Analisis Kemampuan Proses Untuk Mengukur Kualitas Genteng Beton Type Nusantara Di PT. Varia Usaha Beton Sidoarjo - ITS Repository
MlLIK PER I' USTArI.! LU H - NO PEMBER
TUGASAKHIR
ANALISIS KIMAMPUAN PROSES UNTUK
MENGUKUR KUALITAS GENTENG BETON TYPE
NUSANTARA Dl PT. VARIA USAHA BETON
SIDOARJO
VJ1t
5l9Jsr
}Z~t
Z( - I
;l.Ut>3
--·----
Pt:IAN BIJAT IBIJ TERCINTA............
ENGKAU ADALAH GETAR PERTAMA YANG MERUNTUHKAN
GERBANG
TAK BERUJUNGKU, MEMBER!KAN KAS!H SA YANG, MENGENAL
H!DUP ......................................... .
Terimakasih
1.
Allah
SWT
atas segala nikmat, karunia, syafaat-MU dan
mukjizat-MU hingga aku bisa menyelesaikan
Tugas
Akhir
ini ............................ .
2.
Aim Bapak semoga disana slalu diberi tempat yang mulia disisNYA, Ibuku tercinta yang tak henti-hentinya mencurahkan segala
Kasih
sayang, doa, dan dorongan
semangatmu
untukku.
Membesarkanku, membimbingku sehingga aku menjadi diriku
sendiri seutuhnya.
3.
Buat Nenekku terima kasih atas kasih sayang, doanya sehingga aku
bisa menyelesaikan studiku.
4.
Buat Kakak-kakakku tercinta ter1ma kasih atas segala curahan
kasih sayongnya , perhatiannya, membimbing aku hingga aku bisa
berhasil.
5.
Buat mas Bandung, M' Tia terimakasih atas semua kebaikan dan
kasih
sayangnya selama ini, entah dengan apa aku bisa
membalasnya .....................
6.
Buat keponakanku (Poetri yang ro.jin belajar yaaa ..., biar cepet
selesai kuliahnya dan jangan bikin Ibu pusing terus ...., Buat Dilla,
Aho yang rukun yaaa jangan bertengkar t erus kasihan Mama dan
jangan lupa rajin belajar, yang terakhir buat si kecil I va yang
masih imut2 cepet gedhe yo ..... tapi jangan nakal yang nurut ama
bapak dan ibun).
7.
Just for One-2thank's atas kasih sayang dan perhatiannya s~lam
ini yang telah mengisi hart-hari indahku. Kebersamaan denganmu
'gak kulupakan.
8.
Buat umi' t hank's yaa atas dukunganmu, motivasi kamu buat aku
(kamu emang adikku yang paling baik end ngerti aku)
9.
Buat Yanthie trimakasih banyak atas segala bantuanmu, terutama
Printernya yang udah lama aku pinjem entah gimana aku ngebales
kebaikanmu.....
10. Boeat Special my Friend for Rini thank's yaa kamu udah banyak
ngebantu aku mulai aku ngerjain TA-ku hingga selesai, walaupun
kadang kamu bikin jengkel tapi sebenarnya kamu orangnya baek
kok, dan terimakasih kamu udah mau denger keluh kesahku disaat
aku lagi ada masalah ...."You are is my best friend in College"
11.
Teman2 seperjuanganku.... (Tarsi. Upix . Rini. Bayu, [)edy. Arif.
Bagus. TJ. Vivit) Akhirnya kita Wisuda bareng.
12. Buat Rendra, Yazid. Eka, Anggi cepetan nyusul yaaa .............
13. Buat m'Anita trims atas bantuannya, Buat m'Emma trims atas
program minitabnya, M' Peni makasih banyak atas bantuannya
maafin yaa kala retno slalu bikin repot m' Peni .......
14. Buat Arj un makasih banyak atas bantuannya disaat menjelang aku
mau maju kamu banyak ngebantu aku........
15. Buat Dedet makasih atas pinjemen buku SPSS nya sorry kala
sampai sekarang belum aku balikin dan tetep langgeng yaa ama si
Emil...
\
:·'
~
/~
'
~
~
...
''
' ...
"~-
''
\
16. Buat Sulis makas1h atas segaia bantuannya, 'Lis" akhirnya aku
nyusul kamu juga
17. Buat Ita' 00 makasih yo to' kamu udah Bantu aku nyari CP nya,
Hanny, Isma, Tutus, Adjeng, don yang loinnyo akh1rnyo k1ta lulus
boreng.
18. Dan
semua
pihok
yang
telah
bonyok
membantu
dolam
menyelesaikan Tugas Akhir ini yang tak dapat disebutkan satu
persatu .......................
UMTAR lSI
Balaman
DAFTAR lSI
DAFTAR G,\:O.IBAR
I\'
,.
DAFT AR TABEL........................... .
DAFTJ\R Li\MPIRAN... .... .... ......... ........... . .. .... ... ... ...... .......... ..
BASI
vi
PENDAHli Ll .\ '\
1.1.
La tar Belakang........ .
1.2.
Pe1111asalahan...... . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .....
3
1.3.
Tujuan. .. . .... ...................................... .. .............. .
3
I 4.
\ ·tan faa I..........
1.5
Oatasan Penditian ..
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• •
. . • • • • 00.
•
•
• ••
.. . .. . .. .. .. . . . . . .. .. . .........................
.. .........................
3
4
Tll\JAL' \r\ PlJSTr\KA
BAB II
2.1
2 ?..
Tinjauan t\on Stausuka ...
5
2.1.1 Proses Op~rasi
5
. .. . ... .. .. .. .. .... .. .. .. ... ... .. .. . .... .. ..
2 I ?.. Proses PerscdJanrl Bahan .. .. . . .... .. . .. ... ... .. .. . ......
9
Anahsis Multl\iariatc
9
2.2 I. Analisis Faktor
•••••••••••••••••••••••••
•
•
• •
0
0
•
0
• .........
0' •• • • • • . • • • • . • . ' ' • • • • • • • • • • •
i2
2.2.2. MaJ1ova
......................... .. ................
17
2.2.3. ;o..letode LSD
'""'
.... .... ................ .......... .
23
2.2.4. Distn"bust Muhmonnal
23
25
2.3. 1-.emampuan Proses
2.3.1. Konsep Umum
25
2J.2
29
Peta Kendali Multivariate
2.3J Peta Kendali lndtvtdu
30
~ .3 .4
35
lndeks Potensial ProSl..'S
:!3.5. Kemampuan
BAB fll
~
E T OO
L OGI
Prose~
Multi,anate ... ... .... .. . .... .... .
' F: NEL
IT
J AN
3I
Variabel Penelitian
32
Peng.ambilan Sampcl
:u .
Peta Prose~
3.4
Lang.kah-langkah i\nalists Data ... . . . ... . . . . .. ... . . . . . . •. ... . . . .
BAB IV
4.1.
36
.. ...................... . . ........ ...... 39
...... .............................. 39
Operast
..................................... 41
44
ANA I.ISA DAN PEMHAII,\ SAN
llasil Perbandingan Shift dan Han
4II
... ......... ......... .. .. .... 45
. 45
DeskripufSelumh \ 'anabel
4 I 2. Analisa Data dan Pembahasan Perbadingan Shift
dan Han
... ... ... . .. . .. ............ ...
47
4.1.3. Pcnb'l.\iian Multiple Comparison... . .. .. ...... .. .. .. ... .. . 48
Evaluasi Proses Produkst
........ .......... .. .. ...............
50
4.2 I 1\tereduksi Jumlah \'anabel Karal;terisuk
50
4.2 2. Anahsis Data dan Pembahasan Pcta Kendali
53
a.
Pen~?
uku
ra n
Kcmampuan Proses Vanabel risik Hari
53
Senin
b.
PenguJ,:uran Kemampuan Proses Variabcl Ftsik hari
Se!asa. Rabu. Kamts
ii
c.
Jwnat
4.3.
Pengukuran Kemampuan Proses Vcniabel Fislk hari
............ .. ......... .... ........ ...... ..... 58
Kapabilitas Proses Mu ltivariate .. .... ... ... ... .. . .. . .. .... .. . .. ... 60
4.3 I Kapabilitas ProsesSenin ..... ............ ........ ... 61
1.3.2 Kapabihtas Proses Selasa. Rabu. Kamis .............. 61
4.::U. Kapabilitas Proses .fumat
BAB V
........... ..................... 62
KF:SIMPt!LA:"l' DAN SARAN
5.1.
Kesnnpulan
51
Saran
. ".. .. 63
........ ............ ...................... 65
DAFT AR PL STAK.\
LAMPIRA\1
iii
DAnAR G~\
Gam bar 2.1. Genteng Beton Type :-.J
u ~antr
1 BAR
. . . . . . .. . ... . . . ........................... .
5
Ga mbar 2.2.
Bagan Proses Pcmbuatan genteng Beton .................. ...... ..
6
Gam bar 3. 1
Pet a Proses Opcrasi Genteng Beton .. .. .. . .. . . . . . . .. .. .. .. . .. .. ..
4I
Gam bar 4.1. Plot Multinonnal hari Senin
54
Gambar 4.2
55
Plot \lultivanatc han Scmn
Gam bar 4.:3. Plot :\ luhmonnal hari Selasa, Rabu, Kamis . . . . . . . . . . • . . . .
57
Gambar 4.4 . Plot1\lultivariate han Selasa. Rabu. Kamis ... ..... ........ .
57
Gam bar 4.5.
59
Plot Multinom1al hari Jurnat ...... ... ............ ... ............ .
Gambar 4.6. Plot Mulltvnriatc hari Jurnat ........ ... .................. ..... .. .
59
ir
DAfTAR TABEL
Tabel2.1.
~
Ia nova L nnik :'vlembandmgkan amar Populasi .. . .. ... .. . ...
21
Tabcl2 2.
01~tnbusi
. ... .. ...... .... . . ..... . .. .. . . .. ...
22
Tabel-1.1.
Stat1st1k Dcslmptif Selumh \'ariabel .... .. ...... ...... •.. .. .. ....
45
Tabcl4.2.
Pengujicuran kerikil baru kah yattg kecil
yang mcnycrupai pasir
2.2. Analisis Multivariat
.lika swuu obyek dengan banyak karakteristik yang dapat diLtkur atau
dicinkan olch berbaga• variabeL d1mana seuap obyek dalam himpunan ini secara
bersama-sama mcmpunyai banyak vanabel yang
me~hk1
pola konmbus•
tenemu. llal 1111 menyebabkan timbulnya pcrsoalan multivariat. Pada "-omeksnya
keadaan ini mcru1>akan suatu strukn1r hubungan antar variabcl dan hubungan atltar
kasus atau obyek. Pada suatu peneluian dengan menggunakan variabel
berdistribusi relahf cukup besar perlu dilakukan usaba umuk mengmterpretastkan
seluruh mronnas1 yattg ada mciaiUJ pcnyederhanaan strul..tur dan dJmensL Suatu
9
penclitian multivanabcl tidak jarang terdiri dari banyak kasus. l)engan adanya
va1iabel dan kasus yang cul).
- ., '0
c.
dimana
e. vektor eigen ke-i
\ 'latrik 'I' - ¢ untuk jumlah faktor yang didapatkan jumlahnya sama
dengan .JUmlah variabl!l asal {q
~
p). maka matrik !: bisa ditulis:
= II.'+ ¢= 1./.'
... .. ... ... ... ... ... ... ..
(2 17)
Fak1or spesilik 'I' diperoleh dan elemcn diagonal I - 1.1.' atau nilai '1',
dapa1 diperoleh dari:
,,,, = (T
f,
l
untki
~
l, 2
. ... ,p ... .......................... (2. 18)
Pada mnumnya faJ..1or yang digunakan untuk analisa selanjumya adalah
faktor) ang mepun~at
kcragaman tcrbesar saja. sehingga faktor selcbilmya dapa1
diaba•kan \h-.alnya d•gunakan q fak10r maka·
15
Apabila mclihat anahsa faktor dengan dasar analisa komponen utama.
maka hastl pemtaktomn yang dtdapatkan akan sulit diinterprctastkan secam
langsung sehmgga dtperlukan suatu usaha IJ1lnsfonnasi matrik loiading.
Adapun langkah-langkah dalam analisa faktor yang penama adaalah
menghuung t.orela~
antar semua vanabel dalam analisis, karena sa.lah satu tujuan
dan analba fat..1or adalah untuk memperoleh fak1or yang dapat menJclsakan
korelasi tersebut. Maka vanabd harus berkorelasi satu sarna lain. jika
korela~i
antara ''anabel adalah kecll maka kemungkinan besar variabel-variabel tersebut
terletak dalam variabel yang berbeda.
Lang~h
~cdul
adalah mcngestimasi faktor loadmg Metode ex.vtraction
umuk ana lisa faktor disini memi lih metode lmalisa faktor e.wrac/ion dcngan
komponen utama karena mctode ini lazim digunakan dalam analisa data
multivariate. Tujuan dari .factor exstracllml adalah untuk menentukan faktor dan
mcncmukan l'aktor yang banyak dibrttnakan.
Dcngan komponen utama akan memperoleh komponen yang dapat
mencrangkan proporsi kemgaman data. komponen utama penama menerangkan
pmpor.-1 kt:rdgaman data terbesar. scdangkan komponen utama kedua
mcncrangkan proporst keragaman dar rerbesar kedua serelah komponcn utama
pcnama
Ada dua metode dalam rotasi sumbu faktor yaitu rotasi tegak lums
(orthoMonol mtotumt dan rotasi minng (oblique rotation). Dalam rotasi tcgal-.
lunts terdapat bt:berapa metode yaitu varimax. quamma'(, dan equimax. Metode
rotasi yang btasa dtgunakan dalan1 praktck adalah metode orthogonal ''ariamax.
karcna scring digunakar1 untuk merotasi hasil principle component dan dapat
16
ullluk mencan faktor rotas1 yang ruempunyaJ variasi dari kuadrat faktor loading
tcrbe;ar
Rotas1 medangkan r mempakan vektor rata-rata masing-masing populas1
Manova digunakan Lmn•k mengmvest1gasi mean populas1 sama dan Jika
tidak komponen mean yang mana signifikan berbeda.
Astunsi yang dtpcrlukan Lmnlk kcperluan ana lisa adalah:
.. , x,, adalab sannpel random berukw-an n dari populas1 dcngan
I. Xu , x,~.
mean p, .
- 1.2..... g. Sampel random dari populasi yang berada adalah
independcn
2. Semua populasi mempunyai matrik varian kovarian L.
Masmg-~in
3.
populasi adalah berd•stnbusi Multivariate ~onal.
1\lulthanat.: Analysis of Vanans mem1hk1 model
=
I. 2.. ... g dan .1 = I. 2..... nl dcngan
x. = p+ r, + c,
. d1mana
e., berctistribusi Nv (O.t l dimana
parameter vcktor p adalab mean tiap level dan r, efek perlakuan ke-i dengan
L" "· r, = 0
r.rror untuk komponen
X,, bcrkorelasi, tetapi matrik va•iHn kovarian
1=>1
L sam a wltul.. seuap populasi. Sebuah vector observasi dikomposisikan dengan
model.
x.
•X +(X, -x}-(x., -x,)
19
Dengan
(x,, - .\' Xx .. - 5~)'
dapat ditults sebagai berikut:
=(x.. -
x.Xx,. -.V, } +(x,,. -x. Xx. -x,] +
(x. -xXx. -x,Y+(x,-xXx.
:t (x. - ,\' }-.o.
-xr
maka hasil penjumlahan )ang diperoleh adalah
..
.
I ... L
-· =1
~.
IL:(x, -xXx.. -X} = L;n,(.V, -xXA", -x} + L.!(x, - x, Xx., -x, }
I
... t J•l
B
+
w
Dimana.
w-II(x -x.Xx.- XJ
I
. . .s:
Dimana S, merupakan matriks varian kovarian untttk sampcl kc-1, bila ada
p variabcl dcngan J!l1.1P g rnaka perbandingan vektor mean populasi dapat dilihat
pada tabel22 dtba\\ah 1111.
20
Tube! 2.1. Manova untuk mcmbandingkan antar populasi
Sumber variasi
DeraJal bebas
S11111 (>(Sq11are
a=f., (x,- .rxxl- .vy
Treatment
g-1
·-1
•
Res•dual
tll,-g
••I
I Total Corrected
s
w-
• ••
L:I(x.
x. Xx -xY
I
•I
Tabcl dJatas pada dasamya sama dcngan tabcl Anova, kecuali pada bentuk
.1/JIII of sq11ar1'
benn•k
bentuk skala berbeda blia bentuknya vektor, yakni m•sal pada
(X -X)
1
bcrubab mcnjad1
(x,, - x,XX,1 -X, Y.
Pcngu.Jian yang d1gunakan dcngan hipotesis sebagai benkut
Hn: r 1 = r,
=... =r. = 0
11, : mmimal ada satu pasang r 1 ~ 0
Dacrah kritis, H, ditolak bila nilai
Dimana:
1\ •
=
Proses perhJtungan
1\
* rcrlalu kecil.
......................................................................... (2 21)
1\
* (Wilks,
1980) bersesuaian dengan d1Stribus1 Wtlks
Lambda yang mcmpunyai hubungan dengan kriteria rasio likelihood. Perhllungan
nilai
1\
* scsuai dengan disuibusi Wilks Lamhda dapat dilihat pada tabel 2.2
21
I
Tabel 2.2. Ois tribusi Wilks Lambda
.lumlah vanabel
~
Jumlah grup
p= l
~
Dist. sampling u/ data nonnal rnultivariijte
r2> -l! xl-1\*]
2
-
-
-
I! I
®
"•
..
f" I ~
.
_,
....__
p- 2
p
~
-il[l-1\*]
.
r2> -p
*
1
g - 1
1
-
p
p ;:, I
",
I ~ L.
g - 3
I- ,
p-
- -«>F p, ""
- -> •I
1\
2rl-,~
,
'"·-
oo F2r 2 L - p - 2)
(13artlett 1987) telah membul..tikan bahwa jika Ho bcnar dan 'fn, - n
memthkt ul..uran besar. maka dengan pendekatan (apprrmmatdr) dtstnbust Clu
Square yang mcmiliki dcrajat bebas p(g-1)
Dcngan
l. on~eku
n si
~,
,
bcsar. maka Ho dapat dttolak pada level
signifikan a jtl..a
l
(p ... Rf In[ - rr
-1 •
> ·•
2 J 8-W j Z ' Jl ; (daerah krius). 1\:ritcria penggunaan uji LSD.
Jika
C
r, - 5', +I> f..'W
TUGASAKHIR
ANALISIS KIMAMPUAN PROSES UNTUK
MENGUKUR KUALITAS GENTENG BETON TYPE
NUSANTARA Dl PT. VARIA USAHA BETON
SIDOARJO
VJ1t
5l9Jsr
}Z~t
Z( - I
;l.Ut>3
--·----
Pt:IAN BIJAT IBIJ TERCINTA............
ENGKAU ADALAH GETAR PERTAMA YANG MERUNTUHKAN
GERBANG
TAK BERUJUNGKU, MEMBER!KAN KAS!H SA YANG, MENGENAL
H!DUP ......................................... .
Terimakasih
1.
Allah
SWT
atas segala nikmat, karunia, syafaat-MU dan
mukjizat-MU hingga aku bisa menyelesaikan
Tugas
Akhir
ini ............................ .
2.
Aim Bapak semoga disana slalu diberi tempat yang mulia disisNYA, Ibuku tercinta yang tak henti-hentinya mencurahkan segala
Kasih
sayang, doa, dan dorongan
semangatmu
untukku.
Membesarkanku, membimbingku sehingga aku menjadi diriku
sendiri seutuhnya.
3.
Buat Nenekku terima kasih atas kasih sayang, doanya sehingga aku
bisa menyelesaikan studiku.
4.
Buat Kakak-kakakku tercinta ter1ma kasih atas segala curahan
kasih sayongnya , perhatiannya, membimbing aku hingga aku bisa
berhasil.
5.
Buat mas Bandung, M' Tia terimakasih atas semua kebaikan dan
kasih
sayangnya selama ini, entah dengan apa aku bisa
membalasnya .....................
6.
Buat keponakanku (Poetri yang ro.jin belajar yaaa ..., biar cepet
selesai kuliahnya dan jangan bikin Ibu pusing terus ...., Buat Dilla,
Aho yang rukun yaaa jangan bertengkar t erus kasihan Mama dan
jangan lupa rajin belajar, yang terakhir buat si kecil I va yang
masih imut2 cepet gedhe yo ..... tapi jangan nakal yang nurut ama
bapak dan ibun).
7.
Just for One-2thank's atas kasih sayang dan perhatiannya s~lam
ini yang telah mengisi hart-hari indahku. Kebersamaan denganmu
'gak kulupakan.
8.
Buat umi' t hank's yaa atas dukunganmu, motivasi kamu buat aku
(kamu emang adikku yang paling baik end ngerti aku)
9.
Buat Yanthie trimakasih banyak atas segala bantuanmu, terutama
Printernya yang udah lama aku pinjem entah gimana aku ngebales
kebaikanmu.....
10. Boeat Special my Friend for Rini thank's yaa kamu udah banyak
ngebantu aku mulai aku ngerjain TA-ku hingga selesai, walaupun
kadang kamu bikin jengkel tapi sebenarnya kamu orangnya baek
kok, dan terimakasih kamu udah mau denger keluh kesahku disaat
aku lagi ada masalah ...."You are is my best friend in College"
11.
Teman2 seperjuanganku.... (Tarsi. Upix . Rini. Bayu, [)edy. Arif.
Bagus. TJ. Vivit) Akhirnya kita Wisuda bareng.
12. Buat Rendra, Yazid. Eka, Anggi cepetan nyusul yaaa .............
13. Buat m'Anita trims atas bantuannya, Buat m'Emma trims atas
program minitabnya, M' Peni makasih banyak atas bantuannya
maafin yaa kala retno slalu bikin repot m' Peni .......
14. Buat Arj un makasih banyak atas bantuannya disaat menjelang aku
mau maju kamu banyak ngebantu aku........
15. Buat Dedet makasih atas pinjemen buku SPSS nya sorry kala
sampai sekarang belum aku balikin dan tetep langgeng yaa ama si
Emil...
\
:·'
~
/~
'
~
~
...
''
' ...
"~-
''
\
16. Buat Sulis makas1h atas segaia bantuannya, 'Lis" akhirnya aku
nyusul kamu juga
17. Buat Ita' 00 makasih yo to' kamu udah Bantu aku nyari CP nya,
Hanny, Isma, Tutus, Adjeng, don yang loinnyo akh1rnyo k1ta lulus
boreng.
18. Dan
semua
pihok
yang
telah
bonyok
membantu
dolam
menyelesaikan Tugas Akhir ini yang tak dapat disebutkan satu
persatu .......................
UMTAR lSI
Balaman
DAFTAR lSI
DAFTAR G,\:O.IBAR
I\'
,.
DAFT AR TABEL........................... .
DAFTJ\R Li\MPIRAN... .... .... ......... ........... . .. .... ... ... ...... .......... ..
BASI
vi
PENDAHli Ll .\ '\
1.1.
La tar Belakang........ .
1.2.
Pe1111asalahan...... . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .....
3
1.3.
Tujuan. .. . .... ...................................... .. .............. .
3
I 4.
\ ·tan faa I..........
1.5
Oatasan Penditian ..
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• •
. . • • • • 00.
•
•
• ••
.. . .. . .. .. .. . . . . . .. .. . .........................
.. .........................
3
4
Tll\JAL' \r\ PlJSTr\KA
BAB II
2.1
2 ?..
Tinjauan t\on Stausuka ...
5
2.1.1 Proses Op~rasi
5
. .. . ... .. .. .. .. .... .. .. .. ... ... .. .. . .... .. ..
2 I ?.. Proses PerscdJanrl Bahan .. .. . . .... .. . .. ... ... .. .. . ......
9
Anahsis Multl\iariatc
9
2.2 I. Analisis Faktor
•••••••••••••••••••••••••
•
•
• •
0
0
•
0
• .........
0' •• • • • • . • • • • . • . ' ' • • • • • • • • • • •
i2
2.2.2. MaJ1ova
......................... .. ................
17
2.2.3. ;o..letode LSD
'""'
.... .... ................ .......... .
23
2.2.4. Distn"bust Muhmonnal
23
25
2.3. 1-.emampuan Proses
2.3.1. Konsep Umum
25
2J.2
29
Peta Kendali Multivariate
2.3J Peta Kendali lndtvtdu
30
~ .3 .4
35
lndeks Potensial ProSl..'S
:!3.5. Kemampuan
BAB fll
~
E T OO
L OGI
Prose~
Multi,anate ... ... .... .. . .... .... .
' F: NEL
IT
J AN
3I
Variabel Penelitian
32
Peng.ambilan Sampcl
:u .
Peta Prose~
3.4
Lang.kah-langkah i\nalists Data ... . . . ... . . . . .. ... . . . . . . •. ... . . . .
BAB IV
4.1.
36
.. ...................... . . ........ ...... 39
...... .............................. 39
Operast
..................................... 41
44
ANA I.ISA DAN PEMHAII,\ SAN
llasil Perbandingan Shift dan Han
4II
... ......... ......... .. .. .... 45
. 45
DeskripufSelumh \ 'anabel
4 I 2. Analisa Data dan Pembahasan Perbadingan Shift
dan Han
... ... ... . .. . .. ............ ...
47
4.1.3. Pcnb'l.\iian Multiple Comparison... . .. .. ...... .. .. .. ... .. . 48
Evaluasi Proses Produkst
........ .......... .. .. ...............
50
4.2 I 1\tereduksi Jumlah \'anabel Karal;terisuk
50
4.2 2. Anahsis Data dan Pembahasan Pcta Kendali
53
a.
Pen~?
uku
ra n
Kcmampuan Proses Vanabel risik Hari
53
Senin
b.
PenguJ,:uran Kemampuan Proses Variabcl Ftsik hari
Se!asa. Rabu. Kamts
ii
c.
Jwnat
4.3.
Pengukuran Kemampuan Proses Vcniabel Fislk hari
............ .. ......... .... ........ ...... ..... 58
Kapabilitas Proses Mu ltivariate .. .... ... ... ... .. . .. . .. .... .. . .. ... 60
4.3 I Kapabilitas ProsesSenin ..... ............ ........ ... 61
1.3.2 Kapabihtas Proses Selasa. Rabu. Kamis .............. 61
4.::U. Kapabilitas Proses .fumat
BAB V
........... ..................... 62
KF:SIMPt!LA:"l' DAN SARAN
5.1.
Kesnnpulan
51
Saran
. ".. .. 63
........ ............ ...................... 65
DAFT AR PL STAK.\
LAMPIRA\1
iii
DAnAR G~\
Gam bar 2.1. Genteng Beton Type :-.J
u ~antr
1 BAR
. . . . . . .. . ... . . . ........................... .
5
Ga mbar 2.2.
Bagan Proses Pcmbuatan genteng Beton .................. ...... ..
6
Gam bar 3. 1
Pet a Proses Opcrasi Genteng Beton .. .. .. . .. . . . . . . .. .. .. .. . .. .. ..
4I
Gam bar 4.1. Plot Multinonnal hari Senin
54
Gambar 4.2
55
Plot \lultivanatc han Scmn
Gam bar 4.:3. Plot :\ luhmonnal hari Selasa, Rabu, Kamis . . . . . . . . . . • . . . .
57
Gambar 4.4 . Plot1\lultivariate han Selasa. Rabu. Kamis ... ..... ........ .
57
Gam bar 4.5.
59
Plot Multinom1al hari Jurnat ...... ... ............ ... ............ .
Gambar 4.6. Plot Mulltvnriatc hari Jurnat ........ ... .................. ..... .. .
59
ir
DAfTAR TABEL
Tabel2.1.
~
Ia nova L nnik :'vlembandmgkan amar Populasi .. . .. ... .. . ...
21
Tabcl2 2.
01~tnbusi
. ... .. ...... .... . . ..... . .. .. . . .. ...
22
Tabel-1.1.
Stat1st1k Dcslmptif Selumh \'ariabel .... .. ...... ...... •.. .. .. ....
45
Tabcl4.2.
Pengujicuran kerikil baru kah yattg kecil
yang mcnycrupai pasir
2.2. Analisis Multivariat
.lika swuu obyek dengan banyak karakteristik yang dapat diLtkur atau
dicinkan olch berbaga• variabeL d1mana seuap obyek dalam himpunan ini secara
bersama-sama mcmpunyai banyak vanabel yang
me~hk1
pola konmbus•
tenemu. llal 1111 menyebabkan timbulnya pcrsoalan multivariat. Pada "-omeksnya
keadaan ini mcru1>akan suatu strukn1r hubungan antar variabcl dan hubungan atltar
kasus atau obyek. Pada suatu peneluian dengan menggunakan variabel
berdistribusi relahf cukup besar perlu dilakukan usaba umuk mengmterpretastkan
seluruh mronnas1 yattg ada mciaiUJ pcnyederhanaan strul..tur dan dJmensL Suatu
9
penclitian multivanabcl tidak jarang terdiri dari banyak kasus. l)engan adanya
va1iabel dan kasus yang cul).
- ., '0
c.
dimana
e. vektor eigen ke-i
\ 'latrik 'I' - ¢ untuk jumlah faktor yang didapatkan jumlahnya sama
dengan .JUmlah variabl!l asal {q
~
p). maka matrik !: bisa ditulis:
= II.'+ ¢= 1./.'
... .. ... ... ... ... ... ... ..
(2 17)
Fak1or spesilik 'I' diperoleh dan elemcn diagonal I - 1.1.' atau nilai '1',
dapa1 diperoleh dari:
,,,, = (T
f,
l
untki
~
l, 2
. ... ,p ... .......................... (2. 18)
Pada mnumnya faJ..1or yang digunakan untuk analisa selanjumya adalah
faktor) ang mepun~at
kcragaman tcrbesar saja. sehingga faktor selcbilmya dapa1
diaba•kan \h-.alnya d•gunakan q fak10r maka·
15
Apabila mclihat anahsa faktor dengan dasar analisa komponen utama.
maka hastl pemtaktomn yang dtdapatkan akan sulit diinterprctastkan secam
langsung sehmgga dtperlukan suatu usaha IJ1lnsfonnasi matrik loiading.
Adapun langkah-langkah dalam analisa faktor yang penama adaalah
menghuung t.orela~
antar semua vanabel dalam analisis, karena sa.lah satu tujuan
dan analba fat..1or adalah untuk memperoleh fak1or yang dapat menJclsakan
korelasi tersebut. Maka vanabd harus berkorelasi satu sarna lain. jika
korela~i
antara ''anabel adalah kecll maka kemungkinan besar variabel-variabel tersebut
terletak dalam variabel yang berbeda.
Lang~h
~cdul
adalah mcngestimasi faktor loadmg Metode ex.vtraction
umuk ana lisa faktor disini memi lih metode lmalisa faktor e.wrac/ion dcngan
komponen utama karena mctode ini lazim digunakan dalam analisa data
multivariate. Tujuan dari .factor exstracllml adalah untuk menentukan faktor dan
mcncmukan l'aktor yang banyak dibrttnakan.
Dcngan komponen utama akan memperoleh komponen yang dapat
mencrangkan proporsi kemgaman data. komponen utama penama menerangkan
pmpor.-1 kt:rdgaman data terbesar. scdangkan komponen utama kedua
mcncrangkan proporst keragaman dar rerbesar kedua serelah komponcn utama
pcnama
Ada dua metode dalam rotasi sumbu faktor yaitu rotasi tegak lums
(orthoMonol mtotumt dan rotasi minng (oblique rotation). Dalam rotasi tcgal-.
lunts terdapat bt:berapa metode yaitu varimax. quamma'(, dan equimax. Metode
rotasi yang btasa dtgunakan dalan1 praktck adalah metode orthogonal ''ariamax.
karcna scring digunakar1 untuk merotasi hasil principle component dan dapat
16
ullluk mencan faktor rotas1 yang ruempunyaJ variasi dari kuadrat faktor loading
tcrbe;ar
Rotas1 medangkan r mempakan vektor rata-rata masing-masing populas1
Manova digunakan Lmn•k mengmvest1gasi mean populas1 sama dan Jika
tidak komponen mean yang mana signifikan berbeda.
Astunsi yang dtpcrlukan Lmnlk kcperluan ana lisa adalah:
.. , x,, adalab sannpel random berukw-an n dari populas1 dcngan
I. Xu , x,~.
mean p, .
- 1.2..... g. Sampel random dari populasi yang berada adalah
independcn
2. Semua populasi mempunyai matrik varian kovarian L.
Masmg-~in
3.
populasi adalah berd•stnbusi Multivariate ~onal.
1\lulthanat.: Analysis of Vanans mem1hk1 model
=
I. 2.. ... g dan .1 = I. 2..... nl dcngan
x. = p+ r, + c,
. d1mana
e., berctistribusi Nv (O.t l dimana
parameter vcktor p adalab mean tiap level dan r, efek perlakuan ke-i dengan
L" "· r, = 0
r.rror untuk komponen
X,, bcrkorelasi, tetapi matrik va•iHn kovarian
1=>1
L sam a wltul.. seuap populasi. Sebuah vector observasi dikomposisikan dengan
model.
x.
•X +(X, -x}-(x., -x,)
19
Dengan
(x,, - .\' Xx .. - 5~)'
dapat ditults sebagai berikut:
=(x.. -
x.Xx,. -.V, } +(x,,. -x. Xx. -x,] +
(x. -xXx. -x,Y+(x,-xXx.
:t (x. - ,\' }-.o.
-xr
maka hasil penjumlahan )ang diperoleh adalah
..
.
I ... L
-· =1
~.
IL:(x, -xXx.. -X} = L;n,(.V, -xXA", -x} + L.!(x, - x, Xx., -x, }
I
... t J•l
B
+
w
Dimana.
w-II(x -x.Xx.- XJ
I
. . .s:
Dimana S, merupakan matriks varian kovarian untttk sampcl kc-1, bila ada
p variabcl dcngan J!l1.1P g rnaka perbandingan vektor mean populasi dapat dilihat
pada tabel22 dtba\\ah 1111.
20
Tube! 2.1. Manova untuk mcmbandingkan antar populasi
Sumber variasi
DeraJal bebas
S11111 (>(Sq11are
a=f., (x,- .rxxl- .vy
Treatment
g-1
·-1
•
Res•dual
tll,-g
••I
I Total Corrected
s
w-
• ••
L:I(x.
x. Xx -xY
I
•I
Tabcl dJatas pada dasamya sama dcngan tabcl Anova, kecuali pada bentuk
.1/JIII of sq11ar1'
benn•k
bentuk skala berbeda blia bentuknya vektor, yakni m•sal pada
(X -X)
1
bcrubab mcnjad1
(x,, - x,XX,1 -X, Y.
Pcngu.Jian yang d1gunakan dcngan hipotesis sebagai benkut
Hn: r 1 = r,
=... =r. = 0
11, : mmimal ada satu pasang r 1 ~ 0
Dacrah kritis, H, ditolak bila nilai
Dimana:
1\ •
=
Proses perhJtungan
1\
* rcrlalu kecil.
......................................................................... (2 21)
1\
* (Wilks,
1980) bersesuaian dengan d1Stribus1 Wtlks
Lambda yang mcmpunyai hubungan dengan kriteria rasio likelihood. Perhllungan
nilai
1\
* scsuai dengan disuibusi Wilks Lamhda dapat dilihat pada tabel 2.2
21
I
Tabel 2.2. Ois tribusi Wilks Lambda
.lumlah vanabel
~
Jumlah grup
p= l
~
Dist. sampling u/ data nonnal rnultivariijte
r2> -l! xl-1\*]
2
-
-
-
I! I
®
"•
..
f" I ~
.
_,
....__
p- 2
p
~
-il[l-1\*]
.
r2> -p
*
1
g - 1
1
-
p
p ;:, I
",
I ~ L.
g - 3
I- ,
p-
- -«>F p, ""
- -> •I
1\
2rl-,~
,
'"·-
oo F2r 2 L - p - 2)
(13artlett 1987) telah membul..tikan bahwa jika Ho bcnar dan 'fn, - n
memthkt ul..uran besar. maka dengan pendekatan (apprrmmatdr) dtstnbust Clu
Square yang mcmiliki dcrajat bebas p(g-1)
Dcngan
l. on~eku
n si
~,
,
bcsar. maka Ho dapat dttolak pada level
signifikan a jtl..a
l
(p ... Rf In[ - rr
-1 •
> ·•
2 J 8-W j Z ' Jl ; (daerah krius). 1\:ritcria penggunaan uji LSD.
Jika
C
r, - 5', +I> f..'W