Pemodelan Kualitas Air Untuk Sistem Distribsui Air Minum
PEMODELAN KUALITAS AIR UNTUK SISTEM
DISTRIBUSI AIR MINUM
TESIS
Oleh
RYANDI
127021009/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
PEMODELAN KUALITAS AIR UNTUK SISTEM
DISTRIBUSI AIR MINUM
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
RYANDI
127021009/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: PEMODELAN KUALITAS AIR UNTUK SISTEM
DISTRIBUSI AIR MINUM
Nama Mahasiswa : Ryandi
Nomor Pokok
: 127021009
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Tulus, M.Si)
Ketua
(Dr. Marwan Ramli, M.Si)
Anggota
Ketua Program Studi
Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus: 4 Juni 2014
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 4 Juni 2014
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
:
Anggota :
Prof. Dr. Tulus, M.Si
1. Dr. Marwan Ramli, M.Si
2. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
3. Prof. Dr. Herman Mawengkang
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PEMODELAN KUALITAS AIR UNTUK SISTEM DISTRIBUSI
AIR MINUM
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya.
Medan, 4 Juni 2014
Penulis,
Ryandi
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Pengawasan kualitas air dalam sistem distribusi telah menjadi sebuah permasalahan yang sering dijumpai dalam jaringan air. Sebuah algoritma dibentuk untuk
digunakan dalam pemodelan kualitas air dengan sistem distribusi dalam tangki
penyimpanan dimana model yang dihasilkan dapat dilakukan simulasi terhadap
pencampuran antara zat-zat terlarut. Model yang digunakan dapat memprediksi keseimbangan massa material untuk perhitungan transportasi, pencampuran
dan reaksi kinetik dimana proses yang sering terjadi adalah merepresentasikan
fenomena dasar seperti sirkuit pendek dan zona kejenuhan untuk semua tipe
distribusi fasilitas penyimpanan. Metode tersebut diharapkan mampu memanajemen kualitas air dalam sistem ditribusinya.
Kata kunci: Distribusi air, Kualitas air minum, Pemodelan matematika
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Maintaining water quality in distribution systems has become a prominent issue in the study of water networks. An explicit algorithm is developed for use
in modelling water quality within distribution system storage anks or resevoir
with the resulitng model closely simultating the dynamics of mixing of disolved
substances. The model is predicated on material mass balance that accounts for
transport, mixing, and kinetic reaction processes while inherently representing
physically phenomena such as short-circuiting and stagnation zones for all type
distribution storage fasilities. The method should prove to be a valuable tool for
managing water quality in water distribution systems.
Keyword: Water distribution, Drinking water quality, Mathematical modelling
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Setinggi puji dan sedalam syukur penulis serahkan kehadirat Tuhan Yang
Maha Esa yang telah memberikan berkat dan rahmadNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”PEMODELAN KUALITAS AIR
UNTUK SISTEM DISTRIBSUI AIR MINUM”. Tesis ini merupakan
salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas
Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya
kepada :
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku
Rektor Universitas Sumatera Utara
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan
tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU dan selaku Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan
tesis ini.
Dr. Marwan Ramli, MSc selaku Pembimbing Kedua yang juga telah banyak
memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA
USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan.
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA
USU tahun 2012 genap (Romi, Isnaini, Wellington, Soesanto, Wenny, Kak Tiwi,
iv
Universitas Sumatera Utara
Wilma Handayani, dkk) yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan
kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Tak lupa penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada ibunda tercinta Toeti Chandrawati dan
ayahanda Tahdian Lumintu yang mencurahkan kasih sayang dan dukungan
kepada penulis, terlebih yang dengan setia mendampingi dan membantu penulis
selama mengikuti perkuliahan hingga sampai penulisan tesis ini. Tak lupa pula kepada adikku Lymelda yang telah memberikan semangat selama penulisan
tesis ini. Terima kasih juga buat Jessica Halim yang telah memberikan semangat dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Terima kasih kepada
sahabat-sahabatku serta rekan-rekan lainnya yang tidak dapat disebutkan satupersatu. Semoga Allah SWT memberikan balasan atas jasa-jasa mereka yang
telah diberikan kepada penulis.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu
penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis
ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya.
Terimakasih.
Medan,
Penulis,
Ryandi
v
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Ryandi dilahirkan di Medan pada tanggal 26 September 1990 dari pasangan Bapak Tahdian Lumintu & Ibu Toety Chandrawati. Penulis menamatkan
pendidikan Sekolah Dasar di Sekolah Swasta Methodist-4, tahun 2002, Sekolah
Menengah Pertama (SMP) Methodist-2 Medan tahun 2005, Sekolah Menengah
Atas (SMA) Methodist-2 Medan tahun 2007. Pada tahun 2008 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Sumatera Utara fakultas MIPA jurusan Matematika
pada Strata Satu (S-I) dan lulus tahun 2012.
Pada tahun 2012, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara. Pada tahun yang sama, penulis
bekerja sebagai staf pengajar di Sekolah Dasar (SD) swasta Methodist-2 Medan
sampai sekarang.
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN
i
ABSTRAK
ii
ABSTRACT
iii
KATA PENGANTAR
iv
RIWAYAT HIDUP
vi
DAFTAR ISI
vii
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Perumusan Masalah
3
1.2 Tujuan Penelitian
3
1.3 Manfaat Penelitian
3
1.4 Metode Penelitian
3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5
2.1 Kualitas Air dalam Sistem Distribusi
5
2.2 Model Hyrdraulic
5
2.3 Metode Finite Difference
6
2.4 Pemodelan Kualitas Air
6
2.5 Pemodelan Sistem Distribusi Air
11
BAB 3 BEBERAPA MODEL SISTEM DISTRIBUSI AIR MINUM
13
3.1 Sistem Distribusi Air
13
3.2 Pemodelan Zat Reaktif
14
3.3 Klorin Kinetik
16
3.4 Total Kinetik Klorin
18
vii
Universitas Sumatera Utara
3.5 Pendekatan Parameter untuk Model Koefisien Peluruhan Tunggal
BAB 4 PEMODELAN KUALITAS AIR BERSIH UNTUK SISTEM DISTRIBUSI AIR MINUM
19
21
4.1 Model Completely Stirred Tank Reactor (CSTR)
21
4.2 Linier Compartment Model (LCM)
24
4.2.1 Compartment A
27
4.2.2 Compartment B
28
4.2.3 Compartment C
29
4.2.4 Compartment D
30
BAB 5 KESIMPULAN
31
DAFTAR PUSTAKA
32
viii
Universitas Sumatera Utara
DISTRIBUSI AIR MINUM
TESIS
Oleh
RYANDI
127021009/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
PEMODELAN KUALITAS AIR UNTUK SISTEM
DISTRIBUSI AIR MINUM
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
RYANDI
127021009/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: PEMODELAN KUALITAS AIR UNTUK SISTEM
DISTRIBUSI AIR MINUM
Nama Mahasiswa : Ryandi
Nomor Pokok
: 127021009
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Tulus, M.Si)
Ketua
(Dr. Marwan Ramli, M.Si)
Anggota
Ketua Program Studi
Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus: 4 Juni 2014
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 4 Juni 2014
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
:
Anggota :
Prof. Dr. Tulus, M.Si
1. Dr. Marwan Ramli, M.Si
2. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
3. Prof. Dr. Herman Mawengkang
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PEMODELAN KUALITAS AIR UNTUK SISTEM DISTRIBUSI
AIR MINUM
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya.
Medan, 4 Juni 2014
Penulis,
Ryandi
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Pengawasan kualitas air dalam sistem distribusi telah menjadi sebuah permasalahan yang sering dijumpai dalam jaringan air. Sebuah algoritma dibentuk untuk
digunakan dalam pemodelan kualitas air dengan sistem distribusi dalam tangki
penyimpanan dimana model yang dihasilkan dapat dilakukan simulasi terhadap
pencampuran antara zat-zat terlarut. Model yang digunakan dapat memprediksi keseimbangan massa material untuk perhitungan transportasi, pencampuran
dan reaksi kinetik dimana proses yang sering terjadi adalah merepresentasikan
fenomena dasar seperti sirkuit pendek dan zona kejenuhan untuk semua tipe
distribusi fasilitas penyimpanan. Metode tersebut diharapkan mampu memanajemen kualitas air dalam sistem ditribusinya.
Kata kunci: Distribusi air, Kualitas air minum, Pemodelan matematika
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Maintaining water quality in distribution systems has become a prominent issue in the study of water networks. An explicit algorithm is developed for use
in modelling water quality within distribution system storage anks or resevoir
with the resulitng model closely simultating the dynamics of mixing of disolved
substances. The model is predicated on material mass balance that accounts for
transport, mixing, and kinetic reaction processes while inherently representing
physically phenomena such as short-circuiting and stagnation zones for all type
distribution storage fasilities. The method should prove to be a valuable tool for
managing water quality in water distribution systems.
Keyword: Water distribution, Drinking water quality, Mathematical modelling
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Setinggi puji dan sedalam syukur penulis serahkan kehadirat Tuhan Yang
Maha Esa yang telah memberikan berkat dan rahmadNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”PEMODELAN KUALITAS AIR
UNTUK SISTEM DISTRIBSUI AIR MINUM”. Tesis ini merupakan
salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas
Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya
kepada :
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku
Rektor Universitas Sumatera Utara
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan
tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU dan selaku Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan
tesis ini.
Dr. Marwan Ramli, MSc selaku Pembimbing Kedua yang juga telah banyak
memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA
USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan.
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA
USU tahun 2012 genap (Romi, Isnaini, Wellington, Soesanto, Wenny, Kak Tiwi,
iv
Universitas Sumatera Utara
Wilma Handayani, dkk) yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan
kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Tak lupa penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada ibunda tercinta Toeti Chandrawati dan
ayahanda Tahdian Lumintu yang mencurahkan kasih sayang dan dukungan
kepada penulis, terlebih yang dengan setia mendampingi dan membantu penulis
selama mengikuti perkuliahan hingga sampai penulisan tesis ini. Tak lupa pula kepada adikku Lymelda yang telah memberikan semangat selama penulisan
tesis ini. Terima kasih juga buat Jessica Halim yang telah memberikan semangat dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Terima kasih kepada
sahabat-sahabatku serta rekan-rekan lainnya yang tidak dapat disebutkan satupersatu. Semoga Allah SWT memberikan balasan atas jasa-jasa mereka yang
telah diberikan kepada penulis.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu
penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis
ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya.
Terimakasih.
Medan,
Penulis,
Ryandi
v
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Ryandi dilahirkan di Medan pada tanggal 26 September 1990 dari pasangan Bapak Tahdian Lumintu & Ibu Toety Chandrawati. Penulis menamatkan
pendidikan Sekolah Dasar di Sekolah Swasta Methodist-4, tahun 2002, Sekolah
Menengah Pertama (SMP) Methodist-2 Medan tahun 2005, Sekolah Menengah
Atas (SMA) Methodist-2 Medan tahun 2007. Pada tahun 2008 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Sumatera Utara fakultas MIPA jurusan Matematika
pada Strata Satu (S-I) dan lulus tahun 2012.
Pada tahun 2012, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara. Pada tahun yang sama, penulis
bekerja sebagai staf pengajar di Sekolah Dasar (SD) swasta Methodist-2 Medan
sampai sekarang.
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN
i
ABSTRAK
ii
ABSTRACT
iii
KATA PENGANTAR
iv
RIWAYAT HIDUP
vi
DAFTAR ISI
vii
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Perumusan Masalah
3
1.2 Tujuan Penelitian
3
1.3 Manfaat Penelitian
3
1.4 Metode Penelitian
3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5
2.1 Kualitas Air dalam Sistem Distribusi
5
2.2 Model Hyrdraulic
5
2.3 Metode Finite Difference
6
2.4 Pemodelan Kualitas Air
6
2.5 Pemodelan Sistem Distribusi Air
11
BAB 3 BEBERAPA MODEL SISTEM DISTRIBUSI AIR MINUM
13
3.1 Sistem Distribusi Air
13
3.2 Pemodelan Zat Reaktif
14
3.3 Klorin Kinetik
16
3.4 Total Kinetik Klorin
18
vii
Universitas Sumatera Utara
3.5 Pendekatan Parameter untuk Model Koefisien Peluruhan Tunggal
BAB 4 PEMODELAN KUALITAS AIR BERSIH UNTUK SISTEM DISTRIBUSI AIR MINUM
19
21
4.1 Model Completely Stirred Tank Reactor (CSTR)
21
4.2 Linier Compartment Model (LCM)
24
4.2.1 Compartment A
27
4.2.2 Compartment B
28
4.2.3 Compartment C
29
4.2.4 Compartment D
30
BAB 5 KESIMPULAN
31
DAFTAR PUSTAKA
32
viii
Universitas Sumatera Utara