T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Deskripsi Penerapan Scaffolding untuk Mengatasi Kesalahan Siswa Kelas VII SMP dalam Menyelesaikan Soal Materi Operasi Himpunan T1 Full text
DESKRIPSI PENERAPAN SCAFFOLDING UNTUK MENGATASI KESALAHAN
SISWA KELAS VII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATERI OPERASI HIMPUNAN
TUGAS AKHIR
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Guna Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan Pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh:
Eka Dwiputri Haryani
202013061
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
DESKRIPSI PENERAPAN SCAFFOLDING UNTUK MENGATASI KESALAHAN
SISWA KELAS VII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI OPERASI
HIMPUNAN
Eka Dwiputri Haryani1, Novisita Ratu2
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga, Jawa Tengah 50711
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: [email protected]
2
Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: [email protected]
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses scaffolding untuk mengatasi kesalahan dalam
menyelesaikan soal materi operasi himpunan. Jenis penelitian ini merupakan penelitian tindakan dengan
pemberian scaffolding . Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Salatiga siswa kelas VII E yaitu siswa yang
sudah mempelajari materi operasi himpunan untuk tingkat SMP. Teknik pengambilan subjek menggunakan
teknik purposive sampling, dimana subjek dipilih berdasarkan kriteria tertentu. Subjek dalam penelitian ini
adalah 3 subjek dari kelas VII E SMP Negeri 3 Salatiga. Ketiga subjek dipilih dengan kategori siswa
berkemampuan rendah berdasarkan uji tes yang telah dilakukan yaitu nilai antara 0-36, serta harus memiliki
kemampuan komunikasi yang baik. Hasil penelitian menunjukan bahwa kesalahan yang paling banyak
dilakukan oleh siswa adalah tipe IV (Weakness in Process) dengan persentase kesalahan sebesar 40,62%.
Kesalahan pada tipe lain memiliki persentase yang lebih rendah, yaitu pada tipe I (Reading Error ) sebesar
4,69%, tipe II (Reading Comprehension difficulty) sebesar 6,25%, pada tipe III (Transform Error ) yaitu sebesar
15,62%, pada tipe V (Encoding Error ) yaitu sebesar 26,56%, dan pada tipe VI ( Corelles Error ) yaitu 6,25%.
Selain itu, kesalahan yang telah subjek penelitian lakukan yaitu pada tipe kesalahan IV ( Weakness in Process)
dan tipe kesalahan V (Encoding Error ) yang selanjutnya diberikan scaffolding. Pada kesalahan tipe IV
(Weakness in Process) bentuk scaffolding yang diberikan adalah dengan meneliti kembali hasil pekerjaan
(Reviewing) dan membangun pemahaman ulang apabila subjek tidak memahami konsep ( Restructuring ). Pada
kesalahan tipe V (Encoding Error ) bentuk scaffolding yang diberikan adalah dengan meminta subjek untuk
meneliti kembali hasil pekerjaannya (Reviewing). Penerapan scaffolding dapat membantu untuk mengatasi
kesalahan dalam menyelesaikan soal pada materi operasi himpunan.
Kata Kunci :scaffolding, analisis kesalahan, operasi himpunan
PENDAHULUAN
Matematika adalah sebagai suatu ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat
untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi,
analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas, serta mempunyai cabang-cabang
antara lain aritmetika, aljabar, geometri, himpunan dan analisis Hamzah (2008 : 129). Pada
pendidikan tingkat SMP pelajaran matematika yang diajarkan berkaitan dengan pemecahan
masalah, seperti pada materi himpunan. Materi himpunan merupakan salah satu materi pada
pelajaran matematika yang diajarkan pada kelas VII SMP semester I. Salah satu kajian dalam
materi himpunan yaitu operasi pada himpunan. Operasi himpunan ini meliputi irisan dan
gabungan, operasi yang digunakan berbeda dengan operasi pada bilangan yang biasa
digunakan pada tingkat Sekolah Dasar, maka pemahaman konsep perlu ditekankan sedini
mungkin karena menurut Rusfansyah (2008) menyatakan bahwa himpunanadalah konsep
dasar dari semua cabang matematika.Topik ini termasuk bagian dari aljabar yang materinya
terkait erat dengan situasi nyata dalam kehidupansehari-hari dan banyak masalah yang dapat
diselesaikandengan menggunakan prinsip dan aturan himpunan.
Berdasarkan hasil studi pendahuluan di lapangan yang telah dilakukan di SMP Negeri
3 Salatiga pada kelas VII E dan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika,
diperoleh informasi bahwa siswa sering melakukan kesalahan ketika menyelesaikan soal
terkait materi operasi himpunan, nilai ulangan terkait materi himpunan juga tidak bagus,
banyak siswa yang mendapatkan nilai di bawah standar.Pada penelitian yang dilakukan oleh
Sadam (2013) menyatakan bahwa menurut indikator kesulitan belajar pada materi himpunan,
terdapat sebesar 43,95% indikator kesulitan belajar konsep, indikator kesulitan belajar prinsip
sebesar 68,31%, dan indikator kesulitan belajar operasi himpunan sebesar 77,62%.
Penelusuran terhadap kesalahan merupakan salah satu usaha yang dapat dilakukan
guru untuk mengatasi permasalahan yang dialami siswa ketika belajar matematika
(Rahmawati, 2013). Setelah dilakukan identifikasi kesalahan maka akan diperoleh bentuk dan
penyebab kesalahan siswa, sehingga guru dapat memberikan bantuan yang tepat bagi siswa.
Salah satu alternatif untuk mengatasi permasalahan tersebut guru dapat memberikan bantuan
yang efektif kepada siswa berupa scaffolding. Pemberian scaffolding merupakan salah satu
strategi
dalam
pembelajaran
matematika
yang
dapat
memfasilitasi
siswa
untuk
mengembangkan pengetahuan yang dimiliki dan membantu meningkatkan kemampuan
pemahaman konsep siswa serta meminimalisir kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal,
(Suherman, 2003:234). Anghileri (Imam, 2013) mengemukakan tiga tingkat scaffolding
sebagai serangkaian strategi yang dapat terlihat di kelas. Tingkat paling dasar adalah
envirounmental
provisions, pada tingkat
kedua yaitu explaining, reviewing, and
restructuring, dan pada tingkat tiga yaitu developing conceptual thinking yaitu interaksi guru
diarahkan untuk pengembangan pemikiran konseptual.
Menurut hasil penelitian yang dilakukan oleh Sugiyanti (2015) melalui skripsinya
yang berjudul “Scaffolding untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas
VIII D SMP Negeri 15 Semarang” menunjukan bahwa pembelajaran matematika berbasis
scaffolding dapat meningkatkan aktivitas keaktifan siswa, dapat dilihat pada persentase yang
dicapai pada siklus I yaitu 66,41% dan pada siklus II mengalami peningkatan yaitu menjadi
86,33%. Penelitian yang dilakukan oleh Sri (2015) melalui skripsinya yang berjudul
“Diagnosis Kesulitan Pemecahan Masalah Statistika Siswa Kelas XI SMK Negeri 1 Turen
Malang dan Upaya Mengatasinya dengan Pemberian Scaffolding” mahasiswa Program Studi
Magister Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang. Hasil dari skripsinya
menunjukan bahwa siswa kelompok berkemampuan rendah kesulitan dalam memahami
masalah, siswa kelompok berkemampuan sedang kesulitan dalam menyatakan fakta dalam
kalimat matematika dan menyelesaikan masalah. Siswa berkemampuan tinggi semuanya
kesulitan dalam memeriksa kembali jawaban dan mengkomunikasikan jawaban. Secara
umum, dengan pemberian scaffolding yang bervariasi, sesuai kebutuhan siswa, kemampuan
siswa dalam memecahkan masalah statistika dapat meningkat.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini merupakan penelitian tindakan dengan pemberian scaffolding.
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Salatiga siswa kelas VII E yaitu siswa yang
sudah mempelajari materi operasi himpunan untuk tingkat SMP. Penelitian ini dilaksanakan
pada bulan September 2016 sampai Maret 2017. Teknik pengambilan subjek menggunakan
teknik purposive sampling, dimana subjek dipilih berdasarkan kriteria tertentu. Subjek dalam
penelitian ini adalah 3 subjek dari kelas VII E SMP Negeri 3 Salatiga. Ketiga subjek dipilih
dengan kategori siswa berkemampuan rendah berdasarkan tes yang telah dilakukan yaitu nilai
antara 0-36, serta harus memiliki kemampuan komunikasi yang baik.Scaffolding yang
digunakan mengacu pada tahapan scaffolding Anghileri yaitu Level 1 – Enviromental
Provision, Level 2 – Explaining, Reviewing, Restructuring, dan Level 3 – Developing
Conceptual Thinking.Instrumen utama yang digunakan dalampenelitian ini adalah peneliti
sendiri dan instrumen pendukungnya adalah soal tes, pedoman scaffolding, soal uji yang
serupa setelah pemberian scaffolding, dan tape recorder.Data diperolehmelalui lembar
jawaban siswa yang telah dikerjakan pada saat tes, rekaman wawancara subjek penelitian
bersamaan dengan proses scaffolding, serta lembar jawaban siswa setelah pemberian
scafffolding. Adapun instrumen soaltesdapatdilihatpada tabel 1.
Tabel 1. Instrumen Soal Tes
Kompetensi
Dasar
Menjelaskan
pengertian
himpunan,
himpunan
bagian,
komplemen
himpunan,
operasi
himpunan, dan
menunjukan
contoh
dan
bukan contoh
Indikator
Bentuk Soal
Menggunakan
kardinalitas
untuk
menyelesaikan
soal cerita
Dari hasil wawancara terhadap sejumlah siswa, diketahui
bahwa 20 orang menyukai musik pop, 15 orang menyukai
musik dangdut, 5 orang menyukai musik pop dan dangdut,
dan 10 orang tidak menyukai musik pop dan dangdut.
a. Berapa orang yang hanya menyukai musik pop?
b. Berapa orang yang hanya menyukai musik dangdut?
c. Berapa siswa seluruhnya?
Hasil pengumpulan data di suatu sekolah terhadap 100 siswa
diperoleh keterangan bahwa 30 siswa tidak gemar
berolahraga, 40 siswa gemar sepak bola, 54 siswa gemar
basket, dan sisanya gemar kedua-duanya. Hitung jumlah siswa
yang gemar kedua olahraga tersebut?
Dari 1000 penduduk, diketahui bahwa 720 penduduk gemar
menonton film drama keluarga, 200 penduduk gemar
menonton film kartun dan drama keluarga. Berapa banyak
penduduk yang hanya gemar menonton film kartun?
Nomor
Soal
1
2
3
PEMBAHASAN
Hasil penelitian berupa deskripsi kesalahan siswa dalam mengerjakan soal materi
operasi himpunan dan deskripsi penerapan scaffolding untuk mengatasi kesalahan siswa kelas
VIIE dalam menyelesaikan soal materi operasi himpunan.Berikut adalah tabel data hasil
pekerjaan siswa.
Tabel 2. Data Hasil Pekerjaan Siswa
No Soal
Keterangan
∑S
∑TM
22
0
10
0
7
0
1
2
3
∑B
2
14
17
Total
33
39
0
72
Persentase
45,83%
51,17%
0
100%
Total
24
24
24
Keterangan:
∑B
: Jumlah siswa yang menjawab benar
∑S
: Jumlah siswa yang menjawab salah
∑TM : Jumlah siswa yang tidak menjawab
Berdasarkan tabel diatas, dapat diketahui bahwa persentase kesalahan siswa kelas
VIIE dalam mengerjakan soal terkait operasi himpunan adalah 51,17% dengan jumlah
jawaban salah sebanyak 39. Soal nomor 1 merupakan soal dengan jawaban salah terbanyak,
yaitu sebanyak 22 siswa menjawab soal dengan salah. Berdasarkan data tersebut, diketahui
bahwa persentase kesalahan siswa lebih besar dibandingkan dengan persentase jawaban benar
dan persentase yang tidak menjawab, sehingga kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh
siswa perlu dikaji lebih lanjut.
Data hasil pekerjaan siswa selanjutnya dikelompokkan menjadi 6 tipe kesalahan
menurut Newman. Jumlah tiap tipe kesalahan pada masing-masing soal dapat dilihat pada
tabel berikut.
Tabel 3. Data Kesalahan Tiap Tipe Kesalahan
Tipe KeI
II
III
IV
V
VI
Tipe Kesalahan
Reading Error
Reading Comprehension difficulty
Transform Error
Weakness in Process
Encoding Error
Corelles Error
Total
No 1
No 2
No 3
Total
1
1
4
18
10
2
32
1
1
4
3
2
1
12
1
2
2
5
5
1
16
3
4
10
26
17
4
64
Gambar 1. Persentase Tiap Tipe Kesalahan
45.00%
40,62%
40.00%
35.00%
30.00%
26,56%
25.00%
20.00%
15,62%
15.00%
10.00%
4,69%
6,25%
6,25%
5.00%
0.00%
Tipe I
Tipe II
Tipe III
Tipe IV
Tipe V
Tipe VI
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan terhadap 24 siswa dengan menggunakan
3 butir soal uraian tentang materi operasi himpunan, kesalahan yang paling banyak dilakukan
oleh siswa adalah tipe IV (Weakness in Process) dengan persentase kesalahan sebesar
40,62%. Kesalahan pada tipe lain memiliki persentase yang lebih rendah, yaitu pada tipe I
(Reading Error ) sebesar 4,69%, tipe II (Reading Comprehension difficulty) sebesar 6,25%,
pada tipe III (Transform Error ) yaitu sebesar 15,62%, pada tipe V (Encoding Error ) yaitu
sebesar 26,56%, dan pada tipe VI (Corelles Error ) yaitu 6,25%.
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa dari 24 siswa yang menjadi subjek penelitian,
selanjutnya dipilih 3 siswa sebagai subjek penelitian yang akan diberi scaffolding, pemilihan
subjek penelitian tersebut berdasarkan pada 3 siswa yang memperoleh nilai terendah dari
hasil pekerjaan siswa setelah dikoreksi. Selanjutnya pemberian scaffolding didasarkan pada
jenis kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal matematika. Pemberian
scaffolding terhadap masing-masing subjek tidak sama, pemberian scaffolding tergantung
pada jenis kesalahan yang dilakukan oleh subjek. Berikut tabel subjek penelitian:
Tabel 4. Data Subjek Penelitian
Inisial
Kategori
Nilai Tes
SF
Rendah
35,71
BM
Rendah
32,85
AA
Rendah
32
A. Subjek SF
Subjek SF dalam mengerjakan soal terkait operasi himpunan melakukan kesalahan pada
tabel berikut ini:
Tabel 5. Tipe kesalahan subjek SF tiap nomor soal
No
Soal
1
2
3
Keterangan Tabel:
√= Tidak melakukan kesalahan
× = Melakukan kesalahan
Kesalahan yang dilakukan
Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe
I
II
III
IV
V
VI
√
√
√
√
√
√
√
√
√
×
×
×
×
×
×
√
√
√
Contoh hasil pekerjaan subjek SF pada kesalahan tipe IV sebagai berikut:
Gambar 2. Contoh Kesalahan Tipe IV pada
Soal Nomor 1
Transkip Wawancara 1 Subjek SF
Pemberian Scaffolding tahap Reviewing pada soal
nomor 1 c
P :
S :
P :
S :
Gambar 3.Hasil Pekerjaan Subjek SF Setelah
Pemberian Scaffolding
“Nomor 1 c itu yang dicari apa?”
“banyak siswa seluruhnya”
“padahal ini kalo dijumlah hasilnya
seluruh siswa nggak?”
“Eeemm, enggak ding mbak”
Pemberian scaffolding tahap restructuring pada soal
nomor 1 c
P : “Ini kamu dapet 35, itu dari?”
S : “suka pop, suka dangdut, trus tidak suka,
abis itu dijumlah”
P : “Terus ini kan yang kamu jumlahke yang
suka dangdut, pop, trus tidak suka, nah
kalau seluruhnya, haruse yang kamu
jumlahkan?”
S : “Eee, kurang yang suka keduanya”
(membenarkan jawabannya)
Hasil pekerjaan subjek SF soal nomor 1 pada gambar 2 terlihat bahwa subjek SF
sudah menuliskan informasi-informasi penting yang ada dalam soal, namun pada jawaban
yang telah subjek SF tuliskan pada nomor 1 a dan b tidak diberi cara atau metode yang
digunakan subjek dan pada nomor 1c terjadi kesalahan. Melalui wawancara mendalam
untuk soal nomor 1a dan 1b, subjek SF sudah mampu menjelaskan metode atau langkahlangkah
yang
subjek
SF
gunakan
dengan
benar,
sehingga
tidak
diberikan
scaffolding.Scaffolding yang diberikan kepada subjek SF yaitu pada tahapreviewingdan
restructuringuntuk soal nomor 1c.
Pada tahapreviewing dapat dilihat pada transkip wawancara 1 diatas yaitu meneliti
kembali jawaban dengan yang dicari dalam soal. Pada tahaprestructuring dapat dilihat pada
transkip wawancara 1 soal nomor 1c diatas yaitu subjek SF diminta untuk meneliti
penjumlahan yang dilakukan seperti dapat dilihat pada transkip wawancara diatas, ternyata
subjek SF lupa menjumlahkan siswa yang suka keduanya.
Subjek SF dalam mengerjakan soal juga melakukan kesalahan pada tipe V
(Encoding Error ). Berikut contoh hasil pekerjaan subjek SF pada kesalahan tipe V soal
nomor 3:
Gambar 4. Contoh Kesalahan Tipe V pada
Soal Nomor 3
Gambar 5.Hasil Pekerjaan Subjek SF Setelah
Pemberian Scaffolding
Transkip Wawancara 2 Subjek SF
Pemberian Scaffolding tahap Reviewing pada soal
nomor 3
P
:
S
:
P
S
P
:
:
:
S
:
P
S
:
:
“Nah, ini kamu jawab 480. Bisa
jawab 480 darimana nak?”
“Eemmm, 720 dikurangi 200
ketemunya kan 520. Terus 1000
dikurangi 520 ketemunya 480”
“480 itu yang suka?”
“Kartun”
“Kalau yang ditanyakan di soal apa?
Berarti?”
“480 masih dikurangi yang gemar
menonton kedua-duanya”
“Itu yang apa?”
“Yang hanya gemar nonton film
kartun mbak”
Gambar 4 menunjukkan hasil pekerjaan subjek SF pada nomor 3, terlihat bahwa
subjek SF telah menuliskan informasi penting yang ada dalam soal, namun jawaban yang
telah subjek SF tuliskan tidak lengkap karena tidak diberi keterangan jawaban. Scaffolding
yang diberikan yaitu tahap reviewing terlihat pada transkip wawancara 2 yaitusubjek SF
diminta untuk meneliti kesesuaian jawaban yang telah subjek SF tuliskan yaitu 480 masih
harus dikurangi jumlah penduduk yang gemar menonton keduanya agar mendapatkan
jumlah penduduk yang hanya gemar menonton film kartun.
Subjek SF mengerjakan soal yang sama secara benar, kemudian subjek SF diberikan
soal tambahan untuk memastikan bahwa subjek SF sudah benar-benar memahami cara
menyelesaikan soal terkait operasi himpunan dengan baik.
Gambar 3 dan gambar 5
merupakan hasil pekerjaan subjek setelah pemberian scaffolding yang menunjukan bahwa
subjek dapat mengerjakan soal secara benar, sehingga proses scaffolding dianggap cukup.
Temuan pada subjek SF adalah subjek SF kurang teliti dalam mengerjakan soal padahal
subjek SF sudah memahami materi terkait operasi himpunan.
B. Subjek BM
Subjek BM dalam mengerjakan soal terkait operasi himpunan melakukan kesalahan
sebagai berikut:
Tabel 6. Tipe kesalahan subjek BM tiap nomor soal
No
Soal
Kesalahan yang dilakukan
Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe
I
II
III
IV
V
VI
1
2
3
√
√
√
×
×
×
√
√
√
×
√
√
√
√
√
Keterangan:
√= Tidak melakukan kesalahan
× = Melakukan kesalahan
√
√
√
Pada soal nomor 1, 2 dan 3 subjek BM melakukan kesalahan tipe II ( Comprehesion
Difficulty), hal ini terlihat dari jawaban subjek BM yang tidak menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan pada soal. Melalui wawancara mendalam subjek BM sudah
memahami soal dengan benar sehingga tidak ada scaffolding yang diberikan pada tahap ini.
Hal ini dibuktikan dengan subjek BM mampu menyebutkan apa yang diketahui dan
ditanyakan pada soal nomor 1, 2, dan 3.
Selain itu, pada soal nomor 1 ditemukanjuga kesalahan pada tipe IV yaitu subjek BM
melakukan kesalahan dalam perhitungan, serta subjek BM tidak menuliskan tahapan yang
dilakukan. Berikut contoh hasil pekerjaan subjek BM pada kesalahan tipe IV:
Gambar 6. Contoh Kesalahan Tipe IV pada
Soal Nomor 1
Gambar 7.Hasil Pekerjaan Subjek BM Setelah
Pemberian Scaffolding
Transkip Wawancara 3 Subjek BM
Pemberian Scaffolding tahap Reviewing pada soal
nomor 1a
P : “Coba lihat jawabanmu yang 1 a ini,
jawabanmu berapa?”
S : “25”
P : “kenapa 25?”
S : “Karena 20 siswa menyukai musik pop
dan 5 siswa menyukai musik pop dan
dangdut, terus dijumlah”
P : “kenapa dijumlah?”
S : “Karena yang ditanya, jumlah siswa
yang hanya suka pop”
Pemberian Scaffolding tahap Restructuring pada soal
nomor 1a
P : “Kalo suka keduanya udah termasuk
suka pop nggak?”
S : “Eee, udah mbak”
P : “Kalo yang hanya suka pop, haruse?”
S : “dikurangi mbak”
P : “Udah tau salahnya?”
S : “Udah mbak”
Hasil
pekerjaan subjek BM pada gambar 6 terlihat bahwa subjek BM telah
menuliskan jawaban namun tidak diberi cara atau metode yang digunakan subjek dan terjadi
kesalahan. Scaffolding yang diberikan kepada subjek BM yaitu tahapreviewingdan
restructuring. Dapat dilihat pada transkip wawancara 3 untuk soal 1a diatas ternyata metode
yang subjek BM gunakan salah yaitu subjek BM menjumlahkan 20 dengan 5 padahal
seharusnya mengurangkan 20 dengan 5, maka scaffolding yang digunakan adalah tahap
reviewing yaitu melihat kembali jawaban yang telah subjek tuliskan dengan menanyakan
metode yang digunakan subjek yaitu menjumlahkan 20 dengan 5.
Pada tingkat restructuring dapat dilihat pada transkip wawancara 3 soal nomor 1a
diatas yaitu subjek BM diberikan pertanyaan arahan suka keduanya apakah sudah termasuk
suka pop, sehingga subjek BM dapat menemukan kembali bahwa jawabannya salah, karena
soal yang diminta adalah hanya suka musik pop.
Subjek BM mengerjakan soal yang sama secara benar, kemudian subjek
BM
diberikan soal tambahan untuk memastikan bahwa subjek BM sudah benar-benar
memahami cara menyelesaikan soal terkait operasi himpunan dengan baik. Terlihat pada
gambar 7 bahwa subjek SF sudah mengerjakan soal tambahan dengan benar, sehingga
proses pemberian scaffoldingdianggap sudah cukup. Hal tersebut berdampak dapat
membantu siswa dalam mengerjakan soal operasi himpunan. Temuan pada subjek BM
adalah subjek BM kurang teliti dalam mengerjakan soal padahal apabila subjek
BMmengerjakan
dengan
konsentrasi
dan
tidak
terburu-buru,
subek
BM
dapat
menyelesaikan soal dengan benar.
C. Subjek AA
Subjek AA dalam mengerjakan soal terkait operasi himpunan melakukan kesalahan
sebagai berikut:
Tabel 7. Tipe kesalahan subjek AA tiap nomor soal
No
Soal
1
2
3
Kesalahan yang dilakukan
Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe
I
II
III
IV
V
VI
√
√
√
×
×
×
√
×
√
×
√
√
√
√
×
Keterangan:
√= Tidak melakukan kesalahan
× = Melakukan kesalahan
√
√
√
Pada soal nomor 1, 2 dan 3 subjek AA melakukan kesalahan tipe II (Comprehesion
Difficulty), hal ini terlihat dari jawaban subjek AA yang tidak menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan pada soal. Melalui wawancara mendalam subjek AA sudah
memahami soal dengan benar sehingga tidak ada scaffolding yang diberikan pada tahap ini.
Hal ini dibuktikan dengan subjek AA mampu menyebutkan apa yang diketahui dan
ditanyakan pada soal nomor 1, 2, dan 3.
Pada nomor 1, subjek AA juga melakukan kesalahan tipe IV (Weakness in
process).Contoh hasil pekerjaan subjek AA pada kesalahan tipe IV sebagai berikut:
Gambar 8. Contoh Kesalahan Tipe IV pada
Soal Nomor 1
Gambar 9.Hasil Pekerjaan Subjek AA Setelah
Pemberian Scaffolding
Transkip Wawancara 4 Subjek AA
Pemberian
nomor 1a
P :
S :
P :
S :
P
S
:
:
Pemberian
nomor 1c
P :
S :
P :
S :
P
S
:
:
P
S
:
:
P
S
:
:
Scaffolding tahap Reviewing pada soal
“1a ini udah bener apa salah?”
“Salah mbak”
“Salahnya dimana?”
“Harusnya itu kan dikurangke mbak,
aku ngerjainnya tak tambah”
“Kok bisa gitu?”
“Karena yang suka keduanya itu
ternyata kan udah masuk di yang suka
pop. Gitu. hehe”
Scaffolding tahap Restructuring pada soal
“Brarti kalo buat nyari seluruhnya?”
“Dijumlah semua mbak”
“Semua itu apa aja?”
“Yang suka pop, suka dangdut, suka
keduanya”
“Itu udah semuanya?”
“Eemm, eh iya, ditambah yang tidak
suka juga”
“Berarti ada berapa?”
“Eee, 15 ditambah 5 trus ditambah 10
ditambah 10”
“Berapa itu?”
“40 mbak”
Hasil pekerjaan subjek AA pada soal nomor 1, ditemukan kesalahan pada tipe IV
yaitu subjek AA melakukan kesalahan dalam perhitungan yang dilakukan subjek saat
mengerjakan soal. Scaffolding yang diberikan kepada subjek AA pada nomor 1a yaitu
tahapreviewing dapat dilihat pada transkip wawancara 4 diatas subjek AA diajak untuk
melihat kembali jawaban yang telah dikerjakan untuk mencari kesalahan, sehingga subjek
AA dapat menemukan kesalahannya yaitu seharusnya mengurangkan jumlahsiswa yang
menyukai pop dan jumlah siswa yang menyukai keduanya.
Pada soal nomor 1c scaffolding yang digunakan adalah tahap restructuring dapat
dilihat pada transkip wawancara 4 yaitu subjek AA diberikan pertanyaan arahan “jika
mencari siswa seluruhnya, berarti yang harus dijumlahkan apa saja” sehingga subjek AA
dapat menemukan jumlah dari seluruh siswa yaitu dengan menambahkan jumlahsiswa yang
suka musik pop, siswa yang menyukai keduanya, siswa yang suka dangdut dan juga siswa
yang tidak suka musik.
Gambar 9 diatas menunjukan bahwa soal tambahan yang diberikan kepada subjek AA
dapat dikerjakan secara benar, sehingga proses pemberian scaffolding dianggap sudah
cukup. Pemberian scaffolding berpengaruh dapat membantu siswa dalam mengerjakan soal
operasi himpunan.
Pada soal nomor 2 subjek AA melakukan kesalahan pada tipe III (Transform), hal ini
terlihat dari jawaban subjek AA yang tidak dapat menuliskan jawaban dengan
menggunakan kalimat matematika dengan benar. Melalui wawancara mendalam subjek AA
dapat menjelaskan jawabannya secara sistematis dengan menggunakan bahasanya sendiri
dan dapat dipahami, sehingga tidak ada scaffolding yang diberikan pada tahap ini.
Pada soal nomor 3 kesalahan yang dilakukan subjek AA pada tipe V (Encoding
Error ), berikut contoh pekerjaan subjek AA:
Gambar 10. Contoh Kesalahan Tipe V pada
Soal Nomor 3
Gambar 11.Hasil Pekerjaan Subjek AA
Setelah Pemberian Scaffolding
Scaffolding
Transkip Wawancara 5 Subjek AA
Pemberian Scaffolding tahap Reviewing pada soal
nomor 3
P : “Ini jawabanmu berapa?” (menunjuk
jawaban subjek)
S : “ketemunya 280”
P : “Kok bisa 280?”
S : “Ini kan penduduk seluruhnya ada
1000 terus dikurangi 720 itu kan yang
suka drama, yang 200 ini kan suka
keduanya, udah termasuk di yang suka
drama, jadi kalo 1000 dikurangke yang
720 itu nanti udah dapet yang hanya
suka kartun mbak”
P : “Berarti 280 itu apa?”
S : “Yang dicari mbak, hanya gemar
nonton film kartun”
yang diberikan yaitu pada tahap reviewing terlihat pada transkip
wawancara 5 subjek AA diminta untuk melihat kembali jawaban yang telah subjek AA
tuliskan dan menjelaskan cara mengerjakannya sehingga subjek AA dapat mengutarakan
maksud dari jawaban yang telah subjek AA tuliskan. Subjek AA mencari jawaban dengan
mengurangkan 1000 dengan 720 sehingga mendapatkan 280 sebagai siswa yang hanya
gemar menonton kartun.
Gambar 11 diatas menunjukan bahwa soal tambahan yang diberikan kepada subjek
AA dapat dikerjakan secara benar, sehingga proses pemberian scaffolding dianggap sudah
cukup. Pemberian scaffolding berpengaruh dapat membantu siswa dalam mengerjakan soal
operasi himpunan. Temuan pada subjek AA adalah subjek AA terlalu terburu-buru dalam
mengerjakan soal padahal apabila ia mengerjakan dengan konsentrasi dan tidak terburuburu, subjek AA dapat menyelesaikan soal dengan benar.
Berikut tabel pemberian scaffolding berdasarkan tipe kesalahan yang dilakukan oleh
ketiga subjek penelitian:
Tipe Kesalahan
Scaffolding yang Diberikan
Tipe Kesalahan IV (Weakness
in Process)
Tahap reviewing dan restructuring
Meneliti kembali hasil pekerjaan (Reviewing ) dan membangun
pemahaman ulang apabila subjek tidak memahami konsep
(Restructuring )
Tahap reviewing
Meminta subjek untuk meneliti kembali hasil pekerjaannya
(Reviewing)
Tipe Kesalahan V (Encoding
Error )
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian mengenai deskripsi penerapan scaffolding untuk
mengatasi kesalahan siswa kelas VIISMP dalam menyelesaikan soal materi operasi
himpunan, kesalahan-kesalahan siswa digolongkan ke dalam tipe kesalahan menurut teori
Newman. Kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa adalah tipe IV ( Weakness in
Process) dengan persentase kesalahan sebesar 40,62%. Kesalahan pada tipe lain memiliki
persentase yang lebih rendah, yaitu pada tipe I (Reading Error ) sebesar 4,69%, tipe II
(Reading Comprehension difficulty) sebesar 6,25%, pada tipe III (Transform Error ) yaitu
sebesar 15,62%, pada tipe V (Encoding Error ) yaitu sebesar 26,56%, dan pada tipe VI
(Corelles Error ) yaitu 6,25%.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, kesalahan yang telah subjek penelitian
lakukan yaitu pada tipe kesalahan IV (Weakness in Process) dan tipe kesalahan V
(Encoding Error ) yang selanjutnya diberikan scaffolding.Pada kesalahan tipe IV (Weakness
in Process) bentuk scaffolding yang diberikan adalah dengan meneliti kembali hasil
pekerjaan (Reviewing) dan membangun pemahaman ulang apabila subjek tidak memahami
konsep (Restructuring). Pada kesalahan tipe V (Encoding Error ) bentuk scaffolding yang
diberikan adalah dengan meminta subjek untuk meneliti kembali hasil pekerjaannya
(Reviewing). Penerapan scaffolding dapat membantu untuk mengatasi kesalahan dalam
menyelesaikan soal pada materi operasi himpunan.
Berdasarkan hasil penelitian ini guru sebaiknya berani dalam melakukan kreativitas,
totalitas dan perubahan dalam proses pembelajaran, serta memperhatikan setiap masalah
yang terjadi sehingga dapat dicari jalan keluarnya. Hal tersebut dikarekan konsep-konsep
dasar yang dimiliki siswa masih sangat lemah. Kepada peneliti lain yang berminat untuk
melakukan penelitian lanjutan ataupun penelitian yang berkaitan dengan penelitian ini,
peneliti
menyarankan
untuk
melakukan
penelitian
pengembangan
yang
pengembangan pedoman scaffolding operasi himpunan maupun materi yang lain.
berupa
DAFTAR PUSTAKA
Anghileri, Julia.2006. Scaffolding Practices that Enhance Mathematics Learning. In Journal
of Mathematics Teacher Education. Vol.9: 33-52. Bandung.
Departemen Pendidikan Nasional. 2006. KurikulumTingkat satuan Pendidikan 2006.
Jakarta.
Evi Tiarmauli Katarina br Sidabalok. 2015. Analisis Penyelesaian Soal Cerita Berdasarkan
Tahapan Polya Pada Materi Irisan dan Gabungan Himpunan Siswa Kelas VII B SMP
Kristen Satya wacana.
Fernandez, Manuel. 2001. Reconceptualizing “Scaffolding” dan Zona Perkembangan
Terdekat dalam Konteks Belajar Kolaboratif Simetris. Journal of Classrom
Interaction Vol. 36, No 2 tahun 2001.
Hanifah, A. N & Rini Setianingsih. 2014. Penggunaan Scaffolding untuk Mengatasi
Kesalahan Siswa Kelas VII H SMP Negeri 2 Mojokerto dalam Menyelesaikan Soal
Cerita pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel. Jurnal Ilmiah Pendidikan
Matematika . Vol.3 No.
Miles, M. B & Huberman, A. M. 1992. Analisis Data Kualitatif: Terjemahan oleh Tjetjep
Rohendi Rohidi. Jakarta: UI Press.
Prizka Yulina Avinda Lisca. 2012. Analisis Tipe-Tipe Kesalahan Pada Penyelesaian Soal
Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas VIII SMP Kristen
02 Salatiga.
Puspita Rahayuningsih & Abdul Qohar. 2014. Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal
Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Scaffolding-nya Berdasarkan
Analisis Kesalahan Newman Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Malang. Jurnal
Pendidikan Matematika dan Sains Tahun II, No.2.
SISWA KELAS VII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATERI OPERASI HIMPUNAN
TUGAS AKHIR
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Guna Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan Pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh:
Eka Dwiputri Haryani
202013061
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
DESKRIPSI PENERAPAN SCAFFOLDING UNTUK MENGATASI KESALAHAN
SISWA KELAS VII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI OPERASI
HIMPUNAN
Eka Dwiputri Haryani1, Novisita Ratu2
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga, Jawa Tengah 50711
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: [email protected]
2
Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: [email protected]
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses scaffolding untuk mengatasi kesalahan dalam
menyelesaikan soal materi operasi himpunan. Jenis penelitian ini merupakan penelitian tindakan dengan
pemberian scaffolding . Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Salatiga siswa kelas VII E yaitu siswa yang
sudah mempelajari materi operasi himpunan untuk tingkat SMP. Teknik pengambilan subjek menggunakan
teknik purposive sampling, dimana subjek dipilih berdasarkan kriteria tertentu. Subjek dalam penelitian ini
adalah 3 subjek dari kelas VII E SMP Negeri 3 Salatiga. Ketiga subjek dipilih dengan kategori siswa
berkemampuan rendah berdasarkan uji tes yang telah dilakukan yaitu nilai antara 0-36, serta harus memiliki
kemampuan komunikasi yang baik. Hasil penelitian menunjukan bahwa kesalahan yang paling banyak
dilakukan oleh siswa adalah tipe IV (Weakness in Process) dengan persentase kesalahan sebesar 40,62%.
Kesalahan pada tipe lain memiliki persentase yang lebih rendah, yaitu pada tipe I (Reading Error ) sebesar
4,69%, tipe II (Reading Comprehension difficulty) sebesar 6,25%, pada tipe III (Transform Error ) yaitu sebesar
15,62%, pada tipe V (Encoding Error ) yaitu sebesar 26,56%, dan pada tipe VI ( Corelles Error ) yaitu 6,25%.
Selain itu, kesalahan yang telah subjek penelitian lakukan yaitu pada tipe kesalahan IV ( Weakness in Process)
dan tipe kesalahan V (Encoding Error ) yang selanjutnya diberikan scaffolding. Pada kesalahan tipe IV
(Weakness in Process) bentuk scaffolding yang diberikan adalah dengan meneliti kembali hasil pekerjaan
(Reviewing) dan membangun pemahaman ulang apabila subjek tidak memahami konsep ( Restructuring ). Pada
kesalahan tipe V (Encoding Error ) bentuk scaffolding yang diberikan adalah dengan meminta subjek untuk
meneliti kembali hasil pekerjaannya (Reviewing). Penerapan scaffolding dapat membantu untuk mengatasi
kesalahan dalam menyelesaikan soal pada materi operasi himpunan.
Kata Kunci :scaffolding, analisis kesalahan, operasi himpunan
PENDAHULUAN
Matematika adalah sebagai suatu ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat
untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi,
analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas, serta mempunyai cabang-cabang
antara lain aritmetika, aljabar, geometri, himpunan dan analisis Hamzah (2008 : 129). Pada
pendidikan tingkat SMP pelajaran matematika yang diajarkan berkaitan dengan pemecahan
masalah, seperti pada materi himpunan. Materi himpunan merupakan salah satu materi pada
pelajaran matematika yang diajarkan pada kelas VII SMP semester I. Salah satu kajian dalam
materi himpunan yaitu operasi pada himpunan. Operasi himpunan ini meliputi irisan dan
gabungan, operasi yang digunakan berbeda dengan operasi pada bilangan yang biasa
digunakan pada tingkat Sekolah Dasar, maka pemahaman konsep perlu ditekankan sedini
mungkin karena menurut Rusfansyah (2008) menyatakan bahwa himpunanadalah konsep
dasar dari semua cabang matematika.Topik ini termasuk bagian dari aljabar yang materinya
terkait erat dengan situasi nyata dalam kehidupansehari-hari dan banyak masalah yang dapat
diselesaikandengan menggunakan prinsip dan aturan himpunan.
Berdasarkan hasil studi pendahuluan di lapangan yang telah dilakukan di SMP Negeri
3 Salatiga pada kelas VII E dan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika,
diperoleh informasi bahwa siswa sering melakukan kesalahan ketika menyelesaikan soal
terkait materi operasi himpunan, nilai ulangan terkait materi himpunan juga tidak bagus,
banyak siswa yang mendapatkan nilai di bawah standar.Pada penelitian yang dilakukan oleh
Sadam (2013) menyatakan bahwa menurut indikator kesulitan belajar pada materi himpunan,
terdapat sebesar 43,95% indikator kesulitan belajar konsep, indikator kesulitan belajar prinsip
sebesar 68,31%, dan indikator kesulitan belajar operasi himpunan sebesar 77,62%.
Penelusuran terhadap kesalahan merupakan salah satu usaha yang dapat dilakukan
guru untuk mengatasi permasalahan yang dialami siswa ketika belajar matematika
(Rahmawati, 2013). Setelah dilakukan identifikasi kesalahan maka akan diperoleh bentuk dan
penyebab kesalahan siswa, sehingga guru dapat memberikan bantuan yang tepat bagi siswa.
Salah satu alternatif untuk mengatasi permasalahan tersebut guru dapat memberikan bantuan
yang efektif kepada siswa berupa scaffolding. Pemberian scaffolding merupakan salah satu
strategi
dalam
pembelajaran
matematika
yang
dapat
memfasilitasi
siswa
untuk
mengembangkan pengetahuan yang dimiliki dan membantu meningkatkan kemampuan
pemahaman konsep siswa serta meminimalisir kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal,
(Suherman, 2003:234). Anghileri (Imam, 2013) mengemukakan tiga tingkat scaffolding
sebagai serangkaian strategi yang dapat terlihat di kelas. Tingkat paling dasar adalah
envirounmental
provisions, pada tingkat
kedua yaitu explaining, reviewing, and
restructuring, dan pada tingkat tiga yaitu developing conceptual thinking yaitu interaksi guru
diarahkan untuk pengembangan pemikiran konseptual.
Menurut hasil penelitian yang dilakukan oleh Sugiyanti (2015) melalui skripsinya
yang berjudul “Scaffolding untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas
VIII D SMP Negeri 15 Semarang” menunjukan bahwa pembelajaran matematika berbasis
scaffolding dapat meningkatkan aktivitas keaktifan siswa, dapat dilihat pada persentase yang
dicapai pada siklus I yaitu 66,41% dan pada siklus II mengalami peningkatan yaitu menjadi
86,33%. Penelitian yang dilakukan oleh Sri (2015) melalui skripsinya yang berjudul
“Diagnosis Kesulitan Pemecahan Masalah Statistika Siswa Kelas XI SMK Negeri 1 Turen
Malang dan Upaya Mengatasinya dengan Pemberian Scaffolding” mahasiswa Program Studi
Magister Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang. Hasil dari skripsinya
menunjukan bahwa siswa kelompok berkemampuan rendah kesulitan dalam memahami
masalah, siswa kelompok berkemampuan sedang kesulitan dalam menyatakan fakta dalam
kalimat matematika dan menyelesaikan masalah. Siswa berkemampuan tinggi semuanya
kesulitan dalam memeriksa kembali jawaban dan mengkomunikasikan jawaban. Secara
umum, dengan pemberian scaffolding yang bervariasi, sesuai kebutuhan siswa, kemampuan
siswa dalam memecahkan masalah statistika dapat meningkat.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini merupakan penelitian tindakan dengan pemberian scaffolding.
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Salatiga siswa kelas VII E yaitu siswa yang
sudah mempelajari materi operasi himpunan untuk tingkat SMP. Penelitian ini dilaksanakan
pada bulan September 2016 sampai Maret 2017. Teknik pengambilan subjek menggunakan
teknik purposive sampling, dimana subjek dipilih berdasarkan kriteria tertentu. Subjek dalam
penelitian ini adalah 3 subjek dari kelas VII E SMP Negeri 3 Salatiga. Ketiga subjek dipilih
dengan kategori siswa berkemampuan rendah berdasarkan tes yang telah dilakukan yaitu nilai
antara 0-36, serta harus memiliki kemampuan komunikasi yang baik.Scaffolding yang
digunakan mengacu pada tahapan scaffolding Anghileri yaitu Level 1 – Enviromental
Provision, Level 2 – Explaining, Reviewing, Restructuring, dan Level 3 – Developing
Conceptual Thinking.Instrumen utama yang digunakan dalampenelitian ini adalah peneliti
sendiri dan instrumen pendukungnya adalah soal tes, pedoman scaffolding, soal uji yang
serupa setelah pemberian scaffolding, dan tape recorder.Data diperolehmelalui lembar
jawaban siswa yang telah dikerjakan pada saat tes, rekaman wawancara subjek penelitian
bersamaan dengan proses scaffolding, serta lembar jawaban siswa setelah pemberian
scafffolding. Adapun instrumen soaltesdapatdilihatpada tabel 1.
Tabel 1. Instrumen Soal Tes
Kompetensi
Dasar
Menjelaskan
pengertian
himpunan,
himpunan
bagian,
komplemen
himpunan,
operasi
himpunan, dan
menunjukan
contoh
dan
bukan contoh
Indikator
Bentuk Soal
Menggunakan
kardinalitas
untuk
menyelesaikan
soal cerita
Dari hasil wawancara terhadap sejumlah siswa, diketahui
bahwa 20 orang menyukai musik pop, 15 orang menyukai
musik dangdut, 5 orang menyukai musik pop dan dangdut,
dan 10 orang tidak menyukai musik pop dan dangdut.
a. Berapa orang yang hanya menyukai musik pop?
b. Berapa orang yang hanya menyukai musik dangdut?
c. Berapa siswa seluruhnya?
Hasil pengumpulan data di suatu sekolah terhadap 100 siswa
diperoleh keterangan bahwa 30 siswa tidak gemar
berolahraga, 40 siswa gemar sepak bola, 54 siswa gemar
basket, dan sisanya gemar kedua-duanya. Hitung jumlah siswa
yang gemar kedua olahraga tersebut?
Dari 1000 penduduk, diketahui bahwa 720 penduduk gemar
menonton film drama keluarga, 200 penduduk gemar
menonton film kartun dan drama keluarga. Berapa banyak
penduduk yang hanya gemar menonton film kartun?
Nomor
Soal
1
2
3
PEMBAHASAN
Hasil penelitian berupa deskripsi kesalahan siswa dalam mengerjakan soal materi
operasi himpunan dan deskripsi penerapan scaffolding untuk mengatasi kesalahan siswa kelas
VIIE dalam menyelesaikan soal materi operasi himpunan.Berikut adalah tabel data hasil
pekerjaan siswa.
Tabel 2. Data Hasil Pekerjaan Siswa
No Soal
Keterangan
∑S
∑TM
22
0
10
0
7
0
1
2
3
∑B
2
14
17
Total
33
39
0
72
Persentase
45,83%
51,17%
0
100%
Total
24
24
24
Keterangan:
∑B
: Jumlah siswa yang menjawab benar
∑S
: Jumlah siswa yang menjawab salah
∑TM : Jumlah siswa yang tidak menjawab
Berdasarkan tabel diatas, dapat diketahui bahwa persentase kesalahan siswa kelas
VIIE dalam mengerjakan soal terkait operasi himpunan adalah 51,17% dengan jumlah
jawaban salah sebanyak 39. Soal nomor 1 merupakan soal dengan jawaban salah terbanyak,
yaitu sebanyak 22 siswa menjawab soal dengan salah. Berdasarkan data tersebut, diketahui
bahwa persentase kesalahan siswa lebih besar dibandingkan dengan persentase jawaban benar
dan persentase yang tidak menjawab, sehingga kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh
siswa perlu dikaji lebih lanjut.
Data hasil pekerjaan siswa selanjutnya dikelompokkan menjadi 6 tipe kesalahan
menurut Newman. Jumlah tiap tipe kesalahan pada masing-masing soal dapat dilihat pada
tabel berikut.
Tabel 3. Data Kesalahan Tiap Tipe Kesalahan
Tipe KeI
II
III
IV
V
VI
Tipe Kesalahan
Reading Error
Reading Comprehension difficulty
Transform Error
Weakness in Process
Encoding Error
Corelles Error
Total
No 1
No 2
No 3
Total
1
1
4
18
10
2
32
1
1
4
3
2
1
12
1
2
2
5
5
1
16
3
4
10
26
17
4
64
Gambar 1. Persentase Tiap Tipe Kesalahan
45.00%
40,62%
40.00%
35.00%
30.00%
26,56%
25.00%
20.00%
15,62%
15.00%
10.00%
4,69%
6,25%
6,25%
5.00%
0.00%
Tipe I
Tipe II
Tipe III
Tipe IV
Tipe V
Tipe VI
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan terhadap 24 siswa dengan menggunakan
3 butir soal uraian tentang materi operasi himpunan, kesalahan yang paling banyak dilakukan
oleh siswa adalah tipe IV (Weakness in Process) dengan persentase kesalahan sebesar
40,62%. Kesalahan pada tipe lain memiliki persentase yang lebih rendah, yaitu pada tipe I
(Reading Error ) sebesar 4,69%, tipe II (Reading Comprehension difficulty) sebesar 6,25%,
pada tipe III (Transform Error ) yaitu sebesar 15,62%, pada tipe V (Encoding Error ) yaitu
sebesar 26,56%, dan pada tipe VI (Corelles Error ) yaitu 6,25%.
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa dari 24 siswa yang menjadi subjek penelitian,
selanjutnya dipilih 3 siswa sebagai subjek penelitian yang akan diberi scaffolding, pemilihan
subjek penelitian tersebut berdasarkan pada 3 siswa yang memperoleh nilai terendah dari
hasil pekerjaan siswa setelah dikoreksi. Selanjutnya pemberian scaffolding didasarkan pada
jenis kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal matematika. Pemberian
scaffolding terhadap masing-masing subjek tidak sama, pemberian scaffolding tergantung
pada jenis kesalahan yang dilakukan oleh subjek. Berikut tabel subjek penelitian:
Tabel 4. Data Subjek Penelitian
Inisial
Kategori
Nilai Tes
SF
Rendah
35,71
BM
Rendah
32,85
AA
Rendah
32
A. Subjek SF
Subjek SF dalam mengerjakan soal terkait operasi himpunan melakukan kesalahan pada
tabel berikut ini:
Tabel 5. Tipe kesalahan subjek SF tiap nomor soal
No
Soal
1
2
3
Keterangan Tabel:
√= Tidak melakukan kesalahan
× = Melakukan kesalahan
Kesalahan yang dilakukan
Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe
I
II
III
IV
V
VI
√
√
√
√
√
√
√
√
√
×
×
×
×
×
×
√
√
√
Contoh hasil pekerjaan subjek SF pada kesalahan tipe IV sebagai berikut:
Gambar 2. Contoh Kesalahan Tipe IV pada
Soal Nomor 1
Transkip Wawancara 1 Subjek SF
Pemberian Scaffolding tahap Reviewing pada soal
nomor 1 c
P :
S :
P :
S :
Gambar 3.Hasil Pekerjaan Subjek SF Setelah
Pemberian Scaffolding
“Nomor 1 c itu yang dicari apa?”
“banyak siswa seluruhnya”
“padahal ini kalo dijumlah hasilnya
seluruh siswa nggak?”
“Eeemm, enggak ding mbak”
Pemberian scaffolding tahap restructuring pada soal
nomor 1 c
P : “Ini kamu dapet 35, itu dari?”
S : “suka pop, suka dangdut, trus tidak suka,
abis itu dijumlah”
P : “Terus ini kan yang kamu jumlahke yang
suka dangdut, pop, trus tidak suka, nah
kalau seluruhnya, haruse yang kamu
jumlahkan?”
S : “Eee, kurang yang suka keduanya”
(membenarkan jawabannya)
Hasil pekerjaan subjek SF soal nomor 1 pada gambar 2 terlihat bahwa subjek SF
sudah menuliskan informasi-informasi penting yang ada dalam soal, namun pada jawaban
yang telah subjek SF tuliskan pada nomor 1 a dan b tidak diberi cara atau metode yang
digunakan subjek dan pada nomor 1c terjadi kesalahan. Melalui wawancara mendalam
untuk soal nomor 1a dan 1b, subjek SF sudah mampu menjelaskan metode atau langkahlangkah
yang
subjek
SF
gunakan
dengan
benar,
sehingga
tidak
diberikan
scaffolding.Scaffolding yang diberikan kepada subjek SF yaitu pada tahapreviewingdan
restructuringuntuk soal nomor 1c.
Pada tahapreviewing dapat dilihat pada transkip wawancara 1 diatas yaitu meneliti
kembali jawaban dengan yang dicari dalam soal. Pada tahaprestructuring dapat dilihat pada
transkip wawancara 1 soal nomor 1c diatas yaitu subjek SF diminta untuk meneliti
penjumlahan yang dilakukan seperti dapat dilihat pada transkip wawancara diatas, ternyata
subjek SF lupa menjumlahkan siswa yang suka keduanya.
Subjek SF dalam mengerjakan soal juga melakukan kesalahan pada tipe V
(Encoding Error ). Berikut contoh hasil pekerjaan subjek SF pada kesalahan tipe V soal
nomor 3:
Gambar 4. Contoh Kesalahan Tipe V pada
Soal Nomor 3
Gambar 5.Hasil Pekerjaan Subjek SF Setelah
Pemberian Scaffolding
Transkip Wawancara 2 Subjek SF
Pemberian Scaffolding tahap Reviewing pada soal
nomor 3
P
:
S
:
P
S
P
:
:
:
S
:
P
S
:
:
“Nah, ini kamu jawab 480. Bisa
jawab 480 darimana nak?”
“Eemmm, 720 dikurangi 200
ketemunya kan 520. Terus 1000
dikurangi 520 ketemunya 480”
“480 itu yang suka?”
“Kartun”
“Kalau yang ditanyakan di soal apa?
Berarti?”
“480 masih dikurangi yang gemar
menonton kedua-duanya”
“Itu yang apa?”
“Yang hanya gemar nonton film
kartun mbak”
Gambar 4 menunjukkan hasil pekerjaan subjek SF pada nomor 3, terlihat bahwa
subjek SF telah menuliskan informasi penting yang ada dalam soal, namun jawaban yang
telah subjek SF tuliskan tidak lengkap karena tidak diberi keterangan jawaban. Scaffolding
yang diberikan yaitu tahap reviewing terlihat pada transkip wawancara 2 yaitusubjek SF
diminta untuk meneliti kesesuaian jawaban yang telah subjek SF tuliskan yaitu 480 masih
harus dikurangi jumlah penduduk yang gemar menonton keduanya agar mendapatkan
jumlah penduduk yang hanya gemar menonton film kartun.
Subjek SF mengerjakan soal yang sama secara benar, kemudian subjek SF diberikan
soal tambahan untuk memastikan bahwa subjek SF sudah benar-benar memahami cara
menyelesaikan soal terkait operasi himpunan dengan baik.
Gambar 3 dan gambar 5
merupakan hasil pekerjaan subjek setelah pemberian scaffolding yang menunjukan bahwa
subjek dapat mengerjakan soal secara benar, sehingga proses scaffolding dianggap cukup.
Temuan pada subjek SF adalah subjek SF kurang teliti dalam mengerjakan soal padahal
subjek SF sudah memahami materi terkait operasi himpunan.
B. Subjek BM
Subjek BM dalam mengerjakan soal terkait operasi himpunan melakukan kesalahan
sebagai berikut:
Tabel 6. Tipe kesalahan subjek BM tiap nomor soal
No
Soal
Kesalahan yang dilakukan
Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe
I
II
III
IV
V
VI
1
2
3
√
√
√
×
×
×
√
√
√
×
√
√
√
√
√
Keterangan:
√= Tidak melakukan kesalahan
× = Melakukan kesalahan
√
√
√
Pada soal nomor 1, 2 dan 3 subjek BM melakukan kesalahan tipe II ( Comprehesion
Difficulty), hal ini terlihat dari jawaban subjek BM yang tidak menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan pada soal. Melalui wawancara mendalam subjek BM sudah
memahami soal dengan benar sehingga tidak ada scaffolding yang diberikan pada tahap ini.
Hal ini dibuktikan dengan subjek BM mampu menyebutkan apa yang diketahui dan
ditanyakan pada soal nomor 1, 2, dan 3.
Selain itu, pada soal nomor 1 ditemukanjuga kesalahan pada tipe IV yaitu subjek BM
melakukan kesalahan dalam perhitungan, serta subjek BM tidak menuliskan tahapan yang
dilakukan. Berikut contoh hasil pekerjaan subjek BM pada kesalahan tipe IV:
Gambar 6. Contoh Kesalahan Tipe IV pada
Soal Nomor 1
Gambar 7.Hasil Pekerjaan Subjek BM Setelah
Pemberian Scaffolding
Transkip Wawancara 3 Subjek BM
Pemberian Scaffolding tahap Reviewing pada soal
nomor 1a
P : “Coba lihat jawabanmu yang 1 a ini,
jawabanmu berapa?”
S : “25”
P : “kenapa 25?”
S : “Karena 20 siswa menyukai musik pop
dan 5 siswa menyukai musik pop dan
dangdut, terus dijumlah”
P : “kenapa dijumlah?”
S : “Karena yang ditanya, jumlah siswa
yang hanya suka pop”
Pemberian Scaffolding tahap Restructuring pada soal
nomor 1a
P : “Kalo suka keduanya udah termasuk
suka pop nggak?”
S : “Eee, udah mbak”
P : “Kalo yang hanya suka pop, haruse?”
S : “dikurangi mbak”
P : “Udah tau salahnya?”
S : “Udah mbak”
Hasil
pekerjaan subjek BM pada gambar 6 terlihat bahwa subjek BM telah
menuliskan jawaban namun tidak diberi cara atau metode yang digunakan subjek dan terjadi
kesalahan. Scaffolding yang diberikan kepada subjek BM yaitu tahapreviewingdan
restructuring. Dapat dilihat pada transkip wawancara 3 untuk soal 1a diatas ternyata metode
yang subjek BM gunakan salah yaitu subjek BM menjumlahkan 20 dengan 5 padahal
seharusnya mengurangkan 20 dengan 5, maka scaffolding yang digunakan adalah tahap
reviewing yaitu melihat kembali jawaban yang telah subjek tuliskan dengan menanyakan
metode yang digunakan subjek yaitu menjumlahkan 20 dengan 5.
Pada tingkat restructuring dapat dilihat pada transkip wawancara 3 soal nomor 1a
diatas yaitu subjek BM diberikan pertanyaan arahan suka keduanya apakah sudah termasuk
suka pop, sehingga subjek BM dapat menemukan kembali bahwa jawabannya salah, karena
soal yang diminta adalah hanya suka musik pop.
Subjek BM mengerjakan soal yang sama secara benar, kemudian subjek
BM
diberikan soal tambahan untuk memastikan bahwa subjek BM sudah benar-benar
memahami cara menyelesaikan soal terkait operasi himpunan dengan baik. Terlihat pada
gambar 7 bahwa subjek SF sudah mengerjakan soal tambahan dengan benar, sehingga
proses pemberian scaffoldingdianggap sudah cukup. Hal tersebut berdampak dapat
membantu siswa dalam mengerjakan soal operasi himpunan. Temuan pada subjek BM
adalah subjek BM kurang teliti dalam mengerjakan soal padahal apabila subjek
BMmengerjakan
dengan
konsentrasi
dan
tidak
terburu-buru,
subek
BM
dapat
menyelesaikan soal dengan benar.
C. Subjek AA
Subjek AA dalam mengerjakan soal terkait operasi himpunan melakukan kesalahan
sebagai berikut:
Tabel 7. Tipe kesalahan subjek AA tiap nomor soal
No
Soal
1
2
3
Kesalahan yang dilakukan
Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe
I
II
III
IV
V
VI
√
√
√
×
×
×
√
×
√
×
√
√
√
√
×
Keterangan:
√= Tidak melakukan kesalahan
× = Melakukan kesalahan
√
√
√
Pada soal nomor 1, 2 dan 3 subjek AA melakukan kesalahan tipe II (Comprehesion
Difficulty), hal ini terlihat dari jawaban subjek AA yang tidak menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan pada soal. Melalui wawancara mendalam subjek AA sudah
memahami soal dengan benar sehingga tidak ada scaffolding yang diberikan pada tahap ini.
Hal ini dibuktikan dengan subjek AA mampu menyebutkan apa yang diketahui dan
ditanyakan pada soal nomor 1, 2, dan 3.
Pada nomor 1, subjek AA juga melakukan kesalahan tipe IV (Weakness in
process).Contoh hasil pekerjaan subjek AA pada kesalahan tipe IV sebagai berikut:
Gambar 8. Contoh Kesalahan Tipe IV pada
Soal Nomor 1
Gambar 9.Hasil Pekerjaan Subjek AA Setelah
Pemberian Scaffolding
Transkip Wawancara 4 Subjek AA
Pemberian
nomor 1a
P :
S :
P :
S :
P
S
:
:
Pemberian
nomor 1c
P :
S :
P :
S :
P
S
:
:
P
S
:
:
P
S
:
:
Scaffolding tahap Reviewing pada soal
“1a ini udah bener apa salah?”
“Salah mbak”
“Salahnya dimana?”
“Harusnya itu kan dikurangke mbak,
aku ngerjainnya tak tambah”
“Kok bisa gitu?”
“Karena yang suka keduanya itu
ternyata kan udah masuk di yang suka
pop. Gitu. hehe”
Scaffolding tahap Restructuring pada soal
“Brarti kalo buat nyari seluruhnya?”
“Dijumlah semua mbak”
“Semua itu apa aja?”
“Yang suka pop, suka dangdut, suka
keduanya”
“Itu udah semuanya?”
“Eemm, eh iya, ditambah yang tidak
suka juga”
“Berarti ada berapa?”
“Eee, 15 ditambah 5 trus ditambah 10
ditambah 10”
“Berapa itu?”
“40 mbak”
Hasil pekerjaan subjek AA pada soal nomor 1, ditemukan kesalahan pada tipe IV
yaitu subjek AA melakukan kesalahan dalam perhitungan yang dilakukan subjek saat
mengerjakan soal. Scaffolding yang diberikan kepada subjek AA pada nomor 1a yaitu
tahapreviewing dapat dilihat pada transkip wawancara 4 diatas subjek AA diajak untuk
melihat kembali jawaban yang telah dikerjakan untuk mencari kesalahan, sehingga subjek
AA dapat menemukan kesalahannya yaitu seharusnya mengurangkan jumlahsiswa yang
menyukai pop dan jumlah siswa yang menyukai keduanya.
Pada soal nomor 1c scaffolding yang digunakan adalah tahap restructuring dapat
dilihat pada transkip wawancara 4 yaitu subjek AA diberikan pertanyaan arahan “jika
mencari siswa seluruhnya, berarti yang harus dijumlahkan apa saja” sehingga subjek AA
dapat menemukan jumlah dari seluruh siswa yaitu dengan menambahkan jumlahsiswa yang
suka musik pop, siswa yang menyukai keduanya, siswa yang suka dangdut dan juga siswa
yang tidak suka musik.
Gambar 9 diatas menunjukan bahwa soal tambahan yang diberikan kepada subjek AA
dapat dikerjakan secara benar, sehingga proses pemberian scaffolding dianggap sudah
cukup. Pemberian scaffolding berpengaruh dapat membantu siswa dalam mengerjakan soal
operasi himpunan.
Pada soal nomor 2 subjek AA melakukan kesalahan pada tipe III (Transform), hal ini
terlihat dari jawaban subjek AA yang tidak dapat menuliskan jawaban dengan
menggunakan kalimat matematika dengan benar. Melalui wawancara mendalam subjek AA
dapat menjelaskan jawabannya secara sistematis dengan menggunakan bahasanya sendiri
dan dapat dipahami, sehingga tidak ada scaffolding yang diberikan pada tahap ini.
Pada soal nomor 3 kesalahan yang dilakukan subjek AA pada tipe V (Encoding
Error ), berikut contoh pekerjaan subjek AA:
Gambar 10. Contoh Kesalahan Tipe V pada
Soal Nomor 3
Gambar 11.Hasil Pekerjaan Subjek AA
Setelah Pemberian Scaffolding
Scaffolding
Transkip Wawancara 5 Subjek AA
Pemberian Scaffolding tahap Reviewing pada soal
nomor 3
P : “Ini jawabanmu berapa?” (menunjuk
jawaban subjek)
S : “ketemunya 280”
P : “Kok bisa 280?”
S : “Ini kan penduduk seluruhnya ada
1000 terus dikurangi 720 itu kan yang
suka drama, yang 200 ini kan suka
keduanya, udah termasuk di yang suka
drama, jadi kalo 1000 dikurangke yang
720 itu nanti udah dapet yang hanya
suka kartun mbak”
P : “Berarti 280 itu apa?”
S : “Yang dicari mbak, hanya gemar
nonton film kartun”
yang diberikan yaitu pada tahap reviewing terlihat pada transkip
wawancara 5 subjek AA diminta untuk melihat kembali jawaban yang telah subjek AA
tuliskan dan menjelaskan cara mengerjakannya sehingga subjek AA dapat mengutarakan
maksud dari jawaban yang telah subjek AA tuliskan. Subjek AA mencari jawaban dengan
mengurangkan 1000 dengan 720 sehingga mendapatkan 280 sebagai siswa yang hanya
gemar menonton kartun.
Gambar 11 diatas menunjukan bahwa soal tambahan yang diberikan kepada subjek
AA dapat dikerjakan secara benar, sehingga proses pemberian scaffolding dianggap sudah
cukup. Pemberian scaffolding berpengaruh dapat membantu siswa dalam mengerjakan soal
operasi himpunan. Temuan pada subjek AA adalah subjek AA terlalu terburu-buru dalam
mengerjakan soal padahal apabila ia mengerjakan dengan konsentrasi dan tidak terburuburu, subjek AA dapat menyelesaikan soal dengan benar.
Berikut tabel pemberian scaffolding berdasarkan tipe kesalahan yang dilakukan oleh
ketiga subjek penelitian:
Tipe Kesalahan
Scaffolding yang Diberikan
Tipe Kesalahan IV (Weakness
in Process)
Tahap reviewing dan restructuring
Meneliti kembali hasil pekerjaan (Reviewing ) dan membangun
pemahaman ulang apabila subjek tidak memahami konsep
(Restructuring )
Tahap reviewing
Meminta subjek untuk meneliti kembali hasil pekerjaannya
(Reviewing)
Tipe Kesalahan V (Encoding
Error )
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian mengenai deskripsi penerapan scaffolding untuk
mengatasi kesalahan siswa kelas VIISMP dalam menyelesaikan soal materi operasi
himpunan, kesalahan-kesalahan siswa digolongkan ke dalam tipe kesalahan menurut teori
Newman. Kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa adalah tipe IV ( Weakness in
Process) dengan persentase kesalahan sebesar 40,62%. Kesalahan pada tipe lain memiliki
persentase yang lebih rendah, yaitu pada tipe I (Reading Error ) sebesar 4,69%, tipe II
(Reading Comprehension difficulty) sebesar 6,25%, pada tipe III (Transform Error ) yaitu
sebesar 15,62%, pada tipe V (Encoding Error ) yaitu sebesar 26,56%, dan pada tipe VI
(Corelles Error ) yaitu 6,25%.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, kesalahan yang telah subjek penelitian
lakukan yaitu pada tipe kesalahan IV (Weakness in Process) dan tipe kesalahan V
(Encoding Error ) yang selanjutnya diberikan scaffolding.Pada kesalahan tipe IV (Weakness
in Process) bentuk scaffolding yang diberikan adalah dengan meneliti kembali hasil
pekerjaan (Reviewing) dan membangun pemahaman ulang apabila subjek tidak memahami
konsep (Restructuring). Pada kesalahan tipe V (Encoding Error ) bentuk scaffolding yang
diberikan adalah dengan meminta subjek untuk meneliti kembali hasil pekerjaannya
(Reviewing). Penerapan scaffolding dapat membantu untuk mengatasi kesalahan dalam
menyelesaikan soal pada materi operasi himpunan.
Berdasarkan hasil penelitian ini guru sebaiknya berani dalam melakukan kreativitas,
totalitas dan perubahan dalam proses pembelajaran, serta memperhatikan setiap masalah
yang terjadi sehingga dapat dicari jalan keluarnya. Hal tersebut dikarekan konsep-konsep
dasar yang dimiliki siswa masih sangat lemah. Kepada peneliti lain yang berminat untuk
melakukan penelitian lanjutan ataupun penelitian yang berkaitan dengan penelitian ini,
peneliti
menyarankan
untuk
melakukan
penelitian
pengembangan
yang
pengembangan pedoman scaffolding operasi himpunan maupun materi yang lain.
berupa
DAFTAR PUSTAKA
Anghileri, Julia.2006. Scaffolding Practices that Enhance Mathematics Learning. In Journal
of Mathematics Teacher Education. Vol.9: 33-52. Bandung.
Departemen Pendidikan Nasional. 2006. KurikulumTingkat satuan Pendidikan 2006.
Jakarta.
Evi Tiarmauli Katarina br Sidabalok. 2015. Analisis Penyelesaian Soal Cerita Berdasarkan
Tahapan Polya Pada Materi Irisan dan Gabungan Himpunan Siswa Kelas VII B SMP
Kristen Satya wacana.
Fernandez, Manuel. 2001. Reconceptualizing “Scaffolding” dan Zona Perkembangan
Terdekat dalam Konteks Belajar Kolaboratif Simetris. Journal of Classrom
Interaction Vol. 36, No 2 tahun 2001.
Hanifah, A. N & Rini Setianingsih. 2014. Penggunaan Scaffolding untuk Mengatasi
Kesalahan Siswa Kelas VII H SMP Negeri 2 Mojokerto dalam Menyelesaikan Soal
Cerita pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel. Jurnal Ilmiah Pendidikan
Matematika . Vol.3 No.
Miles, M. B & Huberman, A. M. 1992. Analisis Data Kualitatif: Terjemahan oleh Tjetjep
Rohendi Rohidi. Jakarta: UI Press.
Prizka Yulina Avinda Lisca. 2012. Analisis Tipe-Tipe Kesalahan Pada Penyelesaian Soal
Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas VIII SMP Kristen
02 Salatiga.
Puspita Rahayuningsih & Abdul Qohar. 2014. Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal
Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Scaffolding-nya Berdasarkan
Analisis Kesalahan Newman Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Malang. Jurnal
Pendidikan Matematika dan Sains Tahun II, No.2.