Laporan Praktikum Percobaan Pengukuran P
Laporan Praktikum Fisika Dasar 2
Percepatan Gravitasi Bumi
Diajukan untuk memenuhi tugas Ujian Akhir Semester Praktikum Fisika Dasar 2
yang diberikan Dosen Pengampu
Disusun Oleh :
Nama : Yedija Yosua
NIM : 14/366738/PA/16249
PROGRAM STUDI FISIKA
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2015
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1)Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai beberapa
benda yang jatuh dari suatu ketinggian tertentu, tekanan udara suatu
daerah yang memiiliki nilai yang bervariasi tergantung ketinggian suatu
permukaan hingga nilai titik didih air yang memiliki nilai yang tidak sama
dengan nilai titik didih air pada tekanan atmosfer standar (1 Atm). Suatu
benda yang dilepaskan dari ketinggian tertentu di atas permukaan tanah,
pasti akan jatuh ke tanah. Benda tersebut akan jatuh dengan percepatan
yang disebabkan oleh adanya gaya gravitasi bumi atau gaya tarik bumi.
Gaya tarik bumi ini menyebabkan suatu benda jatuh dari ketinggian
tertentu dengan percepatan yang disebut sebagai percepatan gravitasi
bumi. Percepatan gravitasi ini dipengaruhi oleh jarak suatu benda dari pusat
bumi dan struktur susunan bumi di tempat tersebut. Gaya gravitasi
merupakan gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang
mempunyai massa di alam semesta.Semakin besar massa/berat benda
tersebut, semakin besar pula gaya gravitasi yang ditimbulkannya. Hal ini
berarti gaya gravitasi merupakan gaya tarik menarik antar partikel yang
dipengaruhi oleh massa/berat benda dan juga jarak antar benda/partikel.
Pada praktikum percepatan gravitasi ini, praktikan akan mengamati
osilasi suatu alat percobaan yaitu bandul matematis, pegas, dan cairan
berosilasi. Variabel fsis yang akan diukur praktikan adalah waktu osilasi
dalam n kali yang akan dinyatakan dalam periode, perubahan panjang tali
pada bandul matematis, perubahan panjang pada pegas dan perubahan
ketinggian air pada tabung U. Praktikum ini terdiri dari tiga percobaan yaitu
percobaan menghitung percepatan gravitasi bumi dengan metode bandul
matematis, pegas, dan cairan yang berosilasi . Selain itu juga, praktikan juga
akan membandingkan nilai percepatan gravitasi yang didapatkan dari ketiga
metode tersebut dengan percepatan gravitasi dari referensi (percobaan
akurat mengenai percepatan gravitasi yang telah dilakukan).
1.2)Tujuan Praktikum
Tujuan praktikum percepatan gravitasi adalah sebagai berikut :
A. Menerapkan dan menginterpretasikan grafk
B. Menentukan
nilai
percepatan
gravitasi
dari
ketiga
metode
percobaan tersebut
C. Membandingkan tingkat keakuratan nilai percepatan gravitasi dari
ketiga metode tersebut.
BAB 2
DASAR TEORI
Gravitasi adalah gejala adanya interaksi antara dua benda
bermassa, yaitu berupa gaya tarik-menarik. Ilmuwan pertama kali yang
memahami gaya gravitasi adalah Sir Isaac Newton, yaitu pada abad 16
Masehi. Newton mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu gaya pada
suatu jarak tertentu yang memungkinkan dua benda atau lebih saling
berinteraksi. Gaya yang menarik kita selalu menuju ke bawah itu
disebut gaya gravitasi. Gaya gravitasi terdapat pada semua benda.
Semakin besar massa benda tersebut, semakin besar pula gaya
gravitasi yang ditimbulkannya. Bumi kita merupakan bola yang sangat
besar, sehingga bumi memiliki gaya gravitasi yang besar pula yang
dapat menarik segala benda yang berada di dekatnya.
Oleh karena
itulah, walaupun kita berada di bagian bawah bola bumi, kita tidak akan
jatuh karena ada gaya gravitasi bumi yang arahnya menuju pusat
bumi.
Dalam
penelitiannya,
Newton
menyimpulkan,
bahwa
gaya
gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan
sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak kedua benda dan dirumuskan:
F 12=F 12=F=G
m 1 m2
r2
(1)
D engan :
F 12=F 12=F = gaya tarik-menarik antara kedua benda (N)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
r = jarak antara kedua pusat benda (m)
G = tetapan gravitasi universal (6,67 x 1011 Nm2/kg2)
Gambar 2.1 : Diagram gravitasi antara dua benda yang terpisah sejauh
r
Dengan menggunakan metode osilasi pegas yang diberikan beban yang
bermassa m, metode bandul matematis yang disimpangkan sebesar θ , dan
metode cairan berosilasi dalam pipa U besarnya nilai percepatan gravitasi
bumi bisa diperoleh. Metode ini, dikenal sebagai osilasi atau getaran
harmonik sederhana pada pegas. Getaran harmonik sederhana merupakan
gerakan yang dialami oleh partikel sebagai subyek dari gaya yang
proporsional untuk mengganti partikel tetapi berada di depan lambang atau
tanda.
Gaya restorasi atau gaya pemulih dari pegas di samping mengarah ke atas,
sehingga :
Fres = -k.∆ L
(10)
Dengan :
k = elastisitas pegas (N/m)
∆ L = pertambahan panjang pegas (m)
maka :
2
∆ L atau g = 4 π ∆ L
T =2 π g
T2
√
(11)
Dan persamaan percepatan gravitasi untuk metode bandul matematis dan
cairan berosilasi adalah
F res =−mgsin θ=−mg θ untuk θ tidak terlalu besar
Dimana persamaan diferensial bandul matematis tersebut adalah
mL
d2θ
+ mgθ=0
d t2
(12)
Dengan penyelesaian
θ=θ0 cos(ωt+ φ)
(13)
2
4π L
g = T2
(14)
Periode dilambangkan dengan huruf T merupakan waktu pegas yang
diperlukan untuk melakukan sebuah getaran. Satuan dari periode dalam SI
adalah sekon atau detik, tetapi satuan periode juga bisa didefnisikan
t
sebagai detik per getaran dengan rumus T = n . Artinya, nilai periode dapat
dihitung dengan menghitung waktu pegas (t) dalam melakukan osilasi
sebanyak n.
BAB 3
METODE EKSPERIMEN
3.1. Alat dan Bahan
1. 5 massa beban dengan ukuran masing-masing yaitu 500 gram, 600 gram, 700
gram, 800 gram dan 900 gram.
2. 1 Pegas
3. 1 Mistar
4. 1 Stopwatch
5. 1 Statif
6. Tali
7. 1 Bandul
8. 1 Penggaris busur
9. Pipa U
10.Pipet
11.Air secukupnya (Minimal 200 ml)
3.2. Skema Percobaan
3.3.1.)Percobaan 1 (Percobaan dengan menggunakan Bandul
Matematis)
3.3.2.)Percobaan 2 (Percobaan dengan menggunakan Pegas
3.3.3.)Percobaan 3 (Percobaan dengan menggunakan Cairan
Berosilasi)
3.3. Tata Laksana Percobaan
3.3.1.) Percobaan 1 (Percobaan dengan menggunakan bandul
matematis).
θ =30o ;n = 5 kali ;h0 =40 cm
a. Alat dan bahan sesuai skema percobaan 1 disiapkan
b. Sudut simpangan tali pada bandul dibuat tetap selama percobaan tersebut yaitu
sebesar 30o
c. Kemudian, tinggi bandul pada titik awal tersebut dari titik acuan lantai pada
ketinggian tertentu.
d. Bandul disimpangkan sebesar
30o dengan banyaknya osilasi pada bandul
berjumlah 5 kali
e. Waktu osilasi bandul dicatat selama berosilasi hingga berjumlah 5 kali dan
dilakukan pengambilan data waktu osilasi bandul sebanyak dua kali.
f. Ketinggian bandul tersebut kemudian divariasikan sebanyak 5 kali dengan
pertambahan setiap ketinggian 10 cm.
g. Data-data yang didapatkan kemudian ditulis di dalam tabel kemudian dianalisa
di perhitungan dan grafk.
3.3.2.) Percobaan 2 (Percobaan dengan menggunakan pegas ).
n = 10 kali ; L0=13,5 cm
a. Alat dan bahan sesuai skema percobaan 2 disiapkan
b. Panjang awal pegas diukur terlebih dahulu kemudian dicatat
c. Kemudian, pegas tersebut diberikan massa beban awal sebesar 500 gram.
d. Perubahan panjang pegas diukur melalui perhitungan panjang akhir pegas pada
saat dibebani massa tersebut kemudian dicatat.
e. Massa beban tersebut divariasikan sebanyak 5 kali dengan pertambahan setiap
massa yang digunakan adalah 100 gram.
f. Kemudian, diukur waktu osilasi pegas tersebut pada saat berosilasi sebanyak 10
kali dengan pengambilan data waktu osilasi pegas sebanyak dua kali.
g. Data-data yang didapatkan kemudian ditulis di dalam tabel kemudian dianalisa
di perhitungan dan grafk.
3.3.3.) Percobaan 3 (Percobaan dengan menggunakan cairan
berosilasi ).
n = 5 kali ; L0=20 cm
a. Alat dan bahan sesuai skema percobaan 3 disiapkan.
b. Tabung U kemudian diisi air kemudian ditentukan panjang awal air pada tabung
U
c. Posisi pipa U disimpangkan/dimiringkan supaya panjang air lebih mudah
ditentukan
d. Panjang awal air diukur dengan cara menutup salah satu lubang pipa U
sehingga air di dalam pipa U tidak memiliki ketinggian yang sama.
e. Kemudian, lubang pipa U tersebut dibuka sehingga air di dalam pipa U tersebut
berosilasi.
f. Banyaknya osilasi air yang dihitung pada tabung U tersebut adalah 5 kali.
g. Waktu osilasi air tersebut dicatat dengan pengambilan data waktu osilasi air
tersebut untuk setiap panjang air tertentu adalah 2 kali.
h. Panjangnya air pada tabung U kemudian divariasikan sebanyak 5 kali dengan
pertambahan panjang adalah sebesar 2 cm.
i. Data-data yang didapatkan kemudian ditulis di dalam tabel kemudian dianalisa
di perhitungan dan grafk.
3.4.
Analisa Data
3.4.1.) Percobaan 1, 2 dan 3 (Menentukan percepatan gravitasi
melalui beberapa metode)
t1
L
t2
t
T2
T
Gambar 3. Tabel Percobaan 1 dan 3 (Metode Bandul dan cairan berosilasi)
m
t1
t2
T
T
T2
∆L
Gambar 3. Tabel Percobaan 2 (Metode Pegas)
t=
t 1 +t 2
2
…………..(1)
T=
t
n
…………...(2)
g=
4 π2 ∆ L
T2
T2 =
4 π2
g ∆L
T2 =
4 π2
g L
osilasi)
…………...(3)
…………...(4) (Metode Pegas)
…………..(5) (Metode bandul dan cairan
Dimana variabel-variabel tersebut adalah :
T 2 = y (sumbu y)
∆ L dan L = x (sumbu x)
4 π 2 = m (gradien)
g
4 π2
g= m
……………….. (6)
4 π2
|∆ g|= 2 ∆ m
m
|
|
……………….. (7)
g ± ∆ g = ……. ± …….
Penjelasan Analisa data (Rumus Analisa Data) :
Metode analisa data praktikum percepatan gravitasi bumi dititikberatkan
pada perhitungan waktu osilasi, periode osilasi dan perubahan panjang pada
pegas. Praktikum percepatan gravitasi bumi juga menitikberatkan pada
perhitungan m dan ∆ m yang kemudian besaran tersebut digunakan untuk
menentukan nilai dari besaran di atas.
NƩxy − ƩxƩy
NƩ x 2−¿ ¿
m=
…………(8)
1
Sy2 = N −2 [ Ʃ y 2- Ʃ x 2 ¿¿ ] ……..(9)
√
∆ m = Sy
N
¿ ……………. (10)
NƩ x 2−¿ ¿
BAB 4
HASIL EKSPERIMEN DAN PEMBAHASAN
4.1. Data, Grafk, dan Pembahasan Percobaan 1
4.1.1.) Data Percobaan 1 (Percobaan dengan menggunakan
bandul matematis).
θ =30o ;n = 5 kali ;h0 =40 cm
No
1
2
3
4
5
L (cm)
t 1(s)
t 2 (s)
t (s)
T (s)
T2
1.69780
40
6.53
6.5
6.515
1.303
9
2.09380
50
7.28
7.19
7.235
1.447
9
2.53128
60
7.94
7.97
7.955
1.591
1
2.94465
70
8.62
8.54
8.58
1.716
6
3.30876
80
9.07
9.12
9.095
1.819
1
Tabel 4.1. Percobaan menggunakan bandul matematis
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi, skema dan tata laksana percobaan
dari ketiga metode tersebut cukup sederhana. Praktikum ini dilakukan dengan variasi
ketinggian, variasi massa beban dan variasi panjang air yang akan digunakan untuk
menentukan nilai percepatan gravitasi berdasarkan data-data yang didapatkan dari
hasil eksperimen berikut. Waktu t 1 dan t 2 didapatkan dari pengukuran osilasi bandul,
pegas dan air pada pipa U . Kemudian, T didapatkan dari hasil perhitungan waktu
rerata osilasi dari ketiga metode tersebut dengan banyaknya osilasi-nya. L pada
metode bandul matematis dan cairan berosilasi serta ∆ L pada metode pegas
dinyatakan sebagai sumbu x dan T 2 dari ketiga metode tersebut dinyatakan sebagai
sumbu y. Kemudian data-data tersebut dilakukan plot ke dalam grafk untuk dapat
memvisualisasikan hasil data yang didapatkan tersebut.
4.1.2.) Grafk Percobaan 1 (Percobaan dengan menggunakan
bandul matematis).
4.1.3.) Pembahasan Percobaan 1 (Percobaan dengan
menggunakan bandul matematis).
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul
matematis ini, metode yang digunakan adalah regresi linear. Metode ini digunakan
untuk mencari nilai m dan ∆ m dari data-data percobaan yang telah dilakukan. Nilai m
dan ∆ m kemudian digunakan untuk menghitung nilai g dan ∆ g . Kelebihan
menggunakan metode ini yaitu dapat menentukan persamaan gradient garis lurus
secara cepat karena perhitungannya melibatkan titik-titik yang telah diperiksa
sebelumnya terhadap gradien garis.
Pada praktikum pertama ini, praktikan akan menghitung nilai percepatan
gravitasi bumi (g) dan ∆ g . Berdasarkan grafk percobaan tersebut didapatkan bahwa
jika nilai L semakin besar maka nilai T yang terukur juga akan semakin bertambah
besar pula nilainya. Praktikan dapat menyimpulkan bahwa hubungan dari persamaan
tersebut terhadap grafk yang digambarkan tersebut adalah berbanding lurus.
Kemudian, dari percobaan tersebut didapatkan nilai g dan ∆ g yaitu g ± ∆ g = (9.70 ±
0.16) m/s2 melalui perhitungan dari data-data percobaan yang didapatkan
melalui nilai m dan ∆ m.
Dari hasil percobaan tersebut didapatkan bahwa nilai percepatan gravitasi
bumi yang terukur dengan metode tersebut dipengaruhi oleh ketinggian
bandul dan waktu bandul saat berosilasi.
Kemudian, praktikan juga akan membahas mengenai faktor-faktor luar
yang mempengaruhi data-data yang didapatkan pada percobaan tersebut
antara lain bandul yang terbentur dinding, penggaris busur yang sering
bergerak dan nilai ketinggian yang ditentukan dari praktikum tersebut
sehingga menyebabkan pengamatan waktu osilasi bandul menjadi tidak
teliti, adanya kesalahan paralaks pada saat menentukan ketinggian bandul
dan pengukuran nilai t yang wajib memiliki ketelitian yang sangat bagus
sehingga data yang didapatkan semakin baik. Kemudian, praktikan juga
akan membandingkan nilai percepatan gravitasi bumi dari metode tersebut
dengan nilai percepatan gravitasi bumi yang didapatkan dari referensi
adalah 9,799088 m/s2. Jika diamati terlihat bahwa nilai percepatan gravitasi
bumi dari metode tersebut hampir mendekati nilai dari referensi dengan
perbedaan yang tidak terlalu jauh. Setelah itu, praktikan juga menganalisa
hasil data yang diinterpretasikan dalam bentuk grafk.
4.2. Data, Grafk, dan Pembahasan Percobaan 2
4.2.1.) Data Percobaan 2 (Percobaan dengan menggunakan
pegas).
n = 10 kali ; L0=13,5 cm
No
m
(gram)
∆L
t1
t2
T
T
500
2.5
4.25
4.28
4.265
0.4265
600
3.5
4.78
4.56
4.67
0.467
700
4.5
5.19
5.38
5.285
0.5285
800
5.5
5.41
5.53
5.47
0.547
900
6.5
5.88
5.84
5.86
0.586
1
2
3
4
5
T2
0.1819
02
0.2180
89
0.2793
12
0.2992
09
0.3433
96
Tabel 4.2. Percobaan menggunakan pegas
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi, skema dan tata laksana percobaan
dari ketiga metode tersebut cukup sederhana. Praktikum ini dilakukan dengan variasi
ketinggian, variasi massa beban dan variasi panjang air yang akan digunakan untuk
menentukan nilai percepatan gravitasi berdasarkan data-data yang didapatkan dari
hasil eksperimen berikut. Waktu t 1 dan t 2 didapatkan dari pengukuran osilasi bandul,
pegas dan air pada pipa U . Kemudian, T didapatkan dari hasil perhitungan waktu
rerata osilasi dari ketiga metode tersebut dengan banyaknya osilasi-nya. L pada
metode bandul matematis dan cairan berosilasi serta ∆ L pada metode pegas
dinyatakan sebagai sumbu x dan T 2 dari ketiga metode tersebut dinyatakan sebagai
sumbu y. Kemudian data-data tersebut dilakukan plot ke dalam grafk untuk dapat
memvisualisasikan hasil data yang didapatkan tersebut.
4.2.2.) Grafk Percobaan 2 (Percobaan dengan menggunakan
Pegas).
4.2.3.) Pembahasan Percobaan 2 (Percobaan dengan
menggunakan Pegas).
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul pegas
ini, metode yang digunakan adalah regresi linear. Metode ini digunakan untuk mencari
nilai m dan ∆ m dari data-data percobaan yang telah dilakukan. Nilai m dan ∆ m
kemudian digunakan untuk menghitung nilai g dan ∆ g . Kelebihan menggunakan
metode ini yaitu dapat menentukan persamaan gradien garis lurus secara cepat
karena perhitungannya melibatkan titik-titik yang telah diperiksa sebelumnya terhadap
gradien garis.
Pada praktikum kedua ini, praktikan akan menghitung nilai percepatan gravitasi
bumi (g) dan ∆ g . Berdasarkan grafk percobaan tersebut didapatkan bahwa jika nilai ∆
L semakin besar maka nilai T yang terukur juga akan semakin bertambah besar pula
nilainya. Praktikan dapat menyimpulkan bahwa hubungan dari persamaan tersebut
terhadap grafk yang digambarkan tersebut adalah berbanding lurus. Kemudian, dari
percobaan tersebut didapatkan nilai g dan ∆ g yaitu g ± ∆ g = (10,0 ± 1.50) m/s2
melalui perhitungan dari data-data percobaan yang didapatkan melalui nilai
m dan ∆ m.
Dari hasil percobaan tersebut didapatkan bahwa nilai percepatan gravitasi
bumi yang terukur dengan metode tersebut dipengaruhi oleh massa beban
yang diberikan pada pegas dan waktu yang terukur pada pegas saat
berosilasi.
Kemudian, praktikan juga akan membahas mengenai faktor-faktor luar
yang mempengaruhi data-data yang didapatkan pada percobaan tersebut
antara lain pengukuran perubahan panjang pegas yang kurang teliti
sehingga menyebabkan data-data yang didapatkan kurang akurat, adanya
kesalahan paralaks pada saat mengukur panjang akhir pegas saat diberikan
massa beban dan pengukuran nilai t yang wajib memiliki ketelitian yang
sangat bagus sehingga data yang didapatkan semakin baik. Kemudian,
praktikan juga akan membandingkan nilai percepatan gravitasi bumi dari
metode tersebut dengan nilai percepatan gravitasi bumi yang didapatkan
dari referensi adalah 9,799088 m/s2. Jika diamati terlihat bahwa nilai
percepatan gravitasi bumi dari metode tersebut cukup jauh dari nilai
referensi dimana memiliki perbedaan yang lebih besat daripada metode
sebelumnya. Selain itu juga, nilai ketidakpastian dari metode tersebut juga
lebih besar sehingga menunjukkan bahwa percobaan dengan menggunakan
metode tersebut membutuhkan
tingkat ketelitian
yang tinggi
dalam
melakukan pengukuran variabel-variabel yang dicari. Setelah itu, praktikan
juga menganalisa hasil data yang diinterpretasikan dalam bentuk grafk.
4.3. Data, Grafk, dan Pembahasan Percobaan 3
4.3.1.) Data Percobaan 3 (Percobaan dengan menggunakan
cairan berosilasi).
No
L (cm)
t 1(s)
t 2 (s)
t (s)
T (s)
22
3.97
4.19
4.08
0.816
24
4.09
4.19
4.14
0.828
1
2
T2
0.66585
6
0.68558
4
3
4
5
0.68062
26
4.1
4.15
4.125
0.825
5
0.94478
28
4.79
4.93
4.86
0.972
4
1.02616
30
5.25
4.88
5.065
1.013
9
Tabel 4.3. Percobaan menggunakan cairan berosilasi
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi, skema dan tata laksana
percobaan dari ketiga metode tersebut cukup sederhana. Praktikum ini dilakukan
dengan variasi ketinggian, variasi massa beban dan variasi panjang air yang akan
digunakan untuk menentukan nilai percepatan gravitasi berdasarkan data-data yang
didapatkan dari hasil eksperimen berikut. Waktu t 1 dan t 2 didapatkan dari pengukuran
osilasi bandul, pegas dan air pada pipa U . Kemudian, T didapatkan dari hasil
perhitungan waktu rerata osilasi dari ketiga metode tersebut dengan banyaknya
osilasi-nya. L pada metode bandul matematis dan cairan berosilasi serta ∆ L pada
metode pegas dinyatakan sebagai sumbu x dan T 2 dari ketiga metode tersebut
dinyatakan sebagai sumbu y. Kemudian data-data tersebut dilakukan plot ke dalam
grafk untuk dapat memvisualisasikan hasil data yang didapatkan tersebut.
4.3.2.) Grafk Percobaan 3 (Percobaan dengan menggunakan
Cairan berosilasi).
4.3.3.) Pembahasan Percobaan 3 (Percobaan dengan
menggunakan Cairan berosilasi).
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan cairan berosilasi ini,
metode yang digunakan adalah regresi linear. Metode ini digunakan untuk mencari
nilai m dan ∆ m dari data-data percobaan yang telah dilakukan. Nilai m dan ∆ m
kemudian digunakan untuk menghitung nilai g dan ∆ g . Kelebihan menggunakan
metode ini yaitu dapat menentukan persamaan gradien garis lurus secara cepat
karena perhitungannya melibatkan titik-titik yang telah diperiksa sebelumnya terhadap
gradien garis.
Pada praktikum ketiga ini, praktikan akan menghitung nilai percepatan gravitasi
bumi (g) dan ∆ g . Berdasarkan grafk percobaan tersebut didapatkan bahwa jika nilai L
semakin besar maka nilai T yang terukur juga akan semakin bertambah besar pula
nilainya. Praktikan dapat menyimpulkan bahwa hubungan dari persamaan tersebut
terhadap grafk yang digambarkan tersebut adalah berbanding lurus. Kemudian, dari
percobaan tersebut didapatkan nilai g dan ∆ g yaitu g ± ∆ g = (8,70 ± 0.20) m/s2
melalui perhitungan dari data-data percobaan yang didapatkan melalui nilai
m dan ∆ m.
Dari hasil percobaan tersebut didapatkan bahwa nilai percepatan gravitasi
bumi yang terukur dengan metode tersebut dipengaruhi oleh panjang air
pada pipa U yang divariasikan dan periode osilasi air pada pipa U
yang
terukur.
Kemudian, praktikan juga akan membahas mengenai faktor-faktor luar
yang mempengaruhi data-data yang didapatkan pada percobaan tersebut
antara lain pengukuran perubahan panjang air di dalam tabung U yang
cukup sulit untuk diukur dengan teliti sehingga menyebabkan data-data
yang didapatkan kurang akurat, adanya kesalahan paralaks pada saat
mengukur panjang air pada pipa U dan pengukuran nilai t pada pipa U yang
kurang akurat sehingga menyebabkan periode osilasi yang didapatkan juga
menjadi kurang akurat. Kemudian, praktikan juga akan membandingkan nilai
percepatan gravitasi bumi dari metode tersebut dengan nilai percepatan
gravitasi bumi yang didapatkan dari referensi adalah 9,799088 m/ s2. Jika
diamati terlihat bahwa nilai percepatan gravitasi bumi dari metode tersebut
menyimpang terlalu jauh dari nilai referensi dimana nilai tersebut memiliki
perbedaan yang lebih besar daripada kedua metode sebelumnya. Hal ini
mungkin saja dipengaruhi oleh pengamatan waktu osilasi air yang tidak
akurat dan adanya kesalahan dari praktikan dalam melakukan percobaan
tersebut sehingga membuat nilai percepatan gravitasi tersebut menyimpang
cukup jauh dari nilai referensi. Setelah itu, praktikan juga menganalisa hasil
data yang diinterpretasikan dalam bentuk grafk.
BAB 5
PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Dari hasil eksperimen dan analisa yang dilakukan praktikan didapatkan beberapa
kesimpulan yaitu sebagai berikut :
a. Praktikan dapat menerapkan dan menginterpretasikan data dalam bentuk grafk,
yaitu T 2 terhadap
L (cm).
b. Percepatan gravitasi dari ketiga metode tersebut adalah sebagai berikut :
g1 ± ∆ g 1= (9,70 ± 0,16) m/s2
(Metode bandul matematis)
g2 ± ∆ g = (10,0 ± 1.50) m/s2
(Metode pegas)
g3 ± ∆ g 3= (8,70 ± 0,20) m/s2
(Metode cairan berosilasi)
c. Berdasarkan hasil yang didapatkan dari eksperimen tersebut, metode yang memiliki
tingkat keakuratan relatif lebih tinggi daripada metode yang lain secara berurutan (dari
lebih akurat hingga tidak akurat) adalah metode bandul matematis, metode pegas,
dan metode cairan berosilasi.
5.2. Saran
a.) Kalibrasi alat wajib diperhatikan terutama untuk cairan berosilasi dan bandul
matematis
b.) Diusahakan agar praktikum bandul matematis tidak dekat dengan dinding
c.) Percobaan cairan berosilasi dilakukan dengan hati-hati agar air di dalam pipa U
tidak keluar secara tiba-tiba
DAFTAR PUSTAKA
Resnick, Halliday. 2010. Fisika Edisi 7 Jilid 1 : Erlangga ; Jakarta
Resnick, Halliday, Walker 2011. Fundamental of Physics extended edition :John Wiley
& Sons ; Cleveland
Staf Laboratorium Fisika Dasar. UGM. 2014 . Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar
Semester 2 ; Yogyakarta..
Serway, Jewett. 2010. Physics for Scientist and Engineers : Brooks and Cole ; Cencage
learning ; Virginia, USA.
LEMBAR PENGESAHAN
Yogyakar
ta, 05 Juni 2015
Asisten Praktikum
Praktikan
Intan Paramudita
Yosua
Yedija
NIM : 14/366738/PA/16249
LAMPIRAN
PERHITUNGAN
A. Percobaan 1 (Percobaan dengan menggunakan bandul
matematis).
θ =30o ;n = 5 kali ;h0 =40 cm
No
1
2
3
4
5
∑❑
x
y
x2
y2
xy
40
50
60
70
80
300
1.697809
2.093809
2.531281
2.944656
3.308761
12.57632
1600
2500
3600
4900
6400
19000
2.882555
4.384036
6.407384
8.670999
10.9479
33.29287
67.91236
104.6905
151.8769
206.1259
264.7009
795.3065
Tabel 1.1. Tabel fungsi T 2terhadap L
Sy2 =
1
Sy2= 5−2 [33.29287-
1
2
2
N −2 [ Ʃ y - Ʃ x ¿¿ ]
19000. ¿ ¿]
Sy2=0.000466
Sy = 0.02159
m=
NƩxy − ƩxƩy
NƩ x 2−¿ ¿
m=
5.795.3065−300.12,57632
5. 19000−¿ ¿
5
∆ m = Sy
5. 19000−¿¿ ¿
√
∆ m =0.02159. 0.031623
m = 0.040728
∆ m = 0.000683
4 π2
g= m
|
|∆ g|=
4π2
g = 0.040728
16 cm/s2
|∆ g|
4 π2
2 0.000683
0.040728
|
= 16.24973 cm/ s2 ≅
g = 969.3305 cm/s2 ≅ 969 cm/s2
g ± ∆ g = (969 ± 16) cm/s2
Jika dikonversikan menjadi m/s2, maka percepatan gravitasi bumi dengan metode
bandul matematis
g ± ∆ g = (9.70 ± 0.16) m/s2
B. Percobaan 2 (Percobaan dengan menggunakan Pegas).
n = 10 kali ; L0=13,5 cm
No
1
2
3
4
∑❑
x
Y
x2
y2
xy
3.5
4.5
5.5
6.5
20
0.218089
0.279312
0.299209
0.343396
1.140006
12.25
20.25
30.25
42.25
105
0.047563
0.078015
0.089526
0.117921
0.333025
0.763312
1.256905
1.64565
2.232074
5.89794
Tabel 1.2. Tabel fungsi T 2terhadap ∆L
Sy2 =
1
Sy2= 4−2 [0.333025-
1
2
2
N −2 [ Ʃ y - Ʃ x ¿¿ ]
105. ¿ ¿]
Sy2=0.000143918
Sy = 0.011997
m=
NƩxy − ƩxƩy
NƩ x 2−¿ ¿
m=
4. 5,89794−20.1,140006
4. 105−¿ ¿
4
∆ m = 0.011997
4. 105−¿ ¿ ¿
√
∆ m = 0.011997 . 0.5
m=
∆m =
0.039582
0.005998295
4 π2
g= m
|
|∆ g|=
4 π2
0.039582
151 cm/s2
|∆ g|
g=
4 π2
2 0.005998295
0.039582
|
= 151.1461 cm/s2 ≅
g = 997.3888 cm/s2 ≅ 1000 cm/s2
g ± ∆ g = (1000 ± 151) cm/s2
Jika dikonversikan menjadi m/s2, maka percepatan gravitasi bumi dengan metode
pegas tersebut adalah :
g ± ∆ g = (10.0 ± 1.50) m/s2
C. Percobaan 3 (Percobaan
Berosilasi).
n = 5 kali ; L0=20 cm
No
1
2
3
∑❑
x
Y
x2
y2
xy
22
28
30
80
0.665856
0.944784
1.026169
2.636809
484
784
900
2168
0.443364
0.892617
1.053023
2.389004
14.64883
26.45395
30.78507
71.88785
Cairan
Tabel 1.3. Tabel fungsi T 2terhadap L
Sy2 =
1
dengan menggunakan
Sy2= 3−2 [2.389004-
1
2
2
N −2 [ Ʃ y - Ʃ x ¿¿ ]
2168. ¿ ¿]
Sy2=4.65062 x 10−5
Sy = 0.006819546
NƩxy − ƩxƩy
NƩ x 2−¿ ¿
3
0.006819546 3. 2168−¿ ¿ ¿
m
=
∆m =
√
m
=
3.71.88785−80.2.636809
3. 2168−¿¿
∆ m = 0.011997 . 0.169842
m = 0.045373
0.001158242
4 π2
g= m
4π2
0.045373
cm/s2
g=
g = 870.0769 cm/s2 ≅ 870 cm/s2
∆m =
|
|∆ g|=
|∆ g|
4 π2
0.001158242
0.0453732
|
= 22.21032877 cm/s2 ≅ 22
g ± ∆ g = (870 ± 22) cm/s2
Jika dikonversikan menjadi m/s2, maka percepatan gravitasi bumi dengan metode
cairan berosilasi tersebut adalah :
g ± ∆ g = (8,70 ± 0.20) m/s2
Percepatan Gravitasi Bumi
Diajukan untuk memenuhi tugas Ujian Akhir Semester Praktikum Fisika Dasar 2
yang diberikan Dosen Pengampu
Disusun Oleh :
Nama : Yedija Yosua
NIM : 14/366738/PA/16249
PROGRAM STUDI FISIKA
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2015
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1)Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai beberapa
benda yang jatuh dari suatu ketinggian tertentu, tekanan udara suatu
daerah yang memiiliki nilai yang bervariasi tergantung ketinggian suatu
permukaan hingga nilai titik didih air yang memiliki nilai yang tidak sama
dengan nilai titik didih air pada tekanan atmosfer standar (1 Atm). Suatu
benda yang dilepaskan dari ketinggian tertentu di atas permukaan tanah,
pasti akan jatuh ke tanah. Benda tersebut akan jatuh dengan percepatan
yang disebabkan oleh adanya gaya gravitasi bumi atau gaya tarik bumi.
Gaya tarik bumi ini menyebabkan suatu benda jatuh dari ketinggian
tertentu dengan percepatan yang disebut sebagai percepatan gravitasi
bumi. Percepatan gravitasi ini dipengaruhi oleh jarak suatu benda dari pusat
bumi dan struktur susunan bumi di tempat tersebut. Gaya gravitasi
merupakan gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang
mempunyai massa di alam semesta.Semakin besar massa/berat benda
tersebut, semakin besar pula gaya gravitasi yang ditimbulkannya. Hal ini
berarti gaya gravitasi merupakan gaya tarik menarik antar partikel yang
dipengaruhi oleh massa/berat benda dan juga jarak antar benda/partikel.
Pada praktikum percepatan gravitasi ini, praktikan akan mengamati
osilasi suatu alat percobaan yaitu bandul matematis, pegas, dan cairan
berosilasi. Variabel fsis yang akan diukur praktikan adalah waktu osilasi
dalam n kali yang akan dinyatakan dalam periode, perubahan panjang tali
pada bandul matematis, perubahan panjang pada pegas dan perubahan
ketinggian air pada tabung U. Praktikum ini terdiri dari tiga percobaan yaitu
percobaan menghitung percepatan gravitasi bumi dengan metode bandul
matematis, pegas, dan cairan yang berosilasi . Selain itu juga, praktikan juga
akan membandingkan nilai percepatan gravitasi yang didapatkan dari ketiga
metode tersebut dengan percepatan gravitasi dari referensi (percobaan
akurat mengenai percepatan gravitasi yang telah dilakukan).
1.2)Tujuan Praktikum
Tujuan praktikum percepatan gravitasi adalah sebagai berikut :
A. Menerapkan dan menginterpretasikan grafk
B. Menentukan
nilai
percepatan
gravitasi
dari
ketiga
metode
percobaan tersebut
C. Membandingkan tingkat keakuratan nilai percepatan gravitasi dari
ketiga metode tersebut.
BAB 2
DASAR TEORI
Gravitasi adalah gejala adanya interaksi antara dua benda
bermassa, yaitu berupa gaya tarik-menarik. Ilmuwan pertama kali yang
memahami gaya gravitasi adalah Sir Isaac Newton, yaitu pada abad 16
Masehi. Newton mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu gaya pada
suatu jarak tertentu yang memungkinkan dua benda atau lebih saling
berinteraksi. Gaya yang menarik kita selalu menuju ke bawah itu
disebut gaya gravitasi. Gaya gravitasi terdapat pada semua benda.
Semakin besar massa benda tersebut, semakin besar pula gaya
gravitasi yang ditimbulkannya. Bumi kita merupakan bola yang sangat
besar, sehingga bumi memiliki gaya gravitasi yang besar pula yang
dapat menarik segala benda yang berada di dekatnya.
Oleh karena
itulah, walaupun kita berada di bagian bawah bola bumi, kita tidak akan
jatuh karena ada gaya gravitasi bumi yang arahnya menuju pusat
bumi.
Dalam
penelitiannya,
Newton
menyimpulkan,
bahwa
gaya
gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan
sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak kedua benda dan dirumuskan:
F 12=F 12=F=G
m 1 m2
r2
(1)
D engan :
F 12=F 12=F = gaya tarik-menarik antara kedua benda (N)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
r = jarak antara kedua pusat benda (m)
G = tetapan gravitasi universal (6,67 x 1011 Nm2/kg2)
Gambar 2.1 : Diagram gravitasi antara dua benda yang terpisah sejauh
r
Dengan menggunakan metode osilasi pegas yang diberikan beban yang
bermassa m, metode bandul matematis yang disimpangkan sebesar θ , dan
metode cairan berosilasi dalam pipa U besarnya nilai percepatan gravitasi
bumi bisa diperoleh. Metode ini, dikenal sebagai osilasi atau getaran
harmonik sederhana pada pegas. Getaran harmonik sederhana merupakan
gerakan yang dialami oleh partikel sebagai subyek dari gaya yang
proporsional untuk mengganti partikel tetapi berada di depan lambang atau
tanda.
Gaya restorasi atau gaya pemulih dari pegas di samping mengarah ke atas,
sehingga :
Fres = -k.∆ L
(10)
Dengan :
k = elastisitas pegas (N/m)
∆ L = pertambahan panjang pegas (m)
maka :
2
∆ L atau g = 4 π ∆ L
T =2 π g
T2
√
(11)
Dan persamaan percepatan gravitasi untuk metode bandul matematis dan
cairan berosilasi adalah
F res =−mgsin θ=−mg θ untuk θ tidak terlalu besar
Dimana persamaan diferensial bandul matematis tersebut adalah
mL
d2θ
+ mgθ=0
d t2
(12)
Dengan penyelesaian
θ=θ0 cos(ωt+ φ)
(13)
2
4π L
g = T2
(14)
Periode dilambangkan dengan huruf T merupakan waktu pegas yang
diperlukan untuk melakukan sebuah getaran. Satuan dari periode dalam SI
adalah sekon atau detik, tetapi satuan periode juga bisa didefnisikan
t
sebagai detik per getaran dengan rumus T = n . Artinya, nilai periode dapat
dihitung dengan menghitung waktu pegas (t) dalam melakukan osilasi
sebanyak n.
BAB 3
METODE EKSPERIMEN
3.1. Alat dan Bahan
1. 5 massa beban dengan ukuran masing-masing yaitu 500 gram, 600 gram, 700
gram, 800 gram dan 900 gram.
2. 1 Pegas
3. 1 Mistar
4. 1 Stopwatch
5. 1 Statif
6. Tali
7. 1 Bandul
8. 1 Penggaris busur
9. Pipa U
10.Pipet
11.Air secukupnya (Minimal 200 ml)
3.2. Skema Percobaan
3.3.1.)Percobaan 1 (Percobaan dengan menggunakan Bandul
Matematis)
3.3.2.)Percobaan 2 (Percobaan dengan menggunakan Pegas
3.3.3.)Percobaan 3 (Percobaan dengan menggunakan Cairan
Berosilasi)
3.3. Tata Laksana Percobaan
3.3.1.) Percobaan 1 (Percobaan dengan menggunakan bandul
matematis).
θ =30o ;n = 5 kali ;h0 =40 cm
a. Alat dan bahan sesuai skema percobaan 1 disiapkan
b. Sudut simpangan tali pada bandul dibuat tetap selama percobaan tersebut yaitu
sebesar 30o
c. Kemudian, tinggi bandul pada titik awal tersebut dari titik acuan lantai pada
ketinggian tertentu.
d. Bandul disimpangkan sebesar
30o dengan banyaknya osilasi pada bandul
berjumlah 5 kali
e. Waktu osilasi bandul dicatat selama berosilasi hingga berjumlah 5 kali dan
dilakukan pengambilan data waktu osilasi bandul sebanyak dua kali.
f. Ketinggian bandul tersebut kemudian divariasikan sebanyak 5 kali dengan
pertambahan setiap ketinggian 10 cm.
g. Data-data yang didapatkan kemudian ditulis di dalam tabel kemudian dianalisa
di perhitungan dan grafk.
3.3.2.) Percobaan 2 (Percobaan dengan menggunakan pegas ).
n = 10 kali ; L0=13,5 cm
a. Alat dan bahan sesuai skema percobaan 2 disiapkan
b. Panjang awal pegas diukur terlebih dahulu kemudian dicatat
c. Kemudian, pegas tersebut diberikan massa beban awal sebesar 500 gram.
d. Perubahan panjang pegas diukur melalui perhitungan panjang akhir pegas pada
saat dibebani massa tersebut kemudian dicatat.
e. Massa beban tersebut divariasikan sebanyak 5 kali dengan pertambahan setiap
massa yang digunakan adalah 100 gram.
f. Kemudian, diukur waktu osilasi pegas tersebut pada saat berosilasi sebanyak 10
kali dengan pengambilan data waktu osilasi pegas sebanyak dua kali.
g. Data-data yang didapatkan kemudian ditulis di dalam tabel kemudian dianalisa
di perhitungan dan grafk.
3.3.3.) Percobaan 3 (Percobaan dengan menggunakan cairan
berosilasi ).
n = 5 kali ; L0=20 cm
a. Alat dan bahan sesuai skema percobaan 3 disiapkan.
b. Tabung U kemudian diisi air kemudian ditentukan panjang awal air pada tabung
U
c. Posisi pipa U disimpangkan/dimiringkan supaya panjang air lebih mudah
ditentukan
d. Panjang awal air diukur dengan cara menutup salah satu lubang pipa U
sehingga air di dalam pipa U tidak memiliki ketinggian yang sama.
e. Kemudian, lubang pipa U tersebut dibuka sehingga air di dalam pipa U tersebut
berosilasi.
f. Banyaknya osilasi air yang dihitung pada tabung U tersebut adalah 5 kali.
g. Waktu osilasi air tersebut dicatat dengan pengambilan data waktu osilasi air
tersebut untuk setiap panjang air tertentu adalah 2 kali.
h. Panjangnya air pada tabung U kemudian divariasikan sebanyak 5 kali dengan
pertambahan panjang adalah sebesar 2 cm.
i. Data-data yang didapatkan kemudian ditulis di dalam tabel kemudian dianalisa
di perhitungan dan grafk.
3.4.
Analisa Data
3.4.1.) Percobaan 1, 2 dan 3 (Menentukan percepatan gravitasi
melalui beberapa metode)
t1
L
t2
t
T2
T
Gambar 3. Tabel Percobaan 1 dan 3 (Metode Bandul dan cairan berosilasi)
m
t1
t2
T
T
T2
∆L
Gambar 3. Tabel Percobaan 2 (Metode Pegas)
t=
t 1 +t 2
2
…………..(1)
T=
t
n
…………...(2)
g=
4 π2 ∆ L
T2
T2 =
4 π2
g ∆L
T2 =
4 π2
g L
osilasi)
…………...(3)
…………...(4) (Metode Pegas)
…………..(5) (Metode bandul dan cairan
Dimana variabel-variabel tersebut adalah :
T 2 = y (sumbu y)
∆ L dan L = x (sumbu x)
4 π 2 = m (gradien)
g
4 π2
g= m
……………….. (6)
4 π2
|∆ g|= 2 ∆ m
m
|
|
……………….. (7)
g ± ∆ g = ……. ± …….
Penjelasan Analisa data (Rumus Analisa Data) :
Metode analisa data praktikum percepatan gravitasi bumi dititikberatkan
pada perhitungan waktu osilasi, periode osilasi dan perubahan panjang pada
pegas. Praktikum percepatan gravitasi bumi juga menitikberatkan pada
perhitungan m dan ∆ m yang kemudian besaran tersebut digunakan untuk
menentukan nilai dari besaran di atas.
NƩxy − ƩxƩy
NƩ x 2−¿ ¿
m=
…………(8)
1
Sy2 = N −2 [ Ʃ y 2- Ʃ x 2 ¿¿ ] ……..(9)
√
∆ m = Sy
N
¿ ……………. (10)
NƩ x 2−¿ ¿
BAB 4
HASIL EKSPERIMEN DAN PEMBAHASAN
4.1. Data, Grafk, dan Pembahasan Percobaan 1
4.1.1.) Data Percobaan 1 (Percobaan dengan menggunakan
bandul matematis).
θ =30o ;n = 5 kali ;h0 =40 cm
No
1
2
3
4
5
L (cm)
t 1(s)
t 2 (s)
t (s)
T (s)
T2
1.69780
40
6.53
6.5
6.515
1.303
9
2.09380
50
7.28
7.19
7.235
1.447
9
2.53128
60
7.94
7.97
7.955
1.591
1
2.94465
70
8.62
8.54
8.58
1.716
6
3.30876
80
9.07
9.12
9.095
1.819
1
Tabel 4.1. Percobaan menggunakan bandul matematis
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi, skema dan tata laksana percobaan
dari ketiga metode tersebut cukup sederhana. Praktikum ini dilakukan dengan variasi
ketinggian, variasi massa beban dan variasi panjang air yang akan digunakan untuk
menentukan nilai percepatan gravitasi berdasarkan data-data yang didapatkan dari
hasil eksperimen berikut. Waktu t 1 dan t 2 didapatkan dari pengukuran osilasi bandul,
pegas dan air pada pipa U . Kemudian, T didapatkan dari hasil perhitungan waktu
rerata osilasi dari ketiga metode tersebut dengan banyaknya osilasi-nya. L pada
metode bandul matematis dan cairan berosilasi serta ∆ L pada metode pegas
dinyatakan sebagai sumbu x dan T 2 dari ketiga metode tersebut dinyatakan sebagai
sumbu y. Kemudian data-data tersebut dilakukan plot ke dalam grafk untuk dapat
memvisualisasikan hasil data yang didapatkan tersebut.
4.1.2.) Grafk Percobaan 1 (Percobaan dengan menggunakan
bandul matematis).
4.1.3.) Pembahasan Percobaan 1 (Percobaan dengan
menggunakan bandul matematis).
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul
matematis ini, metode yang digunakan adalah regresi linear. Metode ini digunakan
untuk mencari nilai m dan ∆ m dari data-data percobaan yang telah dilakukan. Nilai m
dan ∆ m kemudian digunakan untuk menghitung nilai g dan ∆ g . Kelebihan
menggunakan metode ini yaitu dapat menentukan persamaan gradient garis lurus
secara cepat karena perhitungannya melibatkan titik-titik yang telah diperiksa
sebelumnya terhadap gradien garis.
Pada praktikum pertama ini, praktikan akan menghitung nilai percepatan
gravitasi bumi (g) dan ∆ g . Berdasarkan grafk percobaan tersebut didapatkan bahwa
jika nilai L semakin besar maka nilai T yang terukur juga akan semakin bertambah
besar pula nilainya. Praktikan dapat menyimpulkan bahwa hubungan dari persamaan
tersebut terhadap grafk yang digambarkan tersebut adalah berbanding lurus.
Kemudian, dari percobaan tersebut didapatkan nilai g dan ∆ g yaitu g ± ∆ g = (9.70 ±
0.16) m/s2 melalui perhitungan dari data-data percobaan yang didapatkan
melalui nilai m dan ∆ m.
Dari hasil percobaan tersebut didapatkan bahwa nilai percepatan gravitasi
bumi yang terukur dengan metode tersebut dipengaruhi oleh ketinggian
bandul dan waktu bandul saat berosilasi.
Kemudian, praktikan juga akan membahas mengenai faktor-faktor luar
yang mempengaruhi data-data yang didapatkan pada percobaan tersebut
antara lain bandul yang terbentur dinding, penggaris busur yang sering
bergerak dan nilai ketinggian yang ditentukan dari praktikum tersebut
sehingga menyebabkan pengamatan waktu osilasi bandul menjadi tidak
teliti, adanya kesalahan paralaks pada saat menentukan ketinggian bandul
dan pengukuran nilai t yang wajib memiliki ketelitian yang sangat bagus
sehingga data yang didapatkan semakin baik. Kemudian, praktikan juga
akan membandingkan nilai percepatan gravitasi bumi dari metode tersebut
dengan nilai percepatan gravitasi bumi yang didapatkan dari referensi
adalah 9,799088 m/s2. Jika diamati terlihat bahwa nilai percepatan gravitasi
bumi dari metode tersebut hampir mendekati nilai dari referensi dengan
perbedaan yang tidak terlalu jauh. Setelah itu, praktikan juga menganalisa
hasil data yang diinterpretasikan dalam bentuk grafk.
4.2. Data, Grafk, dan Pembahasan Percobaan 2
4.2.1.) Data Percobaan 2 (Percobaan dengan menggunakan
pegas).
n = 10 kali ; L0=13,5 cm
No
m
(gram)
∆L
t1
t2
T
T
500
2.5
4.25
4.28
4.265
0.4265
600
3.5
4.78
4.56
4.67
0.467
700
4.5
5.19
5.38
5.285
0.5285
800
5.5
5.41
5.53
5.47
0.547
900
6.5
5.88
5.84
5.86
0.586
1
2
3
4
5
T2
0.1819
02
0.2180
89
0.2793
12
0.2992
09
0.3433
96
Tabel 4.2. Percobaan menggunakan pegas
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi, skema dan tata laksana percobaan
dari ketiga metode tersebut cukup sederhana. Praktikum ini dilakukan dengan variasi
ketinggian, variasi massa beban dan variasi panjang air yang akan digunakan untuk
menentukan nilai percepatan gravitasi berdasarkan data-data yang didapatkan dari
hasil eksperimen berikut. Waktu t 1 dan t 2 didapatkan dari pengukuran osilasi bandul,
pegas dan air pada pipa U . Kemudian, T didapatkan dari hasil perhitungan waktu
rerata osilasi dari ketiga metode tersebut dengan banyaknya osilasi-nya. L pada
metode bandul matematis dan cairan berosilasi serta ∆ L pada metode pegas
dinyatakan sebagai sumbu x dan T 2 dari ketiga metode tersebut dinyatakan sebagai
sumbu y. Kemudian data-data tersebut dilakukan plot ke dalam grafk untuk dapat
memvisualisasikan hasil data yang didapatkan tersebut.
4.2.2.) Grafk Percobaan 2 (Percobaan dengan menggunakan
Pegas).
4.2.3.) Pembahasan Percobaan 2 (Percobaan dengan
menggunakan Pegas).
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul pegas
ini, metode yang digunakan adalah regresi linear. Metode ini digunakan untuk mencari
nilai m dan ∆ m dari data-data percobaan yang telah dilakukan. Nilai m dan ∆ m
kemudian digunakan untuk menghitung nilai g dan ∆ g . Kelebihan menggunakan
metode ini yaitu dapat menentukan persamaan gradien garis lurus secara cepat
karena perhitungannya melibatkan titik-titik yang telah diperiksa sebelumnya terhadap
gradien garis.
Pada praktikum kedua ini, praktikan akan menghitung nilai percepatan gravitasi
bumi (g) dan ∆ g . Berdasarkan grafk percobaan tersebut didapatkan bahwa jika nilai ∆
L semakin besar maka nilai T yang terukur juga akan semakin bertambah besar pula
nilainya. Praktikan dapat menyimpulkan bahwa hubungan dari persamaan tersebut
terhadap grafk yang digambarkan tersebut adalah berbanding lurus. Kemudian, dari
percobaan tersebut didapatkan nilai g dan ∆ g yaitu g ± ∆ g = (10,0 ± 1.50) m/s2
melalui perhitungan dari data-data percobaan yang didapatkan melalui nilai
m dan ∆ m.
Dari hasil percobaan tersebut didapatkan bahwa nilai percepatan gravitasi
bumi yang terukur dengan metode tersebut dipengaruhi oleh massa beban
yang diberikan pada pegas dan waktu yang terukur pada pegas saat
berosilasi.
Kemudian, praktikan juga akan membahas mengenai faktor-faktor luar
yang mempengaruhi data-data yang didapatkan pada percobaan tersebut
antara lain pengukuran perubahan panjang pegas yang kurang teliti
sehingga menyebabkan data-data yang didapatkan kurang akurat, adanya
kesalahan paralaks pada saat mengukur panjang akhir pegas saat diberikan
massa beban dan pengukuran nilai t yang wajib memiliki ketelitian yang
sangat bagus sehingga data yang didapatkan semakin baik. Kemudian,
praktikan juga akan membandingkan nilai percepatan gravitasi bumi dari
metode tersebut dengan nilai percepatan gravitasi bumi yang didapatkan
dari referensi adalah 9,799088 m/s2. Jika diamati terlihat bahwa nilai
percepatan gravitasi bumi dari metode tersebut cukup jauh dari nilai
referensi dimana memiliki perbedaan yang lebih besat daripada metode
sebelumnya. Selain itu juga, nilai ketidakpastian dari metode tersebut juga
lebih besar sehingga menunjukkan bahwa percobaan dengan menggunakan
metode tersebut membutuhkan
tingkat ketelitian
yang tinggi
dalam
melakukan pengukuran variabel-variabel yang dicari. Setelah itu, praktikan
juga menganalisa hasil data yang diinterpretasikan dalam bentuk grafk.
4.3. Data, Grafk, dan Pembahasan Percobaan 3
4.3.1.) Data Percobaan 3 (Percobaan dengan menggunakan
cairan berosilasi).
No
L (cm)
t 1(s)
t 2 (s)
t (s)
T (s)
22
3.97
4.19
4.08
0.816
24
4.09
4.19
4.14
0.828
1
2
T2
0.66585
6
0.68558
4
3
4
5
0.68062
26
4.1
4.15
4.125
0.825
5
0.94478
28
4.79
4.93
4.86
0.972
4
1.02616
30
5.25
4.88
5.065
1.013
9
Tabel 4.3. Percobaan menggunakan cairan berosilasi
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi, skema dan tata laksana
percobaan dari ketiga metode tersebut cukup sederhana. Praktikum ini dilakukan
dengan variasi ketinggian, variasi massa beban dan variasi panjang air yang akan
digunakan untuk menentukan nilai percepatan gravitasi berdasarkan data-data yang
didapatkan dari hasil eksperimen berikut. Waktu t 1 dan t 2 didapatkan dari pengukuran
osilasi bandul, pegas dan air pada pipa U . Kemudian, T didapatkan dari hasil
perhitungan waktu rerata osilasi dari ketiga metode tersebut dengan banyaknya
osilasi-nya. L pada metode bandul matematis dan cairan berosilasi serta ∆ L pada
metode pegas dinyatakan sebagai sumbu x dan T 2 dari ketiga metode tersebut
dinyatakan sebagai sumbu y. Kemudian data-data tersebut dilakukan plot ke dalam
grafk untuk dapat memvisualisasikan hasil data yang didapatkan tersebut.
4.3.2.) Grafk Percobaan 3 (Percobaan dengan menggunakan
Cairan berosilasi).
4.3.3.) Pembahasan Percobaan 3 (Percobaan dengan
menggunakan Cairan berosilasi).
Pada praktikum percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan cairan berosilasi ini,
metode yang digunakan adalah regresi linear. Metode ini digunakan untuk mencari
nilai m dan ∆ m dari data-data percobaan yang telah dilakukan. Nilai m dan ∆ m
kemudian digunakan untuk menghitung nilai g dan ∆ g . Kelebihan menggunakan
metode ini yaitu dapat menentukan persamaan gradien garis lurus secara cepat
karena perhitungannya melibatkan titik-titik yang telah diperiksa sebelumnya terhadap
gradien garis.
Pada praktikum ketiga ini, praktikan akan menghitung nilai percepatan gravitasi
bumi (g) dan ∆ g . Berdasarkan grafk percobaan tersebut didapatkan bahwa jika nilai L
semakin besar maka nilai T yang terukur juga akan semakin bertambah besar pula
nilainya. Praktikan dapat menyimpulkan bahwa hubungan dari persamaan tersebut
terhadap grafk yang digambarkan tersebut adalah berbanding lurus. Kemudian, dari
percobaan tersebut didapatkan nilai g dan ∆ g yaitu g ± ∆ g = (8,70 ± 0.20) m/s2
melalui perhitungan dari data-data percobaan yang didapatkan melalui nilai
m dan ∆ m.
Dari hasil percobaan tersebut didapatkan bahwa nilai percepatan gravitasi
bumi yang terukur dengan metode tersebut dipengaruhi oleh panjang air
pada pipa U yang divariasikan dan periode osilasi air pada pipa U
yang
terukur.
Kemudian, praktikan juga akan membahas mengenai faktor-faktor luar
yang mempengaruhi data-data yang didapatkan pada percobaan tersebut
antara lain pengukuran perubahan panjang air di dalam tabung U yang
cukup sulit untuk diukur dengan teliti sehingga menyebabkan data-data
yang didapatkan kurang akurat, adanya kesalahan paralaks pada saat
mengukur panjang air pada pipa U dan pengukuran nilai t pada pipa U yang
kurang akurat sehingga menyebabkan periode osilasi yang didapatkan juga
menjadi kurang akurat. Kemudian, praktikan juga akan membandingkan nilai
percepatan gravitasi bumi dari metode tersebut dengan nilai percepatan
gravitasi bumi yang didapatkan dari referensi adalah 9,799088 m/ s2. Jika
diamati terlihat bahwa nilai percepatan gravitasi bumi dari metode tersebut
menyimpang terlalu jauh dari nilai referensi dimana nilai tersebut memiliki
perbedaan yang lebih besar daripada kedua metode sebelumnya. Hal ini
mungkin saja dipengaruhi oleh pengamatan waktu osilasi air yang tidak
akurat dan adanya kesalahan dari praktikan dalam melakukan percobaan
tersebut sehingga membuat nilai percepatan gravitasi tersebut menyimpang
cukup jauh dari nilai referensi. Setelah itu, praktikan juga menganalisa hasil
data yang diinterpretasikan dalam bentuk grafk.
BAB 5
PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Dari hasil eksperimen dan analisa yang dilakukan praktikan didapatkan beberapa
kesimpulan yaitu sebagai berikut :
a. Praktikan dapat menerapkan dan menginterpretasikan data dalam bentuk grafk,
yaitu T 2 terhadap
L (cm).
b. Percepatan gravitasi dari ketiga metode tersebut adalah sebagai berikut :
g1 ± ∆ g 1= (9,70 ± 0,16) m/s2
(Metode bandul matematis)
g2 ± ∆ g = (10,0 ± 1.50) m/s2
(Metode pegas)
g3 ± ∆ g 3= (8,70 ± 0,20) m/s2
(Metode cairan berosilasi)
c. Berdasarkan hasil yang didapatkan dari eksperimen tersebut, metode yang memiliki
tingkat keakuratan relatif lebih tinggi daripada metode yang lain secara berurutan (dari
lebih akurat hingga tidak akurat) adalah metode bandul matematis, metode pegas,
dan metode cairan berosilasi.
5.2. Saran
a.) Kalibrasi alat wajib diperhatikan terutama untuk cairan berosilasi dan bandul
matematis
b.) Diusahakan agar praktikum bandul matematis tidak dekat dengan dinding
c.) Percobaan cairan berosilasi dilakukan dengan hati-hati agar air di dalam pipa U
tidak keluar secara tiba-tiba
DAFTAR PUSTAKA
Resnick, Halliday. 2010. Fisika Edisi 7 Jilid 1 : Erlangga ; Jakarta
Resnick, Halliday, Walker 2011. Fundamental of Physics extended edition :John Wiley
& Sons ; Cleveland
Staf Laboratorium Fisika Dasar. UGM. 2014 . Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar
Semester 2 ; Yogyakarta..
Serway, Jewett. 2010. Physics for Scientist and Engineers : Brooks and Cole ; Cencage
learning ; Virginia, USA.
LEMBAR PENGESAHAN
Yogyakar
ta, 05 Juni 2015
Asisten Praktikum
Praktikan
Intan Paramudita
Yosua
Yedija
NIM : 14/366738/PA/16249
LAMPIRAN
PERHITUNGAN
A. Percobaan 1 (Percobaan dengan menggunakan bandul
matematis).
θ =30o ;n = 5 kali ;h0 =40 cm
No
1
2
3
4
5
∑❑
x
y
x2
y2
xy
40
50
60
70
80
300
1.697809
2.093809
2.531281
2.944656
3.308761
12.57632
1600
2500
3600
4900
6400
19000
2.882555
4.384036
6.407384
8.670999
10.9479
33.29287
67.91236
104.6905
151.8769
206.1259
264.7009
795.3065
Tabel 1.1. Tabel fungsi T 2terhadap L
Sy2 =
1
Sy2= 5−2 [33.29287-
1
2
2
N −2 [ Ʃ y - Ʃ x ¿¿ ]
19000. ¿ ¿]
Sy2=0.000466
Sy = 0.02159
m=
NƩxy − ƩxƩy
NƩ x 2−¿ ¿
m=
5.795.3065−300.12,57632
5. 19000−¿ ¿
5
∆ m = Sy
5. 19000−¿¿ ¿
√
∆ m =0.02159. 0.031623
m = 0.040728
∆ m = 0.000683
4 π2
g= m
|
|∆ g|=
4π2
g = 0.040728
16 cm/s2
|∆ g|
4 π2
2 0.000683
0.040728
|
= 16.24973 cm/ s2 ≅
g = 969.3305 cm/s2 ≅ 969 cm/s2
g ± ∆ g = (969 ± 16) cm/s2
Jika dikonversikan menjadi m/s2, maka percepatan gravitasi bumi dengan metode
bandul matematis
g ± ∆ g = (9.70 ± 0.16) m/s2
B. Percobaan 2 (Percobaan dengan menggunakan Pegas).
n = 10 kali ; L0=13,5 cm
No
1
2
3
4
∑❑
x
Y
x2
y2
xy
3.5
4.5
5.5
6.5
20
0.218089
0.279312
0.299209
0.343396
1.140006
12.25
20.25
30.25
42.25
105
0.047563
0.078015
0.089526
0.117921
0.333025
0.763312
1.256905
1.64565
2.232074
5.89794
Tabel 1.2. Tabel fungsi T 2terhadap ∆L
Sy2 =
1
Sy2= 4−2 [0.333025-
1
2
2
N −2 [ Ʃ y - Ʃ x ¿¿ ]
105. ¿ ¿]
Sy2=0.000143918
Sy = 0.011997
m=
NƩxy − ƩxƩy
NƩ x 2−¿ ¿
m=
4. 5,89794−20.1,140006
4. 105−¿ ¿
4
∆ m = 0.011997
4. 105−¿ ¿ ¿
√
∆ m = 0.011997 . 0.5
m=
∆m =
0.039582
0.005998295
4 π2
g= m
|
|∆ g|=
4 π2
0.039582
151 cm/s2
|∆ g|
g=
4 π2
2 0.005998295
0.039582
|
= 151.1461 cm/s2 ≅
g = 997.3888 cm/s2 ≅ 1000 cm/s2
g ± ∆ g = (1000 ± 151) cm/s2
Jika dikonversikan menjadi m/s2, maka percepatan gravitasi bumi dengan metode
pegas tersebut adalah :
g ± ∆ g = (10.0 ± 1.50) m/s2
C. Percobaan 3 (Percobaan
Berosilasi).
n = 5 kali ; L0=20 cm
No
1
2
3
∑❑
x
Y
x2
y2
xy
22
28
30
80
0.665856
0.944784
1.026169
2.636809
484
784
900
2168
0.443364
0.892617
1.053023
2.389004
14.64883
26.45395
30.78507
71.88785
Cairan
Tabel 1.3. Tabel fungsi T 2terhadap L
Sy2 =
1
dengan menggunakan
Sy2= 3−2 [2.389004-
1
2
2
N −2 [ Ʃ y - Ʃ x ¿¿ ]
2168. ¿ ¿]
Sy2=4.65062 x 10−5
Sy = 0.006819546
NƩxy − ƩxƩy
NƩ x 2−¿ ¿
3
0.006819546 3. 2168−¿ ¿ ¿
m
=
∆m =
√
m
=
3.71.88785−80.2.636809
3. 2168−¿¿
∆ m = 0.011997 . 0.169842
m = 0.045373
0.001158242
4 π2
g= m
4π2
0.045373
cm/s2
g=
g = 870.0769 cm/s2 ≅ 870 cm/s2
∆m =
|
|∆ g|=
|∆ g|
4 π2
0.001158242
0.0453732
|
= 22.21032877 cm/s2 ≅ 22
g ± ∆ g = (870 ± 22) cm/s2
Jika dikonversikan menjadi m/s2, maka percepatan gravitasi bumi dengan metode
cairan berosilasi tersebut adalah :
g ± ∆ g = (8,70 ± 0.20) m/s2