BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Keluarga Berencana 2.1.1 Beberapa Konsep Tentang KB - Analisis Beberapa Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Akseptor Aktif KB Dikota Medan Tahun 2012

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Keluarga Berencana

2.1.1 Beberapa Konsep Tentang KB

Keluarga Berencana (KB) merupakan salah satu usaha untuk mencapai kesejahteraan dengan jalan memberikan nasehat perkawinan, pengobatan kemandulan dan penjarangan kelahiran (Depkes RI, 1999).

Keluarga Berencana (KB) adalah tindakan yang membantu individu atau pasangan suami istri untuk menghindari kelahiran yang tidak diinginkan, mendapatkan kelahiran yang memang diinginkan, mengatur interval diantara kelahiran (Hartanto, 2004).

Keluarga Berencana (KB) adalah proses yang disadari oleh pasangan untuk memutuskan jumlah dan jarak anak serta waktu kelahiran (Stright, 2004).

2.1.2 Tujuan Keluarga Berencana

a. Meningkatkan kesejahteraan ibu dan anak serta mewujudkan keluarga kecil yang bahagia dan sejahtera melalui pengendalian kelahiran dan pengendalian pertumbuhan penduduk Indonesia.

b. Terciptanya penduduk yang berkualitas, sumber daya manusia yang bermutu dan meningkatkan kesejahteraan keluarga.

2.1.3 Sasaran Program KB

Sasaran pelaksanaan Program KB ada dua yaitu:

a. Sasaran langsung Pasangan usia subur yang bertujuan untuk menurunkan tingkat kelahiran dengan cara penggunaan kontrasepsi secara berkelanjutan.

b. Sasaran tidak langsung Pelaksana dan Pengelola KB, dengan cara menurunkan tingkat kelahiran melalui pendekatan kebijaksanaan kependudukan terpadu dalam rangka mencapai keluarga yang berkualitas dan keluarga sejahtera (Handayani,2010).

2.1.4 Ruang lingkup Program KB

Menurut Handayani (2010) ruang lingkup program KB,meliputi: a. Komunikasi informasi dan edukasi.

b. Konseling.

c. Pelayanan infertilitas.

d. Pendidikan seks.

e. Konsultasi pra perkawinan dan konsultasi perkawinan.

f. Konsultasi genetik

2.1.5 Akseptor Keluarga Berencana

Akseptor KB adalah proses yang disadari oleh pasangan untuk memutuskan jumlah dan jarak anak serta waktu kelahiran (Barbara R.Stright,2004).

2.1.6Jenis - Jenis Akseptor KB

Jenis-jenis Akseptor KB adalah:

a. Akseptor Aktif adalah akseptor yang ada pada saat ini menggunakan salah satu cara/alat kontrasepsi untuk menjarangkan kehamilan atau mengakhiri kesuburan.

b. Akseptor Aktif Kembali adalah Pasangan Usia Subur (PUS) yang telah menggunakan kontrasepsi selama 3 (tiga) bulan atau lebih yang tidak diselingi suatu kehamilan, dan kembali menggunakan cara alat kontrasepsi baik dengan cara yang sama maupun berganti cara setelah berhenti/istirahat kurang lebih 3 (tiga) bulan berturut–turut dan bukan karena hamil.

c. Akseptor KB Baru adalah akseptor yang baru pertama kali menggunakan alat/ obat kontrasepsi atau Pasangan Usia Subur yang kembali menggunakan alat kontrasepsi setelah melahirkan atau abortus.

d. Akseptor KB Dini adalah para ibu yang menerima salah satu cara kontrasepsi dalam waktu 2 minggu setelah melahirkan atau abortus.

e. Akseptor Langsung adalah para istri yang memakai salah satu cara kontrasepsi dalam waktu 40 hari setelah melahirkan atau abortus.

f. Akseptor Dropout adalah akseptor yang menghentikan pemakaian kontrasepsi lebih dari 3 bulan (BKKBN, 2012).

2.1.7 Pengertian Pasangan Usia Subur

Pasangan Usia Subur yaitu pasangan suami istri yang istrinya berumur 25 - 35 tahun atau pasangan suami istri yang istrinya berumur kurang dari 15 tahun dan sudah haid atau istri berumur lebih dari 50 tahun tetapi masih haid (datang bulan) (BKKBN, 2012;16)

2.1.8 Akseptor KB Menurut Sasarannya

a. Fase menunda kehamilan Masa menunda kehamilan pertama sebaiknya dilakukan oleh pasangan yang istrinya belum mencapai usia 20 tahun. Karena usia di bawah 20 tahun adalah usia yang sebaiknya menunda untuk mempunyai anak dengan berbagai alasan. Kriteria kontrasepsi yang diperlukan yaitu kontrasepsi dengan pulihnya kesuburan yang tinggi, artinya kembalinya kesuburan dapat terjamin 100%.

Hal ini penting karena pada masa ini pasangan belum mempunyai anak, serta efektifitas yang tinggi. Kontrasepsi yang cocok dan yang disarankan adalah pil KB, AKDR.

b. Fase mengatur/menjarangkan kehamilan Periode usia istri antara 20-30 tahun merupakan periode usia paling baik untuk melahirkan, dengan jumlah anak 2 orang dan jarak antara kelahiran adalah 2-4 tahun.kriteria kontrasepsi yang perlukan yaitu efektifitas tinggi, reversibilitas tinggi karena pasangan masih mengharapkan punya anak lagi. Kontrasepsi dapat dipakai 3 - 4 tahun sesuai jarak kelahiran yang direncanakan.

c. Fase mengakhiri kesuburan/tidak hamil lagi Sebaiknya keluarga setelah mempunyai 2 anak dan umur istri lebih dari 30 tahun tidak hamil. Kondisi keluarga seperti ini dapat menggunakan kontrasepsi yang mempunyai efektifitas tinggi, karena jika terjadi kegagalan hal ini dapat menyebabkan terjadinya kehamilan dengan resiko tinggi bagi ibu dan anak. Di samping itu jika pasangan akseptor tidak mengharapkan untuk mempunyai anak lagi, kontrasepsi yang cocok dan disarankan adalah metode kontap, AKDR, implan, suntik KB dan pil KB (Pinem, 2009.).

2.1.9 Pelayanan Keluarga Berencana

Dadang Juliantoro (2000), jenjang tingkat pelayanan kesehatan dan jenis pelayanan kontrasepsi dapat dirinci sebagai berikut.

Pelayanan jenjang pertama terjadi pada tingkat rumah tangga, dan berupa pelayanan kesehatan oleh individu atau oleh keluarganya sendiri.Pelayanan jenjang kedua berjalan pada tingkat masyarakat, dan berupa kegiatan swadaya masyarakat dalam menolong mereka sendiri. Kegiatan swadaya itu dapat dikembangkan oleh Posyandu, Kelompok Akseptor, PKK, Saka Bakti Husada, Pembantu Pembina KB Desa, Anggota RW/RT, dan kelompok lain. Pelayanan kesehatan pada jenjang ketiga berupa fasilitas kesehatan professional pada tingkat pertama atau dasar, yaitu puskesmas, Puskesmas Pembantu, Puskesmas Keliling, Tim KB Keliling, praktek dokter swasta, dan poliklinik swasta. Kemudian terdapat pelayanan kesehatan jenjang empat : fasilitas pelayanan rujukan yang lebih tinggi atau lanjutan, berupa RS kelas B dan A serta lembaga spesialis swasta, laboratorium (Lab) kesehatan daerah dan Lab Klinik Swasta.

2.1.10 Aspek Keluarga Sejahtera

(BKKBN, 2012) Penyelenggaraan Pembangunan Keluarga Sejahtera, dapat diukur dengan pengklasifikasian sebagai berikut : a.

Keluarga Pra Sejahtera Yaitu keluarga-keluarga yang belum dapat memenuhi kebutuhan dasarnya (basic needs) secara minimal, seperti kebutuhan akan pangan, Sandang, Papan, Kesehatan dan Pendidikan dasar bagi anak usia sekolah.

Keluarga Sejahtera Tahap I Yaitu keluarga-keluarga yang baru dapat memenuhi kebutuhan dasarnya secara minimal, tetapi belum dapat memenuhi keseluruhan kebutuhan sosial psikologisnya (socio psychological needs),seperti kebutuhan akan Agama/Ibadah,Kualitas Makanan,Pakaian,Papan,Penghasilan, Pendidikan, Kesehatan dan Keluarga Berencana.Berdasarkan hasil Pendataan Keluarga dan Pemutakhiran Data Keluarga Pra Sejahtera dan Keluarga Sejahtera I Tahun 2012 di Kota Medan, terdapat sbanyak 89.752 KK Sejahtera I (KS- I) atau 19,37% dari jumlah KK keseluruhan sebanyak 455.359 KK. c.

Keluarga Sejahtera II Yaitu keluarga-keluarga yang telah dapat memenuhi seluruh kebutuhan dasar dan sosial psikologisnya, akan tetapi belum dapat memenuhi keseluruhan kebutuhan perkembangannya (developmental needs), seperti kebutuhan untuk peningkatan pengetahuan Agama, Interaksi dengan anggota keluarga dan lingkungannya setaakses kebutuhan memperoleh informasi. Berdasarkan hasil Pendapatan Keluarga dan Pemutakhiran Data Keluarga tahun 2012 di Kota Medan,terdapat sebanyak 187.525 KK Sejahtera II (KS-II) atau 41,18% dari jumlah KK keseluruhan sebanyak 455.359 KK.

Keluarga Sejahtera Tahap III Yaitu keluarga-keluarga yang telah dapat memenuhi seluruh kebutuhan dasar dan sosial psikologisnya dan kebutuhan pengembangannya namun belum dapat memenuhi kebutuhan aktualisasi diri, seperti memberikan sumbangan (kontribusi) secara teratur kepada masyarakat dalam bentuk material dan keuangan untuk kepentingan sosial kemasyarakatan, serta berperan secara aktif, seperti pengurus lembaga kemasyarakatan atau yayasan-yayasan sosial, keagamaan, kesenian, olaraga dan pendidikan. Berdasarkan hasil Pendataan Keluarga dan Pemutakhiran Data Keluarga tahun 2012 di Kota Medan, terdapat sebanyak 143.474 KK Sejahtera

III(KS-III) atau 31,51% dari jumlah KK keseluruhan sebanyak 455.359 KK.

Keluarga Sejahtera Tahap III Plus.

Yaitu keluarga-keluarga yang telah dapat memenuhi seluruh kebutuhan dasar, social psikologisnya, Pengembangannya serta aktualisasi diri,terutama dalam memberikas sumbangan yang nyata dan barkelanjutan bagi masyarakat. Berdasarkan hasil Pendapatan Keluarga dan Pemutakhiran Data Keluarga tahun 2012 di Kota Medan,terdapat sebanyak 24.630 KK Sejahtera III Plus (KS-III +) atau 5,41% dari jumlah KK keseluruhan sebanyak 455.359 KK.

2.2 Analisis Regresi

Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat analisis yang memungkinkan untuk membuat perkiraan (prediction) nilai variabel tersebut pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya.

Teknik yang umum digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisis regresi. “Analisis regresi (regression analisis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan”. (Mason, 1996).

Model matematis dalam menjelaskan hubungan antarvariabel dalam analisis regresi menggunakan persamaan regresi. “Persamaan regresi (regression

equastion ) adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan

antara dua variabel”. (Mason, 1996). Persamaan regresi yang digunakan untuk membuat taksiran mengenai nilai variabel terikat (dependent) disebut persamaan regresi estimasi. “ Persamaan regresi estimasi adalah suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui (known variable) dengan satu variabel yang nilainya belum diketahui (unknown variable)”.

Regresi pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton, pada penelitiannya terhadap manusia. Penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan orang tuanya. Istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel (tinggi badan anak) terhadap suatu variabel yang lain (tinggi orangtua). Pada perkembangan selanjutnya, analisa regresi digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut (Algafari,2000).

2.3 Regresi Linear Sederhana

Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat.Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak dipergunakan dalam penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS.Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat.

Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak bebas Y (Drapper & Smith, 1992).Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :

Y + i = +

1 X i i (2.1)

dimana: Y = variabel terikat/tak bebas (dependent)

X i = variabel bebas (independent) = jarak titik pangkal dengan titik potong garis regresi pada sumbu Y (intercept)

= kemiringan (slope) garis regresi

1 i = kesalahan (error)

Parameter dan diduga dengan menggunakan garis regresi. Bentuk

persamaan garis regresi adalah sebagai berikut : = b +b X + e (2.2)

i 1 i i

dimana : merupakan penduga titik bagi Y i

merupakan penduga titik bagi

dari persamaan

(2.3)

Kemudian didiferensialkan terhadap ,

(2.4)

Hasil diferensial disamakan dengan nol Dengan mensubsitusikan(b 0, b ^{1 )untuk ( , ) dan menyamakan hasilnya dengan}

nol maka diperoleh persamaan Dari persamaan (2.6) diperoleh persamaan normal Sehingga nilai b 0, b ^{1 diperoleh dengan rumus} _{n n n n}

( Y )(

X ) − ( X )( _{i i i}

X Y ) i

1 ∑ ∑ ∑ ∑ _{i = i = i − i =}

1 b = _{n n}

−

n X ( _{i i} X ) ∑ ∑

= =

_{n n n}

1 i

1 n

X Y ( X )( Y ) _{i i i i} −

∑ ∑ ∑

_{i = i = i =}

1 b =

1 n n

(2.8)

2 n

X − (

_{i i} X )

∑ ∑

_{i =}

1 i =

2.4 Analisis Regresi Linier Berganda

Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y. dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa variabel lain yang bebas X , X , dan X , . . . , X . Untuk itulah ₁ ₂ _{3 k} digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X , X , . . . , X (Sudjana, 1996). ₁ ₂ _k

Model regresi linier berganda atas X , X , . . . , X k dibentuk dalam ₁ ₂ persamaan

X ki i (2.9) + i = b + b ε

1 X 1 + b

2 X 2i +...+ b k

Koefisien-koefisien b , b , b , . . . , b ditentukan dengan menggunakan metode

1 2 k

kuadrat terkecil seperti halnya menentukan koeisien b b , untuk regresi

= b +b X + e

i 1 i i

oleh karena Rumus (2.9) berisikan (k+1) buah koefisien, maka b , b

1 , b 2 , . . . , b k

didapat dengan jalan menyelesaikan sistem persamaan yang terdiri atas (k+1) buah persamaan. Dapat dibanyangkan bahwa untuk ini diperlukan metode penyelesaian yang lebih baik dan karenanya memerlukan matematika yang lebih tinggi pula, lebih-lebih kalau harga k yang menyatakan variabel bebas, cukup besar. Oleh karena itu untuk menyelesaikan persamaan regresi linier berganda dengan variabel bebas X lebih dari dua variabel dapat diselesaikan dengan metode matriks.

2.5 Matriks

2.5.1 Pengertian dan jenis-jenis matriks

(R.K. Sembiring, 1996. Analisis Regresi) Suatu matriks ialah suatu susunan unsur yang berbentuk persegi panjang. Unsur disusun dalam bentuk baris dan lajur (kolom). Suatu matriks A dikatakan berukuran b × l bila matriks itu mengandung b baris dan l lajur. Jenis-jenis matriks adalah sebagai berikut:

1. Matriks diagonal Matriks bujur sangkar yang semua elemen di luar elemen diagonal utama sama dengan nol, dan paling tidak satu elemen pada diagonal utamanya tidak sama dengan nol. Contoh :

2. Matriks identitas Matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di luar diagonal utamanya sama dengan nol, dan semua elemen pada diagonal utama sama dengan satu. Matriks identitas yang berorde n biasanya diberi simbol In

3. Matriks segitiga atas Matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di bawah diagonal utama bernilai nol. Jadi yang tidak sama dengan nol adalah elemen-elemen pada segitiga atasnya dan paling tidak satu elemen pada diagonal utama tidak sama dengan nol.

4. Matriks segitiga bawah Matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di atas diagonal utama bernilai nol.

Jadi yang tidak sama dengan nol adalah elemen-elemen pada segitiga bawahnya dan paling tidak satu elemen pada diagonal utama tidak sama dengan nol.

5. Matriks nol Matriks yang semua elemenya bernilai nol. Matriks ini biasanya diberi simbol O dan bentuknya tidak selalu bujur sangkar.

6. Matriks baris Matriks yang hanya terdiri dari satu baris. Matriks ini sering disebut dengan vektor baris.

7. Matriks kolom Matriks yang hanya terdiri dari satu kolom. Matriks ini sering disebut dengan vektor kolom.

8. Matriks simetris Matriks bujur sangkar yang memiliki a ij = a ji sehingga transposenya sama dengan matriks semula.

Contoh: suatu matriks C berukuran m×n C=

2.5.2 Transpose suatu matriks

Transpose suatu matriks C, lambang , ialah matriks yang diperoleh dari C dengan mempertukarkan baris dengan lajurnya. Jadi bila

= maka =

2.5.3 Penjumlahan Matriks

Dua matriks yang berukuran sama dapat dijumlahkan maupun dikurangkan dengan menambahkan ataupun mengurangkan unsur yang sesuai.

2.5.4 Perkalian Matriks

Perkalian dua matriks hanya dapat dikerjakan bila keduanya memenuhi sifat tertentu dan perkalian itu dikerjakan dengan cara yang tertentu pula. Dua matriks bujur sangkar yang berukuran sama selalu dapat diperkalikan. Sedangkan perkalian AB hanya memenuhi arti bila banyaknya lajur A sama dengan banyaknya baris B. Jadi bila A dinyatakan dengan a dan unsur B dinyatakan

dengan b jk maka unsur C=AB adalah Perhatikan bahwa pada umumnya AB

≠BA Bila

A= dan B= Maka

AB = Dalam perkalian ini, BA tidak dapat dilakukan (tidak terdefenisi) . akan tetapi bila A dan B setangkup dan perkalian AB terdefenisi maka AB=BA.

Perkalian suatu matriks dengan matriks satuan akan menghasilkan matriks itu sendiri.

2.5.5 Inversi Suatu Matriks

Misalkan A suatu matriks bujur sangkar p×p. Suatu matriks B ukuran p×p disebut inversi (balikan) dari A bila dipenuhi AB=BA =I. Lambang yang biasa digunakan

1 -1 -1 untuk inversi A adalah A , jadi AA =A A =I.

Tidak mudah menghitung inversi suatu matriks kecuali bila ukurannya kecil seperti 2×2, atau bila bentuknya amat sederhana. Untuk matriks dengan ukuran yang lebih besar dan bentuknya tidak sederhana biasanya perhitungan inversnya dikerjakan dengan komputer.

2.5.6 Determinan

Determinan adalah suatu skalar (angka) yang diperoleh dari suatu matriks bujur sangkar selalui operasi khusus. Disebut operasi khusus karena dalam proses penurunan determinan dilakukan perkalian-perkalian. Determinan dinotasikan dengan tanda | |. Salah satu cara dalam perhitungan determinan, adalah dengan cara singkat. Cara singkat yang lazim dikenal untuk menghitung determinan dari matriks adalah dengan menggunakan metode sarrus. Caranya dengan menempatkan elemen- elemen pada dua kolom pertama disebelah kanan notasi determinan sebagai berikut: Bila A= Maka =

2.6 Perhitungan Parameter dengan Menggunakan Metode Matriks (Invers

Matriks)

(Gere, James M. Dan William Weaver,JR. 1987) Penyelesaian subjek permasalahan dalam regresi berganda dapat ditangani dengan sistematis melalui proses penyelesaian dengan aturan matriks. Analisis regresi berganda lebih dari dua variabel bebas X lebih mudah diselesaikan dengan metode matriks.

Dalam model persamaan regresi dengan kbuah variabel prediktor X yang indevenden dan satu variabel dependen Y, maka model persamaan statistiknya dapat ditulis dengan: Y =

X X + + + + X + … + X i = 1,2, ,n (2.10)

β β

1 1i β 2 2i β 3 3i β k ki ε i

Keterangan: i = 1,2, ... ,n Y = Variabel terikat

= Nilai kesalahan ε i X 1i , X 2i , X 3i , ..., X ki = Variabel bebas

, , , ,… = Parameter regresi yang belum diketahui nilainya β β

1 β 2 β 3 β k

Persamaan umum model regresi linier berganda populasi dengan jumlah variabel bebas X sebanyak kbuah Y = + +

X X X + + … + X +

β β β β β ε

3 31 k k1

1 Y 2 =

X k2

β β β β β ε Y

1 X

2 X

3 X 32 + … + k

3 =

X k3

3 (2.11)

β β β β β ε . . . Y = + + + +

1 X

2 X

3 X 33 + … + k

X X X + … +

n β β 1n β 2 2n β 3 3n β k kn ε n

Persamaan regresi populasi dinyatakan dengan notasi matriks akan menjadi: Y = B [X] + (2.12)

ε . Apabila terdapat sejumlah n pengamatan dan k variabel bebas X maka untuk setiap observasi atau responden mempunyai persamaannya seperti berikut:

i =b + b

X + ki i (2.13) Ŷ

ε Keterangan: i = 1,2, . . . , n

1 X 1i + b

2 X 2i + b

3 X 3i + … + b k

= Variabel terikat Ŷ i

i = Nilai kesalahan

ε b ,b ,b ,b ,…b = Parameter regresi yang belum diketahui nilainya

2 3 k

X ,X , X ,... X = Variabel bebas

1i 2i 3i ki

Persamaan umum model regresi linier berganda untuk setiap obsevasi atau responden dengan jumlah variabel bebas X sebanyak kbuah

1 = b + b

Y X k1 ...

1 X 11 + b

2 X 21 ... + b k

2 = b + b

Y X k2 .

1 X 12 + b

2 X 22 + b k

(2.14) . Y n = b + b

X kn

1 X 1n + b

2 X 2n +...+ b k

Dalam hal ini Ŷ merupakan penduga titik bagi Y, dengan menggunakan matriks

Y = b [X] + e (2.15)

= dengan e = Y-

(2.16) Ŷ rumus (2.15) inilah yang akan kita gunakan untuk menghitung koefisien-koefisien

b , b ^{1 , …b k . Untuk itu, terhadap Rumus (2.15) kita kalikan sebelah kiri dan kanan}

dengan sehingga diperoleh =

(2.17) dan selanjutnya hasil ini dari sebelah kiri kita kalikan dengan inversnya ialah

( ) sehingga diperoleh

b = ( ) (2.18)

Inilah rumus untuk mencari koefisien regresi linear ganda b ,b ^{1 ,b 2, . . . .b k} dalam bentuk matriks yang elemen-elementnya terdiri atas data pengamatan. Dalam bentuk jumlah kuadrat dan produk silang data pengamatan X ij ,elemen- elemen matriks adalah seperti berikut

(2.19) Sedangkan merupakan vektor kolom dengan elemen-elemen

(2.20)

2.7 Perhitungan Simpangan Baku dari Model Persamaan

(SUDJANA,2002) Ukuran simpangan yang paling banyak digunakan adalah simpangan baku atau deviasi standar. Pangkat dua dari simpangan baku disebut

varians . Untuk sampel, simpangan baku disimbolkan dengan s, sedangkan untuk

populasi disimbolkan dengan σ. Varians untuk sampel s dan populasi σ

Pada umumnya, nilai-nlai koefisien regresi bervariasi dan variansnya

β i

dari β i dalam bentuk vektor matriks adalah sebagai berikut: (2.21)

diduga dengan S e , sehingga Karena umumnya σ tidak diketahui, maka σ perkiraan varians (

β) adalah

(2.22) dengan

2.8 Uji Keberartian Regresi

X ₁ ₁

. . . + _i ⁿ _i _{ki k}

Y X a ∑

Keterangan: S

2 e = Varians dari kesalahan pengganggu

n = Banyaknya observasi k= Banyak variabel bebas

Uji keberartian regresi digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tidak bebas. Langkah- langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut: 1.

Kumpulkan data dalam bentuk tabel 2. Statistik uji adalah

F = (2.23) dengan , JK

reg

= ₁

a ∑

= ⁿ ⁱ ^{i i} Y

Pilih taraf nyata yang diinginkan

1 : Minimal satu parameter koefisien yang tidak sama dengan nol b.

1 = 2 = …= k = 0

H :

= Jumlah kuadrat residu (sisa) 3. Kriteria pengujian Langkah-langkah yang dibutuhkan dalam pengujian hipotesa ini adalah sebagai berikut : a.

res

JK reg = Jumlah kuadrat regresi JK

Y Y 

= − ⁿ _i _{i i}

) ( ∑

= Y

dan y

= ⁿ ⁱ ^{i i} Y X a ₁ ₂ ₂

= X

x 1i = X 1i -

= X

Y JK res =

₁

hit

Hitung statistik F

d. jika F hit >F tab; F tab = F α(k,k(n-1)) Keputusan : Tolak H

Terima H jika F <F

hit tab

dimana k = banyaknya variabel bebas n = banyaknya data

Jumlah Kuadrat-kuadrat (JK) dapat pula dinyatakan dalam bentuk matriks adalah sebagai berikut: Seperti halnya dalam menguji regresi linier sederhana, semua jumlah kuadrat (JK) untuk sumber variasi tersebut disajikan dalam sebuah daftar, ialah daftar Anava sehingga pengujian keberartian regresi mudah dilakukan dan dipelajari. Tampilan daftar Anava dapat dilihat dalam tabel 2.1 berikut:

Sumber Variasi Dk JK KT F

Total N Y Y Koefisien (b )

Total Dikoreksi (TD) n-1 Y Y-

t t

Regresi ((Reg) k JK (Reg)/k b (X Y) – KT (Reg)/ KT (S)

Sisa (S) n-k-1 JK (S)/(n-k-1) JK (TD)- JK (Reg)

diatas, dengan dk pembilang = k (banyak variabel bebas dalam model) dan dk penyebut = (n(k-1)). Jika statistik F ini lebih besar dari harga F yang kita peroleh dari tabel distribusi F dengan dk yang sesuai dan taraf nyata yang dipilih, kita tolak hipotesis nol.

2.9 Analisis Korelasi

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Uji korelasi ini tidak membedakan jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun variabel independen).Koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan suatu hubungan antar variabel. Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut : _{n n n}

(2.24)

X Y − ( _{i i} X )( Y ) ∑ ∑ ∑ _{i i i}

= ^{1 =} ^{1 =} ¹ r = _{n n n n}

    ₂ ₂ ₂ ₂

n X − ( X ) n Y − ( Y ) _{i i}

 ^{1  } ^{1 }

∑ ∑ ∑ ∑ _{i =} _{1 i =} _{1 i =} _{1 i =} ₁

    Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan variabel bebas Xyaitu :

1. Koefisien korelasi antara Y dengan X _{n n n} ¹

X Y

X Y _{1 i} − ( )( ) _{1 i} ∑ ∑ ∑ _{i i i}

= ^{1 =} ^{1 =} ¹ r = _y ₁ _{n n n n}

    ₂ ₂ ₂ ₂

n X − ( _{i i i} X ) n Y − ( Y )

 ¹ ^{1  } ^{1 }

∑ ∑ ∑ ∑ _{i =} _{1 i =} _{1 i =} _{1 i =} ₁

    2. Koefisien korelasi antara Y dengan X _{n n n} ²

X Y

X Y _{2 i} − ( )( ) _{2 i} ∑ ∑ ∑ _{i i i}

= ^{1 =} ^{1 =} ¹ r = _y ₂ _{n n n n} 3.

Koefisien korelasi     ₂ ₂ ₂ ₂

n X − ( _{i i i} X ) n Y − ( Y )

 ² ^{2  } ^{1 }

∑ ∑ ∑ ∑ _{i =} _{1 i =} _{1 i =} _{1 i =} ₁

antara Y dengan X     _{n n n} ³

X Y − ( ₃ _{i i} X )( Y ) ₃ ∑ ∑ ∑ _{i =} _{1 i =} _{1 i =} ₁ r = _y ₃ _{n n n n}

    ₂ ₂ ₂ ₂

n X − ( _{i i i} X ) n Y − ( Y )

 ³ ^{3  } ^{1 }

∑ ∑ ∑ ∑ _i _{1 i} _{1 i} _{1 i}

₁

    4. Koefisien korelasi antara Y dengan X _{n n n} n

X Y − ( _{ni ni} X )( Y ) ∑ ∑ ∑ _i _{1 i} _{1 i} ₁

= = = r _yn = _{n n n n}

    ₂ ₂ ₂ ₂ Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus(+) atau minus(-). Hal ini menunjukkan arah korelasi. Makna sifat korelasi: 1.

Korelasi positif (+) berarti jika variabel Xmengalami kenaikan maka variabel Y juga akan mengalami kenaikan,

2. Korelasi negative (-) berarti jika variabel Xmengalami kenaikan maka variabel Y akan mengalami penurunan Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut:

0,00-0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah 2. 0,21-0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah 3. 0,41-0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat 4. 0,71-0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat 5. 0,91-0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali 6. 1 berarti korelasi sempurna

2.10. Koefisien Determinas

2 Uji koefisien determinasi (R ) dilakukan untuk mengetahui ketetapan yang paling

baik dari garis regresi. Uji ini dilakukan dengan melihat besarnya nilai koefisien

2 determinasi (R ) merupakan nilai besaran non negatif.

Besarnya nilai koefisien determinasi adalah antara nol sampai dengan satu

( 1 ≥ R ≥ 0 ). Koefisien determinasi bernilai nol berarti tidak ada hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat, sebaliknya nilai koefisien determinasi satu

berarti suatu kecocokan sempurna. Maka R akan dituliskan dengan rumus, yaitu :

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Keluarga Berencana 2.1.1 Beberapa Konsep Tentang KB - Analisis Beberapa Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Akseptor Aktif KB Dikota Medan Tahun 2012