ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO SAHAM YA

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

ANALISIS PEMBENTUKAN
PORTOFOLIO SAHAM YANG OPTIMAL
(Studi pada Saham yang Tercatat di Indeks LQ-45)

SKRIPSI

Oleh
Mustain
02610313

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
FAKULTAS EKONOMI
Juni 2007

1

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

ANALISIS PEMBENTUKAN
PORTOFOLIO SAHAM YANG OPTIMAL
(Studi pada Saham yang Tercatat di Indeks LQ-45)

SKRIPSI

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan
Mencapai Derajat Gelar Sarjana Ekonomi

Oleh
Mustain
02610313

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
FAKULTAS EKONOMI
Juni 2007

2

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

ANALISIS PEMBENTUKAN
PORTOFOLIO SAHAM YANG OPTIMAL
(Studi pada Saham yang Tercatat di Indeks LQ-45)

SKRIPSI
Oleh

Mustain
02.610.313

Diterima dan disahkan
Pada tanggal ………………..

Pembimbing:
Pembimbing I

Pembimbing II

Drs.Warsono, M.M.

Drs. Jihadi M.Si

Mengetahui:
Dekan Fakultas Ekonomi

Ketua Jurusan Manajemen

DR H. Bambang widagdo, M. M.

Dra. Rahmad Wijaya, M. M.

3

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

DAFTAR ISI SKRIPSI

KATA PENGANTAR...............................................................................................i
DAFTAR ISI.............................................................................................................ii
DAFTAR TABEL.....................................................................................................iii
DAFTAR GAMBAR................................................................................................iv
DAFTAR LAMPIRAN............................................................................................v
ABSTRAKSI.............................................................................................................vi
ABSTRACTS............................................................................................................vii
BAB I

PENDAHULUAN...................................................................................1
A. Latar Belakang Masalah.....................................................................1
B. Rumusan Masalah..............................................................................5
C. Batasan Penelitian..............................................................................6
D. Tujuan Dan Kegunaan Penelitian.......................................................6

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA.........................................................................8
A. Landasan Hasil Penelitian Terdahulu.................................................8
B. Landasan Teori...................................................................................8

1. Keputusan Investasi pada Saham.................................................8
2. Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Harga Saham...........10
3. Pembentukan Portofolio Efisien dan Optimal..............................12
4. Metode Penentuan Portofolio Optimal.........................................12
C. Kerangka Pikir Penelitian..................................................................21

BAB III

METODE PENELITIAN......................................................................23
A. Jenis Penelitian...................................................................................23
B. Devinisi Operasional Variabel Penelitian...........................................23

4

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

C. Teknik Pengambilan Data..................................................................24
D. Data dan Sumber Data.......................................................................24
E. Teknik Pengumpulan Data.................................................................25

F. Teknik Analisis Data..........................................................................25
BAB IV

HASIL PENELITIAN............................................................................31
A. Gambaran Umum Data Penelitian.....................................................31

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

5

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah
Bursa Efek Jakarta (BEJ) merupakan perusahaan swasta yang menyediakan
jasa fasilitas perdagangan sekuritas. Salah satu saham yang diperjual-belikan di

Bursa Efek Jakarta yaitu saham-saham yang masuk dalam kategori indeks LQ-45.
Saham-saham yang masuk dalam kategori indeks LQ-45 merupakan kumpulan
saham pilihan yang memenuhi kriteria-kriteria tertentu, yang termasuk ke dalam
kriteria saham Indeks LQ-45 yaitu saham yang memenuhi kriteria ranking tinggi
pada total transaksi, nilai transaksi, dan frekuensi transaksi.
Saham-saham yang masuk dalam kategori indeks LQ-45 menggambarkan
pertumbuhan harga saham yang tergabung pada kelompok tersebut. Kelompok
saham yang termasuk LQ-45 tidak bersifat tetap, setiap enam bulan sekali ada
penetapan kembali saham yang memenuhi kriteria serta mengeluarkan saham
yang tidak lagi memenuhi kriteria yang sudah ditetapkan. Posisi saham yang
tereliminasi akan di isi oleh saham pada ranking berikutnya, dan setiap tiga bulan
sekali ada evaluasi.
Saham-saham yang masuk kategori indeks saham LQ-45 yang didasari oleh
beberapa pertimbangan, yang pertama saham-saham yang masuk kategori indeks
saham LQ-45 merupakan saham-saham yang memiliki tingkat liquiditas yang

6

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

tinggi, yang kedua saham-saham yang menjadi objek penelitian adalah saham
yang termasuk pada indeks saham LQ-45 selama periode penelitian sehingga
dapat dipastikan bahwa saham-saham tersebut memiliki rating yang tinggi
dibandingkan dengan anggota saham yang lainnya dan diasumsikan sebagai
saham-saham yang selalu di cari oleh para pelaku pasar modal khususnya para
investor.
Indeks LQ 45 menggambarkan pertumbuhan harga saham yang tergolong
pada kelompok tersebut. Pada awal 2003, kelompok indeks harga saham LQ 45
pada posisi 87,8 dan 30 April 2004 pada posisi 170,6. Berarti, kenaikan atau
return saham pada waktu tersebut sebesar 72,8 poin atau 82,9%. Keseluruhan
indeks harga saham gabungan (IHSG) dari posisi 409,1 menjadi 783,4 atau naik
91,4%. Hasil analisis statistik menunjukkan, perubahan harga saham pada LQ 45
bisa sebagai faktor penjelas (koefisien determinasi) terhadap perubahan IHSG.
Kenaikan atau penurunan harga saham pada LQ 45 akan berpengaruh signifikan
terhadap kenaikan atau penurunan IHSG juga sebaliknya.
Saham pada kelompok LQ 45, tergolong saham pilihan yang baik. Namun
demikian, keputusan berinvestasi tidak hanya memenuhi kriteria baik, tetapi juga
benar. Keputusan investasi pada LQ 45 baik dan benar, ketika pasar berada pada
kondisi yang baik. Faktor politik saat ini, merupakan faktor kunci bursa di

Indonesia. (Http://www.yahoo.finance.com)

7

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

Tujuan investasi bagi para investor adalah untuk memaksimalkan return yang
diharapkan dari tingkat risiko tertentu atau berusaha meminimalkan risiko untuk
sasaran tingkat pengembalian tertentu, hal ini bisa menggunakan dengan
portofolio saham, dan untuk memperkecil risiko maka investor disarankan
membeli saham dari beberapa perusahaan. Salah satu cara untuk mengurangi
risiko investasi saham adalah dengan melakukan diversifikasi kepemilikan saham,
yaitu dengan mengkombinasikan berbagai saham dalam investasinya atau dengan
membentuk portofolio.
Dalam berinvestasi ada dua faktor yang paling dipertimbangkan dalam
pengembalian investasi, yaitu tingkat pengembalian (Ri) dan risiko ( σ i ). Hal ini
didasarkan pada kenyataan bahwa terdapat hubungan yang alami antara besarnya
pengembalian dan risiko, karena semakin besar pengembalian yang diharapkan
maka akan semakin besar pula risiko yang akan dihadapi.

Pada dasarnya investor sangat menyukai investasi yang menghasilkan
pengembalian yang tingi, akan tetapi tidak menyukai adanya risiko. Tingkat
pengembalian yang tinggi akan selalu di ikuti dengan risiko yang tinggi pula,
sehingga tidaklah tepat jika tujuan investasi adalah untuk mendapatkan tingkat
pengembalian yang setinggi-tingginya karena hal ini akan di ikuti dengan resiko
yang tinggi pula.
Portofolio saham ini bertujuan untuk memilih kombinasi saham yang paling
efisien, yaitu yang memberikan hasil yang terbesar di masa mendatang dengan

8

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

tingkat risiko tertentu. Prinsip portofolio selain menghindari risiko juga untuk
memaksimalkan return sebab tidak pada semua investasi pengembaliannya akan
meningkat bilamana seseorang atau investor menambahkan modalnya.
Hakikat dari pembentukan portofolio yang efisien dan optimal adalah untuk
mengurangi risiko dengan cara diversifikasi saham, yaitu mengalokasikan
sejumlah dana investor pada berbagai alternatif investasi yang berkorelasi negatif

agar dana yang dikeluarkan oleh investor dapat menghasilkan pengembalian yang
optimal.
Untuk membentuk suatu portofolio optimal dapat menggunakan Model
Indeks Tunggal (Single Index Model). Model indeks tunggal didasarkan pada
pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks
pasar. Secara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung
mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik. Kebalikannya juga
benar, yaitu jika indeks harga saham turun, kebanyakan saham mengalami
penurunan harga. Hal ini menyarankan bahwa return-return dari sekuritas
mungkin berkolerasi karena adanya reaksi umum (common response) terhadap
perubahan-perubahan nilai pasar.
Asumsi-asumsi dari model indeks tunggal mempunyai implikasi bahwa
sekuritas-sekuritas bergerak bersama-sama bukan karena efek di luar pasar,
melainkan karena mempunyai hubungan yang umum terhadap indeks pasar yang
searah dengan perubahan IHSG. Model indeks tunggal ini dapat diterima dan

9

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

mewakili kenyataan sesungguhnya tergantung dari seberapa besar asumsi-asumsi
ini realistis.
Investor juga harus dapat menentukan jenis saham apa yang mempunyai
karakteristik searah dengan perubahan IHSG misalnya indeks saham LQ-45, hal
ini agar investor mendapatkan pengembalian yang sesuai dengan harapan dan
dengan risiko yang sesuai. Saham-saham yang membentuk LQ-45 adalah sahamsaham yang cenderung stabil karena saham-saham tersebut termasuk sahamsaham yang mudah diperjual-belikan baik dalam kondisi pasar lemah maupun
kuat, dengan mudahnya saham-saham LQ-45 diperjual-belikan maka akan dapat
menunjukkan suatu portofolio yang optimal antara return dan risiko yang
diharapkan.
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka penulis tertarik untuk mengadakan
penelitian dengan judul: “Analisis Pembentukan Portofolio Saham Yang Optimal
(Studi pada Saham yang Tercatat di Indeks LQ-45).”

B. Rumusan Masalah
Berdasarkan penjelasan latar belakang seperti yang diatas, maka peneliti
merumuskan pokok permasalahan penelitian adalah sebagai berikut:
1. Saham apa saja yang masuk menjadi portofolio optimal pada saham yang
Tercatat di Indeks LQ-45?
2. Berapa tingkat pengembalian dan tingkat risiko portofolio optimal saham
yang Tercatat di Indeks LQ-45?

10

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

C. Batasan Penelitian
Untuk menghindari meluasnya permasalahan yang ada, maka peneliti
membatasi pembahasan penelitian pada hal-hal berikut:
1.

Saham-saham yang dibahas terbatas pada saham-saham
yang termasuk dalam Indeks LQ-45 pada periode Januari - Desember 2006.

2.

Harga saham harian di ambil dari harga penutupan
saham perusahaan dan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).

3.

Pengukuran tingkat suku bunga bebas risiko dalam
perhitungan tingkat pengembalian (return) menggunakan tingkat suku bunga
SBI 30 hari.

D. Tujuan dan Kegunaan Penelitian
1.

Tujuan penelitian
a. Untuk mengetahui saham apa saja yang dapat dibentuk menjadi portofolio
optimal pada saham yang tercatat di Indeks LQ-45.
b. Untuk mengetahui tingkat pengembalian dan tingkat risiko portofolio
saham yang tercatat di Indeks LQ-45.

2.

Kegunaan Penelitian
a.

Bagi Investor saham yang masuk kategori Indeks LQ-45
Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu para investor untuk
memilih suatu portofolio, agar dalam investasinya mendapatkan return
yang sesuai dengan yang diharapkan

11

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

.
b.

Bagi peneliti selanjutnya
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai salah satu
bahan referensi untuk penelitian lebih lanjut, terutama yang berkaitan
dengan pembentukan portofolio optimal.

12

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA

A. Landasan Hasil Peneliti Terdahulu
Penelitian tentang pembentukan portofolio optimal pernah dilakukan oleh
Kurniawan pada tahun 2003 dengan judul “Analisis Pembentukan Portofolio
Optimal dalam Rangka Pemilihan Saham di Bursa Efek Jakarta”. Kesimpulan dari
penelitian ini adalah: Portofolio optimal yang terdiri dari 6 saham dengan return
ekspektasi portofolio sebesar 0,04670 dan rata-rata varian portofolio 0,01148
dengan komposisi proporsi saham yang membentuk portofolio optimal terdiri dari
Bimantara Tbk. 48,782%, Bank Central Asia Tbk. 8,307%, Centrin Online Tbk.
4,244%, Unilever Tbk. 24,710%, Telekomunikasi Indonesia Tbk. 12,234%, dan
Jakarta International Hotel and Developer Tbk sebesar1,722%.

B. Landasan Teori
1. Keputusan investasi pada saham
Investasi merupakan penggunaan modal untuk menciptakan uang, baik
melalui sarana yang menghasilkan pendapatan maupun melalui ventura yang
lebih berorientasi ke risiko, yang dirancang untuk mendapatkan perolehan
modal (Downes dan Goodman dalam Warsono, 2001;1).

13

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

Ada dua faktor yang paling dipertimbangkan dalam pengambilan
investasi, yaitu tingkat pengembalian dan risiko. Pada dasarnya investor
sangat menyukai investasi yang menghasilkan pengembalian tertinggi, tetapi
tidak menyukain adanya risiko. Tingkat pengembalian yang tinggi, akan selalu
diikuti risiko yang tinggi. Jadi, tidak tepat jika tujuan investasi adalah untuk
mendapat tingkat pengembalian yang setinggi-tingginya, karena hal ini akan
diikuti oleh risiko yang tinggi pula.
Dalam rangka untuk menyeimbangkan antara tingkat pengembalian dan
risiko ini diperlukan pengelolaan investasi, sehingga akan diperoleh investasi
yang rasional, dalam arti dengan risiko yang sekecil-kecilnya untuk mendapat
tingkat pengembalian tertentu atau dengan risiko tertentu akan memperoleh
tingkat pengembalian yang sebesar-besarnya.
Ada lima faktor dalam proses investasi yaitu:
a. Menentukan tujuan investasi
Ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam menentukan tujuan
investasi yaitu tingkat pengembalian yang diharapkan (expected rate of
return), tingkat risiko (rate of risk), dan ketersediaan jumlah dana yang
akan diinvestasikan, apabila dana cukup tersedia maka investor
menginginkan hasil yang maksimal dengan risiko tertentu.
b. Melakukan analisis
Dalam hal ini investor melakukan analisis terhadap suatu efek atau
sekelompok efek. Salah satu tujuan penilaian ini adalah untuk

14

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

mengidentifikasi efek yang salah harga. Untuk itu ada dua pendekatan
yang dapat dipergunakan yaitu pendekatam fundamental dan pendekatan
teknikal.
c. Melakukan pembentukan portofolio
Dalam melakukan pembentukan portofolio perlu dilakukan identifikasi
terhadap efek-efek mana yang akan dipilih dan berapa proporsi dana yang
akan diinvestasikan pada masing-masing efek tersebut.
d. Melakukan evaluasi kinerja portofolio
Dalam hal ini dilakukan evaluasi atas kinerja portofolio yang telah
dibentuk baik terhadap tingkat keuntungan yang diharapkan maupun
terhadap risiko yang ditanggung.
e. Melakukan revisi kinerja portofolio
Tahap ini merupakan tindak lanjut dari tahap evaluasi. Dari hasil evaluasi
selanjutnya dilakukan revisi (perbaikan) terhadap efek-efek yang
membentuk portofolio tersebut jika ada komposisi portofolio yang sudah
dibentuk dan tidak sesuai dengan tujuan, misalnya rate of return-nya lebih
rendah dari yang diharapkan.

2. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap harga saham
Kekuatan dan penawaran saham di pasar modal erat kaitannya dengan
investor. Investor akan membeli saham bila dirasakan harga saham itu rendah
atau murah, dan begitu juga sebaliknya. Menurut pendapat Husnan (1993;121)

15

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

terdapat empat faktor yang mendasari perubahan harga saham yaitu: 1) tingkat
kegiatan industri, 2) tingkat inflasi, 3) perbedaan antara tingkat bunga jangka
pendek dan jangka panjang, dan 4) perbedaan antara tingkat keuntungan
obligasi yang berisiko tinggi dan berisiko rendah.
Perubahan harga saham pada dasarnya di pengaruhi oleh informasiinformasi yang di terima oleh investor, yaitu informasi yang berasal dari
faktor fundamental, faktor teknikal, serta faktor ekonomi, sosial budaya,
politik dan pemerintah. Penjelasan dari berbagai faktor yang mempengaruhi
perubahan harga saham (menurut Ubai Dillah yang dikutip oleh yusnita
2003;26) adalah sebagai berikut:
a. Faktor-faktor Fundamental
Faktor fundamental merupakan informasi yang berkenaan dengan kondisi
perusahaan. Kondisi perusahaan ini sendiri berkaitan dengan kondisi
internal perusahaan, industri sejenis, dan prospek perusahaan.
b. Faktor-faktor Teknikal
Para analisis teknikal menganggap bahwa efek yang diperdagangkan di
pasar modal semata-mata hanya sebagai barang dagangan, sehingga faktor
fundamental dikesampingkan. Informasi yang dibutuhkan oleh analisis
teknikal adalah informasi yang mencerminkan kondisi perdagangan efek,
fluktuasi kurs efek, volume transaksi, dan sebagainya.

16

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

c. Faktor ekonomi, sosial budaya, politik dan pemerintah
Faktor

ekonomi,

sosial

budaya,

politik

dan

pemerintah

dapat

mempengaruhi prospek dan perkembangan perusahaan dan selanjutnya
juga akan mempengaruhi bersa efek.

3. Pembentukan portofolio efisien dan optimal
Portofolio optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari
portofolio efisien. Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan
memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan
risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian
memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih
portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan
mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko
portofolio.

4. Metode penentuan portofolio optimal
Model Indeks Tunggal (Single Index Model) dapat menyederhanakan
perhitungan di model Markowitz dengan menyediakan parameter-parameter
input yang dibutuhkan dalam perhitungan model Markowitz. Disamping itu,
model indeks tunggal dapat juga digunakan untuk menghitung return
ekspektasi dan risiko portofolio (Jogiyanto, 2000;203).

17

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

Return dari sekuritas mungkin berkolerasi karena adanya reaksi umum
(common response) terhadap perubahan-perubahan nilai pasar (Jogiyanto,
2000;203). Hal ini menunjukkan bahwa tingkat return suatu saham akan
berkolerasi dengan perubahan pasar.
Korelasi antara return suatu saham dengan return indeks pasar dapat
digunakan sebagai penilaian yang dapat menentukan besarnya return dari
suatu saham yang dapat dituliskan dengan (Elton dan Gruber, 1984;108):
Ri = ai + βi Rm

(1)

dimana:
Ri

= return sekuritas ke-i

ai

= suatu variabel acak yang menunjukkan komponen dari return
sekuritas ke-i yang tidak dipengaruhi oleh perubahan pasar

βi

= Beta, yaitu koofisien yang mengukur perubahan Ri akibat dari
perubahan Rm

Rm

= tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan variabel acak
Persamaan diatas memecah return suatu saham menjadi dua bagian, yaitu

return unik (unique return) yang tidak terpengaruh dengan perubahan pasar
(variabel ai) dan return yang dipengaruhi oleh perubahan pasar (βi Rm). βi
menunjukkan kepekaan return suatu saham terhadap return indeks pasar.

18

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

Variabel ai dapat dipecah menjadi nilai yang diekspektasi (expected value)
αi serta kesalahan residu (residual error) ei sebagai berikut:
ai = αi + ei

(2)

dimana kesalahan residu adalah kesalahan estimasi karena adanya perbedaan
nilai antara nilai ekspektasi dengan nilai realisasinya. Selanjutnya persamaan
diatas dapat disubtitusikan dalam rumus (10) dan didapat persamaan model
indeks tunggal sebagai berikut:
Ri = αi + βi Rm+ ei

(3)

dimana:
αi = nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independent terhadap return
pasar
ei = kesalahan residu yang merupakan variabel acak dengan nilai
ekspektasinya sama dengan nol atau E(ei) = 0.
Persamaan model indeks tunggal berdasarkan pembentukan persamaan
(Suad Husnan, 2001;104):
E(ei) = 0, untuk setiap saham i = 1,2,3,..,..,N
dengan berdasarkan asumsi-asumsi sebagai berikut:
a. Kesalahan residu dari sekuritas ke-i tidak berkovari dengan kesalahan
residu dari sekuritas ke-j atau ei tidak berkovari (berkorelasi) dengan ej
untuk semua nilai dari i dan j. Asumsi ini secara matematis dituliskan
dengan notasi (Jogiyanto, 2000;207):

19

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

Cov(ei,ej) = 0

(4)

besarnya Cov(ei,ej) dapat juga ditulis sebagai berikut:
Cov(ei,ej) = E([ei – E(ei)] x [ej – E(ej)])

(5)

Karena secara konstruktif bahwa E(ei) dan E(ej) adalah sama dengan nol,
maka:
Cov(ei,ej) = E([ei – 0] x [ej – 0])
= E(ei x ej)

(6)

b. Return indeks pasar tidak berkolerasi dengan unique return:
E[ei(Rm – E(Rm))] = 0, untuk setiap saham i = 1,2,3,..,..,N
c. Sekuritas hanya dipengaruhi oleh pasar:
E(ei,ej)

=0

(7)

Variance ei = E(ei)2 = σei2

(8)

Variance Rm = σm2

(9)

perdefinisi:

Untuk sekuritas, penggunaan model indeks tunggal menghasilkan tingkat
keuntungan yang diharapkan, deviasi standar tingkat keuntungan dan
covariance antar saham sebagai berikut (Suad Husnan, 2001;105):
a. Tingkat keuntungan yang diharapkan:
E(Ri)=αi+βiE(Rm)

(10)

b. Variance tingkat keuntungan:
σi2 = βi2 σm2 + σei2

(11)

20

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

c. Covariance tingkat keuntungan sekuritas i dan j:
σij = βi βj σm2

(12)

Lebih jauh penjelasan tentang kovarian (covariance) antara return saham i
dan saham j menunjukkan hubungan arah pergerakan dari nilai-nilai return
saham i dan j. Kovarian dapat dibagi dalam tiga nilai, yaitu (Jogiyanto,
2000;145):
a. Nilai kovarian yang positif, menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel
bergerak kearah yang sama, yaitu jika satu meningkat, yang lainnya juga
meningkat dan demikian juga sebaliknya.
b. Nilai kovarian yang negatif, menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel
bergerak kearah yang berlawanan, yaitu jika satu meningkat, yang lainnya
menurun. Atau jika satu menurun, yang lainnya meningkat. Nilai dari dua
return saham yang bergerak kearah berlawanan ini menunjukkan bahwa
rugi di satu saham akan di kompensasi dengan untung di saham yang lain.
Implikasinya adalah investasi saham dengan kovarian yang negatif di
dalam portofolio akan mengurangi dan bahkan untuk kasus tertentu (jika
korelasinya negatif sempurna) dapat menghilangkan semua risiko.
c. Nilai kovarian yang nol, menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel
independent, yaitu pergerakan satu variabel tidak ada hubungannya
dengan pergerakan variabel yang lainnya.

21

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

Model indeks tunggal menunjukkan bahwa return ekspektasi terdiri dari
dua komponen return, yaitu return unik yang tidak terpengaruh oleh
perubahan pasar (variabel αi) dan return yang dipengaruhi oleh perubahan
pasar, yaitu βi E(Rm). Demikian pula varian sekuritas memiliki dua komponen,
yaitu risiko yang berhubungan dengan pasar (market related risk) yaitu βi2
σm2, dan risiko unik masing-masing perusahaan (unique risk) yaitu σei2.
Kesalahan residu (ei) dimana varian dari kesalahan residu (residual error)
ini (σei2) menunjukkan unsystematic risk sekuritas i. Sebaliknya kovarian
hanya tergantung pada risiko pasar. Ini berarti model indeks tunggal
menunjukkan bahwa satu-satunya alasan mengapa saham-saham bergerak
bersama adalah karena reaksi terhadap gerakan pasar.
Perhitungan rumus estimasi alpha (α) itu sendiri adalah:
αi = E(Rit) – βi E(Rmt)

(13)

dan risiko non sistematis (σei2) dapat dirumuskan (Elton dan Gruber,
1984;118):
σ

2
n
1 


α
i βi R mt
ei n t 1 R it
2







(14)

Sedangkan mengenai indeks pasar, pemilihan dari indeks pasar itu sendiri
tidak tergantung dari suatu teori tetapi lebih tergantung dari hasil empirisnya.
Indeks pasar yang dapat dipilih untuk pasar modal Indonesia misalnya adalah
IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan) atau indeks lainnya, misalnya LQ-45.

22

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

Jika digunakan LQ-45, maka return pasar untuk waktu ke-t dapat dihitung
sebesar (Jogiyanto, 2000: 204):

IHSG t  IHSG t  1

R m,t
IHSG t  1

(15)

Model indeks tunggal akan mampu mengurangi jumlah variabel yang
perlu ditaksir dibandingkan dengan model Markowitz, karena untuk
portofolio model ini mempunyai karakteristik sebagai berikut (Jogiyanto,
2000;219):
a. Beta portofolio (βp) merupakan rata-rata tertimbang dari beta masingmasing sekuritas:

β

N

P

W β



i

i 1

(16)

i

dimana:
Wi = proporsi dana untuk sekuritas ke-i
b. Alpha portofolio (αp) merupakan rata-rata tertimbang dari alpha masingmasing sekuritas:

α

N

P

W α



i

i 1

(17)

i

berdasarkan persamaan diatas, maka return ekspektasi portofolio menjadi:
E


R

α  β ER 

 

p

p

p

m

(18)

23

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

dan risiko portofolio menjadi:

σ

2
P

β

2
P

σ

2
m



N



   Wi σei 
 i 1

2



(19)

Risiko portofolio yang bisa didiversifikasi atau risiko tidak sistematis






N



ei 


W σ
i

i 1

2

akan semakin kecil nilainya dengan semakin banyaknya

sekuritas di dalam portofolio. Sedangkan bagian pertama dari rumus diatas
( βp

2

σ

2
m

) menunjukkan risiko sistematisnya. Penjumlahan dari kedua

bagian rumus diatas disebut sebagai risiko total dari portofolio.
c. Beta
Beta merupakan suatu pengukur volatilitas (volatility) return suatu
sekuritas atau return portofolio terhadap return pasar. Beta sekuritas ke-i
mengukur volatilitas return sekuritas ke-i dengan return pasar. Beta
portofolio mengukur volatilitas return portofolio dengan return pasar. Beta
merupakan pengukur risiko sistematis dari suatu sekuritas atau portofolio
relatif terhadap risiko pasar (Jogiyanto, 2000;237).

24

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

Model indeks tunggal menggunakan Beta untuk menghitung return
ekspektasi, varian, dan kovarian return sekuritas tunggal, serta menghitung
return dan varian portofolio.
Beta suatu sekuritas dapat dihitung dengan teknik estimasi yang
menggunakan data historis. Beta yang dihitung berdasarkan data historis ini
selanjutnya dapat digunakan untuk mengestimasi Beta masa datang. Buktibukti empiris melalui penelitian yang dilakukan oleh Levy dan Blume
(Jogiyanto,

2000;266)

menunjukkan

bahwa

Beta

historis

mampu

menyediakan informasi mengenai Beta masa depan.
Korelasi terendah hasil dari penelitian Blume adalah 0,60 untuk portofolio
yang terdiri dari satu sekuritas dan korelasi tertingginya adalah 0,98 untuk
portofolio yang terdiri dari 50 sekuritas. Ini menunjukkan bahwa Beta historis
mempunyai hubungan dengan Beta masa datang. Hubungan ini akan semakin
kuat untuk Beta portofolio yang mempunyai banyak sekuritas di dalamnya.
Beta dari suatu portofolio (βp) merupakan rata-rata tertimbang dari
berbagai Beta masing-masing sekuritas, yaitu βi. Bobot untuk setiap sekuritas
atau Xi adalah nilai dari sekuritas ke-i dibagi dengan portofolio.

25

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

C. Kerangka Pikir Penelitian
Berdasarkan penjelasan yang telah dikemukakan diatas dan teori yang
dibahas, maka dapat disusun kerangka pikir yang menggambarkan tentang
analisis pembentukan portofolio optimal. Skematik kerangka konseptual atau
kerangka pikir dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Investor

Emiten

Pasar modal dan
investasi

Analisis portofolio yang
optimal dengan menggunakan
metode indeks tunggal

Return

Risk

Diversifikasi dan variabel yang
mempengaruhi pembentukan
portofolio optimal

Saham-saham portofolio optimal
(saham LQ-45)

26

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

Gambar 2.1. Kerangka Pikir Peneliti
Keterangan:
Berdasarkan penjelasan seperti yang diatas, maka dapat disusun suatu
kerangka pikir yang menggambarkan pembentukan portofolio yang optimal
dengan metode model indeks tunggal. Skematik kerangka pikir dapat dilihat
pada gambar 1.
Gambar 1 menjelaskan alur berfikir penggunaan metode indeks tunggal
yang dimulai dari seorang investor (pemilik modal) dan emiten (perusahaan
yang menerbitkan saham) melalui pasar modal (tempat transaksi saham).
Seorang investor menanamkan investasi ataupun membeli saham dan
menawarkan ataupun menjual saham pada investor lain.
Seorang investor yang menanamkan investasinya akan mendapatkan suatu
tingkat pengembalian dengan tingkat risiko yang akan dihadapinya. Tingkat
pengembalian dengan tingkat risiko akan dipengaruhi oleh beberapa variabel.
Tingkat pengembalian dan risiko yang dapat didiversifikasi nantinya akan di
analisis menggunakan model indeks tunggal guna mengetahui saham-saham
apa saja yang dapat membentuk portofolio optimal, sehingga di dapat indeks
saham LQ-45 yang efisien dan optimal.

27

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

BAB III
METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif yang dilakukan untuk
mengetahui nilai variabel mandiri, baik satu variabel atau lebih (independent)
tanpa membuat perbandingan, atau menghubungkan dengan variabel yang lain.

B. Definisi Operasional Variabel Penelitian
Definisi operasional adalah kalimat penjelasan tentang bagaimana operasi
atau kegiatan yang harus dilakukan untuk memperoleh data atau yang
menunjukkan indikator yang dimaksud. Variabel sebagai gejala sesuatu yang akan
dijadikan objek penelitian dan faktor yang berperan dalam peristiwa atau gejala
yang akan diteliti dan diberi suatu simbol dan ukuran.
1. Tingkat pengembalian saham
2. Return ekspektasi saham
3. Risiko saham
4. Return ekspektasi portofolio optimal

28

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

5. Risiko portofolio optimal

C. Teknik pengambilan data
Penelitian ini merupakan penelitian populasi jika didasarkan atas subjek
penelitiannya (Arikunto, 2002;108), dimana seluruh elemen populasi akan diteliti.
Populasi dari penelitian ini adalah perusahaan yang termasuk dalam kategori
Indeks LQ 45 pada periode Januari-Desember 2006.
Adapun teknik pengambilan sampel adalah purposive sampling yaitu teknik
pengambilan sampel non probabilitas berdasarkan pengalaman individu atau
judgement memilih sampel sesuai karakteristik yang dibutuhkan dalam penelitian.
Pada penelitian ini sampel yang di ambil sebanyak 90 perusahaan.

D. Data dan Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Berdasarkan
sumbernya, data sekunder dalam penelitian ini diklasifikasikan pada kategori data
eksternal sekunder. Data eksternal sekunder pada penelitian ini antara lain berasal
dari:
1.

Buku, jurnal atau berbagai macam bentuk
terbitan secara periodik yang diterbitkan oleh organisasi atau instansi tertentu,
yaitu data-data dari Pusat Referensi Pasar Modal yang tercatat dalam jurnaljurnal yang dikeluarkan secara periodik oleh BEJ antara lain JSX Value Line.

29

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

2.

Media internet, yakni dari situs Bank Indonesia
www.bi.go.id

untuk

memperoleh

data

SBI

bulanan

dan

www.yahoo.finance.com untuk mendapatkan data harga bulanan saham.
E. Teknik Pengumpulan data
Teknik yang digunakan dalam mengumpulkan data adalah teknik dokumentasi
yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, buku,
surat kabar, majalah, atau data-data yang berkaitan dengan obyek penelitian.

F. Teknik Analisis Data
Teknik yang digunakan untuk menganalisis data untuk membentuk portofolio
optimal adalah dengan menggunakan model indeks tunggal. Langkah-langkah
yang dilakukan dalam menganalisis data adalah:
1. Pengukuran return saham individual.
Untuk menghitung return saham individual dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus (Jogiyanto, 2000: 108):

Pt  Pt  1

Ri
Pt 1
dengan tingkat pengembalian pasar sebesar:

IHSGt  IHSGt  1

R m,t
IHSGt  1
2. Menentukan besarnya return ekspektasi saham individual.

30

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

Return ekspektasi setiap saham individual dilakukan dengan menggunakan
rumus:

 
E R i    R i
N
dan return ekspektasi pasar dengan rumus:

R 
E R m    m
N
Hubungan antara return sekuritas dan return pasar adalah linier, maka return
ekspektasi setiap saham individual dapat diestimasi dengan teknik regresi
yang persamaannya (Supranto, 2001;183):

Y a  bX  ε
a Y  bX
  Xi  Yi /n n  Xi Yi   Xi  Yi

b  Xi Yi

2
2
2
2
 Xi   Xi  /n
n  Xi   Xi 
notasi:
Y = variabel terikat (Ri)
X = variabel bebas (Rm)
a = intercept coefficient, besarnya nilai Y kalau X = 0 (α)
b = koefisien arah = koefisien regresi = besarnya pengaruh X terhadap Y,
apabila X naik satu unit, disebut sebagai slope coefficient (β).
3. Melakukan seleksi awal saham-saham yang akan masuk portofolio optimal
dengan syarat E R i   0 .

31

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

4. Menghitung total risiko masing-masing saham.
Total risiko masing-masing saham yang terdiri dari risiko sistematis






2
2
βi .σ m 


dan

risiko

tidak

sistematis






σ ei

2 



dihitung

dengan

menggunakan rumus:
N

βi  σim2 
σm

  R it  R it  R mt  R mt  

t 1 
N

  R mt  R mt 
t 1

2

dimana:
2
1 n
 
 


σei n t1 R it  αi βi R mt 
2

β

= sensitifitas return aset i terhadap return pasar

σ

= kovarian return aset i terhadap return pasar

i

im

σ

2
m

σ

2
ei

= varian pasar
= varian dari kesalahan residu sekuritas ke-i yang juga merupakan
risiko unik atau risiko tidak sistematis.

5. Merangking sekuritas
Excess return didefinisikan sebagai selisih return ekspektasi dengan return
aktiva bebas risiko. Excees return to Beta berarti mengukur kelebihan return

32

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

relatif terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasikan yang
diukur dengan Beta. Rasio ERB ini juga menunjukkan hubungan antara dua
faktor penentu investasi, yaitu return dan risiko. Rasio ini dinotasikan dengan:

ERBi

E R i   R BR


β

i

notasi:

ERBi
E R i 

= excess return to beta sekuritas ke-i
= return ekspektasi berdasarkan model indeks tunggal untuk
sekuritas ke-i

R BR

= return aktiva bebas risiko (SBI)

β

= Beta sekuritas ke-i

i

Berdasarkan penilaian ERB untuk setiap sekuritas, kemudian urutkan
sekuritas-sekuritas berdasarkan nilai ERB terbesar ke nilai ERB terkecil.
Portofolio optimal akan terdiri dari sekuritas-sekuritas yang memiliki ERB
tertinggi.
6. Hitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing sekuritas ke-i sebagai berikut:

A

ER   R  β

, dan
i

i

BR

σ

i

2

ei

33

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

β

B
σ

2
i
2

i

ei

7. Hitung nilai Ci:
i

2

C

i

σ A
m

j1


1

2

j

i

σ B
m

j1

j

notasi:

σ

2
m

= varian dari return indeks pasar

Ci adalah nilai C untuk sekuritas ke-i yang dihitung dari kumulasi nilai-nilai
A1 sampai dengan Ai dan nilai-nilai B1 sampai dengan Bi.
8. Menentukan besarnya cut-off point (C*).
Besarnya cut-off point (C*) adalah nilai Ci dimana nilai ERB terakhir kali
masih lebih besar dari nilai Ci.
9. Menentukan sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio optimal.
Sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio optimal adalah sekuritassekuritas yang mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB
di titik C*.
10. Menentukan proporsi masing-masing sekuritas di dalam portofolio.
Setelah sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio optimal telah dapat
ditentukan, maka langkah selanjutnya menentukan berapa besar proporsi

34

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

masing-masing sekuritas tersebut di dalam portofolio optimal. Besarnya
proporsi untuk sekuritas ke-i adalah sebesar:

W
i

X
X
i

k

j1

j

dengan nilai Xi adalah sebesar:

β
X
σ
i



i
2

*

 ERB 


C 

ej

notasi:

W

= proporsi sekuritas ke-i.

i

k

= jumlah sekuritas di portofolio optimal.

C*

= nilai cut-off point yang merupakan nilai Ci terbesar.

11. Menentukan expected return portofolio E(Rp) dan variance portofolio (σp2).

E

σ

R  α  β ER 
P

2
P

P

2

β σ



P

2
M

M

P


 



N

2

W σ
i 1

i

2
ei






2

dimana:

β

N

P

α



W β
i 1

i

i

N

P

W α



i 1

i

i

35

Universitas Muhammadiyah Malang
Fakultas Ekonomi

36