Materi Analisis Deret Waktu

MODEL SPECIFICATION

fungsi autokorelasi parsial adalah korelasi antara Zt dan Zt+k
setelah pengaruh dari variabel penggangu Zt-1,Zt-2,…,Zt-k+1
dihilangkan. Koefisien autokorelasi parsial biasanya
dinotasikan dengan kk.

kk Corr ( Z t , Z t  k | Z t  1 , Z t  2 ,..., Z t  k 1 )

kk adalah koefisien korelasi antara dua buah peubah acak Zt
dan Zt-k dengan syarat Zt-1,Zt-2,…,Zt-k+1 (Cryer,1986).

Metode umum yang sering digunakan untuk menghitung
koefisien autokorelasi parsial adalah dengan persamaan
Yule-Walker
1 k1  k 2 1  .........  kk  k  1

 2 k 1 1  k 2  .........  kk  k  2
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
 k k 1  k  1  k 2 1  .........  kk

Koefisien autokorelasi parsial dapat diduga dengan
menggunakan koefisien autokorelasi parsial dari sampel.
Yakni dengan mengganti nilai  pada persamaan YuleWalker dengan r dan menghitung untuk k=1,2,… untuk
mendapatkan nilai kk dengan aturan Cramer.

Identifikasi model ARIMA dilakukan dengan melihat pola yang ada dari
ACF dan PACF data contoh.
Tahapan identifikasi model :
1. Plot data deret waktu dan pilih tranformasi yang sesuai

Dari plot data deret waktu dapat diketahui pola trend, musiman
yang mungkin ada, outlier, variansi tak konstan, normalitas dan
stasioneritas. Tranformasi yang dapat digunakan adalah Box-Cox’s.
2. Hitung dan uji ACF dan PACF contoh.
Jika ACF turun lambat dan PACF berbeda nyata pada lag satu lakukan
differensi atau lakukan uji Dickey-Fuller. Diferensi biasanya dilakukan
pada d=0,1,2.
3. Hitung dan uji ACF dan PACF contoh.
Proses indentifikasi model tentatif ARIMA(p,d,q) dapat dilakukan
dengan mengenal ciri-ciri ACF dan PACF suatu model ARIMA (Tabel
6.3). Jika ciri ACF dan PACF dari data yang stasioner dikenali maka
dapat ditentukan model ARIMA(p,d,q) dari data.
Misal plot ACF berbeda nyata pada lag ke 1 dan plot PACF turun
secara eksponensial, maka data diindentifikasi mengikuti model
MA(1).

4. Uji deterministik trend  0 Jika d>0

Specification of Some Simulated Time Series

The dashed horizontal lines in Exhibit 6.5, plotted at = ±0.1826, are intended to
give critical values for testing whether or not the autocorrelation coefficients
are significantly different from zero.

Nonstationarity
For nonstationary series, the sample ACF typically fails to die out rapidly as
the lags increase