Therefore , optimization of existing available water including suppletion derived from Cacaban Rambut suppletion
Septyana, dkk.
ISSN 0853-2982
Jurnal Teoretis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan
Hasil Pertanian dengan Program Linier
(Studi Kasus Daerah Irigasi Rambut Kabupaten Tegal Provinsi Jawa Tengah)
Dina Septyana
Program Studi Magister Pengelolaan Sumber Daya Air, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan,
Institut Teknologi Bandung, JL. Ganesa No. 10, Bandung 40132, E-mail: dina.septyana@gmail.com
Dhemi Harlan
Kelompok Keahlian Teknik Sumber Daya Air, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung,
JL. Ganesa No. 10, Bandung 40132, E-mail: dhemi@si.itb.ac.id
Winskayati
Program Studi Magister Pengelolaan Sumber Daya Air, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan,
Institut Teknolgi Bandung, JL. Ganesa No. 10, Bandung 40132, E-mail: winskayati@yahoo.com
Abstrak
Daerah irigasi Rambut merupakan jaringan irigasi teknis yang berada di Kabupaten Tegal melayani areal seluas
7.634 Ha. Pola tanam yang diterapkan pada peraturan bupati Tegal tahun 2014/2015 yaitu padi/tebu-padi/
palawija/tebu-tebu dengan awal tanam November I, namun karena kekurangan air realisasi tanam pada tahun
2014/2015 tidak sesuai dengan pola tanam yang direncanakan. Untuk memenuhi kebutuhan air di Daerah Irigasi
Rambut, dilakukan optimasi dengan mengoptimalkan ketersediaan air yang ada termasuk suplesi yang berasal dari
saluran suplesi Cacaban Rambut. Optimasi bertujuan agar dapat menyusun pola tanam yang tepat serta meningkatkan keuntungan hasil pertanian yang maksimal. Metode optimasi yang digunakan yaitu dengan menggunakan
program linier melalui model matematis yang diselesaikan dengan metode simpleks. Skenario optimasi pola tanam
terdiri dari 3 (tiga) skenario yaitu : (1) luas tanaman tebu 1500 Ha, (2) luas tanaman tebu 888 Ha dan (3) tanpa
batasan luas tanaman tebu. Pada setiap skenario disimulasikan dengan 4 (empat) alternatif pola tanam dengan
mengubah jadwal tanam yaitu November I, November II, Desember I dan Desember II. Berdasarkan hasil optimasi,
keuntungan tertinggi pada masing-masing skenario hasil optimasi diberikan pada alternatif 1, awal tanam
November I. Pola tanam hasil optimasi untuk skenario I dan II yaitu padi/palawija/tebu-palawija/tebu-palawija/
tebu sedangkan untuk skenario III dengan pola tanam padi/palawija-palawija-palawija.
Kata-kata Kunci: Optimasi, Irigasi, Pola tanam, Metode simpleks.
Abstract
The 7634 Ha of Rambut irrigation scheme is technical irrigation network located in Tegal District. The cropping
pattern applied to the regulation of Tegal regency in 2014/2015 was rice plant/ sugar cane-rice plant/ crops/sugar
cane-sugar cane which beginning in November I, but due to water shortage, it wasn’t applied in 2014/2015.
Therefore, optimization of existing available water including suppletion derived from Cacaban Rambut suppletion
channels is needed to prepare appropriate cropping patterns and to increase benefit of agriculture outcome to the
maximum. Optimization was done by using linear programming through mathematical model solved by simplex
method. Cropping pattern optimization consists of three scenarios, which are: (1) the sugar cane area 1500 Ha, (2)
the sugar cane area 888 Ha and (3) without limitation of sugar cane area. Every scenario is simulated by four
cropping patterns alternative by changing planting schedules existing from November I, November II, December I
and December II. Based on the results, the highest profits for each scenario is the alternative 1, start planting on
November I. The cropping pattern obtained from optimization is rice plant/crops/sugar cane - crops/sugar cane crops/sugar cane for scenario I and II, while for scenario III is rice plant/crops- crops - crops.
Keywords: Optimization, Irrigation, Cropping pattern, Simplex method.
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
145
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
1. Pendahuluan
Daerah irigasi Rambut merupakan jaringan irigasi
teknis yang berada di Kabupaten Tegal melayani areal
seluas 7.634 Ha, yang merupakan satu kesatuan
sistem interkoneksi dengan Daerah Irigasi Cacaban
(Waduk Cacaban), Bendung Mejagong di sungai
Comal dan Bendung Kejene di sungai Waluh. Air
yang dimanfaatkan di jaringan irigasi Rambut yang
berasal dari sungai Rambut di bendung Cipero dengan
suplesi air dari bendung Mejagong lewat bendung
Kejene. Ketersediaan air pada musim hujan dapat
mencukupi kebutuhan air irigasi, namun pada musim
kemarau sering terjadi kekurangan air. Saat ini kondisi
di Daerah Irigasi Rambut terdapat areal yang
mengalami kekurangan air untuk memenuhi
kebutuhan tanaman khususnya pada waktu Musim
Tanam II (MT II) dan Musim Tanam III (MT III).
Kondisi kekurangan air ini menjadikan pola tanam
yang direncanakan pada Daerah Irigasi Rambut tidak
terlaksana seperti pada pola tanam tahun 2014/2015.
Pada MT II terdapat penanaman tanaman padi yang
mencapai 3686 Ha oleh petani, namun hasilnya hanya
2491 Ha yang sampai pada masa panen, sedangkan
sisanya sebanyak 1195 Ha merupakan puso. (Laporan
Realisasi Tanam Dinas PU Pengairan Kabupaten
Tegal, 2015)
Permasalahan kekurangan air di wilayah jaringan
irigasi Rambut (Bendung Cipero) merupakan masalah
yang dihadapi para petani setiap tahunnya di Kecamatan Warureja dan Suradadi, Kabupaten Tegal. Untuk
mengatasi ketersediaan air dari sungai Rambut di
bendung Cipero yang terbatas, perlu difungsikan
kembali saluran suplesi Cacaban Rambut yang
menghantarkan suplesi dari Waduk Cacaban melalui
bendung Dukuhjati sampai ke saluran induk Rambut.
Optimasi dilakukan dengan mengoptimalkan ketersediaan air pada sungai Rambut di bendung Cipero dan
suplesi yang berasal dari saluran suplesi Cacaban
Rambut sehingga diharapkan dapat menyusun pola
tanam yang tepat serta meningkatkan keuntungan hasil
pertanian yang maksimal.
Maksud dari kajian ini adalah melakukan optimasi pola
tanam di Daerah Irigasi Rambut sehingga diperoleh
keuntungan hasil pertanian yang maksimal sedangkan
tujuan dari kajian ini adalah menentukan pola tanam
yang memberikan keuntungan yang maksimal serta
mengetahui kondisi ketersediaan dan kebutuhan air di
Daerah Irigasi Rambut.
2. Deskripsi Wilayah Studi
Daerah irigasi Rambut merupakan jaringan irigasi
teknis yang berada di Kabupaten Tegal, dengan
memanfaatkan sumber air dari sungai Rambut melalui
bendung Cipero untuk melayani areal seluas 7.634 Ha.
Daerah Irigasi Rambut mendapatkan air dari bendung
Cipero di sungai Rambut dan merupakan satu kesatuan
sistem interkoneksi dengan Daerah Irigasi Cacaban
(Waduk Cacaban), Bendung Mejagong di sungai Comal
dan Bendung Kejene di sungai Waluh. Sistem pengambilan air dilakukan melalui bendung Cipero dengan satu
pengambilan lewat sisi kiri ke saluran induk Rambut
dengan luas areal 7.634 Ha untuk mengairi 2 (dua)
wilayah Kecamatan yaitu Kecamatan Warureja dengan
luas areal 3.740 Ha dan Kecamatan Suradadi dengan
luas areal 3.894 Ha. Untuk mencukupi kebutuhan air,
jaringan irigasi Rambut mendapat suplesi air dari
sungai Comal melalui bending Mejagong ke sungai
Waluh di hulu bendung Kejene yang secara bersamasama digunakan untuk bendung Kejene (DI Kejene) dan
suplesi ke sungai Rambut untuk bendung Cipero (DI
Rambut) dan sisanya akan dimanfaatkan oleh jaringan
irigasi di hilir dari bendung Kejene termasuk bendung
Sungapan (DI Sungapan).
Lokasi Daerah Irigasi Rambut
Gambar 1. Lokasi daerah irigasi rambut
146 Jurnal Teknik Sipil
Septyana, dkk.
Pada awalnya Daerah Irigasi Rambut dibangun untuk
melayani luas areal 8.250 Ha sedangkan pada tahun
2010 luasan telah berkurang menjadi 7.634 Ha. Kondisi
luasan layanan daerah irigasi ini semakin berkurang
dikarenakan adanya alih fungsi lahan dimana areal
irigasi berubah fungsi menjadi permukiman, fasilitas
umum, kantor dan tambak. Pada tahun 2013 berdasarkan updating peta dan layout peta daerah irigasi, luas
areal Daerah Irigasi Rambut adalah 7.621 Ha. (DED
Rehab DI Cacaban (Cipero), BBWS Pemali Juana,
2013).
Daerah Irigasi Rambut dibagi dalam 6 (enam) golongan
dengan pola tanam padi/tebu (MT I), padi/palawija/
tebu (MT II) dan tebu (MT III), dimana pemberian air
pertama MT I dilakukan pada tanggal 1 November
pada golongan 1.(Peraturan Bupati Tegal Nomor 28
tentang Pedoman Pengaturan Pola Tanam dan Rencana
Tata Tanam MT. 2014/2015 Kabupaten Tegal)
Luas tanam dari pola tnam tersebut yaitu luas tanam
padi pada MT I 5616 Ha, pada MT II 415 Ha, palawija
(jagung) pada MT II 5201 Ha dan tanaman tebu 1854
Ha sepanjang musim sedangkan hasil realiasi tanam
tahun 2014/2015 yaitu MT I : padi 5833 Ha dan
palawija (jagung) 749 Ha, MT II: padi 3686 Ha (panen
2491 Ha dan puso 1195 Ha) dan palawija (jagung)
1200 Ha dan tanaman tebu sepanjang musim 888 Ha.
Hal ini disebabkan karena kondisi ketersediaan air yang
tidak dapat mencukupi kebutuhan air pola tanam
berdasarkan peraturan bupati.
3. Kajian Pustaka
3.1 Ketersediaan air
Ketersediaan air untuk memenuhi kebutuhan air irigasi
berasal dari debit andalan di bangunan pengambilan.
Debit andalan (dependable flow) adalah debit minimum
sungai untuk kemungkinan terpenuhi yang sudah
ditentukan yang dapat dipakai untuk irigasi, dengan
kemungkinan terpenuhi ditetapkan 80% (kemungkinan
bahwa debit sungai lebih rendah dari debit andalan
adalah 20%). (Standar Perencanaan Irigasi KP-01,
1986)
3.2 Kebutuhan air irigasi
Kebutuhan air untuk irigasi di petak persawahan
tergantung pada beberapa faktor, yaitu :
1. Persiapan Lahan (Land Preparation)
2. Perkolasi dan rembesan (Percolation & Infiltration)
3. Penggantian lapisan air di petak persawahan (Water
Layer Replacement / WLR)
4. Curah Hujan Efektif (Rainfall Effective / Re)
5. Penggunaan Konsumtif
Kebutuhan bersih air di sawah untuk padi (NFR)
diperhitungkan dengan ketentuan sebagai berikut:
NFR = ET c + P – Re + WLR
(1)
keterangan:
ETc
= Penggunaan konsumtif (mm/hari)
P
= Kehilangan air akibat perkolasi (mm/hari)
Re
= Curah hujan efektif (mm/hari)
WLR = Penggantian lapisan air (mm/hari).
3.3 Rencana tata tanam
Rencana Tata Tanam secara garis besar merupakan
pola dan jadwal tanam dalam satu tahun untuk setiap
jenis tanaman dengan luas tanam masing-masing yang
dibuat sebelum jadwal tanam dimulai (Modul Tentang
Rencana Tata Tanam, 2006).
3.4 Optimasi
Optimasi merupakan suatu rancangan untuk memecahkan permasalahan model-model perencanaan dengan
dasar fungsi matematis yang membatasi sehingga
menjadi suatu proses sistem untuk menghasilkan keputusan terbaik. (Montarcih, et al dalam Ekorini, 2013).
Dalam optimasi terdapat sebuah kondisi tertentu untuk
mencapai tujuan yang optimum, atau yang paling
menguntungkan. Optimasi memiliki dua komponen
yaitu model matematika dan penyelesaian model
matematika. Model matematika terdiri dari persamaan
maupun pertidaksamaan yang terdiri dari fungsi tujuan
(objective function), fungsi kendala (constraints condition) dan fungsi non negativitas (non negativity
constrain). Untuk memperoleh hasil optimasi, maka
model matematika tersebut harus diselesaikan dengan
operasi matematika tertentu.
3.5 Metode simpleks
Cara penyelesaian yang dapat digunakan untuk permasalahan optimasi untuk mendapatkan solusi optimum
yaitu dengan metode analitis dengan menggunakan
metode simpleks. Metode Simpleks merupakan
serangkaian prosedur matematik dengan metode iterasi
untuk menemukan solusi optimum dari persamaan
linier suatu model matematis (Ossenburgen, 1984).
Metode simpleks adalah suatu metode yang bersifat
iterasi yang bergerak selangkah demi selangkah,
dimulai dari sustu titik ekstrim pada wilayah fisibel
menuju ke titik ekstrim yang optimum. (Joubert, 2011).
4. Metodologi Studi
Secara umum proses kegiatan dalam kajian ini yaitu
pengumpulan data, pengolahan data dan keluaran hasil.
Alur pikir dalam kajian ini ditunjukkan pada Gambar
2.
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
147
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
Dalam analisis optimasi, penyusunan model matematis
merupakan tahapan penting. Model matematis dalam
kajian ini terdiri dari fungsi tujuan dan fungsi kendala.
Fungsi tujuan yaitu memaksimalkan hasil keuntungan
pertanian. Model matematis fungsi tujuan terdiri dari
variabel luas lahan masing-masing jenis tanaman (Ha)
dan keuntungan hasil pertanian masing-masing jenis
tanaman (Rp/Ha).
Terdapat dua batasan yang menjadi fungsi kendala
yaitu luas lahan dan volume ketersediaan air. Untuk
model matematis fungsi kendala luas lahan, total luas
lahan setiap jenis tanamanmasing-masing golongan
tidak melebihi luas lahan total pada daerah irigasi.
Persamaan untuk fungsi kendala volume ketersediaan
air terdapat untuk setiap periode sepanjang musim
tanam. Variabel yang terdapat pada persamaan ini
yaitu volume kebutuhan air untuk setiap jenis tanaman
masing-masing golongan untuk setiap periode (m3/Ha)
dan luas lahan untuk setiap jenis tanaman masingmasing golongan (Ha), sehingga volume kebutuhan air
tanaman tidak melebihi volume air yang tersedia
setiap periodenya. Penyusunan persamaan dilakukan
setiap periode karena volume ketersediaan air yang
berfluktuasi sepanjang musim tanam dan kebutuhan
air tanaman juga berubah selama pertumbuhan
tanaman.
Gambar 2. Alur pikir dalam kajian
148 Jurnal Teknik Sipil
Septyana, dkk.
5. Hasil Studi dan Pembahasan
5.3 Skenario optimasi
5.1 Ketersediaan air
Dalam analisis optimasi dalam kajian ini terdiri dari 3
(tiga) skenario dengan 4 (empat) perubahan alternatif
jadwal tanam mulai dari November I, November II,
Desember I dan Desember II untuk masing-masing
skenario. Skenario yang digunakan yaitu sebagai
berikut:
Permasalahan ketersediaan air di Daerah Irigasi
Rambut yang mengandalkan debit sungai Rambut dari
Bendung Cipero yaitu seringkali mengalami
kekurangan air. Selain mendapat suplesi dari sungai
Comal, Daerah Irigasi Rambut juga mendapat suplesi
dari Waduk Cacaban melalui saluran suplesi Cacaban
Rambut yang menghantarkan suplesi air dari Waduk
Cacaban melalui bendung Dukuhjati sampai ke
bangunan bagi sadap B.Rt.4 di saluran induk Rambut,
dengan kapasitas debit 1,500 m3/det. Analisis ketersediaan air yang digunakan dalam kajian ini merupakan
debit andalan Q80 dari sungai Rambut melalui
Bendung Cipero dengan debit suplesi melalui saluran
suplesi Cacaban Rambut. Dalam kajian optimasi ini
menganggap saluran suplesi Cacaban Rambut dapat
berfungsi dengan baik sehinngga dapat mengurangi
permasalahan kekurangan air di Daerah Irigasi Rambut.
5.2 Neraca air eksisting
Dengan membandingkan antara ketersediaan air sungai
Rambut di Bendung Cipero dan kebutuhan air berdasarkan pola tanam tahun 2014/2015, terjadi permasalahan
kekurangan air seperti pada Gambar 3.
Pada periode September I sampai dengan Oktober II
terjadi permasalahan kekeurangan air disebabkan oleh
kebutuhan tanaman tebu seluas 1854 Ha, dimana pada
periode tersebut, hanya terdapat tanaman tebu di
Daerah Irigasi Rambut. Oleh karena itu, penetapan
tanaman tebu seluas 1854 Ha perlu ditinjau kembali
agar ketersediaan air yang ada dapat memenuhi kebutuhan irigasi di Daerah Rambut.
1. Skenario I
Skenario I memberikan batasan bahwa luas tanaman tebu yang ditanam di DI Rambut seluas 1500
Ha. Pada pola tanam eksisting tahun 2014/2015,
luas tanaman tebu yang ditetapkan yaitu 1854 Ha,
namun kondisi ini tidak tercapai karena kondisi
ketersediaan air di Daerah Irigasi Rambut tidak
mampu memenuhi kebutuhan tanaman tebu seluas
1854 Ha. Oleh karena itu, pada skenario I ini
dilakukan pengurangan luas tanaman tebu menjadi
1500 Ha agar kebutuhan tanaman dapat terpenuhi
oleh ketersediaan air di Daerah Irigasi Rambut.
Penanaman tanaman tebu di Daerah Irigasi
dilakukan ntuk memenuhi kebutuhan bahan baku
tebu pada pabrik gula di sekitar lokasi
2. Skenario II
Berdasarkan realisasi tanam pada musim tanam
tahun 2014/2015, dimana tanaman tebu yang
ditanam oleh petani Daerah Irigasi Rambut yaitu
888 Ha. Skenario II memberikan batasan luas
tanaman tebu yang ditanam di DI Rambut seluas
888 Ha dengan 4 (empat) alternatif simulasi
perubahan jadwal tanam.
3. Skenario III
Optimasi yang dilakukan pada skenario III ini
tidak membatasi luas tanam dari padi, palawija
maupun tebu yang ditanam di DI Rambut atau
jenis tanaman tersebut dapat ditanam secara bebas
dengan 4 (empat) alternatif dengan simulasi
perubahan jadwal tanam.
5.4 Model matematis
Gambar 3. Neraca air eksisting pola tanam
Model matematis untuk menyelesaikan optimasi
dengan program linier ini terdiri dari fungsi tujuan dan
fungsi kendala. Dalam optimasi ini yang menjadi
variabel keputusan dalam optimasi ini adalah luas
lahan untuk masing-masing golongan tiap jenis
tanaman dalam satu Musim Tanam.
Fungsi Tujuan
1
1
.
1
1
.
1
1
.
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
(2)
149
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
Z
:
Nilai yang akan dioptimumkan, yaitu
memaksimumkan keuntungan pada suatu
luasan lahan tertentu (daerah irigasi) dalam
Rupiah (Rp)
luas areal tanaman untuk jenis tanaman padi,
golongan j, musim tanam k (ha).
luas areal tanaman untuk jenis tanaman
jagung, golongan j, musim tanam k (ha).
luas areal tanaman untuk jenis tanaman tebu,
golongan j, musim tanam k (ha).
nett benefit usaha tani untuk jenis tanaman
padi (Rp/ha)
nett benefit usaha tani untuk jenis tanaman
jagung (Rp/ha)
nett benefit usaha tani untuk jenis tanaman
tebu (Rp/ha)
Xpjk :
Xjjk :
Xtjk :
Bp
:
Bj
:
Bt
:
Nilai nett benefit untuk masing-masing tanaman yang
dibudidayakan di Daerah Irigasi Rambut diperoleh
berdasarkan analisis usaha tani dengan harga yang
berlaku di daerah setempat.
Dari nilai laba penerimaan untuk masing-masing
tanaman yaitu padi, jagung dan tebu maka persamaan
matematis untuk fungsi tujuan menjadi:
1
1
15.363.700,00
1
1
Fungsi Kendala
1
13.236.000,00
1
(3)
9.164.800,00
1
1
1
1
(4)
Keterangan :
Vpjk(t) : volume kebutuhan air untuk jenis tanaman
padi, golongan j, musim tanam k pada
periode t (m3/ha).
Vjjk(t) : volume kebutuhan air untuk jenis tanaman
jagung, golongan j, musim tanam k pada
periode t (m3/ha).
Vtjk(t) : volume kebutuhan air untuk jenis tanaman
tebu, golongan j, musim tanam k pada
periode t (m3/ha).
Xpjk
: luas areal tanaman untuk jenis tanaman
padi, golongan j, musim tanam k pada
periode t (ha).
Xjjk
: luas areal tanaman untuk jenis tanaman
jagung, golongan j, musim tanam k pada
periode t (ha).
Xtjk
: luas areal tanaman untuk jenis tanaman
tebu, golongan j, musim tanam k pada
periode t (ha).
Vk
: Volume ketersediaan air pada musim
tanam ke- k pada periode t (m3)
150 Jurnal Teknik Sipil
Periode
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Juni
Juli
September
Oktober
November
1. Volume Ketersediaan Air
1
Tabel 1. Volume ketersediaan air
Agustus
Pada optimasi irigasi ini terdapat 2 (dua) fungsi
kendala yaitu volume ketersediaan air dan luas tanam
daerah irigasi.
1
Volume ketersediaan air dihitung dari debit andalan
(Q80) bendung Cipero dengan debit suplesi dari
saluran suplesi Cacaban Rambut untuk masing-masing
periode waktu (setengah bulanan) sedangkan volume
kebutuhan air tanaman berubah setiap periodenya
selama pertumbuhan tanaman.Pada seknario I dan II
dimana terdapat batasan tanaman tebu, maka ketersediaan air yang dapat digunakan untuk tanaman padi dan
palawija merupakan volume air yang tersedia di
bendung dan saluran suplesi dikurangi volume
kebutuhan tanaman tebu.
Desember
Jml Hari
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
15
16
14
14
15
16
15
15
15
16
15
15
15
16
15
16
15
15
15
16
15
15
15
16
Debit Tersedia
(m3/det)
8.464
23.256
27.030
26.219
18.288
14.603
11.249
7.762
7.265
4.595
4.167
3.442
2.837
2.375
2.050
1.980
1.939
1.982
2.077
1.844
2.634
3.553
3.116
17.249
Volume
(m3)
10968826
32148490
32695085
31714037
23701248
20186582
14578099
10059034
9415958.4
6352128
5400000
4460832
3676320
3283200
2656368
2737152
2512684.8
2568758.4
2692310.4
2549664
3413664
4604083.2
4037904
23844413
Sumber: Hasil perhitungan
2. Luas lahan daerah irigasi
Bentuk persamaan linier untuk luas lahan irigasi
untuk setiap Musim Tanam yaitu:
(6)
1
1
1
1
1
1
Keterangan :
Xpjk : luas areal tanaman untuk jenis tanaman
padi, golongan j, musim tanam k (ha).
Xjjk : luas areal tanaman untuk jenis tanaman
jagung, golongan j, musim tanam k (ha).
Xtjk : luas areal tanaman untuk jenis tanaman
tebu, golongan j, musim tanam k (ha).
At
: luas lahan daerah irigasi total (ha)
Berdasarkan hasil data updating data dan peta layout
pada Daerah Irigasi Rambut, luas lahan total Daerah
Irigasi Rambut yaitu 7621 Ha. Nilai luasan ini yang
digunakan dalam kajian sebagai batasan fungsi
kendala.
Septyana, dkk.
a. Penyelesaian optimasi dengan metode simpleks
Dalam penyelesaian optimasi dengan metode simpleks,
langkah awal yaitu mengubah permasalahan ke dalam
bentuk model matematis.
Skenario I
Pada skenario I alternatif 1 dengan batasan luas tanam
tebu 1500 Ha dan awal tanam November I, model
matematis untuk MT I yaitu:
1)
11
11
2)
21
3)
31
4)
5)
6)
31
21
11
21
31
41
41
51
51
61
7)
21
11
61
11 . 2833,77
15.363.700
13.236.000
1463
31
41
41
51
51
61
15.363.700
13.236.000
61
(Luas Lahan Golongan I)
769
(Luas Lahan Golongan II)
1195
(Luas Lahan Golongan IV)
1127
(Luas Lahan Golongan VI)
825
(Luas Lahan Golongan III)
742
(Luas Lahan Golongan V)
11 . 95,66
8)
11 . 2689,19
21 . 2689,19
9)
11 . 2510,76
21 . 2510,76
10)
11 . 631,11
2892106,41 (Periode November I)
11 . 343,41
4013066,04
21 . 286,72
(Periode November II)
31 . 2510,76
21 . 80,17
31 . 27,88
11 . 347,45
3807358,91
(Periode Desember I)
21 . 1892,53
31 . 1892,53
41 . 1892,53
51 . 1892,53
61 . 1892,53
11 . 0
21 . 0
31 . 0
41 . 0
51 . 0
61 . 0
23844412,80
(Periode Desember II)
Dalam penyelesaian program simpleks, model
matematis disusun sesuai dengan kaidah simpleks.
Tahap dalam penyusunan sesuai dengan kaidah standar
metode simpleks sebagai berikut:
1. Merubah fungsi maximize menjadi minimize pada
fungsi tujuan dengan cara mengalikan ruas kanan
dengan -1.
2. Penambahan variabel slack pada fungsi kendala
untuk merubah pertidaksamaan menjadi persamaan.
11
21
11
31
21
31
Penambahan slack variable
11
21
31
41
51
61
Fungsi Tujuan
Sehingga bentuk model matematisnya menjadi seperti
berikut:
11
21
31
41
51
61
11 . 2833,77
11 . 2689,19
11 . 2510,76
11 . 631,11
1
2
3
4
5
6
41
51
41
51
61
61
1463
769
825
1195
742
1127
11 . 95,66
21 . 2689,19
7
2892106,41
11 . 343,41
4013066,04
21 . 2510,76
31 . 2510,76
21 . 80,17
21 . 286,72
31 . 27,88
11 . 347,45
8
9
3807358,91
21 . 1892,53
31 . 1892,53
41 . 1892,53
51 . 1892,53
61 . 1892,53
11 . 0
21 . 0
31 . 0
41 . 0
51 . 0
61 . 0
23844412,80
10
Penyelesaian persamaan optimasi dengan metode
simpleks, menggunakan tabel simpleks seperti pada
tabel 2 kemudian dilakukan langkah penyelesaian
sebagai berikut:
1) Nilai optimum diperoleh jika semua nilai pada baris
Z bernilai positif. Apabila ada yang benilai negatif
pada baris Z maka dilakukan iterasi.
2) Variabel yang memiliki nilai paling kecil pada baris
Z dipilih sebagai kolom kunci.
3) Variabel yang memeiliki nilai terkecil dari vektor
b/a dipilih sebagai baris kunci. Nilai b/a merupakan
perbandingan antara nilai solusi dengan kolom
kunci.
4) Membuat baris kunci baru, dengan cara membagi
baris kunci lama dengan pivot element.
5) Membuat baris Z baru dan baris variabel baru
dengan cara = Baris lama – (Nilai kolom kunci
baris yang sesuai * Baris kunci baru)
6) Iterasi dilakukan berulang hingga dicapai nilai
optimum, seluruh nilai pada baris Z bernilai positif
seperti pada Tabel 3.
Tabel 2. Bentuk awal tabel simpleks untuk skenario I alternatif 1
Xb
Z
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
Z
Xp1
Xp2
Xp3
1 -15363700 -15363700 -15363700
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2833.77
0
0
0
2689.20 2689.20
0
0
2510.76 2510.76 2510.76
631.11 1892.53 1892.53
0
Xp4
Xp5
Xp6
Xj1
Xj2
Xj3
-15363700 -15363700 -15363700 -13236000 -13236000 -13236000
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
95.66
0
0
0
0
0
343.41
286.72
0
0
0
0
347.45
80.18
27.88
1892.53 1892.53
1892.53
0
0
0
Xj4
Xj5
Xj6
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
-13236000 -13236000 -13236000 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0
0 1 0 0 0 0 0 0 0
0
0
0 0 1 0 0 0 0 0 0
0
0
0 0 0 1 0 0 0 0 0
1
0
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 1 0 0 0
0
0
1 0 0 0 0 0 1 0 0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 1 0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 1
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
s9 s10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
sol
b/a
0
1463
769
825
1195
742
1127
2892106.41
4013066.04
3807358.91
23844412.80
0
1463
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
1020.586
1492.291
1516.4167
37781.88
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
151
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
Tabel 3. Hasil Akhir tabel simpleks untuk skenario I alternatif 1
Xb
Z
Xp1
Xp2
Xp3
Xp4
Xp5
Xp6
Xj1
Xj2
Xj3
Z
xj1
xj2
xj3
xp4
xp5
xp6
xp1
xp2
xp3
S10
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
Xj4
0
0
0
1
0
0
0
0
0
-1892.532
2127700
Xj5
Xj6
s1
s2
2127700
2127700
12923808
13161944.4
-1892.531
233.617
0
0
0
0
1
0
0
0
0
-1892.532
0
0
0
0
0
1
0
0
0
Dari hasil tabel simpleks diatas diperoleh solusi untuk
skenario I alternatif 1 pada MT I yaitu:
Xp11
Xp21
=
=
1005,13
388,08
Ha
Ha
Xj11
Xj21
=
=
Xp31
=
38,95
Ha
Xj31
=
457,87
380,92
Ha
Ha
1.035
0.109
0.003
0
0
0
-0.035
-0.109
-0.003
0
1.119
-0.085
0
0
0
0
-0.119
0.085
Xp41
=
1195,00
Ha
Xj41
=
Xp51
=
742,00
Ha
Xj51
=
0,00
Ha
Xp61
=
1127,00
Ha
Xj61
=
0,00
Ha
Ha
Hasil luas tanam yang diperoleh berdasarkan optimasi
sampai dengan periode IV (Desember II) kemudian
dianalisis ketersediaan air untuk periode berikutnya
sampai akhir MT I. Pada periode selanjutnya tidak
terjadi permasalahan kekurangan air. Dari kondisi
ketersediaan air pada periode MT II dan MT III,
ketersediaan air semakin menurun shingga untuk
mengantisipasi masalah kekurangan air optimasi
dilakukan untuk MT II dan MT III secara bersamaan.
Pada MT II luas tanam yang dicari yaitu luas tanam
padi dan palawija untuk golongan I, II, III, IV, V dan
VI. Sedangkan pada MT III, dilihat dari ketersediaan
air yang memungkinkan ditanam yaitu tanaman
palawija. Penanaman pada MT III mulai dilakukan
pada periode Juli II. Menggat ketersediaan air yang
terbatas. Model matematika skenario I alternatif 1
untuk MT II dan MT III sebagai berikut.
10)
11)
12)
13)
14)
12
22
12
15)
16)
32
42
32
Fungsi Kendala
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
12
22
12
22
1463
769
32
32
825
52
52
742
13
1463
42
62
42
62
12 . 2546,41
42
52
62
52
62 13.236.000
13 . 13.236.000
15.363.700
(Luas Lahan Golongan I MT II)
(Luas Lahan Golongan II MT II)
(Luas Lahan Golongan III MT II)
1195
1127
12 . 0
152 Jurnal Teknik Sipil
(Luas Lahan Golongan IV MT II)
(Luas Lahan Golongan V MT II)
(Luas Lahan Golongan VI MT II)
(Luas Lahan Golongan I MT III)
14757387,18
-1892.532
12 . 2903,88
s5
0
0
0
0
1
0
0
0
0
s6
0
0
0
0
0
1
0
0
0
15363700
15363700
-1892.532
-1892.531
12 . 0
s7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.386
84.035
22 . 2903,88
17)
19)
22 . 2028,64
20)
21)
22)
42
52
13 . 1424,23
13 . 572,80
sol
16603182.68
11573599,74
12 . 527,77
32 . 181,07
42
7606414,39
52
42
42
32 . 1674,00
42
2842,17
12 . 967,27
22 . 1027,23
32 . 991,25
3832163,75
62 .715,40
32 . 2070,66
52
62
12 . 384,34
62
2849892,17
22 . 2100,20
42
32 . 2162,90
52
22 . 396,73
62
22 . 1537,95
.1098,99
42
52
52
52
13 . 593,02
42
42
52
592597,64
32 . 492,31
42
62
62
42
13 . 1083,21
461,54
723688,82
32 . 1055,97
2194,25
42
52
2307,09
62 . 1241,78
1290115,24
2156,48
. 622,41
62
62
13 . 714,13
62 1566,46
535796,95
52
62 461,54
259298,49
52
52
. 1019,99
1999615,28
32 . 1468,56
52
42
32 . 1036,29
32 . 2240,21
32 . 559,58
22 . 461,54
62
52
1716,03
22 . 996
52
52
52
62
42
90584036880
32 . 2876,43
42
2876,43
12 . 927,78
22 . 888,18
32 . 584,56
4930754,82
62 .280,94
22 . 2040,68
b/a
457.8701718
380.9218184
786.0474232
1195
742
1127
1005.129828
388.0781816
38.95257681
0
62
12 . 1980,71
32 . 461,54
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
s10
2700,14
12 . 610,63
22 . 325,98
32 . 41,34
8416483,88
62 .0
12 . 1998,65
22 . 492,31
22 . 0
32 . 2700,14
62
22 . 1646,01
12 . 461,54
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.762
856.95
32 . 2903,88
22 . 2700,14
12 . 2023,27
12 . 492,31
s9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.02
22 . 237,80
12 . 1546,42
12 . 1441,83
s8
18.65
22 . 2264,32
42
18)
22
21.254
12 . 2264,32
0
0
0
1
0
0
0
0
0
42
Model Matematika Skenario I Alternatif 1 untuk MT II
dan MT III
Fungsi Tujuan
s4
15363700
0
0
1.011
0
0
0
0
0
-0.011
65.870
9)
Ha
786,05
0,00
s3
13212105
13 . 1526,84
13 . 1482,59
409416,85
1075852,03
Peneyelesaian optimasi dengan tabel simpleks
dilakukan untuk setiap alternatif skenario sehingga
diperoleh hasil yang optimum.
Hasil optimasi untuk Skenario I dengan tabel simpleks
sebagai berikut.
Septyana, dkk.
Tabel 6. Hasil Optimasi untuk Skenario III
Tabel 4. Hasil optimasi untuk Skenario I
Luas Tanam Optimum (Ha)
Luas Tanam Optimum (Ha)
Alternatif
Uraian
Alternatif 1
(Awal
Tanam
November I)
Alternatif 2
(Awal
Tanam
November
II)
Alternatif 3
(Awal
Tanam
Desember I)
Alternatif 4
(Awal
Tanam
Desember I)
MT I
MT II
Padi
Palawija
Tebu
(dlm
1 thn)
Total
4496.16
0
1624.84
3696.52
1500
1500
7621
5196.52
0
174.9
1500
1674.9
MT I
MT II
5412.38
0
708.62
2804.78
1500
1500
7621
4304.78
MT III
MT I
MT II
0
6110.57
0
165.51
10.43
1842.66
1500
1500
1500
1665.51
7621
3342.66
MT III
MT I
MT II
0
5694.1
0
214.56
426.9
952.11
1500
1500
1500
1714.56
7621
2452.11
MT III
0
256.54
1500
1756.54
MT III
Skenario II
Skenario II dengan batasan tanaman tebu 888 Ha,
menghasilkan solusi optimasi seperti pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Optimasi untuk Skenario II
Luas Tanam Optimum (Ha)
Alternatif
Alternatif 1
(Awal
Tanam
November I)
Alternatif 2
(Awal
Tanam
November II)
Alternatif 3
(Awal
Tanam
Desember I)
Alternatif 4
(Awal
Tanam
Desember I)
Uraian
Padi
MT I
Palawija
Tebu
(dlm
1 thn)
Total
4853.2
1879.8
888
7621
MT II
0
4239.09
888
5127.09
MT III
0
794.9
888
1682.9
5872.65
860.35
888
7621
MT II
0
3487.799
888
4375.799
MT III
0
832.72
888
1720.72
6707.81
25.19
888
7621
MT II
0
2537.7
888
3425.7
MT III
0
943.21
888
1831.21
6008.14
724.86
888
7621
MT II
0
1763.72
888
2651.72
MT III
0
932.72
888
1820.72
MT I
MT I
MT I
Alternatif
Alternatif
1
(Awal
Tanam
November I)
Alternatif
2
(Awal
Tanam
November II)
Alternatif
3
(Awal
Tanam
Desember I)
Alternatif
4
(Awal
Tanam
Desember I)
Uraian
Padi
Palawija
Tebu
(dlm 1
thn)
5371.54
2249.46
0
7621
MT II
0
5125.98
0
5125.98
MT III
0
1653
0
1653
6539.02
1081.98
0
7621
MT II
0
4456.26
0
4456.26
MT III
0
1653
0
1653
7575.74
45.26
0
7621
MT II
0
3533.62
0
3533.62
MT III
0
1653
0
1653
6433.9
1187.1
0
7621
MT II
0
2829.87
0
2829.87
MT III
0
1653
0
1653
MT I
MT I
MT I
MT I
Total
Dari hasil optimasi untuk masing-masing skenario
menunjukkan nilai keuntungan hasil pertanian tertinggi
terdapat pada Alternatif 1, awal tanam November I.
Pola tanam pada alternatif 1 untuk skenario I dan II
dimana terdapat tanaman tebu yaitu padi/palawija/tebupalawija/tebu-palawija/tebu sedangkan untuk pola
tanam skenario III alternatif 1 yaitu padi/palawija palawija - palawija.
Dengan pola tanam yang dihasilkan dari analisis
optimasi tersebut, kemudian dilakukan analisis neraca
air untuk membandingkan ketersediaan dan kebutuhan
air tanaman.
Skenario III
Pada skenario III dimana tidak terdapat batasan luasan
tanaman tebu menghasilkan keputusan tidak terdapat
tanaman tebu. Hal ini dikarenakan nilai benefit
tanaman tebu yang paling minimum sehingga diperoleh
keputusan dengan mengoptimalkan luas tanaman padi
dan palawija untuk menghasilkan keuntungan pertanian
yang maksimum seperti pada Tabel 6.
Gambar 4. Grafik neraca air pola tanam skenario I
alternatif 1
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
153
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
Gambar 5. Grafik neraca air pola tanam skenario II
alternatif 1
Gambar 6. Grafik neraca air pola tanam skenario III
alternatif 1
Hasil optimasi untuk setiap skenario dan alternatif
kemudian dibandingkan dengan kondisi eksiting.
Perbandingan ini dilakukan untuk mengetahui
perubahan yang terjadi setelah dilakukan optimasi.
Gambar 8. Grafik perbandingan benefit dalam satu
tahun
Berdasarkan pola tanam Peraturan Bupati Kabupaten
Tegal tahun 2014/2015, keuntungan usaha tani yaitu
sebesar Rp 178.490.449.900,00 sedangkan yang
tercapai berdasarkan realisasi tanam adalah
Rp161.882.745.200,00. Pada skenario I dengan luas
tanam tebu 1500 Ha, menghasilkan keuntungan optimum terbesar alternatif 1 yaitu Rp 155.573.350.752,00
sedangkan skenario II dengan luas tanam tebu 888 Ha
menunjukkan keuntungan usaha tani terbesar
mencapai Rp 174.212.375.680,00 pada alternatif 1.
Skenario III dimana tidak terdapat tanaman tebu,
menghasilkan keuntungan optimum terbesar alternatif
1 yaitu Rp. 202.027.160.938,00.
Jika dibandingkan dengan kondisi eksisting berdasarkan realisasi tanam pada tahun 2014/2015 dengan
hasil optimasi pada skenario II, dimana terdapat
tanaman tebu seluas 888 Ha, keuntungan hasil
pertanian hasil optimasi meningkat sebesar Rp
12.329.630480,00/tahun.
6. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dapat
diambil kesimpulan sebagai berikut:
Gambar 7. Grafik perbandingan luas tanaman
dalam satu tahun
Dari grafik pada Gambar 7, terlihat bahwa luas tanam
padi terbesar pada kondisi eksisting realisasi tanam
tahun 2014/2015 sebesar 8.324 Ha. Untuk hasil
optimasi, luas tanam padi terbesar pada skenario III
alternatif 3, awal tanam Desember I, dengan luas
tanam sebesar 7575,74 Ha. Untuk luas palawija yang
terbesar terdapat pada skenario III alternatif 1 yaitu
9.028,44 Ha.
154 Jurnal Teknik Sipil
1) Keuntungan hasil pertanian yang direncanakan
berdasarkan pola tanam peraturan bupati Tegal
yaitu Rp 178.490.449.900,00/tahun namun
berdasarkan realisasi tanam tahun 2014/2015
keuntungan hasi pertanian yang tercapai yaitu
Rp 161.882.745.200,00/tahun. Hal ini disebabkan
ketersediaan air sungai Rambut di Bendung Cipero
tidak mampu memenuhi kebutuhan air irigasi
sepanjang tahun di Daerah Irigasi Rambut sehingga terdapat periode-periode yang mengalami kekurangan air yaitu pada periode November I sampai
dengan Desember I dan Mei II sampai dengan
Oktober II.
2) Hasil optimasi dengan menggunakan debit sublesi
dari saluran suplesi Cacaban Rambut sebesar 1,500
m3/det memberikan keuntungan maksimal sebesar
Septyana, dkk.
Rp 155.573.350.752,00/tahun pada alternatif 1,
awal tanam November I dengan pola tanam padi/
palawija/tebu – palawija/tebu – palawija/tebu. Luas
tanam yang diterapkan yaitu MT I: padi 4496,16 Ha
dan palawija (jagung) 1624,84 Ha, MT II : palawija
(jagung) 3696,52 Ha dan MT III : palawija (jagung)
174,90 Ha serta tanaman tebu 1500 Ha sepanjang
musim.
Joubert, M.D, 2011, Kajian Optimasi Penggunaan Air
Irigasi di Daerah Irigasi Ciramajaya Kabupaten
Tasikmalaya Jawa Barat. Bandung: Tesis
Program Magister Pengelolaan Sumber Daya
Air, ITB.
3) Skenario II dengan luas tanaman tebu 888 Ha
menghasilkan keuntungan maksimal sebesar Rp
174.212.375.680,00/tahun pada alternatif 1, awal
tanam November I dengan pola tanam padi/
palawija/tebu – palawija/tebu – palawija/tebu. Nilai
keuntungan meningkat dari kondisi eksisting pada
realisasi tanam tahun 2014/2015 sebesar
Rp 12.329.630480,00/tahun. Luas tanam yang
diterapkan untuk skenario II alternatif 1 yaitu MT
I : padi 4853,20 Ha dan palawija (jagung) 1879,80
Ha, pada MT II: palawija (jagung) 4239,09 Ha dan
MT III : palawija (jagung) 794,90 Ha serta tanaman
tebu 888 Ha sepanjang musim.
Pemerintah Kabupaten Tegal, 2014, Peraturan Bupati
Tegal Nomor 28 tentang Pedoman Pengaturan
Pola Tanam dan Rencana Tata Tanam MT.
2014/2015 Kabupaten Tegal. Pemerintah
Kabupaten Tegal, Tegal.
Ossenburgen, P.J., 1984, System Analysis for Civil
Engineers, Canada: John Wiley & Sons.
4) Pada skenario III tidak terdapat luasan tanaman tebu
sehingga menghasilkan keputusan berupa luasan
tanaman padi dan palawija untuk menghasilkan
keuntungan maksimal. Keuntungan hasil pertanian
yang terbesar diperoleh pada alternatif 1, awal
tanam November I sebesar Rp. 202.027.160.938,00/
tahun, dengan pola tanam padi/palawija - palawija palawija. Luas tanam yang diterapkan pada skenario
III alternatif 1 yaitu MT I: padi 5371,54 Ha dan
palawija (jagung) 2249,46 Ha, MT II: palawija
(jagung) 5125,98 Ha dan MT III: palawija (jagung)
1653,00 Ha.
Daftar Pustaka
BBWS Pemali Juana, 2013, DED Rehab DI Cacaban
Cipero (7.634 Ha), Semarang: BBWS Pemali
Juana.
Departemen Pekerjaan Umum,
Perencanaan Irigasi KP
CV. Galang Persada.
1986, Standar
01. Bandung:
Departemen Pekerjaan Umum, 2006, Modul Rencana
Tata Tanam. Jakarta: Departemen Pekerjaan
Umum.
Dinas PU Pengairan Kabupaten Tegal, 2015, Laporan
Realisasi Tanam Kabupaten Tegal, Tegal: Dinas
PU Pengairan Kabupaten Tegal.
Ekorini, L/D,, Montarcih, L.L., Suhartanto, E., 2013,
Studi Optimasi Distribusi Air Irigasi di Daerah
Irigasi Lodoyo. Malang: Jurnal Pengairan
Vol 4, No.2 (2013), Universitas Brawijaya.
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
155
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
156 Jurnal Teknik Sipil
ISSN 0853-2982
Jurnal Teoretis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan
Hasil Pertanian dengan Program Linier
(Studi Kasus Daerah Irigasi Rambut Kabupaten Tegal Provinsi Jawa Tengah)
Dina Septyana
Program Studi Magister Pengelolaan Sumber Daya Air, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan,
Institut Teknologi Bandung, JL. Ganesa No. 10, Bandung 40132, E-mail: dina.septyana@gmail.com
Dhemi Harlan
Kelompok Keahlian Teknik Sumber Daya Air, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung,
JL. Ganesa No. 10, Bandung 40132, E-mail: dhemi@si.itb.ac.id
Winskayati
Program Studi Magister Pengelolaan Sumber Daya Air, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan,
Institut Teknolgi Bandung, JL. Ganesa No. 10, Bandung 40132, E-mail: winskayati@yahoo.com
Abstrak
Daerah irigasi Rambut merupakan jaringan irigasi teknis yang berada di Kabupaten Tegal melayani areal seluas
7.634 Ha. Pola tanam yang diterapkan pada peraturan bupati Tegal tahun 2014/2015 yaitu padi/tebu-padi/
palawija/tebu-tebu dengan awal tanam November I, namun karena kekurangan air realisasi tanam pada tahun
2014/2015 tidak sesuai dengan pola tanam yang direncanakan. Untuk memenuhi kebutuhan air di Daerah Irigasi
Rambut, dilakukan optimasi dengan mengoptimalkan ketersediaan air yang ada termasuk suplesi yang berasal dari
saluran suplesi Cacaban Rambut. Optimasi bertujuan agar dapat menyusun pola tanam yang tepat serta meningkatkan keuntungan hasil pertanian yang maksimal. Metode optimasi yang digunakan yaitu dengan menggunakan
program linier melalui model matematis yang diselesaikan dengan metode simpleks. Skenario optimasi pola tanam
terdiri dari 3 (tiga) skenario yaitu : (1) luas tanaman tebu 1500 Ha, (2) luas tanaman tebu 888 Ha dan (3) tanpa
batasan luas tanaman tebu. Pada setiap skenario disimulasikan dengan 4 (empat) alternatif pola tanam dengan
mengubah jadwal tanam yaitu November I, November II, Desember I dan Desember II. Berdasarkan hasil optimasi,
keuntungan tertinggi pada masing-masing skenario hasil optimasi diberikan pada alternatif 1, awal tanam
November I. Pola tanam hasil optimasi untuk skenario I dan II yaitu padi/palawija/tebu-palawija/tebu-palawija/
tebu sedangkan untuk skenario III dengan pola tanam padi/palawija-palawija-palawija.
Kata-kata Kunci: Optimasi, Irigasi, Pola tanam, Metode simpleks.
Abstract
The 7634 Ha of Rambut irrigation scheme is technical irrigation network located in Tegal District. The cropping
pattern applied to the regulation of Tegal regency in 2014/2015 was rice plant/ sugar cane-rice plant/ crops/sugar
cane-sugar cane which beginning in November I, but due to water shortage, it wasn’t applied in 2014/2015.
Therefore, optimization of existing available water including suppletion derived from Cacaban Rambut suppletion
channels is needed to prepare appropriate cropping patterns and to increase benefit of agriculture outcome to the
maximum. Optimization was done by using linear programming through mathematical model solved by simplex
method. Cropping pattern optimization consists of three scenarios, which are: (1) the sugar cane area 1500 Ha, (2)
the sugar cane area 888 Ha and (3) without limitation of sugar cane area. Every scenario is simulated by four
cropping patterns alternative by changing planting schedules existing from November I, November II, December I
and December II. Based on the results, the highest profits for each scenario is the alternative 1, start planting on
November I. The cropping pattern obtained from optimization is rice plant/crops/sugar cane - crops/sugar cane crops/sugar cane for scenario I and II, while for scenario III is rice plant/crops- crops - crops.
Keywords: Optimization, Irrigation, Cropping pattern, Simplex method.
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
145
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
1. Pendahuluan
Daerah irigasi Rambut merupakan jaringan irigasi
teknis yang berada di Kabupaten Tegal melayani areal
seluas 7.634 Ha, yang merupakan satu kesatuan
sistem interkoneksi dengan Daerah Irigasi Cacaban
(Waduk Cacaban), Bendung Mejagong di sungai
Comal dan Bendung Kejene di sungai Waluh. Air
yang dimanfaatkan di jaringan irigasi Rambut yang
berasal dari sungai Rambut di bendung Cipero dengan
suplesi air dari bendung Mejagong lewat bendung
Kejene. Ketersediaan air pada musim hujan dapat
mencukupi kebutuhan air irigasi, namun pada musim
kemarau sering terjadi kekurangan air. Saat ini kondisi
di Daerah Irigasi Rambut terdapat areal yang
mengalami kekurangan air untuk memenuhi
kebutuhan tanaman khususnya pada waktu Musim
Tanam II (MT II) dan Musim Tanam III (MT III).
Kondisi kekurangan air ini menjadikan pola tanam
yang direncanakan pada Daerah Irigasi Rambut tidak
terlaksana seperti pada pola tanam tahun 2014/2015.
Pada MT II terdapat penanaman tanaman padi yang
mencapai 3686 Ha oleh petani, namun hasilnya hanya
2491 Ha yang sampai pada masa panen, sedangkan
sisanya sebanyak 1195 Ha merupakan puso. (Laporan
Realisasi Tanam Dinas PU Pengairan Kabupaten
Tegal, 2015)
Permasalahan kekurangan air di wilayah jaringan
irigasi Rambut (Bendung Cipero) merupakan masalah
yang dihadapi para petani setiap tahunnya di Kecamatan Warureja dan Suradadi, Kabupaten Tegal. Untuk
mengatasi ketersediaan air dari sungai Rambut di
bendung Cipero yang terbatas, perlu difungsikan
kembali saluran suplesi Cacaban Rambut yang
menghantarkan suplesi dari Waduk Cacaban melalui
bendung Dukuhjati sampai ke saluran induk Rambut.
Optimasi dilakukan dengan mengoptimalkan ketersediaan air pada sungai Rambut di bendung Cipero dan
suplesi yang berasal dari saluran suplesi Cacaban
Rambut sehingga diharapkan dapat menyusun pola
tanam yang tepat serta meningkatkan keuntungan hasil
pertanian yang maksimal.
Maksud dari kajian ini adalah melakukan optimasi pola
tanam di Daerah Irigasi Rambut sehingga diperoleh
keuntungan hasil pertanian yang maksimal sedangkan
tujuan dari kajian ini adalah menentukan pola tanam
yang memberikan keuntungan yang maksimal serta
mengetahui kondisi ketersediaan dan kebutuhan air di
Daerah Irigasi Rambut.
2. Deskripsi Wilayah Studi
Daerah irigasi Rambut merupakan jaringan irigasi
teknis yang berada di Kabupaten Tegal, dengan
memanfaatkan sumber air dari sungai Rambut melalui
bendung Cipero untuk melayani areal seluas 7.634 Ha.
Daerah Irigasi Rambut mendapatkan air dari bendung
Cipero di sungai Rambut dan merupakan satu kesatuan
sistem interkoneksi dengan Daerah Irigasi Cacaban
(Waduk Cacaban), Bendung Mejagong di sungai Comal
dan Bendung Kejene di sungai Waluh. Sistem pengambilan air dilakukan melalui bendung Cipero dengan satu
pengambilan lewat sisi kiri ke saluran induk Rambut
dengan luas areal 7.634 Ha untuk mengairi 2 (dua)
wilayah Kecamatan yaitu Kecamatan Warureja dengan
luas areal 3.740 Ha dan Kecamatan Suradadi dengan
luas areal 3.894 Ha. Untuk mencukupi kebutuhan air,
jaringan irigasi Rambut mendapat suplesi air dari
sungai Comal melalui bending Mejagong ke sungai
Waluh di hulu bendung Kejene yang secara bersamasama digunakan untuk bendung Kejene (DI Kejene) dan
suplesi ke sungai Rambut untuk bendung Cipero (DI
Rambut) dan sisanya akan dimanfaatkan oleh jaringan
irigasi di hilir dari bendung Kejene termasuk bendung
Sungapan (DI Sungapan).
Lokasi Daerah Irigasi Rambut
Gambar 1. Lokasi daerah irigasi rambut
146 Jurnal Teknik Sipil
Septyana, dkk.
Pada awalnya Daerah Irigasi Rambut dibangun untuk
melayani luas areal 8.250 Ha sedangkan pada tahun
2010 luasan telah berkurang menjadi 7.634 Ha. Kondisi
luasan layanan daerah irigasi ini semakin berkurang
dikarenakan adanya alih fungsi lahan dimana areal
irigasi berubah fungsi menjadi permukiman, fasilitas
umum, kantor dan tambak. Pada tahun 2013 berdasarkan updating peta dan layout peta daerah irigasi, luas
areal Daerah Irigasi Rambut adalah 7.621 Ha. (DED
Rehab DI Cacaban (Cipero), BBWS Pemali Juana,
2013).
Daerah Irigasi Rambut dibagi dalam 6 (enam) golongan
dengan pola tanam padi/tebu (MT I), padi/palawija/
tebu (MT II) dan tebu (MT III), dimana pemberian air
pertama MT I dilakukan pada tanggal 1 November
pada golongan 1.(Peraturan Bupati Tegal Nomor 28
tentang Pedoman Pengaturan Pola Tanam dan Rencana
Tata Tanam MT. 2014/2015 Kabupaten Tegal)
Luas tanam dari pola tnam tersebut yaitu luas tanam
padi pada MT I 5616 Ha, pada MT II 415 Ha, palawija
(jagung) pada MT II 5201 Ha dan tanaman tebu 1854
Ha sepanjang musim sedangkan hasil realiasi tanam
tahun 2014/2015 yaitu MT I : padi 5833 Ha dan
palawija (jagung) 749 Ha, MT II: padi 3686 Ha (panen
2491 Ha dan puso 1195 Ha) dan palawija (jagung)
1200 Ha dan tanaman tebu sepanjang musim 888 Ha.
Hal ini disebabkan karena kondisi ketersediaan air yang
tidak dapat mencukupi kebutuhan air pola tanam
berdasarkan peraturan bupati.
3. Kajian Pustaka
3.1 Ketersediaan air
Ketersediaan air untuk memenuhi kebutuhan air irigasi
berasal dari debit andalan di bangunan pengambilan.
Debit andalan (dependable flow) adalah debit minimum
sungai untuk kemungkinan terpenuhi yang sudah
ditentukan yang dapat dipakai untuk irigasi, dengan
kemungkinan terpenuhi ditetapkan 80% (kemungkinan
bahwa debit sungai lebih rendah dari debit andalan
adalah 20%). (Standar Perencanaan Irigasi KP-01,
1986)
3.2 Kebutuhan air irigasi
Kebutuhan air untuk irigasi di petak persawahan
tergantung pada beberapa faktor, yaitu :
1. Persiapan Lahan (Land Preparation)
2. Perkolasi dan rembesan (Percolation & Infiltration)
3. Penggantian lapisan air di petak persawahan (Water
Layer Replacement / WLR)
4. Curah Hujan Efektif (Rainfall Effective / Re)
5. Penggunaan Konsumtif
Kebutuhan bersih air di sawah untuk padi (NFR)
diperhitungkan dengan ketentuan sebagai berikut:
NFR = ET c + P – Re + WLR
(1)
keterangan:
ETc
= Penggunaan konsumtif (mm/hari)
P
= Kehilangan air akibat perkolasi (mm/hari)
Re
= Curah hujan efektif (mm/hari)
WLR = Penggantian lapisan air (mm/hari).
3.3 Rencana tata tanam
Rencana Tata Tanam secara garis besar merupakan
pola dan jadwal tanam dalam satu tahun untuk setiap
jenis tanaman dengan luas tanam masing-masing yang
dibuat sebelum jadwal tanam dimulai (Modul Tentang
Rencana Tata Tanam, 2006).
3.4 Optimasi
Optimasi merupakan suatu rancangan untuk memecahkan permasalahan model-model perencanaan dengan
dasar fungsi matematis yang membatasi sehingga
menjadi suatu proses sistem untuk menghasilkan keputusan terbaik. (Montarcih, et al dalam Ekorini, 2013).
Dalam optimasi terdapat sebuah kondisi tertentu untuk
mencapai tujuan yang optimum, atau yang paling
menguntungkan. Optimasi memiliki dua komponen
yaitu model matematika dan penyelesaian model
matematika. Model matematika terdiri dari persamaan
maupun pertidaksamaan yang terdiri dari fungsi tujuan
(objective function), fungsi kendala (constraints condition) dan fungsi non negativitas (non negativity
constrain). Untuk memperoleh hasil optimasi, maka
model matematika tersebut harus diselesaikan dengan
operasi matematika tertentu.
3.5 Metode simpleks
Cara penyelesaian yang dapat digunakan untuk permasalahan optimasi untuk mendapatkan solusi optimum
yaitu dengan metode analitis dengan menggunakan
metode simpleks. Metode Simpleks merupakan
serangkaian prosedur matematik dengan metode iterasi
untuk menemukan solusi optimum dari persamaan
linier suatu model matematis (Ossenburgen, 1984).
Metode simpleks adalah suatu metode yang bersifat
iterasi yang bergerak selangkah demi selangkah,
dimulai dari sustu titik ekstrim pada wilayah fisibel
menuju ke titik ekstrim yang optimum. (Joubert, 2011).
4. Metodologi Studi
Secara umum proses kegiatan dalam kajian ini yaitu
pengumpulan data, pengolahan data dan keluaran hasil.
Alur pikir dalam kajian ini ditunjukkan pada Gambar
2.
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
147
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
Dalam analisis optimasi, penyusunan model matematis
merupakan tahapan penting. Model matematis dalam
kajian ini terdiri dari fungsi tujuan dan fungsi kendala.
Fungsi tujuan yaitu memaksimalkan hasil keuntungan
pertanian. Model matematis fungsi tujuan terdiri dari
variabel luas lahan masing-masing jenis tanaman (Ha)
dan keuntungan hasil pertanian masing-masing jenis
tanaman (Rp/Ha).
Terdapat dua batasan yang menjadi fungsi kendala
yaitu luas lahan dan volume ketersediaan air. Untuk
model matematis fungsi kendala luas lahan, total luas
lahan setiap jenis tanamanmasing-masing golongan
tidak melebihi luas lahan total pada daerah irigasi.
Persamaan untuk fungsi kendala volume ketersediaan
air terdapat untuk setiap periode sepanjang musim
tanam. Variabel yang terdapat pada persamaan ini
yaitu volume kebutuhan air untuk setiap jenis tanaman
masing-masing golongan untuk setiap periode (m3/Ha)
dan luas lahan untuk setiap jenis tanaman masingmasing golongan (Ha), sehingga volume kebutuhan air
tanaman tidak melebihi volume air yang tersedia
setiap periodenya. Penyusunan persamaan dilakukan
setiap periode karena volume ketersediaan air yang
berfluktuasi sepanjang musim tanam dan kebutuhan
air tanaman juga berubah selama pertumbuhan
tanaman.
Gambar 2. Alur pikir dalam kajian
148 Jurnal Teknik Sipil
Septyana, dkk.
5. Hasil Studi dan Pembahasan
5.3 Skenario optimasi
5.1 Ketersediaan air
Dalam analisis optimasi dalam kajian ini terdiri dari 3
(tiga) skenario dengan 4 (empat) perubahan alternatif
jadwal tanam mulai dari November I, November II,
Desember I dan Desember II untuk masing-masing
skenario. Skenario yang digunakan yaitu sebagai
berikut:
Permasalahan ketersediaan air di Daerah Irigasi
Rambut yang mengandalkan debit sungai Rambut dari
Bendung Cipero yaitu seringkali mengalami
kekurangan air. Selain mendapat suplesi dari sungai
Comal, Daerah Irigasi Rambut juga mendapat suplesi
dari Waduk Cacaban melalui saluran suplesi Cacaban
Rambut yang menghantarkan suplesi air dari Waduk
Cacaban melalui bendung Dukuhjati sampai ke
bangunan bagi sadap B.Rt.4 di saluran induk Rambut,
dengan kapasitas debit 1,500 m3/det. Analisis ketersediaan air yang digunakan dalam kajian ini merupakan
debit andalan Q80 dari sungai Rambut melalui
Bendung Cipero dengan debit suplesi melalui saluran
suplesi Cacaban Rambut. Dalam kajian optimasi ini
menganggap saluran suplesi Cacaban Rambut dapat
berfungsi dengan baik sehinngga dapat mengurangi
permasalahan kekurangan air di Daerah Irigasi Rambut.
5.2 Neraca air eksisting
Dengan membandingkan antara ketersediaan air sungai
Rambut di Bendung Cipero dan kebutuhan air berdasarkan pola tanam tahun 2014/2015, terjadi permasalahan
kekurangan air seperti pada Gambar 3.
Pada periode September I sampai dengan Oktober II
terjadi permasalahan kekeurangan air disebabkan oleh
kebutuhan tanaman tebu seluas 1854 Ha, dimana pada
periode tersebut, hanya terdapat tanaman tebu di
Daerah Irigasi Rambut. Oleh karena itu, penetapan
tanaman tebu seluas 1854 Ha perlu ditinjau kembali
agar ketersediaan air yang ada dapat memenuhi kebutuhan irigasi di Daerah Rambut.
1. Skenario I
Skenario I memberikan batasan bahwa luas tanaman tebu yang ditanam di DI Rambut seluas 1500
Ha. Pada pola tanam eksisting tahun 2014/2015,
luas tanaman tebu yang ditetapkan yaitu 1854 Ha,
namun kondisi ini tidak tercapai karena kondisi
ketersediaan air di Daerah Irigasi Rambut tidak
mampu memenuhi kebutuhan tanaman tebu seluas
1854 Ha. Oleh karena itu, pada skenario I ini
dilakukan pengurangan luas tanaman tebu menjadi
1500 Ha agar kebutuhan tanaman dapat terpenuhi
oleh ketersediaan air di Daerah Irigasi Rambut.
Penanaman tanaman tebu di Daerah Irigasi
dilakukan ntuk memenuhi kebutuhan bahan baku
tebu pada pabrik gula di sekitar lokasi
2. Skenario II
Berdasarkan realisasi tanam pada musim tanam
tahun 2014/2015, dimana tanaman tebu yang
ditanam oleh petani Daerah Irigasi Rambut yaitu
888 Ha. Skenario II memberikan batasan luas
tanaman tebu yang ditanam di DI Rambut seluas
888 Ha dengan 4 (empat) alternatif simulasi
perubahan jadwal tanam.
3. Skenario III
Optimasi yang dilakukan pada skenario III ini
tidak membatasi luas tanam dari padi, palawija
maupun tebu yang ditanam di DI Rambut atau
jenis tanaman tersebut dapat ditanam secara bebas
dengan 4 (empat) alternatif dengan simulasi
perubahan jadwal tanam.
5.4 Model matematis
Gambar 3. Neraca air eksisting pola tanam
Model matematis untuk menyelesaikan optimasi
dengan program linier ini terdiri dari fungsi tujuan dan
fungsi kendala. Dalam optimasi ini yang menjadi
variabel keputusan dalam optimasi ini adalah luas
lahan untuk masing-masing golongan tiap jenis
tanaman dalam satu Musim Tanam.
Fungsi Tujuan
1
1
.
1
1
.
1
1
.
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
(2)
149
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
Z
:
Nilai yang akan dioptimumkan, yaitu
memaksimumkan keuntungan pada suatu
luasan lahan tertentu (daerah irigasi) dalam
Rupiah (Rp)
luas areal tanaman untuk jenis tanaman padi,
golongan j, musim tanam k (ha).
luas areal tanaman untuk jenis tanaman
jagung, golongan j, musim tanam k (ha).
luas areal tanaman untuk jenis tanaman tebu,
golongan j, musim tanam k (ha).
nett benefit usaha tani untuk jenis tanaman
padi (Rp/ha)
nett benefit usaha tani untuk jenis tanaman
jagung (Rp/ha)
nett benefit usaha tani untuk jenis tanaman
tebu (Rp/ha)
Xpjk :
Xjjk :
Xtjk :
Bp
:
Bj
:
Bt
:
Nilai nett benefit untuk masing-masing tanaman yang
dibudidayakan di Daerah Irigasi Rambut diperoleh
berdasarkan analisis usaha tani dengan harga yang
berlaku di daerah setempat.
Dari nilai laba penerimaan untuk masing-masing
tanaman yaitu padi, jagung dan tebu maka persamaan
matematis untuk fungsi tujuan menjadi:
1
1
15.363.700,00
1
1
Fungsi Kendala
1
13.236.000,00
1
(3)
9.164.800,00
1
1
1
1
(4)
Keterangan :
Vpjk(t) : volume kebutuhan air untuk jenis tanaman
padi, golongan j, musim tanam k pada
periode t (m3/ha).
Vjjk(t) : volume kebutuhan air untuk jenis tanaman
jagung, golongan j, musim tanam k pada
periode t (m3/ha).
Vtjk(t) : volume kebutuhan air untuk jenis tanaman
tebu, golongan j, musim tanam k pada
periode t (m3/ha).
Xpjk
: luas areal tanaman untuk jenis tanaman
padi, golongan j, musim tanam k pada
periode t (ha).
Xjjk
: luas areal tanaman untuk jenis tanaman
jagung, golongan j, musim tanam k pada
periode t (ha).
Xtjk
: luas areal tanaman untuk jenis tanaman
tebu, golongan j, musim tanam k pada
periode t (ha).
Vk
: Volume ketersediaan air pada musim
tanam ke- k pada periode t (m3)
150 Jurnal Teknik Sipil
Periode
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Juni
Juli
September
Oktober
November
1. Volume Ketersediaan Air
1
Tabel 1. Volume ketersediaan air
Agustus
Pada optimasi irigasi ini terdapat 2 (dua) fungsi
kendala yaitu volume ketersediaan air dan luas tanam
daerah irigasi.
1
Volume ketersediaan air dihitung dari debit andalan
(Q80) bendung Cipero dengan debit suplesi dari
saluran suplesi Cacaban Rambut untuk masing-masing
periode waktu (setengah bulanan) sedangkan volume
kebutuhan air tanaman berubah setiap periodenya
selama pertumbuhan tanaman.Pada seknario I dan II
dimana terdapat batasan tanaman tebu, maka ketersediaan air yang dapat digunakan untuk tanaman padi dan
palawija merupakan volume air yang tersedia di
bendung dan saluran suplesi dikurangi volume
kebutuhan tanaman tebu.
Desember
Jml Hari
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
15
16
14
14
15
16
15
15
15
16
15
15
15
16
15
16
15
15
15
16
15
15
15
16
Debit Tersedia
(m3/det)
8.464
23.256
27.030
26.219
18.288
14.603
11.249
7.762
7.265
4.595
4.167
3.442
2.837
2.375
2.050
1.980
1.939
1.982
2.077
1.844
2.634
3.553
3.116
17.249
Volume
(m3)
10968826
32148490
32695085
31714037
23701248
20186582
14578099
10059034
9415958.4
6352128
5400000
4460832
3676320
3283200
2656368
2737152
2512684.8
2568758.4
2692310.4
2549664
3413664
4604083.2
4037904
23844413
Sumber: Hasil perhitungan
2. Luas lahan daerah irigasi
Bentuk persamaan linier untuk luas lahan irigasi
untuk setiap Musim Tanam yaitu:
(6)
1
1
1
1
1
1
Keterangan :
Xpjk : luas areal tanaman untuk jenis tanaman
padi, golongan j, musim tanam k (ha).
Xjjk : luas areal tanaman untuk jenis tanaman
jagung, golongan j, musim tanam k (ha).
Xtjk : luas areal tanaman untuk jenis tanaman
tebu, golongan j, musim tanam k (ha).
At
: luas lahan daerah irigasi total (ha)
Berdasarkan hasil data updating data dan peta layout
pada Daerah Irigasi Rambut, luas lahan total Daerah
Irigasi Rambut yaitu 7621 Ha. Nilai luasan ini yang
digunakan dalam kajian sebagai batasan fungsi
kendala.
Septyana, dkk.
a. Penyelesaian optimasi dengan metode simpleks
Dalam penyelesaian optimasi dengan metode simpleks,
langkah awal yaitu mengubah permasalahan ke dalam
bentuk model matematis.
Skenario I
Pada skenario I alternatif 1 dengan batasan luas tanam
tebu 1500 Ha dan awal tanam November I, model
matematis untuk MT I yaitu:
1)
11
11
2)
21
3)
31
4)
5)
6)
31
21
11
21
31
41
41
51
51
61
7)
21
11
61
11 . 2833,77
15.363.700
13.236.000
1463
31
41
41
51
51
61
15.363.700
13.236.000
61
(Luas Lahan Golongan I)
769
(Luas Lahan Golongan II)
1195
(Luas Lahan Golongan IV)
1127
(Luas Lahan Golongan VI)
825
(Luas Lahan Golongan III)
742
(Luas Lahan Golongan V)
11 . 95,66
8)
11 . 2689,19
21 . 2689,19
9)
11 . 2510,76
21 . 2510,76
10)
11 . 631,11
2892106,41 (Periode November I)
11 . 343,41
4013066,04
21 . 286,72
(Periode November II)
31 . 2510,76
21 . 80,17
31 . 27,88
11 . 347,45
3807358,91
(Periode Desember I)
21 . 1892,53
31 . 1892,53
41 . 1892,53
51 . 1892,53
61 . 1892,53
11 . 0
21 . 0
31 . 0
41 . 0
51 . 0
61 . 0
23844412,80
(Periode Desember II)
Dalam penyelesaian program simpleks, model
matematis disusun sesuai dengan kaidah simpleks.
Tahap dalam penyusunan sesuai dengan kaidah standar
metode simpleks sebagai berikut:
1. Merubah fungsi maximize menjadi minimize pada
fungsi tujuan dengan cara mengalikan ruas kanan
dengan -1.
2. Penambahan variabel slack pada fungsi kendala
untuk merubah pertidaksamaan menjadi persamaan.
11
21
11
31
21
31
Penambahan slack variable
11
21
31
41
51
61
Fungsi Tujuan
Sehingga bentuk model matematisnya menjadi seperti
berikut:
11
21
31
41
51
61
11 . 2833,77
11 . 2689,19
11 . 2510,76
11 . 631,11
1
2
3
4
5
6
41
51
41
51
61
61
1463
769
825
1195
742
1127
11 . 95,66
21 . 2689,19
7
2892106,41
11 . 343,41
4013066,04
21 . 2510,76
31 . 2510,76
21 . 80,17
21 . 286,72
31 . 27,88
11 . 347,45
8
9
3807358,91
21 . 1892,53
31 . 1892,53
41 . 1892,53
51 . 1892,53
61 . 1892,53
11 . 0
21 . 0
31 . 0
41 . 0
51 . 0
61 . 0
23844412,80
10
Penyelesaian persamaan optimasi dengan metode
simpleks, menggunakan tabel simpleks seperti pada
tabel 2 kemudian dilakukan langkah penyelesaian
sebagai berikut:
1) Nilai optimum diperoleh jika semua nilai pada baris
Z bernilai positif. Apabila ada yang benilai negatif
pada baris Z maka dilakukan iterasi.
2) Variabel yang memiliki nilai paling kecil pada baris
Z dipilih sebagai kolom kunci.
3) Variabel yang memeiliki nilai terkecil dari vektor
b/a dipilih sebagai baris kunci. Nilai b/a merupakan
perbandingan antara nilai solusi dengan kolom
kunci.
4) Membuat baris kunci baru, dengan cara membagi
baris kunci lama dengan pivot element.
5) Membuat baris Z baru dan baris variabel baru
dengan cara = Baris lama – (Nilai kolom kunci
baris yang sesuai * Baris kunci baru)
6) Iterasi dilakukan berulang hingga dicapai nilai
optimum, seluruh nilai pada baris Z bernilai positif
seperti pada Tabel 3.
Tabel 2. Bentuk awal tabel simpleks untuk skenario I alternatif 1
Xb
Z
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
Z
Xp1
Xp2
Xp3
1 -15363700 -15363700 -15363700
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2833.77
0
0
0
2689.20 2689.20
0
0
2510.76 2510.76 2510.76
631.11 1892.53 1892.53
0
Xp4
Xp5
Xp6
Xj1
Xj2
Xj3
-15363700 -15363700 -15363700 -13236000 -13236000 -13236000
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
95.66
0
0
0
0
0
343.41
286.72
0
0
0
0
347.45
80.18
27.88
1892.53 1892.53
1892.53
0
0
0
Xj4
Xj5
Xj6
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
-13236000 -13236000 -13236000 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0
0 1 0 0 0 0 0 0 0
0
0
0 0 1 0 0 0 0 0 0
0
0
0 0 0 1 0 0 0 0 0
1
0
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 1 0 0 0
0
0
1 0 0 0 0 0 1 0 0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 1 0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 1
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
s9 s10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
sol
b/a
0
1463
769
825
1195
742
1127
2892106.41
4013066.04
3807358.91
23844412.80
0
1463
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
1020.586
1492.291
1516.4167
37781.88
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
151
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
Tabel 3. Hasil Akhir tabel simpleks untuk skenario I alternatif 1
Xb
Z
Xp1
Xp2
Xp3
Xp4
Xp5
Xp6
Xj1
Xj2
Xj3
Z
xj1
xj2
xj3
xp4
xp5
xp6
xp1
xp2
xp3
S10
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
Xj4
0
0
0
1
0
0
0
0
0
-1892.532
2127700
Xj5
Xj6
s1
s2
2127700
2127700
12923808
13161944.4
-1892.531
233.617
0
0
0
0
1
0
0
0
0
-1892.532
0
0
0
0
0
1
0
0
0
Dari hasil tabel simpleks diatas diperoleh solusi untuk
skenario I alternatif 1 pada MT I yaitu:
Xp11
Xp21
=
=
1005,13
388,08
Ha
Ha
Xj11
Xj21
=
=
Xp31
=
38,95
Ha
Xj31
=
457,87
380,92
Ha
Ha
1.035
0.109
0.003
0
0
0
-0.035
-0.109
-0.003
0
1.119
-0.085
0
0
0
0
-0.119
0.085
Xp41
=
1195,00
Ha
Xj41
=
Xp51
=
742,00
Ha
Xj51
=
0,00
Ha
Xp61
=
1127,00
Ha
Xj61
=
0,00
Ha
Ha
Hasil luas tanam yang diperoleh berdasarkan optimasi
sampai dengan periode IV (Desember II) kemudian
dianalisis ketersediaan air untuk periode berikutnya
sampai akhir MT I. Pada periode selanjutnya tidak
terjadi permasalahan kekurangan air. Dari kondisi
ketersediaan air pada periode MT II dan MT III,
ketersediaan air semakin menurun shingga untuk
mengantisipasi masalah kekurangan air optimasi
dilakukan untuk MT II dan MT III secara bersamaan.
Pada MT II luas tanam yang dicari yaitu luas tanam
padi dan palawija untuk golongan I, II, III, IV, V dan
VI. Sedangkan pada MT III, dilihat dari ketersediaan
air yang memungkinkan ditanam yaitu tanaman
palawija. Penanaman pada MT III mulai dilakukan
pada periode Juli II. Menggat ketersediaan air yang
terbatas. Model matematika skenario I alternatif 1
untuk MT II dan MT III sebagai berikut.
10)
11)
12)
13)
14)
12
22
12
15)
16)
32
42
32
Fungsi Kendala
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
12
22
12
22
1463
769
32
32
825
52
52
742
13
1463
42
62
42
62
12 . 2546,41
42
52
62
52
62 13.236.000
13 . 13.236.000
15.363.700
(Luas Lahan Golongan I MT II)
(Luas Lahan Golongan II MT II)
(Luas Lahan Golongan III MT II)
1195
1127
12 . 0
152 Jurnal Teknik Sipil
(Luas Lahan Golongan IV MT II)
(Luas Lahan Golongan V MT II)
(Luas Lahan Golongan VI MT II)
(Luas Lahan Golongan I MT III)
14757387,18
-1892.532
12 . 2903,88
s5
0
0
0
0
1
0
0
0
0
s6
0
0
0
0
0
1
0
0
0
15363700
15363700
-1892.532
-1892.531
12 . 0
s7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.386
84.035
22 . 2903,88
17)
19)
22 . 2028,64
20)
21)
22)
42
52
13 . 1424,23
13 . 572,80
sol
16603182.68
11573599,74
12 . 527,77
32 . 181,07
42
7606414,39
52
42
42
32 . 1674,00
42
2842,17
12 . 967,27
22 . 1027,23
32 . 991,25
3832163,75
62 .715,40
32 . 2070,66
52
62
12 . 384,34
62
2849892,17
22 . 2100,20
42
32 . 2162,90
52
22 . 396,73
62
22 . 1537,95
.1098,99
42
52
52
52
13 . 593,02
42
42
52
592597,64
32 . 492,31
42
62
62
42
13 . 1083,21
461,54
723688,82
32 . 1055,97
2194,25
42
52
2307,09
62 . 1241,78
1290115,24
2156,48
. 622,41
62
62
13 . 714,13
62 1566,46
535796,95
52
62 461,54
259298,49
52
52
. 1019,99
1999615,28
32 . 1468,56
52
42
32 . 1036,29
32 . 2240,21
32 . 559,58
22 . 461,54
62
52
1716,03
22 . 996
52
52
52
62
42
90584036880
32 . 2876,43
42
2876,43
12 . 927,78
22 . 888,18
32 . 584,56
4930754,82
62 .280,94
22 . 2040,68
b/a
457.8701718
380.9218184
786.0474232
1195
742
1127
1005.129828
388.0781816
38.95257681
0
62
12 . 1980,71
32 . 461,54
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
s10
2700,14
12 . 610,63
22 . 325,98
32 . 41,34
8416483,88
62 .0
12 . 1998,65
22 . 492,31
22 . 0
32 . 2700,14
62
22 . 1646,01
12 . 461,54
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.762
856.95
32 . 2903,88
22 . 2700,14
12 . 2023,27
12 . 492,31
s9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.02
22 . 237,80
12 . 1546,42
12 . 1441,83
s8
18.65
22 . 2264,32
42
18)
22
21.254
12 . 2264,32
0
0
0
1
0
0
0
0
0
42
Model Matematika Skenario I Alternatif 1 untuk MT II
dan MT III
Fungsi Tujuan
s4
15363700
0
0
1.011
0
0
0
0
0
-0.011
65.870
9)
Ha
786,05
0,00
s3
13212105
13 . 1526,84
13 . 1482,59
409416,85
1075852,03
Peneyelesaian optimasi dengan tabel simpleks
dilakukan untuk setiap alternatif skenario sehingga
diperoleh hasil yang optimum.
Hasil optimasi untuk Skenario I dengan tabel simpleks
sebagai berikut.
Septyana, dkk.
Tabel 6. Hasil Optimasi untuk Skenario III
Tabel 4. Hasil optimasi untuk Skenario I
Luas Tanam Optimum (Ha)
Luas Tanam Optimum (Ha)
Alternatif
Uraian
Alternatif 1
(Awal
Tanam
November I)
Alternatif 2
(Awal
Tanam
November
II)
Alternatif 3
(Awal
Tanam
Desember I)
Alternatif 4
(Awal
Tanam
Desember I)
MT I
MT II
Padi
Palawija
Tebu
(dlm
1 thn)
Total
4496.16
0
1624.84
3696.52
1500
1500
7621
5196.52
0
174.9
1500
1674.9
MT I
MT II
5412.38
0
708.62
2804.78
1500
1500
7621
4304.78
MT III
MT I
MT II
0
6110.57
0
165.51
10.43
1842.66
1500
1500
1500
1665.51
7621
3342.66
MT III
MT I
MT II
0
5694.1
0
214.56
426.9
952.11
1500
1500
1500
1714.56
7621
2452.11
MT III
0
256.54
1500
1756.54
MT III
Skenario II
Skenario II dengan batasan tanaman tebu 888 Ha,
menghasilkan solusi optimasi seperti pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Optimasi untuk Skenario II
Luas Tanam Optimum (Ha)
Alternatif
Alternatif 1
(Awal
Tanam
November I)
Alternatif 2
(Awal
Tanam
November II)
Alternatif 3
(Awal
Tanam
Desember I)
Alternatif 4
(Awal
Tanam
Desember I)
Uraian
Padi
MT I
Palawija
Tebu
(dlm
1 thn)
Total
4853.2
1879.8
888
7621
MT II
0
4239.09
888
5127.09
MT III
0
794.9
888
1682.9
5872.65
860.35
888
7621
MT II
0
3487.799
888
4375.799
MT III
0
832.72
888
1720.72
6707.81
25.19
888
7621
MT II
0
2537.7
888
3425.7
MT III
0
943.21
888
1831.21
6008.14
724.86
888
7621
MT II
0
1763.72
888
2651.72
MT III
0
932.72
888
1820.72
MT I
MT I
MT I
Alternatif
Alternatif
1
(Awal
Tanam
November I)
Alternatif
2
(Awal
Tanam
November II)
Alternatif
3
(Awal
Tanam
Desember I)
Alternatif
4
(Awal
Tanam
Desember I)
Uraian
Padi
Palawija
Tebu
(dlm 1
thn)
5371.54
2249.46
0
7621
MT II
0
5125.98
0
5125.98
MT III
0
1653
0
1653
6539.02
1081.98
0
7621
MT II
0
4456.26
0
4456.26
MT III
0
1653
0
1653
7575.74
45.26
0
7621
MT II
0
3533.62
0
3533.62
MT III
0
1653
0
1653
6433.9
1187.1
0
7621
MT II
0
2829.87
0
2829.87
MT III
0
1653
0
1653
MT I
MT I
MT I
MT I
Total
Dari hasil optimasi untuk masing-masing skenario
menunjukkan nilai keuntungan hasil pertanian tertinggi
terdapat pada Alternatif 1, awal tanam November I.
Pola tanam pada alternatif 1 untuk skenario I dan II
dimana terdapat tanaman tebu yaitu padi/palawija/tebupalawija/tebu-palawija/tebu sedangkan untuk pola
tanam skenario III alternatif 1 yaitu padi/palawija palawija - palawija.
Dengan pola tanam yang dihasilkan dari analisis
optimasi tersebut, kemudian dilakukan analisis neraca
air untuk membandingkan ketersediaan dan kebutuhan
air tanaman.
Skenario III
Pada skenario III dimana tidak terdapat batasan luasan
tanaman tebu menghasilkan keputusan tidak terdapat
tanaman tebu. Hal ini dikarenakan nilai benefit
tanaman tebu yang paling minimum sehingga diperoleh
keputusan dengan mengoptimalkan luas tanaman padi
dan palawija untuk menghasilkan keuntungan pertanian
yang maksimum seperti pada Tabel 6.
Gambar 4. Grafik neraca air pola tanam skenario I
alternatif 1
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
153
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
Gambar 5. Grafik neraca air pola tanam skenario II
alternatif 1
Gambar 6. Grafik neraca air pola tanam skenario III
alternatif 1
Hasil optimasi untuk setiap skenario dan alternatif
kemudian dibandingkan dengan kondisi eksiting.
Perbandingan ini dilakukan untuk mengetahui
perubahan yang terjadi setelah dilakukan optimasi.
Gambar 8. Grafik perbandingan benefit dalam satu
tahun
Berdasarkan pola tanam Peraturan Bupati Kabupaten
Tegal tahun 2014/2015, keuntungan usaha tani yaitu
sebesar Rp 178.490.449.900,00 sedangkan yang
tercapai berdasarkan realisasi tanam adalah
Rp161.882.745.200,00. Pada skenario I dengan luas
tanam tebu 1500 Ha, menghasilkan keuntungan optimum terbesar alternatif 1 yaitu Rp 155.573.350.752,00
sedangkan skenario II dengan luas tanam tebu 888 Ha
menunjukkan keuntungan usaha tani terbesar
mencapai Rp 174.212.375.680,00 pada alternatif 1.
Skenario III dimana tidak terdapat tanaman tebu,
menghasilkan keuntungan optimum terbesar alternatif
1 yaitu Rp. 202.027.160.938,00.
Jika dibandingkan dengan kondisi eksisting berdasarkan realisasi tanam pada tahun 2014/2015 dengan
hasil optimasi pada skenario II, dimana terdapat
tanaman tebu seluas 888 Ha, keuntungan hasil
pertanian hasil optimasi meningkat sebesar Rp
12.329.630480,00/tahun.
6. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dapat
diambil kesimpulan sebagai berikut:
Gambar 7. Grafik perbandingan luas tanaman
dalam satu tahun
Dari grafik pada Gambar 7, terlihat bahwa luas tanam
padi terbesar pada kondisi eksisting realisasi tanam
tahun 2014/2015 sebesar 8.324 Ha. Untuk hasil
optimasi, luas tanam padi terbesar pada skenario III
alternatif 3, awal tanam Desember I, dengan luas
tanam sebesar 7575,74 Ha. Untuk luas palawija yang
terbesar terdapat pada skenario III alternatif 1 yaitu
9.028,44 Ha.
154 Jurnal Teknik Sipil
1) Keuntungan hasil pertanian yang direncanakan
berdasarkan pola tanam peraturan bupati Tegal
yaitu Rp 178.490.449.900,00/tahun namun
berdasarkan realisasi tanam tahun 2014/2015
keuntungan hasi pertanian yang tercapai yaitu
Rp 161.882.745.200,00/tahun. Hal ini disebabkan
ketersediaan air sungai Rambut di Bendung Cipero
tidak mampu memenuhi kebutuhan air irigasi
sepanjang tahun di Daerah Irigasi Rambut sehingga terdapat periode-periode yang mengalami kekurangan air yaitu pada periode November I sampai
dengan Desember I dan Mei II sampai dengan
Oktober II.
2) Hasil optimasi dengan menggunakan debit sublesi
dari saluran suplesi Cacaban Rambut sebesar 1,500
m3/det memberikan keuntungan maksimal sebesar
Septyana, dkk.
Rp 155.573.350.752,00/tahun pada alternatif 1,
awal tanam November I dengan pola tanam padi/
palawija/tebu – palawija/tebu – palawija/tebu. Luas
tanam yang diterapkan yaitu MT I: padi 4496,16 Ha
dan palawija (jagung) 1624,84 Ha, MT II : palawija
(jagung) 3696,52 Ha dan MT III : palawija (jagung)
174,90 Ha serta tanaman tebu 1500 Ha sepanjang
musim.
Joubert, M.D, 2011, Kajian Optimasi Penggunaan Air
Irigasi di Daerah Irigasi Ciramajaya Kabupaten
Tasikmalaya Jawa Barat. Bandung: Tesis
Program Magister Pengelolaan Sumber Daya
Air, ITB.
3) Skenario II dengan luas tanaman tebu 888 Ha
menghasilkan keuntungan maksimal sebesar Rp
174.212.375.680,00/tahun pada alternatif 1, awal
tanam November I dengan pola tanam padi/
palawija/tebu – palawija/tebu – palawija/tebu. Nilai
keuntungan meningkat dari kondisi eksisting pada
realisasi tanam tahun 2014/2015 sebesar
Rp 12.329.630480,00/tahun. Luas tanam yang
diterapkan untuk skenario II alternatif 1 yaitu MT
I : padi 4853,20 Ha dan palawija (jagung) 1879,80
Ha, pada MT II: palawija (jagung) 4239,09 Ha dan
MT III : palawija (jagung) 794,90 Ha serta tanaman
tebu 888 Ha sepanjang musim.
Pemerintah Kabupaten Tegal, 2014, Peraturan Bupati
Tegal Nomor 28 tentang Pedoman Pengaturan
Pola Tanam dan Rencana Tata Tanam MT.
2014/2015 Kabupaten Tegal. Pemerintah
Kabupaten Tegal, Tegal.
Ossenburgen, P.J., 1984, System Analysis for Civil
Engineers, Canada: John Wiley & Sons.
4) Pada skenario III tidak terdapat luasan tanaman tebu
sehingga menghasilkan keputusan berupa luasan
tanaman padi dan palawija untuk menghasilkan
keuntungan maksimal. Keuntungan hasil pertanian
yang terbesar diperoleh pada alternatif 1, awal
tanam November I sebesar Rp. 202.027.160.938,00/
tahun, dengan pola tanam padi/palawija - palawija palawija. Luas tanam yang diterapkan pada skenario
III alternatif 1 yaitu MT I: padi 5371,54 Ha dan
palawija (jagung) 2249,46 Ha, MT II: palawija
(jagung) 5125,98 Ha dan MT III: palawija (jagung)
1653,00 Ha.
Daftar Pustaka
BBWS Pemali Juana, 2013, DED Rehab DI Cacaban
Cipero (7.634 Ha), Semarang: BBWS Pemali
Juana.
Departemen Pekerjaan Umum,
Perencanaan Irigasi KP
CV. Galang Persada.
1986, Standar
01. Bandung:
Departemen Pekerjaan Umum, 2006, Modul Rencana
Tata Tanam. Jakarta: Departemen Pekerjaan
Umum.
Dinas PU Pengairan Kabupaten Tegal, 2015, Laporan
Realisasi Tanam Kabupaten Tegal, Tegal: Dinas
PU Pengairan Kabupaten Tegal.
Ekorini, L/D,, Montarcih, L.L., Suhartanto, E., 2013,
Studi Optimasi Distribusi Air Irigasi di Daerah
Irigasi Lodoyo. Malang: Jurnal Pengairan
Vol 4, No.2 (2013), Universitas Brawijaya.
Vol. 23 No. 2 Agustus 2016
155
Model Optimasi Pola Tanam untuk Meningkatkan Keuntungan Hasil Pertanian dengan Program Linier...
156 Jurnal Teknik Sipil