istilah Komponen Baja Pada Beton Prategang
Dalam perencanaan beton prategang perlu dikeahui beberapa istilah yang sangat
penting dan berpengaruh besar terhadap perencanaan.
Tendon merupakan suatu unsur yang direntangkan dan dipakai dalam strukur
beton untuk memberi prategang pada beton tersebut. Pada umumnya kawat,
batang kabel atau strand yang terbuat dari baja berkekuatan tarik tinggi dipakai
sebagai tendon,
Gambar 2.3 Macam-macam Tendon
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Diagram Tegangan-Regangan Baja Sebagai Tendon Pada Beton Prategang
Angkur merupakan suatu alat umumnya dipakai untuk memungkinkan tendon
memberikan dan memelihara prategang pada beton.
2.6
Struktur Membran Dengan Konsep Prategang Pada Konsruksi Atap
Membran adalah struktur permukaan fleksibel tipis yang memikul beban dengan
mengalami terutama tegangan tarik. Gelembung sabun adalah contoh klasik yang dapat
dipakai untuk mengilustrasikan apakah struktur membran itu dan bagaimanakah
prilakunya. Struktur membran cenderung dapat menyesuaikan diri dengan cara struktur
tersebut dibebani. Selain itu, struktur ini sangat peka terhadap efek aero dinamika dari
angin, efek ini dapat menyebabkan terjadinya flittering (getaran). Dengan demikian,
membran yang digunakan pada gedung harus distabilkan dengan cara tertentu hingga
bentuknya dapat tetap dipertahankan pada saat memikul berbagai kondisi pembebanan.
Salah satu cara penstabilan struktur membran ini adalah dengan menggunakan
prategang pada permukaan membran. Hal ini dapat dilakukan baik dengan memberikan
Universitas Sumatera Utara
gaya eksternal yang menarik membran maupun dengan menggunakan tekanan internal
apabila membrannya berbentuk volume tertutup.
(a)
(b)
Gambar 2.5 Struktur Membran a) Membran yang diberi gaya prategang dengan
menggunakan jacking b) Membran yang diberi gaya prategang dengan menggunakan
tekanan udara
2.6.1
Atap Dengan Desain Struktur Pneumatis ( Stuktur Cangkang )
Pada struktur membran struktur pneumatis sering digunakan dalam konstruksi.
Salah Satu dalam analisis dan perencanaan pada struktur ini adalah dengan
memperhatikan pembebanan yang terjadi pada struktur tersebut. Beban merata akibat
angin, berat sendiri, dan akibat beban lain contohnya hujan akan bertumpu dan arahnya
ke bawah yaitu disalurkan terhadap balok ring atau balok tepi yang akan didesain.
Sementara itu gaya-gaya dalam bidang-bidang pada suatu membran yang ditimbulkan
olek tekanan internal bergantung pada dimensi dan bentuk geometris membran selain
juga pada besar tekanan internal yang ada.
Universitas Sumatera Utara
Adanya dua kumpulan gaya pada arah yang saling tegak lurus didalam
permukaan cangkang berperilaku seperti struktur plat dua arah. Gaya geser yang bekerja
diantara jalur-jalur plat yang bersebelahan pada struktur plat planar mempunyai
kontribusi dalam memberikan kapasitas pikul beban plat. Hal yang sama juga terjadi
pada struktur cangkang. Adanya dua karakteristik inilah, yaitu adanya gaya geser dan
dua kumpulan gaya aksial, yang membedakan perilaku struktur cangkang dan perilaku
struktur yang dibentuk dari pelengkung yang dirotasikan terhadap satu titik hingga
didapat bentuk seperti cangkang.
Ada dua (2) gaya yang sangat mempengaruhi struktur pneumatis yaitu gaya
meridional dan gaya melingkar (hoop forces) yang berarah tegak lurus dengan gaya
meridional. Gaya melingkar menahan jalur meridional dari gerakan kearah keluar
bidang yang cenderung terjadi untuk kondisi pembebanan sebagian ( lentur pada
pelengkung terjadi disertai gerakan). Pada cangkang tekanan yang diberikan oleh gayagaya melingkar tidak menyebabkan timbulnya momen lentur dalam arah meridional
(juga dalam arah melingkar ). Dengan demikian, cangkang dapat memikul variasi beban
cukup dengan tegangan-tegangan dalam bidang.
Cangkang adalah struktur yang unik. Cangkang dapat disebut bekerja secara
funicular untuk banyak jenis beban yang berbeda meskipun bentuknya tidak benarbenar funicular.Bentuk funicular untuk pelengkung yang memikul beban terbagi rata
adalah parabolic. Cangkang berbentuk segmen bola (tidak parabolik) dapat juga
memikul beban dengan gaya-gaya dalam bidang. Gaya meridional pada cangkang yang
mengalami beban vertikal penuh selalu adalah gaya tekan . Sedangkan gaya melingkar
dapat berupa tarik maupun tekan, bergantung pada lokasi cangkang yang ditinjau.
Tinjauan disain utama pada cangkang putar (shell of revolution) adalah masalah
Universitas Sumatera Utara
ditumpuannya atau ditepi-tepinya. Sama halnya dengan penggunaan batang pengikat
pada pelengkung (untuk menahan gaya horizontal), kita juga harus melakukan cara-cara
khusus untuk mengatasi gaya tendangan horizontal yang diasosiasikan dengan gaya
dalam bidang ditepi bawah cangkang.
Pada kubah , misalnya sistem penyokong melingkar perlu digunakan. Alternatif
lain adalah menggunakan cincin lingkaran yang disebut cincin tarik, di dasar kubah
sehingga dapat menahan komponen keluar dari gaya meridional. Karena gaya yang
disebut terakhir ini selalu tekan, maka komponen horizontal selalu berarah keluar.
Karena itulah cincin containment (sering disebut balok tepi) selalu mengalami gaya
tarik. Seandainya pada puncak cangkang terdapat lubang, maka komponen gaya
meridional di dasar cangkang akan berarah kedalam sehingga gaya pada cincin adalah
gaya tekan. Lubang pada permukaan cangkang seperti disebutkan di atas mungkin saja
ada, tetapi sebaiknya dihindari karena hal ini mengganggu kontinuitas juga mengurangi
efisiensi permukaan cangkang. Apabila memang harus ada lubang, cangkang harus
secara khusus diperkuat ditepi lubang tersebut. Masalah lain pada cangkang pada
derajat kelengkungannya.
Berikut sekilas gambaran rumusan desain cangkang pneumatis (cangkang bola).
2.6.2
Analisis Gaya Pada Struktur Pneumatis ( Stuktur Cangkang )
a) Gaya-gaya Meridional
Gaya meridional merupakan gaya tekan dalam bidang yang terjadi pada
potongan horizontal yang didefinisikan dengan ϕ .
Universitas Sumatera Utara
b) Gaya-gaya Melingkar
Gaya-gaya melingkar (hoop forces), yang biasa disebut ӨN dan dinyatakan
sebagai gaya per satuan panjang, dapat diperoleh dengan meninjau
keseimbangan dalam arah transversal.
c) Distribusi Gaya
Distribusi gaya melingkar dan meridional dapat diperoleh dengan memplot
persamaan kedua gaya tersebut. Jelas terlihat bahwa gaya meridional selalu
bersifat tekan, sementara gaya melingkar mengalami transisi pada sudut 5149’
diukur dari garis vertikal. Potongan cangkang di atas batas ini selalu mengalami
tekan, sedangkan di bawahnya dapat timbul tarik dalam arah melingkar.
Tegangan-tegangan tersebut selalu relatif kecil
Gambar 2.6 Gaya Melingkar dan Gaya Meridional. Gaya melingkar adalah
tekan di daerah atas segmen bola dan tarik di daerah bawah sedangkan gaya
meridional selalu tekan.
d) Gaya Terpusat
Beban terpusat harus dihindari pada struktur cangkang dengan menganalisis
gaya-gaya meridional yang ditimbulkan oleh beban tersebut Ekspresi umum
Universitas Sumatera Utara
yang telah diperoleh pada rumusan Nϕ = W/2πR sin2 ϕ, di mana W adalah
beban total berarah ke bawah. Untuk cangkang yang memikul beban terpusat P,
rumusan ini menjadi Nϕ = P/2�R sin2ϕ . Apabila beban terpusat tersebut
bekerja pada �= 0 (puncak cangkang), maka tegangan tepat di bawah beban itu
menjadi tak hingga (untuk � = 0, maka sin � = 0 dan N ϕ = ∞ ). Jelas hal ini
dapat menyebabkan terjadinya keruntuhan apabila permukaan cangkang tidak
dapat memberikan tahanan momen dan beban tersebut memang benar-benar
terpusat. Dalam segala hal, sebaiknya beban terpusat dihindari pada struktur.
Banyak faktor yang harus ditinjau dalam desain cangkang selain yang telah
dibahas di atas. Salah satu faktor kritis itu adalah keharusan menjamin bahwa cangkang
tidak akan mengalami tekuk. Seperti telah disebutkan, masalah ini adalah masalah
kestabilan. Apabila kelengkungan permukaan cangkang relatif datar, maka dapat terjadi
tekuk snap-through atau tekuk lokal, Sebagaimana yang terjadi pada kolom panjang,
ketidakstabilan dapat terjadi pada taraf tegangan rendah. Hal ini dapat dicegah dengan
menggunakan permukaan yang berkelengkungan tajam. Keharusan menggunakan
kelengkungan tajam ini tentu saja menyebabkan kita tidak dapat menggunakan
cangkang berprofil rendah dan berbentang besar (cangkang dengan kelengkungan
kecil). Masalah ini juga terjadi pada cangkang yang terbuat dari elemen-elemen linear
kaku (misalnya kubah geodesik). Biasanya beban angin bukan merupakan masalah
kritis dalam desain struktur cangkang. Beban gempa, yang juga berarah lateral seperti
beban angin, dapat menimbulkan masalah serius dalam desain. Apabila ada beban
tersebut, kita harus berhati-hati dalam mendesain kondisi tumpuan cangkang.
Universitas Sumatera Utara