Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan Polya pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga dalam Materi Lingkaran
PROFIL PEMECAHAN MASALAH BERBENTUK OPEN-ENDED
BERDASARKAN TAHAPAN POLYA PADA SISWA SMP
NEGERI 5 SALATIGA DALAM MATERI LINGKARAN
SKRIPSI
Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
TRI BEKTI
202010050
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2014
i
ii
iii
PERNYATAAN
Nama
NIM
: Tri Bekti
: 202010050
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi berjudul “Profil
Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan Polya Pada
Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi Lingkaran” adalah benar-benar karya
sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam skripsi ini diberi citasi dan
ditunjukkan pada daftar pustaka.
Apabila dikemudian hari terbukti saya tidak benar, maka saya bersedia
menerima sanksi akademik berupa pencabutan skripsi dan gelar yang saya peroleh
dari skripsi tersebut.
Salatiga, Agustus 2014
Yang membuat pernyataan,
Tri Bekti
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah
selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan
sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada
Tuhan-mulah hendaknya kamu berharap” (QS Al-Insyirah: 6- 8)
Kita tersenyum
“saat kehidupan berjalan sukses dan menyenangkan,
itu hal yang biasa
Tetapi…
saat kehidupan kita menghadapi banyak rintangan, tantangan,
dan tidak memuaskan,
namun kita tetap bisa tersenyum,
itu baru LUAR BIASA!”
(Andrie Wongso)
“Kegagalan bukan berarti kita tidak mampu
Yang penting kita telah mencoba
Kegagalan bukan berarti Allah mengabaikan kita
Melainkan Allah punya rencana lain yang lebih indah untuk kita”
(Tri Bekti)
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada:
ALLAH SWT
Suami tercinta AFIF AMRULLAH yang selalu mendoakan dan
ikhlas memberikan segala yang terbaik untukku.
Ibu dan bapak yang selalu mendoakan dan memberikan kasih sayang untukku.
Adikku Tersayang, AFIFAH.
Keluarga Besarku
Sahabat ku
Teman-teman pendidikan matematika UKSW 2010
Almamater
v
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang
senantiasa melimpahkan rahmat, karunia dan hidayah-Nya kepada penulis
sehingga skripsi dengan judul “Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended
Berdasarkan Tahapan Polya Pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi
Lingkaran” dapat terselesaikan. Skripsi ini disusun sebagai syarat guna
menyelesaikan studi dan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada program
studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Kristen Satya Wacana.
Atas segala bentuk bantuan, bimbingan dan saran yang diberikan oleh
berbagai pihak, penulis menyampaikan rasa hormat dan terima kasih kepada:
1. Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan UKSW Salatiga yang telah memberikan ijin untuk penelitian skripsi
ini.
2. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd, selaku Kaprogdi Pendididikan Matematika.
3. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd, selaku Pembimbing I. Terima kasih atas waktu,
kesabaran, kebaikan dan segala dukungan yang telah Ibu berikan sehingga
skripsi ini dapat terselesaikan.
4. Erlina Prihatnani, S.Si., M.Pd, selaku Pembimbing II. Terima kasih untuk waktu
dan kebaikan yang telah Ibu berikan pada saat bimbingan, serta ilmu dan doa
yang Ibu berikan kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
ini.
5. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah membimbing
dan memberikan pengajaran berharga selama menempuh pendidikan di
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UKSW Salatiga.
6. Suhirman, S.Pd, selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 5 Salatiga, yang telah
memberikan ijin untuk melakukan penelitian.
7. Mumtanikhah, S.Pd, selaku guru matematika SMP Negeri 5 Salatiga yang telah
memberikan kesempatan untuk melakukan penelitian sekaligus bersedia
menjadi validator instrumen tes tertulis bagi peneliti.
8. Siswa-siswi SMP Negeri 5 Salatiga khususnya Vina Dwiningsih, Adam Rifai dan
Lisa Rahmawati yang telah berkenan membantu dalam pengambilan data
penelitian.
9. Suami tercinta, Afif Amrullah atas doa, cinta, kasih sayang serta keikhlasan
memberikan segala yang terbaik bagi penulis.
10. Bapak, Ibu dan adik tersayang, atas semua doa, cinta, kasih sayang, semangat
dan dukungan baik dari segi moral maupun spiritual.
11. Sahabat-sahabatku Grahita, Wuri, Afrida, Mawar terima kasih untuk semangat,
cinta kasih dan kebersamaannya selama ini.
vi
12. Teman-teman Program Studi Pendidikan matematika 2010, terima kasih atas
bantuan, dukungan dan kebaikan teman-teman selama ini.
13. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu, yang telah
memberikan bantuan dan kontribusi dalam penyelesaian tugas akhir skripsi ini.
Harapan penulis, semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis
pada khususnya dan pembaca pada umumnya.
Salatiga, Agustus 2014
Tri Bekti
vii
ABSTRAK
Bekti, Tri. 2014. Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan
Polya Pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi Lingkaran. Skripsi.
Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana (Pembimbing 1: Novisita Ratu,
S.Si., M.Pd., Pembimbing 2: Erlina Prihatnani, S.Si., M.Pd.)
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui langkah-langkah penyelesaian yang
ditempuh siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berbentuk open-ended
berdasarkan tahapan Polya pada siswa SMP. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif
kualitatif. Teknik pengambilan subjek menggunakan purposive sampling dan diperoleh 3
subjek yang diambil dari siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Salatiga dengan kategori
berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa profil
pemecahan masalah subjek pada tahap: (1) Memahami masalah, subjek kategori tinggi dan
sedang mampu menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan tepat
serta mampu menentukan kecukupan informasi untuk menjawab pertanyaan, sedangkan
subjek kategori rendah belum mampu menentukan apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan dengan tepat serta belum mampu menentukan kecukupan informasi untuk
menjawab pertanyaan; (2) Menyusun rencana pemecahan masalah, subjek kategori tinggi
dan sedang mampu menentukan keterkaitan antara informasi dan informasi lain yang tidak
diketahui pada soal, mampu menggunakan semua informasi penting serta mampu
merencanakan pemecahan masalah, sedangkan subjek kategori rendah tidak dapat
menentukan keterkaitan antara informasi dan informasi lain yang tidak diketahui pada
soal, tidak menggunakan semua informasi penting serta tidak dapat merencanakan
pemecahan masalah; (3) Melaksanakan rencana pemecahan, subjek kategori tinggi dan
sedang mampu menggunakan langkah-langkah secara teratur dan cenderung terampil
dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal sedangkan subjek kategori rendah tidak
menggunakan langkah-langkah secara teratur dan tidak terampil dalam algoritma dan
ketepatan menjawab soal; (4) Memeriksa kembali, subjek kategori tinggi dan sedang belum
melakukan pengecekan secara keseluruhan baik pada proses perhitungan maupun
langkah-langkah yang dilakukan, sedangkan subjek kategori rendah tidak dapat melakukan
pengecekan kembali.
Kata Kunci : masalah matematika, pemecahan masalah, open-ended, Polya, lingkaran.
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i
LEMBAR PERSETUJUAN ...................................................................................... ii
LEMBAR PENGESAHAN ...................................................................................... iii
PERNYATAAN ..................................................................................................... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................................. v
KATA PENGANTAR ............................................................................................. vi
ABSTRAK ...........................................................................................................viii
DAFTAR ISI ......................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ................................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ..............................................................................................xii
DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................... xiv
BAB I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ......................................................................................... 2
C. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 3
D. Manfaat Penelitian ........................................................................................ 3
1. Manfaat Teoritis...................................................................................... 3
2. Manfaat Praktis ....................................................................................... 3
BAB II. KAJIAN PUSTAKA
A. KAJIAN TEORI ................................................................................................. 5
1. Hakikat Matematika ................................................................................ 5
2. Masalah Matematika .............................................................................. 5
3. Open-Ended Problems (Masalah Open-Ended) ....................................... 7
4. Pemecahan Masalah (Problem Solving) .................................................. 9
5. Pemecahan Masalah Berdasarkan Tahapan Polya ............................... 10
6. Tinjauan Materi Lingkaran .................................................................... 13
B. PENELITIAN YANG RELEVAN ........................................................................ 14
BAB III. METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ............................................................................................ 17
B. Tempat, Waktu dan Subjek Penelitian ........................................................ 17
C. Prosedur Penelitian ..................................................................................... 18
D. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................... 19
1. Metode Dokumentasi ........................................................................... 19
2. Metode Tes ........................................................................................... 19
3. Metode Wawancara ............................................................................. 19
E. Instrumen Penelitian ................................................................................... 21
F. Teknik Validitas Instrumen .......................................................................... 23
G. Teknik Analisis Data ..................................................................................... 23
1. Reduksi Data ......................................................................................... 24
2. Penyajian Data ...................................................................................... 24
ix
3. Penarikan Kesimpulan........................................................................... 24
H. Keabsahan Data ......................................................................................... 24
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian ............................................................................. 25
1. Data Penentuan Subjek Penelitian........................................................ 25
2. Deskripsi Soal ........................................................................................ 25
3. Pelaksanaan Penelitian ......................................................................... 25
B. Hasil Penelitian ............................................................................................ 26
1. Subjek VDN............................................................................................ 26
a. Analisis Data Subjek VDN ................................................................. 26
b. Kesimpulan Analisis Data Subjek VDN ............................................. 46
2. Subjek ARS............................................................................................. 48
a. Analisis Data Subjek ARS .................................................................. 48
b. Kesimpulan Analisis Data Subjek ARS .............................................. 65
3. Subjek LRW ........................................................................................... 67
a. Analisis Data Subjek LRW ................................................................. 67
b. Kesimpulan Analisis Data Subjek LRW ............................................. 81
C. Pembahasan ................................................................................................ 83
D. Temuan lain ................................................................................................. 87
BAB V. PENUTUP
A. Simpulan ...................................................................................................... 89
B. Saran ........................................................................................................... 90
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 91
LAMPIRAN ........................................................................................................ 95
x
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbandingan Langkah Dalam Pemecahan Masalah .................. 10
Tabel 2.2 Indikator Pemecahan Masalah Matematika ............................... 12
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara .................................................... 19
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian ...................................................... 21
Tabel 3.3 Indikator Pemecahan Masalah.................................................... 23
Tabel 4.1 Dafftar Nama Subjek Penelitian .................................................. 25
Tabel 4.2 Tahap Pemecahan Masalah Subjek VDN .................................... 46
Tabel 4.3 Tahap Pemecahan Masalah Subjek ARS ..................................... 65
Tabel 4.4 Tahap Pemecahan Masalah Subjek LRW .................................... 82
Tabel 4.5 Rangkuman Tahap Pemecahan Masalah Tiap Subjek ................. 83
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Skema Klasifikasi Masalah Matematika .................................... 7
Gambar 2.2 Peta Konsep Lingkaran ............................................................ 13
Gambar 4.1 Tahap 1 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 26
Gambar 4.2 Tahap 2 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 27
Gambar 4.3 Tahap 3 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 29
Gambar 4.4 Tahap 4 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 30
Gambar 4.5 Tahap 1 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 31
Gambar 4.6 Tahap 2 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 32
Gambar 4.7 Tahap 3 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 33
Gambar 4.8 Tahap 4 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 34
Gambar 4.9 Tahap 1 No. 3 Subjek VDN ...................................................... 35
Gambar 4.10 Tahap 2 No. 3 Subjek VDN .................................................... 36
Gambar 4.11 Tahap 3 No. 3 Subjek VDN .................................................... 38
Gambar 4.12 Tahap 1 No. 4 Subjek VDN .................................................... 39
Gambar 4.13 Tahap 2 No. 4 Subjek VDN .................................................... 40
Gambar 4.14 Tahap 3 No. 4 Subjek VDN .................................................... 41
Gambar 4.15 Tahap 4 No. 4 Subjek VDN .................................................... 42
Gambar 4.16 Tahap 1 No. 5 Subjek VDN .................................................... 43
Gambar 4.17 Tahap 2 No. 5 Subjek VDN .................................................... 43
Gambar 4.18 Tahap 3 No. 5 Subjek VDN .................................................... 45
Gambar 4.19 Tahap 4 No. 5 Subjek VDN .................................................... 46
Gambar 4.20 Tahap 1 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 48
Gambar 4.21 Tahap 2 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 49
Gambar 4.22 Tahap 3 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 51
Gambar 4.23 Tahap 4 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 51
Gambar 4.24 Tahap 1 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 52
Gambar 4.25 Tahap 2 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 53
Gambar 4.26 Tahap 3 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 54
Gambar 4.27 Tahap 4 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 55
Gambar 4.28 Tahap 1 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 55
Gambar 4.29 Tahap 2 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 56
Gambar 4.30 Tahap 3 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 58
Gambar 4.31 Tahap 4 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 59
Gambar 4.32 Tahap 1 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 59
Gambar 4.33 Tahap 2 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 60
Gambar 4.34 Tahap 3 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 61
Gambar 4.35 Tahap 4 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 62
Gambar 4.36 Tahap 1 No. 5 Subjek ARS ..................................................... 62
Gambar 4.37 Tahap 2 No. 5 Subjek ARS ..................................................... 63
Gambar 4.38 Tahap 3 No. 5 Subjek ARS ..................................................... 64
xii
Gambar 4.39 Tahap 1 No. 1 Subjek LRW .................................................... 67
Gambar 4.40 Tahap 2 No. 1 Subjek LRW .................................................... 68
Gambar 4.41 Tahap 3 No. 1 Subjek LRW .................................................... 70
Gambar 4.42 Tahap 1 No. 2 Subjek LRW .................................................... 70
Gambar 4.43 Tahap 2 No. 2 Subjek LRW .................................................... 72
Gambar 4.44 Tahap 3 No. 2 Subjek LRW .................................................... 73
Gambar 4.45 Tahap 4 No. 2 Subjek LRW .................................................... 74
Gambar 4.46 Tahap 1 No. 3 Subjek LRW .................................................... 75
Gambar 4.47 Tahap 2 No. 3 Subjek LRW .................................................... 76
Gambar 4.48 Tahap 3 No. 3 Subjek LRW .................................................... 77
Gambar 4.49 Tahap 4 No. 3 Subjek LRW .................................................... 78
Gambar 4.50 Tahap 1 No. 4 Subjek LRW .................................................... 78
Gambar 4.51 Tahap 2 No. 4 Subjek LRW .................................................... 79
Gambar 4.52 Tahap 3 No. 4 Subjek LRW .................................................... 80
Gambar 4.53 Tahap 1 No. 5 Subjek LRW .................................................... 80
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Instrumen Tes Pemecahan Masalah Open-Ended ................................ 96
Lampiran 2 Kunci Jawaban Soal Tes......................................................................... 105
Lampiran 3 Pedoman Wawancara ........................................................................... 112
Lampiran 4 Transkip Wawancara ............................................................................ 114
Lampiran 5 Daftar Nilai Matematika Kelas VIII F .................................................... 153
Lampiran 6 Validasi Isi Tes Pemecahan Masalah .................................................... 154
Lampiran 7 Hasil Pekerjaan Subjek VDN ................................................................. 160
Lampiran 8 Hasil Pekerjaan Subjek ARS .................................................................. 167
Lampiran 9 Hasil Pekerjaan Subjek LRW ................................................................. 174
Lampiran 10 Surat Ijin Penelitian ............................................................................. 180
Lampiran 11 Surat Keterangan Penelitian ............................................................... 181
Lampiran 12 Dokumentasi ....................................................................................... 182
xiv
BERDASARKAN TAHAPAN POLYA PADA SISWA SMP
NEGERI 5 SALATIGA DALAM MATERI LINGKARAN
SKRIPSI
Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
TRI BEKTI
202010050
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2014
i
ii
iii
PERNYATAAN
Nama
NIM
: Tri Bekti
: 202010050
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi berjudul “Profil
Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan Polya Pada
Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi Lingkaran” adalah benar-benar karya
sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam skripsi ini diberi citasi dan
ditunjukkan pada daftar pustaka.
Apabila dikemudian hari terbukti saya tidak benar, maka saya bersedia
menerima sanksi akademik berupa pencabutan skripsi dan gelar yang saya peroleh
dari skripsi tersebut.
Salatiga, Agustus 2014
Yang membuat pernyataan,
Tri Bekti
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah
selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan
sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada
Tuhan-mulah hendaknya kamu berharap” (QS Al-Insyirah: 6- 8)
Kita tersenyum
“saat kehidupan berjalan sukses dan menyenangkan,
itu hal yang biasa
Tetapi…
saat kehidupan kita menghadapi banyak rintangan, tantangan,
dan tidak memuaskan,
namun kita tetap bisa tersenyum,
itu baru LUAR BIASA!”
(Andrie Wongso)
“Kegagalan bukan berarti kita tidak mampu
Yang penting kita telah mencoba
Kegagalan bukan berarti Allah mengabaikan kita
Melainkan Allah punya rencana lain yang lebih indah untuk kita”
(Tri Bekti)
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada:
ALLAH SWT
Suami tercinta AFIF AMRULLAH yang selalu mendoakan dan
ikhlas memberikan segala yang terbaik untukku.
Ibu dan bapak yang selalu mendoakan dan memberikan kasih sayang untukku.
Adikku Tersayang, AFIFAH.
Keluarga Besarku
Sahabat ku
Teman-teman pendidikan matematika UKSW 2010
Almamater
v
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang
senantiasa melimpahkan rahmat, karunia dan hidayah-Nya kepada penulis
sehingga skripsi dengan judul “Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended
Berdasarkan Tahapan Polya Pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi
Lingkaran” dapat terselesaikan. Skripsi ini disusun sebagai syarat guna
menyelesaikan studi dan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada program
studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Kristen Satya Wacana.
Atas segala bentuk bantuan, bimbingan dan saran yang diberikan oleh
berbagai pihak, penulis menyampaikan rasa hormat dan terima kasih kepada:
1. Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan UKSW Salatiga yang telah memberikan ijin untuk penelitian skripsi
ini.
2. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd, selaku Kaprogdi Pendididikan Matematika.
3. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd, selaku Pembimbing I. Terima kasih atas waktu,
kesabaran, kebaikan dan segala dukungan yang telah Ibu berikan sehingga
skripsi ini dapat terselesaikan.
4. Erlina Prihatnani, S.Si., M.Pd, selaku Pembimbing II. Terima kasih untuk waktu
dan kebaikan yang telah Ibu berikan pada saat bimbingan, serta ilmu dan doa
yang Ibu berikan kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
ini.
5. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah membimbing
dan memberikan pengajaran berharga selama menempuh pendidikan di
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UKSW Salatiga.
6. Suhirman, S.Pd, selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 5 Salatiga, yang telah
memberikan ijin untuk melakukan penelitian.
7. Mumtanikhah, S.Pd, selaku guru matematika SMP Negeri 5 Salatiga yang telah
memberikan kesempatan untuk melakukan penelitian sekaligus bersedia
menjadi validator instrumen tes tertulis bagi peneliti.
8. Siswa-siswi SMP Negeri 5 Salatiga khususnya Vina Dwiningsih, Adam Rifai dan
Lisa Rahmawati yang telah berkenan membantu dalam pengambilan data
penelitian.
9. Suami tercinta, Afif Amrullah atas doa, cinta, kasih sayang serta keikhlasan
memberikan segala yang terbaik bagi penulis.
10. Bapak, Ibu dan adik tersayang, atas semua doa, cinta, kasih sayang, semangat
dan dukungan baik dari segi moral maupun spiritual.
11. Sahabat-sahabatku Grahita, Wuri, Afrida, Mawar terima kasih untuk semangat,
cinta kasih dan kebersamaannya selama ini.
vi
12. Teman-teman Program Studi Pendidikan matematika 2010, terima kasih atas
bantuan, dukungan dan kebaikan teman-teman selama ini.
13. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu, yang telah
memberikan bantuan dan kontribusi dalam penyelesaian tugas akhir skripsi ini.
Harapan penulis, semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis
pada khususnya dan pembaca pada umumnya.
Salatiga, Agustus 2014
Tri Bekti
vii
ABSTRAK
Bekti, Tri. 2014. Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan
Polya Pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi Lingkaran. Skripsi.
Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana (Pembimbing 1: Novisita Ratu,
S.Si., M.Pd., Pembimbing 2: Erlina Prihatnani, S.Si., M.Pd.)
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui langkah-langkah penyelesaian yang
ditempuh siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berbentuk open-ended
berdasarkan tahapan Polya pada siswa SMP. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif
kualitatif. Teknik pengambilan subjek menggunakan purposive sampling dan diperoleh 3
subjek yang diambil dari siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Salatiga dengan kategori
berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa profil
pemecahan masalah subjek pada tahap: (1) Memahami masalah, subjek kategori tinggi dan
sedang mampu menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan tepat
serta mampu menentukan kecukupan informasi untuk menjawab pertanyaan, sedangkan
subjek kategori rendah belum mampu menentukan apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan dengan tepat serta belum mampu menentukan kecukupan informasi untuk
menjawab pertanyaan; (2) Menyusun rencana pemecahan masalah, subjek kategori tinggi
dan sedang mampu menentukan keterkaitan antara informasi dan informasi lain yang tidak
diketahui pada soal, mampu menggunakan semua informasi penting serta mampu
merencanakan pemecahan masalah, sedangkan subjek kategori rendah tidak dapat
menentukan keterkaitan antara informasi dan informasi lain yang tidak diketahui pada
soal, tidak menggunakan semua informasi penting serta tidak dapat merencanakan
pemecahan masalah; (3) Melaksanakan rencana pemecahan, subjek kategori tinggi dan
sedang mampu menggunakan langkah-langkah secara teratur dan cenderung terampil
dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal sedangkan subjek kategori rendah tidak
menggunakan langkah-langkah secara teratur dan tidak terampil dalam algoritma dan
ketepatan menjawab soal; (4) Memeriksa kembali, subjek kategori tinggi dan sedang belum
melakukan pengecekan secara keseluruhan baik pada proses perhitungan maupun
langkah-langkah yang dilakukan, sedangkan subjek kategori rendah tidak dapat melakukan
pengecekan kembali.
Kata Kunci : masalah matematika, pemecahan masalah, open-ended, Polya, lingkaran.
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i
LEMBAR PERSETUJUAN ...................................................................................... ii
LEMBAR PENGESAHAN ...................................................................................... iii
PERNYATAAN ..................................................................................................... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................................. v
KATA PENGANTAR ............................................................................................. vi
ABSTRAK ...........................................................................................................viii
DAFTAR ISI ......................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ................................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ..............................................................................................xii
DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................... xiv
BAB I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ......................................................................................... 2
C. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 3
D. Manfaat Penelitian ........................................................................................ 3
1. Manfaat Teoritis...................................................................................... 3
2. Manfaat Praktis ....................................................................................... 3
BAB II. KAJIAN PUSTAKA
A. KAJIAN TEORI ................................................................................................. 5
1. Hakikat Matematika ................................................................................ 5
2. Masalah Matematika .............................................................................. 5
3. Open-Ended Problems (Masalah Open-Ended) ....................................... 7
4. Pemecahan Masalah (Problem Solving) .................................................. 9
5. Pemecahan Masalah Berdasarkan Tahapan Polya ............................... 10
6. Tinjauan Materi Lingkaran .................................................................... 13
B. PENELITIAN YANG RELEVAN ........................................................................ 14
BAB III. METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ............................................................................................ 17
B. Tempat, Waktu dan Subjek Penelitian ........................................................ 17
C. Prosedur Penelitian ..................................................................................... 18
D. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................... 19
1. Metode Dokumentasi ........................................................................... 19
2. Metode Tes ........................................................................................... 19
3. Metode Wawancara ............................................................................. 19
E. Instrumen Penelitian ................................................................................... 21
F. Teknik Validitas Instrumen .......................................................................... 23
G. Teknik Analisis Data ..................................................................................... 23
1. Reduksi Data ......................................................................................... 24
2. Penyajian Data ...................................................................................... 24
ix
3. Penarikan Kesimpulan........................................................................... 24
H. Keabsahan Data ......................................................................................... 24
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian ............................................................................. 25
1. Data Penentuan Subjek Penelitian........................................................ 25
2. Deskripsi Soal ........................................................................................ 25
3. Pelaksanaan Penelitian ......................................................................... 25
B. Hasil Penelitian ............................................................................................ 26
1. Subjek VDN............................................................................................ 26
a. Analisis Data Subjek VDN ................................................................. 26
b. Kesimpulan Analisis Data Subjek VDN ............................................. 46
2. Subjek ARS............................................................................................. 48
a. Analisis Data Subjek ARS .................................................................. 48
b. Kesimpulan Analisis Data Subjek ARS .............................................. 65
3. Subjek LRW ........................................................................................... 67
a. Analisis Data Subjek LRW ................................................................. 67
b. Kesimpulan Analisis Data Subjek LRW ............................................. 81
C. Pembahasan ................................................................................................ 83
D. Temuan lain ................................................................................................. 87
BAB V. PENUTUP
A. Simpulan ...................................................................................................... 89
B. Saran ........................................................................................................... 90
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 91
LAMPIRAN ........................................................................................................ 95
x
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbandingan Langkah Dalam Pemecahan Masalah .................. 10
Tabel 2.2 Indikator Pemecahan Masalah Matematika ............................... 12
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara .................................................... 19
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian ...................................................... 21
Tabel 3.3 Indikator Pemecahan Masalah.................................................... 23
Tabel 4.1 Dafftar Nama Subjek Penelitian .................................................. 25
Tabel 4.2 Tahap Pemecahan Masalah Subjek VDN .................................... 46
Tabel 4.3 Tahap Pemecahan Masalah Subjek ARS ..................................... 65
Tabel 4.4 Tahap Pemecahan Masalah Subjek LRW .................................... 82
Tabel 4.5 Rangkuman Tahap Pemecahan Masalah Tiap Subjek ................. 83
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Skema Klasifikasi Masalah Matematika .................................... 7
Gambar 2.2 Peta Konsep Lingkaran ............................................................ 13
Gambar 4.1 Tahap 1 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 26
Gambar 4.2 Tahap 2 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 27
Gambar 4.3 Tahap 3 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 29
Gambar 4.4 Tahap 4 No. 1 Subjek VDN ...................................................... 30
Gambar 4.5 Tahap 1 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 31
Gambar 4.6 Tahap 2 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 32
Gambar 4.7 Tahap 3 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 33
Gambar 4.8 Tahap 4 No. 2 Subjek VDN ...................................................... 34
Gambar 4.9 Tahap 1 No. 3 Subjek VDN ...................................................... 35
Gambar 4.10 Tahap 2 No. 3 Subjek VDN .................................................... 36
Gambar 4.11 Tahap 3 No. 3 Subjek VDN .................................................... 38
Gambar 4.12 Tahap 1 No. 4 Subjek VDN .................................................... 39
Gambar 4.13 Tahap 2 No. 4 Subjek VDN .................................................... 40
Gambar 4.14 Tahap 3 No. 4 Subjek VDN .................................................... 41
Gambar 4.15 Tahap 4 No. 4 Subjek VDN .................................................... 42
Gambar 4.16 Tahap 1 No. 5 Subjek VDN .................................................... 43
Gambar 4.17 Tahap 2 No. 5 Subjek VDN .................................................... 43
Gambar 4.18 Tahap 3 No. 5 Subjek VDN .................................................... 45
Gambar 4.19 Tahap 4 No. 5 Subjek VDN .................................................... 46
Gambar 4.20 Tahap 1 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 48
Gambar 4.21 Tahap 2 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 49
Gambar 4.22 Tahap 3 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 51
Gambar 4.23 Tahap 4 No. 1 Subjek ARS ..................................................... 51
Gambar 4.24 Tahap 1 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 52
Gambar 4.25 Tahap 2 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 53
Gambar 4.26 Tahap 3 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 54
Gambar 4.27 Tahap 4 No. 2 Subjek ARS ..................................................... 55
Gambar 4.28 Tahap 1 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 55
Gambar 4.29 Tahap 2 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 56
Gambar 4.30 Tahap 3 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 58
Gambar 4.31 Tahap 4 No. 3 Subjek ARS ..................................................... 59
Gambar 4.32 Tahap 1 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 59
Gambar 4.33 Tahap 2 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 60
Gambar 4.34 Tahap 3 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 61
Gambar 4.35 Tahap 4 No. 4 Subjek ARS ..................................................... 62
Gambar 4.36 Tahap 1 No. 5 Subjek ARS ..................................................... 62
Gambar 4.37 Tahap 2 No. 5 Subjek ARS ..................................................... 63
Gambar 4.38 Tahap 3 No. 5 Subjek ARS ..................................................... 64
xii
Gambar 4.39 Tahap 1 No. 1 Subjek LRW .................................................... 67
Gambar 4.40 Tahap 2 No. 1 Subjek LRW .................................................... 68
Gambar 4.41 Tahap 3 No. 1 Subjek LRW .................................................... 70
Gambar 4.42 Tahap 1 No. 2 Subjek LRW .................................................... 70
Gambar 4.43 Tahap 2 No. 2 Subjek LRW .................................................... 72
Gambar 4.44 Tahap 3 No. 2 Subjek LRW .................................................... 73
Gambar 4.45 Tahap 4 No. 2 Subjek LRW .................................................... 74
Gambar 4.46 Tahap 1 No. 3 Subjek LRW .................................................... 75
Gambar 4.47 Tahap 2 No. 3 Subjek LRW .................................................... 76
Gambar 4.48 Tahap 3 No. 3 Subjek LRW .................................................... 77
Gambar 4.49 Tahap 4 No. 3 Subjek LRW .................................................... 78
Gambar 4.50 Tahap 1 No. 4 Subjek LRW .................................................... 78
Gambar 4.51 Tahap 2 No. 4 Subjek LRW .................................................... 79
Gambar 4.52 Tahap 3 No. 4 Subjek LRW .................................................... 80
Gambar 4.53 Tahap 1 No. 5 Subjek LRW .................................................... 80
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Instrumen Tes Pemecahan Masalah Open-Ended ................................ 96
Lampiran 2 Kunci Jawaban Soal Tes......................................................................... 105
Lampiran 3 Pedoman Wawancara ........................................................................... 112
Lampiran 4 Transkip Wawancara ............................................................................ 114
Lampiran 5 Daftar Nilai Matematika Kelas VIII F .................................................... 153
Lampiran 6 Validasi Isi Tes Pemecahan Masalah .................................................... 154
Lampiran 7 Hasil Pekerjaan Subjek VDN ................................................................. 160
Lampiran 8 Hasil Pekerjaan Subjek ARS .................................................................. 167
Lampiran 9 Hasil Pekerjaan Subjek LRW ................................................................. 174
Lampiran 10 Surat Ijin Penelitian ............................................................................. 180
Lampiran 11 Surat Keterangan Penelitian ............................................................... 181
Lampiran 12 Dokumentasi ....................................................................................... 182
xiv