ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM

MEMPELAJARI MATERI ALJABAR

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

LIA ARDIAN SARI

1201691

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCA SARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2014

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM

MEMPELAJARI MATERI ALJABAR

Oleh Lia Ardian Sari

S.Pd Universitas Negeri Malang, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd) pada Fakultas Sekolah Pascasarjana

©Lia Ardian Sari 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1201691 ABSTRAK

Penelitian ini membahas tentang kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa kelas VII dan VIII SMP di Bandung dalam mempelajari materi aljabar awal. Kesulitan-kesulitan tersebut dapat dilihat berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Tujuan dari penelitian ini adalah analisis secara mendalam tentang hambatan-hambatan belajar (learning obstacles) yang dialami oleh siswa. Learning obstacles yang akan diuji pada penelitian ini yaitu ontogenic obstacle, didactical obstacle dan epistemological obstacle. Dari hasil analisis tersebut, peneliti menawarkan suatu desain pembelajaran yang diharapkan dapat meminimalkan hambatan belajar (learning obstacles) yang ditemukan. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif yang menekankan pada karakter penelitian deskriptif. Sesuai pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini maka analisis yang digunakan adalah secara induktif. Berkaitan dengan hal itu, teknik pengumpulan data dilakukan dengan triangulasi yaitu gabungan dari tes tertulis, wawancara dan studi dokumentasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa secara dominan subjek penelitian mengalami hambatan belajar ontogenic obstacle, didactical dan epistemological obstacle. Desain didaktis yang ditawarkan berdasarkan hasil penelitian tersebut disusun didasarkan pada didactical design research dengan tahapan dimulai dari pemberian konsep awal secara aritmatika, trajectory (penghubung) yaitu tahap pra-aljabar, kemudian konsep akhir (final concept) aljabar secara formal. Hasil penelitian ini yaitu berupa suatu bahan ajar yang idealnya (harus) diujicobakan untuk mengukur efektifitas dan tingkat keberhasilan dari desain didaktis yang telah disusun. Oleh karena itu, terbuka kesempatan yang masih sangat luas bagi peneliti berikutnya untuk mengkaji topik-topik matematika yang lain dan atau mengujicobakan hasil penelitian yang diperoleh sebagai feedback dari implementasi di lapangan.

Kata kunci: learning obstacles, didactical design research, materi aljabar SMP, desain bahan ajar.

vi

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PERNYATAAN i

KATA PENGANTAR ii

UCAPAN TERIMA KASIH iii

ABSTRAK iv

ABSTRACT v

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN x

BAB I PENDAHULUAN 1

A. Latar Belakang 1

B. Pertanyaan Penelitian 12

C. Tujuan Penelitian 13

D. Manfaat Penelitian 13

E. Definisi Operasional 14

BAB II KAJIAN PUSTAKA 15

A. Didactical Design Research (DDR) 15

B. Teori-teori Belajar yang Mendukung 24

1. Teori Piaget 24

2. Teori Bruner 27

3. Teori Ausubel 30

C. Kajian Materi Aljabar 31

1. Bentuk Aljabar 31

2. Operasi Hitung Bentuk Aljabar 34

2.1Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar 34

2.2Perkalian Bentuk Aljabar 36

2.3Perpangkatan Bentuk Aljabar 37

vii

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III METODE PENELITIAN 45

A. Pendekatan Penelitian 45

B. Desain Penelitian 46

C. Tempat, Waktu dan Subjek Penelitian 48

D. Data dan Sumber Pengambilan Data 48

E. Teknik Pengumpulan Data 49

1. Tes 50

2. Wawancara 52

3. Studi Dokumentasi 53

F. Pengembangan Instrumen Penelitian 53

1. Tes Tertulis 53

2. Lembar Penilaian Soal Tes 56

G. Teknik Analisis Data 56

1. Reduksi Data 57

2. Kategorisasi 57

3. Sintesisasi 57

4. Menyusun ‘Hipotesis Kerja‘ 58

H. Pengecekan Keabsahan Data 59

BAB IV PAPARAN DATA, PEMBAHASAN DAN DESAIN DIDAKTIS 63

A. Analisis Hasil Tes Tertulis 65

1. Soal Nomor 1 74

2. Soal Nomor 2 111

3. Soal Nomor 3 123

4. Soal Nomor 4 128

5. Soal Nomor 5 132

6. Soal Nomor 6 134

B. Hasil Analisis Buku Paket Matematika Kelas VII dan VIII SMP 153 1. Analisis Pola Desain Dedaktis Materi Aljabar dalam BPMVII-1 154 2. Analisis Pola Desain Dedaktis Materi Aljabar dalam BPMVII-2 157 3. Analisis Pola Desain Dedaktis Materi Aljabar dalam BPMVII-3 159 4. Analisis Pola Desain Dedaktis Materi Aljabar dalam BPMVIII-1 161 5. Analisis Pola Desain Dedaktis Materi Aljabar dalam BPMVIII-2 163

C. Desain Didaktis 165

BAB V KESIMPULAN DAN REKOMENDASI 203

viii

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Berdasarkan UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, tujuan pendidikan nasional adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia Indonesia seutuhnya. Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut adalah pembuatan suatu kurikulum sekolah yaitu program yang disusun terinci sehingga menggambarkan kegiatan siswa di sekolah dengan bimbingan guru. Dengan perkataan lain suatu kurikulum mengacu pengalaman-pengalaman belajar terdiri dari pengetahuan keterampilan dan sikap tersedia untuk siswa selama waktu sekolah yang direncanakan untuk kepentingan siswa dengan bimbingan guru (Hudojo, 2003 : 3). Salah satu prinsip penyelenggaraan pendidikan dalam Sistem Pendidikan Nasional adalah pendidikan diselenggarakan dengan mengembangkan budaya membaca, menulis, dan berhitung bagi segenap warga masyarakat. Berdasarkan prinsip tersebut, matematika merupakan salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk mencapai tujuan pendidikan nasional.

Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir sehingga dapat mencerdaskan siswa, mengembangkan kemampuan atau keterampilan tertentu juga membentuk kepribadian siswa. Kemampuan yang

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dapat berkembang adalah kemampuan untuk berpikir kritis, sistematis, logis dan kreatif. Sedangkan kepribadian yang dapat terbentuk antara lain sikap teliti, kritis, jujur, disiplin, tepat waktu, sabar, jujur dan bertanggung jawab. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak dini (Hudojo, 2003 : 40).

Menurut Hudojo (2003 : 123) mengajar merupakan suatu proses interaksi antara guru dan siswa. Guru memilih pengetahuan, kemampuan atau keterampilan, serta sikap yang relevan dengan tujuan pendidikan, dan apa yang dipilih guru itu harus bermakna. Terjadinya interaksi antara guru dan siswa, bila ada kecocokan apa yang dipilih guru untuk disajikan kepada siswa dan siswa mempunyai intensi untuk belajar. Adapun belajar merupakan suatu proses mendapatkan pengetahuan atau pengalaman; pengetahuan atau pengalaman ini mampu mengubah tingkah laku seseorang sehingga tingkah laku orang itu tetap, tidak akan berubah lagi dengan modifikasi yang sama.

Matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan diantara hal-hal itu. Untuk dapat memahami struktur-struktur serta hubungan-hubungan diperlukan pemahaman tentang konsep-konsep yang terdapat di dalam matematika. Dengan demikian, belajar matematika berarti belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut. Supaya

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

proses belajar matematika terjadi, bahasan matematika seyogyanya tidak disajikan dalam bentuk yang tersusun secara final, melainkan siswa dapat terlibat aktif di dalam menemukan konsep-konsep, struktur-struktur sampai kepada rumus-rumus atau teorema. Keterlibatan siswa dapat terjadi bila bahan yang disusun itu bermakna bagi siswa, sehingga terjadinya interaksi antara guru dan siswa menjadi efektif.

Menurut Suratno (2009) pembelajaran pada dasarnya merupakan proses membangun kemandirian melalui aktualisasi otoritas dan hak belajar siswa. Dalam prosesnya, siswa berhak untuk belajar (berpikir, berpendapat, bertanya), atau sebaliknya (misalnya tidak fokus belajar) serta memiliki otoritas menciptakan situasi belajarnya. Ketika siswa tidak termotivasi, tidak memiliki kesempatan berpendapat atau bertanya maka ia telah dilanggar hak asasinya. Pelanggaran tersebut dapat menyebabkan anak menjadi tidak mandiri karena tidak belajar, tidak berdaya, terabaikan dan tertekan.

Pembelajaran yang dilakukan siswa setidaknya mencakup empat aspek: konseptual (pemahaman materi), kognitif (pola berpikir), epistemik (proses mengetahui) dan sosial (interaksi insani yang bermakna). Keutuhan proses tersebut di kelas seringkali tereduksi dimana terlalu menekankan pada aspek konseptual saja. Kebijakan ujian nasional kiranya menambah beban ketimpangan tersebut. Padahal, ketiga aspek lainnya kiranya lebih penting karena di dalamnya menumbuhkan kreativitas, ruang diskusi serta kemandirian (independent learner) (Suratno, 2009).

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pada praktiknya, siswa secara alamiah mungkin mengalami situasi yang disebut kesulitan belajar (learning obstacle). Terdapat tiga faktor penyebab learning obstacle menurut Brousseau (Suratno, 2009), yaitu hambatan ontogeni (kesiapan mental belajar), didaktis (akibat pengajaran guru) dan epistemologi (pengetahuan siswa yang memiliki konteks aplikasi yang terbatas). Jika bercermin pada situasi saat ini, mungkin selama ini telah terbentuk hambatan belajar sistemik bagi peserta didik. Barangkali selama ini anak tidak belajar, hanya sebatas hadir di kelas. Kenyataan tersebut menyiratkan bahwa menciptakan situasi belajar bagi peserta didik memerlukan kerangka pikir yang utuh.

Orientasi pengajaran matematika adalah subyek didik, yaitu agar siswa belajar matematika (Hudojo, 2003 : 182). Permasalahan yang timbul adalah tidak sesuainya kemampuan siswa terhadap matematika yang disajikan gurunya. Guru ingin segera menyelesaikan bahan pelajaran yang tercantum dalam silabus matematika, sedang siswa belum memahaminya.

Pada dasarnya, siswa ingin berhasil. Mereka lebih mengharapkan sukses daripada kegagalan. Keberhasilan siswa akan membentuk masa depan yang meyakinkan. Banyak terjadi, siswa lebih lambat “mencerna” konsep yang diberikan guru. Ini dapat diartikan guru terlalu banyak mengharapkan dan mengakibatkan siswa membenci matematika. Menurut Hudojo (2003, 182) yang harus diusahakan adalah agar siswa menyukai matematika. Kegiatan belajar matematika diarahkan agar siswa dapat berhasil atau paling tidak mereka merasa mengantisipasi sukses. Perasaan mengantisipasi sukses ini merupakan syarat cukup agar siswa menyukai matematika, sehingga matematika yang disajikan

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

haruslah relevan bagi siswa. Jadi, jika sajian tersebut relevan, siswa akan menyukai matematika. Oleh karena itu guru supaya mengusahakan kegiatan matematika yang relevan bagi siswa.

Adapun metode atau aktivitas guru dalam merencanakan suatu strategi untuk mencapai tujuan umum seperti penguasaan konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan keterampilan, mengajar siswa bagaimana menyelesaikan masalah dan menumbuhkan sikap menyukai matematika merupakan bentuk kegiatan yang berpusat kepada penalaran dan siswa (Hudojo, 2003 : 3). Di dalam merencanakan suatu program-pengetahuan, keterampilan dan sikap, guru matematika harus memperhatikan tidak hanya hakekat matematika tetapi juga psikologi. Hakekat matematika dan psikologi ini akan membantu guru menentukan pengorganisasian topik-topik matematika dan pengalaman belajar, bagaimana cara penyampaiannya, bagaimana memberikan motivasi dan pengulangan-pengulangan agar lebih mantap kepada anak-anak. Kesemuanya itu untuk memberikan fasilitas belajar siswa.

Untuk mempermudah tugas seorang guru, perlu disusun suatu rancangan pembelajaran (desain didaktis) sebagai langkah awal pembelajaran. Didaktis adalah sesuatu yang menjadi penekanan dalam pembelajaran sejak tahap perencanaan pembelajaran. Analisis didaktis sebelum pembelajaran, difokuskan pada hubungan tiga serangkai antara guru, siswa, dan materi sehingga dapat menjadi arahan dalam pelaksanaan pembelajaran. Hasil analisis didaktis digunakan untuk proses pembuatan rancangan atau desain.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Desain didaktis merupakan desain bahan ajar matematika yang memperhatikan respon siswa. Sebelum proses pembelajaran, biasanya guru membuat rancangan pembelajaran agar urutan aktivitas dan situasi didaktis dapat diupayakan sesuai dengan yang telah direncanakan. Dalam mengembangkan desain didaktis, aktivitas guru dirancang bukan hanya untuk berfokus kepada siswa maupun materi pembelajaran tetapi pada hubungan antarasiswa dengan materi pembelajaran.

Peran guru yang paling utama dalam segitiga didaktis menurut (Suryadi, 2008) adalah menciptakan suatu situasi didaktis (didactical situation) sehingga terjadi proses belajar dalam diri siswa (learning situation). Ini berarti bahwa seorang guru selain perlu menguasai materi ajar, juga perlu memiliki pengetahuan lain yang terkait dengan siswa serta mampu menciptakan situasi didaktis yang dapat mendorong proses belajar secara optimal. Selain itu, desain didaktis bahan ajar yang sesuai merupakan syarat cukup untuk meningkatkan kualitas pembelajaran. Jika suatu bahan ajar memiliki desain didaktis yang berkualitas, maka akan menghasilkan pembelajaran yang lebih baik.

Aljabar merupakan salah satu materi yang dipelajari oleh siswa kelas VII SMP. Materi aljabar sangat penting dipahami oleh siswa sebagai pondasi dasar membangun kemampuan siswa berpikir abstrak. Pada tingkat ini, siswa mulai mengalami perubahan yang signifikan dalam proses berpikir yaitu dari berpikir aritmatik menjadi berpikir aljabar (abstrak). Adanya perubahan yang signifikan dalam proses berpikir tersebut membuat materi aljabar dirasa sulit oleh kebanyakan siswa SMP. Hal serupa diungkapkan oleh Radford (2012 : 1) bahwa

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

aljabar merupakan salah satu cabang yang paling menakutkan dari matematika sekolah. Seperti yang diakui oleh salah satu calon guru, ketika diberikan pertanyaan dari pengalaman masa lalunya dengan matematika, semuanya berjalan baik sampai ia bertemu aljabar di SMP. Tiba-tiba, ia menemukan dirinya dihadapkan sebuah bahasa simbolik yang abstrak sebagaimana dikemukakannya bahwa:

Algebra is one of the most frightening branches of school mathematics. As one prospective teacher confessed, prompted by the question of his past experience with mathematics, everything was going well until he met algebra in junior high school. Suddenly, he found himself in front of an abstract symbolic language, the meaning of which he could not grasp—.

Penelitian internasional dalam pendidikan matematika, dan khususnya mengenai pengajaran atau belajar aljabar dan kesulitannya, pada beragam usia dari tingkat junior hingga universitas, telah menunjukkan suatu kebingungan metode pengajaran tradisional. Selama dua puluh tahun terakhir, penelitian telah terfokuskan pada sejumlah besar kemungkinan pendekatan „makna‟ dari proses aljabar dan unsur-unsurnya sebagaimana dikemukakan oleh Malara & Navarra (2002 : 228) berikut.

International research in mathematics education, and in particular regarding algebraic teaching/ learningand its difficulties, – at diverse ages from junior levels through to university – have underlined a widespread traditional teaching method quandary. Over the past twenty years, research has focalizedon a large number of possible approaches that increment the meaning of the algebraic processesand objects.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Penting bagi siswa untuk memahami materi aljabar serta menguasai keterampilan dalam melakukan operasi pada bentuk aljabar. Tanpa pemahaman yang mendalam serta penguasaan keterampilan dari materi tersebut, maka siswa akan mengalami kesulitan-kesulitan lain dalam materi-materi yang melibatkan kemampuan aljabar pada tingkat selanjutnya.

Berdasarkan studi pendahuluan di lapangan yang telah dilakukan yaitu dengan memberikan beberapa soal kepada 33 siswa SMP kelas VII tentang mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada bentuk aljabar, peneliti memperoleh beberapa kesalahan – kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tersebut. Diantaranya yaitu sebagai berikut.

1. Kesalahan dalam meyebutkan unsur-unsur aljabar

Ketika siswa diminta menyebutkan konstanta, variabel, dan koefisien dari bentuk aljabar , dari 33 siswa terdapat 1 siswa yang benar menyebutkan seluruh unsur-unsurnya, terdapat 11 siswa yang tidak menjawab, dan 21 siswa yang lain salah menyebutkan unsur-unsurnya.

a. Dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan, terdapat 1 siswa yang benar menyebutkan koefisien “4“, terdapat 4 siswa menyebutkan koefisien “4 dan 5“, terdapat 9 siswa yang menyebutkan koefisien “4y“, terdapat 7 siswa yang menyebutkan koefisien “4y+5“, terdapat 1 siswa yang menyebutkan koefisien “+“ dan 1 siswa tidak mampu menyebutkan koefisiennya.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

b. Terdapat 10 siswa yang benar menyebutkan variabel “y“, terdapat 1 siswa menyebutkan variabel “5“ dan 12 siswa tidak mampu menyebutkan variabelnya.

c. Terdapat 11 siswa yang benar menyebutkan konstanta “5“, terdapat 8 siswa yang menyebutkan konstanta “4 dan 5“, terdapat 1 siswa yang menyebutkan konstanta “4y“, terdapat 1 siswa yang menyebutkan konstanta “tidak ada“ dan 2 siswa tidak mampu menyebutkan konstantanya.

2. Kesalahan dalam melakukan operasi pada bentuk aljabar

a. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 10 siswa yang menjawab “ ” dan 23 siswa lainnya

menjawab “ ”.

b. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 4 siswa yang menjawab “ ” , terdapat 1 siswa

menjawab “ ” dan 28 siswa lainnya menjawab “ ”.

c. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 19 siswa yang menjawab “ ”, terdapat 1

siswa yang menjawab “ ”, terdapat 9 siswa yang menjawab

“ ” dan 4 siswa lainnya menjawab “ ”.

d. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar , terdapat 5 siswa yang menjawab “ ”, terdapat 1

siswa yang menjawab “ ”, terdapat 1 siswa yang menjawab

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

terdapat 1 siswa yang tidak mampu menjawab dan 13 siswa lainnya

menjawab dengan benar yaitu “ ”.

e. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 19 siswa yang menjawab “ ”,

terdapat 8 siswa yang menjawab “ ”, , terdapat 1

siswa menjawab “ ”, terdapat 1 siswa yang menjawab

“ ”, terdapat 1 siswa yang menjawab “

”, terdapat 1 siswa yang menjawab “ ” dan

terdapat 2 siswa yang tidak mampu menjawab.

f. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 30 siswa yang menjawab “ ” dan

terdapat 3 siswa yang tidak mampu menjawab.

g. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk Aljabar 5_×3=…, terdapat 32 siswa yang menjawab “2 +5_×3=21 ” dan terdapat 1 siswa yang tidak mampu menjawab.

Berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dari studi pendahuluan tersebut, nampaklah bahwa siswa-siswa tersebut mengalami kesulitan dalam mempelajari materi aljabar.

Beberapa hasil penelitian yang terkait dengan kesulitan belajar siswa dalam materi aljabar, diantaranya Hidayati (2010) menemukan bahwa kesulitan-kesulitan yang dialami siswa kelas VII SMPN 16 Yogyakarta dalam menyelesaikan persoalan aljabar berkaitan dengan konsep dan prinsip adalah (a)

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

didalam penguasaan konsep, siswa masih mengalami kesulitan dalam menggunakan gambar dan simbol untuk mempresentasikan konsep, dimana kesulitan tersebut berada di kategori tinggi yaitu 72%; (b) di dalam penggunaan prinsip, siswa masih mengalami kesulitan dalam mengapresiasikan peran prinsip-prinsip dalam matematika, yang berada pada kategori tinggi yaitu 74%; Sari (2011) menemukan bahwa 32,28% siswa mengalami kesalahan konseptual dan 61,72% siswa mengalami kesalahan prosedural dalam memecahkan masalah Faktorisasi Aljabar kelas VIII SMPN 1 Bangorejo; Dwi, A. dan Ch. Enny (2012) menemukan kesulitan belajar siswa kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar terletak pada kesalahan dalam memahami materi pecahan dalam bentuk aljabar, kurangnya penguasaan materi prasyarat seperti materi faktorisasai aljabar, operasi hitung bentuk aljabar, dan operasi hitung bilangan bulat; Muchlian, dkk. (2013) menemukan bahwa hampir semua siswa mengalami kesalahan konsep; 94,87% siswa memgalami kesalahan prinsip dan 41,03% siswa mengalami kesalahan algoritma dalam menyelesaikan soal operasi bentuk Aljabar pada kelas VII SMPN 2 Pariaman.

Sunarta (1985) menjelaskan bahwa kesulitan belajar adalah kesulitan yang dialami oleh siswa-siswi dalam kegiatan belajarnya, sehingga berakibat prestasi belajarnya rendah dan perubahan tingkah laku yang terjadi tidak sesuai dengan partisipasi yang diperoleh sebagaimana teman-teman kelasnya. Kesulitan belajar dalam psikologi merupakan keadaan yang menggambarkan suatu kondisi yang dapat mengganggu seseorang dalam belajar. Siswa yang mengalami hambatan ini biasanya tidak memiliki masalah dalam intelegensinya, ada yang mendekati

rata-Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

rata, rata-rata, atau diatas rata-rata. Kesulitan yang dialami oleh individu lebih berkaitan dengan proses kognitifnya.

Sayangnya, keadaan ini sulit diketahui baik oleh orang tua maupun guru. Keadaan ini biasanya baru disadari ketika prestasi anak menurun, tidak semangat dalam belajar, bahkan tidak naik kelas. Sehingga tidak jarang pula guru atau orang tua menilai sebagai anak yang malas. Jika kesulitan belajar yang dialami oleh siswa ini dibiarkan berlarut-larut akan menyebabkan kegagalan akademis, harga diri rendah, motivasi rendah terutama dalam belajar, gaya belajar yang tidak terencana, dan buruknya kemampuan penyelesaian masalah yang ditunjukkan dengan perilaku menarik diri, berpura-pura sakit, bersandiwara, kecemasan, tergantung pada orang lain secara berlebihan dan membolos (Sandri, 2013).

Nampaklah bahwa kesulitan belajar siswa merupakan permasalah yang harus dikaji lebih mendalam dan mendapatkan perhatian lebih untuk mengurangi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Berpijak pada latar belakang tersebut, disusunlah penelitian berjudul “Analisis Learning Obstacles Siswa SMP Dalam Mempelajari Materi Aljabar.“

B. Pertanyaan Penelitian

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka rumusan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. Bagaimana desain didaktis tentang konsep aljabar yang mampu meminimalkan learning obstacles sesuai dengan karakteristik siswa SMP kelas VII?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan pertanyaan penelitian tersebut, tujuan penelitian ini adalah:

1. Mengetahui learning obstacles yang terkait dengan konsep aljabar SMP kelas VII.

2. Mengetahui desain didaktis tentang konsep aljabar yang mampu meminimalkan learning obstacles sesuai dengan karakteristik siswa SMP kelas VII.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain. 1. Bagi guru.

Sebagai suatu masukan untuk menyusun suatu rancangan pembelajaran agar mendorong terjadinya suatu situasi belajar yang lebih optimal, khususnya dalam materi aljabar SMP kelas VII. Sehingga guru dapat melakukan antisipasi

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

berdasarkan berbagai kemungkinan yang diprediksi akan terjadi pada peristiwa pembelajaran.

2. Bagi mahasiswa dan pembaca.

Sebagai tambahan pengetahuan mengenai proses pengembangan situasi didaktis, analisis situasi belajar yang terjadi sebagai respon atas situasi didaktis yang dikembangkan, serta keputusan-keputusan guru selama proses pembelajaran tidaklah sederhana melainkan kompleks. Proses berpikir yang dilakukan guru tidak hanya pada fase sebelum pembelajaran, melainkan juga pada saat pembelajaran dan sesudah pembelajaran. Hasil analisis dari ketiga fase tersebut berpotensi menghasilkan desain didaktis inovatif. Serta menambah wawasan yang berkaitan dengan masalah tersebut dan dapat dikembangkan lebih lanjut sesuai dengan kebutuhan.

E. Definisi Operasional

1. Learning Obstacles adalah kesulitan atau hambatan yang dialami oleh siswa berdasarkan pengalaman belajar sebelumnya. Pada penelitian ini, learning obstacles yang diuji yaitu ontogenic obstacle yaitu kesulitan belajar yang disebabkan karena proses pembelajaran yang tidak sesuai dengan kesiapan proses kognitif anak, didactical obstacle yaitu kesulitan belajar yang terjadi karena adanya ketidaksesuaian metode pembelajaran yang digunakan, epistemological obstacle yaitu kesulitan belajar yang terjadi akibat keterbatasan siswa pada konteks tertentu.

2. Desain didaktis merupakan rancangan bahan ajar yang dirancang sebagai solusi untuk meminimalkan learning obstacles yang mungkin akan

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

muncul pada siswa di kemudian hari. Rancangan tersebut memberikan gambaran tentang suatu proses berpikir sangat mendalam dan komprehensif tentang apa yang akan disajikan (what is taught) berkaitan dengan materi aljabar kelas VII SMP yang sesuai dengan tingkat kognitif siswa, bagaimana kemungkinan respon siswa, serta bagaimana kemungkinan antisipasinya.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Pendekatan Penelitian

Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian, misal perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain-lain, secara holistik (utuh) dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah (Moleong, 2009 : 6). Pendekatan penelitian kualitatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah menekankan pada karakter penelitian deskriptif. Dimana dalam penelitian ini data yang dikumpulkan adalah berupa kata-kata, gambar, dan bukan berupa angka-angka (Moleong, 2009 : 11). Sesuai pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini maka analisis yang digunakan adalah secara induktif. Melalui pendekatan kualitatif ini, semua fakta baik lisan atau tulisan dari sumber data yang telah diamati dan dokumen yang terkait lainnya, dideskripsikan apa adanya. Peneliti akan merencanakan, merancang, melaksanakan, mengumpulkan, menganilisis data, meyimpulkan, dan membuat laporan penelitian (Moleong, 2009 : 168).

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Penelitian ini dilakukan untuk merumuskan atau menyusun suatu desain didaktis yang didasarkan pada hasil penelitian terhadap learning obstacles siswa dalam proses pembelajaran yang telah berlangsung sebelumnya dan disesuaikan dengan karakteristik siswa. Diharapkan desain didaktis yang disusun dapat meminimalkan munculnya learning obstacles yang terjadi sebelumnya.

B. Desain Penelitian

Fokus penelitian ini adalah merumuskan atau menyusun suatu desain didaktis konsep bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada bentuk aljabar berdasarkan pada learning obstacles yang dialami siswa dan desain didaktis sebelumnya. Langkah-langkah formal dalam penelitian desain didaktis (Suryadi, 2011) dengan menggunakan pendekatan kualitatif dan metode deskriptif ini adalah sebagai berikut.

1. Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang diwujudkan berupa Desain Hipotesis termasuk ADP.

2. Analisis metapedadidaktik.

3. Analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktik.

Dalam penelitian ini, langkah-langkah formal tersebut hanya sampai pada langkah formal pertama, yaitu analisis situasi didaktis (dalam hal ini learning obstacles) kemudian merumuskan suatu desain didaktis hipotesis.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Teori perkembangan dan teori belajar merupan teori substantif yang digunakan dalam penelitian dengan pendekatan kualitatif ini. Berikut adalah tahapan-tahapan yang dilaksanakan dalam penelitian.

1. Mencari data atau literatur tentang konsep-konsep matematika.

2. Memilih sebuah konsep matematika yang akan dijadikan sebagai materi penelitian. Dalam hal ini adalah konsep bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada bentuk aljabar.

3. Mempelajari dan menganalisis konsep bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada bentuk aljabar.

4. Menyusun instrumen tes yang cocok untuk mengidentifikasi learning obstacle yang muncul pada konsep bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada bentuk aljabar.

5. Mengujikan instrumen yang telah dibuat kepada beberapa responden yang pernah mempelajari materi tersebut.

6. Melakukan wawancara kepada beberapa responden terkait instrumen yang diberikan.

7. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh dari hasil uji instrumen dan wawancara.

8. Membuat kesimpulan mengenai learning obstacle yang muncul berdasarkan hasil pengujian dengan mengaitkan teori-teori belajar yang ada.

9. Menyusun desain didaktis yang mampu meminimalkan learning obstacle yang ditemukan dengan mempertimbangkan karakteristik siswa.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. Tempat, Waktu dan Subjek Penelitian

Lokasi penelitian bertempat di tiga SMP Negeri di kota Bandung masing-masing berbeda kluster yaitu kluster 1, 2 dan 3. Subjek penelitian adalah siswa kelas VII dan kelas VIII yang telah mendapatkan materi bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada bentuk aljabar. Pengambilan subjek penelitian di kelas VII dan VIII dengan tiga kluster berbeda tersebut bertujuan untuk mengetahui variasi (ragam) learning obstacle yang ditemukan. Penentuan lokasi penelitian berdasarkan pertimbangan peneliti tentang jarak yang tidak jauh dari peneliti, biaya, dan kluster sekolah tersebut. Sedangkan penentuan kelas yang terpilih sebagai subjek penelitian berdasarkan izin yang diberikan oleh Kepala Sekolah yang menjadi tempat penelitian.

D. Data dan Sumber Pengambilan Data

Dalam penelitian kualitatif, peneliti sendiri atau dengan bantuan orang lain merupakan alat pengumpul data utama. Hal itu dilakukan karena, jika memanfaatkan alat yang bukan-manusia dan mempersiapkan dirinya terlebih dahulu sebagai yang lazim digunakan dalam penelitian klasik, maka sangat tidak mungkin untuk mengadakan penyesuaian terhadap kenyataan-kenyataan yanga ada di lapangan (Moleong, 2009 : 9). Sumber data utama dalam penelitian kualitatif menurut Lofland dan Lofland (Moleong, 2009 : 157) adalah kata-kata dan tindakan, selebihnya adalah data tambahan seperti dokumen dan lain-lain.

Data utama yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data dari hasil pelaksanaan tes tertulis tentang pokok-pokok bahasan materi bentuk aljabar kelas

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

VII SMP sehingga soal dan jawaban siswa merupakan data-data yang dianalisis. Dalam penelitian ini, soal-soal yang disajikan pada saat tes tertulis bukanlah

sebagai “perantara” yang menerjamahkan fakta ke dalam data (angka-angka)

sebagaimana dalam penelitian nonkualitatif. Sumber data utama tersebut berasal dari siswa yang mengikuti tes tertulis. Siswa yang mengikuti tes tertulis adalah siswa kelas VII dan kelas VIII SMP dengan jumlah seluruhnya adalah 198 siswa.

E. Teknik Pengumpulan Data

Lincoln dan Guba (1985 : 305) menyatakan bahwa teknik triangulasi merupakan salah satu cara (mode) meningkatkan kemungkinan bahwa temuan-temuan dan pentafsiran-pentafsiran (interpretations) yang akan ditemukan dapat dipercaya (credible). Dalam penelitian ini dilakukan triangulasi sumber (multiple sources) dan triangulasi metode (triangulation by different methods). Diesing (dalam Lincoln dan Guba, 1985 : 305) mengungkapkan makna dari triangulasi sumber adalah berkaitan dengan validitas kontekstual (contextual validation):

Contextual validation takes two main forms. First, the validity of a piece of evidence can be assessed by comparing it with other kinds

of evidence on the same point. Each kind…has its own

characteristic ambiguities and shortcomings, which are unlikely to coincide with those of another kind….

The second kind of contextual validation is to evaluate a source of evidence by collecting other kinds of evidence about source…to locate the characteristic pattern of distortion in a source.

Penggunaan metode-metode yang berbeda untuk triangulasi sangat layak dilakukan karena hal tersebut dapat membuat data menjadi dapat dipercaya (believable):

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Once a proposition has been confirmed by two or more measurement processes, the uncertainty of its interpretation is greatly reduced. The most persuasive evidence comes through atriangulation of measurement processes. If a proposition can survive the onslaught of a series of imperfect measures, with all their irrelevant error, confidence should be placed in it.

Konsep triangulasi dengan metode-metode yang berbeda tersebut dapat menunjukkan kebenaran baik cara-cara pengumpulan data yang berbeda (wawancara, kuesioner, observasi, tes) atau desain yang berbeda.

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan triangulasi yaitu gabungan dari tes tertulis, wawancara dan studi dokumentasi secagai berikut.

1. Tes

Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan (Arikunto, 2009 : 53). Pertanyaan dan banyaknya soal disesuaikan dengan fungsi tes untuk mengadakan dignosis terhadap kesulitan belajar siswa sehingga pemberian tes dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui keterampilan dasar siswa serta melihat/mengungkapkan gambaran yang mendalam (thick description) mengenai kesulitan belajar (leaning obstacle) yang dialami siswa dalam mempelajari materi aljabar kelas VII SMP.

Soal tes terlebih dahulu dipertimbangkan (judgment) oleh pembimbing dan beberapa guru matematika kelas VII dan VIII SMP di tempat penelitian, kemudian dilakukan uji coba. Judgment soal diperlukan untuk mengetahui apakah soal telah dirancang secara baik, mengikuti teori dan ketentuan yang ada, serta

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

sesuai dengan materi kurikulum atau isi pelajaran yang diberikan atau tidak. Sehinga dapat diambil keputusan soal tersebut dapat diberikan dan diujikan kepada siswa atau tidak. Judgment soal tersebut dikumpulkan dengan cara memberikan lembar penilaian soal kepada ahli, yaitu dua dosen matematika dan tiga guru matematika kelas VII dan kelas VIII SMP. Para ahli tersebut akan memberikan penilaian terhadap setiap deskriptor yang ada di dalam lembar penilaian soal tersebut. Semua hasil penilaian (judgment) dari ahli dikumpulkan untuk dilakukan langkah berikutnya yaitu analisis data. Setelah diujicobakan, soal yang memerlukan perbaikan, diperbaiki (revisi) sesuai dengan kebutuhan. Soal-soal yang telah diperbaiki tersebut adalah Soal-soal-Soal-soal yang diajukan untuk tes tertulis pada saat penelitian.

Tes tertulis diperlukan untuk mengumpulkan data atau informasi tentang langkah pengerjaan soal yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi bentuk aljabar. Penyusunan soal berdasarkan pertimbangan peneliti berkaitan dengan repersonalisasi dan pengalaman belajar siswa sehingga diharapkan dapat memprediksi kesulitan yang mungkin dialami oleh siswa. Dari langkah – langkah pengerjaan tersebut dapat diketahui kesalahan – kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa. Untuk mendapatkan data atau informasi tersebut, peneliti menggunakan soal uraian.

Soal yang diberikan sebanyak 12 butir soal, yaitu tentang materi bentuk aljabar kelas VII SMP yang harus diselesaikan dalam waktu 80 menit. Pelaksanaan tes tertulis diberikan sendiri oleh peneliti. Selain itu, peneliti juga berperan sebagai pengawas partisipan, yaitu peneliti berinteraksi secara langsung

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dengan subjek penelitian sekaligus mengumpulkan data yang diperlukan selama penelitian. Pengumpulan data tes tertulis ini dilakukan dengan cara sebagai berikut.

a. Soal tes diberikan kepada siswa.

b. Jawaban siswa dikumpulkan, direkap, dikoreksi, kemudian didokumentasikan.

Beberapa hari sebelum pelaksanaan tes, guru bidang studi matematika kelas VII dan kelas VIII di sekolah yang bersangkutan menginformasikan tantang pelaksanaan tes tersebut kepada siswa. Koreksi lembar jawaban tes dilakukan oleh peneliti sendiri.

2. Wawancara

Kata-kata dan tindakan orang yang diamati atau diwawancarai merupakan sumber data utama. Sumber data utama dicatat melalui catatan tertulis, perekaman video/audio tapes, atau pengambilan foto. Pencatatan sumber data utama melalui wawancara atau pengamatan berperan serta merupakan hasil gabungan dari kegiatan melihat, mendengar, dan bertanya (Moleong, 2009 : 157).

Wawancara (Moleong, 2009 : 186) adalah percakapan dengan maksud tertentu. Percakapan itu dilakukan oleh dua pihak, yaitu pewawancara (interviewer) yang mengajukan pertanyaan dan terwawancara (interviewee) yang memberikan jawaban atas pertanyaan itu. Wawancara yang dilakukan peneliti adalah wawancara pembicaraan informal dan wawancara baku terbuka. Pada wawancara pembicaraan informal, pertanyaan yang diajukan sangat

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

bergantung pada pewawancara. Hubungan pewawancara dengan terwawancara adalah dalam suasana biasa, wajar, sedangkan pertanyaan dan jawaban berjalan seperti pembicaraan biasa dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan pada wawancara baku terbuka, proses wawancara menggunakan seperangkat pertanyaan baku. Urutan pertanyaan, kata-katanya dan cara penyajiannya pun sama untuk setiap responden.

Wawancara ini dilakukan dengan tujuan untuk menggali informasi lebih mendalam dari responden karena dipandang hasil jawaban pertanyaan belum dapat merepresentasikan kesulitan siswa. Sehingga dari hasil wawancara diharapkan peneliti dapat mengidentifikasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal bentuk aljabar yang telah diberikan.

3. Studi Dokumentasi

Catatan dan dokumen dimanfaatkan sebagai saksi dari kejadian-kejadian tertentu atau sebagai bentuk pertanggungjawaban. Kajian dokumen difokuskan untuk konsep dan konteks pada materi aljabar. Dokumen-dokumen ini berupa jurnal, buku paket matematika untuk kelas VII dan VIII SMP, serta sumber-sumber lain yang relevan.

F. Pengembangan Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini digunakan dua macam instrumen pendukung, sebagai berikut.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Soal tes tertulis dirancang oleh peneliti dan dalam pembuatannya disusun dalam bentuk uraian tentang materi bentuk aljabar kelas VII SMP. Sebelum membuat tes tertulis ini terlebih dahulu dibuat kisi – kisi dari tes tersebut. Hal ini dimaksudkan untuk memetakan materi ke soal yang dibuat sehingga soal yang dibuat berada dalam Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, dan juga indikator yang telah ditentukan. Kisi- kisi soal tersebut diantaranya memuat indikator soal dan juga aspek kognitif dari soal tes yang disusun.

Tabel 3.1 Kisi – kisi Soal Tes Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VII

Semester : 1

Standar Kompetensi : ALJABAR

2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

Kompetensi Dasar

Indikator Soal Uraian Soal No.

Soal 2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar Melakukan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar

Tentukanlah hasil dari: a. b. c. d. e. 1 Menjabarkan bentuk aljabar Jabarkanlah: a. b. c. 2

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Menggunakan sifat-sifat operasi hitung untuk menyelesaikan soal yang dinyatakan dalam bentuk aljabar

Terdapat tiga buah kandang. Kandang pertama berisi dua ekor ayam dan tiga ekor bebek, kandang kedua berisi seekor ayam dan empat ekor bebek, kandang ketiga berisi tiga ekor ayam dan seekor bebek. Berapakah banyaknya seluruh ayam dan bebek dalam ketiga kandang tersebut?

3

Diketahui sebuah lahan berbentuk persegi dengan panjang sisi cm. Pada lahan tersebut akan dibangun kolam renang berbentuk persegi panjang dengan panjang

dan lebar

1 cm_{. Tentukan luas lahan yang}

tersisa. 6 2.3 Menyelesaik an persamaan linear satu variabel. Menentukan bentuk setara dan penyelesaian dari PLSV

Diketahui dua buah bilangan selisihnya adalah 6. Jika jumlah kedua bilangan itu adalah 30, tentukan kedua bilangan tersebut.

4

Diketahui usia Budi sekarang dua kali usia Ani sekarang. Lima tahun yang lalu usia Budi 3 kali usia Ani (5 tahun yang lalu). Bila usia Budi lima tahun yang lalu adalah 15, berapa usia Budi sekarang?

5

Soal tes dibuat dengan mengadopsi soal yang sudah ada dan juga peneliti membuat soal sendiri melalui pemikirannya. Soal tes yang disusun berisi tentang materi bentuk aljabar. Soal yang dibuat sebanyak 12 soal yang harus diselesaikan

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dalam waktu 80 menit. Penyusunan soal berdasarkan pertimbangan peneliti berkaitan dengan repersonalisasi dan pengalaman belajar siswa sehingga diharapkan dapat memprediksi kesulitan yang mungkin dialami oleh siswa. Tes ini digunakan untuk memperoleh data tentang kesalahan yang dilakukan siswa. Kisi – kisi soal tes disajikan dalam Tabel 3.1.

2. Lembar penilaian soal tes

Sebelum tes diberikan kepada siswa, soal tersebut dinilai (judgment) oleh beberapa ahli. Penilaian ini dilakukan oleh beberapa ahli yaitu dua dosen matematika dan tiga guru matematika kelas VII dan kelas VIII SMP. Untuk memperoleh hasil penilaian tersebut, diperlukan lembar penilaian soal tes. Lembar penilaian tes ini disusun sendiri oleh peneliti dan kemudian dikonsultasikan kepada pembimbing. Deskriptor dalam lembar penilaian soal ini adalah sebagai berikut.

a. Soal dapat digunakan untuk mengukur pemahaman konseptual siswa. b. Soal dapat digunakan untuk mengukur pemahaman prosedural siswa.

c. Soal memungkinkan siswa untuk memahami masalah dan melakukan penyelesaian.

d. Kalimat dan perintah dalam soal sudah komunikatif.

e. Kalimat yang digunakan tidak menimbulkan ambiguitas (penafsiran ganda).

G. Teknik Analisis Data

Analisis data (Moleong, 2009 : 280) adalah proses mengorganisasikan dan mengurutkan data ke dalam pola, kategori dan satuan uraian dasar sehingga dapat

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan oleh data. Analisis data dilakukan dalam suatu proses, berarti pelaksanaannya sudah dimulai dilakukan sejak pengumpulan data dilakukan dan dikerjakan secara intensif sesudah meninggalkan lapangan penelitian.

Dalam penelitian ini, analisis data yang dilakukan menggunakan metode perbandingan tetap (constant comparative method) karena dalam analisi data, secara tetap membandingkan satu datum dengan datum yang lainnya, kemudian secara tetap membandingkan kategori dengan kategori lainnya (Moleong, 2009 : 288). Secara umum proses analisis data tersebut mencakup: reduksi data, kategorisasi data, sintesisasi, diakhiri dengan hipotesis kerja.

1. Reduksi Data

Reduksi data bertujuan untuk mempermudah pemahaman terhadap data yang telah terkumpul dari hasil catatan lapangan dengan cara mengidentifikasikan bagian terkecil yang ditemukan dalam data yang memiliki makna jika dikaitkan dengan fokus dan masalah penelitian yakni desain dedaktis konsep bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada bentuk aljabar.

2. Kategorisasi

Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam bagian-bagian yang memiliki kesamaan.

3. Sintesisasi

Mensintesiskan berarti mencari kaitan antara satu kategori dengan kategori lainnya.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4. Menyusun „Hipotesis Kerja„

Hal ini dilakukan dengan merumuskan suatu pernyataan yang proporsional. Hipotesis kerja ini sudah merupakan teori substantif yaitu teori yang berasal dan masih terkait dengan data. Hipotesis kerja tersebut terkait dan sekaligus menjawab pertanyaan penelitian.

Langkah pertama dalam analisis kualitatif adalah mengembangkan deskripsi yang komprehensif dan teliti dari hasil penelitian (Moleong, 2009 : 289). Data tentang kesulitan belajar (learning obstacle) disajikan secara deskriptif yaitu dalam bentuk tabel dan persentase berdasarkan hasil tes, adapun aspek-aspek yang diteliti sesuai identifikasi penelitian. Sementara itu data penelitian kajian konsep dan konteks pada materi bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada bentuk aljabar dan desain didaktis akan disajikan secara kualitatif berdasarkan hasil wawancara dan dokumentasi.

Analis data dilakukan setelah pengumpulan data. Analisis tersebut dilakukan dalam dua tahap, yaitu tahap analisis terhadap hasil penilaian soal tes dan analisis terhadap perolehan data dari pelaksanaan tes. Pada tahap analisis hasil penilaian soal tes, akan dilihat kredibilitas dari soal yang telah dibuat. Jika minimal tiga dari lima ahli menyatakan credible (dapat dipercaya) maka disimpulkan soal tes tersebut dapat digunakan dalam penelitian.

Sedangkan analisis data hasil penggunaan instrumen soal tes dilakukan setelah semua data terkumpul, dalam hal ini adalah data hasil tes tertulis. Analisis

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

data dilakukan dengan berorientasi kepada masalah dan tujuan penelitian. Tujuan penelitian pada dasarnya ingin mendeskripsikan atau mengungkapkan secara apa adanya hasil kesulitan belajar (learning obstacle) siswa SMP dalam mempelajari materi bentuk aljabar.

H. Pengecekan Keabsahan Data

Dalam penelitian kualitatif, temuan atau data dapat dinyatakan valid apabila tidak ada perbedaan antara yang dilaporkan peneliti dengan apa yang sesungguhnya terjadi pada objek yang diteliti. Berbeda dengan realibilitas pada penelitian kuantitatif, menurut penelitian kualitatif, suatu realitas itu bersifat majemuk/ganda, dinamis/selalu berubah, sehingga tidak ada yang konsisten, dan berulang seperti semula (Sugiyono, 2011 : 268-269). Penelitian kualitatif meredefinisikan validitas, reliabilitas, dan objektivitas dalam versi lain dibandingkan dengan yang lazim digunakan dalam penelitian klasik (Moleong, 2009 : 12). Lincoln dan Guba (1985 : 43) menyatakan bahwa peneliti (naturalist) mendefinisikan kriteria (aspek) trustworthiness baru dan menyusun prosedur-prosedur operasional untuk menerapkannya.

Lebih lanjut, Lincoln dan Guba (1985 : 300) menjelaskan bahwa kredibilitas (credibility), keteralihan (transferability), dependability dan confirmability dalam penelitian kualitatif (naturalistic) sepadan dengan (equivalent) validitas internal, validitas eksternal, reliabilitas, dan objektivitas

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pada penelitian konvensional (kuantitatif). Perbedaan istilah tersebut ditunjukkan pada Tabel 3.2 berikut.

Tabel 3.2 Perbedaan Istilah dalam Pengujian Keabsahan Data

Aspek Metode Kuantitatif Metode Kualitatif

Nilai kebenaran (truth value)

Validitas internal (internal validity)

Kredibilitas (credibility) Penerapan

(applicability)

Validitas eksternal (external validity)

Keteralihan (transferability) Konsistensi

(consistency)

Reliabilitas (reliability) Dependability Kenetralan (neutrality) Objektivitas (objectivity) Confirmability

Sehingga uji keabsahan data dalam penelitian kualitatif ini, meliputi uji credibility (validitas internal), transferability (validitas eksternal), dependability (reliabilitas) dan confirmability (objektifitas).

Pada penelitian ini, uji kredibilitas data dilakukan dengan cara meningkatkan ketekunan, triangulasi dan menggunakan bahan referensi. Sugiyono (2011 : 272) menyebutkan bahwa dengan meningkatkan ketekunan, maka peneliti dapat melakukan pengecekan kembali apakah data yang telah ditemukan itu salah atau tidak. Demikian juga dengan meningkatkan ketekunan, maka peneliti dapat memberikan deskripsi data yang akurat dan sistematis tentang apa yang diamati. Sebagai bekal peneliti untuk meningkatkan ketekunan adalah dengan cara membaca berbagai referensi buku maupun hasil penelitian atau dokumentasi-dokumentasi yang terkait dengan temuan yang diteliti. Dengan membaca ini maka

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

wawasan peneliti akan semakin luas dan tajam, sehingga dapat digunakan untuk memeriksa data yang ditemukan itu benar/dipercaya atau tidak.

Triangulasi dalam pengujian kredibilitas pada penelitian ini diartikan sebagai pengecekan keabsahan data dari berbagai sumber dan dengan berbagai cara. Triangulasi sumber untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber, yaitu siswa yang menjadi subjek penelitian, guru matematika kelas VII dan VIII serta dosen matematika. Triangulasi cara (metode) untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda, yaitu dengan tes tertulis, wawancara dan buku paket matematika yang digunakan dalam proses pembelajaran di kelas. Sedangkan yang dimaksud dengan menggunakan bahan referensi dalam penelitian ini adalah adanya pendukung untuk membuktikan data yang telah ditemukan oleh peneliti. Data hasil wawancara didukung dengan adanya rekaman wawancara yang telah ditranskrip (disajikan pada lampiran 3.1-3.6), data hasil pelaksanaan penelitian didukung dengan foto-foto pada saat dilakukan penelitian (disajikan pada lampiran 4) dan data hasil tes tertulis didukung dengan contoh-contoh hasil jawaban siswa pada lembar jawaban yang telah disediakan (disajikan pada lampiran 5).

Seperti yang telah dikemukakan, bahwa transferability merupakan validitas eksternal dalam penelitian kuantitatif. validitas eksternal menunjukkan derajad ketepatan atau dapat diterapkannya hasil penelitian ke populasi dimana sampel tersebut diambil (Sugiyono, 2011 : 276). Dalam penelitian ini,

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

transferability dilakukan dengan cara menuliskan laporan hasil penelitian secara rinci, jelas, sistematis dan dapat dipercaya. Dengan demikian, pembaca menjadi jelas atas hasil penelitian yang dilaporkan, sehingga dapat memutuskan dapat atau tidaknya untuk mengaplikasikan hasil tersebut di tempat lain.

Dalam penelitian kualitatif, uji dependability (reliabilitas) dilakukan dengan cara melakukan pemeriksaan terhadap keseluruhan proses penelitian (Sugiyono, 2011 : 277). Pada penelitian ini, pemeriksaan dilakukan oleh pembimbing untuk memeriksa keseluruhan aktivitas peneliti dalam melakukan penelitian. Pengujian konfirmability dalam penelitian kualitatif, berarti menguji hasil penelitian dikaitkan dengan proses yang dilakukan.

Pada penelitian ini digunakan kriteria derajat kepercayaan (credibility) untuk menetapkan keabsahan data. Penerapan kriteria derajat kepercayaan (credibility) pada dasarnya menggantikan konsep validitas internal dari nonkualitatif. Kriteria ini berfungsi untuk melaksanakan inkuri sedemikian rupa sehingga tingkat kepercayaan penemuannya dapat dicapai dan menunjukkan derajat kepercayaan hasil-hasil penemuan dengan jalan pembuktian oleh peneliti pada kenyataan ganda yang sedang diteliti (Moleong, 2009 : 324). Penelitian kriteria derajat kepercayaan untuk pengecekan keabsahan data dalam penelitian ini, yaitu berdasarkan analisis hasil pengerjaan siswa dengan penalaran logis.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN DAN REKOMENDASI

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan terhadap data penelitian, diperoleh beberapa temuan pokok hasil penelitian sebagai berikut.

1. Learning obstacles siswa dalam mempelajari materi aljabar kelas VII SMP pada penelitian ini dikategorikan dalam tiga jenis, yaitu ontogenic obstacle (kesulitan belajar yang disebabkan karena proses pembelajaran yang tidak sesuai dengan kesiapan proses kognitif anak), didactical obstacle (kesulitan belajar yang terjadi karena adanya ketidaksesuaian metode pembelajaran yang digunakan) dan epistemological obstacle (kesulitan belajar yang terjadi akibat keterbatasan siswa pada konteks tertentu). Dari 198 siswa, terdapat 126 siswa yang mengalami ontogenic obstacle, 59 siswa mengalami didactical obstacle, 71 siswa mengalami epistemological obstacle, 28 siswa mengalami ontogenic obstacle dan didactical obstacle, 9 siswa mengalami didactical obstacle dan epistemological obstacle, 28 siswa mengalami ontogenic obstacle dan epistemological obstacle, 16 siswa mengalami ontogenic obstacle, didactical obstacle dan epistemological obstacle, dan sejumlah 39 siswa tidak mengalami hambatan ontogenic obstacle, didactical obstacle ataupun epistemological obstacle.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

a. Ontogenic obstacle.

Penyebab dari kesulitan ini dapat dilihat dari berbagai hal, antara lain disebabkan ketidakcermatan dalam membaca, ketidakcermatan dalam berpikir, kelemahan dalam analisis masalah, kekuranggigihan (lack of tenacious). Banyak siswa yang meremehkan masalah yang mudah (the problem unimportant or easy) sehingga siswa menentukan jawaban secara sembarangan atau memilih jawaban berdasarkan intuisi belaka yaitu menggunakan perasaan dalam mencoba menebak jawaban (finding answer intuitively), menyelesaikan masalah hanya secara teknis belaka tanpa pemikiran (solving the problem just technically/procedural process) atau berpikir nalar hanya pada sebagian kecil dari masalah, kemudian menyerah. Selain itu juga dikarenakan kepercayaan diri yang rendah (low confidence) yaitu kurangnya rasa percaya diri siswa dan sikap berani mengambil resiko untuk menyelesaikan masalah sesuai kemampuan, serta sikap yang menganggap penyelesaian suatu masalah matematika terlalu sulit, termasuk bagian dari apa yang disebut kecemasan matematika (math anxiety).

b. Didactical obstacle.

Learning obstacle ini diduga muncul diantaranya karena desain didaktis yang disajikan menggunakan ”cara cepat” sehingga kurang memberikan pemahaman konsep bagi siswa, desain didaktis yang disajikan dalam bentuk final (jadi) sehingga kurang memberikan kesempatan kepada siswa

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

untuk menggali pemahamannya, memuat suatu ”loncatan” yang cukup besar sehingga kurang memperhatikan proses kognitif siswa sehingga siswa masih mengalami banyak kesulitan dalam melakukan penyesuaian dari berpikir aritmatika menuju berpikir aljabar (abstrak), konsep yang disajikan tidak sistematis, serta kurang mendukung pemahaman yang tuntas atas materi yang dipelajari.

c. Epistemological obstacle.

Learning obstacle ini diduga disebabkan karena latihan soal (permasalahan) yang diberikan kurang bervariasi sehingga kurang memberikan pengalaman belajar kepada siswa. Oleh karena itu menimbulkan ketidakmampuan siswa untuk melihat masalah yang biasa dengan cara atau pendekatan yang baru atau tidak biasa, ketidakcermatan dalam membaca, ketidakcermatan dalam berpikir, kelemahan dalam analisis masalah, kurang latihan menyelesaikan soal cerita dan kurang latihan menyelesaikan soal dengan berbagai konteks berkaitan dengan materi bentuk aljabar sehingga siswa tidak mampu memanipulasi langkah penyelesaian.

2. Berdasarkan temuan-temuan tersebut, maka desain didaktis yang ditawarkan adalah diawali dari aritmatika. Untuk menjembatani kesulitan dalam bergerak dari aritmatika ke aljabar bentuk penalaran yang memberikan dasar untuk beberapa perubahan dari belajar aritmatika, perubahan yang mendorong munculnya pemikiran aljabar, maka diberikan suatu learning trajectory tahap transisi yang peneliti sebut sebagai ‘pra-aljabar (pre-algebra)’. Pada tahap

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

transisi tersebut, learning trajectory yang diberikan adalah secara fungsional dan struktural. Secara fungsional adalah dengan memperhatikan prediksi respon siswa dan antisipasi respon siswa sesuai dengan situasi didaktis yang diberikan. Secara struktural yaitu konsep yang disajikan bertahap dan menggunakan variasi konteks untuk memperkaya pengalaman belajar siswa. Pusat pembelajaran berada pada aktivitas siswa dengan harapan seperti dalam Turmudi (2009 : 19) suatu keadaan kelas yang siswanya aktif melakukan berbagai kegiatan yang berkaitan dengan matematika untuk membangun pemahaman matematika sedemikian sehingga matematika dipahami siswa bukan hanya dihafal (rote learning). Agar konsep aljabar awal tertanam lebih kuat, diberikan latihan-latihan soal yang memiliki konteks variatif, melalui informasi secara langsung ataupun tidak langsung dan tingkat soal disusun secara hirarkis dari sederhana hingga kompleks sesuai dengan urutan materi yang diberikan. Situasi didaktis yang disajikan menekankan beberapa aspek yaitu aspek aksi, formulasi, validasi dan intuisi matematis dalam pembelajaran di kelas. Dalam proses pembelajaran, diawali melalui aktivitas dengan melakukan suatu aksi (aksi mental) yaitu menyajikan suatu permasalahan kontekstual. Berdasarkan aksi tersebut selanjutnya diharapkan dapat tercipta suatu situasi yang menjadi sumber informasi bagi siswa sehingga terjadi proses belajar. Dalam proses belajar ini siswa melakukan aksi atas situasi yang ada sehingga tercipta situasi baru yang selanjutnya akan menjadi sumber informasi bagi guru. Aksi lanjutan guru sebagai respon atas aksi siswa terhadap situasi didaktis sebelumnya, akan menciptakan suatu situasi didaktis

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

baru. Situasi didaktis yang dinamis menurut Suryadi (2013 : 8) dapat digunakan guru sebagai kerangka acuan untuk memudahkan dalam membantu proses berpikir siswa. Dari situasi-situasi tersebut diharapkan siswa mampu membuat suatu formulasi dari aksi yang telah dilakukan, misalnya dengan membuat pola dan menggeneralisasikannya. Dari formulasi yang telah disusun, diberikan suatu situasi validasi dengan tujuan untuk mengkonfirmasikan hasil pemikiran siswa. Keterkaitan antar situasi didaktis yang tercipta pada setiap sajian masalah yang berbeda untuk menjaga konsistensi proses berpikir siswa. Aspek intuisi matematis menurut Beb-Zeev dan Star (dalam Suryadi, 2013 : 8) yaitu suatu bentuk penalaran yang dipandu oleh adanya interaksi dengan lingkungan. Dalam desain didaktis hipotesis yang ditawarkan ini, lingkungan belajar dikonstruksi dengan menggunakan ilustrasi (gambar) diharapkan dapat secara efektif menumbuhkan intuisi matematis siswa. Representasi informal yang diajukan siswa berdasarkan intuisi matematis yang dimiliki diharapkan dapat menjadi landasan yang tepat untuk mengarahkan proses berpikir siswa pada representasi matematis lebih formal. Sesuai dengan pemaparan tersebut, desain didaktis hipotesis yang ditawarkan memuat enam belas situasi didaktis yang disusun dengan memperhatikan aspek-aspek yang telah dibahas sebelumnya termasuk di dalamnya prediksi respon siswa serta antisipasi respon siswa sebagai upaya untuk membantu proses berpikir siswa menjadi lebih terarah. Materi aljabar yang diajarkan diantaranya adalah memperkenalkan konsep variabel, melakukan operasi hitung (penjumlahan dan pengurangan) pada bentuk

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

aljabar, makna tanda ”sama dengan”, persamaan, melakukan operasi hitung perkalian pada bentuk aljabar (suku satu dan dua) dan pecahan bentuk aljabar. Situasi didaktis pertama diawali dengan sajian masalah kontekstual untuk mendorong terjadinya suatu aksi mental terhadap pengenalan konsep variabel sekaligus melakukan operasi hitung pada bentuk aljabar. Ringkasan situasi didaktis dan prediksi respon siswa dan antisipasinya pada proses kegiatan pembelajaran di kelas pada materi bentuk aljabar tersebut dapat dilihat pada lampiran 1.

B. Rekomendasi

Berdasarkan uraian pada bab sebelumnya dan kesimpulan dari hasil penelitian ini, maka dapat diberikan rekomendasi sebagai berikut.

a. Dari hasil penelitian ini diharapkan adanya tindak lanjut, khususnya dari guru matematika kelas VII SMP, diantaranya agar menekankan pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok yang dipelajari agar memberikan pemahaman yang mendalam mengenai konsep-konsep penting yang mendasari pemahaman siswa tentang materi aljabar. Diantaranya memberikan pemahaman bahwa bentuk aljabar bukanlah sekedar angka yang digabungkan dengan huruf yang hampa makna, melainkan merepresentasikan suatu nilai yang belum diketahui. Sehingga fokus pada angka dan huruf, bukan pada angka saja. Fokus pada hubungan dan tidak hanya pada perhitungan jawaban numerik. Jika diberikan bentuk aljabar maka tanda sama dengan bukanlah sinyal (tanda) untuk menghitung melainkan suatu persamaan yang

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

artinya nilai dari kedua ruas baik kanan ataupun kiri harus sama. Perpangkatan merupakan perkalian berulang maka bentuk aljabar

sehingga dan

. Pada pecahan berpangkat bentuk aljabar, jika pada pecahan bentuk aljabar operasi yang diberikan berupa operasi penjumlahan atau pengurangan maka tidak berlaku aturan penghapusan (cancelation law) misalnya

. Selain itu, diharapkan agar sering memberikan latihan soal berupa cerita serta konteks soal yang bervariasi sehingga pengalaman belajar siswa menjadi lebih berkembang dan mampu memanipulasi langkah penyelesaian dengan melihat masalah yang biasa dengan cara atau pendekatan yang baru atau tidak biasa, membiasakan siswa untuk menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari suatu soal atau masalah karena sangat penting untuk melatih kemampuan siswa dalam memahami maksud dari soal, mengajarkan siswa dalam membaca soal matematika karena kemampuan siswa dalam membaca soal sangat diperlukan untuk mampu mengubah suatu kalimat biasa menjadi kalimat matematika begitu juga sebaliknya. Kesalahan dalam membaca soal matematika akan menimbulkan kesalahan dalam memahami maksud soal sehingga mengakibatkan kesalahan dalam proses penyelesaian dan pada akhirnya salah dalam menyimpulkan jawaban yang ditanyakan. Kegiatan tersebut sebaiknya diimbangi dengan membekali siswa dengan pemahaman konsep yang mendalam dan sesuai dengan level kognitif siswa. Hal ini dimaksudkan agar siswa tidak melakukan operasi yang tidak sesuai

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dengan kaidah-kaidah perhitungan yang telah ditentukan dan membantu siswa dalam transisi berpikir aritmatika ke berpikir aljabar. Dengan demikian, diharapkan agar kesalahan-kesalahan yang ditemukan dari hasil analisis learning obstacle dalam penelitian ini dapat diminimalkan.

b. Pada penelitian ini, terdapat beberapa aspek yang belum dikaji dikarenakan keterbatasan waktu, tenaga/pikiran, dan biaya. Beberapa aspek tersebut diantaranya adalah kajian tentang metapedadidaktik yang merupakan salah satu item dalam DDR (Didactical Design Research) yang diartikan sebagai kemampuan guru untuk: (1) memandang komponen-komponen segitiga didaktis yang dimodifikasi yaitu ADP, HD, dan HP sebagai suatu kesatuan yang utuh, (2) mengembangkan tindakan sehingga tercipta situasi didaktis dan pedagogis yang sesuai kebutuhan siswa, (3) mengidentifikasi dan menganalisis respons siswa sebagai akibat tindakan didaktis maupun pedagogis yang dilakukan, (4) melakukan tindakan didaktis dan pedagogis lanjutan berdasarkan hasil analisis respons siswa menuju pencapaian target pembelajaran (Suryadi, 2008 : 17-18). Aspek lainnya yaitu hasil penelitian ini yaitu berupa suatu bahan ajar yang idealnya (harus) diuji cobakan untuk mengukur efektifitas dan tingkat keberhasilan dari desain didaktis yang telah disusun. Oleh karena itu, terbuka kesempatan yang masih sangat luas bagi peneliti berikutnya untuk mengkaji topik-topik matematika yang lain dan atau mengujicobakan hasil penelitian yang diperoleh sebagai feedback dari implementasi di lapangan.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Agus, N.A., (2007). Mudah Belajar Matematika 2: untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Anderson, L. W., Krathwohl, D. R. (2010). Kerangka Landasan untuk Pembelajaran, Pengajaran, dan Asesmen: Revisi Taksonomi Pendidikan Bloom. Yogyakarta : Pustaka Pelajar.

Angelina D, Marsetyorini dan Ch. Enny, M. (2012). Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Dan Pembelajaran Remedial Dalam Materi Operasi Pada Pecahan Bentuk Aljabar Di Kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul, [online]. Tersedia:http://eprints.uny.ac.id/7493/ [27 Mei 2013].

Arikunto, S. (2009). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: PT Bumi Aksara.

Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics (N. Balacheff, M. Cooper, R. Sutherland, V. Warfield Eds & Trans). Dordrecht, Netherland: Kluwer Academic.

Dahar, R. W. (1989). Teori-Teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Dirjen Pendidikan Tinggi. (2009). Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional Dengan Rahmat Tuhan

Yang Maha Esa Presiden Republik Indonesia, [online].

Tersedia:http://archive.webdikti.go.id/2009/UUno20th2003-Sisdiknas.html [17 Oktober 2013].

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Hidayati, F. 2010. Kajian Kesulitan Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 16 Yogyakarta Dalam Mempelajari Aljabar. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.

Hudojo, H. (2003). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Universitas Negeri Malang: JICA.

Kastolan, dkk. (1992). Idenifikasi Jenis – Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal –

Soal Matematika yang Dilakukan Peserta Didik kelas II Program SMA

Negeri Se-Kotamadya Malang. Malang: IKIP Malang.

Khasanah, N. (2012). Analisis Kesulitan Belajar (Matematika) Pada Peserta Didik, [online]. Tersedia:http://theworldofchiah.blogspt.com/2012/11/analisis-kesulitan--belajar-matematika.html?m=1 [27 Mei 2013].

Kieran, C. (2004). Algebraic Thinking in Early Grades: What Is It?. The Mathematics Educator 2004, Vol.8, No.1, 139 – 151.

Lincoln, Y. S., dan Guba E. G. (1985). Naturalistic Inquiry. California: Sage Publications, Inc.

Malara N.A. dan Navarra G. (2002). ArAl: a Project for an Early Approach to Algebraic Thinking. GREM, Department of Mathematics, University of Modena-Reggio E.,Italy.

Minnick, J. H., dan Strauss, R. C. (1969). Beginning Algebra. New Jersey: Prentice-Hall, Inc.

Moleong, L. J. (2009). Metodologi Penelitian Kualitatif: EdisiRevisi. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Muchlian, M., dkk. (2013). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Bentuk Aljabar Pada Kelas VII SMPN 2 Pariaman, [online]. Tersedia:http://ejurnal.bunghatta.ac.id/index.php/JFKIP/article/view/756/ [27 Mei 2013].

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dengan kaidah-kaidah perhitungan yang telah ditentukan dan membantu siswa dalam transisi berpikir aritmatika ke berpikir aljabar. Dengan demikian, diharapkan agar kesalahan-kesalahan yang ditemukan dari hasil analisis

learning obstacle dalam penelitian ini dapat diminimalkan.

b. Pada penelitian ini, terdapat beberapa aspek yang belum dikaji dikarenakan keterbatasan waktu, tenaga/pikiran, dan biaya. Beberapa aspek tersebut diantaranya adalah kajian tentang metapedadidaktik yang merupakan salah satu item dalam DDR (Didactical Design Research) yang diartikan sebagai kemampuan guru untuk: (1) memandang komponen-komponen segitiga didaktis yang dimodifikasi yaitu ADP, HD, dan HP sebagai suatu kesatuan yang utuh, (2) mengembangkan tindakan sehingga tercipta situasi didaktis dan pedagogis yang sesuai kebutuhan siswa, (3) mengidentifikasi dan menganalisis respons siswa sebagai akibat tindakan didaktis maupun pedagogis yang dilakukan, (4) melakukan tindakan didaktis dan pedagogis lanjutan berdasarkan hasil analisis respons siswa menuju pencapaian target pembelajaran (Suryadi, 2008 : 17-18). Aspek lainnya yaitu hasil penelitian ini yaitu berupa suatu bahan ajar yang idealnya (harus) diuji cobakan untuk mengukur efektifitas dan tingkat keberhasilan dari desain didaktis yang telah disusun. Oleh karena itu, terbuka kesempatan yang masih sangat luas bagi peneliti berikutnya untuk mengkaji topik-topik matematika yang lain dan atau mengujicobakan hasil penelitian yang diperoleh sebagai feedback dari implementasi di lapangan.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Agus, N.A., (2007). Mudah Belajar Matematika 2: untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Anderson, L. W., Krathwohl, D. R. (2010). Kerangka Landasan untuk Pembelajaran, Pengajaran, dan Asesmen: Revisi Taksonomi Pendidikan Bloom. Yogyakarta : Pustaka Pelajar.

Angelina D, Marsetyorini dan Ch. Enny, M. (2012). Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Dan Pembelajaran Remedial Dalam Materi Operasi Pada Pecahan Bentuk Aljabar Di Kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul, [online]. Tersedia:http://eprints.uny.ac.id/7493/ [27 Mei 2013].

Arikunto, S. (2009). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: PT Bumi Aksara.

Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics (N. Balacheff, M. Cooper, R. Sutherland, V. Warfield Eds & Trans). Dordrecht, Netherland: Kluwer Academic.

Dahar, R. W. (1989). Teori-Teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Dirjen Pendidikan Tinggi. (2009). Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional Dengan Rahmat Tuhan

Yang Maha Esa Presiden Republik Indonesia, [online].

Tersedia:http://archive.webdikti.go.id/2009/UUno20th2003-Sisdiknas.html [17 Oktober 2013].

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Hidayati, F. 2010. Kajian Kesulitan Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 16 Yogyakarta Dalam Mempelajari Aljabar. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.

Hudojo, H. (2003). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Universitas Negeri Malang: JICA.

Kastolan, dkk. (1992). Idenifikasi Jenis – Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal – Soal Matematika yang Dilakukan Peserta Didik kelas II Program SMA Negeri Se-Kotamadya Malang. Malang: IKIP Malang.

Khasanah, N. (2012). Analisis Kesulitan Belajar (Matematika) Pada Peserta Didik, [online]. Tersedia:http://theworldofchiah.blogspt.com/2012/11/analisis-kesulitan--belajar-matematika.html?m=1 [27 Mei 2013].

Kieran, C. (2004). Algebraic Thinking in Early Grades: What Is It?. The Mathematics Educator 2004, Vol.8, No.1, 139 – 151.

Lincoln, Y. S., dan Guba E. G. (1985). Naturalistic Inquiry. California: Sage Publications, Inc.

Malara N.A. dan Navarra G. (2002). ArAl: a Project for an Early Approach to Algebraic Thinking. GREM, Department of Mathematics, University of Modena-Reggio E.,Italy.

Minnick, J. H., dan Strauss, R. C. (1969). Beginning Algebra. New Jersey: Prentice-Hall, Inc.

Moleong, L. J. (2009). Metodologi Penelitian Kualitatif: EdisiRevisi. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Muchlian, M., dkk. (2013). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Bentuk Aljabar Pada Kelas VII SMPN 2 Pariaman, [online]. Tersedia:http://ejurnal.bunghatta.ac.id/index.php/JFKIP/article/view/756/ [27 Mei 2013].

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Nuharini, D. dan Wahyuni, T. (2008). Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: Untuk Siswa Kelas VII SMP dan MTs. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Nuharini, D. dan Wahyuni, T. (2008). Matematika Konsep dan Aplikasinya: untuk SMP/MTs Kelas VIII.Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Pinter, Charles C.1982. A Book Of Abstract Algebra. Amerika: McGraw-Hill, Inc.

Radford, L. (2012). Early Algebraic Thinking Epistemological, Semiotic, And Developmental Issues. 12th International Congress on Mathematical Education Program COEX, Seoul, Korea.

Sandri, (2013). Kesulitan Belajar (Kuliah Psikologi), [online]. Tersedia:http://sandri09a.blogspot.com/2013/03/kesulitan-belajar.html?m=1 [26 Mei 2013].

Sari, L. A. (2011). Diagnosis Kesalahan Siswa Sekolah Menengah Pertama Dalam Menyelesaikan Masalah Faktorisasi Bentuk Aljabar. Skripsi Sarjana pada Universitas Negreri Malang: tidak diterbitkan.

Siswono, T.Y.E. & Lastingsih, N. (2007). Matematika 2: SMP dan MTs untukKelas VIII. Jakarta: Erlangga.

Sterling, M. J. (2005). Aljabar for Dummies.TerjemahanEndang N.A., dkk. Bandung: Pakar Raya.

Sugiyono. (2011). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Penerbit Alfabeta.

Sukino, dan Simangunsong, W. (2006). Matematika untuk SMP Kelas VII.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sunarta. (1985). Pengertian Kesulitan Belajar Dan Faktor Yang Mempengaruhi, [online]. Tersedia:http://www.sarjanaku.com/2011/08/pengertian-kesulitan-belajar.html?m=1 [26 Mei 2013].

Suratno, T. (2009). Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan

Kondisi Pendidikan dan Pekerjaan Guru, [online].

Tersedia:http://the2the.com/eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.p df&sa=UU&ei/ [ 22 Oktober 2013].

Suryadi, D. (2008). Metapedadidaktik dalam Pembelajaran Matematika: Suatu Strategi Pengembangan Diri Menuju Guru Matematika Profesional. Pidato Guru Besar Universitas Pendidikan Indonesia.

Suryadi, D. (2011). Kesetaraan Dedactical Design Research (DDR) dengan Matematika Realistik dalam Pengembangan Pembelajaran Matematika.

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNS. Suryadi, D. (2013). Didactical Design Research (DDR) dalam Pengembangan

Pembelajaran Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.

Tn. 2000. Basic Algebra, [online].

Tersedia:http://www.math.uakron.edu/~dpstory/tutorial/mptii/.pdf/ [20 April 2011].

Turmudi, (2009). Landasan Filosofis dan Teoritis Pembelajaran Matematika (Paradigma Eksploratif dan Investigatif). Jakarta : PT Leuser Cita Pustaka. Universitas Pendidikan Indonesia. (2012). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: UPI.

Wahyudin, (2013). Matematika Dasar/ Pengetahuan Bermuatan Pedagogis/ Gagasan-gagasan yang Kuat untuk Para Guru. Bandung : Mandiri Bandung.

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Wintarti, A., dkk. (2008). Contextual Teaching and Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Wooton, W. & Drooyan, I. (1968). Intermediate Algebra: Second Alternate Edition. California: Wadsworth Publishing Company, Inc.