Pengendalian Feeding Dengan Menggunakan Statistical Quality Control Di PT INALUM

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Pengendalian Kualitas Statistik

Pengendalian Kualitas statistik merupakan suatu metode pengumpulan dan analisis data kualitas, serta penentuan dan interpretasi pengukuran-pengukuran yang menjelaskan tentang proses dalam suatu sistem industri,untuk meningkatkan kualitas dari output melalui proses statistik guna memenuhi kebutuhan dan ekspetasi pelanggan.

Konsep dasar dari statistik pengendalian proses adalah untuk memperbandingkan “apa yang dimaksud dengan proses normal” yang berdasarkan pada kumpulan data dari periode operasi normal, dengan “apa yang terjadi sekarang ini” yang berdasarkan pada sampel data dari operasi yang sedang berlangsung.

Data yang dikumpulkan dari operasi pada kondisi normal digunakan untuk menyusun peta kontrol (control chart) dan batasan kontrol (control limit). Control chart dan control limit itu sendiri disusun berdasarkan teori statistik yang relevan atau berkaitan dengan data yang dimasukkan. Control limit dirancang sedemikian sehingga jika operasi yang sedang berlangsung tidak terlalu berbeda dengan operasi normal, maka statistik yang dihitung dari data yang sedang berlangsung berada didalam control limit. Sebaliknya, jika operasi yang sedang berlangsung menunjukkan perbedaan yang mencolok dengan operasi normal, maka statistik yang dihitung dari data yang sedang berlangsung akan

diluar kontrol (out of control condition).

Dalam teori statistic process control, kondisi diluar kontrol biasanya disebabkan oleh sebab-sebab yang telah diketahui dengan tidak diketahui pasti (random cause) seperti emosi pekerja pabrik, atau bisa juga dikarenakan oleh sebab khusus (special cause) seperti misalnya perubahan bahan baku yang dilakukan secara mendadak, degradasi atau penyalahgunaan mesin, penggantian operator mesin, perubahan musim dan lain-lain. Jika kondisi diluar kendali ini terjadi, maka biasanya proses produksi akan dihentikan untuk mencegah adanya produk yang tidak sesuai dengan kualitas yang seharusnya, lalu pihak terkait akan melakukan penyelidikan untuk mencari tahu apa penyebab kondisi ini bisa terjadi lalu dan menghilangkan penyebab itu. Sehingga dengan demikian maka kualitas produk yang dihasilkan akan terjaga.

Dalam pengendalian proses statistikal dikenal 2 jenis data (Vincent, 1998) yaitu : 1. Data atribut

Data atribut merupakan data kualitatif yang dihitung menggunakan daftar pencacahan untuk keperluan pencatatan dan analisis. Data atribut bersifat diskrit. Jika suatu catatan hanya merupakan suatu ringkasan atau klasifikasi yang berkaitan dengan sekumpulan persyaratan yang telah ditetapkan, maka catatan itu dianggap sebagai ”atribut”.

2. Data variabel

Data variabel merupakan data kuantitatif yang diukur menggunakan alat pengukuran tertentu untuk keperluan pencatatan dan analisis. Data

bersifat kontinu. Jika suatu catatan dibuat berdasarkan keadaan aktual, diukur secara langsung, maka karakteristik kualitas yang diukur itu disebut sebagai “variabel”.

Tujuan utama penggunaan pengendalian kualitas statistik di dalam suatu proses adalah untuk meminimalkan variability, memperbaiki kualitas produk, serta menjaga kestabilan proses.

2.2Peta Pengendalian

Peta pengendalian (control chart ) adalah metode statistik yang membedakan adanya variasi ataupun penyimpangan karena sebab umum dan sebab khusus. Penyimpangan yang disebabkan oleh penyebaba khusus biasanya berada diluar batas pengendalian, sedangkan yang disebabkan oleh sebab umum biasanya berada dalam batas pengendalian. Peta pengendalian juga digunakan untuk mengadakan perbaikan kualitas proses, menenentukan kemampuan proses, membantu menentukan spesifikasi – spesifikasi yang efektif, menentukan kapan proses dapat dijalankan sendiri, dan kapan dapat dibuat penyesuaiannya, dan menemukan penyebab dari tidak diterimanya standar kualitas tersebut.

Terdapat beberapa langkah dalam melakukan pengendalian kualitas proses statistik untuk data variabel, yaitu :

1. Pemilihan karekteristik kualitas 2. Pemilihan sub kelompok 3. Pengumpulan data

limit)

5. Penyusunan revisi terhadap garis pusat dan batas – batas pengendalian 6. Interpretasi terhadap pencapaian tujuan

Pada dasarnya peta pengendali dipergunakan untuk: 1. Mencapai suatu keadaan terkendali.

2. Memantau proses terus menerus sepanjang waktu agar proses tetap stabil secara statistika dan hanya mengandung variasi penyebab umum.

3. Menentukan kemampuan proses.

Pada dasarnya setiap diagram kontrol memiliki:

1. Garis tengah (central line) yang dinotasikan sebagai CL.

2. Sepasang batas kontrol (control limits), di mana satu batas kontrol ditempatkan di atas garis tengah yang dikenal sebagai batas kontrol atas (Upper Control Limit) dinotasikan sebagai UCL, dan yang satu lagi ditempatkan di bawah garis tengah yang dikenal sebagai batas kontrol bawah (Lower Control Limit) dinotasikan sebagai LCL.

3. Tebaran nilai-nilai karakteristik kualitas yang menggambarkan keadaan dari proses.

Peta pengendali yang umum digunakan untuk data - ) dan peta pengendali range – ) peta pengendali standar deviasi (S)

2.2.1 Peta pengendali - ) dan Jarak (R)

Peta pengendali rata – rata dan jarak merupakan dua peta pengendali yang saling membantu dalam mengambil keputusan mengenai kualitas proses. Peta penendali rata – rata merupakan peta pengendali untuk melihat proses masih berada dalam batas pengendali atau tidak. Sedangkan peta pengendali jarak (range) digunakan untuk mengetahui tingkat keakuratan atau ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil dalam observasi.

- dan R sebagai berikut :

1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5, ...), 2. Tentukan banyaknya sampel (k),

3. - :

i

X n

= rata-rata Xi = wakil sampel

n = banyak subgrup

4. - i, yaitu X, yang merupakan garis tengah

,

i X X

k

keterangan : X _{= garis tengah}

Xi = jumlah rata-rata dari i

sampel, yaitu Range (R),

6. - yang merupakan garis

tengah dari peta pengendali R,

= Ri

k

= garis tengah

R_i = jumlah rata-rata dari Ri

k = banyak sampel 7. Hitung batas kendali dari diagram kontrol X :

UCL = X + A2R

LCL = X – A2R

keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah X _{= garis sentral}

R = Range

A2

8. Hitung batas kendali untuk diagram kontrol R : . D4

. D3

keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah

D3 = koefisien untuk batas pengendali R

D4 = koefisien untuk batas pengendali R

9. dan R dan R serta amati apakah

data tersebut berada dalam kontrol atau di luar kontrol.

10.Apabila data yang didapatkan dari hasil perhitungan terdapat revisi maka perumusannya menjadi :

– ) :

X revisi =

ki k

Xii Xi

Keterangan : X_{revisi = garis tengah revisi}

Xi = jumlah rata-rata dari i

Xii = jumlah rata – rata Xii k = banyak sampel

ki = banyak sampel revisi

10.2 Revisi peta pengendali Jarak (R)

revisi =

ki k

Rii Ri

Keterangan : R revisi = garis tengah revisi

Ri = jumlah rata-rata dariRi

Rii = jumlah rata – rata Rii

k = banyak sampel ki = banyak sampel revisi

akan sama seperti cara yang telah dilakukan sebelumnya.

2.2.2 Peta pengendali - ) Standar Deviasi (S)

Peta penendali rata – rata merupakan peta pengendali untuk melihat proses masih berada dalam batas pengendali atau tidak. Sedangkan peta pengendali standar deviasi digunakan untuk megukur tingkat keakurasian proses. Penggunaan peta pengendali standar deviasi digunakan bersama dengan peta pengendali rata – rata.

- – ) dan standar

deviasi (S) sebagai berikut :

1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ...), 2. Kumpulkan banyaknya sampel (k),

3. - :

i

X n

= rata-rata Xi = wakil sampel

n = banyak subgrup

4. Hitung standar deviasi dari setiap subgrup yaitu S : 2

( )

1 i

X X

S

n

keterangan : S = standar deviasi n = banyak subgrup

= rata-rata sampel

5. - yang merupakan garis

tengah dari diagram kontrol S,

S k

= garis sentral S = jumlah rata-rata dari S k = banyak sampel

6. Hitung batas kendali dari diagram kontrol X : UCL = X + A2R

LCL = X – A2R

keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah X _{= garis sentral}

R = Range

A2

7. Hitung batas kendali untuk diagram kontrol S : . B4

. B3

keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah

8. dan S pada peta pengendali S serta amati apakah data tersebut berada dalam kontrol atau di luar kontrol.

9. Apabila data yang didapatkan dari hasil perhitungan terdapat revisi maka perumusannya menjadi :

– ) :

X revisi =

ki k

Xii Xi

Keterangan : X_{revisi = garis tengah revisi}

Xi = jumlah rata-rata dari i

Xii = jumlah rata – rata Xii k = banyak sampel

ki = banyak sampel revisi

9.2Revisi peta pengendali standar deviasi (S) :

S revisi =

ki k

Si S

Keterangan : R revisi = garis tengah revisi

S = jumlah rata-rata dariRi

Si = jumlah rata – rata Rii

k = banyak sampel ki = banyak sampel revisi

2.2.1 Peta pengendali - ) dan Jarak (R)

Peta pengendali rata – rata dan jarak merupakan dua peta pengendali yang saling membantu dalam mengambil keputusan mengenai kualitas proses. Peta penendali rata – rata merupakan peta pengendali untuk melihat proses masih berada dalam batas pengendali atau tidak. Sedangkan peta pengendali jarak (range) digunakan untuk mengetahui tingkat keakuratan atau ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil dalam observasi.

- dan R sebagai berikut :

1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5, ...), 2. Tentukan banyaknya sampel (k),

3. - :

i X n

= rata-rata Xi = wakil sampel

n = banyak subgrup

4. - i, yaitu X, yang merupakan garis tengah

,

i X X

k

keterangan : X _{= garis tengah}

Xi = jumlah rata-rata dari i

5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan dengan data terkecil dari setiap sampel, yaitu Range (R),

6. - yang merupakan garis

tengah dari peta pengendali R,

= Ri

k

= garis tengah

R_i = jumlah rata-rata dari Ri

k = banyak sampel 7. Hitung batas kendali dari diagram kontrol X :

UCL = X + A2R

LCL = X – A2R

keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah X _{= garis sentral}

R = Range

A2

8. Hitung batas kendali untuk diagram kontrol R : . D4

. D3

keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah

D3 = koefisien untuk batas pengendali R

D4 = koefisien untuk batas pengendali R

9. dan R dan R serta amati apakah

data tersebut berada dalam kontrol atau di luar kontrol.

10.Apabila data yang didapatkan dari hasil perhitungan terdapat revisi maka perumusannya menjadi :

– ) :

X revisi =

ki k

Xii Xi

Keterangan : X_{revisi = garis tengah revisi}

Xi = jumlah rata-rata dari i

Xii = jumlah rata – rata Xii

k = banyak sampel ki = banyak sampel revisi

10.2 Revisi peta pengendali Jarak (R)

revisi =

ki k

Rii Ri

Keterangan : R revisi = garis tengah revisi Ri = jumlah rata-rata dariRi

Rii = jumlah rata – rata Rii k = banyak sampel

11. – dan R selanjutnya akan sama seperti cara yang telah dilakukan sebelumnya.

2.2.2 Peta pengendali - ) Standar Deviasi (S)

Peta penendali rata – rata merupakan peta pengendali untuk melihat proses masih berada dalam batas pengendali atau tidak. Sedangkan peta pengendali standar deviasi digunakan untuk megukur tingkat keakurasian proses. Penggunaan peta pengendali standar deviasi digunakan bersama dengan peta pengendali rata – rata.

- – ) dan standar

deviasi (S) sebagai berikut :

1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ...), 2. Kumpulkan banyaknya sampel (k),

3. - :

i X n

= rata-rata Xi = wakil sampel

n = banyak subgrup

4. Hitung standar deviasi dari setiap subgrup yaitu S :

2

( )

1

i

X X

S

n

keterangan : S = standar deviasi n = banyak subgrup Xi = wakil sampel

= rata-rata sampel

5. - yang merupakan garis

tengah dari diagram kontrol S,

S k

= garis sentral S = jumlah rata-rata dari S k = banyak sampel

6. Hitung batas kendali dari diagram kontrol X : UCL = X + A2R

LCL = X – A2R

keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah X _{= garis sentral}

R = Range

A2

7. Hitung batas kendali untuk diagram kontrol S : . B4

. B3

keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah

B3 = koefisien untuk batas kontrol S

8. dan S pada peta pengendali S serta amati apakah data tersebut berada dalam kontrol atau di luar kontrol.

9. Apabila data yang didapatkan dari hasil perhitungan terdapat revisi maka perumusannya menjadi :

– ) :

X revisi =

ki k

Xii Xi

Keterangan : X_{revisi = garis tengah revisi}

Xi = jumlah rata-rata dari i

Xii = jumlah rata – rata Xii

k = banyak sampel

ki = banyak sampel revisi

9.2Revisi peta pengendali standar deviasi (S) :

S revisi =

ki k

Si S

Keterangan : R revisi = garis tengah revisi S = jumlah rata-rata dariRi

Si = jumlah rata – rata Rii k = banyak sampel

ki = banyak sampel revisi

10.Langkah – langkah pembuatan peta dan S selanjutnya akan sama seperti cara yang telah dilakukan sebelumnya.