LAPORAN TETAP FISIKA DASAR I
HALAMAN PENGESAHAN
Laporan praktikum Fisika Dasar 1 ini disusun sebagai salah satu
syarat untuk memenuhi kelengkapan tugas pada mata kuliah Fisika Dasar 1.
Disahkan di : Mataram
Hari, Tanggal : Kamis, 16 Dsember 2010
Mengetahui,
Co. Ass acara 1
Co. Ass AcaraII
(Siti Fitri Jalillah )
( Ria Rahmawati )
G1B 008 014
G1B 007 044
Co. Ass Acara III
Co. Ass Acara IV
(Siti Khadijah )
( Ahmad Nurullah )
G1B 008 007
G1B 008 022
Koordinator Co. Ass Praktikum Fisika Dasar 1
FMIPA Universitas Mataram
( Arif Wijaya)
G1B 006 005
KATA PENGANTAR
Puji Syukur penulis panjatkan Kehadirat ALLAH SWT,yang telah
memberikan Rahmat, Taufik serta hidayahnya sehingga laporan tetap
Fisika Dasar 1 ini dapat terselesaikan dengan baik dan tepat pada
waktunya.Dengan adanya laporan tetap Fisika Dasar 1 ini, diharapkan
agar dapat menjadi acuan serta pedoman bagi mahasiswa yang lain
sehingga dapat menjadi mahasiswa yang aktif, kritis, serta memiliki
akhlak yang baik. Ucapan terima kasih tak lupa penulis sampaikan
kepada dosen Fisika Dasar 1 srta Co.Assisten yang telah banyak
membimbing dalam pelaksanaan Praktikum sampai pada penulisan
laporan tetap Fisika Dasar 1.Dalam hal ini penulis menyadari bahwa
masih banyak terdapat kekurangan dalam penulisan laporan tetap
Fisika Dasar 1 ini,oleh karena itu penulis sangat mengharapkn
masukan atau saran dari pembaca,guna untuk lebih menyempurnakan
penulisan laporan tetap berikutnya.Akhir kata penulis mengucapkan
terima kasih serta permohonan ma’af yang sebesar-besarnya atas
kesalahan yang telah diperbuat selama praktikum Fisika Dasar 1 ini
berlangsung, serta penghargaan yang sebesar-besarnya kepada semua
pihak yang turut berperan dalam pelaksanaan praktikum berlangsung
sampai pada penulisan laporan tetap ini diterbitkan.
Mataram, Desember 2010
Penyusun
DAFTAR ISI
Halaman judul
Halaman pengesahan
Kata pengantar
Daftar isi
Acara 1
: Alat Ukur dan Gerak Parabola
Acara II
: Konstanta Pegas dan Bandul Matematis
Acara III
: Vikositas
Acara IV
: Kesetimbangan Gaya dan Pusat Gravitasi
ACARA I
ALAT UKUR
A. PELAKSANAAN PRAKTIKUM
1.Tujuan praktikum
: - mempelajari alat ukur waktu
(stopwatch) dan alat ukur panjang
(jangka sorong,micrometer sekrup,
mistar) dengan ketelitian tinggi.
- mempelajari ketelitian alat ukur
waktu
- (stopwatch) dan alat ukur panjang
(jangka sorong, micrometeR sekrup,
mistar)dengan ketelitian tinggi.
2. Hari, tanggal praktikum
: Kamis, 21 Oktober 2010
3. Tempat praktikum
Universitas
:
Laboratorium
Fisika
FMIPA,
Mataram, Lantai II
B. ALAT DAN BAHAN PRAKTIKUM
1.Alat
- Stopwatch
- Jangka sorong
- Mistar
- Micrometer sekrup
2.Bahan
-
Silet
Kertas
Kelereng
Tabung
Kubus
Balok
C. LANDASAN TEORI
Sebelum mistar dan alat ukur ditemukan, orang
menggunakan jari tangan dan kakinya sebagai alat ukur untuk
mengukur jarak. Tangan digunakan untuk mengukur jarak
yang dekat, misalnya dalam satuan ukuran jengkal dan hasta.
Sedangkan kaki dan langkah digunakan untuk jarak yang
jauh. Sekarang jarak yang digunakan untuk mengukur
panjang atau tinggi suatu benda adalah mistar, rol mteter
atau pita ukur. Satuan yang umum digunakan pada alat ukur
panjang deewasa ini yaitu satuan matrik seperti millimeter,
centimeter, meter dan satuan imperial seperti kaki, inchi, dan
sebagainya. Di laboratorium ada banyak macam alat ukur.
Contohnya mistar atau penggaris dari plastic atau baja byang
panjangnya 30 cm,penggaris yang panjangnya 1 meter, rol
meter, meteran baja, mistar geser dan lainnya ( Giancoli,
2001 : 5 - 6).
Kita menyadari bahwa diperlukan suatu alat yang
digunakan untuk mengukur suatu besaran yang disebut alat
ukur. Dalam mengukur diperlukan alat ukur yang sesuai
dengan besaran yang diukur. Selain itu, dalam mengukur
menggunakan suatu alat ukur harus diperhatikan batas ukur
dan ketelitian alat ukur tersebut. Adapun alat – alat ukur yang
digunakan adalah mistar, jangka sorong, micrometer sekrup.
Alat- alat tersebut merupakan alat ukur panjang. Sedangkan
untuk alat ukur waktu biasanya digunakan stopwatch (Edi
istiyono , 2004 : 6 - 7 ).
Fisika
berhubungan dengan hal- hal yang dapat
diukur. Apa yang dapat diukur sangat bergantung pada
keadaan teknologi mutakhir. Semua ilmu mengandalkan pada
pengukuran sampai satu derajat ketelitian tertentu. Untuk
ilmu- ilmu hayati mungkin tidak perlu seteliti sebagaimana
yang diharapkan pada ilmu- ilmu pasti, pengukuran selalu
dibuat relative terhadap ilmu- ilmu bakuan tertentu,
danamakan satuan (Chotimah : 1995 : 1).
D.PROSEDUR PERCOBAAN
1.Stopwatch
- waktu untuk denyut nadi diukur sebanyak 30 denyutan.
- Percobaan tersebut diulangi beberapa kali
- Dicatat hasilnya pada table pengamatan.
2.Jangka sorong
Mengukur panjang atau tebal benda
sebuah balok diambil dan diukur panjang, lebar dan
tingginya dengan mistar / penggaris.
- Diukur juga panjang, lebar dan tinggi balok tersebut
dengan jangka sorong.
- Dilakukan langkah 1 dan 2 untuk beberapa kali
pengamatan.
- Dicatat hasilnya dalam table pengamatan.
2. Micrometer Sekrup
- diukur
tebal silet dengan menggunakan micrometer
sekrup.
- Percobaan tersebut dilakukan untuk beberapa kali
pengamatan.
- Dilakukan hal yang sama untuk benda yang lain seperti
kertas, gotri, dan lain- lain.
- Hasilnya dicatat pada table pengamatan.
-
E.TABEL PENGUKURAN
Tabel 1. hasil pengukuran denyut nadi dengan stopwatch
Pengukur
an
30 denyutan
(detik)
1
17,5
2
18,5
3
20,5
4
20
5
19,5
6
20,2
7
20,2
8
20
9
21
10
20,3
1 denyutan ( detik )
Table 2. Pengukuran Panjang, Lebar dan Tinggi Balok
Pengukur
an ke-
Dengan jangka sorong
(mm)
l
t
t
Dengan mistar (cm)
l
t
t
1
46,3
12,7
19,1
4,6
1,25
1,35
2
46,1
13,1
19,1
4,6
1,25
1,7
3
46,1
12,7
19,2
4,7
1,25
1,95
4
46,2
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
5
46,2
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
6
46,1
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
7
46,1
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
8
46,1
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
9
46,1
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
10
46,1
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
Table 3. pengukuran dengan micrometer sekrup
Pengukuran
Pengukuran dengan micrometer sekrup
Ke
silet
kertas
kelereng
Silinder
1
0,08
0,07
12,39
21,38
2
0,08
0,07
12,4
21,38
3
0,08
0,07
12,38
21,38
4
0,08
0,05
12,39
21,38
5
0,08
0,04
12,38
21,38
6
0,08
0,04
12,39
21,38
7
0,08
0,05
12,37
21,38
8
0,08
0,04
12,35
21,38
9
0,08
0,04
12,36
21,38
10
0,08
0,04
12,36
21,38
D.ANALISIS DATA
Table 1. pengukuran denyut nadi sebanyak 30 denyutan
dengan stopwatch
Pengukuran
ke-
30 denyutan (detik)
1 denyutan
(detik)
1
17,5
0,58
2
18,5
0,61
3
20,5
0,63
4
20
0,66
5
19,5
0,65
6
20,2
0,67
7
20,2
0,67
8
20
0,66
9
21
0,7
10
20,3
0,67
⃗t (detik)
ti - ⃗t
(ti - ⃗t
Pengukura
n ke-
ti (detik)
1
0,58
0,65
-0,07
0,0049
2
0,61
0,65
-0,04
0,0016
2
)
3
0,63
0,65
-0,02
0,0004
4
0,66
0,65
0,01
0,0001
5
0,65
0,65
0
0
6
0,67
0,65
0,02
0,0004
7
0,67
0,65
0,02
0,0004
8
0,66
0,65
0,01
0,0001
9
0,7
0,65
0,05
0,0025
10
0,67
0,65
0,02
0,0004
6,5
6,5
0
0,0108
∑
-
waktu denyut rata- rata ( ⃗t )
∑ ti
⃗t =
=
n
6,5
10
=0,65 s
-
Standar Deviasi (SD)
SD =
Δ t=
√
=
=
√
∑ (t1− t̄ )2
√
n−1
0,108
10−1
0, 108
9
= 0,109 s
-
presentase tingkat kesalahan pengukuran
% error =
=
SD
x 100
⃗t
0,109
x 100
0, 65
= 16,76 %
-
waktu satu denyut nadi
nilai maksimum
= ⃗t ±SD( Δt)
= ⃗t +SD ⇒ ⃗t +Δt
= 0,65 + 0,109
= 0,759 s
Nilai minimum =
⃗t −Δt = 0,65 - 0,109
= 0,541 s
b. pengukuran panjang, lebar dan tinggi balok
1. pengukuran dengan jangka sorong
- panjang balok
panjang
P1
⃗P
(
P1− P⃗ )
⃗ )2
P
−
P
1
(
1
46,3
46,14
0,16
0,0256
2
46,1
46,14
-0,04
0,0016
3
46,1
46,14
-0,04
0,0016
4
46,2
46,14
0,06
0,0036
5
46,2
46,14
0,06
0,0036
6
46,1
46,14
-0,04
0,0016
7
46,1
46,14
-0,04
0,0016
8
46,1
46,14
-0,04
0,0016
9
46,1
46,14
-0,04
0,0016
10
46,1
46,14
-0,04
0,0016
461,4
461,4
0
0,044
∑
Panjang rata- rata ( P̄ )
∑ P1
-
P̄ =
n
P1 + P2 + P3 + P 4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9 + P 10
10
=
=
461 , 3+461 , 1+461 ,1+461 ,2+461 ,2+461, 1+461 , 1+461 , 1+461 ,1+461 ,1
10
461 ,4
= 10
= 46,14 mm
SD =
=
ΔP=
√
√
0, 049
9
= 0,069
= 0,07 mm
∑ ( PI − P̄ )2
n−1
% error =
SD
x 100
P̄
0, 07
x 100
= 46 , 14
= 0,151 %
Nilai P =
P̄±SD
Nilai maksimum P =
P̄+SD
= 46,16 + 0,07
= 46,21 mm
Nilai minimum P=
P̄ - SD
= 46,16- 0,07
= 46,07 mm
→ lebar, dengan jangka sorong
Pengukura
n
ℓi
(
ℓ − ℓ̄
i
2
)
( ℓ i− ℓ̄ )
1
12,7
12,74
-0,04
0,0016
2
13,1
12,74
0,36
0,1296
3
12,7
12,74
-0,04
0,0016
4
12,7
12,74
-0,04
0,0016
5
12,7
12,74
-0,04
0,0016
6
12,7
12,74
-0,04
0,0016
7
12,7
12,74
-0,04
0,0016
8
12,7
12,74
-0,04
0,0016
9
12,7
12,74
-0,04
0,0016
10
∑
-
12,7
12,74
-0,04
0,0016
127,4
127,4
0
0,144
lebar rata- rata ( ℓ̄ )
∑ ℓi
ℓ̄=
n
ℓi + ℓ2 + ℓ 3 +ℓ 4 +ℓ 5 + ℓ6 + ℓ7 +ℓ 8 + ℓ9 +ℓ 10
=
10
12 ,7+13 ,1+12 ,7 +12 ,7+12 , 7+12 , 7+12 ,7+12, 7+12 , 7+12 ,7
= 10
127 ,4
= 10
= 12,74 mm
SD=
=
=
√
√
Δℓ
=
√
∑ (ℓi − ℓ̄ )2
n−1
0,144
10−1
0,144
9
= 0,126 mm
-
% error
=
SD
×100
I
0, 126
×100
12 ,74
=0, 99
=
Nilai
l=l±SD
Nilai maksimum
l̄ = l̄ +SD
=12,74+0,126
=12,866 mm
l̄ = l̄ −SD
Nilai minimum
=12,74−0,126
=12,614mm
→
Tinggi balok dengan jangka sorong
Pengukuran
t̄ i
t̄
( t i−t̄ )
( t i−t̄ )
2
1
19,1
19,11
-0,01
0,0001
2
19,1
19,11
-0,01
0,0001
3
19,2
19,11
0,09
0,0081
4
19,1
19,11
-0,01
0,0001
5
19,1
19,11
-0,01
0,0001
6
19,1
19,11
-0,01
0,0001
7
19,1
19,11
-0,01
0,0001
8
19,1
19,11
-0,01
0,0001
9
19,1
19,11
-0,01
0,0001
10
19,1
19,11
-0,01
0,0001
∑
19,1
0,0009
-
tinggi rata-rata
∑ ti
=
t̄
n
=
t̄
t 1 +t 2 +t 3 +t 4 +t 5 +t 6 +t 7 +t8 +t 9 +t 10
n
19,1+19, 1+19,2+19, 1+19,1+19 , 1+19 ,1+19 ,1+19 ,1+19 ,1
¿
10
191 ,1
¿
10
¿ 19,11mm
SD=Δt=
√
∑ ( t i−t̄ )2
n−1
√
√
0,009
10−1
0,009
=
9
=0, 031mm
=
-
% error =
SD
x 100
t̄
0, 031
x 100
= 19 ,11
= 0,162 %
Nilai t =
t̄ ±SD
Nilai maksimum t =
t̄ + SD
= 19,11 + 0,031
= 19,141 mm
Nilai minimum t
=
t̄ - SD
= 19,11- 0,031
= 19,079 mm
1. mengukur panjang, lebar, dan tinggi balok dengan mistar
a.panjang balok
Pengukura
n
P (mm)
P̄
2
( P− P̄ )
( P− P̄ )
1
46
46,8
-0,8
0,64
2
46
46,8
-0,8
0,64
3
47
46,8
0,2
0,04
4
47
46,8
0,2
0,04
5
47
46,8
0,2
0,04
6
47
46,8
0,2
0,04
7
47
46,8
0,2
0,04
8
47
46,8
0,2
0,04
9
47
46,8
0,2
0,04
10
47
46,8
0,2
0,04
468
468
0
1,6
∑
- Panjang rata-rata ( P̄ )
P̄=
∑ P1
n
P1 + P2 + P3 + P 4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9 + P 10
n
=
46+ 46+ 47+ 47+47 +47+ 47+ 47+ 47+47
= 10
468
= 10
= 46,8 mm
SD =
-
√
=
ΔP=
1,6
10−1
√
∑ ( P1−P̄ )2
n−1
1,6
= 9
= 0,421 mm
-
persen error
⇒=
0, 421
X 100
46 , 8
SD
P̄ X 100 %
= 0,9 %
Nilai P =
P̄±SD
Nilai P maksimum =
= 46,8 +0,421
= 47,221 mm
Nilai P minimum
P=
P̄+SD
= 46,8 – 0,421
P̄+SD
= 46,379 mm
b.Lebar balok dengan mistar
Pengukura
n
ℓ̄
ℓ i (mm)
(
ℓ i− ℓ̄ )
2
( ℓ i− ℓ̄ )
1
12,5
12,5
0
0
2
12,5
12,5
0
0
3
12,5
12,5
0
0
4
12,5
12,5
0
0
5
12,5
12,5
0
0
6
12,5
12,5
0
0
7
12,5
12,5
0
0
8
12,5
12,5
0
0
9
12,5
12,5
0
0
10
12,5
12,5
0
0
125
125
0
0
∑
-
lebar rata- rata ( ℓ̄ )
∑ ℓ̄i
ℓ̄=
n
ℓ1 + ℓ 2 +ℓ 3 + ℓ4 +ℓ 5 + ℓ6 +ℓ 7 + ℓ 8 + ℓ 9 +ℓ 10
=
10
12 ,5+12 , 5+12 ,5+12 , 5+12 ,5+12, 5+12 , 5+12, 5+12 , 5+12 ,5
= 10
= 1,25
-
SD =
Δ ℓ̄=
√
∑ (ℓi − ℓ̄)2
n−1
=
=
√
√
0
10−1
0
9
= 0 mm
-
SD
x 100
ℓ̄
% error =
0
x 100
= 1, 25
=0%
Nilai
ℓ=ℓ±SD
Nilai maksimum = ℓ̄ +SD
= 1,25 + 0
= 1,25 mm
Nilai minimum =
ℓ̄−SD
= 1,25 – 0
= 1,25 mm
c.tinggi balok denngan mistar
Pengukura
n
ti
t̄
ti −t̄
2
( t i − t̄ )
1
13,5
18,65
-5,15
26,5225
2
17
18,65
-1,65
2,7225
3
19,5
18,65
0,85
0,7225
4
19,5
18,65
0,85
0,7225
5
19,5
18,65
0,85
0,7225
6
19,5
18,65
0,85
0,7225
7
19,5
18,65
0,85
0,7225
8
19,5
18,65
0,85
0,7225
9
19,5
18,65
0,85
0,7225
10
19,5
18,65
0,85
0,7225
186,5
186,5
0
35,025
∑
Tinggi rata- rata ( t̄ )
(
t̄ =
∑ ti
n
)
t 1 +t 2 +t 3 + t 4 +t 5 +t 6 + t 7 +t 8 +t 9 +t 10
=
10
13 ,5+17+19 ,5+19 ,5+19 , 5+19 , 5+19 ,5+19 ,5+19 , 5+19 , 5
= 10
186,5
= 10
= 18,65 mm
SD =
=
√
√
2
(t − t̄ )
Δt= ∑ i
n−1
35 ,025
9
= 1,97 mm
SD
x 100
t
% error =
1, 97
x 100
= 18 , 65
= 10,56 %
Nilai t =
t̄ ±SD
Nilai maksimum t =
t̄ +SD
= 18,65 + 1,97
= 20,62 mm
Nilai minimum t =
t̄ −SD
= 18,65 – 1,97
= 16,68 mm
Pengukuran dengan menggunakan micrometer sekrup (silet)
S̄
S I − S̄
Pengukura
n
S
1
0,08
0,08
0
0
2
0,08
0,08
0
0
3
0,08
0,08
0
0
4
0,08
0,08
0
0
5
0,08
0,08
0
0
6
0,08
0,08
0
0
7
0,08
0,08
0
0
8
0,08
0,08
0
0
I
(S
2
I − S̄ )
9
0,08
0,08
0
0
10
0,08
0,08
0
0
0,08
0,08
0
0
∑
Ukuran silet rata- rata ( S̄ )
S̄=
∑ ti
n
0,8
= 10
= 0,08
SD =
=
√
Δ S̄=
√
∑ (S I − S̄ )2
n−1
0
9
= 0 mm
SD
0
=
x 100
t̄ 0, 08
% error =
=0%
Nilai S =
S̄±SD
Nilai maksimum S =
S̄ +SD
= 0,08 + 0
= 0,08 mm
Nilai minimum =
S̄−SD
= 0,08 – 0
= 0,08 mm
⇒
Pengukuran kertas
Pengukura
n
k
k̄
i
k i −k̄
2
( k i− k̄ )
1
0,07
0,063
0,007
0,000049
2
0,07
0,063
0,007
0,000049
3
0,07
0,063
0,007
0,000049
4
0,05
0,063
-0,013
0,000169
5
0,04
0,063
-0,023
0,000529
6
0,04
0,063
-0,023
0,000529
7
0,05
0,063
-0,013
0,000169
8
0,08
0,063
1,017
0,000289
9
0,08
0,063
1,017
0,000289
10
0,08
0,063
1,017
0,000289
0,63
0,063
∑
k̄ =
∑ ki
n
0,63
= 10
= 0,063 mm
SD =
√
2
( ∑ k i −k̄ )
Δk =
n−1
0,000241
=
√
0, 00241
9
= 0,016 mm
SD
x 100
k
- % error =
=
0,016
x 100
0,063
= 25,39 %
Nilai k =
k̄±SD
k max=k̄ +SD
= 0,063 + 0,016
= 0,079 mm
k min imum= k̄−SD
= 0,063 – 0,016
= 0,047 mm
Pengukuran kelereng (m)
Pengukura
n
mi
m̄
mi− m̄
2
( mi− m̄)
1
12,39
12,377
0,013
0,000169
2
12,4
12,377
0,023
0,000529
3
12,38
12,377
0,003
0,000009
4
12,39
12,377
0,013
0,000169
5
12,38
12,377
0,003
0,000009
6
12,39
12,377
0,013
0,000169
7
12,37
12,377
-0,007
0,000049
8
12,35
12,377
-0,027
0,000729
9
12,36
12,377
-0,017
0,000289
10
12,36
12,377
-0,017
0,000289
123,77
123,77
0
0,000241
∑
m̄=
∑ mi
n
123,77
=12 , 377 m
= 10
SD =
=
√
Δm=
√
∑ ( mi −m̄)2
n−1
0, 00241
9
= 0,016 mm
% error =
-
SD
x 100
m̄
0, 016
x 100
= 12 ,377
= 0,129 %
Nilai m =
m̄±SD
m maksimum =
m̄+SD
= 12,377 + 0,016
= 12,393 mm
m
minimum =
m̄−SD
= 12,377 – 0,016
= 12, 361 mm
Pengukuran silinder
⇒
2
SI
S̄
1
21,8
21,8
0
0
2
21,8
21,8
0
0
3
21,8
21,8
0
0
4
21,8
21,8
0
0
5
21,8
21,8
0
0
6
21,8
21,8
0
0
7
21,8
21,8
0
0
8
21,8
21,8
0
0
9
21,8
21,8
0
0
10
21,8
21,8
0
0
21,8
21,8
0
0
Pengukura
n
∑
S̄=
∑ SI
n
218
= 10
= 21,8 mm
SD =
Δt=
√
∑ ( S I −S̄ )2
n−1
S I − S̄
( S I − S̄ )
=
√
0
9
= 0 mm
⇒
% error =
SD
X 100
S̄
0
x 100
= 21 ,8
=0%
⇒
nilai
S̄= S̄+SD
Nilai S maksimum =
S̄ +SD
= 21,8 + 0
= 21,8 mm
Nilai S minimum =
S̄−SD
= 21,8 – 0
= 21,8 mm
F.PEMBAHASAN
Pada praktikum ini yaitu tentang alat ukur mekanik.
Alat ukur yang diteliti adalah alat ukur waktu (stopwatch).
Pada perhitungan denyut nadi ini hanya menggunakan
stopwatch analog dan bukan stopwatch digital. Dari hasil
praktikum dan pengolahan analisis data diperoleh hasil yang
berbeda-beda dengan % errornya sangat tinggi yaitu 16,76%.
Hal ini dapat saja dipengaruhi oleh beberapa hal yaitu dari
praktikum sendiri, yaitu kurang teliti yang menyebabkan hasil
dari pengukuran kurang efektif,misalnya saat mulai mengukur
denyut nadi, bisa saja stopwatch tidak bergerak secara
serentak.
Pada proses pengukuran jangka sorong terdapat
juga perbedaan hasilnya (pengukuran). Perbedaan ini dapat
dilihat dari nilai masing-masing alat. Jangka sorong untuk
panjang balok dengan jangka sorong, panjang (46,3),lebar
(12,7mm) dan tinggi (19,1). Sedangkan dengan menggunakan
mistar, panjangnya (46 mm),lebar (12,5 mm) dan tinggi (13,5
mm). perbedaan ini membuktikan adanya ketidakpastian
dalam pengukuran, disebabkan karena beberapa hal
-
kurangnya ketelitian praktikum dalam membaca skala
berkurangnya ketelitian alat ukur
pembulatan decimal pada setiap hasil pengukuran terlalu
besar.
G.Penutup
1.Kesimpulan
-
cara membaca skala antara praktikum yang satu,berbeda
dengan yang lain
hasil dari pengamatan tidaklah hasil mutlak dengan teori
kurangnya factor-faktor tertentu
untuk mendapatkan hasil pengukuran yang akurat,
dibutuhkan ketelitian yang tinggi dari praktikum
semakin besar % errornya, maka hasil praktikan kurang
teliti dan sebaliknya.
2.saran
-
praktikan harus lebih teliti lagi
-
pengukuran sebaiknya dilakukan berulang kali agar
mendapatkan hasil yang akurat sehingga kesalahan
menjadi lebih kecil.
DAFTAR PUSTAKA
Chotimah, 1995. Fisika. Bandung:ITB.
Istiyono, Edi. 2004. Fisika Dasar. Jakarta:Erlangga.
Giancoly, 2001. Fisika Dasar. Jakarta :Erlangga.
GERAK PARABOLA
A. PELAKSANAAN PRAKTIKUM
1. Tujuan praktikum :
Menentukan
dengan
lintasan
proyektil
sudut proyektil dengan sudut
proyeksi yang menghasilkan jangkauan
maksimum.
2.Waktu praktikum :
Kamis, 11 November 2010
3. Tempat praktikum :
Laoratorium Fisika Dasar 1 lantai II
Fakultas MIPA Universitas Mataram.
B. ALAT DAN BAHAN
- Busur Derajat
- Kertas Grafik
- Kertas Karbon
- Meteran baja
- Papan pemantul dan stip
- Penggaris
- Penyangga besi
- Satu set alat penembak bola (Launcher).
- Statif (klamp) ”G”
- Tiang Papan pemantul
- Tiga buah bola khusus untuk di tembakkan
C. LANDASAN TEORI
Gerak
dilemparkan
peluru
adalah
denganarah
gerak
yang
sebuah
tidak
benda
vertikal
yang
sehingga
gerakannya hanya dipengaruhi gpercepatan gravitasi bumi
dan memuat
udara
di
lintasan berbentuk parabola dimana pengaruh
abaikan.
Waktu
yang
digunakan
peluru
saat
ditembakkan sampai jatuh ke tanah disebut waktu terbang.
Jika pelemparan juga dari tanah, waktu terbang dapat dihitung
dengan menggunakan gerakan total pada arah y=0. (kaarena
arah keaaas positif dan arah kebawah negatif sama besar) dan
mencapai ketinggian yang sama dengan tempat pelemparan
dibuuhkan dua kalidari waktu untuk mencapai titik tertinggi
dari tempat lemparan (Sarojo, 2002 : 45 ).
Gerak sebuah peluru dipengaruhi oleh suatu percepatan
gravitasi
g
dengan
arah
vertikal
kebawah.
Pada
arah
horizontal percepatan = 0. kecepatan awal peluru adalah V○
dan membuat sudut Ө○ dengan sumbu +X.komponen vektor
kecepatan awal pada arah sumbu X yaitu V○x adalah sama
dengan
V○cosӨ○,
V○y=V○sinӨ○,
dan
karena
sepanjang
tidak
ada
sumbu
percepatan
Y
yaitu
pada arah
horizontal maka Vx adalah konstan. Jadi dapat kita tuliskan
ax=0
dan
dari
persamaan
kita
peroleh
Vx=V○cosӨ○.
Komponen Ydari vektor kecepatan Vy akan berubah dengan
percepatan tetap (Sutrisno,1997 : 18).
Salah
satu
contoh
dari
gerak
lengkung
dengan
percepatan konstan adalah gerak peluru (proyektil). Gerak ini
adalah gerak da dimensi dari vartikel yang dilemparkan miring
ke udara, misalnyagerak bola aseball dan bola golf. Gerak
peluru adalah gerak dengan percepatan kostan g berarah
kebawah dan tidakada percepatan dalam arah horizontal.
Untuk menyatakan geraknya dapat digunakan beberapa
persamaan. Jika dipilih sistem koordinat dengan sumbu y
positif vertikal keatas. Maka kedalam persamaan-persamaan
tersebut harus dimasukkan ay=-g dan ax=0 (Hallliday,1985 :
78).
D. CARA KERJA
1. Penentuan bentuk lintasan
-
Sebuah papan pemantul, papan register dan karbon
disusun. Dengan menempatkan semua peralatan pada
lintasan proyektil dalam koordinat x dan y. Titik tersebut
dapat diukur.
-
Diukur mulai dari
papan reflektor dekat moncong
senjata (launcher) dan ditandai tinggi dari moncong (h)
pada kertas register.Semua nilai y dapat di ukur dari
posisi ini.
-
Papan reflektor ditempatkan beberapa cm dari senjata
dan jarak x diukur. Bola ditembakkan kepapan reflektor
kemudian di lihat jejak rekaman dibalik kertas karbon.
Dibelakang itu ditulis nilai x yang diukur dengan
meteran.
-
Diulangi untuk beberpa nilai dengan memindahkan
papan menjauh dari senjata. Dimasukkan bola lalu
ditembakkan dengan laju yang sama untuk untuk
beberapa kali tembakan dengan sudat Ө tetap.
-
Minimal 10 posisi direkam. Kertas regustrasi dilepas dan
diukur setiap koordinat y.
-
Nilai-nilai untuk x dan y diplot pada sebuah grafik.
Diestimasi nilai y maksimum dan dibuat pasangan
sumbu baru (x’ dan y’) digunakan titik ini sebagai titik
asal.
-
Digunakan skala yang sama tetapi ditentukan bacaan
sumbu y’ untuk nilai x’.
2. Pengukuran jangkauan (range) proyektil
-
Papan reflektor dipasang (dengan kertas karbon dan
kertas registrasi) plat bola pada posisi P.
Range R bola
dapat diukur kearah moncong untuk berbagai sudut Ө.
-
Diplot grafik range R, sin sudut Ө
-
Dihitung V, laju awal proyektil.
-
Ditentukan sudut Ө mana yang menghasilkan range
maksimum.
E.
TABEL PENGAMATAN
1. Penentuan bentuk lintasan (trayektil).
No
1
x’ (cm)
5
y’ (cm)
3.2
2
10
5.7
3
15
7.5
4
20
7.8
5
25
8.5
6
30
8.2
7
35
8.9
8
40
6.2
9
45
3.7
10
50
3.2
2. Pengukuran jangkauan (range) proyektil
α
bakkn
x
30º
26,7
cm
45º
60º
70,57 cm
60,1
cm
F. ANALISIS DATA
1. Percobaan pertama (penentuan lintasan proyektil)
28
27
26
25
24
23
22
21
20
5
10
15
20
25
30
2. Penentuan kecepatan awal (Vo)
2
Y = x tan - ½
gx
V 0 cos2 α
1
2
Jadi : V 0
=
Dimana tan =
=
g x2
2
( x tan α − y ) cos2 α
Y'
X'
22,2 cm
5 cm
35
40
45
50
= 4,44
= 77
g= 9,8 m/s2
- Untuk V01 dimana x1’ = 5 cm dan y1’ = 3,2 cm
1
2
V0
=
g x2
2
( x tan α − y ) cos2 α
- Untuk V05 dimana x = 25 cm dan y = 8,5 cm
1
2
V 05
. 9,8 . (25 2 )
=
2
(25 tan 77 0 − 27 , 5) cos 77 0
=
√ 29,9
= 5,4 m/s
- Untuk V06 dimana x = 30 cm dan y = 8,2 cm
1
2
V 06
=
. 9,8 . (30 2 )
2
(30 tan 77 0 − 27 , 2) cos 770
=
√
4410 m/s
123 ,8
= 5,96 m/s
- Untuk V07 dimana x = 35 cm dan y = 8,9 cm
1
2
V 07
=
. 9,8 . (352 )
2
(35 tan 77 0 − 27 , 9 ) cos 77 0
=
√
6002,5
145,33
= 6,43 m/s
- Untuk V08 dimana x = 40 cm dan y = 6,2 cm
1
2
V 08
=
. 9,8 . ( 402 )
2
(40 tan 770 − 25 , 2) cos 77 0
=
√
7840
167 ,59
= 6,83 m/s
- Untuk V09 dimana x = 45 cm dan y = 22,7 cm
1
V 209
=
. 9,8 . ( 452 )
2
(45 tan 770 − 22 , 7 ) cos 77 0
=
√
9922 ,5
188
= 7,26 m/s
- Untuk V010 dimana x = 50 cm dan y = 13,2 cm
1
V 2010
=
. 9,8 . (502 )
2
(50 tan 77 0 − 22 ,2 ) cos 77 0
=
√
12250
211,58
= 7,609 m/s
Jadi V0 atau kecepatan awal saat y
max
= 6,43 m/s
3. Penentuan range maksimum
-
Pada saat = 30
R = 26,7 cm
-
Pada saat = 45
R = 70,57 cm
-
Pada saat = 60
R = 60,1 cm
Jadi yang menghasilkan range terjauh adalah sudut 450
G.PEMBAHASAN
Pada percobaan ini diakukan dua buah percobaan yaitu
penentuan lintasan proyektil dimana menurut teori lintasan
akan berbentuk parabola atau setengah lingkaran namun
karena ke- salahan praktikan dalam menembakkan atau pada
saat mengukur menentukan titik koordinatnya maka hasil
lintasan yang didapat tidak sepenuhnya berbentuk parabola,
dan saat penghitungan V0 atau ecepatan awal dimana
seharusnya V0-nya akan tetap, tetapi dalam perhitungan kami
menun- jukkan hasil yang berbeda-beda. Hal ini dikarenakan
kesalahan praktikum dalam menghitung dan menentukan
rumus turunan kecepatan awal gerak proyektil tersebut.
Pada percobaan ke-2 yaitu dalam menentukan sudut
untuk jarak jangkauan (range). Dimana dalam percobaan ini
praktikan menggunakan 3 buah sudut sebagai sample yaitu
sudut 30º, 45º dan 60º. jangkauan (range) terjauh berada
pada saat sudut tembakan 45º. hal ini sesuai dengan teori
yaitu jangkauan proyektil terjauh pada saat sudut tembakan
45º.
H. PENUTUP
1. Kesimpulan
-
Pada percobaan pertama (penentuan bentuk lintasan)
dihasilkan
gambar
lintasan
parabola
yang
tidak
sempurna, hal ini dikarenakan kesalahan dan kekeliruan
praktikan.
-
Titik puncak atau y maksimum adalah
-
V0 yang didapatkan dari nilai x’ dan y’ yang berbedabeda adalah tidak sama, hal ini juga dikarenakan
kesalahan dan kekurangan telitian dari praktikan dalam
mmengukur dan menghitung.
-
Range terjauh ditempuh saat sudut tembakan 45º
2. Saran
-
Diperlukannya sebuah kerjasama yang baik antara
praktikan
yang
satu
dengan
yang
lain
supaya
didapatkan hasil yang maksimal
-
Adanya dukungan alat dan bahan yang baik untuk
memperoleh hasil yang baik.
DAFTAR PUSTAKA
Ishak , Mohammad . 2008 . Fisika Dasar I. Bandung : Gramedia.
Halliday , david . 1985 . Fisika Jilid I . Bandung : PT Aksara.
Sarojo , G. Aby . 2002 . mekanika . Salemba .
Salembateknikpress
Sutrisno . 1997 . Fisika Dasar Mekanika . Bandung : ITBpress.
ACARA II
KONSTANTA PEGAS DAN BANDUL MATEMATIS
A. PERCOBAAN KONSTANTA PEGAS
I. PELAKSANAAN PRAKTIKUM
a. Tujuan Praktikum
: - Menentukan konstanta pegas, yaitu
kekuatan pegas
berdasarkan Hukum Hooke.
b. Waktu Praktikum
c. Tempat Praktkum
Menentukan
konstanta
pegas
berdasarkan getaran selaras.
: Kamis, 4 November 2010
: Laboratorium Fisika Dasar, Lantai II,
Fakultas MIPA,
Universitas Mataram.
II. ALAT DAN BAHAN
1.
2.
3.
4.
5.
Satu set pegas
Satu set beban
Stopwatch
Neraca atau timbangan
Statif
III. TEORI DASAR
Bila suatu benda dikenai sebuah gaya dan kemudian gaya tersebut
dihilangkan, maka benda akan kembali
ke bentuk semula, berarti benda itu
adalah benda elastis. Namun pada umumnya benda bila dikenai gaya tidak dapat
kembali ke bentuk semula walaupun gaya yang bekerja sudah hilang. Benda
seperti ini disebut benda plastis. Contoh benda elastis adalah karet ataupun pegas.
Bila pegas ditarik melebihi batasan tertentu maka benda itu tidak elastis lagi.
Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horizontal,dimana pada ujung pegas
tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda diabaikan, demikian
juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horizontal
tanpa hambatan. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut
tidak diberikan gaya. Pada keadaan ini, benda dikaitkan pada ujung pegas berada
dalam posisi setimbang. Secara matematis persamaan pada pegas berlaku :
Fp = − k. X
Dengan
k = konstanta pegas
Fp= Gaya pemulih ( N )
X = perpanjangan pegas (m)
Persamaan inilah yang disebut dengan Hukum Hooke. Tanda (−) dalam
persamaan menunjukkan berarti gaya pemulih berlawanan arah dengan arah
perpanjangan ( Bachtiar, 2010: 210 -211).
Bentuk paling sederhana dari gerak periodik direpresentasikan oleh sebuah
benda yang berisolasi di ujung pegas. Karena banyak jenis gerak lain yang hampir
menyerupai sistem ini. Semua pegas memiliki panjang alami dimana pada posisi
massa pada keadaan ini disebut posisi setimbang ( Giancoli, 1998: 365).
F = m. A = - m.w2. x
F = - k. X
K = m.w2
Bagian linear antara komponen tegangan dan renggangan umumnya
dikenal Hukum Hooke. Bayangan sebuah elemen sebagai 4 paralelepiped dengan
sisi sejajar terhadap sumbu koordinat dan mengalami keja tegangan normal όz
terbagi rata di sepanjang 2 sisi yang berlawanan seperti pada pengujian taik
( Timosenko, 1986: 37 ).
IV. CARA KERJA
1. Menghitung konstanta pegas berdasarkan Hukum Hooke
a. Beban yang akan digunakan ditimbang dan dicatat hasilnya.
b. Beban ( m1) digantungkan pada pegas dan pertambahan panjang pegas
diukur.
c. Beban ( m2 ) ditambahkan dan pertambahan panjang pegas di ukur
lagi.
d. Beban ditambahkan terus menerus dan hasilnya dicatat.
e. Beban dikurangi satu per satu dan hasil pengurangan panjang pegas di
catat.
2. Menghitung konstanta pegas berdasarkan getaran selaras ( harmonik )
a. Beban ( m1 ) di gantungkan pada pegas dan digetarkan dengan
menarik sejauh x ( tidak jauh )dan di lepaskan.
Waktu n getaran di hitung dan di catat hasilnya.
b. Beban m2, m3 dan seterusnya ditambahkan dan dihitung waktu getar
setiap penambahan beban sebagaimana poin 2a dan hasilna dicatat.
c. Bean dikurangi satu per satu dan catat waktu getar untuk n getar setiap
pengurangan beban sebagaimana pada waktu penambahan beban dan
catat hasilnya.
V. HASIL PENGAMATAN
Tabel Hasil Pengamatan
Tabel 1. Pengukuran Massa Bandul
m1
50 gr
m2
50 gr
m3
50 gr
m4
50 gr
Massa Beban
m5
m6
50 gr 50 gr
m7
50 gr
m8
50 gr
m9
50 gr
m10
50 gr
Tabel 2. Menentukan Konstanta Pegas Berdasarkan Hukum Hooke
Beban
Pertambahan panjang pegas
m1
m1 + m2
m1 + m2 + m3
m1 + m2 + m3 + m4
m1 + m2 + m3 + m4 + m5
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8 +m9
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8 +m9 +
(cm)
3
5
6
7
8
9
10
12
13
14
m10
Pengurangan Beban
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8 +m9 +
14
m10
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8 +m9
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6
m1 + m2 + m3 + m4 + m5
m1 + m2 + m3 + m4
m1 + m2 + m3
m1 + m2
13
12
10
9
8
7
6
5
m1
3
P = panjang mula – mula pegas = 16 cm
Tabel 3. Menentukan konstanta pegas berdasarkan getaran selaras
Beban
Waktu t (s) getar untuk getaran
m1
3,73
m1 + m2
4,08
m1 + m2 + m3
4,84
m1 + m2 + m3 + m4
5,16
m1 + m2 + m3 + m4 + m5
5,60
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6
6,39
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7
6,52
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8
7,01
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8 +m9
7,49
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8 +m9 +
7,88
m10
Pengurangan beban
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8 +m9 +
7,84
m10
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8 +m9
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6
m1 + m2 + m3 + m4 + m5
m1 + m2 + m3 + m4
m1 + m2 + m3
m1 + m2
m1
7,34
7,07
6,72
6,38
5,90
5,40
4,78
4,23
3,79
VI. ANALISIS DATA
1.Menentukan konstanta pegas berdasarkan Hukum Hooke.
Tabel 1. Penambahan Beban
Panjang awal pegas = 16 cm = 0,16 m
Pertambahan
Beban (kg)
panjang
F=
pegas (∆x) m
w=m.g
k=
ki− ḱ
2
(ki− ḱ )
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
∑ perhitungan
0,03
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0,12
0,13
0,14
(N)
F
∆x
0,49
0,98
1,47
1,96
2,45
2,94
3,43
3,92
4,41
4,9
16,3
19,6
24,5
28
30,625
32,7
34,3
32,7
33,92
35
287,645
Rata – rata nilai k ( ḱ )
ḱ =
∑k
=
n
287,645
10
= 28, 7645 N/ m
Standar Deviasi ( SD )
k
k −´¿
¿
2
¿
¿
¿
n
∑¿
i=1
¿
∆ k =√ ¿
-12, 4645
-9,1645
-4,2645
-0,7645
1,8605
3,9355
5,5355
3, 9355
5, 1555
6,2355
155,36
83,98
18,19
0,58
3,46
15,49
30,64
15,49
26,58
38,9
388, 67
=
√
388,67
9
= 6,57 N/ m
Nilai k
k =ḱ ± ∆ k
= 28, 7645 ± 6,57
Nilai k maksimum
k
= 28, 7645 + 6,57 = 35, 3345 N/ m
k
= 28,7645 – 6, 57 = 22, 1945 N/m
Nilai k minimum
Grafik Hubungan Massa beban (Y) dan ∆x (X) Pada Penambahan Beban
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
tan θ=k
θ=40
°
k =tan 40
°
= 0,839 N/m
Tabel 2. Pengurangan Beban
Pertambahan
Beban (kg)
panjang
F=
pegas (∆x) m
w=m.g
(N)
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
∑ perhitungan
0,14
0,13
0,12
0,10
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
Rata – rata nilai k :
ḱ =
¿
∑k
n
287,645
10
¿ 28,7645 N /m
4,9
4,41
3,92
3,43
2,94
2,45
1,96
1,47
0,98
0,49
k=
ki− ḱ
(ki− ḱ )2
F
∆x
35
33,9
32,7
34,3
32,7
30, 625
28
24,5
19,6
16,3
287,645
6,2355
5,1555
3, 9355
5,5355
3, 9355
1,8605
-0,7645
-4,2645
-9,1645
-12,4645
38,9
26,58
15,49
30,64
15,49
3,46
0,58
18,19
83,98
155, 36
388, 67
Standar Deviasi ( SD )
k
k −´¿
¿
¿2
¿
¿
n
∑¿
i=1
¿
∆ k =√ ¿
¿
√
388,67
9
¿ 6,57 N /m
Nilai k :
k =ḱ ± ∆ k
¿ ( 28,7645 ±6,57 ) N /m
Nilai k maksimum
k =28,7645+6,57
¿ 35,3345 N / m
Nilai k minimum
k =28,7645 – 6,57
¿ 22,1945 N /m
Grafik hubungan massa (Y) dengan ∆x (X) pada pengurangan beban
600
500
400
300
200
100
0
2
4
6
8
10
12
tan θ=k
θ=40°
k =tan 40
°
¿ 0,839 N /m
2.Menentukan Konstanta Pegas Berdasarkan Getaran Selaras
Penambahan Beban
14
16
Beban (kg)
Waktu
T=t/
untuk
n
T2
4 π2m
k=
T2
ki− ḱ
ki− ḱ ¿2
¿
10 kali
0,05
getaran
3,73
0,373
0,14
14,17
4,08
4,84
5,16
5,60
6,39
6,52
7,01
7,49
7,88
0,408
0,484
0,516
0,560
0,639
0,652
0,701
0,749
0,788
0,17
0,23
0,27
0,31
0,4
0,43
0,49
0,56
0,62
23,69
25,253
29,62
31,44
28,98
32,47
32,103
31,63
31, 76
281, 116
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
∑ perhitungan
Rata – rata nilai k :
ḱ =
¿
∑k
n
281,116
10
¿ 28,116 N /m
Standar Deviasi (SD) :
k
k −´¿
¿
¿2
¿
¿
n
∑¿
i=1
¿
∆ k =√ ¿
13,946
-4,246
-2,863
1,504
3,324
0,864
4,354
3,987
3,514
3,644
194,49
19,59
8,197
2,262
11,05
0,746
18,96
15,89
12,35
13,27
296,805
¿
√
296,805
9
Nilai k :
k =ḱ ± ∆ k
¿ ( 28,116± 5,74 ) N /m
Nilai k maksimum
k =ḱ + ∆ k
¿ 28,116+5,74
¿ 33,856 N /m
Nilai k minimum
k =ḱ
−∆ k
¿ 28,116−5,74
¿ 22,376 N / m
¿ 5,74 N /m
Grafik hubungan T2 dan massa beban pada penambahan beban
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
θ=40°
k=
4 π2
tan θ
4.3,14 2
¿
tan 40
¿ 47,00085 N /m
Tabel pengurangan beban
Beban (kg)
Waktu
T=t/
untuk 10
n
kali
getaran
T2
k=
4 π2m
T2
ki− ḱ
ki− ḱ ¿2
¿
0.7
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
perhitungan
∑
7,84
7,34
7,07
6,72
6,38
5,90
5,40
4,78
4,23
3,79
0,784
0,734
0,707
0,672
0,638
0,590
0,540
0,478
0,423
0,379
Rata rata nilai k :
ḱ =
∑k
¿
n
273,2
10
¿ 27,32 N /m
Standar Deviasi (SD)
k
k −´¿
¿
¿2
¿
¿
n
∑¿
i=1
¿
∆ k =√ ¿
¿
√
301,52
9
¿ 5,79 N /m
Nilai k maksimum dan minimum
0,61
0,54
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,23
0,18
0,14
32,08
32,94
31,56
30,57
29,07
28,32
27,049
25, 89
22,04
13,73
273,2
4,76
5,62
4,24
3,25
1,75
1
-0,271
-1,43
-5,28
-13,59
22,65
31,58
17,98
10,56
3,0625
1
0,073
2,045
27,88
184,69
301,52
k =ḱ ± ∆ k
¿ ( 27,32± 5,78 ) N /m
Nilai k maksimum
k =27,32+ 5,78
¿ 33,11 N /m
Nilai k minimum
k =27,32−5,78
¿ 27,32−5,79
¿ 21,53 N /m
Grafik hubungan T2 dan massa beban pada pengurangan beban
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
θ=45
k=
¿
°
4 π2
tan θ
4 . 3,142
tan 45
¿ 39,438
N/m
VII. PEMBAHASAN
Dalam percobaan ini kita akan mencari dan menentukan konstanta
pegas berdasarkan Hukum Hooke dan getaran selaras. Pada percobaan pertama
yaitu menentukan konstanta pegas berdasarkan hukum Hooke kita menggunakan
persamaan yakni :
F=−k . ∆ x
Pertama – tama kami menggunakan 10 beban yang masing – masing beratnya 50
gr ( m1 – m10) dengan pertambahan panjang tiap beban yang ditambah pun
berbeda – beda. Konstanta pegas dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :
k=
m.g
∆x
Dengan melakukan analisis data dapat diperoleh nilai k rata – rata ( ḱ ) sebesar
28,7645 N/m, standar deviasi sebesar 6,57 N/m dan nilai k maksimum dan
minimum sebesar sebesar 35,3345 N/m dan 22,1945 N/m. Selain itu kami juga
menggunakan grafik. Grafik tersebut kami menentukan konstanta pegasnya
dengan menggunakan rumus :
k =tan θ
Grafik tersebut kami memperoleh
θ
sebesar 40, maka konstanta pegas yang
kami peroleh sebesar 0,839 N/m. Nilai konstanta pegas pada pengukuran
berdasarkan Hukum Hooke antara perhitungan ketidakpastian dan grafik nilainya
sangat jauh berbeda, ini disebabkan kesalahan dan kurangnya ketelitian dalam
pmbuatan grafik dan penentuan
θ nya tersebut, maka itu diperoleh hasil yang
jauh berbeda.
Pada percobaan yang kedua yakni menentukan konstanta pegas
berdasarkan getaran selaras. Kami menghitung waktu yang digunakan dalam 10
kali getaran menggunakan 10 buah beban yang masing – masing beratnya sebesa
50 gr. Dalam hal ini dilakukan dua kali sesi yakni sesi pertama dengan
penambahan dan yang kedua dengan pengurangan beban. Untuk menentukan
konstanta pegasnya menggunakan rumus:
2
k=
4π m
2
T
Pada penambahan beban kami memperoleh nilai k rata – rata sebesar 28,116 N/m,
standar deviasi sebesar 5,74 N/m dan nilai k pada perhitungan ketidakpastian
sebesar k(maks) = 33,856 dan k(min) = 22,376 N/m. Dan pada grafik
penambahan beban kami memperoleh nilai k sebesar 47,00085 N/m. Sedangkan
pada pengurangan beban kami memperoleh nilai k rata – rata sebesar 27,32 N/m,
sandar deviasi sebesar 5,79 N/m dan nilai k pada perhitungan ketidakpastian
sebesar k(maks)= 33,11 N/m dan k (min) = 21,53 N/m. Sedangkan nilai konstanta
pegas pada pengurangan beban pada grafikkami peroleh sebesar 39,438 N/m.
Nilai konstanta pegas pada pngukuran berdasarkan getaran selaras antara
perhitungan ketidakpastian dan grafik tidaklah jauh berbeda, walaupun
perbedaannya antara 6 – 13 poin, tetapi tidaklah sangat jauh berbeda bila
dibandingkan dengan penentuan konstanta pegas berbasarkan hukum Hooke.
Dalam percobaan ini kita dapat membandingkan niai konstanta
pegas secara keseluruhan yaitu dari pengukuran berdasarkan hukum Hooke
dengan pengukuran berdasarkan getaran selaras yakni sama k (kmaks) pada
hukum Hooke sebesar 35 N/m dan k(maks) pada getaran selaras sebesar 33 N/m.
Walaupun konstanta pegas pada nilai k(maks)nya berbeda tipis, tetapi pada
konstanta pegas k(min)nya sama besar ini dikarenakan pagas yang digunakan
sama dan menunjukkan pada percobaan ini kami lakukan dengan baik dan benar.
VIII. PENUTUP
1. Kesimpulan
a. Berdasarkan hukum Hooke diperoleh konstanta pegas sebesar k(maks)
= 35 N/m dan k(min) = 22 N/m.
b. Berdasarkan getaran selaras diperoleh nilai konstanta pegas sebesar
k(maks) = 33 N/m dan k(min) = 22 N/m.
c. Nilai konstanta pegas berdasarkan Hukum Hooke sedikit berbeda pada
k9mak)nya sedangakan pada k(min)nya sama besar dengan pengukura
berdasarkan getaran selaras.
d. Konstanta pegas dapat ditentukan berdasarkan hukum Hooke yang
berpengaruh adalah pertambahan panjang pegas (∆x) dan massa
beban.
e. Dalam mencari nilai k pada atau berdasarkan getaran selaras yang
berpengaruh adalah tarikan dan waktu tiap getarannya.
2. Saran
Lebih menjaga ketenangan dalam melakukan praktikum
mendapatkan hasil pengamatan yang teliti, baik dan benar.
DAFTAR PUSTAKA
agar
Bachtiar, S.pd,M. Pd,Si. 2010. Fisika Dasar 1. Yogykarta : Kurnia Kalam
Semesta.
Giancoli, Dauglas C. 1999. Fisika Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta :Erlangga.
Timosenko, S.P. 1989. Teori Elastisitas. Jakarta : Erlangga.
.
BANDUL MATEMATIS
I. PELAKSANAAN PRAKTIKUM
a. Tujuan Praktikum
teredam.
:-Memahami gerak osilasi ysng tidak
-Menentukan
besarnya
nilai
percepatan gravitasi.
MIPA,Lantai II
b. Waktu Praktikum
: Kamis, 4 November 2010
c. Tempat Praktikum
:
Laboratorium
Fisika,
Fakultas
Universitas Mataram
II. ALAT DAN BAHAN
1. Beban atau bandul dan benang sebagai penggantung
bandul(beban).
2. Busur derajat
3. Meteran
4. Statif
5. Stopwatch
III. TEORI DASAR
Komponen radian memberi sumbangan pada gaya sentripetal
yang di butuhkan agar benda tetap bergerak pada busur
lingkaran.Komponen tangensialnya bertindak sebagai gaya pemulih yang
bekerja pada m untuk mengembalikannya ke titik seimbang.Jadi gaya
pemulihnya adalah F=-mg sin ϴ. Gaya pemulih ini tidaklah sebanding
dengan simpangan sudut α, melainkan dengan sin , karena itu gerak yang
terjadi bukanlah gerak harmoni sederhana. Tetapi bila sudut ϴ kecil,
maka sin ϴ hampir sama dengan ϴ bila dinyatakan dalam radian.
Pergeseran sepanjang busur adalah x = lϴ,dan untuk sudut yang kecil
keadaanya mendekati gerak dalam garis lurus. Jadi dengan menganggap
x
mg
¿x
sin ≡ ϴ maka kita peroleh F = - mg ϴ = - mg
= - (
L
l
(David Halliday, 1985:459).
Ayunan sederhana (bandul matematis) adalah sebuah benda
yang digantungkan pada tali ringan yang mempunyai panjang tetap jika
benda diberi simpanngan sudut ϴ dan dilepaskan maka benda berayun
pada bidang vertical karena pengaruh gaya berat. Benda bermassa m
merupakan ayunan sederhana (Ganinjati, 2002 : 184).
Bila Amplitudo getaran tidak kecil, gerak bandul bersifat
periodik, namun tidak harmonic sederhana. Periode sedikit memiliki
ketergantungan pada amplitude sehingga diungkapkan dalam bentuk
amplitude sudut Øo, periode diberikan oleh :
T = To [ 1 +
1
22
sin2
1
2
Øo +
1
22
3
[ ]
4
2
sin4
1
2
Øo
+ ….]
l
periode untuk amplitude yang sangat kecil
g
(Tripler, 1998:442).
Dengan To = 2π
√
Contoh gerak osilasi (getaran) yang popular adalah gerak osilasi
pendulum (bandul). Pandulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan
sebuah bola kecil bermassa m yang digantungkan pada ujung tali. Gaya
yang bekerja pada bola adalah gaya berat( w = mg) dan gaya tegangan tali
FT. Gaya berat memilki komponen mg cos ϴ yang searah tali dan mg sin
ϴ yang tegak lurus tali. Bandul berosilasi akibat adanya komponen gaya
berat mg sin ϴ. Karena tida ada gaya gesekan udara, maka bandul
melakukan osilasi sepanjang busur lingkaran dengan amplitude tetap sama
(Bachtiar, 2010: 218-219).
IV. CARA KERJA
a. Gantungkan benda (m) pada tali dengan panjang tertentu.
b. Simpangkan badul dengan sudut tertentu (
Laporan praktikum Fisika Dasar 1 ini disusun sebagai salah satu
syarat untuk memenuhi kelengkapan tugas pada mata kuliah Fisika Dasar 1.
Disahkan di : Mataram
Hari, Tanggal : Kamis, 16 Dsember 2010
Mengetahui,
Co. Ass acara 1
Co. Ass AcaraII
(Siti Fitri Jalillah )
( Ria Rahmawati )
G1B 008 014
G1B 007 044
Co. Ass Acara III
Co. Ass Acara IV
(Siti Khadijah )
( Ahmad Nurullah )
G1B 008 007
G1B 008 022
Koordinator Co. Ass Praktikum Fisika Dasar 1
FMIPA Universitas Mataram
( Arif Wijaya)
G1B 006 005
KATA PENGANTAR
Puji Syukur penulis panjatkan Kehadirat ALLAH SWT,yang telah
memberikan Rahmat, Taufik serta hidayahnya sehingga laporan tetap
Fisika Dasar 1 ini dapat terselesaikan dengan baik dan tepat pada
waktunya.Dengan adanya laporan tetap Fisika Dasar 1 ini, diharapkan
agar dapat menjadi acuan serta pedoman bagi mahasiswa yang lain
sehingga dapat menjadi mahasiswa yang aktif, kritis, serta memiliki
akhlak yang baik. Ucapan terima kasih tak lupa penulis sampaikan
kepada dosen Fisika Dasar 1 srta Co.Assisten yang telah banyak
membimbing dalam pelaksanaan Praktikum sampai pada penulisan
laporan tetap Fisika Dasar 1.Dalam hal ini penulis menyadari bahwa
masih banyak terdapat kekurangan dalam penulisan laporan tetap
Fisika Dasar 1 ini,oleh karena itu penulis sangat mengharapkn
masukan atau saran dari pembaca,guna untuk lebih menyempurnakan
penulisan laporan tetap berikutnya.Akhir kata penulis mengucapkan
terima kasih serta permohonan ma’af yang sebesar-besarnya atas
kesalahan yang telah diperbuat selama praktikum Fisika Dasar 1 ini
berlangsung, serta penghargaan yang sebesar-besarnya kepada semua
pihak yang turut berperan dalam pelaksanaan praktikum berlangsung
sampai pada penulisan laporan tetap ini diterbitkan.
Mataram, Desember 2010
Penyusun
DAFTAR ISI
Halaman judul
Halaman pengesahan
Kata pengantar
Daftar isi
Acara 1
: Alat Ukur dan Gerak Parabola
Acara II
: Konstanta Pegas dan Bandul Matematis
Acara III
: Vikositas
Acara IV
: Kesetimbangan Gaya dan Pusat Gravitasi
ACARA I
ALAT UKUR
A. PELAKSANAAN PRAKTIKUM
1.Tujuan praktikum
: - mempelajari alat ukur waktu
(stopwatch) dan alat ukur panjang
(jangka sorong,micrometer sekrup,
mistar) dengan ketelitian tinggi.
- mempelajari ketelitian alat ukur
waktu
- (stopwatch) dan alat ukur panjang
(jangka sorong, micrometeR sekrup,
mistar)dengan ketelitian tinggi.
2. Hari, tanggal praktikum
: Kamis, 21 Oktober 2010
3. Tempat praktikum
Universitas
:
Laboratorium
Fisika
FMIPA,
Mataram, Lantai II
B. ALAT DAN BAHAN PRAKTIKUM
1.Alat
- Stopwatch
- Jangka sorong
- Mistar
- Micrometer sekrup
2.Bahan
-
Silet
Kertas
Kelereng
Tabung
Kubus
Balok
C. LANDASAN TEORI
Sebelum mistar dan alat ukur ditemukan, orang
menggunakan jari tangan dan kakinya sebagai alat ukur untuk
mengukur jarak. Tangan digunakan untuk mengukur jarak
yang dekat, misalnya dalam satuan ukuran jengkal dan hasta.
Sedangkan kaki dan langkah digunakan untuk jarak yang
jauh. Sekarang jarak yang digunakan untuk mengukur
panjang atau tinggi suatu benda adalah mistar, rol mteter
atau pita ukur. Satuan yang umum digunakan pada alat ukur
panjang deewasa ini yaitu satuan matrik seperti millimeter,
centimeter, meter dan satuan imperial seperti kaki, inchi, dan
sebagainya. Di laboratorium ada banyak macam alat ukur.
Contohnya mistar atau penggaris dari plastic atau baja byang
panjangnya 30 cm,penggaris yang panjangnya 1 meter, rol
meter, meteran baja, mistar geser dan lainnya ( Giancoli,
2001 : 5 - 6).
Kita menyadari bahwa diperlukan suatu alat yang
digunakan untuk mengukur suatu besaran yang disebut alat
ukur. Dalam mengukur diperlukan alat ukur yang sesuai
dengan besaran yang diukur. Selain itu, dalam mengukur
menggunakan suatu alat ukur harus diperhatikan batas ukur
dan ketelitian alat ukur tersebut. Adapun alat – alat ukur yang
digunakan adalah mistar, jangka sorong, micrometer sekrup.
Alat- alat tersebut merupakan alat ukur panjang. Sedangkan
untuk alat ukur waktu biasanya digunakan stopwatch (Edi
istiyono , 2004 : 6 - 7 ).
Fisika
berhubungan dengan hal- hal yang dapat
diukur. Apa yang dapat diukur sangat bergantung pada
keadaan teknologi mutakhir. Semua ilmu mengandalkan pada
pengukuran sampai satu derajat ketelitian tertentu. Untuk
ilmu- ilmu hayati mungkin tidak perlu seteliti sebagaimana
yang diharapkan pada ilmu- ilmu pasti, pengukuran selalu
dibuat relative terhadap ilmu- ilmu bakuan tertentu,
danamakan satuan (Chotimah : 1995 : 1).
D.PROSEDUR PERCOBAAN
1.Stopwatch
- waktu untuk denyut nadi diukur sebanyak 30 denyutan.
- Percobaan tersebut diulangi beberapa kali
- Dicatat hasilnya pada table pengamatan.
2.Jangka sorong
Mengukur panjang atau tebal benda
sebuah balok diambil dan diukur panjang, lebar dan
tingginya dengan mistar / penggaris.
- Diukur juga panjang, lebar dan tinggi balok tersebut
dengan jangka sorong.
- Dilakukan langkah 1 dan 2 untuk beberapa kali
pengamatan.
- Dicatat hasilnya dalam table pengamatan.
2. Micrometer Sekrup
- diukur
tebal silet dengan menggunakan micrometer
sekrup.
- Percobaan tersebut dilakukan untuk beberapa kali
pengamatan.
- Dilakukan hal yang sama untuk benda yang lain seperti
kertas, gotri, dan lain- lain.
- Hasilnya dicatat pada table pengamatan.
-
E.TABEL PENGUKURAN
Tabel 1. hasil pengukuran denyut nadi dengan stopwatch
Pengukur
an
30 denyutan
(detik)
1
17,5
2
18,5
3
20,5
4
20
5
19,5
6
20,2
7
20,2
8
20
9
21
10
20,3
1 denyutan ( detik )
Table 2. Pengukuran Panjang, Lebar dan Tinggi Balok
Pengukur
an ke-
Dengan jangka sorong
(mm)
l
t
t
Dengan mistar (cm)
l
t
t
1
46,3
12,7
19,1
4,6
1,25
1,35
2
46,1
13,1
19,1
4,6
1,25
1,7
3
46,1
12,7
19,2
4,7
1,25
1,95
4
46,2
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
5
46,2
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
6
46,1
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
7
46,1
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
8
46,1
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
9
46,1
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
10
46,1
12,7
19,1
4,7
1,25
1,95
Table 3. pengukuran dengan micrometer sekrup
Pengukuran
Pengukuran dengan micrometer sekrup
Ke
silet
kertas
kelereng
Silinder
1
0,08
0,07
12,39
21,38
2
0,08
0,07
12,4
21,38
3
0,08
0,07
12,38
21,38
4
0,08
0,05
12,39
21,38
5
0,08
0,04
12,38
21,38
6
0,08
0,04
12,39
21,38
7
0,08
0,05
12,37
21,38
8
0,08
0,04
12,35
21,38
9
0,08
0,04
12,36
21,38
10
0,08
0,04
12,36
21,38
D.ANALISIS DATA
Table 1. pengukuran denyut nadi sebanyak 30 denyutan
dengan stopwatch
Pengukuran
ke-
30 denyutan (detik)
1 denyutan
(detik)
1
17,5
0,58
2
18,5
0,61
3
20,5
0,63
4
20
0,66
5
19,5
0,65
6
20,2
0,67
7
20,2
0,67
8
20
0,66
9
21
0,7
10
20,3
0,67
⃗t (detik)
ti - ⃗t
(ti - ⃗t
Pengukura
n ke-
ti (detik)
1
0,58
0,65
-0,07
0,0049
2
0,61
0,65
-0,04
0,0016
2
)
3
0,63
0,65
-0,02
0,0004
4
0,66
0,65
0,01
0,0001
5
0,65
0,65
0
0
6
0,67
0,65
0,02
0,0004
7
0,67
0,65
0,02
0,0004
8
0,66
0,65
0,01
0,0001
9
0,7
0,65
0,05
0,0025
10
0,67
0,65
0,02
0,0004
6,5
6,5
0
0,0108
∑
-
waktu denyut rata- rata ( ⃗t )
∑ ti
⃗t =
=
n
6,5
10
=0,65 s
-
Standar Deviasi (SD)
SD =
Δ t=
√
=
=
√
∑ (t1− t̄ )2
√
n−1
0,108
10−1
0, 108
9
= 0,109 s
-
presentase tingkat kesalahan pengukuran
% error =
=
SD
x 100
⃗t
0,109
x 100
0, 65
= 16,76 %
-
waktu satu denyut nadi
nilai maksimum
= ⃗t ±SD( Δt)
= ⃗t +SD ⇒ ⃗t +Δt
= 0,65 + 0,109
= 0,759 s
Nilai minimum =
⃗t −Δt = 0,65 - 0,109
= 0,541 s
b. pengukuran panjang, lebar dan tinggi balok
1. pengukuran dengan jangka sorong
- panjang balok
panjang
P1
⃗P
(
P1− P⃗ )
⃗ )2
P
−
P
1
(
1
46,3
46,14
0,16
0,0256
2
46,1
46,14
-0,04
0,0016
3
46,1
46,14
-0,04
0,0016
4
46,2
46,14
0,06
0,0036
5
46,2
46,14
0,06
0,0036
6
46,1
46,14
-0,04
0,0016
7
46,1
46,14
-0,04
0,0016
8
46,1
46,14
-0,04
0,0016
9
46,1
46,14
-0,04
0,0016
10
46,1
46,14
-0,04
0,0016
461,4
461,4
0
0,044
∑
Panjang rata- rata ( P̄ )
∑ P1
-
P̄ =
n
P1 + P2 + P3 + P 4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9 + P 10
10
=
=
461 , 3+461 , 1+461 ,1+461 ,2+461 ,2+461, 1+461 , 1+461 , 1+461 ,1+461 ,1
10
461 ,4
= 10
= 46,14 mm
SD =
=
ΔP=
√
√
0, 049
9
= 0,069
= 0,07 mm
∑ ( PI − P̄ )2
n−1
% error =
SD
x 100
P̄
0, 07
x 100
= 46 , 14
= 0,151 %
Nilai P =
P̄±SD
Nilai maksimum P =
P̄+SD
= 46,16 + 0,07
= 46,21 mm
Nilai minimum P=
P̄ - SD
= 46,16- 0,07
= 46,07 mm
→ lebar, dengan jangka sorong
Pengukura
n
ℓi
(
ℓ − ℓ̄
i
2
)
( ℓ i− ℓ̄ )
1
12,7
12,74
-0,04
0,0016
2
13,1
12,74
0,36
0,1296
3
12,7
12,74
-0,04
0,0016
4
12,7
12,74
-0,04
0,0016
5
12,7
12,74
-0,04
0,0016
6
12,7
12,74
-0,04
0,0016
7
12,7
12,74
-0,04
0,0016
8
12,7
12,74
-0,04
0,0016
9
12,7
12,74
-0,04
0,0016
10
∑
-
12,7
12,74
-0,04
0,0016
127,4
127,4
0
0,144
lebar rata- rata ( ℓ̄ )
∑ ℓi
ℓ̄=
n
ℓi + ℓ2 + ℓ 3 +ℓ 4 +ℓ 5 + ℓ6 + ℓ7 +ℓ 8 + ℓ9 +ℓ 10
=
10
12 ,7+13 ,1+12 ,7 +12 ,7+12 , 7+12 , 7+12 ,7+12, 7+12 , 7+12 ,7
= 10
127 ,4
= 10
= 12,74 mm
SD=
=
=
√
√
Δℓ
=
√
∑ (ℓi − ℓ̄ )2
n−1
0,144
10−1
0,144
9
= 0,126 mm
-
% error
=
SD
×100
I
0, 126
×100
12 ,74
=0, 99
=
Nilai
l=l±SD
Nilai maksimum
l̄ = l̄ +SD
=12,74+0,126
=12,866 mm
l̄ = l̄ −SD
Nilai minimum
=12,74−0,126
=12,614mm
→
Tinggi balok dengan jangka sorong
Pengukuran
t̄ i
t̄
( t i−t̄ )
( t i−t̄ )
2
1
19,1
19,11
-0,01
0,0001
2
19,1
19,11
-0,01
0,0001
3
19,2
19,11
0,09
0,0081
4
19,1
19,11
-0,01
0,0001
5
19,1
19,11
-0,01
0,0001
6
19,1
19,11
-0,01
0,0001
7
19,1
19,11
-0,01
0,0001
8
19,1
19,11
-0,01
0,0001
9
19,1
19,11
-0,01
0,0001
10
19,1
19,11
-0,01
0,0001
∑
19,1
0,0009
-
tinggi rata-rata
∑ ti
=
t̄
n
=
t̄
t 1 +t 2 +t 3 +t 4 +t 5 +t 6 +t 7 +t8 +t 9 +t 10
n
19,1+19, 1+19,2+19, 1+19,1+19 , 1+19 ,1+19 ,1+19 ,1+19 ,1
¿
10
191 ,1
¿
10
¿ 19,11mm
SD=Δt=
√
∑ ( t i−t̄ )2
n−1
√
√
0,009
10−1
0,009
=
9
=0, 031mm
=
-
% error =
SD
x 100
t̄
0, 031
x 100
= 19 ,11
= 0,162 %
Nilai t =
t̄ ±SD
Nilai maksimum t =
t̄ + SD
= 19,11 + 0,031
= 19,141 mm
Nilai minimum t
=
t̄ - SD
= 19,11- 0,031
= 19,079 mm
1. mengukur panjang, lebar, dan tinggi balok dengan mistar
a.panjang balok
Pengukura
n
P (mm)
P̄
2
( P− P̄ )
( P− P̄ )
1
46
46,8
-0,8
0,64
2
46
46,8
-0,8
0,64
3
47
46,8
0,2
0,04
4
47
46,8
0,2
0,04
5
47
46,8
0,2
0,04
6
47
46,8
0,2
0,04
7
47
46,8
0,2
0,04
8
47
46,8
0,2
0,04
9
47
46,8
0,2
0,04
10
47
46,8
0,2
0,04
468
468
0
1,6
∑
- Panjang rata-rata ( P̄ )
P̄=
∑ P1
n
P1 + P2 + P3 + P 4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9 + P 10
n
=
46+ 46+ 47+ 47+47 +47+ 47+ 47+ 47+47
= 10
468
= 10
= 46,8 mm
SD =
-
√
=
ΔP=
1,6
10−1
√
∑ ( P1−P̄ )2
n−1
1,6
= 9
= 0,421 mm
-
persen error
⇒=
0, 421
X 100
46 , 8
SD
P̄ X 100 %
= 0,9 %
Nilai P =
P̄±SD
Nilai P maksimum =
= 46,8 +0,421
= 47,221 mm
Nilai P minimum
P=
P̄+SD
= 46,8 – 0,421
P̄+SD
= 46,379 mm
b.Lebar balok dengan mistar
Pengukura
n
ℓ̄
ℓ i (mm)
(
ℓ i− ℓ̄ )
2
( ℓ i− ℓ̄ )
1
12,5
12,5
0
0
2
12,5
12,5
0
0
3
12,5
12,5
0
0
4
12,5
12,5
0
0
5
12,5
12,5
0
0
6
12,5
12,5
0
0
7
12,5
12,5
0
0
8
12,5
12,5
0
0
9
12,5
12,5
0
0
10
12,5
12,5
0
0
125
125
0
0
∑
-
lebar rata- rata ( ℓ̄ )
∑ ℓ̄i
ℓ̄=
n
ℓ1 + ℓ 2 +ℓ 3 + ℓ4 +ℓ 5 + ℓ6 +ℓ 7 + ℓ 8 + ℓ 9 +ℓ 10
=
10
12 ,5+12 , 5+12 ,5+12 , 5+12 ,5+12, 5+12 , 5+12, 5+12 , 5+12 ,5
= 10
= 1,25
-
SD =
Δ ℓ̄=
√
∑ (ℓi − ℓ̄)2
n−1
=
=
√
√
0
10−1
0
9
= 0 mm
-
SD
x 100
ℓ̄
% error =
0
x 100
= 1, 25
=0%
Nilai
ℓ=ℓ±SD
Nilai maksimum = ℓ̄ +SD
= 1,25 + 0
= 1,25 mm
Nilai minimum =
ℓ̄−SD
= 1,25 – 0
= 1,25 mm
c.tinggi balok denngan mistar
Pengukura
n
ti
t̄
ti −t̄
2
( t i − t̄ )
1
13,5
18,65
-5,15
26,5225
2
17
18,65
-1,65
2,7225
3
19,5
18,65
0,85
0,7225
4
19,5
18,65
0,85
0,7225
5
19,5
18,65
0,85
0,7225
6
19,5
18,65
0,85
0,7225
7
19,5
18,65
0,85
0,7225
8
19,5
18,65
0,85
0,7225
9
19,5
18,65
0,85
0,7225
10
19,5
18,65
0,85
0,7225
186,5
186,5
0
35,025
∑
Tinggi rata- rata ( t̄ )
(
t̄ =
∑ ti
n
)
t 1 +t 2 +t 3 + t 4 +t 5 +t 6 + t 7 +t 8 +t 9 +t 10
=
10
13 ,5+17+19 ,5+19 ,5+19 , 5+19 , 5+19 ,5+19 ,5+19 , 5+19 , 5
= 10
186,5
= 10
= 18,65 mm
SD =
=
√
√
2
(t − t̄ )
Δt= ∑ i
n−1
35 ,025
9
= 1,97 mm
SD
x 100
t
% error =
1, 97
x 100
= 18 , 65
= 10,56 %
Nilai t =
t̄ ±SD
Nilai maksimum t =
t̄ +SD
= 18,65 + 1,97
= 20,62 mm
Nilai minimum t =
t̄ −SD
= 18,65 – 1,97
= 16,68 mm
Pengukuran dengan menggunakan micrometer sekrup (silet)
S̄
S I − S̄
Pengukura
n
S
1
0,08
0,08
0
0
2
0,08
0,08
0
0
3
0,08
0,08
0
0
4
0,08
0,08
0
0
5
0,08
0,08
0
0
6
0,08
0,08
0
0
7
0,08
0,08
0
0
8
0,08
0,08
0
0
I
(S
2
I − S̄ )
9
0,08
0,08
0
0
10
0,08
0,08
0
0
0,08
0,08
0
0
∑
Ukuran silet rata- rata ( S̄ )
S̄=
∑ ti
n
0,8
= 10
= 0,08
SD =
=
√
Δ S̄=
√
∑ (S I − S̄ )2
n−1
0
9
= 0 mm
SD
0
=
x 100
t̄ 0, 08
% error =
=0%
Nilai S =
S̄±SD
Nilai maksimum S =
S̄ +SD
= 0,08 + 0
= 0,08 mm
Nilai minimum =
S̄−SD
= 0,08 – 0
= 0,08 mm
⇒
Pengukuran kertas
Pengukura
n
k
k̄
i
k i −k̄
2
( k i− k̄ )
1
0,07
0,063
0,007
0,000049
2
0,07
0,063
0,007
0,000049
3
0,07
0,063
0,007
0,000049
4
0,05
0,063
-0,013
0,000169
5
0,04
0,063
-0,023
0,000529
6
0,04
0,063
-0,023
0,000529
7
0,05
0,063
-0,013
0,000169
8
0,08
0,063
1,017
0,000289
9
0,08
0,063
1,017
0,000289
10
0,08
0,063
1,017
0,000289
0,63
0,063
∑
k̄ =
∑ ki
n
0,63
= 10
= 0,063 mm
SD =
√
2
( ∑ k i −k̄ )
Δk =
n−1
0,000241
=
√
0, 00241
9
= 0,016 mm
SD
x 100
k
- % error =
=
0,016
x 100
0,063
= 25,39 %
Nilai k =
k̄±SD
k max=k̄ +SD
= 0,063 + 0,016
= 0,079 mm
k min imum= k̄−SD
= 0,063 – 0,016
= 0,047 mm
Pengukuran kelereng (m)
Pengukura
n
mi
m̄
mi− m̄
2
( mi− m̄)
1
12,39
12,377
0,013
0,000169
2
12,4
12,377
0,023
0,000529
3
12,38
12,377
0,003
0,000009
4
12,39
12,377
0,013
0,000169
5
12,38
12,377
0,003
0,000009
6
12,39
12,377
0,013
0,000169
7
12,37
12,377
-0,007
0,000049
8
12,35
12,377
-0,027
0,000729
9
12,36
12,377
-0,017
0,000289
10
12,36
12,377
-0,017
0,000289
123,77
123,77
0
0,000241
∑
m̄=
∑ mi
n
123,77
=12 , 377 m
= 10
SD =
=
√
Δm=
√
∑ ( mi −m̄)2
n−1
0, 00241
9
= 0,016 mm
% error =
-
SD
x 100
m̄
0, 016
x 100
= 12 ,377
= 0,129 %
Nilai m =
m̄±SD
m maksimum =
m̄+SD
= 12,377 + 0,016
= 12,393 mm
m
minimum =
m̄−SD
= 12,377 – 0,016
= 12, 361 mm
Pengukuran silinder
⇒
2
SI
S̄
1
21,8
21,8
0
0
2
21,8
21,8
0
0
3
21,8
21,8
0
0
4
21,8
21,8
0
0
5
21,8
21,8
0
0
6
21,8
21,8
0
0
7
21,8
21,8
0
0
8
21,8
21,8
0
0
9
21,8
21,8
0
0
10
21,8
21,8
0
0
21,8
21,8
0
0
Pengukura
n
∑
S̄=
∑ SI
n
218
= 10
= 21,8 mm
SD =
Δt=
√
∑ ( S I −S̄ )2
n−1
S I − S̄
( S I − S̄ )
=
√
0
9
= 0 mm
⇒
% error =
SD
X 100
S̄
0
x 100
= 21 ,8
=0%
⇒
nilai
S̄= S̄+SD
Nilai S maksimum =
S̄ +SD
= 21,8 + 0
= 21,8 mm
Nilai S minimum =
S̄−SD
= 21,8 – 0
= 21,8 mm
F.PEMBAHASAN
Pada praktikum ini yaitu tentang alat ukur mekanik.
Alat ukur yang diteliti adalah alat ukur waktu (stopwatch).
Pada perhitungan denyut nadi ini hanya menggunakan
stopwatch analog dan bukan stopwatch digital. Dari hasil
praktikum dan pengolahan analisis data diperoleh hasil yang
berbeda-beda dengan % errornya sangat tinggi yaitu 16,76%.
Hal ini dapat saja dipengaruhi oleh beberapa hal yaitu dari
praktikum sendiri, yaitu kurang teliti yang menyebabkan hasil
dari pengukuran kurang efektif,misalnya saat mulai mengukur
denyut nadi, bisa saja stopwatch tidak bergerak secara
serentak.
Pada proses pengukuran jangka sorong terdapat
juga perbedaan hasilnya (pengukuran). Perbedaan ini dapat
dilihat dari nilai masing-masing alat. Jangka sorong untuk
panjang balok dengan jangka sorong, panjang (46,3),lebar
(12,7mm) dan tinggi (19,1). Sedangkan dengan menggunakan
mistar, panjangnya (46 mm),lebar (12,5 mm) dan tinggi (13,5
mm). perbedaan ini membuktikan adanya ketidakpastian
dalam pengukuran, disebabkan karena beberapa hal
-
kurangnya ketelitian praktikum dalam membaca skala
berkurangnya ketelitian alat ukur
pembulatan decimal pada setiap hasil pengukuran terlalu
besar.
G.Penutup
1.Kesimpulan
-
cara membaca skala antara praktikum yang satu,berbeda
dengan yang lain
hasil dari pengamatan tidaklah hasil mutlak dengan teori
kurangnya factor-faktor tertentu
untuk mendapatkan hasil pengukuran yang akurat,
dibutuhkan ketelitian yang tinggi dari praktikum
semakin besar % errornya, maka hasil praktikan kurang
teliti dan sebaliknya.
2.saran
-
praktikan harus lebih teliti lagi
-
pengukuran sebaiknya dilakukan berulang kali agar
mendapatkan hasil yang akurat sehingga kesalahan
menjadi lebih kecil.
DAFTAR PUSTAKA
Chotimah, 1995. Fisika. Bandung:ITB.
Istiyono, Edi. 2004. Fisika Dasar. Jakarta:Erlangga.
Giancoly, 2001. Fisika Dasar. Jakarta :Erlangga.
GERAK PARABOLA
A. PELAKSANAAN PRAKTIKUM
1. Tujuan praktikum :
Menentukan
dengan
lintasan
proyektil
sudut proyektil dengan sudut
proyeksi yang menghasilkan jangkauan
maksimum.
2.Waktu praktikum :
Kamis, 11 November 2010
3. Tempat praktikum :
Laoratorium Fisika Dasar 1 lantai II
Fakultas MIPA Universitas Mataram.
B. ALAT DAN BAHAN
- Busur Derajat
- Kertas Grafik
- Kertas Karbon
- Meteran baja
- Papan pemantul dan stip
- Penggaris
- Penyangga besi
- Satu set alat penembak bola (Launcher).
- Statif (klamp) ”G”
- Tiang Papan pemantul
- Tiga buah bola khusus untuk di tembakkan
C. LANDASAN TEORI
Gerak
dilemparkan
peluru
adalah
denganarah
gerak
yang
sebuah
tidak
benda
vertikal
yang
sehingga
gerakannya hanya dipengaruhi gpercepatan gravitasi bumi
dan memuat
udara
di
lintasan berbentuk parabola dimana pengaruh
abaikan.
Waktu
yang
digunakan
peluru
saat
ditembakkan sampai jatuh ke tanah disebut waktu terbang.
Jika pelemparan juga dari tanah, waktu terbang dapat dihitung
dengan menggunakan gerakan total pada arah y=0. (kaarena
arah keaaas positif dan arah kebawah negatif sama besar) dan
mencapai ketinggian yang sama dengan tempat pelemparan
dibuuhkan dua kalidari waktu untuk mencapai titik tertinggi
dari tempat lemparan (Sarojo, 2002 : 45 ).
Gerak sebuah peluru dipengaruhi oleh suatu percepatan
gravitasi
g
dengan
arah
vertikal
kebawah.
Pada
arah
horizontal percepatan = 0. kecepatan awal peluru adalah V○
dan membuat sudut Ө○ dengan sumbu +X.komponen vektor
kecepatan awal pada arah sumbu X yaitu V○x adalah sama
dengan
V○cosӨ○,
V○y=V○sinӨ○,
dan
karena
sepanjang
tidak
ada
sumbu
percepatan
Y
yaitu
pada arah
horizontal maka Vx adalah konstan. Jadi dapat kita tuliskan
ax=0
dan
dari
persamaan
kita
peroleh
Vx=V○cosӨ○.
Komponen Ydari vektor kecepatan Vy akan berubah dengan
percepatan tetap (Sutrisno,1997 : 18).
Salah
satu
contoh
dari
gerak
lengkung
dengan
percepatan konstan adalah gerak peluru (proyektil). Gerak ini
adalah gerak da dimensi dari vartikel yang dilemparkan miring
ke udara, misalnyagerak bola aseball dan bola golf. Gerak
peluru adalah gerak dengan percepatan kostan g berarah
kebawah dan tidakada percepatan dalam arah horizontal.
Untuk menyatakan geraknya dapat digunakan beberapa
persamaan. Jika dipilih sistem koordinat dengan sumbu y
positif vertikal keatas. Maka kedalam persamaan-persamaan
tersebut harus dimasukkan ay=-g dan ax=0 (Hallliday,1985 :
78).
D. CARA KERJA
1. Penentuan bentuk lintasan
-
Sebuah papan pemantul, papan register dan karbon
disusun. Dengan menempatkan semua peralatan pada
lintasan proyektil dalam koordinat x dan y. Titik tersebut
dapat diukur.
-
Diukur mulai dari
papan reflektor dekat moncong
senjata (launcher) dan ditandai tinggi dari moncong (h)
pada kertas register.Semua nilai y dapat di ukur dari
posisi ini.
-
Papan reflektor ditempatkan beberapa cm dari senjata
dan jarak x diukur. Bola ditembakkan kepapan reflektor
kemudian di lihat jejak rekaman dibalik kertas karbon.
Dibelakang itu ditulis nilai x yang diukur dengan
meteran.
-
Diulangi untuk beberpa nilai dengan memindahkan
papan menjauh dari senjata. Dimasukkan bola lalu
ditembakkan dengan laju yang sama untuk untuk
beberapa kali tembakan dengan sudat Ө tetap.
-
Minimal 10 posisi direkam. Kertas regustrasi dilepas dan
diukur setiap koordinat y.
-
Nilai-nilai untuk x dan y diplot pada sebuah grafik.
Diestimasi nilai y maksimum dan dibuat pasangan
sumbu baru (x’ dan y’) digunakan titik ini sebagai titik
asal.
-
Digunakan skala yang sama tetapi ditentukan bacaan
sumbu y’ untuk nilai x’.
2. Pengukuran jangkauan (range) proyektil
-
Papan reflektor dipasang (dengan kertas karbon dan
kertas registrasi) plat bola pada posisi P.
Range R bola
dapat diukur kearah moncong untuk berbagai sudut Ө.
-
Diplot grafik range R, sin sudut Ө
-
Dihitung V, laju awal proyektil.
-
Ditentukan sudut Ө mana yang menghasilkan range
maksimum.
E.
TABEL PENGAMATAN
1. Penentuan bentuk lintasan (trayektil).
No
1
x’ (cm)
5
y’ (cm)
3.2
2
10
5.7
3
15
7.5
4
20
7.8
5
25
8.5
6
30
8.2
7
35
8.9
8
40
6.2
9
45
3.7
10
50
3.2
2. Pengukuran jangkauan (range) proyektil
α
bakkn
x
30º
26,7
cm
45º
60º
70,57 cm
60,1
cm
F. ANALISIS DATA
1. Percobaan pertama (penentuan lintasan proyektil)
28
27
26
25
24
23
22
21
20
5
10
15
20
25
30
2. Penentuan kecepatan awal (Vo)
2
Y = x tan - ½
gx
V 0 cos2 α
1
2
Jadi : V 0
=
Dimana tan =
=
g x2
2
( x tan α − y ) cos2 α
Y'
X'
22,2 cm
5 cm
35
40
45
50
= 4,44
= 77
g= 9,8 m/s2
- Untuk V01 dimana x1’ = 5 cm dan y1’ = 3,2 cm
1
2
V0
=
g x2
2
( x tan α − y ) cos2 α
- Untuk V05 dimana x = 25 cm dan y = 8,5 cm
1
2
V 05
. 9,8 . (25 2 )
=
2
(25 tan 77 0 − 27 , 5) cos 77 0
=
√ 29,9
= 5,4 m/s
- Untuk V06 dimana x = 30 cm dan y = 8,2 cm
1
2
V 06
=
. 9,8 . (30 2 )
2
(30 tan 77 0 − 27 , 2) cos 770
=
√
4410 m/s
123 ,8
= 5,96 m/s
- Untuk V07 dimana x = 35 cm dan y = 8,9 cm
1
2
V 07
=
. 9,8 . (352 )
2
(35 tan 77 0 − 27 , 9 ) cos 77 0
=
√
6002,5
145,33
= 6,43 m/s
- Untuk V08 dimana x = 40 cm dan y = 6,2 cm
1
2
V 08
=
. 9,8 . ( 402 )
2
(40 tan 770 − 25 , 2) cos 77 0
=
√
7840
167 ,59
= 6,83 m/s
- Untuk V09 dimana x = 45 cm dan y = 22,7 cm
1
V 209
=
. 9,8 . ( 452 )
2
(45 tan 770 − 22 , 7 ) cos 77 0
=
√
9922 ,5
188
= 7,26 m/s
- Untuk V010 dimana x = 50 cm dan y = 13,2 cm
1
V 2010
=
. 9,8 . (502 )
2
(50 tan 77 0 − 22 ,2 ) cos 77 0
=
√
12250
211,58
= 7,609 m/s
Jadi V0 atau kecepatan awal saat y
max
= 6,43 m/s
3. Penentuan range maksimum
-
Pada saat = 30
R = 26,7 cm
-
Pada saat = 45
R = 70,57 cm
-
Pada saat = 60
R = 60,1 cm
Jadi yang menghasilkan range terjauh adalah sudut 450
G.PEMBAHASAN
Pada percobaan ini diakukan dua buah percobaan yaitu
penentuan lintasan proyektil dimana menurut teori lintasan
akan berbentuk parabola atau setengah lingkaran namun
karena ke- salahan praktikan dalam menembakkan atau pada
saat mengukur menentukan titik koordinatnya maka hasil
lintasan yang didapat tidak sepenuhnya berbentuk parabola,
dan saat penghitungan V0 atau ecepatan awal dimana
seharusnya V0-nya akan tetap, tetapi dalam perhitungan kami
menun- jukkan hasil yang berbeda-beda. Hal ini dikarenakan
kesalahan praktikum dalam menghitung dan menentukan
rumus turunan kecepatan awal gerak proyektil tersebut.
Pada percobaan ke-2 yaitu dalam menentukan sudut
untuk jarak jangkauan (range). Dimana dalam percobaan ini
praktikan menggunakan 3 buah sudut sebagai sample yaitu
sudut 30º, 45º dan 60º. jangkauan (range) terjauh berada
pada saat sudut tembakan 45º. hal ini sesuai dengan teori
yaitu jangkauan proyektil terjauh pada saat sudut tembakan
45º.
H. PENUTUP
1. Kesimpulan
-
Pada percobaan pertama (penentuan bentuk lintasan)
dihasilkan
gambar
lintasan
parabola
yang
tidak
sempurna, hal ini dikarenakan kesalahan dan kekeliruan
praktikan.
-
Titik puncak atau y maksimum adalah
-
V0 yang didapatkan dari nilai x’ dan y’ yang berbedabeda adalah tidak sama, hal ini juga dikarenakan
kesalahan dan kekurangan telitian dari praktikan dalam
mmengukur dan menghitung.
-
Range terjauh ditempuh saat sudut tembakan 45º
2. Saran
-
Diperlukannya sebuah kerjasama yang baik antara
praktikan
yang
satu
dengan
yang
lain
supaya
didapatkan hasil yang maksimal
-
Adanya dukungan alat dan bahan yang baik untuk
memperoleh hasil yang baik.
DAFTAR PUSTAKA
Ishak , Mohammad . 2008 . Fisika Dasar I. Bandung : Gramedia.
Halliday , david . 1985 . Fisika Jilid I . Bandung : PT Aksara.
Sarojo , G. Aby . 2002 . mekanika . Salemba .
Salembateknikpress
Sutrisno . 1997 . Fisika Dasar Mekanika . Bandung : ITBpress.
ACARA II
KONSTANTA PEGAS DAN BANDUL MATEMATIS
A. PERCOBAAN KONSTANTA PEGAS
I. PELAKSANAAN PRAKTIKUM
a. Tujuan Praktikum
: - Menentukan konstanta pegas, yaitu
kekuatan pegas
berdasarkan Hukum Hooke.
b. Waktu Praktikum
c. Tempat Praktkum
Menentukan
konstanta
pegas
berdasarkan getaran selaras.
: Kamis, 4 November 2010
: Laboratorium Fisika Dasar, Lantai II,
Fakultas MIPA,
Universitas Mataram.
II. ALAT DAN BAHAN
1.
2.
3.
4.
5.
Satu set pegas
Satu set beban
Stopwatch
Neraca atau timbangan
Statif
III. TEORI DASAR
Bila suatu benda dikenai sebuah gaya dan kemudian gaya tersebut
dihilangkan, maka benda akan kembali
ke bentuk semula, berarti benda itu
adalah benda elastis. Namun pada umumnya benda bila dikenai gaya tidak dapat
kembali ke bentuk semula walaupun gaya yang bekerja sudah hilang. Benda
seperti ini disebut benda plastis. Contoh benda elastis adalah karet ataupun pegas.
Bila pegas ditarik melebihi batasan tertentu maka benda itu tidak elastis lagi.
Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horizontal,dimana pada ujung pegas
tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda diabaikan, demikian
juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horizontal
tanpa hambatan. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut
tidak diberikan gaya. Pada keadaan ini, benda dikaitkan pada ujung pegas berada
dalam posisi setimbang. Secara matematis persamaan pada pegas berlaku :
Fp = − k. X
Dengan
k = konstanta pegas
Fp= Gaya pemulih ( N )
X = perpanjangan pegas (m)
Persamaan inilah yang disebut dengan Hukum Hooke. Tanda (−) dalam
persamaan menunjukkan berarti gaya pemulih berlawanan arah dengan arah
perpanjangan ( Bachtiar, 2010: 210 -211).
Bentuk paling sederhana dari gerak periodik direpresentasikan oleh sebuah
benda yang berisolasi di ujung pegas. Karena banyak jenis gerak lain yang hampir
menyerupai sistem ini. Semua pegas memiliki panjang alami dimana pada posisi
massa pada keadaan ini disebut posisi setimbang ( Giancoli, 1998: 365).
F = m. A = - m.w2. x
F = - k. X
K = m.w2
Bagian linear antara komponen tegangan dan renggangan umumnya
dikenal Hukum Hooke. Bayangan sebuah elemen sebagai 4 paralelepiped dengan
sisi sejajar terhadap sumbu koordinat dan mengalami keja tegangan normal όz
terbagi rata di sepanjang 2 sisi yang berlawanan seperti pada pengujian taik
( Timosenko, 1986: 37 ).
IV. CARA KERJA
1. Menghitung konstanta pegas berdasarkan Hukum Hooke
a. Beban yang akan digunakan ditimbang dan dicatat hasilnya.
b. Beban ( m1) digantungkan pada pegas dan pertambahan panjang pegas
diukur.
c. Beban ( m2 ) ditambahkan dan pertambahan panjang pegas di ukur
lagi.
d. Beban ditambahkan terus menerus dan hasilnya dicatat.
e. Beban dikurangi satu per satu dan hasil pengurangan panjang pegas di
catat.
2. Menghitung konstanta pegas berdasarkan getaran selaras ( harmonik )
a. Beban ( m1 ) di gantungkan pada pegas dan digetarkan dengan
menarik sejauh x ( tidak jauh )dan di lepaskan.
Waktu n getaran di hitung dan di catat hasilnya.
b. Beban m2, m3 dan seterusnya ditambahkan dan dihitung waktu getar
setiap penambahan beban sebagaimana poin 2a dan hasilna dicatat.
c. Bean dikurangi satu per satu dan catat waktu getar untuk n getar setiap
pengurangan beban sebagaimana pada waktu penambahan beban dan
catat hasilnya.
V. HASIL PENGAMATAN
Tabel Hasil Pengamatan
Tabel 1. Pengukuran Massa Bandul
m1
50 gr
m2
50 gr
m3
50 gr
m4
50 gr
Massa Beban
m5
m6
50 gr 50 gr
m7
50 gr
m8
50 gr
m9
50 gr
m10
50 gr
Tabel 2. Menentukan Konstanta Pegas Berdasarkan Hukum Hooke
Beban
Pertambahan panjang pegas
m1
m1 + m2
m1 + m2 + m3
m1 + m2 + m3 + m4
m1 + m2 + m3 + m4 + m5
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8 +m9
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8 +m9 +
(cm)
3
5
6
7
8
9
10
12
13
14
m10
Pengurangan Beban
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8 +m9 +
14
m10
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8 +m9
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6
m1 + m2 + m3 + m4 + m5
m1 + m2 + m3 + m4
m1 + m2 + m3
m1 + m2
13
12
10
9
8
7
6
5
m1
3
P = panjang mula – mula pegas = 16 cm
Tabel 3. Menentukan konstanta pegas berdasarkan getaran selaras
Beban
Waktu t (s) getar untuk getaran
m1
3,73
m1 + m2
4,08
m1 + m2 + m3
4,84
m1 + m2 + m3 + m4
5,16
m1 + m2 + m3 + m4 + m5
5,60
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6
6,39
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7
6,52
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8
7,01
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8 +m9
7,49
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8 +m9 +
7,88
m10
Pengurangan beban
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6+ m7 + m8 +m9 +
7,84
m10
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8 +m9
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7
m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6
m1 + m2 + m3 + m4 + m5
m1 + m2 + m3 + m4
m1 + m2 + m3
m1 + m2
m1
7,34
7,07
6,72
6,38
5,90
5,40
4,78
4,23
3,79
VI. ANALISIS DATA
1.Menentukan konstanta pegas berdasarkan Hukum Hooke.
Tabel 1. Penambahan Beban
Panjang awal pegas = 16 cm = 0,16 m
Pertambahan
Beban (kg)
panjang
F=
pegas (∆x) m
w=m.g
k=
ki− ḱ
2
(ki− ḱ )
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
∑ perhitungan
0,03
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0,12
0,13
0,14
(N)
F
∆x
0,49
0,98
1,47
1,96
2,45
2,94
3,43
3,92
4,41
4,9
16,3
19,6
24,5
28
30,625
32,7
34,3
32,7
33,92
35
287,645
Rata – rata nilai k ( ḱ )
ḱ =
∑k
=
n
287,645
10
= 28, 7645 N/ m
Standar Deviasi ( SD )
k
k −´¿
¿
2
¿
¿
¿
n
∑¿
i=1
¿
∆ k =√ ¿
-12, 4645
-9,1645
-4,2645
-0,7645
1,8605
3,9355
5,5355
3, 9355
5, 1555
6,2355
155,36
83,98
18,19
0,58
3,46
15,49
30,64
15,49
26,58
38,9
388, 67
=
√
388,67
9
= 6,57 N/ m
Nilai k
k =ḱ ± ∆ k
= 28, 7645 ± 6,57
Nilai k maksimum
k
= 28, 7645 + 6,57 = 35, 3345 N/ m
k
= 28,7645 – 6, 57 = 22, 1945 N/m
Nilai k minimum
Grafik Hubungan Massa beban (Y) dan ∆x (X) Pada Penambahan Beban
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
tan θ=k
θ=40
°
k =tan 40
°
= 0,839 N/m
Tabel 2. Pengurangan Beban
Pertambahan
Beban (kg)
panjang
F=
pegas (∆x) m
w=m.g
(N)
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
∑ perhitungan
0,14
0,13
0,12
0,10
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
Rata – rata nilai k :
ḱ =
¿
∑k
n
287,645
10
¿ 28,7645 N /m
4,9
4,41
3,92
3,43
2,94
2,45
1,96
1,47
0,98
0,49
k=
ki− ḱ
(ki− ḱ )2
F
∆x
35
33,9
32,7
34,3
32,7
30, 625
28
24,5
19,6
16,3
287,645
6,2355
5,1555
3, 9355
5,5355
3, 9355
1,8605
-0,7645
-4,2645
-9,1645
-12,4645
38,9
26,58
15,49
30,64
15,49
3,46
0,58
18,19
83,98
155, 36
388, 67
Standar Deviasi ( SD )
k
k −´¿
¿
¿2
¿
¿
n
∑¿
i=1
¿
∆ k =√ ¿
¿
√
388,67
9
¿ 6,57 N /m
Nilai k :
k =ḱ ± ∆ k
¿ ( 28,7645 ±6,57 ) N /m
Nilai k maksimum
k =28,7645+6,57
¿ 35,3345 N / m
Nilai k minimum
k =28,7645 – 6,57
¿ 22,1945 N /m
Grafik hubungan massa (Y) dengan ∆x (X) pada pengurangan beban
600
500
400
300
200
100
0
2
4
6
8
10
12
tan θ=k
θ=40°
k =tan 40
°
¿ 0,839 N /m
2.Menentukan Konstanta Pegas Berdasarkan Getaran Selaras
Penambahan Beban
14
16
Beban (kg)
Waktu
T=t/
untuk
n
T2
4 π2m
k=
T2
ki− ḱ
ki− ḱ ¿2
¿
10 kali
0,05
getaran
3,73
0,373
0,14
14,17
4,08
4,84
5,16
5,60
6,39
6,52
7,01
7,49
7,88
0,408
0,484
0,516
0,560
0,639
0,652
0,701
0,749
0,788
0,17
0,23
0,27
0,31
0,4
0,43
0,49
0,56
0,62
23,69
25,253
29,62
31,44
28,98
32,47
32,103
31,63
31, 76
281, 116
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
∑ perhitungan
Rata – rata nilai k :
ḱ =
¿
∑k
n
281,116
10
¿ 28,116 N /m
Standar Deviasi (SD) :
k
k −´¿
¿
¿2
¿
¿
n
∑¿
i=1
¿
∆ k =√ ¿
13,946
-4,246
-2,863
1,504
3,324
0,864
4,354
3,987
3,514
3,644
194,49
19,59
8,197
2,262
11,05
0,746
18,96
15,89
12,35
13,27
296,805
¿
√
296,805
9
Nilai k :
k =ḱ ± ∆ k
¿ ( 28,116± 5,74 ) N /m
Nilai k maksimum
k =ḱ + ∆ k
¿ 28,116+5,74
¿ 33,856 N /m
Nilai k minimum
k =ḱ
−∆ k
¿ 28,116−5,74
¿ 22,376 N / m
¿ 5,74 N /m
Grafik hubungan T2 dan massa beban pada penambahan beban
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
θ=40°
k=
4 π2
tan θ
4.3,14 2
¿
tan 40
¿ 47,00085 N /m
Tabel pengurangan beban
Beban (kg)
Waktu
T=t/
untuk 10
n
kali
getaran
T2
k=
4 π2m
T2
ki− ḱ
ki− ḱ ¿2
¿
0.7
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
perhitungan
∑
7,84
7,34
7,07
6,72
6,38
5,90
5,40
4,78
4,23
3,79
0,784
0,734
0,707
0,672
0,638
0,590
0,540
0,478
0,423
0,379
Rata rata nilai k :
ḱ =
∑k
¿
n
273,2
10
¿ 27,32 N /m
Standar Deviasi (SD)
k
k −´¿
¿
¿2
¿
¿
n
∑¿
i=1
¿
∆ k =√ ¿
¿
√
301,52
9
¿ 5,79 N /m
Nilai k maksimum dan minimum
0,61
0,54
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,23
0,18
0,14
32,08
32,94
31,56
30,57
29,07
28,32
27,049
25, 89
22,04
13,73
273,2
4,76
5,62
4,24
3,25
1,75
1
-0,271
-1,43
-5,28
-13,59
22,65
31,58
17,98
10,56
3,0625
1
0,073
2,045
27,88
184,69
301,52
k =ḱ ± ∆ k
¿ ( 27,32± 5,78 ) N /m
Nilai k maksimum
k =27,32+ 5,78
¿ 33,11 N /m
Nilai k minimum
k =27,32−5,78
¿ 27,32−5,79
¿ 21,53 N /m
Grafik hubungan T2 dan massa beban pada pengurangan beban
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
θ=45
k=
¿
°
4 π2
tan θ
4 . 3,142
tan 45
¿ 39,438
N/m
VII. PEMBAHASAN
Dalam percobaan ini kita akan mencari dan menentukan konstanta
pegas berdasarkan Hukum Hooke dan getaran selaras. Pada percobaan pertama
yaitu menentukan konstanta pegas berdasarkan hukum Hooke kita menggunakan
persamaan yakni :
F=−k . ∆ x
Pertama – tama kami menggunakan 10 beban yang masing – masing beratnya 50
gr ( m1 – m10) dengan pertambahan panjang tiap beban yang ditambah pun
berbeda – beda. Konstanta pegas dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :
k=
m.g
∆x
Dengan melakukan analisis data dapat diperoleh nilai k rata – rata ( ḱ ) sebesar
28,7645 N/m, standar deviasi sebesar 6,57 N/m dan nilai k maksimum dan
minimum sebesar sebesar 35,3345 N/m dan 22,1945 N/m. Selain itu kami juga
menggunakan grafik. Grafik tersebut kami menentukan konstanta pegasnya
dengan menggunakan rumus :
k =tan θ
Grafik tersebut kami memperoleh
θ
sebesar 40, maka konstanta pegas yang
kami peroleh sebesar 0,839 N/m. Nilai konstanta pegas pada pengukuran
berdasarkan Hukum Hooke antara perhitungan ketidakpastian dan grafik nilainya
sangat jauh berbeda, ini disebabkan kesalahan dan kurangnya ketelitian dalam
pmbuatan grafik dan penentuan
θ nya tersebut, maka itu diperoleh hasil yang
jauh berbeda.
Pada percobaan yang kedua yakni menentukan konstanta pegas
berdasarkan getaran selaras. Kami menghitung waktu yang digunakan dalam 10
kali getaran menggunakan 10 buah beban yang masing – masing beratnya sebesa
50 gr. Dalam hal ini dilakukan dua kali sesi yakni sesi pertama dengan
penambahan dan yang kedua dengan pengurangan beban. Untuk menentukan
konstanta pegasnya menggunakan rumus:
2
k=
4π m
2
T
Pada penambahan beban kami memperoleh nilai k rata – rata sebesar 28,116 N/m,
standar deviasi sebesar 5,74 N/m dan nilai k pada perhitungan ketidakpastian
sebesar k(maks) = 33,856 dan k(min) = 22,376 N/m. Dan pada grafik
penambahan beban kami memperoleh nilai k sebesar 47,00085 N/m. Sedangkan
pada pengurangan beban kami memperoleh nilai k rata – rata sebesar 27,32 N/m,
sandar deviasi sebesar 5,79 N/m dan nilai k pada perhitungan ketidakpastian
sebesar k(maks)= 33,11 N/m dan k (min) = 21,53 N/m. Sedangkan nilai konstanta
pegas pada pengurangan beban pada grafikkami peroleh sebesar 39,438 N/m.
Nilai konstanta pegas pada pngukuran berdasarkan getaran selaras antara
perhitungan ketidakpastian dan grafik tidaklah jauh berbeda, walaupun
perbedaannya antara 6 – 13 poin, tetapi tidaklah sangat jauh berbeda bila
dibandingkan dengan penentuan konstanta pegas berbasarkan hukum Hooke.
Dalam percobaan ini kita dapat membandingkan niai konstanta
pegas secara keseluruhan yaitu dari pengukuran berdasarkan hukum Hooke
dengan pengukuran berdasarkan getaran selaras yakni sama k (kmaks) pada
hukum Hooke sebesar 35 N/m dan k(maks) pada getaran selaras sebesar 33 N/m.
Walaupun konstanta pegas pada nilai k(maks)nya berbeda tipis, tetapi pada
konstanta pegas k(min)nya sama besar ini dikarenakan pagas yang digunakan
sama dan menunjukkan pada percobaan ini kami lakukan dengan baik dan benar.
VIII. PENUTUP
1. Kesimpulan
a. Berdasarkan hukum Hooke diperoleh konstanta pegas sebesar k(maks)
= 35 N/m dan k(min) = 22 N/m.
b. Berdasarkan getaran selaras diperoleh nilai konstanta pegas sebesar
k(maks) = 33 N/m dan k(min) = 22 N/m.
c. Nilai konstanta pegas berdasarkan Hukum Hooke sedikit berbeda pada
k9mak)nya sedangakan pada k(min)nya sama besar dengan pengukura
berdasarkan getaran selaras.
d. Konstanta pegas dapat ditentukan berdasarkan hukum Hooke yang
berpengaruh adalah pertambahan panjang pegas (∆x) dan massa
beban.
e. Dalam mencari nilai k pada atau berdasarkan getaran selaras yang
berpengaruh adalah tarikan dan waktu tiap getarannya.
2. Saran
Lebih menjaga ketenangan dalam melakukan praktikum
mendapatkan hasil pengamatan yang teliti, baik dan benar.
DAFTAR PUSTAKA
agar
Bachtiar, S.pd,M. Pd,Si. 2010. Fisika Dasar 1. Yogykarta : Kurnia Kalam
Semesta.
Giancoli, Dauglas C. 1999. Fisika Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta :Erlangga.
Timosenko, S.P. 1989. Teori Elastisitas. Jakarta : Erlangga.
.
BANDUL MATEMATIS
I. PELAKSANAAN PRAKTIKUM
a. Tujuan Praktikum
teredam.
:-Memahami gerak osilasi ysng tidak
-Menentukan
besarnya
nilai
percepatan gravitasi.
MIPA,Lantai II
b. Waktu Praktikum
: Kamis, 4 November 2010
c. Tempat Praktikum
:
Laboratorium
Fisika,
Fakultas
Universitas Mataram
II. ALAT DAN BAHAN
1. Beban atau bandul dan benang sebagai penggantung
bandul(beban).
2. Busur derajat
3. Meteran
4. Statif
5. Stopwatch
III. TEORI DASAR
Komponen radian memberi sumbangan pada gaya sentripetal
yang di butuhkan agar benda tetap bergerak pada busur
lingkaran.Komponen tangensialnya bertindak sebagai gaya pemulih yang
bekerja pada m untuk mengembalikannya ke titik seimbang.Jadi gaya
pemulihnya adalah F=-mg sin ϴ. Gaya pemulih ini tidaklah sebanding
dengan simpangan sudut α, melainkan dengan sin , karena itu gerak yang
terjadi bukanlah gerak harmoni sederhana. Tetapi bila sudut ϴ kecil,
maka sin ϴ hampir sama dengan ϴ bila dinyatakan dalam radian.
Pergeseran sepanjang busur adalah x = lϴ,dan untuk sudut yang kecil
keadaanya mendekati gerak dalam garis lurus. Jadi dengan menganggap
x
mg
¿x
sin ≡ ϴ maka kita peroleh F = - mg ϴ = - mg
= - (
L
l
(David Halliday, 1985:459).
Ayunan sederhana (bandul matematis) adalah sebuah benda
yang digantungkan pada tali ringan yang mempunyai panjang tetap jika
benda diberi simpanngan sudut ϴ dan dilepaskan maka benda berayun
pada bidang vertical karena pengaruh gaya berat. Benda bermassa m
merupakan ayunan sederhana (Ganinjati, 2002 : 184).
Bila Amplitudo getaran tidak kecil, gerak bandul bersifat
periodik, namun tidak harmonic sederhana. Periode sedikit memiliki
ketergantungan pada amplitude sehingga diungkapkan dalam bentuk
amplitude sudut Øo, periode diberikan oleh :
T = To [ 1 +
1
22
sin2
1
2
Øo +
1
22
3
[ ]
4
2
sin4
1
2
Øo
+ ….]
l
periode untuk amplitude yang sangat kecil
g
(Tripler, 1998:442).
Dengan To = 2π
√
Contoh gerak osilasi (getaran) yang popular adalah gerak osilasi
pendulum (bandul). Pandulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan
sebuah bola kecil bermassa m yang digantungkan pada ujung tali. Gaya
yang bekerja pada bola adalah gaya berat( w = mg) dan gaya tegangan tali
FT. Gaya berat memilki komponen mg cos ϴ yang searah tali dan mg sin
ϴ yang tegak lurus tali. Bandul berosilasi akibat adanya komponen gaya
berat mg sin ϴ. Karena tida ada gaya gesekan udara, maka bandul
melakukan osilasi sepanjang busur lingkaran dengan amplitude tetap sama
(Bachtiar, 2010: 218-219).
IV. CARA KERJA
a. Gantungkan benda (m) pada tali dengan panjang tertentu.
b. Simpangkan badul dengan sudut tertentu (