nilai waktu uang nilai waktu uang

REVIEW NILAI WAKTU UANG (SIMULASI FUTURE VALUE)
Shynta Putri Indraswari
130411612544
Uang memiliki nilai waktu, maksudnya adalah nilai uang pada saat ini dan
mendatang berbeda. Uang yang dibiarkan harus menerima konsekuensi terhadap
opportunity cost dan inflasi. Maka dari itu, uang harus dikelola untuk menghindari
resiko opportunity cost dan inflasi.
FUTURE VALUE
Future value merupakan prediksi uang di masa depan.
Annual Future Value
Rumus yang digunakan untuk menghitung annual future value
FV =II × ( 1+i )

n

Keterangan:
II= initial investment atau uang yang diinvestasikan
i = tingkat suku bunga
n = jangka waktu atau periode
contoh:
Tuan A menyimpan uang sebesar Rp 1.000.000 dengan suku bunga 5% per tahun.

Berapa nilai uang Tuan A setelah 5 tahun?
Pembahasan:
a. Rumus
n
FV =II × ( 1+i )
5
FV =1.000 .000× ( 1+ 0,05 )
FV =1.000 .000× 1,276
FV = 1.276.000
b. Tabel
5%, 5tahun = 1,276 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.000.000 x 1,276
FV = 1.276.000
c. Manual
Cash flow = 1.000.000

Tahun 1 = 1.000.000 => 1.000.000(1 + 0,05) = 1.050.000
Tahun 2 = 1.050.000 => 1.050.000(1 +0,05) = 1.102.500
Tahun 3 = 1.102.500 => 1.102.500(1 + 0,05) = 1.157.600

Tahun 4 = 1.157.600 => 1.157.600(1 + 0,05) = 1.215.500
Tahun 5 = 1.215.500 => 1.215.500(1 + 0,05) = 1.276.300
Tabungan Tuan A setalah 5 tahun 1.276.300

Interyear Compounding
Interyear compounding merupakan pelipatan uang yang disimpan
diinvestasikan dalam beberapa kalli dalam jangka waktu satu tahun.

atau

Rumus yang dipakai untuk menghitung future value interyear compounding
i
m

m× n

( )

FV =II × 1+
Keterangan:

II = initial investment
i = tingakat suku bunga
m = jumlah periode pembayaran bunga
n = jangka waktu periode
contoh:
Tuan A menyimpan uang sebesar Rp 500.000 di bank BNI dengan bunga 6% per
tahun yang dibayarkan setiap bulan. Berapa nilai uang Tuan A setalah satu bulan?
Pembahasan:
m× n

i
m

( )

FV =II × 1+

(

FV =500.000 × 1+

0,06
12

12× 1

)

FV =500.000 × ( 1+0,005 )12
FV =500.000 ×1,0616

FV = 530.839

Anuitas (Annuity)

Anuitas merupakan kegiatan pembayaran atau inestasi yang dilakukan selama
jangka waktu tertentu dengan jumlah yang sama.
Rumus yang digunakan untuk menghitunga future value annuity:
FV =II ×

(1+i )n−1
i

Keterangan:
II = initial investment
i = tingakat suku bunga
n = jangka waktu periode

Contoh:
Tuan A mulai tahun ini selalma 5 tahun ke depan memutuskan setiap awal tahun
menyimpan uang sebesar Rp 1.000.000 di bank. Bank memberi bunga 5% per
tahun. Berapa nilai uang Tuan A setelah 5 tahun?
Pembahasan:
a. Rumus

(1+i )n−1
FV =II ×
i
( 1+0,05 )5−1

FV =1.000 .000×
0,05
FV =1.000 .000×

( 1,05 )5 −1
0,05

FV =1.000 .000×

(1,2762)−1
0,05

FV =1.000 .000×

0,2762
0,05

FV =1.000 .000× 5,5256
FV = 5.525.600

b. Tabel

5%, 5tahun = 5,526 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.000.000 x 5,526
FV = 5.526.000
c. Manual
Tahun 1 = 1.000.000 => 1.000.000 x (1+0,05) 4 = 1,2155 = 1.215.500
Tahun 2 = 1.000.000 => 1.000.000 x (1+0,05) 3 = 1,1576 = 1.157.600
Tahun 3 = 1.000.000 => 1.000.000 x (1+0,05) 2 = 1,1025 = 1.102.500
Tahun 4 = 1.000.000 => 1.000.000 x (1+0,05) 1 = 1,05 = 1.050.000
Tahun 5 = 1.000.000 => 1.000.000 x 1
= 1.000.000
Simpanan Tuan A setelah 5 tahun
= 5.525.600

***
Simulasi Future Value
1. Bila i semakin besar dan n tetap, maka compounding semakin besar
Soal:

Tuan A menyimpan uangnya sebesar Rp 1.500.000 di bank selama 5 tahun.
Berapa nilai uang Tuan A bila:
a. Bunga 2%
1. Annual future value:
 Rumus
n
FV =II × ( 1+i )
5
FV =1.500 .000× ( 1+ 0,02 )
5
FV =1.500 .000× ( 1.02 )
FV =1.500 .000× 1,104
FV = 1.656.000
 Tabel:
2%, 5tahun = 1,104 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 1,104
FV = 1.656.000
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,02) = 1.530.000

Tahun 2 = 1.530.000 x (1+0,02) = 1.560.600
Tahun 3 = 1.560.600 x (1+0,02) = 1.591.812
Tahun 4 = 1.591.812 x (1+0,02) = 1.623.650
Tahun 5 = 1.623.650 x (1+0,02) = 1,656.123
2. Interyear compounding
m=2
 Rumus

i
m

m× n

( )
0,02
FV =1.500 .00× ( 1+
2 )
FV =II × 1+

2 ×5

FV =1.500 .000× ( 1+ 0,01 )
10
FV =1.500 .000× ( 1,01 )
FV =1.500 .000× 1.1046
FV = 1.656.900

10

3. Annuity
 Rumus

(1+i )n−1
i
( 1+0,02 )5 −1
FV =1.500 .000×
0,02
( 1,02 )5−1
FV =1.500 .000×
0,02

1,104−1
FV =1.500 .000×
0,02
0,104
FV =1.500 .000×
0,02
FV =1.500 .000× 5,2
FV = 7.800.000
FV =II ×

 Tabel
2%, 5tahun = 5,204 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 5,204
FV = 7.806.000
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,02) 4 = 1,082 = 1.623.000
Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,02) 3 = 1,061 = 1.591.500
Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,02) 2 = 1,040 = 1.560.000
Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,02) 1 = 1,020 = 1.530.000
Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1
= 1.500.000
Simpanan Tuan A setelah 5 tahun
= 7.804.500
b. Bunga 5%
1. Annual future value:
 Rumus
FV =II × ( 1+i )n
5
FV =1.500 .000× ( 1+ 0,05 )
5
FV =1.500 .000× ( 1.05 )
FV =1.500 .000× 1,276
FV = 1.914.000

 Tabel:
5%, 5tahun = 1,276 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 1,276
FV = 1.914,000
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,05) = 1.575.000
Tahun 2 = 1.575.000 x (1+0,05) = 1.653.750
Tahun 3 = 1.653.750 x (1+0,05) = 1.736.440
Tahun 4 = 1.736.440 x (1+0,05) = 1.823.262
Tahun 5 = 1.823.262 x (1+0,05) = 1914.400
2. Interyear compounding
m=2
 rumus
i m× n
FV =II × 1+
m
2×5
0,05
FV =1.500 .00× 1+
2
FV =1.500 .000× ( 1+ 0,025 )10
10
FV =1.500 .000× ( 1,025 )
FV =1.500 .000× 1.28008
FV = 1.920.120

( )
(

)

3. Annuity
 Rumus

(1+i )n−1
i
( 1+0,05 )5−1
FV =1.500 .000×
0,05
( 1,05 )5 −1
FV =1.500 .000×
0,05
1,276−1
FV =1.500 .000×
0,05
0,276
FV =1.500 .000×
0,05
FV =1.500 .000× 5,52
FV = 8.280.000
FV =II ×

 Tabel
5%, 5tahun = 5,526 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 5,526
FV = 8.289.000
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 4 = 1,216 = 1.824.000

Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 3 = 1,158 = 1.737.000
Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 2 = 1,102 = 1.653.000
Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 1 = 1,050 = 1.575.000
Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1
= 1.500.000
Simpanan Tuan A setelah 5 tahun
= 8.289.000
c. Bunga 10%
1. Annual future value:
 Rumus
FV =II × ( 1+i )n
5
FV =1.500 .000× ( 1+ 0,1 )
FV =1.500 .000× ( 1.1 )5
FV =1.500 .000× 1,6105
FV = 2.415.750
 Tabel:
10%, 5tahun = 1,611 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 1,611
FV = 2.416.500
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,1) = 1.650.000
Tahun 2 = 1.575.000 x (1+0,1) = 1.815.000
Tahun 3 = 1.653.750 x (1+0,1) = 1.996.500
Tahun 4 = 1.736.440 x (1+0,1) = 2.196.150
Tahun 5 = 1.823.262 x (1+0,1) = 2.415.800
2. Interyear compounding
m=2
 rumus
i m× n
FV =II × 1+
m
2 ×5
0,1
FV =1.500 .00× 1+
2
FV =1.500 .000× ( 1+0,05 )10
10
FV =1.500 .000× ( 1,05 )
FV =1.500 .000× 1.629
FV = 2.443.500

( )
(

)

3. Annuity
 Rumus

(1+i )n−1
i
( 1+0,1 )5 −1
FV =1.500 .000×
0,1
FV =II ×

( 1,1 )5 −1
FV =1.500 .000×
0,1
1,6105−1
FV =1.500 .000×
0,1
0,6105
FV =1.500 .000×
0,1
FV =1.500 .000× 6,105
FV = 9.157.500
 Tabel
10%, 5 tahun = 6,105 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 6,105
FV = 9.157.500
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,1)4 = 1,464 = 2.196.000
Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,1)3 = 1,331 = 1.996.500
Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,1)2 = 1,210 = 1.815.000
Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,1)1 = 1,100 = 1.650.000
Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1
= 1.500.000
Simpanan Tuan A setelah 5 tahun
= 9.157.500
2. Bila i tetap dan n semakin besar, maka compounding semakin besar
Tuan A menyimpan uangnya sebesar Rp 1.500.000 dengan tingakat suku bunga
5% per tahun. Berapa nilai uang Tuan A setelah:
a. 5 tahun
1. Annual future value
 Rumus
FV =II × ( 1+i )n
5
FV =1.500 .000× ( 1+ 0,05 )
5
FV =1.500 .000× ( 1.05 )
FV =1.500 .000× 1,276
FV = 1.914.000
 Tabel:
5%, 5tahun = 1,276 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 1,276
FV = 1.914,000
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,05) = 1.575.000
Tahun 2 = 1.575.000 x (1+0,05) = 1.653.750
Tahun 3 = 1.653.750 x (1+0,05) = 1.736.440
Tahun 4 = 1.736.440 x (1+0,05) = 1.823.262
Tahun 5 = 1.823.262 x (1+0,05) = 1914.400
2. Interyear compounding

m=2
 Rumus
i
FV =II × 1+
m

m× n

( )
0,05
FV =1.500 .00× ( 1+
2 )

2×5

FV =1.500 .000× ( 1+ 0,025 )
10
FV =1.500 .000× ( 1,025 )
FV =1.500 .000× 1.28008
FV = 1.920.120

10

3. Annuity
 Rumus

(1+i )n−1
i
( 1+0,05 )5−1
FV =1.500 .000×
0,05
( 1,05 )5 −1
FV =1.500 .000×
0,05
1,276−1
FV =1.500 .000×
0,05
0,276
FV =1.500 .000×
0,05
FV =1.500 .000× 5,52
FV = 8.280.000
FV =II ×

 Tabel
5%, 5tahun = 5,526 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 5,526
FV = 8.289.000
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 4 = 1,216 = 1.824.000
Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 3 = 1,158 = 1.737.000
Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 2 = 1,102 = 1.653.000
Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 1 = 1,050 = 1.575.000
Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1
= 1.500.000
Simpanan Tuan A setelah 5 tahun
= 8.289.000
b. 7 tahun
1. Annual future value
 Rumus
FV =II × ( 1+i )n
7
FV =1.500 .000× ( 1+ 0,05 )
7
FV =1.500 .000× ( 1.05 )
FV =1.500 .000× 1,407

FV = 2.110.500
 Tabel:
5%, 7 tahun = 1,407 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 1,407
FV = 2.110.500
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,05) = 1.575.000
Tahun 2 = 1.575.000 x (1+0,05) = 1.653.750
Tahun 3 = 1.653.750 x (1+0,05) = 1.736.440
Tahun 4 = 1.736.440 x (1+0,05) = 1.823.262
Tahun 5 = 1.823.262 x (1+0,05) = 1.914.400
Tahun 6 = 1.914,400 x (1+0,05) = 2.010.100
Tahun 7 = 2.010.100 x (1+0,05) = 2.110.600
2. Interyear compounding
m=2
 rumus
m× n
i
FV =II × 1+
m
2×7
0,05
FV =1.500 .00× 1+
2
14
FV =1.500 .000× ( 1+ 0,025 )
14
FV =1.500 .000× ( 1,025 )
FV =1.500 .000× 1.413
FV = 2.119.500

( )
(

)

3. Annuity
 Rumus

(1+i )n−1
i
( 1+0,05 )7−1
FV =1.500 .000×
0,05
( 1,05 )7 −1
FV =1.500 .000×
0,05
1,407−1
FV =1.500 .000×
0,05
0,407
FV =1.500 .000×
0,05
FV =1.500 .000× 8,14
FV = 12.210.000
FV =II ×

 Tabel
5%, 7 tahun = 8,142 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 8,142
FV = 12.213.000

 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 6= 1,340 = 2.010.000
Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 5= 1,276 = 1.914.000
Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 4 = 1,216 = 1.824.000
Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 3 = 1,158 = 1.737.000
Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 2 = 1,102 = 1.653.000
Tahun 6 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 1 = 1,050 = 1.575.000
Tahun 7 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1
= 1.500.000
Simpanan Tuan A setelah 7 tahun
= 12.213.000
c. 10 tahun
1. Annual future value
 Rumus
n
FV =II × ( 1+i )
10
FV =1.500 .000× ( 1+ 0,05 )
FV =1.500 .000× ( 1.05 )10
FV =1.500 .000× 1,628
FV = 2.442.000
 Tabel:
5%, 10 tahun = 1,629 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan tabel (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 1,629
FV = 2.443.500
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,05) = 1.575.000
Tahun 2 = 1.575.000 x (1+0,05) = 1.653.750
Tahun 3 = 1.653.750 x (1+0,05) = 1.736.440
Tahun 4 = 1.736.440 x (1+0,05) = 1.823.262
Tahun 5 = 1.823.262 x (1+0,05) = 1.914.400
Tahun 6 = 1.914,400 x (1+0,05) = 2.010.100
Tahun 7 = 2.010.100 x (1+0,05) = 2.110.600
Tahun 8 = 2.110.600 x (1+0,05) = 2.216.600
Tahun 9 = 2.216.600 x (1+0,05) = 2.326.900
Tahun 10 = 2.326.900 x (1+0,05) = 2.443.200
2. Interyear compounding
m=2
 Rumus
m× n
i
FV =II × 1+
m
2 × 10
0,05
FV =1.500 .00× 1+
2
20
FV =1.500 .000× ( 1+0,025 )
20
FV =1.500 .000× ( 1,025 )

( )
(

)

FV =1.500 .000× 1,639
FV = 2.458.500
3. Annuity
 Rumus

(1+i )n−1
i
( 1+0,05 )10−1
FV =1.500 .000×
0,05
( 1,05 )10−1
FV =1.500 .000×
0,05
1,6289−1
FV =1.500 .000×
0,05
0,6289
FV =1.500 .000×
0,05
F V =1.500 .000 ×12,578
FV = 18.867.000
FV =II ×

 Tabel
5%, 10 tahun = 12,578 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)
FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)
FV = 1.500.000 x 12,578
FV = 18.867.000
 Manual
Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 9= 1,551 = 2.326.500
Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 8= 1,477 = 2.215.500
Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 7= 1,407 = 2.110.500
Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 6= 1,340 = 2.010.000
Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 5= 1,276 = 1.914.000
Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 4 = 1,216 = 1.824.000
Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 3 = 1,158 = 1.737.000
Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 2 = 1,102 = 1.653.000
Tahun 6 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05) 1 = 1,050 = 1.575.000
Tahun 7 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1
= 1.500.000
Simpanan Tuan A setelah 10 tahun
= 18.865.500

Kesimpulan dari simulasi di atas adalah
“Semakin besar i dan n tetap, maka compounding semakin besar. Sama halnya
dengan bila i tetap dan n makin besar, maka compounding semakin besar.”