Silabus mtk kelas XI IPA semester 1 dan 2

  SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR

  1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

  Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram

   Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah.  Mengidentifikasi data- data yang dinyatakan dalam berbagai model.  Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel.  Menyimak konsep tentang penyajian data

   Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.

   Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram Jenis:  K uiz  T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk

  Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian 4x45’ Sumber:

   Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

  KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR

  ogive serta penafsirannya

  diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram bentuk diagram

   Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.  Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau informasi yang sejenis diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

   Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive uiz  T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk

  Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian  Buku referensi lain

   Journal  Internet

  1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

  batang, garis, lingkaran, dan

   Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive  Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu  Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi  Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.

   Berdiskusi kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari  Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

   Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

   Menentukan rataan, median, dan modus.  Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.  Menentukan simpangan rata-

  Jenis:  K uiz  T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk

  Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian 6x45’ Sumber:

   Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

  Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku

MATERI POKOK/ KEGIATAN

SUMBER PEMBELAJARA KOMPETENSI DASAR

  BELAJAR N

  dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.

  1.4 Menggunakan aturan Peluang: 6x45’ Sumber:

  Jenis:  Menentukan berbagai  Menyusun aturan perkalian, permutasi, dan

   K  aturan kemungkinan perkalian,

   Buku Paket kombinasi dalam pemecahan uiz pengisian tempat permutasi dan perkalian masalah

   Buku  T

  

(filling slot) dalam kombinasi

   permutasi referensi lain ugas Individu permainan tertentu dan

  T  atau masalah-masalah  Menggunakan  Journal lainnya. ugas Kelompok aturan perkalian,

   kombinasi U  permutasi dan

   Internet langan  Berdiskusi mengenai kombinasi kaidah pencacahan

  Bentuk yang mengarah pada Instrumen: aturan perkalian,

  Tes  permutasi dan Tertulis PG kombinasi.

  Tes  Tertulis Uraian

   Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal  Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

  KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR

   Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi

   Menentukan banyaknya titik sampel kejadian dari berbagai situasi  Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

   T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk

  Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian  Buku referensi lain

   Journal  Internet

  1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya Peluang Kejadian

   Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian

   Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya  Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.

   Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.

   Menentukan peluang kejadian melalui percobaan  Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

  Jenis:  K uiz  T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk

  Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian 8x45’ Sumber:

   Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

  STANDAR KOMPETENSI: 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR

  Trigonometri Jumlah dan Selisih dua sudut

   Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, cosinus dan tangen  Menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut

   Menurunkan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut

   Menerapkan rumus sinus dan cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

   Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.

   Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.

  2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

  Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian 4x45’ Sumber:

   Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

  2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus Trigonometri:  Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen

   Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus  Menurunkan rumus jumlah dan selisih cosinus

   Menyatakan perkalian sinus dan cosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau cosinus.

  Jenis:  K uiz  T ugas Individu  T ugas Kelompok  U 6x45’ Sumber:

   Buku Paket  Buku referensi lain  Journal

  Jenis:  K uiz  T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk

MATERI POKOK/ KEGIATAN

SUMBER KOMPETENSI DASAR

  BELAJAR N

  Instrumen: perkalian sinus dan jumlah dan selisih  Tes cosinus dalam jumlah dua sudut dalam

  Tertulis PG atau selisih sinus atau pemecahan  Tes cosinus untuk masalah.

  Tertulis Uraian menyelesaikan soal. Menyelesaikan

    Membuktikan masalah yang rumus trigonometri menggunakan rumus- jumlah dan selisih rumus jumlah dan selisih dua sudut. dua sinus dan jumlah atau selisih dua cosinus.

  Menggunakan

    Membuktikan rumus tangen jumlah dan rumus trigonometri selisih dua sudut. jumlah dan selisih dari sinus dan

  Menggunakan

   cosinus dua sudut. rumus sinus, cosinus, dan tangen sudut ganda.

  Dengan memanipulasi rumus yang ada ,menurunkun rumus baru.

  Diskusi kelompok,

   membahas pembuktian soal yang melibatkan beberapa konsep trigonometri.

  Jenis:

  2.3 Menggunakan rumus jumlah Penerapan Jumlah  Membuktikan identitas  Merancang dan 8x45’ Sumber:  K dan selisih sinus dan cosinus dan Selisih cosinus trigonometri sederhana membuktikan

   Buku Paket uiz sinus dan tangen: identitas T 

MATERI POKOK/ KEGIATAN

SUMBER KOMPETENSI DASAR

  BELAJAR N

  U  Masalah trigonometri o

   Menyelesaiakan  Journal langan Aplikasi masalah yang

   Internet melibatkan rumus Bentuk jumlah dan selisih

   Menghitung nilai Instrumen: dua sudut trigonometri sudut dengan

  Tes  menggunakan rumus Tertulis PG jumlah dan selisih sinus

  Tes  dan cosinus Tertulis Uraian

STANDAR KOMPETENSI:

  KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR

  3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

  Persamaan Lingkaran

   Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phytagoras  Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b)  Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran  Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari- jarinya diketahui.  Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

   Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b).

   Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.  Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

  Jenis:  K uiz  T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian 8x45’ Sumber:

   Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

  3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi persamaan garis singgung lingkaran

   Menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran

   Menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran.

   Menentukan persamaan  Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sifat- sifatnya  Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

   Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.

  Jenis:  K uiz  T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes 12x45’ Sumber:

   Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

  KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR

   Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.

  SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPA

  STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah. MATERI POKOK/ KEGIATAN

SUMBER KOMPETENSI DASAR

  BELAJAR N

  Jenis:

  4.1 Menggunakan algoritma Algoritma 12x45’ Sumber:

   Membagi suku  Menjelaskan Kuiz  pembagian sukubanyak Pembagian banyak dengan suku algoritma  Buku Tuga  untuk menentukan hasil banyak lain pembagian

  Suku banyak Paket s Individu bagi dan sisa pembagian. berderajat lebih sukubanyak.

   Tuga rendah  Buku s Kelompok referensi lain

   Melakukan algoritma Ulan 

   Menentukan derajat pembagian suku gan  Journal sukubanyak hasil banyak dengan bagi dan sisa  Internet pembagi bentuk linier

  Bentuk Instrumen: pembagian dalam atau kuadrat

  Tes Tertulis  algoritma PG pembagian.  Melakukan latihan

   Tes Tertulis soal-soal dengan Uraian algoritma pembagian

   Menentukan hasil  Menggunakan bagi dan sisa algoritma pembagian pembagian sukubanyak untuk sukubanyak oleh memecahkan bentuk linear atau masalah yang kuadrat. berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian

MATERI POKOK/ KEGIATAN

SUMBER KOMPETENSI DASAR

  BELAJAR N

  Jenis:

  4.2 Menggunakan teorema Teorema Sisa,  Menurunkan teorema 18x45’ Sumber:

   Menentukan sisa Kuiz  sisa dan teorema faktor sisa dan teorema pembagian suku- dan Teorema

   Buku Tuga  dalam pemecahan faktor banyak oleh bentuk Faktor

  Paket s Individu masalah linear dan kuadrat

  Tuga  dengan teorema  Buku s Kelompok sisa.

   Menggunakan referensi lain

  Ulan  teorema sisa dan gan

   Journal teorema faktor untuk menyelesaikan soal.  Menentukan faktor  Internet Bentuk Instrumen: linear dari suku- . Tes Tertulis  banyak dengan

  PG teorema faktor.

  Tes Tertulis  Uraian

   Menyelesaikan persamaan suku- banyak dengan menggunakan teorema faktor. STANDAR KOMPETENSI: 5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

MATERI POKOK/ KEGIATAN

SUMBER PEMBELAJARA KOMPETENSI DASAR

  BELAJAR N

  5.1 Menentukan komposisi Fungsi komposisi Membahas 6x45’ Sumber:

    Menentukan syarat Jenis: fungsi dari dua fungsi ulang pengertian dan aturan fungsi

  Kuiz   Buku fungsi yang dapat

  Tug  Paket dikomposisikan as Individu

  Menjelaskan

    Buku Tug  arti komposisi fungsi referensi as Kelompok dalam konteks

   Menentukan fungsi lain Ulan  sehari-hari secara komposisi dari gan aljabar

   Journal beberapa fungsi. Mengidentifikas 

  Bentuk Instrumen:  Internet  i fungsi-fungsi baik Tes Tertulis yang dapat atau

  PG  Menyebutkan sifat- tidak dapat Tes Tertulis  sifat komposisi dikomposisikan Uraian fungsi. melalui contoh

   Menyimpulkan  Menentukan syarat komposisi komponen fungsi pembentuk fungsi Melakukan

   komposisi apabila latihan soal fungsi fungsi komposisi komposisi yang dan komponen bervariasi lainnya diketahui.

  Menyelidiki dan  sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh

  Menggunakan  aturan komposisi

MATERI POKOK/ KEGIATAN

SUMBER PEMBELAJARA KOMPETENSI DASAR

  BELAJAR N

  masalah Menyelesaikan  masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.

  5.2 Menentukan invers suatu Fungsi invers Melakukan 8x45’ Sumber:

    Menjelaskan syarat Jenis: fungsi kajian secara agar suatu fungsi

  Kuiz  l  Buku geometris untuk mempunyai invers.

  Tug  Paket menentukan suatu as Individu fungsi mempunyai

   Buku  Tug invers dan  Menggambarkan referensi as Kelompok menyimpulkannya grafik fungsi invers lain

   Ulan dari grafik fungsi gan Menggambar

    Journal asalnya sketsa grafik fungsi Bentuk Instrumen:

   Internet invers dari grafik Tes Tertulis  fungsi asalnya

  PG  Menentukan fungsi Melakukan 

   Tes Tertulis invers dari suatu latihan menentukan Uraian fungsi. fungsi invers dan grafiknya secara aljabar

   mengidentifikasi sifat-sifat fungsi Menyelidiki

   invers. sifat invers dari fungsi melalui contoh

  Menentukan

   invers dari komposisi fungsi Menerapkan

  

  KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN

  INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR masalah. STANDAR KOMPETENSI: 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR

  6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga.

  Pengertian Limit Fungsi

   Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut  Mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

   Melakukan kajian  Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut  Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.

  Jenis:  K uiz  T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk Instrumen:  Tes 2x45’ Sumber:

   Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

  KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR

  6.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

   Sifat Limit Fungsi  Bentuk Tak Tentu  Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri

   Mengenal macam-macam bentuk tak tentu  Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar  Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi

   Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.

   Menjelaskan sifat- sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

   Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

   Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat- sifat limit Jenis:  K uiz  T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian 2x45’ Sumber:

   Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

MATERI POKOK/ KEGIATAN

SUMBER PEMBELAJARA KOMPETENSI DASAR

  BELAJAR N

  6.3. Menggunakan konsep Turunan Fungsi Mengenal 3x45’ Sumber:

   Menghitung limit  Jenis: dan aturan turunan dalam konsep laju perubahan fungsi yang  K  Buku perhitungan turunan fungsi nilai fungsi dan mengarah ke konsep uiz

  Paket gambaran geometrisnya turunan.  T  Buku ugas Individu Dengan  Menjelaskan arti fisis  referensi

   T menggunakan konsep (sebagai laju lain ugas Kelompok limit merumuskan perubahan) dan arti U  pengertian turunan geometri turunan di

   Journal langan fungsi. satu titik  Internet  Dengan  Menghitung turunan Bentuk Instrumen:

   menggunakan aturan fungsi yang Tes turunan menghitung sederhana dengan Tertulis PG turunan fungsi aljabar.  menggunakan Tes definisi turunan Tertulis Uraian

  Menurunkan sifat-

   sifat turunan dengan  Menentukan sifat- menggunakan sifat limit sifat turunan fungsi Menentukan 

   Menentukan turunan berbagai turunan fungsi fungsi aljabar dan aljabar dan trigonometri trigonometri dengan menggunakan sifat- Menentukan  sifat turunan turunan fungsi dengan menggunakan aturan  Menentukan turunan rantai fungsi komposisi dengan aturan rantai.  Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi

  6.4. Menggunakan turunan   Karakteristik Grafik Mengenal secara Mene 4x45’ Sumber:

  Jenis: untuk menentukan Fungsi ntukan fungsi monoton geometris tentang fungsi

   K  Buku karakteristik suatu fungsi naik dan turun dengan naik dan turun uiz

  Paket dan memecahkan masalah menggunakan konsep

MATERI POKOK/ KEGIATAN

SUMBER PEMBELAJARA KOMPETENSI DASAR

  BELAJAR N

  ugas Kelompok aturan turunan. gambar sketsa grafik lain  U fungsi dengan langan

  Menggambar  Journal  menggunakan sifat- sketsa grafik fungsi sifat turunan  Internet Bentuk Instrumen: dengan menentukan

  Tes  perpotongan sumbu Mene  Tertulis PG ntukan titik ekstrim koordinat, titik stasioner

  Tes  grafik fungsi dan kemonotonannya

  Tertulis Uraian Menentukan titik

   stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya Mene 

  Menyelesaiakan

   ntukan persamaan persamaan garis garis singgung dari singgung fungsi. sebuah fungsi

  Jenis: 6.5.   Merancang model Model matematika Menyatakan Mengi 3x45’ Sumber:

  K  matematika dari masalah Ekstrim Fungsi dentifikasi masalah- masalah nyata dalam

   Buku uiz yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari masalah yang bisa Paket

   T ekstrim fungsi diselesaikan dengan dan membawanya ke ugas Individu konsep ekstrim fungsi konsep turunan.

   Buku T  referensi Menentukan

   ugas Kelompok lain variabel-variabel dari  U  Meru masalah ekstrim fungsi langan

   Journal muskan model matematika dari Mengembangkan

    Internet Bentuk Instrumen: masalah ekstrim fungsi strategi untuk  Tes merumuskan model

  Tertulis PG matematika dari masalah  Tes ekstrim fungsi.

  Tertulis Uraian

  KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR

  yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya dengan menggunakan konsep turunan

   Menentukan penyelesaian dari model matematika dan menafsirkannya dari masalah ekstrim fungsi  Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim uiz

   T ugas Individu  T ugas Kelompok  U langan Bentuk Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian  Buku Paket  Buku referensi lain

   Journal  Internet