7b599 5. ukuran penyebaran data

1

UKURAN PENYEBARAN DATA

A.

Ukuran Penyebaran Data Tunggal
1. Range

Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa:
35
38
43
48
49
51
56
59
60
60

61
63
63
63
65
66
67
67
68
70

70
70
70
71
71
71
72
72

72
73

73
74
74
74
74
75
75
76
76
77

78
79
79
80
80
80

80
81
81
81

82
82
83
83
83
84
85
86
86
87

88
88
88
88

89
90
90
90
91
91

91
92
92
93
93
93
95
97
98
99

Jadi, range nilai ujian Statistika Dasar adalah 64

2. Ragam
∑

̅

Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa:
35
38
43
48
49
51
56

61
63
63
63
65

66
67

70
70
70
71
71
71
72

73
74
74
74
74
75
75

78

79
79
80
80
80
80

82
82
83
83
83
84
85

88
88
88
88
89

90
90

91
92
92
93
93
93
95

Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.

2

59
60
60

67

68
70

72
72
73

76
76
77

̅

35
38
43
48
49
51
56

59
60
60
61
63
63
63
65
66
67
67
68
70
70
70
70
71
71
71
72

72
72
73
73

̅
-41.1
-38.1
-33.1
-28.1
-27.1
-25.1
-20.1
-17.1
-16.1
-16.1
-15.1
-13.1
-13.1
-13.1
-11.1
-10.1
-9.1
-9.1
-8.1
-6.1
-6.1
-6.1
-6.1
-5.1
-5.1
-5.1
-4.1
-4.1
-4.1
-3.1
-3.1

81
81
81

86
86
87

90
91
91

97
98
99

̅

̅ )
(
1689.21
1451.61
1095.61
789.61
734.41
630.01
404.01
292.41
259.21
259.21
228.01
171.61
171.61
171.61
123.21
102.01
82.81
82.81
65.61
37.21
37.21
37.21
37.21
26.01
26.01
26.01
16.81
16.81
16.81
9.61
9.61

78
79
79
80
80
80
80
81
81
81
82
82
83
83
83
84
85
86
86
87
88
88
88
88
89
90
90
90
91
91
91

̅
1.9
2.9
2.9
3.9
3.9
3.9
3.9
4.9
4.9
4.9
5.9
5.9
6.9
6.9
6.9
7.9
8.9
9.9
9.9
10.9
11.9
11.9
11.9
11.9
12.9
13.9
13.9
13.9
14.9
14.9
14.9

̅ )
3.61
8.41
8.41
15.21
15.21
15.21
15.21
24.01
24.01
24.01
34.81
34.81
47.61
47.61
47.61
62.41
79.21
98.01
98.01
118.81
141.61
141.61
141.61
141.61
166.41
193.21
193.21
193.21
222.01
222.01
222.01

(

Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.

3

74
-2.1
74
-2.1
74
-2.1
74
-2.1
75
-1.1
75
-1.1
76
-0.1
76
-0.1
77
0.9
Jumlah

92
15.9
92
15.9
93
16.9
93
16.9
93
16.9
95
18.9
97
20.9
98
21.9
99
22.9
Jumlah

4.41
4.41
4.41
4.41
1.21
1.21
0.01
0.01
0.81
9122

∑

252.81
252.81
285.61
285.61
285.61
357.21
436.81
479.61
524.41
5961.2

̅

3. Simpangan Baku
√

∑

̅

Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa:
35
38
43
48
49
51
56
59
60
60

61
63
63
63
65
66
67
67
68
70

70
70
70
71
71
71
72
72
72
73

73
74
74
74
74
75
75
76
76
77

78
79
79
80
80
80
80
81
81
81

82
82
83
83
83
84
85
86
86
87

88
88
88
88
89
90
90
90
91
91

91
92
92
93
93
93
95
97
98
99

√
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.

4

B.

Ukuran Penyebaran Data Berkelompok
1. Range

Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa:
Nilai Ujian
35 – 44

3

45 – 54

3

55 – 64

8

65 – 74

21

75 – 84

21

85 – 94

20

95 – 104

4

Jumlah

80

2. Simpangan Baku

Di mana

∑
√

∑

l = lebar selang kelas
= frekuensi ke – i
= deviasi = simpangan dari kelas ke – i terhadap titik asal asumsi
Berikut ini adalah tabel sebaran frekuensi nilai ujian Statistika Dasar untuk 80
mahasiswa

Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.

5

Nilai Ujian
35 – 44

3

-3

9

-9

27

45 – 54

3

-2

4

-6

12

55 – 64

8

-1

1

-8

8

65 – 74

21

0

0

0

0

75 – 84

21

1

1

21

21

85 – 94

20

2

4

40

80

95 – 104

4

3

9

12

36

Jumlah

80

50

184

l = 10
∑
√

∑
√

(

)

√

(

)

3. Ragam

Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.