Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan Polya pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga dalam Materi Lingkaran

LAMPIRAN

95

96
Lampiran 1
Instrumen tes pemecahan masalah open-ended materi lingkaran

Mari belajar keliling dan
Luas Lingkaran….
Nama
:
Kelas/ No urut :
Petunjuk Pengisian:
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
2. Kerjakan soal pada area yang telah disediakan!
3. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, membuka buku catatan,
buku cetak dan sumber belajar lainnya!
4. Kerjakan soal yang kamu anggap mudah terlebih dahulu!
5. Bekerjalah dengan percaya diri dan jujur!
6. Waktu mengerjakan: 75 menit

1. Ibu membuat pizza berbentuk lingkaran dengan dua ukuran yang berbeda.
Keliling pizza berukuran besar adalah dua kali keliling pizza berukuran
kecil. Berapakah panjang jari-jari yang mungkin pada masing-masing pizza
tersebut?

Apa yang diketahui dari soal?

Apa yang ditanyakan?

................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

97

Rencana Penyelesaian
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

Penyelesaian
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
Coba lakukan pengecekan terhadap jawabanmu!

................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

98
2. Pak Amir mempunyai sebidang tanah lapang berbentuk lingkaran
berdiameter 42 meter. Tanah tersebut akan ditutup dengan paving yang
berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 cm. Jika jumlah luas
seluruh paving yang dibeli pak Amir untuk menutup tanah sama dengan
luas tanah, maka berapa banyak paving yang dibeli Pak Amir?

Apa yang diketahui dari soal? Apa yang ditanyakan?
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

Rencana Penyelesaian
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

99

Penyelesaian

................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

Coba lakukan pengecekan terhadap jawabanmu!
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

3. Sebuah stadion berbentuk lingkaran dengan diameter 105 meter. Di

sepanjang tepi stadion akan dipasang lampu sorot dengan jarak antar tiap
lampu sama panjang. Berapa banyak lampu sorot yang diperlukan?

100

Apa yang diketahui dari soal?

Apa yang ditanyakan?

................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

Rencana Penyelesaian
................................................................................................................................

................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

Penyelesaian
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

101

Coba lakukan pengecekan terhadap jawabanmu!
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

4.

Sebuah meja dengan permukaan berbentuk
lingkaran hendak ditutup taplak berbentuk
lingkaran pula. Panjang jari-jari taplak 7 cm
lebihnya dari jari-jari meja. Jika harga setiap 1 m2
kain taplak adalah Rp30.000,00, berapa biaya
untuk membeli kain taplak meja tersebut?

\\\

Apa yang diketahui dari soal? Apa yang ditanyakan?
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

102

Rencana Penyelesaian
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

................................................................................................................................
................................................................................................................................

Penyelesaian
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

Coba lakukan pengecekan terhadap jawabanmu!
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

................................................................................................................................

103
5.

Sebuah meja dengan permukaan berbentuk
lingkaran hendak ditutup taplak berbentuk
lingkaran pula. Panjang jari-jari taplak 14 cm
lebihnya dari jari-jari meja. Di sekeliling taplak
akan dipasangi renda. Jika harga renda Rptiga
ribu,00/meter, berapa biaya yang dikeluarkan
untuk membeli renda tersebut?

Apa yang diketahui dari soal?

Apa yang ditanyakan?

................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

Rencana Penyelesaian
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

104

Penyelesaian
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
Coba lakukan pengecekan terhadap jawabanmu!
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

105
Lampiran 2
Kunci Jawaban Soal Tes
Alternatif penyelesaian soal nomor 1:
1. Tahap memahami masalah
 Diketahui : Keliling pizza besar adalah dua kali keliling pizza kecil
 Ditanya : panjang jari-jari yang mungkin pada masing-masing pizza.
2. Tahap merencanakan pemecahan masalah
 Misal panjang jari-jari pizza kecil =
 Misal panjang jari-jari pizza besar =
 Menghitung keliling pizza dengan rumus keliling lingkaran
yaitu
3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah
Keliling pizza besar adalah dua kali keliling pizza kecil

Panjang jari-jari yang mungkin pada masing-masing pizza antara lain
sebagai berikut.
2 cm
3 cm
4 cm
4.

4 cm
6 cm
8 cm

Tahap memeriksa kembali
Keliling pizza kecil =
Keliling pizza besar =
=
=2
Keliling pizza besar = 2 keliling pizza kecil

Alternatif penyelesaian soal nomor 2:
1. Tahap memahami masalah
 Diketahui : diameter tanah lapang berbentuk lingkaran = 42 m, akan
dipasang paving dengan ukuran panjang paving = 20 cm,
luas seluruh paving = luas tanah

106
 Ditanya : berapa banyak paving yang dibeli?
2. Tahap merencanakan pemecahan masalah
 Menghitung luas tanah dengan rumus luas lingkaran,
 Memisalkan ukuran lebar paving ,
 Menghitung luas paving dengan rumus luas persegi panjang yaitu
 Menghitung banyak paving yang dibutuhkan dengan membagi luas
tanah dengan luas paving
3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah
Luas tanah tersebut =

Menghitung luas paving
Luas seluruh paving = luas tanah
Luas paving × banyak paving = luas tanah
Banyak paving

=
=

Kemungkinan banyak paving yang dibutuhkan antara lain sebagai berikut.
Lebar paving
Luas paving
5 cm
= 0,01
10 cm
= 0,02
15 cm
= 0,03
Lebar paving
Banyak paving
5 cm
= 138.600 buah paving
10 cm
69.300 buah paving
15 cm
46.200 buah paving
4. Tahap memeriksa kembali
Luas tanah sama dengan luas seluruh paving yang dibeli pak Amir
= banyak paving . luas paving
=
=

107
Alternatif penyelesaian soal nomor 3:
1. Tahap memahami masalah
 Diketahui : diameter stadion = 105 m, di sepanjang tepi stadion akan
dipasang lampu sorot dengan jarak antar lampu sama
panjang.
 Ditanya : berapa banyak lampu sorot yang dibutuhkan?
2. Tahap merencanakan pemecahan masalah
 Menghitung keliling stadion dengan rumus keliling lingkaran
 Memisalkan jarak antar lampu sorot,
 Menghitung banyak lampu sorot yang dibutuhkan dengan membagi
keliling stadion dengan jarak antar lampu.
3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah
Keliling stadion =

Banyak lampu sorot =
=
banyak lampu yang mungkin antara lain sebagai berikut.
5m
6m
10 m
4. Tahap memeriksa kembali
Keliling stadion sama dengan jarak antar lampu × banyak lampu
=

( benar)
Alternatif penyelesaian soal nomor 4:
1. Tahap memahami masalah
 Diketahui : jari-jari taplak 7 cm lebihnya dari jari-jari meja.
Harga setiap m2 kain taplak adalah Rp30.000,00

108
 Ditanya : Berapa biaya yang dierlukan untuk membeli kain taplak?
2. Tahap merencanakan pemecahan masalah
 Memisalkan jari-jari meja,
 Menentukan jari-jari taplak
 Menghitung luas taplak dengan rumus luas lingkaran
 Mencari biaya yang diperlukan untuk membeli kain taplak dengan luas
taplak ×harga kain tiap m2
3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah
Jari-jari taplak
Luas taplak =
=
=
Biaya yang diperlukan = luas taplak ×harga kain tiap m2
=

)

=
=
=
Kemungkinan biaya yang diperlukan antara lain sebagai berikut.
Jari-jari meja
Jari-jari taplak
35 cm
42 cm
49 cm
56 cm
56 cm
63 cm
Misal jari-jari taplak
Jari-jari taplak
Luas taplak
42 cm
56 cm
63 cm
Jika luas taplak =
tersebut:
luas taplak x harga / m2
=
=
=

maka biaya untuk membeli kain taplak meja

109
Jika luas taplak =
tersebut:

maka biaya untuk membeli kain taplak meja

=
Jika luas taplak =
maka biaya untuk membeli kain taplak meja
tersebut:
luas taplak x harga / m2
=
=
4. Tahap memeriksa kembali
Harga kain taplak = biaya membeli kain : luas taplak

(

)

(

(

(

)(

(

)

)

)

)

(benar)

Alternatif penyelesaian soal nomor 5:
1. Tahap memahami masalah
 Diketahui : jari-jari taplak 14 cm lebihnya dari jari-jari meja.
Harga renda Rp3.000,00 tiap meter
 Ditanya : Berapa biaya yang dierlukan untuk membeli kain taplak?
2. Tahap merencanakan pemecahan masalah

110





Memisalkan jari-jari meja,
Menentukan jari-jari taplak
Menghitung keliling taplak dengan rumus keliling lingkaran
Mencari biaya yang diperlukan untuk membeli renda dengan luas
keliling taplak ×harga renda tiap meter

3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah
Jari-jari taplak
keliling taplak =
=
=
Biaya yang diperlukan adalah keliling taplak ×harga renda
=(

+

=(
=
Kemungkinan biaya yang diperlukan untuk membeli renda antara lain sebagai
berikut.
Jari-jari meja
Jari-jari taplak
21 cm
35 cm
28 cm
42 cm
35 cm
49 cm
Misal jari-jari taplak
Jari-jari taplak
Keliling taplak
35 cm
42 cm
49 cm
Jika keliling taplak = 2,2 m, maka biaya yang dikeluarkan untuk membeli
renda = keliling taplak x harga renda/m
= 2,2 m x Rptiga ribu,00/m
= Rp6.600,00
Jika keliling taplak = 2,64 m, maka biaya yang dikeluarkan untuk membeli
renda = keliling taplak x harga renda/m

111
= 2,64 m x Rptiga ribu,00/m
= Rp7.920,00
Jika keliling taplak = 2,64 m, maka biaya yang dikeluarkan untuk membeli
renda = keliling taplak x harga renda/m
= 3,08 m x Rptiga ribu,00/m
= Rp9.240,00
4. Tahap memeriksa kembali
Harga renda = biaya membeli renda : keliling taplak
(

)

(

)

(

)

(
(

(

(

) (
)(

(

)
(benar)

)

)
)

)

112
Lampiran 3
PEDOMAN WAWANCARA
Tujuan Wawancara:
Mengetahui profil pemecahan masalah open-ended siswa SMP Negeri 5 Salatiga
berdasarkan tahapan Polya pada materi lingkaran.
Metode wawancara:
Metode wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur dengan
ketentuan:
1. Pertanyaan yang diajukan tidak harus sama, tetapi memuat inti
permasalahan yang sama.
2. Pertanyaan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan kondisi
pemecahan masalah yang dilakukan oleh siswa (tulisan maupun
penjelasannya)
3. Apabila siswa mengalami kesulitan pada pertanyaan tertentu, siswa akan
diberi pertanyaan yang lebih sederhana tanpa menghilangkan inti
permasalahan.
Pelaksanaan:
1. Siswa diberi kesempatan untuk melihat soal, kemudian peneliti bertanya
kepada siswa berdasarkan pedoman wawancara.
2. Siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk memberikan penjelasan sesuai
dengan pertanyaan yang diajukan peneliti.
3. Jika dinilai perlu, siswa diminta untuk menuliskan jawaban secara tertulis
sesuai dengan apa yang diucapkan.
4. Peneliti melakukan klarifikasi terhadap jawaban siswa yang kurang jelas.
Pedoman pertanyaan wawancara
No
1.

2.

Aspek pemecahan
masalah yang diteliti
Memahami masalah

Menyusun rencana
pemecahan

Pertanyaan
Apa yang ditanyakan dari soal?
Dapatkah Anda menyebutkan hal-hal yang
diketahui dari soal?
Apa informasi yang ada pada soal sudah cukup
digunakan untuk menjawab masalah yang
ditanyakan? Mengapa?
Pengetahuan apa saja yang dapat
digunakan untuk menjawab soal tersebut?
Mengapa Anda memilih pengetahuan
tersebut?
Apakah Anda menggunakan semua
inforrmasi yang Anda ketahui untuk
memecahkan masalah tersebut? Mengapa?
Dapatkah Anda membuat kaitan antar hal

113
No

Aspek pemecahan
masalah yang diteliti

3.

Melaksanakan
rencana pemecahan

4.

Memeriksa Kembali

Pertanyaan
yang diketahui, antara yang diketahui
dengan apa yang ditanyakan? Berikan
penjelasan.
Uraikan dengan jelas langkah-langkah yang
akan Anda gunakan untuk menjawab soal
tersebut!
Apakah langkah-langkah yang Anda gunakan
untuk menjawab soal tersebut sesuai dengan
yang Anda rencanakan?
Apakah langkah yang Anda lakukan sudah
benar? Mengapa?
Bagaimana Anda melakukan pengecekan
bahwa jawaban Anda benar?

Keterangan: Wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah
wawancara tidak terstruktur, sehingga pertanyaan dapat
berkembang sesuai dengan pemikiran siswa.

114
Lampiran 4
Transkip Wawancara
SUBJEK 1: VINA DWININGSIH (VDN)
Soal nomor 1
P : “elamat siang dek vina , kemarin kan kita sudah mengerjakan ini soal yang
saya berikan, sekarang saya akan mewawancarai dek vina, kita akan
selesaikan satu soal terlebih dahulu, nanti kemudian dilanjutkan dengan
soal yang lainnya.nah sebelumnya saya ingatkan bahwa nanti apapun
yang kamu pikirkan tentang soal ini tolong sampaikan dengan suara yang
keras , e jelas? Nanti kamu bisa pakai kertas ini untuk menuliskan apapun
yang kamu pikirkan, tapi itu jika dirasa perlu. Ada pertanyaan?
S : tidak
P : tidak kalau tidak ada mari kita mulai , untuk soal yang pertama. Coba
dilihat dulu soalnya.
S : Sudah
P : Dapat dipahami soalnya?
S : bisa
P : Coba ceritakan maksud soal itu tapi dengan kata-katamu sendiri.
S : ibu membuat pizza berbentuk lingkaran dengan ukuran yang
berbeda.keliling pizza berukuran besar adalah dua kali keliling pizza kecil.
Yang ditanyakan panjang jari-jari yang mungkin pada masing-masing
pizza tersebut.
P :
iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa
yang diketahui pada soal?
S :
pizza lingkaran berukuran berbeda, keliling pizza yang besar dua kali
keliling pizza yang kecil.
P :
ada yang lain informasinya?
S : enggak
P : sekarang apa yang ditanyakan pada soal?
S : panjang jari-jari yang mungkin pada masing-masing pizza.
P : ada yang lain yang ditanyakan?
S : sudah
P : sudah itu saja? Sekarang apakah informasi yang ada di soal ini sudah
cukup digunakan untuk menjawab masalah?
S : belum
P : Kenapa belum?
S : karena jari-jarinya belum diketahui

115
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:

S
P

:
:

S
P

:
:

S
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:
:

S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

jari-jari apa?
jari-jari pizza
pizza yang besar atau yang kecil?
dua-duanya
kalau yang diketahui jari-jari salah satu sudah bisa di selesaikan?
sudah
sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di sini direncanamu kamu
menuliskan apa ini?
memisalkan keliling pizza besar adalah a. keliling pizza kecil b.
mengapa kamu memisalkan keliling pizza besar itu a dan keliling pizza
kecil itu b?
karena untuk membuat persamaan.
misalnya disini keliling pizza besar itu kan a, keliling pizza kecil itu b.
apakah bisa diganti dengan huruf yang lain?
bisa
mengapa?
lha kan ini pemisalannya kita sendiri
nah misalnya apa?
c dan d
ada lagi?
banyak
sekarang kalau keliling pizza besar a , keliling pizza kecil b, maka a itu
sama dengan apa?
dua kali dua phi r
ya yang dimaksud dua phi r itu apa?
keliling lingkaran
yang mana?
yang kecil
berarti disini kamu misalkan apa keliling pizza yang kecil?
b
jadi di sini a itu harusnya a sama dengan ?
dua kali b
kenapa tidak dituliskan a sama dengan dua kali b?
hehehe…lupa
berarti ini kamu langsung menuliskan ?
sama dengan dua kali dua phi r
nah yang dimaksud dua kali phi r ini sama dengan apa?

116
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:

S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

S
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:
:

b
kemudian kamu memisalkan apa ini?
jari-jari nya 3.5.
ya kamu menuliskan = 3.5, apa yang dimaksud dengan ?
jari-jari pizaz kecil
kalau kamu memisalkan jari-jari pizza kecilnya , lalu jari-jari pizza
besarnya apa?
kenapa tidak dituliskan seperti yang keliling ini tadi?
hehe…lupa
kenapa kamu memisalkan nya 3,5 tidak yang lain ?
karena biar mudah dihitung.
kalau yang lainnya tidak mudah dihitung?
e …sa a aja
apakah nya itu bisa diganti dimisalkan dengan angka yang lain?
bisa
kenapa bisa?
karena belum diketahui jari-jari pizza kecilnya
jadi kamu memisalkan terserah gitu?
iya
contohnya dimisalkan apa?
, ,e …
kalau misalnya itu saya misalkan negatif bisa nggak?
nggak
kenapa nggak?
karena jari-jari nggak ada yang negatif
nah sekarang pengetahuan apa saja yang kamu gunakan untuk
menjawab soal ini? Pengetahuan itu bisa rumus, konsep
rumus
Rumus apa?
rumus keliling lingkaran
kenapa kamu memakai rumus keliling lingkaran?
Karena berbentuk lingkaran pizzanya
Ada lagi selain rumus keliling lingkaran?
nggak
apakah kamu menggunakan semua informasi yang ada pada soal itu
untuk merencanakan masalahnya?

117
S
P
S
P

:
:
:
:

S
P
S
P

:
:
:
:

S
P
S
P

:
:
:
:

S
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:
:

S
P
S

:
:
:

P
S
P
S
P
S
P
S

:
:
:
:
:
:
:
:

iya
mengapa?
e … kare a u tuk e ari jari-jari
sekarang dapatkah kamu membuat kaitan antara hal yang diketahui
sama yang ditanyakan. Kaitannya apa?
ee…. Kaita ya jari-jari pizza yang kecil itu dua kali jari-jari yang besar
jari-jari pizza yang kecil itu dua kali jari-jari yang besar?
eh…dia eter ya ya g ke il dua kali dia eter ya g esar
diameternya yang kecil dua kali diameter yang besar? yang diketahui apa
tadi?
keliling
ya berarti apa itu?
kelilingnya yang kecil dua kalinya yang besar
yang kecil dua kalinya yang besar atau yang besar dua kalinya yang
kecil?
eh…ke alik
berarti apa?
keliling pizza besar dua kalinya keliling pizza kecil.
terus kaitannya sama yang ditanyakan?
keliling sama dengan dua phi r.
nah.. kalau mencari keliling berarti harus?
tahu jari-jari
berarti tahu ya? Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu
gunakan untuk memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu
berarti?
e … e isalka jari-jari yang kecil
ya kemudian?
kemudian mencari jari-jari yang besar, eh endak- ndak. Mencari e keliling
yang besar,
hee …habis itu?
terus mencari jari-jari yang besar
O ya, sekarang di sini kamu menyelesaikan dengan cara apa ini?
a = dua kali dua phi r
maksudnya apa?
itu…kelili g pizza besar sama dengan dua kali kelilingnya yang b
nah berarti ini r di sini harusnya r apa?

118
P
S
P
S

:
:
:
:

kenapa tidak dituliskan di sini
e
…lupa.
Hasilnya?

P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

ya..ini berarti 44 itu apa?
cm
iya kelilingnya siapa?
kelilingnya pizza besar
sekarang kamu menuliskan a itu dua kali dua phi
salah
seharusnya apa?

S
P

:
:

S
P

:
:

S
P
S

:
:
:

P
S
P
S

P
S
P

dua kali

?

kali 3,5. Sama dengan dua kali 22 = 44

. Benar nggak ini?

sekarang coba dicek jawabannya apakah jawabannya sudah benar?
e …sudah
bagaimana kamu melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu sudah
benar?
, dikali dua sa a de ga tujuh
aksud ya apa? kenapa kamu ngeceknya 3,5 dikali dua sama dengan
tujuh?
e…kan jari-jari yang kecil dikali dua sama dengan jari-jari ya g esar.
jari-jari yang kecil dikali dua sama dengan jari-jari yang besar? didapat
dari mana?
ya kan kelili g pizza esar sa a de ga dua kali kelili g pizza ke il
ya, apakah kalau kelili g ya dua kali aka jari-jarinya dua kali? Kenapa?
iya, kare a kan keliling itu dua phi r.

Soal nomor 2
: sekarang soal nomor 2 , dilihat lagi soalnya
: (diam sejenak) sudah
: sudah , dapat dipahami soalnya? coba ceritakan maksud dari soal itu!
: pak Amir mempunyai tanah berbentuk lingkaran diameternya 42 m. tanah
itu akan ditutupi dengan paving yang berbentuk persegi panjang dengan
panjangnya dua puluh cm
: iya
: jika jumlah luas seluruh paving yang dibeli pak Amir sama dengan luas
tanah
: he…e

119
S

:

P
S

:
:

P
S

:
:

P
S
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:
:
:

S
P
S
P

:
:
:
:

S
P

:
:

S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

yang ditanyakan berapa jumlah banyak paving yang dibutuhkan pak
Amir
o.. ya sekarang apa informasi yang diketahui dari soal itu?
ee… tanah berbentuk lingkaran diameternya 42 m akan ditutup paving
yang berbentuk persegi panjang dengan panjangnya 20 cm
iya
jumlah luas seluruh paving yang dibeli pak Amir untuk menutupi tanah
sama dengan luas tanah
sudah, hanya itu?
sudah
ada yang lain?
tidak
sekarang apa yang ditanyakan dari soalnya?
banyak paving yang dibeli pak Amir
oke ada yang lain?
udah itu
o…ya apakah informasi yang ada di soal ini sudah cukup untuk digunakan
untuk menjawab masalahnya?
belum
kenapa belum?
karena lebar pavingnya belum diketahui
karena lebar pavingnya belum diketahui ya, oke! Sekarang direncanamu,
rencananya e…kamu menuliskan apa ini?
lebar paving adalah 10 cm
kenapa kamu menuliskan lebar paving 10 cm padahal disini belum
diketahui
ee… memisalkan
memisalkan, kenapa dimisalkan ?
karena belum diketahui lebarnya
mengapa kamu memisalkan lebar pavingnya itu 10 cm?
ee… untuk mudah dihitung
ee…adakah ee… bisakah lebarnya itu diganti dengan angka yang lain?
bisa
Mengapa bisa?
karena soalnya belum diketahui
apanya?
lebar pavingnya

120
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:

S
P
S
P

:
:
:
:

S

:

P
S
P
S

:
:
:
:

o ya . Terus misalnya kalau bisa diganti dengan angka berapa?
e… 5 terus 15 , 20, banyak
o…banyak. Oke, sekarang kamu menuuliskan apa itu panjang apa itu?
panjang paving sama dengan 20 cm
he.em kemudian?
mencari luas tanah
he.em
sama dengan phi kali jari-jari kuadrat
kenapa kamu mencari luas tanahnya dengan phi r kuadrat?
karena berbentuk lingkaran
o…ya. Sekarang..?
mencari luas paving dengan menggunakan panjang kali lebar
kenapa kamu menggunakan ee mencari luas pavingnya dengan p kali l?
karena pavingnya berbentuk persegi panjang
he.em kemudian?
e… mencari banyaknya paving dengan luas tanah dibagi luas paving
Sekarang pengetahuan atau konsep apa saja yang digunakan untuk
menjawab soal itu?
rumus luas lingkaran
he.em sama luas apa?
persegi panjang
e… hanya itu?
iya
apakah kamu menggunakan semua informasi yang ada untuk menjawab
soalnya?
iya
Kenapa?
e… karena untuk mencari luas lingkaran sama luas paving
o ya .nah ini kamu coba sekarang apa kaitannya hal yang diketahui sama
hal yang ditanyakan antara hal yang diketahui apa kaitanya?
kaitanya untuk mencari luas dengan menggunakan e… untuk mencari
luas persegi panjang dengan menggunakan lebar dan panjang dan
mencari luas lingkaran dengan menggunakan phi dan jari-jari
jari-jari saja?
jari-jari kuadrat
jari-jari kuadrat padahal yang diketahui ini , ini apa?
diameter

121
P
S
P
S
P

P
S

cara mencari jari-jarinya gimana ?
diameter dibagi dua
o…ya . Tahu ya?
iya
nah sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan
berarti apa dulu tadi?
: mencari luas lingkaran dengan menggunakan phi kali jari-jari kuadrat
terus mencari luas paving menggunakan panjang kali lebar, mencari
jumlah paving sama dengan luas lingkaran dibagi luas paving
: iya sekarang ini penyelesaian soalmu. Kamu menuliskan apa?
: luas lingkaran sama dengan dikali 21 kali 21

P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

P
S

:
:

P
S

:
:

P

:

S
P
S
P
S

:
:
:
:
:

S

:
:
:
:
:

mengapa ini 21 ?
karena diameter dibagi dua
diameter dibagi dua ketemu?
21
21 ini berarti apa?
jari-jari
o…ya . Terus hasilnya?
1386
apa satuanya?
meter persegi
he.em . Kemudian?
mencari luas persegi panjang dengan sepuluh kali dua puluh sama
dengan dua ratus cm persegi sama dengan 0,02 m persegi
kenapa kamu ini ubah dari cm persegi ke m persegi?
karena mencari luas ee… mencari banyaknya paving luas lingkaran dibagi
luas persegi panjang
sekarang selanjutnya, kamu akan?
mencari banyaknya paving dengan luas lingkaran dibagi luas persegi
panjang
ya sekarang apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
menjawab ini sudah sesuai sama yang direncanakan tadi?
sudah
e… apakah langkah yang kamu lakukan itu sudah benar?
sudah
mengapa?
karena sudah sesuai rencana

122
P
S
P

:
:
:

S
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:
:

S
P
S
P
S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

S
P
S
P
S

:
:
:
:
:

sekarang coba dicek lagi apakah jawabanya sudah benar?
sudah
Sudah? bagaimana kamu melakukan pengecekan bahwa jari-jarinya eh
bahwa jawabanmu sudah benar?
dengan 69.300 dikalikan dengan 0,02 sama dengan 1386
berarti kamu mengeceknya dengan bagaimana ini?
dengan banyaknya paving dikali luas persegi panjang
iya hasilnya apa?
1386
itu apa 1386 itu?
luas lingkaran
Ya oke , nah ini kamu menjawab seperti ini apakah ada penyelesaian lain
selain ini?
ada
Mengapa kok ada?
karena lebar paving nya itu kan nggak 10 aja
Em.. gitu, misalnya berapa?
E …5
o… ya 5 . Coba dikerjakan disini
(diam mengerjakan)
ya . Ketemu, ketemunya berapa itu?
138.600
nah ini penyelesaian ini (jawaban di lembar jawab) sama ini (jawaban
ketika wawancara) sama tidak hasilnya?
e… beda
tapi ini benar tidak?
benar
kenapa kok hasilnya beda tapi beda eee hasilnya benar semua?
karena lebarnya kan belum diketahui jadinya dimisalkan sendiri

Soal nomor 3
P : o ya . Sekarang kita lanjut ke nomor 3. Coba dilihat dulu soalnya!
S : sudah
P : sudah dapat dipahami soalnya?
S : bisa
P : coba ceritakan kembali maksud soal itu!
S : e… ada stadion berbentuk lingkaran diameternya 105 meter di

123

P
S

:
:

P
S

:
:

P

:

S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:

S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:

S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:

S
P
S
P
S

:
:
:
:
:

sepanjang jalan stadion…
Di sepanjang jalan ?
e… di sepanjang tepi stadion akan dipasang lampu sorot panjang jarak
antar tiap lampu sama panjang. yang ditanyakan banyak lampu sorot
yang diperlukan.
dari soal ini apa informasi yang diketahui?
stadionnya berbentuk lingkaran akan dipasangi lampu sorot dengan jarak
antar tiap lampu sama
iya. Nah sekarang ada yang lain lagi informasinya? menurut kamu ada
tidak?
tidak ada
terus apa yang ditanyakan?
banyak lampu sorot yang diperlukan
ya ada yang lain mungkin?
tidak ada
sekarang e… apakah informasi yang ada sekarang sudah cukup untuk
digunakan untuk menjawab masalahnya?
belum
kenapa belum?
karena jarak lampu sorotnya belum diketahui
Terus bagaimana?
Memisalkan jarak lampu sorotnya 5 m
o… ya. Memisalkan jarak lampu sorotnya 5 m. Kenapa 5 m tidak yang
lain?
karena mudah dihitung
bisa nggak kalau pemisalannya digantikan yang lain?
bisa
Misalnya?
10, 12, 15
oke , tapi ada syarat tertentu nggak ini jaraknya ini berapa ada
syaratnya nggak?
enggak
ndak ada , boleh berapapun banyak?
e… yang penting nggak sampai 330 meter
o ya sekarang e… ini mencari selanjutnya?
mencari banyak lampu dengan menggunakan keliling stadion dibagi
jarak

124
P

:

S
P
S
P

:
:
:
:

S
P
S

:
:
:

P

:

S

:

P

:

S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:

S
P
S
P
S

:
:
:
:
:

P

:

S
P
S
P

:
:
:
:

oke pengetahuan apa saja yang dapat digunakan untuk menjawab soal
itu berarti?
e… rumus keliling lingkaran
hanya itu?
iya
oke sekarang bisa nggak kamu membuat kaitan antara yang diketahui
sini sama yang ditanyakan?
(diam sejenak)
antara yang diketahui sama yang ditanyakan?
Em… kaitanya untuk mencari keliling dimisalkan diameter lingkaran,
terus mencari banyak lampu dengan menggunakan keliling lingkaran.
oke ya berarti tahu ya, nah ini penyelesaian soal mu. Kamu
mengerjakannya bagaimana ini?
keliling stadion sama dengan phi kali diameter sama dengan

dikali 105

meter sama dengan 330 meter
iya oke sekarang ee banyak lampunya kamu menghitung dengan cara
apa itu?
keliling stadion dibagi jarak
he.em . Hasilnya?
330 meter dibagi 5 meter sama dengan 66
66 apa berarti?
lampu
nah oke . E… apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk
memisalkan ini sudah sesuai dengan yang direncanakan?
sudah
apakah langkah yang kamu gunakan ini sudah benar?
sudah
Mengapa?
karena untuk mencari banyak lampu dengan menggunakan keliling
stadion dan jarak antar lampu
oke . Naa sekarang coba dicek jawabanmu ini kamu melakukan
pengecekan kembali tidak?
emm tidak
e tidak kenapa kok tidak?
Emmm… dia lupa.
lupa, nah sekarang kalau kamu disuruh mengecek kamu akan mengecek
apa?

125
S
P
S
P

:
:
:
:

S
P
S
P
S

:
:
:
:
:

e… mengecek ulang
dari apa?
dari perhitungan keliling stadion, banyak lampunya
oke tadi kan ini kamu memisalkan jaraknya boleh dengan angka yang lain
coba dikerjakan!
(mengerjakan)
nah berarti itu kamu cara lainnya apa itu?
dengan memisalkan jarak lampu sorot nya 10 meter
oke jadi tahu ya?
iya

Soal nomor 4
P : sekarang nomor empat coba dilihat dulu soalnya!
S : (diam membaca soal) sudah
P : dapat dipahami soalnya?
S : sudah
P : Coba ceritakan maksud soal itu!
S : sebuah meja permukaannya berbentuk lingkaran akan ditutupi taplak
dengan bentuk lingkaran pula, panjang jari-jari taplak 7cm lebihnya dari
jari-jari meja. Harga setiap 1m2 taplak adalah 30.000, yang ditanyakan
adalah iaya u tuk e eli taplak eja terse ut
P : oke sekarang apa informasi yang kamu ketahui dari soal?
S : sebuah meja berbentuk lingkaran. Akan ditutupi taplak berbentuk
lingkaran, panjang jari-jari taplak 7 cm lebihnya dari panjang jari-jari
meja. Harga 1m2 taplak 30.000
P : Nah sekarang apa yang ditanyakan?
S : seluruh biaya untuk membeli kain taplak tersebut
P : apakah informasi yang ada pada soal itu sudah cukup digunakan untuk
menjawab masalahnya?
S : Belum
P : kenapa belum?
S : kare a jari-jari taplaknya belum diketahui
P : oke. Sekarang pengetahuan apa yang akan kamu gunakan untuk
menjawab soal ini?
S : luas lingkaran
P : he.em selain itu?
S : Em… ya sudah

126
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

P
S
P

:
:
:

S
P
S
P

:
:
:
:

S

:

P

:

S
P

:
:

oke mengapa kamu memilih luas lingkaran?
karena taplaknya berbentuk lingkaran
he.em terus itu disuruh mencari apanya to?
luas taplak
sekarang di rencana penyelesaian mu coba dibaca!
memisalkan jari-jari taplak sama dengan x +7 cm
kenapa kok
jari-jari taplak ya?
ya kan jari-jari taplak lebihnya dari jari-jari eja
erapa le ih ya?
tujuh
kenapa kamu memisalkan jari-jari meja nya dengan ?
iar gampang udah dii gat
selai
isa tidak diga tika de ga huruf lai ?
isa
isal ya apa
a,
nah… e gapa ka u e isalka jari-jari mejanya tujuh?
kare a kan belum diketahui jari-jari nya terus biar mudah gampang gitu
u tuk e gerjaka
oke kalau e… tidak tujuh isa tidak?
bisa, misalnya delapan, e … a yak
sekarang pengetahuan apa yang akan kamu gunakan untuk menjawab
soal itu?
luas li gkara
e gapa ka u e ilih luas li gkara ?
kare a taplak ya er e tuk li gkara , terus mencari luas taplak.
oke sekarang bisa nggak kamu membuat kaitan antara yang diketahui
de ga ya g dita yaka ?
ee… u tuk e ari luas kai taplak ya itu e ggu aka luas li gkara .
untuk mencari biaya, luas taplak dikali harga kainnya
apakah kamu menggunakan semua informasi yang ada untuk menjawab
soal ya?
iya
sekarang uraikan dengan jelas langkah-langkah yang kamu gunakan
untuk menjawab permasalahannya.

S

:

memisalkan jari-jari taplak = X + 7 cm, dan memisalkan jari-jari meja = x,
x = 7 cm. mencari luas taplak = phi kali jari-jari kuadrat. biaya = luas taplak

127

P

:

S
P
S
P
S
P

:
:
:
:
:
:

S
P
S
P

:
:
:
:

S
P
S

:
:
:

P
S
P
S

:
:
:
:

P
S

:
:

P
S
P

:
:
:

S

:

dikali harga kain
sekarang ini penyelesaian soalmu seperti ini. Mengapa kamu
mengerjakan dengan cara ini?
karena mencari luas taplak
mencari luas taplak harus dengan apa?
mencari jari-jari taplak
kemudian mengapa kamu harus mencari luas taplak?
karena untuk mencari biaya.
apakah langkah-langkah yang kamu gunakan ini sudah se