Silabus mtk kelas XI IPA semester 1 dan 2
SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah. Mengidentifikasi data- data yang dinyatakan dalam berbagai model. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel. Menyimak konsep tentang penyajian data
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram Jenis: K uiz T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk
Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 4x45’ Sumber:
Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR
ogive serta penafsirannya
diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram bentuk diagram
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk. Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau informasi yang sejenis diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive uiz T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk
Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Buku referensi lain
Journal Internet
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya
batang, garis, lingkaran, dan
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.
Berdiskusi kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menentukan rataan, median, dan modus. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan. Menentukan simpangan rata-
Jenis: K uiz T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk
Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 6x45’ Sumber:
Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
MATERI POKOK/ KEGIATAN
SUMBER PEMBELAJARA KOMPETENSI DASAR
BELAJAR N
dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
1.4 Menggunakan aturan Peluang: 6x45’ Sumber:
Jenis: Menentukan berbagai Menyusun aturan perkalian, permutasi, dan
K aturan kemungkinan perkalian,
Buku Paket kombinasi dalam pemecahan uiz pengisian tempat permutasi dan perkalian masalah
Buku T
(filling slot) dalam kombinasi
permutasi referensi lain ugas Individu permainan tertentu dan
T atau masalah-masalah Menggunakan Journal lainnya. ugas Kelompok aturan perkalian,
kombinasi U permutasi dan
Internet langan Berdiskusi mengenai kombinasi kaidah pencacahan
Bentuk yang mengarah pada Instrumen: aturan perkalian,
Tes permutasi dan Tertulis PG kombinasi.
Tes Tertulis Uraian
Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR
Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi
Menentukan banyaknya titik sampel kejadian dari berbagai situasi Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk
Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Buku referensi lain
Journal Internet
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya Peluang Kejadian
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian
Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis
Jenis: K uiz T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk
Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 8x45’ Sumber:
Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR
Trigonometri Jumlah dan Selisih dua sudut
Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, cosinus dan tangen Menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut
Menurunkan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut
Menerapkan rumus sinus dan cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.
Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.
2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.
Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 4x45’ Sumber:
Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus Trigonometri: Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen
Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus Menurunkan rumus jumlah dan selisih cosinus
Menyatakan perkalian sinus dan cosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau cosinus.
Jenis: K uiz T ugas Individu T ugas Kelompok U 6x45’ Sumber:
Buku Paket Buku referensi lain Journal
Jenis: K uiz T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk
MATERI POKOK/ KEGIATAN
SUMBER KOMPETENSI DASAR
BELAJAR N
Instrumen: perkalian sinus dan jumlah dan selisih Tes cosinus dalam jumlah dua sudut dalam
Tertulis PG atau selisih sinus atau pemecahan Tes cosinus untuk masalah.
Tertulis Uraian menyelesaikan soal. Menyelesaikan
Membuktikan masalah yang rumus trigonometri menggunakan rumus- jumlah dan selisih rumus jumlah dan selisih dua sudut. dua sinus dan jumlah atau selisih dua cosinus.
Menggunakan
Membuktikan rumus tangen jumlah dan rumus trigonometri selisih dua sudut. jumlah dan selisih dari sinus dan
Menggunakan
cosinus dua sudut. rumus sinus, cosinus, dan tangen sudut ganda.
Dengan memanipulasi rumus yang ada ,menurunkun rumus baru.
Diskusi kelompok,
membahas pembuktian soal yang melibatkan beberapa konsep trigonometri.
Jenis:
2.3 Menggunakan rumus jumlah Penerapan Jumlah Membuktikan identitas Merancang dan 8x45’ Sumber: K dan selisih sinus dan cosinus dan Selisih cosinus trigonometri sederhana membuktikan
Buku Paket uiz sinus dan tangen: identitas T
MATERI POKOK/ KEGIATAN
SUMBER KOMPETENSI DASAR
BELAJAR N
U Masalah trigonometri o
Menyelesaiakan Journal langan Aplikasi masalah yang
Internet melibatkan rumus Bentuk jumlah dan selisih
Menghitung nilai Instrumen: dua sudut trigonometri sudut dengan
Tes menggunakan rumus Tertulis PG jumlah dan selisih sinus
Tes dan cosinus Tertulis Uraian
STANDAR KOMPETENSI:
KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR
3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
Persamaan Lingkaran
Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phytagoras Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari- jarinya diketahui. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b).
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
Jenis: K uiz T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 8x45’ Sumber:
Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi persamaan garis singgung lingkaran
Menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran
Menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran.
Menentukan persamaan Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sifat- sifatnya Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.
Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
Jenis: K uiz T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes 12x45’ Sumber:
Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR
Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.
SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPA
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah. MATERI POKOK/ KEGIATAN
SUMBER KOMPETENSI DASAR
BELAJAR N
Jenis:
4.1 Menggunakan algoritma Algoritma 12x45’ Sumber:
Membagi suku Menjelaskan Kuiz pembagian sukubanyak Pembagian banyak dengan suku algoritma Buku Tuga untuk menentukan hasil banyak lain pembagian
Suku banyak Paket s Individu bagi dan sisa pembagian. berderajat lebih sukubanyak.
Tuga rendah Buku s Kelompok referensi lain
Melakukan algoritma Ulan
Menentukan derajat pembagian suku gan Journal sukubanyak hasil banyak dengan bagi dan sisa Internet pembagi bentuk linier
Bentuk Instrumen: pembagian dalam atau kuadrat
Tes Tertulis algoritma PG pembagian. Melakukan latihan
Tes Tertulis soal-soal dengan Uraian algoritma pembagian
Menentukan hasil Menggunakan bagi dan sisa algoritma pembagian pembagian sukubanyak untuk sukubanyak oleh memecahkan bentuk linear atau masalah yang kuadrat. berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian
MATERI POKOK/ KEGIATAN
SUMBER KOMPETENSI DASAR
BELAJAR N
Jenis:
4.2 Menggunakan teorema Teorema Sisa, Menurunkan teorema 18x45’ Sumber:
Menentukan sisa Kuiz sisa dan teorema faktor sisa dan teorema pembagian suku- dan Teorema
Buku Tuga dalam pemecahan faktor banyak oleh bentuk Faktor
Paket s Individu masalah linear dan kuadrat
Tuga dengan teorema Buku s Kelompok sisa.
Menggunakan referensi lain
Ulan teorema sisa dan gan
Journal teorema faktor untuk menyelesaikan soal. Menentukan faktor Internet Bentuk Instrumen: linear dari suku- . Tes Tertulis banyak dengan
PG teorema faktor.
Tes Tertulis Uraian
Menyelesaikan persamaan suku- banyak dengan menggunakan teorema faktor. STANDAR KOMPETENSI: 5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
MATERI POKOK/ KEGIATAN
SUMBER PEMBELAJARA KOMPETENSI DASAR
BELAJAR N
5.1 Menentukan komposisi Fungsi komposisi Membahas 6x45’ Sumber:
Menentukan syarat Jenis: fungsi dari dua fungsi ulang pengertian dan aturan fungsi
Kuiz Buku fungsi yang dapat
Tug Paket dikomposisikan as Individu
Menjelaskan
Buku Tug arti komposisi fungsi referensi as Kelompok dalam konteks
Menentukan fungsi lain Ulan sehari-hari secara komposisi dari gan aljabar
Journal beberapa fungsi. Mengidentifikas
Bentuk Instrumen: Internet i fungsi-fungsi baik Tes Tertulis yang dapat atau
PG Menyebutkan sifat- tidak dapat Tes Tertulis sifat komposisi dikomposisikan Uraian fungsi. melalui contoh
Menyimpulkan Menentukan syarat komposisi komponen fungsi pembentuk fungsi Melakukan
komposisi apabila latihan soal fungsi fungsi komposisi komposisi yang dan komponen bervariasi lainnya diketahui.
Menyelidiki dan sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh
Menggunakan aturan komposisi
MATERI POKOK/ KEGIATAN
SUMBER PEMBELAJARA KOMPETENSI DASAR
BELAJAR N
masalah Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.
5.2 Menentukan invers suatu Fungsi invers Melakukan 8x45’ Sumber:
Menjelaskan syarat Jenis: fungsi kajian secara agar suatu fungsi
Kuiz l Buku geometris untuk mempunyai invers.
Tug Paket menentukan suatu as Individu fungsi mempunyai
Buku Tug invers dan Menggambarkan referensi as Kelompok menyimpulkannya grafik fungsi invers lain
Ulan dari grafik fungsi gan Menggambar
Journal asalnya sketsa grafik fungsi Bentuk Instrumen:
Internet invers dari grafik Tes Tertulis fungsi asalnya
PG Menentukan fungsi Melakukan
Tes Tertulis invers dari suatu latihan menentukan Uraian fungsi. fungsi invers dan grafiknya secara aljabar
mengidentifikasi sifat-sifat fungsi Menyelidiki
invers. sifat invers dari fungsi melalui contoh
Menentukan
invers dari komposisi fungsi Menerapkan
KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR masalah. STANDAR KOMPETENSI: 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR
6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga.
Pengertian Limit Fungsi
Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut Mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut
Melakukan kajian Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
Jenis: K uiz T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk Instrumen: Tes 2x45’ Sumber:
Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR
6.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
Sifat Limit Fungsi Bentuk Tak Tentu Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri
Mengenal macam-macam bentuk tak tentu Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi
Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.
Menjelaskan sifat- sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat- sifat limit Jenis: K uiz T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 2x45’ Sumber:
Buku Paket Buku referensi lain Journal Internet
MATERI POKOK/ KEGIATAN
SUMBER PEMBELAJARA KOMPETENSI DASAR
BELAJAR N
6.3. Menggunakan konsep Turunan Fungsi Mengenal 3x45’ Sumber:
Menghitung limit Jenis: dan aturan turunan dalam konsep laju perubahan fungsi yang K Buku perhitungan turunan fungsi nilai fungsi dan mengarah ke konsep uiz
Paket gambaran geometrisnya turunan. T Buku ugas Individu Dengan Menjelaskan arti fisis referensi
T menggunakan konsep (sebagai laju lain ugas Kelompok limit merumuskan perubahan) dan arti U pengertian turunan geometri turunan di
Journal langan fungsi. satu titik Internet Dengan Menghitung turunan Bentuk Instrumen:
menggunakan aturan fungsi yang Tes turunan menghitung sederhana dengan Tertulis PG turunan fungsi aljabar. menggunakan Tes definisi turunan Tertulis Uraian
Menurunkan sifat-
sifat turunan dengan Menentukan sifat- menggunakan sifat limit sifat turunan fungsi Menentukan
Menentukan turunan berbagai turunan fungsi fungsi aljabar dan aljabar dan trigonometri trigonometri dengan menggunakan sifat- Menentukan sifat turunan turunan fungsi dengan menggunakan aturan Menentukan turunan rantai fungsi komposisi dengan aturan rantai. Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi
6.4. Menggunakan turunan Karakteristik Grafik Mengenal secara Mene 4x45’ Sumber:
Jenis: untuk menentukan Fungsi ntukan fungsi monoton geometris tentang fungsi
K Buku karakteristik suatu fungsi naik dan turun dengan naik dan turun uiz
Paket dan memecahkan masalah menggunakan konsep
MATERI POKOK/ KEGIATAN
SUMBER PEMBELAJARA KOMPETENSI DASAR
BELAJAR N
ugas Kelompok aturan turunan. gambar sketsa grafik lain U fungsi dengan langan
Menggambar Journal menggunakan sifat- sketsa grafik fungsi sifat turunan Internet Bentuk Instrumen: dengan menentukan
Tes perpotongan sumbu Mene Tertulis PG ntukan titik ekstrim koordinat, titik stasioner
Tes grafik fungsi dan kemonotonannya
Tertulis Uraian Menentukan titik
stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya Mene
Menyelesaiakan
ntukan persamaan persamaan garis garis singgung dari singgung fungsi. sebuah fungsi
Jenis: 6.5. Merancang model Model matematika Menyatakan Mengi 3x45’ Sumber:
K matematika dari masalah Ekstrim Fungsi dentifikasi masalah- masalah nyata dalam
Buku uiz yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari masalah yang bisa Paket
T ekstrim fungsi diselesaikan dengan dan membawanya ke ugas Individu konsep ekstrim fungsi konsep turunan.
Buku T referensi Menentukan
ugas Kelompok lain variabel-variabel dari U Meru masalah ekstrim fungsi langan
Journal muskan model matematika dari Mengembangkan
Internet Bentuk Instrumen: masalah ekstrim fungsi strategi untuk Tes merumuskan model
Tertulis PG matematika dari masalah Tes ekstrim fungsi.
Tertulis Uraian
KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK/ PEMBELAJARA N KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR
yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya dengan menggunakan konsep turunan
Menentukan penyelesaian dari model matematika dan menafsirkannya dari masalah ekstrim fungsi Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim uiz
T ugas Individu T ugas Kelompok U langan Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Buku Paket Buku referensi lain
Journal Internet