Powerpoint Relasi dan Fungsi kelas 8 ole (2)

• RELASI DAN
FUNGSI
KOMPETENSI
INTI

• OLEH:

KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• BUNDA MUSLICHATUN.
S.PD

• KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI

INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• Menghayati dan
mengamalkan ajaran
agama yang dianutnya.
• Menghargai dan menghayati
perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotong royong),
santun, percaya diri,
dalamberinteraksi secara
efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan
keberadaannya.

• KOMPETENSI INTI
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• Memahami pengetahuan
(faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata
Memahami pengetahuan
(faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.

• KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• Mencoba, mengolah, dan
menyaji dalam ranah
konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan
membuat) dan ranah
abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar,
dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di
sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut
pandang/teori.

• KOMPETENSI
DASAR
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI

DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• 1.1 Menghargai dan
menghayati ajaran
agama yang dianutnya

• KOMPETENSI
DASAR
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS

KELOMPOK
LATIHAN

• 2.2 Memiliki rasa ingin
tahu, percaya diri, dan
ketertarikan pada
matematika serta
memiliki rasa percaya
pada daya dan
kegunaan matematika,
yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.

• KOMPETENSI
DASAR
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR

MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• 3.5 Menyajikan fungsi
dalam berbagai bentuk
relasi, pasangan
berurut, rumus fungsi,
tabel, grafik, dan
diagram

• KOMPETENSI
DASAR
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI

TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• 4.3 Menggunakan
pola dan generalisasi
untuk menyelesaikan
masalah.

• INDIKATOR
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• 3.5.1 Memahami konsep
relasi dan fungsi.
• 3.5.2 Menentukan nilai
fungsi
• 3.5.3 Membuat sketsa
grafik fungsi aljabar
sederhana pada sistem
koordinat cartesius

• INDIKATOR
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• 4.3.1 Menggunakan
hubungan relasi fungsi
untuk menyelesaikan
masalah
• 4.2.2 Menyelesaikan
permasalahan sehari-hari
yang berkaitan dengan
relasi dan fungsi

• MATERI
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

A. RELASI
 MENEMUKAN KONSEP RELASI
Relasi
Relasi hubungan dari A ke B bisa di gambarkan
adalah
sebagai
aturan
Andi berikut:

• Toni
A

Sabar
Subu
• r
Karim

Sepak
menyukaiBola
Volley
Basket
Teater
Musik

B

pemasan
gan
suatu
himpuna
n dari
himpuna
n A ke
himpuna
nB

JADI

• •MATERI
B. FUNGSI
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• MENEMUKAN KONSEP FUNGSI
ATAU PEMETAAN
 fungsi atau pemetaan dari himpunan
A ke himpunan B adalah relasi
khusus yang memasangkan setiap
anggota A dengan tepat satu
anggota B.
CONTOH:
1. Terdapat himpunan
A = { a, b, c, d } dan B = { p, q, r,
s }.
Ada berapakah kemungkinan fungsinya
dan gambarkan salah satu diagram
panahnya!

• Pertama kita tentukan berapa jumlah
kemungkinan pemetaan yg terjadi.
kita bisa gunakan rumus:
 Apabila dari himpunan A ke B maka
banyaknya pemetaan yang terjadi
adalah n(B)n(A)
 Apabila dari himpunan B ke A maka
banyaknya pemetaan yang terjadi
adalah n(A)n(B)
Jadi banyaknya pemetaan yang terjadi
adalah 44 = 256 buah pemetaan.

• MATERI

KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• MATERI
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

•
•
•
•

Yang kedua kita menggambar diagram
panahnya.
a
p
A ={a, b, c,d}
b
q
B ={p, q, r, s }
c
r
dA

s

B

• MATERI
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• Pada fungsi dikenal beberapa istilah,
antara lain:
 A = { a, b, c, d} dinamakan daerah
asal
( domain )
 B = { p, q, r, s } dinamakan daerah
kawan
( kodomain )
 { p, q, r } dinamakan daerah hasil
(range), yaitu anggota-anggota
himpunan B yang mempunyai kawan
di himpunan A.

• C. Korespondensi satu- satu

• MATERI

 Korespondensi satu satu adalah relasi
khusus yang memasangkan setiap anggota
A dengan tepat satu ke anggota B dan
setiap anggota B tepat satu ke anggota A.
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI

• D. Notasi dan nilai fungsi
 Untuk notasi fungsi, misal f : x → ax + b
maka rumus fungsinya menjadi f (x) = ax+b
Contoh:
 Fungsi f didefinisikan sebagai f : x → 3x2 – x
+5
 Tentukan rumus fungsinya dan tentukan
nilai fungsi f (x) untuk x = 1

TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

Jawab:
Rumus fungsinya adalah f(x) = 3x2 – x + 5

• MATERI
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• Jawab:
Rumus fungsinya adalah
f(x) = 3x2 – x + 5
Untuk f(x) = 1 maka nilai
fungsinya adalah f(1) = 3 (1)2
–1+5=7

• MATERI
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• E. Menyatakan fungsi
(pemetaan)
 Fungsi (pemetaan) dari
suatu himpunan ke
himpunan lain dapat
dinyatakan dengan tiga
cara yaitu
1. Diagram panah
2. Diagram cartesius
3. Diagram pasangan

• TUGAS KELOMPOK
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

1.

a.
b.
c.

Misalkan diketahui himpunan P = { 1, 2, 3,
4 } ke
Q = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10 } dengan relasi “ dua kali dari”
Gambarlah diagram panahnya!
Tulislah pasangan berurutannya!
Gambarlah koordinat carteciusnya

2. Diketahui himpunan A = { a, b, c } dan B =
{ -1, 0}
a. Buatlah semua pemetaan yang mungkin
dari himpunan A ke himpunan B
b. Tentukan banyaknya pemetaan yang dapat
dibuat dari himpunan B ke himpunan A.

• TUGAS KELOMPOK
3. Diketahui A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { a, b,
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

3. Diketahui A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { a, b,
c, d }
a. Tulislah himpunan pasangan berurutan
yang menunjukkan korespondensi satusatu dari A ke B.
b. Berapakah banyak korespondensi satu-satu
dari A ke B
4. Diketahui g : x
x2 + 2 dengan domain
{ x | -4 < x < 2, x anggota bilangan
bulat} dan
kodomain bilangan bulat.
a. Tuliskan rumus untuk fungsi g.
b. Tuliskan domain g dengan mendaftar
anggota-anggotanya.
c. Tentukan daerah hasil g

• LATIHAN
KOMPETENSI
INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
MATERI
TUGAS
KELOMPOK
LATIHAN

• Relasi yang dapat dibuat dari
himpunan A = { 2, 3, 5, 6 } ke
B = { 4, 6, 10, 12 } adalah.......
a. Setengah dari
b. Faktor dari
c. Lebih dari
d. Dua kali dari