Laporan Praktikum Statistik Teknik Industri Universitas Mercu Buana 2012
LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIK
Diajukan untuk Melengkapi Tugas Mata Kuliah
Praktikum Statistik
Pada Program Studi Teknik Industri
Disusun Oleh :
Kelompok 5
Rudini Mulya (41610010035)
Herman Santoso Purba (41610010001)
Ibnu Malik (41610010019)
PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS MERCU BUANA
JAKARTA
2011
Diperiksa dan disetujui oleh :
Asisten Praktikum
11
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
1.1.1
Latar belakang.
Statistik deskriptis.
Metode statistik adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam
pengumpulan, penyajian, analisis dan penafsiran data. Statistika deskriptif
hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali
tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya
yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah,
tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. [
Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji
dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari
kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika
deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data,
serta kecenderungan suatu gugus data.
Kita akan mengelompokkan metode-metode tersebut ke dalam dua
kelompok besar, yaitu statistika deskriptif dan inferensia statistik.
Statistika Deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan
pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan
informasi yang berguna.
Patut untuk dipahami bahwa statistika
deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai
dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun
tentang gugus data induknya yang lebih besar.
Inferensia Statistik adalah semua metode statistik yang berhubungan
dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada
peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus
12
data induknya. Generalisasi yag berhubungan dengan inferensia
statistik selalu mempunyai sifat tak pasti, karena kita mendasarkan
pada informasi parsial yang diperoleh dari sebagian data.
1.1.2
Distribusi Binomial dan Hipergeometris.
Distribusi binomial mengasumsikan bahwa probabilitas suatu
kejadian tetap atau konstan. Hal ini terjai karena digunankannya prinsip
pengembalian.
Dalam kehidupan yang sesungguhnya, proses pengembalian jarang terjadi.
Misalkan dari 6 baju, pada distribusi binomial akan mengasumsikan
proababilitas setiap baju terambil adalah 1/6.
Apabila kita menggunakan prinsip tanpa pengembalian, maka probabilitas
pertama adalah 1/6. Namun pada pengambilan kedua, probabilitasnya tinggal
1/5. Hal ini terjadi karena baju yang sudah diambil tidak dikembalikan lagi.
Dengan demikian disimpulkan bahwa :
1. Tanpa pengembalian, percobaan tidak bersifat independen. Suatu
percobaan akan mempengaruhi percobaan berikutnya.
2. Nilai probabilitas setiap percobaan berbeda tidak konstan.
Pada kasus seperti di atas lebih tepat digunakan distribusi hipergeometrik.
Sebaran Hipergeometrik : bila dalam populasi N benda, k benda
diantaranya diberi label “berhasil” dan N-k benda lainnya diberi label
“gagal”, maka sebaran peluang bagi peubah acak hipergeometrik X, yang
menyatakan banyaknya keberhasilan dalam contoh acak berukuran n, adalah:
k
N-k
h(x;N, n,,k) = x
n-x , untuk x = 0,1,2, …, k
N
n
13
1.1.3
Distribusi Poisson dan Eksponetial.
Sebaran Poisson : banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama
suatu selang waktu atau daerah tertentu, adalah :
е-μμ x
p(x,μ) =
x! , untuk x = 1,2,…
dimana μ = rata-rata banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama waktu
atau dalam daerah tertentu, dan е = 2,71828..
1.2
1.2.1
Tujuan Praktukum.
Statistik deskriptis.
1. Dapat menyajikan data – data statistika dalam bentuk
Tabel Statistik.
Grafik Statistik.
Diribusi Frekuensi.
2. Mampu melakukan perhitungan untuk:
1.2.2
Ukuran lokasi atau ukuran kecendrungan.
Ukuran deviasi.
Distribusi Binomial dan Hipergeometris.
Tujuan praktikum antara lain:
1. Praktikum diharapkan mampu membedakan karakteristik distribusi
binomial dan hipergeometris.
14
2. Praktikum dharapkan mengatahui asumsi/ karakteristik dasar percobaan
binomial dan hipergeometris.
3. Praktikum
diharapkan
mampu
melakukan
pendekatan
distribusi
hipergeometris dan pendekatan distribusi normal terhadap binomial.
4. Praktikum diharapkan mampu membuktikan kebenaran teori – teori dasar
pada butir 1 – 3 melalui media percobaan.
1.2.3
Distribusi Poisson dan Eksponetial.
Tujuan praktikum antara lain:
1. Mampu memahami karakteristik dari distribusi poisson dan eksponensial.
2. Mampu menganali masalah nyata dala kehidupan sehari – hari yang
berkaitan dengan distribusi poisson dan eksponensial dan mampu
menganal peranan statistic dalam memecahkan masalah tersebut.
1.3
Alat – alat yang digunakan.
Peralatan dan bahan yang digunakan selama praktikum antara lain;
1. Data pengamatan.
2. Lembar pengamatan, alat tulis dan alat hitung.
3. Table statistic untuk distribusi poisson ,dan eksponensial.
4. Koin ( 500 rupiah warna kuning sebanyak 20 , dan 500 rupiah warna perak
sebanyak 20)
5. Tempat Kion
6. Komputasi.
15
1.4
Pelaksanaan Praktikum.
Praktikum Statistik ini dimulai dari bulan November 2010 sampai dengan
bulan Januari 2011, selama kurang lebih 4 pertemuan dan bertempat di Lab.
Komputer Teknik Industri Universitas Mercu Buana gedung D.208. Selama
praktek, praktikan mempelajari tentang Statistik deskriptis (Menyajikan data –
data yang meliputi table , grafik ,dan ukuran lokasi dan deviasi ) , Distribusi
binomial dan hipergiometrik (melakukan pendekatan distribusi hipergeometris
dan pendekatan distribusi normal terhadap binomial ) , dan Distribusi poisson dan
eksponential (memahami karakteristik dari distribusi poisson dan eksponensial).
16
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Statistik Deskriptif
Metode statistik adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam
pengumpulan,
penyajian,
analisis
dan
penafsiran
data.
Kita
akan
mengelompokkan metode-metode tersebut ke dalam dua kelompok besar, yaitu
statistika deskriptif dan inferensia statistik.
Statistika Deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan
dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan
informasi yang berguna.
Patut untuk dipahami bahwa statistika deskriptif
memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak
menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus data induknya yang
lebih besar.
Inferensia Statistik adalah semua metode statistik yang
berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada
peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data
induknya. Generalisasi yag berhubungan dengan inferensia statistik selalu
mempunyai sifat tak pasti, karena kita mendasarkan pada informasi parsial yang
diperoleh dari sebagian data.
Populasi dan Sampel (contoh)
Dalam kita mengamati/meneliti sebuah objek maka data pengamatan
yang diambil harus dibedakan apakah mewakili seluruh populasi atau hanya
sampel/contoh. Lalu apa yang dimaksud dengan populasi dan apa pula itu
contoh? Populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita,
sedangkan sampel adalah himpunan bagian dari populasi.
17
DATA:
Pengertiannya adalah keterangan mengenai sesuatu / hasil pengamatan/ hasil
pengukuran.
Data adalah bentuk jamak dari datum (single/satu).
Jenis-Jenis data:
1.
Data Primer : data yang diperoleh langsung dari sumbernya baik melalui
observasi/pengukuran/pengamatan langsung.
2.
Data Sekunder: data yang diperoleh dari pihak ketiga/ data yg telah
dipublikasikan.
Bentuk Data:
1.
Data Kuantitatif (data berupa angka-angka/numerical data hasil observasi
atau pengukuran)
2.
Data Kualitatif (serangkaian observasi dimana setiap observasi tergolong
kepada salah satu kelas yang eklusif., contoh: pendapat konsumen
terhadap suatu produk adalah: sangat bagus, bagus, biasa, buruk, sangat
buruk. Opini masysrakat terhadap suatu kebijakan.
Cara Pengumpulan Data:
1.
Wawancara
2.
Angket/kuesioner
3.
Observasi/pengamatan
4.
Penelitian lab/eksperimen/percobaan
5.
Studi literature
6.
MANAGING DATA
-
Tujuan: menyampaikan hasil pengolahan data (informasi) dalam bentuk
yang lebih mudah dipahami
-
Bentuk dari penyajian informasi ini adalah dalam bentuk Tabel atau
Grafik Statistik.
18
Tabel Statistik
Syarat tabel statistik adalah sederhana, singkat dan jelas.
Jenis-jenis Tabel:
Tabel Referensi/Umum: Tabel yg memberikan keterangan-keterangan yg
terperinci dan disusun khusus untuk keperluan referensi.
Tabel Ikhtisar/Naskah: Tabel yang memberikan keterangan secara
sistematis hasil penelitian.
Distribusi Frekuensi
Pengelompokan data ke dalam beberapa kelas, dan menghitung
banyaknya
pengamatan yang masuk, lalu disajikan dalam bentuk tabel disebut dengan
DISTRIBUSI
FREKUENSI. Tabel distribusi frekuensi membagi data dalam
jumlah besar ke dalam beberapa kelas/kelompok frekuensi.
Beberapa istilah dalam distribusi frekuensi :
1. Selang kelas ( Class Interval)
2. Batas kelas (Class limit)
3. Ukuran kelas ( Size / Width Class Interval )
Selisih antara tepi bawah kelas dan tepi atas kelas pada batas kelas
tersebut. Ukuran kelas/lebar kelas ini adalah sama untuk seluruh kelas.
4. Titik tengah kelas (midpoint / Class mark)
5. Jumlah dari batas bawah dan batas atas kelas dibagi dua.
2.2
Distribusi Binomial dan Hipergeometris
Distribusi Probabilitas Binomial : Jika suatu ulangan binom mempunyai 2
peluang p (berhasil) dan peluang q (gagal), maka distribusi probabilitas binom x adalah
banyaknya keberhasilan dalam n ulangan yang bebas adalah
n
b(x;n,p) =
n!
x px qn-x atau x!(n-x)! px qn-x
19
Ciri-ciri percobaan (kejadian) binom adalah :
1.
Terdiri dari n ulangan
2.
Setiap percobaan menghasilkan dua kejadian:
(a) kelahiran anak: laki-laki-perempuan;
(b) transaksi saham: jual- beli,
(c) perkembangan suku bunga: naik–turun dan lain-lain.
3.
Peluang berhasil dilambangkan dengan p, untuk setiap ulangan sama
tidak berbeda.
4.
Probabilitas suatu kejadian untuk suskes atau gagal adalah tetap untuk
setiap kejadian. P(p), peluang sukses, P(q) peluang gagal, dan P(p) +
P(q)= 1.
5.
Ulangan bersifat bebas satu sama lain.
6.
Data yang dihasilkan adalah data perhitungan.
Distribusi binomial mengasumsikan bahwa probabilitas suatu kejadian
tetap atau konstan. Hal ini terjai karena digunankannya prinsip pengembalian.
Dalam kehidupan yang sesungguhnya, proses pengembalian jarang terjadi.
Misalkan dari 6 baju, pada distribusi binomial akan mengasumsikan proababilitas setiap
baju terambil adalah 1/6.
Apabila kita menggunakan prinsip tanpa pengembalian, maka probabilitas
pertama adalah 1/6. Namun pada pengambilan kedua, probabilitasnya tinggal 1/5. Hal ini
terjadi karena baju yang sudah diambil tidak dikembalikan lagi.
Dengan demikian disimpulkan bahwa :
3.
Tanpa pengembalian, percobaan tidak bersifat independen. Suatu
percobaan akan mempengaruhi percobaan berikutnya.
4.
Nilai probabilitas setiap percobaan berbeda tidak konstan.
20
Distribusi Binomial Kumulatif
Seringkali kita dihadapkan dengan masalah yang mengharuskan kita menghitung
P(x≥r) atau P(a
Diajukan untuk Melengkapi Tugas Mata Kuliah
Praktikum Statistik
Pada Program Studi Teknik Industri
Disusun Oleh :
Kelompok 5
Rudini Mulya (41610010035)
Herman Santoso Purba (41610010001)
Ibnu Malik (41610010019)
PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS MERCU BUANA
JAKARTA
2011
Diperiksa dan disetujui oleh :
Asisten Praktikum
11
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
1.1.1
Latar belakang.
Statistik deskriptis.
Metode statistik adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam
pengumpulan, penyajian, analisis dan penafsiran data. Statistika deskriptif
hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali
tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya
yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah,
tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. [
Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji
dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari
kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika
deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data,
serta kecenderungan suatu gugus data.
Kita akan mengelompokkan metode-metode tersebut ke dalam dua
kelompok besar, yaitu statistika deskriptif dan inferensia statistik.
Statistika Deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan
pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan
informasi yang berguna.
Patut untuk dipahami bahwa statistika
deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai
dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun
tentang gugus data induknya yang lebih besar.
Inferensia Statistik adalah semua metode statistik yang berhubungan
dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada
peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus
12
data induknya. Generalisasi yag berhubungan dengan inferensia
statistik selalu mempunyai sifat tak pasti, karena kita mendasarkan
pada informasi parsial yang diperoleh dari sebagian data.
1.1.2
Distribusi Binomial dan Hipergeometris.
Distribusi binomial mengasumsikan bahwa probabilitas suatu
kejadian tetap atau konstan. Hal ini terjai karena digunankannya prinsip
pengembalian.
Dalam kehidupan yang sesungguhnya, proses pengembalian jarang terjadi.
Misalkan dari 6 baju, pada distribusi binomial akan mengasumsikan
proababilitas setiap baju terambil adalah 1/6.
Apabila kita menggunakan prinsip tanpa pengembalian, maka probabilitas
pertama adalah 1/6. Namun pada pengambilan kedua, probabilitasnya tinggal
1/5. Hal ini terjadi karena baju yang sudah diambil tidak dikembalikan lagi.
Dengan demikian disimpulkan bahwa :
1. Tanpa pengembalian, percobaan tidak bersifat independen. Suatu
percobaan akan mempengaruhi percobaan berikutnya.
2. Nilai probabilitas setiap percobaan berbeda tidak konstan.
Pada kasus seperti di atas lebih tepat digunakan distribusi hipergeometrik.
Sebaran Hipergeometrik : bila dalam populasi N benda, k benda
diantaranya diberi label “berhasil” dan N-k benda lainnya diberi label
“gagal”, maka sebaran peluang bagi peubah acak hipergeometrik X, yang
menyatakan banyaknya keberhasilan dalam contoh acak berukuran n, adalah:
k
N-k
h(x;N, n,,k) = x
n-x , untuk x = 0,1,2, …, k
N
n
13
1.1.3
Distribusi Poisson dan Eksponetial.
Sebaran Poisson : banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama
suatu selang waktu atau daerah tertentu, adalah :
е-μμ x
p(x,μ) =
x! , untuk x = 1,2,…
dimana μ = rata-rata banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama waktu
atau dalam daerah tertentu, dan е = 2,71828..
1.2
1.2.1
Tujuan Praktukum.
Statistik deskriptis.
1. Dapat menyajikan data – data statistika dalam bentuk
Tabel Statistik.
Grafik Statistik.
Diribusi Frekuensi.
2. Mampu melakukan perhitungan untuk:
1.2.2
Ukuran lokasi atau ukuran kecendrungan.
Ukuran deviasi.
Distribusi Binomial dan Hipergeometris.
Tujuan praktikum antara lain:
1. Praktikum diharapkan mampu membedakan karakteristik distribusi
binomial dan hipergeometris.
14
2. Praktikum dharapkan mengatahui asumsi/ karakteristik dasar percobaan
binomial dan hipergeometris.
3. Praktikum
diharapkan
mampu
melakukan
pendekatan
distribusi
hipergeometris dan pendekatan distribusi normal terhadap binomial.
4. Praktikum diharapkan mampu membuktikan kebenaran teori – teori dasar
pada butir 1 – 3 melalui media percobaan.
1.2.3
Distribusi Poisson dan Eksponetial.
Tujuan praktikum antara lain:
1. Mampu memahami karakteristik dari distribusi poisson dan eksponensial.
2. Mampu menganali masalah nyata dala kehidupan sehari – hari yang
berkaitan dengan distribusi poisson dan eksponensial dan mampu
menganal peranan statistic dalam memecahkan masalah tersebut.
1.3
Alat – alat yang digunakan.
Peralatan dan bahan yang digunakan selama praktikum antara lain;
1. Data pengamatan.
2. Lembar pengamatan, alat tulis dan alat hitung.
3. Table statistic untuk distribusi poisson ,dan eksponensial.
4. Koin ( 500 rupiah warna kuning sebanyak 20 , dan 500 rupiah warna perak
sebanyak 20)
5. Tempat Kion
6. Komputasi.
15
1.4
Pelaksanaan Praktikum.
Praktikum Statistik ini dimulai dari bulan November 2010 sampai dengan
bulan Januari 2011, selama kurang lebih 4 pertemuan dan bertempat di Lab.
Komputer Teknik Industri Universitas Mercu Buana gedung D.208. Selama
praktek, praktikan mempelajari tentang Statistik deskriptis (Menyajikan data –
data yang meliputi table , grafik ,dan ukuran lokasi dan deviasi ) , Distribusi
binomial dan hipergiometrik (melakukan pendekatan distribusi hipergeometris
dan pendekatan distribusi normal terhadap binomial ) , dan Distribusi poisson dan
eksponential (memahami karakteristik dari distribusi poisson dan eksponensial).
16
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Statistik Deskriptif
Metode statistik adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam
pengumpulan,
penyajian,
analisis
dan
penafsiran
data.
Kita
akan
mengelompokkan metode-metode tersebut ke dalam dua kelompok besar, yaitu
statistika deskriptif dan inferensia statistik.
Statistika Deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan
dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan
informasi yang berguna.
Patut untuk dipahami bahwa statistika deskriptif
memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak
menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus data induknya yang
lebih besar.
Inferensia Statistik adalah semua metode statistik yang
berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada
peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data
induknya. Generalisasi yag berhubungan dengan inferensia statistik selalu
mempunyai sifat tak pasti, karena kita mendasarkan pada informasi parsial yang
diperoleh dari sebagian data.
Populasi dan Sampel (contoh)
Dalam kita mengamati/meneliti sebuah objek maka data pengamatan
yang diambil harus dibedakan apakah mewakili seluruh populasi atau hanya
sampel/contoh. Lalu apa yang dimaksud dengan populasi dan apa pula itu
contoh? Populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita,
sedangkan sampel adalah himpunan bagian dari populasi.
17
DATA:
Pengertiannya adalah keterangan mengenai sesuatu / hasil pengamatan/ hasil
pengukuran.
Data adalah bentuk jamak dari datum (single/satu).
Jenis-Jenis data:
1.
Data Primer : data yang diperoleh langsung dari sumbernya baik melalui
observasi/pengukuran/pengamatan langsung.
2.
Data Sekunder: data yang diperoleh dari pihak ketiga/ data yg telah
dipublikasikan.
Bentuk Data:
1.
Data Kuantitatif (data berupa angka-angka/numerical data hasil observasi
atau pengukuran)
2.
Data Kualitatif (serangkaian observasi dimana setiap observasi tergolong
kepada salah satu kelas yang eklusif., contoh: pendapat konsumen
terhadap suatu produk adalah: sangat bagus, bagus, biasa, buruk, sangat
buruk. Opini masysrakat terhadap suatu kebijakan.
Cara Pengumpulan Data:
1.
Wawancara
2.
Angket/kuesioner
3.
Observasi/pengamatan
4.
Penelitian lab/eksperimen/percobaan
5.
Studi literature
6.
MANAGING DATA
-
Tujuan: menyampaikan hasil pengolahan data (informasi) dalam bentuk
yang lebih mudah dipahami
-
Bentuk dari penyajian informasi ini adalah dalam bentuk Tabel atau
Grafik Statistik.
18
Tabel Statistik
Syarat tabel statistik adalah sederhana, singkat dan jelas.
Jenis-jenis Tabel:
Tabel Referensi/Umum: Tabel yg memberikan keterangan-keterangan yg
terperinci dan disusun khusus untuk keperluan referensi.
Tabel Ikhtisar/Naskah: Tabel yang memberikan keterangan secara
sistematis hasil penelitian.
Distribusi Frekuensi
Pengelompokan data ke dalam beberapa kelas, dan menghitung
banyaknya
pengamatan yang masuk, lalu disajikan dalam bentuk tabel disebut dengan
DISTRIBUSI
FREKUENSI. Tabel distribusi frekuensi membagi data dalam
jumlah besar ke dalam beberapa kelas/kelompok frekuensi.
Beberapa istilah dalam distribusi frekuensi :
1. Selang kelas ( Class Interval)
2. Batas kelas (Class limit)
3. Ukuran kelas ( Size / Width Class Interval )
Selisih antara tepi bawah kelas dan tepi atas kelas pada batas kelas
tersebut. Ukuran kelas/lebar kelas ini adalah sama untuk seluruh kelas.
4. Titik tengah kelas (midpoint / Class mark)
5. Jumlah dari batas bawah dan batas atas kelas dibagi dua.
2.2
Distribusi Binomial dan Hipergeometris
Distribusi Probabilitas Binomial : Jika suatu ulangan binom mempunyai 2
peluang p (berhasil) dan peluang q (gagal), maka distribusi probabilitas binom x adalah
banyaknya keberhasilan dalam n ulangan yang bebas adalah
n
b(x;n,p) =
n!
x px qn-x atau x!(n-x)! px qn-x
19
Ciri-ciri percobaan (kejadian) binom adalah :
1.
Terdiri dari n ulangan
2.
Setiap percobaan menghasilkan dua kejadian:
(a) kelahiran anak: laki-laki-perempuan;
(b) transaksi saham: jual- beli,
(c) perkembangan suku bunga: naik–turun dan lain-lain.
3.
Peluang berhasil dilambangkan dengan p, untuk setiap ulangan sama
tidak berbeda.
4.
Probabilitas suatu kejadian untuk suskes atau gagal adalah tetap untuk
setiap kejadian. P(p), peluang sukses, P(q) peluang gagal, dan P(p) +
P(q)= 1.
5.
Ulangan bersifat bebas satu sama lain.
6.
Data yang dihasilkan adalah data perhitungan.
Distribusi binomial mengasumsikan bahwa probabilitas suatu kejadian
tetap atau konstan. Hal ini terjai karena digunankannya prinsip pengembalian.
Dalam kehidupan yang sesungguhnya, proses pengembalian jarang terjadi.
Misalkan dari 6 baju, pada distribusi binomial akan mengasumsikan proababilitas setiap
baju terambil adalah 1/6.
Apabila kita menggunakan prinsip tanpa pengembalian, maka probabilitas
pertama adalah 1/6. Namun pada pengambilan kedua, probabilitasnya tinggal 1/5. Hal ini
terjadi karena baju yang sudah diambil tidak dikembalikan lagi.
Dengan demikian disimpulkan bahwa :
3.
Tanpa pengembalian, percobaan tidak bersifat independen. Suatu
percobaan akan mempengaruhi percobaan berikutnya.
4.
Nilai probabilitas setiap percobaan berbeda tidak konstan.
20
Distribusi Binomial Kumulatif
Seringkali kita dihadapkan dengan masalah yang mengharuskan kita menghitung
P(x≥r) atau P(a