Ringkasan Materi UN Matematika SMA Program IPS (SKL 1)

Ringkasan Materi
TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012

(Program Studi IPS
IPS)

Disusun Oleh :

Pak Anang

Ringkasan Materi UN Matematika SMA Program IPS
IPS
Per Indikator KisiKisi-Kisi UN 2012
By Pak Anang (http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com)
anang.blogspot.com)
SKL 1. Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor, serta mampu menggunakan prinsip matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan.
1.1. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak kedua-duanya.

Ingkaran 1 dilambangkan dengan ~1 dibaca tidak benar bahwa 1.
Pernyataan majemuk:
1. Konjungsi (1 ∧ 5, dibaca: 1 dan 5)
2. Disjungsi (1 ∨ 5, dibaca: 1 atau 5)
3. Implikasi (1 ⇒ 5, dibaca: jika 1 maka 5)
4. Biimplikasi (1 ⇔ 5, dibaca: 1 jika dan hanya jika 5)
Tabel kebenaran pernyataan majemuk:
1

5

∼1

∼5

1∧5

1∨5

1⇒5

1⟺5

(1 ⇒ 5) ∧ (5 ⇒ 1)

B
B
S
S

B
S
B
S

S
S
B
B

S
B
S
B

B
S
S
S

B
B
B
S

B
S
B
B

B
S
S
B

B
S
S
B

∼1∨5
“bukan atau”

B
S
B
B

senilai
senilai

Tabel kebenaran ingkaran pernyataan majemuk:
1
B
B
S
S

5
B
S
B
S

∼1
S
S
B
B

∼5

S
B
S
B

1∧5 ∼1∨∼ 5
B
S
S
B
S
B
S
B
ingkaran

1

5

∼1

∼5

1⇒5

B
B
S
S

B
S
B
S

S
S
B
B

S
B
S
B

1∧∼5
“tetapi tidak”

1∨5 ∼1∧∼5
B
S
B
S
B
S
S
B
ingkaran
1⟺5

(1 ∧ ∼ 5) ∨ (5 ∧ ∼ 1)

B
S
S
B

S
B
B
S

B
S
S
B
B
S
B

S
ingkaran

ingkaran

Tabel kebenaran implikasi:
1

5

∼1

∼5

B
B
S
S

B

S
B
S

S
S
B
B

S
B
S
B

1⇒5

5⇒1

∼1 ⇒∼5

∼5 ⇒∼1

implikasi

konvers

invers

kontraposisi

B
S
B
B

B
B
S
B

B
B
S
B

B
S
B
B

senilai
senilai
Pernyataan senilai dengan implikasi:
(@ ⇒ A) ≅ (∼ @ ∨ A) “bukan atau”
(@ ⇒ A) ≅ (∼ A ⇒ ∼ @) “kontraposisi
Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

Halaman 1

Pernyataan senilai pernyataan majemuk

Ingkaran pernyataan majemuk
(1 ∧ 5) ≅ ∼ (∼ 1 ∨∼ 5)
∼ (1 ∧ 5) ≅ (∼ 1 ∨∼ 5)
(1 ∨ 5) ≅ ∼ (∼ 1 ∧∼ 5)
∼ (1 ∨ 5) ≅ (∼ 1 ∧∼ 5)
(1 ⇒ 5) ≅ (∼ 1 ∨ 5) "bukan atau"
∼ (1 ⇒ 5) ≅ (1 ∧∼ 5) "tetapi tidak"
(1 ⇒ 5) ≅ (∼ 5 ⇒∼ 1) "kontraposisi"
∼ (1 ⇔ 5) ≅ (1 ∧∼ 5) ∨ (5 ∧∼ 1)
(1 ⇔ 5) ≅ (1 ⇒ 5) ∧ (5 ⇒ 1) "implikasi dua arah"

Jenis kuantor:
Kuantor
Universal
Eksistensial

Penulisan
∀F, G(F)
∃F, G(F)

Ingkaran kuantor
Ingkaran Kuantor
∼ I∀F, G(F)J ≅ ∃F, ∼ G(F)
∼ I∃F, G(F)J ≅ ∀F, ∼ G(F)

Cara Baca
Untuk semua F berlaku G(F)
Ada beberapa F berlakulah G(F)
Cara Baca
Ada beberapa F bukan G(F)
Semua F bukan G(F)

PREDIKSI SOAL UN 2012
Diketahui 1 dan 5 merupakan suatu pernyataan. Nilai kebenaran pernyataan tersebut B jika benar,
dan S jika salah.
Pada tabel berikut nilai kebenaran dari kolom ke-3 adalah ….
1
5
1 ⇒∼5
B
S
….
B
B
….
S
S
….
S
B
….
A. BBBB
B. BSBB
C. SBBB
D. BSSS
E. SBBS
Negasi dari pernyataan ∼ (1 ⇔ 5) adalah ….
A. (1 ∧ ∼ 5) ∨ (5 ∧ ∼ 1)
B. (∼ 1 ∧∼ 5) ∨ (5 ∧ 1)
C. (∼ 1 ∧∼ 5) ∧ (5 ∧ 1)
D. (∼ 1 ∨∼ 5) ∧ (5 ∨ 1)
E. (1 ∨∼ 5) ∧ (5 ∨∼ 1)

Halaman 2

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

1.2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.
Cara penarikan kesimpulan dari dua premis:
A. Modus Ponens
Premis 1
:@⇒A
Premis 2
:@
∴ Kesimpulan :

A

B. Modus Tollens
Premis 1
:@⇒A
Premis 2
:
~A
∴ Kesimpulan : ~@
C. Silogisme
Premis 1
Premis 2

:@⇒A
:A⇒M

∴ Kesimpulan : @ ⇒ M

PREDIKSI SOAL UN 2012
Perhatikan premis-premis berikut
Premis 1: Jika Budi taat membayar pajak maka Budi warga yang bijak
Premis 2: Budi bukan warga yang bijak
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....
A. Jika Budi tidak membayar pajak maka budi bukan warga yang baik
B. Jika Budi warga yang bijak maka Budi membayar pajak
C. Budi tidak membayar pajak dan Budi bukan warga yang bijak
D. Budi tidak taat membayar pajak
E. Budi selalu membayar pajak

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

Halaman 3