9. RPP 2013 KELAS VII (tRANSFORMASI)

RENCANA PELAKSANAAN

PEMBELAJARAN

Disusun Oleh:

Adi Nugroho (11030174046)

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama (SMP) Kelas/Semester : VII/Genap

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Transformasi

Pertemuan Ke- : 1

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. KOMPETENSI INTI

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. KOMPETENSI DASAR

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

3.9 Memahami konsep transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi) menggunakan objek-objek geometri

4.6 Menerapkan prinsip-prinsip transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi) dalam memecahkan permasalahan nyata

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

2.1.1 Menunjukkan sikap kritis dalam menyelesaikan masalah.

3.9.1 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi).

4.6.1 Menerapkan prinsip-prinsip transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi) dalam memecahkan permasalahan nyata.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

2.1.1 Diberikan pertanyaan yang berkaitan dengan transformasi, siswa dapat menjawabnya dengan benar.

3.9.1 Diberikan permasalahan yang berkaitan dengan transformasi, siswa dapat menyelesaikannya dengan benar.

4.6.1 Diberikan permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, siswa dapat menyelesaikannya menggunakan prinsip-prinsip transformasi dengan tepat.

E. MATERI AJAR

Transformasi

F. MODEL/METODE PEMBELAJARAN

Pendekatan pembelajaran : Pendekatan saintifik (scientific)

Metode : Ekspositori

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan Fase 1: Menyampaikan Tujuan dan Mempersiapkan Siswa

1. Guru memotivasi siswa dengan mengkaitkan materi pelajaran dengan kehidupan sehari-hari agar siswa merasa tertarik untuk

mengikuti pelajaran. Misal guru bertanya, “Anak-anak, pernahkah kalian memakai lup? Apa yang terjadi pada benda jika kalian melihatnya dengan menggunakan lup? Anak-anak, kita sekarang akan mempelajari materi yang

berhubungan dengan hal itu”. 2. Guru melakukan apersepsi dengan

menggunakan kejadian yang analog dengan materi untuk membangun pemahaman siswa. Misal guru bertanya, “Anak pernahkah kalian bercermin? Apakah yang kalian lihat? Bagaimana bayangan di cermin tersebut?”

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan transformasi.

10 menit

Inti Fase 2: Mendemonstrasikan Pengetahuan atau Keterampilan

1. Guru menjelaskan tentang konsep translasi. (mengamati)

2. Guru membantu memantapkan pemahaman siswa dengan membuat representasi dalam diagram

kartesius. (mengamati)

Fase 3: Membimbing Pelatihan 3. Guru memberikan soal yang

berkaitan dengan translasi dan meminta siswa maju ke depan untuk mengerjakan. (mencoba)

4. Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah tentang translasi. Hal ini tentu akan

mendorong siswa yang tidak paham untuk bertanya. (menanya)

Fase 2: Mendemonstrasikan Pengetahuan atau Keterampilan 5. Guru menjelaskan tentang konsep

refleksi. (mengamati)

6. Guru membantu memantapkan pemahaman siswa dengan membuat representasi dalam diagram

kartesius. (mengamati)

Fase 3: Membimbing Pelatihan 7. Guru memberikan soal yang

berkaitan dengan refleksi dan meminta siswa maju ke depan untuk mengerjakan. (mencoba)

8. Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah tentang refleksi. Hal ini tentu akan

mendorong siswa yang tidak paham untuk bertanya. (menanya)

Fase 2: Mendemonstrasikan Pengetahuan atau Keterampilan 9. Guru menjelaskan tentang konsep

dilatasi. (mengamati)

10.Guru membantu memantapkan pemahaman siswa dengan membuat representasi dalam diagram

kartesius. (mengamati)

Fase 3: Membimbing Pelatihan 11.Guru memberikan soal yang

berkaitan dengan dilatasi dan

meminta siswa maju ke depan untuk mengerjakan. (mencoba)

12.Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah tentang dilatasi. Hal ini tentu akan

mendorong siswa yang tidak paham untuk bertanya. (menanya)

Fase 2: Mendemonstrasikan Pengetahuan atau Keterampilan 13.Guru menjelaskan tentang konsep

rotasi. (mengamati)

pemahaman siswa dengan membuat representasi dalam diagram

kartesius. (mengamati)

Fase 3: Membimbing Pelatihan 15.Guru memberikan soal yang

berkaitan dengan rotasi dan

meminta siswa maju ke depan untuk mengerjakan. (mencoba)

16.Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah tentang rotasi. Hal ini tentu akan

mendorong siswa yang tidak paham untuk bertanya. (menanya)

Fase 4: Mengecek Pemahaman dan Memberikan Umpan Balik

17. Guru memberi kuis kepada siswa berkaitan dengan transformasi.

(menalar)

18. Guru memberi kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya

berkaitan dengan kuis yang telah dikerjakan. (menanya)

Penutup 1. Guru bersama-sama dengan siswa menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari. (membuat jejaring)

Fase 5: Memberikan Kesempatan untuk Pelatihan Lanjutan dan Penerapan

2. Guru memberikan PR kepada siswa

dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya.

H. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN

1. Buku Matematika kelas VII. 2. Bahan tayang (powerpoint)

I. PENILAIAN HASIL BELAJAR

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Menunjukkan sikap kritis saat kegiatan belajar mengajar sedang berlangsung. Pengamatan Selama pembelajaran 2. Pengetahuan a. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi).

Tes tertulis Penyelesaian tugas

3. Keterampilan

a. Menerapkan prinsip-prinsip transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi)

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

dalam memecahkan permasalahan nyata.

J. INSTRUMEN PENILAIAN HASIL BELAJAR Tes tertulis:

1. Jika titik P(2,-3) ditranslasikan dengan T(a,b) kemudian dicerminkan dengan y = –x maka bayangannya adalah A(2b,a).

Tentukanlah nilai a + b!

2. Seorang ibu menyimpan gula dalam sebuah tabung tanpa tutup dengan luas alas 616 cm2 (alas berbentuk lingkaran). Suatu saat, ibu melihat semut telah masuk ke tempat gula tersebut. Ibu membersihkan gula tersebut dari semut dan segera menutup tabung dengan plastik serta mengikatnya dengan karet gelang yang berbentuk lingkaran dengan diameter 7 cm. Dapatkah kamu mengamati perubahan yang terjadi pada karet gelang tersebut? Hitunglah besar factor skala perkalian pembesaran karet tersebut?

PEDOMAN PENYEKORAN TES TERTULIS 1.

Diperoleh

... (2)

Diperoleh

... (2)

Jadi,

... (1)

... (15)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Genap

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap Kritis

KB B SB 1

2 3 4 5 6 7 8 9 Dst.

Keterangan:

KB : Kurang baik B : Baik

SB : Sangat baik

 Indikator sikap kritis dalam pembelajaran transformasi.

1. Kurang baik jika siswa tidak pernah mengajukan pertanyaan jika ada hal yang belum dipahami dan menjawab pertanyaan/mengajukan pendapat jika ada pertanyaan dari guru/siswa lain.

2. Baik jika siswa sesekali mengajukan pertanyaan jika ada hal yang belum dipahami dan menjawab pertanyaan/mengajukan pendapat jika ada pertanyaan dari guru/siswa lain.

3. Sangat baik jika siswa sering mengajukan pertanyaan jika ada hal yang belum dipahami dan menjawab pertanyaan/mengajukan pendapat jika ada pertanyaan dari guru/siswa lain.

MATERI

A. Translasi

Misalkan x, y, a, dan b adalah bilangan real, Translasi titik A(x, y) dengan menggeser absis x sejauh a dan menggeser ordinat y sejauh b,

sedemikian diperoleh titik A′(x + a, y + b), secara notasi dilambangkan dengan:

A(x, y) A'(x + a, y + b)

B. Refleksi

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap sumbu-x menghasilkan bayangan titik B(a’, b’) dengan a’= a dan b’= -b.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap sumbu-y menghasilkan bayangan titik C(a’, b’) dengan a’= -a dan b’= b.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis y = x menghasilkan bayangan titik D(a’, b’) dengan a’= b dan b’ = a.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis y = - x menghasilkan bayangan titik E(a’, b’) dengan a’ = -b dan b’ = -a.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap titik asal menghasilkan bayangan titik F(a’, b’) dengan a’ = -a dan b’ = -b.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis x = h menghasilkan bayangan titik G(a’, b’) dengan a’ = 2h - a dan b’ = b.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis y = k menghasilkan bayangan titik H(a’, b’) dengan a’ = a dan b’ = 2k - b.

C. Rotasi

Dengan menggunakan jangka, Anakota membuat sebuah busur lingkaran. Ia menusukkan jarum jangka pada titik O, kemudian memutar jangka dengan sudut putar α berlawanan dengan arah perputaran jarum jam. Melalui peragaan ini, Anakota telah melakukan rotasi sebesar a dengan pusat titik O. Misalkan, posisi awal pensil jangka pada titik A(a, b). Setelah dirotasi sebesar α dengan pusat titik O, posisi pensil jangka ini berada pada titik A(a’, b’) seperti pada gambar berikut.

D. Dilatasi

 Titik P(a, b) didilatasi terhadap pusat O(0, 0) dengan faktor skala k

 Titik P(a, b) didilatasi terhadap pusat F(m, n) dengan faktor skala k

menghasilkan titik P’(k(a – m)+ m, k(b – n)+ n). Secara matematis, ditulis:

2. Baik jika siswa sesekali mengajukan pertanyaan jika ada hal yang belum dipahami dan menjawab pertanyaan/mengajukan pendapat jika ada pertanyaan dari guru/siswa lain.

3. Sangat baik jika siswa sering mengajukan pertanyaan jika ada hal yang belum dipahami dan menjawab pertanyaan/mengajukan pendapat jika ada pertanyaan dari guru/siswa lain.

MATERI

A. Translasi

Misalkan x, y, a, dan b adalah bilangan real, Translasi titik A(x, y) dengan menggeser absis x sejauh a dan menggeser ordinat y sejauh b, sedemikian diperoleh titik A′(x + a, y + b), secara notasi dilambangkan dengan:

A(x, y) A'(x + a, y + b)

B. Refleksi

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap sumbu-x menghasilkan bayangan titik B(a’, b’) dengan a’= a dan b’= -b.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap sumbu-y menghasilkan bayangan titik C(a’, b’) dengan a’= -a dan b’= b.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis y = x menghasilkan bayangan titik D(a’, b’) dengan a’= b dan b’ = a.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis y = - x menghasilkan bayangan titik E(a’, b’) dengan a’ = -b dan b’ = -a.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap titik asal menghasilkan bayangan titik F(a’, b’) dengan a’ = -a dan b’ = -b.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis x = h menghasilkan bayangan titik G(a’, b’) dengan a’ = 2h - a dan b’ = b.

 Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis y = k menghasilkan bayangan titik H(a’, b’) dengan a’ = a dan b’ = 2k - b.

C. Rotasi

Dengan menggunakan jangka, Anakota membuat sebuah busur lingkaran. Ia menusukkan jarum jangka pada titik O, kemudian memutar jangka dengan sudut putar α berlawanan dengan arah perputaran jarum jam. Melalui peragaan ini, Anakota telah melakukan rotasi sebesar a dengan pusat titik O. Misalkan, posisi awal pensil jangka pada titik A(a, b). Setelah dirotasi sebesar α dengan pusat titik O, posisi pensil jangka ini berada pada titik A(a’, b’) seperti pada gambar berikut.

D. Dilatasi

 Titik P(a, b) didilatasi terhadap pusat O(0, 0) dengan faktor skala k menghasilkan titik P’(ka, kb). Secara matematis, ditulis:

 Titik P(a, b) didilatasi terhadap pusat F(m, n) dengan faktor skala k menghasilkan titik P’(k(a – m)+ m, k(b – n)+ n). Secara matematis, ditulis: