Tugas Fisika Dasar I Rangkuman Usaha Ene

Tugas Fisika Dasar I
Rangkuman Usaha, Energi, Momentum dan Impuls

Disusun Oleh :
Nama :
NIM :
Dosen Mata Kuliah:

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIDKAN MIPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PALANGKARAYA
2017

Usaha dan Energi
A. Usaha
Terlebih dahulu Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok, Orang
tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang yang
mendorong dinding tembok dengan sekuat tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok
dikatakan tidak melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan gaya
tekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan kedudukan dari tembok,

maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja.

Usaha akan bernilai bila ada perpindahan
Kata kerja memiliki berbagai arti dalam bahasa sehari-hari, namun dalam fisika kata
kerja diberi arti yang spesifik untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan gaya ketika gaya
itu bekerja pada suatu benda. Kata ’kerja’ dalam fisika disamakan dengan kata usaha. Kerja
atau Usaha secara spesifik dapat juga didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan
dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan. Jika suatu gaya F menyebabkan
perpindahan sejauh s, maka gaya F melakukan usaha sebesar (W), yaitu

Maka persamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut :
W = ∑F . s
Keterangan :
W = usaha (joule)
F = gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)
s = perpindahan (m)

jika suatu benda melakukan perpindahan sejajar bidang horisontal, namun gaya yang
diberikan membentuk sudut

α

terhadap perpindahan, maka besar usaha yang dikerjakan

pada benda adalah :
W = Fy . s
W = F cos α

.s

Nilai usaha dapat berupa positif atau negatif tergantung arah gaya terhadap
perpindahannya. Jika gaya yang diberikan pada objek berlawanan arah dengan
perpindahannya, maka usaha yang diberikan bernilai negatif. Jika gaya yang diberikan searah
dengan perpindahan, maka objek tersebut melakukan usaha positif.
Usaha juga dapat bernilai nol (0) atau objek tidak melakukan usaha jika,
 Diberikan gaya namun tidak terjadi perpindahan.
 Gaya yang diberikan tegak lurus dengan perpindahan (cos 90 ° = 0 )

B. Energi
Energi merupakan salah satu konsep paling penting dalam ilmu pengetahuan. Energi

tidak dapat didefinisikan secara ringkas saja. Akan tetapi pada materi kali ini karena energi
berhubungan dengan usaha, maka energi dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk
melakukan usaha.
Dimana Berarti, untuk berlari kita memerlukan energi, untuk belajar kita memerlukan
energi, dan secara umum untuk melakukan kegiatan kita memerlukan energi. dari mana kita
memperoleh energi untuk melakukan kegiatan sehari-hari ? Untuk melakukan aktivitas, kita
perlu makanan. Dengan demikian, energi kita dapatkan dari makanan yang kita santap seharihari. Bagaimana dengan mesin-mesin yang membantu kerja manusia ? Apakah mesin-mesin
ini memerlukan energi ? Ya, mesin-mesin tersebut memerlukan energi untuk melakukan
usaha. Energi mesin-mesin ini diperoleh dari bahan bakarnya misal bensi dan solar. Dimana
tanpa bahan bakar ini, mesin tidak akan bisa melakukan usaha.
Dalam ilmu fisika, ada yang dikenal dengan hukum kekekalan energi (Hukum I
Termodinamika) yang menyatakan bahwa Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk
yang lain tetapi tidak bisa diciptakan atau dimusnahkan (konversi energi).

Ada bebarapa contoh energi diantaranya :
A. Energi Potensial
Dalam mekanika energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda karena
kedudukan atau keadaan benda tersebut. Contoh energi potensial gravitasi dan energi
potensial elastik. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada di ketinggian
tertentu dari permukaan tanah. sedangkan energi potensial elastik dimiliki oleh, misalnya

karet ketapel yang direnggangkan. Energi potensial elastik pada karet ketapel ini baru
bermanfaat ketika regangan tersebut dilepaskan sehingga menyebabkan berubahnya energi
potensial elastik menjadi energi kinetik (kerikil didalam ketapel terlontar).
 Energi potensial gravitasi
Sebuah benda yang berada pada ketinggian tertentu terhadap suatu bidang acuan
tertentu memiliki energi potensial. Energi ini, sesuai dengan penyebanya, disebut energi
potensial gravitasi. Artinya, energi ini potensial untuk melakukan usaha dengan cara
mengubah ketinggiannya. Semakin tinggi kedudukan suatu benda dari bidang acuan,
semakin besar energi potensial gravitsi yang dimilikinya.

Energi Potensial gravitasi suatu benda yang bermassa m dan berada di dalam medan
gravitasi benda lain yang bermassa M (dalam kasus ini diambil bumi yang bermassa M)
Ep = −G
Dengan titik acuan di tak hingga Jika

M .m
r

G = tetapan gravitasi umum = 6,67 x 10-11N m2/kg2
M = massa bumi

m = massa benda
r = jarak benda dari pusat bumi
Apabila permukaan bumi sebagai bidang potensial nol dan ketinggian tidak
melebihi 1000 km (percepatan gravitasi tidak terlalu berbeda, dianggap konstan),
perumusan energi potensial, secara matematis dapat ditulis
Ep = m g h
Ket :
Ep= energi potensial (joule)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian dari muka bumi (m)
Untuk lebih memahaminya, mari kita perhatikan sebuah buku yang berada di atas
sebuah meja, maka dapat dikatakan bahwa buku tersebut mempunyai energi potensial
gravitasi terhadap lantai. Jika buku tersebut mempunyai energi potensial gravitasi
berarti gaya gravitasi pada bendatersebut mampu melakukan usaha dari tempat semula
ke lantai. Dalam kasus ini, bidang lantai dianggap sebagai bidang acuan.
Energi potensial buku
 Jika lantai sebagai bidang acuan
Ep = m g h
 Jika bidang meja sebagai bidang acuan

Ep= 0
Dalam hal ini h = 0
 Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas adalah energi potensial karena adanya tarikan atau
penekanan pegas atau kemampuan suatu benda yang dihubungkan dengan pegas untuk
berada pada suatu tempat karena panjang pegas berubah sepanjang x.
Epegas =

1
Fx
2

karena dalam peristiwa ini tidak terjadi perubahan energi kinetika pegas. Dengan
demikian, sebuah pegas yang memiliki konstanta gaya k dan terentang sejauh x dari
keadaan setimbanganya memiliki energi potensial elastik sebesar EP.
Epegas =

1 2
kx

2

B. Energi Kinetik
Dari hukum I Newton, disebutkan bahwa benda memiliki sifat inersia kelembaman.
Besar kecilnya inersia benda ini diukur dalam besaran massa. Jika kita melakukan usaha
pada benda untuk melawan gaya gravitasi, ketinggian benda berubah (energi potensial
gravitasi berubah). Ketika kita melawan gaya gesekan, suhu benda berubah (perubahan
energi panas). Jadi selalu ada yang berubah ketika kita melakukan usaha. Contoh
perubahan lainnya, yaitu usaha menyebabkan kelajuan benda berubah, kita mengatakan
telah terjadi perubahan energi gerak benda. ini disebut sebagai energi kinetik benda. ketika
sebuah benda bergerak, pada dasarnya telah terjadi perubahan keadaan, yaitu dari keadaan
diam ke keadaan bergerak. Dengan demikian, energi kinetik adalah energi yang berkaitan
dengan gerakan suatu benda. dimana setiap benda yang bergerak, dikatakan memiliki
energi kinetik. Meski gerak suatu benda dapat dilihat sebagai suatu sikap relatif, namun
penentuan kerangka acuan dari gerak harus tetap dilakukan untuk menentukan gerak itu
sendiri.Persamaan energi kinetik adalah :
W = ∆ Ek
Ek =

1

2
m. v
2

Keterangan :
Ek = energi kinetik (joule)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan gerak suatu benda (m/s)
C. Energi Kinetik
Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik
dapatdinyatakan dalam sebuah persamaan:
Em= Ep+ Ek
Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat
dimusnahkan,namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energi
yang dirumuskan:
Ep1+ Ek1= Ep2+ Ek2
Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat ditentukan
berbagai nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping itu perlu pula dicatat tentang
percobaan JamesPrescott Joule, yang menyatakan kesetaraan kalor mekanik. Dari
percobaannya Joule menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :1 kalori

= 4,185 joule atau 1joule = 0,24 kalor
C. Hubungan energi dan usaha
Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja dapat
ditentukan sebagai berikut.
W=F.s
W = m a.s
W = ½ m.2as
Karena
v 22=v 21 + 2as dan 2as = v 22 – v 21 , maka

W = ½ m ( v 22 – v 21 )
W = ½ m v 22

– ½ m v 21

W = ∆ Ep
Untuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya sebagai berikut.
 Pada bidang datar

 Pada bidang miring

D. Daya dan Efisiensi
Daya didefinisikan sebagai besar usaha persatuan waktu. Jika usaha diberi notasi W.
waktu t dan daya P, maka secara matematis dapat ditulis
P=

W
t

Jika rumus di atas dijabarkan, diperoleh
P = F.

s
t

= F. v

Satuan W = joule
t = sekon

P = joule/sekon = watt = kg .m2/S3
v= kecepatan
Satuan daya yang lain kilowatt (kw)= 1000 watt Daya kuda (hp, horse power) : 1 hp =
746 watt. Ingat bahwa kwh (kilowatthour atau kilowatt jam) bukan satuan daya tetapi satuan
energi. Kalau kita perhatikan lampu pijar, maka energi listrik yang diberikan kepada lampu
lebih besar dari energi cahaya yang dihasilkan lampu. Perbandingan antara daya keluaran
(output) dengan daya masukan (input) dikali 100%, disebut efisiensi

Efisiensi tidak mempunyaisatuan maupun dimensi

Momentum dan Implus
A. Momentum
Dalam kehidupan sehari-hari, anda mungkin telahmelihat tabrakan beruntun. Sebuah
mobil tronton yang melaju dengan kecepatan tinggi (v) tiba-tiba menabrak mobil di
depannya. Ternyata setelah tabrakanmobil sulitsekali dihentikan dan terus bergerak sehingga
mobiltertabrak terseret beberapa meter dari lokasi tabrakan.Kalau kita analisis, jika benda
memiliki kecepatan tinggidan massa mobil semakin besar tentunya mobil akan terus bergerak
dan sulit dihentikan. Dalam fisika, ukuran kecenderungan benda untuk terus bergerak disebut
dengan Momentum. Dalam fisika, momentum berkaitan dengan kuantitas gerak yang dimiliki
oleh suatu benda yang bergeak yaitu kecepatan. Dalam hal ini maka, momentum didefinisikan
sebagai hasil kali antara massa dan kecepatan benda.
Secara matematis momentum dapat ditentukan dengan persamaan :
P = m.v
Ket :
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
p = monetum benda (kg.m/s)
Karena kecepatan merupakan besaran vektor, sedangkan massa merupakan besaran
skalar, maka momentummerupakan besaran vektor. Jadi momentum mempunyai nilai dan
arah. Dari peristiwa tabrakan tadi, akibat mobil menabrakmobil lain (berarti memberikan
gaya dorong dalamwaktu tertentu)ternyatakecepatan mobil mengalamiperubahan. Ini berarti
gaya

impuls

yang

diberikan

mengakibatkan

terjadinya

perubahan

momentum.

Secara matematis dapat kita buktikan sebagai berikut:
Sesuai dengan Hukum II Newton :

Dengan demikianImpuls itu tiada lain merupakan perubahan momentum.
B. impuls
Pada saat Anda menendang bola, gaya yang diberikan kaki pada bola teradi dalam
waktu yang sangat singkat. Gaya seperti ini disebut sebagai gaya impulsif. Dimana impuls
juga dapat didefinisikan sebagai sebuah gaya (F) yang bekerja pada sebuah benda bermassa m
dalam selang waktu tertentu ∆t sehingga kecepatan benda tersebut berubah, maka momentum
benda tersebut juga akan berubah. Dalam hal ini, berdasarkan hukum kedua Newton dan
definisi percepatan, maka diperoleh persamaan berikut :

Jika kedua persamaan di atas disubstitusikan, akan diperoleh persamaan,

F∆t.dinamakan impuls, dan

mv 2 −mv1

adalah perubahan momentum (momentum akhir –

momentum awal). Dengan demikian diperoleh hubungan impuls dan momentum sebagai
berikut,

Keterangan :
I = impuls (N.s)
F = gaya (N)
∆t = selang waktu (s)
∆p = perubahan momentum (kg.m/s)
Dari persamaan di atas dapat dikatakan, impuls adalah perubahan momentum yang dialami
suatu benda.
 Kekekalan Momentum
Pada pertengahan abad ke-17 ditemukan bahwa jumlah momentum dari dua obyek
yang bertumbukan adalah konstan. Contoh, tumbukan dua buah bola billiard. Andaikan
gaya eksternal total pada sistem ini adalah nol. Meskipun momentum dari tiaptiap bola
berubah karena tumbukan, ternyata jumlah momentumnya ditemukan sama sebelum dan
sesudah tumbukan. Jika m1 v́

1

adalah momentum bola 1 dan m2 v́

2

adalah momentum

dari bola 2, keduanya diukur sebelum tumbukan, maka momentum total kedua bola
sebelum tumbukan adalah m1 v́

1

+ m2 v́

.

2

Setelah tumbukan, tiap-tiap bola mempunyai kecepatan dan momentum yang
berbeda, yakni m1 v́

1

dan m2 v́

. Momentum total setelah tumbukan adalah m1 v́ '

2

1

dan m2 v́ ‘2. Dengan demikian, tanpa gaya eksternal, berlaku :

Dalam hal ini, vektor momentum total dari sistem dua bola adalah kekal atau konstan.
Meskipun prinsip kekekalan momentum ditemukan secara eksperimental, namun kita
dapat juga menurunkannya dari hukum gerak Newton. Dari Gambar di atas, anggap gaya
Fterdapat pada satu bola dan mendorong bola lain selama tumbukan. Gaya rata-rata selama
waktu tumbukan t diberikan oleh :

atau
Jika persamaan (5) diterapkan pada bola 1 (Gambar 1) dengan mengambil v1adalah
kecepatan bola 1 sebelum tumbukan dan v’1adalah kecepatan sesudah tumbukan, maka

Dalam hubungan ini, Fadalah gaya pada bola 1 mendorong bola 2, dan t adalah
waktu kontak kedua bola selama tumbukan. Bilamana persamaan (5) diterapkan pada bola
2, berdasarkan hukum Newton ketiga, gayapada bola 2 terhadap bola 1 adalah -F, sehingga
ditulis :

Dalam hubungan ini, F adalah gaya pada bola 1 mendorong bola 2, dan t adalah waktu
kontak kedua bola selama tumbukan. Bilamana persamaan (5) diterapkan pada bola 2,
berdasarkan hukum Newton ketiga, gayapada bola 2 terhadap bola 1 adalah -F, sehingga
ditulis :

Kombinasi kedua persamaan terakhir diperoleh :

Atau

Sangkutan terakhir menunjukkan bahwa jika jumlah gaya-gaya yang bekerja pada
sistem adalah nol, maka p= 0, sehingga tidak ada perubahan momentum total. Jadi
pernyataan umum “hukum kekekalan momentum” adalah momentum total dari suatu
sistem terisolir adalah konstan.
 Kekekalan Energi dan Momentum pada Tumbukan
Jika kedua obyek sangat keras dan elastis dan tidak ada panas yang dihasilkan pada
saat kedua obyek bertumbukan, maka energi kinetik adalah kekal. Ini berarti energi kinetik
sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama. Tumbukan dimana energi kinetik total adalah
kekal disebut “tumbukan elastik” sedangkan tumbukan dimana energi kinetik total tidak
kekal disebut “tumbukan tidak elastik”.

Jadi pada tumbukan elastik berlaku hukum kekekalan energi kinetik dan hukum
kekekalan momentum, pada tumbukan tidak elastik tidak berlaku hukum kekekalan energi
kinetik namun berlaku hukum kekekalan momentum.

 Koefisien Restitusi( e )
Koefisien restitusi merupakan ukuran negatifperbandingan antara kecepatan relatif
sistem

benda sesaat setelah tumbukan dengan kecepatan relatif sistem benda sesaat

sebelum tumbukan.
Secara matematis :

 Jenis-Jenis Tumbukan
Peristiwa tumbukan antara dua buah benda dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, yaitu :
 tumbukan lenting sempurna
 tumbukan lenting sebagian
 tumbukan tidak lenting sama sekali
Perbedaan tumbukan=tumbukan tersebut dapat diketahui berdasarkan nilai koefisien
tumbukan(koefisien restitusi) dari dua benda yang bertumbukan. Secara matematis,
koefisien restitusi dapat dinyatakan dengan persamaan,

dengan, e = koefisien restitusi (0 ≤e ≤1)
 Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan antara dua buah benda dikatakan lenting sempurna apabila jumlah
energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap, sehingga nilai koefisien
restitusi sama dengan 1 (e = 1). Sehingga pada tumbukan lenting sempurna berlaku
hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik, persamaan yang
digunakan adalah :

 Tumbukan Lenting Sebagian
Pada tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku
karena terjadi perubahan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan. Pada tumbukan
lening sebagian hanya berlaku hukum kekekalan momentum saja dan koefisien restitusi
tumbukan lenting sebagian mempunyai nilai diantara nol dan satu. Persamaan yang
digunakan adalah :

 Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
Tumbukan antara dua buah benda dikatakan tidak lenting sama sekali sesudah
tumbukan kedua benda menjadi satu (bergabung), sehingga kedua benda memiliki
kecepatan sama yaitu v’.

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, jumlah energi kinetik benda sesudah
tumbukan lebih kecil dibanding jumlah energi kinetik benda sebelum tumbukan. Jadi
pada tumbukan ini terjadi pengurangan energi kinetik. Nilai koefisien restitusi pada
tumbukan tidak lenting sama sekali adalah nol (e = 0). Sehingga pada tumbukan tidak
lenting sama sekali berlaku persamaan matematis :

Daftar Pustaka
https://daundy.files.wordpress.com/2016/03/fisika-dasar-2.pdf
https://pamujismk4pkp.files.wordpress.com/2016/01/momentum-tumbukan-re.pdf
https://fisika79.files.wordpress.com/2010/06/impuls-dan-momentum.pdf
https://wayansupardi.files.wordpress.com/2012/09/kerja-dan-energi-9.pdf
https://atophysics.files.wordpress.com/2008/11/materi-12.pdf