Interval 1 Interval 1 - Anareg Sederhana disertai korelasi Product Moment

  T - TEST T - TEST

  Budi Sutrisno / UMS Budi Sutrisno / UMS

  Matrik Uji Staistik Univariat 1] Tipe data Tipe Uji Sampel Tunggal Sampel Ganda ( K ) Independen Berpasangan Interval Parametrik Uji Beda Mean Uji Beda Mean : Uji Beda Mean atau - Uji t ( n < 30) a. untuk K = 2. sampel berpasangan

Rasio - Uji Z (n > 30 ) - Uji t ( n < 30 ) - Uji t. – tipe 3

• - Uji F. - Uji Z ( n > 30 )

   b. untuk K > 2 - Uji Anava. Nominal Nonparametrik Uji Chi-Square Uji Chi Square - Uji Mc. Nemar (untuk K = 2) ( untuk K = 2 ) - Uji Cohran Q. ( untuk K > 2 ) Ordinal Nonparametrik Uji Kolmogorov- - Uji Kolmogorov- - Uji Tanda ( uji t.) ₂ Smirnov. ( X ) Smirnov - Uji Wilcoxon. ( untuk K = 2 ) - Uji Friedman. - Uji Median. ( Anava 2 arah - - Uji Kruskal Wallis pada K > 2 ). ( Anava 1 arah ). _{1 ] Lihat Andres, Frank.M ., ect (1981 : 4-5 ). A Guide for Selecting Statistical Techniques for Analyzing Social Science Data ;} - Uji Eksak Fisher _{Djarwanto ( 1985).} Statistik Induktif; Sutrisno Hadi dan Seno Pamardiyanto (1994: 145 - 146). Modul SPS 2000.

  

Matrik Uji Statistik Multivariat

Variabel Bebas Variabel Terikat Teknik Statistik

Skala Jumlah Skala Jumlah Interval 1 Interval 1 - Anareg Sederhana disertai korelasi Product Moment > 1 1 - Anareg Ganda disertai Korelasi - ganda.

  > 1 > 1 - Anareg Kanonik disertai Korelasi Ganda.

  Nominal 1 Interval 1 - Anareg Sederhana dengan variabel Dummy.

   > 1 1 - Anava Faktorial

• Anareg Ganda dengan variabel Dummy

  Variabel Bebas Variabel Terikat Teknik Skala Jumlah Skala Jumlah Statistik Interval > 1 Nominal > 1 - Anava Faktorial

1 1 - Uji - t ; Anava 1 jalan

• - Uji Diskriminan

  1 > 1 - Anava faktorial.

  > 1 1 - Uji Diskriminan Ganda Nominal 1 Nominal 1 - Chi Square.

• Koefisien Phi - Koefisien Kontingensi.

1 Ordinal 1 - Chi Square.

• Koefisien Phi - Koefisien Kontingensi. > 1 > 1 - Koefisien Kontingensi

  

Rangkuman Uji Asumsi pada Model Analisis Statistik

  Model Normalitas Linieritas Muliko- Homoske - Homogeni- Autoko- Sebaran Hubungan linearitas dastisitas tas Varian relasi 1.

  Uji - t + ........................................................………….........

  2. Anava + ..................................………..... + …….

3. Regresi + + + + ………… + 4.

  Korelasi + ……………………………………………………………… 5. Analisis + + + + ………… +

  Jalur (Path)

  6. Anakova + + + + + +

  Uji Hipotesis

  Tujuan : Untuk menguji apakah suatu pernyataan dapat diterima atau tidak

  Jenis hipotesis :

  1. Hipotesis Nihil (Ho) : Pernyataan yang akan di Uji 2. Hipotesis alternatif (ha/h1): Pembanding Ho.

  Berfungsi memberi gambaran bahwa nilai parameter ≠, <, > dari nilai yang dihipotesiskan .

  Nilai yg akan diuji :

  a. Mean Parameter ( 1 variabel ) tipe 1

  b. Perbedaan 2 mean parameter

  c. Proporsi parameter

  d. Perbedaan dua proporsi parameter

  a. Tipe 2. (N ≠ )

  b. Tipe 3. (N = )

  Langkah-langkah dalam test hipotesis :

  1. Memformulasikan Ho dan H ₁

  2. Menentukan level of confident (1-) Atau bisa diketahui tingkat penyimpangan ()

  1. Ho : µ = µ ₁ H : µ ≠ µ ( Uji 2 sisi ) _{1 1} a 10% :( n>30 =  = 1,64 ) atau _{ /2}

  2. Ho : µ = µ ₁

  ( n<30 = t/ db. 5 = 2,015 _2; )

  H : µ > µ ( Uji sisi kanan ) _{1 1}

    5% : ( n>30 = = 1,96 ) atau _{ /2}

  3. Ho : µ = µ ₁

  ( n<30 = t/2; db. 5 = 2,571 )

  H : µ < µ ( Uji sisi kiri ) _{1 1}

  3. Menentukan kriteria pengujian (rule of the test) _{Ho Ho Ho} Ho diterima bila : _diterima

• - /t ≤ /t ≤ /t
_{ditolak ditolak} tabel tabel Ho ditolak bila : _{-  / t tabel  / t tabel} /t > /t  _tabel /t < - /t  tabel

  4. Perhitungan ( ) _hit

  5. Kesimpulan : a. Menerima Ho berarti menolak Ha

  b. Menolak Ho berarti menerima Ha

  UJI T / Z TIPE I TIPE DATA ALAT UJI KOMPONEN PENDUKUNG HIPOTESIS

  ( Uji 2 Sisi ) TIPE - 1 _ _{2 2} Mean sampel klpk = 1 X -  - [( : n ] _

  X X ) dibanding Var = Int. t = ---------- 1. S = ----------------------- Ho:  = X mean popu n ≤ 30 S :  n n - 1 _ lasi 2. d.b = n - 1. H1:   X

  3. Tabel nilai t - tes.

  _ _ n > 30 X -  1. Tabel Kurve Normal: Ho:  = X Z = ---------- 2. Uji 1 ekor 5% = 1,64 _ S :

   n 1% = 2,33 H1:   X

  3. Uji 2 ekor 5% = 1,96 1% = 2,57

  T / Z TIPE 2

  TIPE DATA RUMUS PENDUKUNG HIPOTESIS ( Uji 2 Sisi )

  _ _ _ _ X : X Klp = 2 X1 - X2 (n -1)S2 + (n -1) S2 Ho:  =  _{1 2 1 2 2 1} n. tidak ber- Var = Int t = --------------- 1. sp = -------------------------- pasangan n ≤ 30. sp + 1/n n + n - 2 H1: 

    1/n _{1 2 1 2 2}

   ₁ 2. db. = n + n - 2 _{1 2}

  3. tabel t - tes _ _ Tabel Curve Normal : n > 30 X - X _{1 2}

  1. Uji 1 ekor 5% = 1,64 Ho:  =  _{2 1} Z = ------------------ 1% = 2,33 /n + S /n

   S _{1 1 2 2}

  2. Uji 2 ekor 5% = 1,96 H :   _{1 2}  ₁

  Uji T/Z Tipe 3 & Uji Proporsi

  TIPE – 3 DATA RUMUS PENDUKUNG HIPOTESIS _ _ _ _ _ ₂ X : X Klp = 2 D 1. X , X , D, D-D, ( D-D ) Ho:  = _{1 2 1 2 2 1} berpasangan Var = Int. t = -------------- _ ₂

  ( prest.smt n < 30 SD :  n 2. SD =  ( D-D ) : ( n - 1 ) H :  _{1 2}   ₁ Gsl : Gnp )

  3. db. = n - 1

  Uji Proporsi

  n  30

  Prop. =

1 X/n - Po 1. Po = 1 - ( X/n) Ho: P = Po

  Var: Int . Z = ---------------- 2. Tabel Curve Normal (% statm : √ [Po - (1-Po)] /n H ₁ : P  Po fakta )

  ( 2 pro - Prop = 2 X /n - X /n _{1 1 2 2} X + X Ho: P = P _{1 2 2 1} porsi ) Z = ------------------- 1. P = ----------------

• 1/n ) n + n H1: P

KATA KUNCI

  BERAPA BANYAKNYA SAMPEL ??? 1.

  Jika n ≤ 30 gunakan t-test Jika n >30 gunakan Z-test

2. UJI BERAPA SISI ??? Cermati Perintah kasus !!!

  a. Menyangkut ada/tidaknya perbedaan : 2 sisi / “½ α” b. Jika lebih besar/baik : 1 sisi kanan dng “α-penuh ”

  c. Jika lebih kecil/kurang: 1 sisi kiri dng “α-penuh ”

3. RUMUS TIPE MANA YANG DIPAKAI ??? a. Tipe 1, jika menguji sampel dengan populasi.

  b. Tipe 2, jika menguji 2 sampel “ n ≠ ”.

  c. Tipe 3, jika menguji 2 sampel “ n - berpasangan “ Contoh tipe 1. ( n ≤ 30) 

  Suatu lembaga kursus koputer di Surakarta mempromosi- kan bahwa dalam rata-rata waktu 8 bulan efektif, seorang peserta kursus akan menjadi programmer ( ) Suatu sampel

  1

random sebanyak 10 orang lulusan dari lembaga kursus itu,

menunjukkan variasi waktu sebagai berikut: Subyek. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Waktu 6 7 8 8 9 7 7 9 10 8

  

Dengan menggunakan alpha 5%, apakah cukup alasan

untuk menerima pernyataan promosi itu ?

  _ Jawab : _

  1. Ho : .1 = .2 = 8 bulan H ₁ : .1  .2  8 bulan ----> digunakan pengujian 2 sisi.

  ( Kata kuncinya : menerima / tolak _ pernyataan promosi itu = Hipotesis tak terarah ) _

  2. Taraf signifikansi : 0,05 _ Nilai t ; n-1 atau t = 2,262 _{ / 2 0,025 ; 9 }

  3. Kriteria pengujian _ Ho. ditolak, jika: - 2,262 > t atau t > 2,262 Ho. diterima, jika: - 2,262  t  2,262  Hitungan.

  4.

  _ _{2 }

  X X X = 79 / 10 = 7,9 _

  6

  36 ₂

  7 49 : n ] 637 - ( 792 : 10 ] _ X2 - [( X ) _

  8

  64 SD = ------------------------- = --------------------------- = 1,197 _ 8 64 n - 1 10 - 1 _

  9

  81 _ 7 49 _ _

  7

  49 X -  7,9 - 8 - 0,1 _ 9 81 t = ---------------- = ---------------- = ---------- = - 0,264 10 100 SD / _  n 1,197 /  10 0,3785

  8

  64

   79 637 5. Kesimpulan : Karena ” t = - 0,264” berada diantara -,2,262 dan + 2,262 maka Ho.

  Diterima. Artinya bahwa pernyataan itu dapat diterima kebenarannya.

  Contoh tipe 1. ( n > 30) 

  

Seorang manajer penjualan menyatakan bahwa

selama satu minggu pertama setiap awal bulan, rata -

rata kenaikan omzet penjualan semua jenis barang kebutuhan pokok mencapai 4 kali lipat. (  ) Sampel

  1 random terhadap 30 jenis barang kebutuhan dikaji selama satu minggu pertama di awal bulan menunjukkan rata-rata kenaikan 6 kali lipat dan Standar Deviasi = 1,25 .

   Dengan taraf signifikansi (alpha ) 5% benarkah bahwa realita kenaikan omzet penjualan lebih besar dari 4 kali lipat ?

  

  Jawab:

   1. Ho : . = . = 4 kali lipat. _{2 1}  H : . > 4 kali lipat ---------> digunakan pengujian 1 sisi kanan. _{1 2}

  

  ( Kata kunci : lebih besar dr 4 kali )

  

  2. Taraf signifikansi : 0,05

  

  Nilai Z  = Z = 1,64 _0,05

  

  3. Kriteria pengujian

  

  Ho. ditolak, jika: Z > 1,64

  

  Ho. diterima, jika: Z  1,64

  

  4. Penghitungan _

  

  X -  6 - 4 2

  

  Z = ---------------- = ---------------- = ------------ = 8,764

  

  SD /  n 1,25 /  30 0,2282

   

  5. Kesimpulan : karena Z > Z atau 8,764 > 1,64 maka Ho. _0,05 ditolak. Artinya kenaikan omzet penjualan pada minggu pertama setiap awal bulan adalah lebih besar dari 4 kali lipat secara meyakinkan.

  Contoh tipe 2. ( n ≤ 30) 

  Sebuah perusahaan ingin mengetahui efek promosi terhadap omzet penjualan suatu jenis produk tertentu. Eksperimen promosional dikenakan pada daerah A( X ), sedang daerah B (X. ) dengan kondisi konsumen yang _{.1 2} relatif sama potensialnya namun tanpa dikenai kegiatan promosional. Satu minggu setelah promosi, dilakukan pengujian, dengan hasil penjualan sebagai berikut: _{2 2}

  

  X ₁ X ₁ X ₂ X ₂

   

  4

  16

  7

  49

  

  5

  25

  8

  64

  

  6

  36

  8

  64

  

  5

  25

  4

  16

  

  7

  49

  7

  49

  

  9

• 81 -

   27 151 43 295

  

  Dengan menggunakan alpha 5%, apa ada alasan untuk menyatakan bahwa promosional memiliki efek nyata terhadap volume penjualan ?

   _ Jawab : _ 1. Ho : . = . _{1 2} H1 : . ---------> digunakan pengujian 2 sisi.( Kata kunci: memiliki efek nyata, _{ 1}  . _{2 } atau tidak ada kejelasan tentang ”lebih baik atau sama saja ” ) _

  2. Taraf signifikansi : 0,05 _ Nilai t ; ( n. + n. - 2 ) = t 2,262 _{0,05 / 2 1 2 0,025 ; 9 = }

  3. Kriteria pengujian _ Ho. ditolak, jika: - 2,262 > t atau t > 2,262 _ Ho. diterima, jika: - 2,262  t  2,262 _

  4. Penghitungan : _ _  X 27 _  X2 43 _{1 } X1 = ---------- = ---------- = 5,4 X = ---------- = ---------- = 7,17 _{2  } n 5 n _{1 2 2 2 2}

  6 _{2 }

X - [( X ) : n ] X - [( X ) : n ]

_{1 1 1 2 2 2 } S1 = ----------------------------- S2 = ---------------------------- _{ } n - 1 n - 1 _{1 2 2 2 } 151 - ( 27 : 5 ) 295 - ( 43 : 6 ) _ S1 = ------------------------- S2 = ----------------------- _{ } 5 - 1 6 - 1 _ 151 - 145,8 295 - 280,17 _ S1 = ------------------ = 1,14 S2 = -------------------- = 1,72 4 5

  2 ²

  (n -1)S + (n -1) S (5-1) 1,142 + (6-1)1,722 5,198 + 14,792 _{1 1 2 2} sp = ------------------------- = ------------------------------ = ------------------ = n + n - 2 5 + 6 - 2 9 _{1 2}

  = 1, 49 _ _ X - X 5,4 - 7,17 - 1,77 - 1,77 _{1 2} t = ------------------- = -------------------- = -------------- = ---------- = - 1,96 sp  1/n + 1/n 1 ,49  (1/5 + 1/6) 1,49 x 0,605 0,9015 _{1 2}

  5. Kesimpulan : karena “ t = - 1,96“ terletak di antara - 2,262 dan 2,262 maka Ho. diterima . Berarti tidak ada perbedaan yang signifikan antara penjualan di daerah A ( setelah kegiatan promosi) dan penjualan di daerah B (tanpa promosi). Dengan kata lain tidak terdapat pengaruh yang signifikan dari kegiatan promosional terhadap volume penjualan.

  Contoh tipe 2. ( n > 30) 

  Lembaga Penelitian UMS, melakukan penelitian terhadap hasil ujian penyaringan mahasiswa baru untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasil menurut NEM. Peserta ujian dengan kategori NEM. tinggi sebanyak 1500 orang , menghasilkan rata-rata hasil ujian penyaringan 62. dan

Standar Deviasi 10,5. Sedangkan mereka dengan kategori

NEM. rendah sebanyak 2000 orang , menghasilkan rata-rata hasil ujian penyaringan 51. dan Standar Deviasi 6.

   Ujilah dengan taraf signifikansi (ts.) 0,05 apakah hasil ujian penyaringan mahasiswa baru dengan NEM. tinggi ( NEM.T) lebih baik dibanding dengan NEM. rendah ( NEM.R )?!

  Jawab :

  1. Ho : . = . _{NEM.T NEM.R} H : . > . ----> digunakan pengujian 1 sisi kanan. _{1 NEM.T NEM.R} ( Kata kunci: Lebih Baik )

  2. Taraf signifikansi : 0,05 Nilai Z  = Z = 1,64 _0,05

  3. Kriteria pengujian Ho. ditolak, jika: Z

   1,64 Ho. diterima, jika: Z

   1,64

  4. Penghitungan: _ _ X1 - X2 62 - 51 11 Z = ----------------------- = ------------------------------------- = ------------------------ _{2 2 2 2}

  /n + S /n /1500) + (51 /2000)  S  (10,5  (0,0735) + _{1 1 2 2}

  ( 1,3005 )

   11

  = ----------- = 9,385 1,17205

   5. Kesimpulan : karena Z > Z atau 9,385 > 1,64 maka Ho. ditolak. _0,05

  Berarti hasil ujian masuk mahasiswa baru dengan NEM. Tinggi lebih baik daripada dengan NEM. Rendah.

  Contoh tipe 3. ( n ≤ 30) ( Dua sampel berpasangan dengan satu perlakuan ) 

  Sebuah perusahaan ingin membandingkan jarak tempuh untuk

tiap pemakian 1 liter bensin antara pemakaian mobil merk. Suzuki

Carry (X

  1 ) dengan Daihatzu (X

  2) . Eksperimen terhadap kedua jenis merk mobil itu dilakukan 5 kali untuk tiap 1 liter bensin. Jarak tempuh dengan 1 liter bensin sbb:

  Suzuki Carry : 4, 5, 6, 5, 7 Daihatzu : 7, 8, 6, 4, 7

   Dengan menggunakan alpha 5%, apakah ada alasan untuk menyatakan bahwa antara kedua merek mobil tidak terdapat perbedaan rata-rata jarak tempuh untuk tiap 1 liter bensin.

  

  Catatatan : Perlakuan : berupa Pemakaian 1 liter bensin.

   Sampel berpasangan : Jarak tempuh dengan X dan X . _{1 2 } Banyaknya n : 5 pasang.

   1. Ho : . = . _{CARRY DAIHATZU}  H1 : . -----> digunakan pengujian 2 sisi. _{CARRY DAIHATZU}  .

  (kata Kunci: Tidak ada perbedaan )

  

  2. Taraf signifikansi : 0,05

  

  Nilai t ; = t = 2,776 _{0,05 / 2 ( n - 1 ) 0,025 ; 4}

  

  3. Kriteria pengujian

  

  Ho. ditolak, jika : - 2,776 > t atau t > 2,776

  

  Ho. diterima, jika: - 2,776  t  2,776

   

  4. Penghitungan :

  

  _ _

  

  X1 X2 D D - D ( D - D )2 Keterangan :

  

  D (difference) = Beda antara 4 7 - 3 2 4 X dan ₁ X ₂

  

  5 8 - 3 2 4

  

  6 6 0 - 1

  1

  

  5 4 1 - 2

  4

  

  7 7 0 - 1

  1

   

• 5 0

  14

   _  D - 5

   D = -------- = -------- = - 1

   n 5

   _

    ( D - D )

  2

  14 

  SD = --------------- = ------ = 1,871  n - 1 4

   _

   D - 1

   t = ---------- = ------------ = - 1,20

   SD /  n 1,871 /  5

    Kesimpulan :

karena “ koefisien t = - 1,20 “ berada di antara - 2,776 dan

2,776 maka Ho. diterima. Berarti antara kedua merek mobil tidak

terdapat perbedaan yang signifikan dalam rata-rata jarak tempuh

untuk tiap 1 liter bensin .

   Uji Beda 1 Proporsi.

   Pimpinan UMS, melalui media cetak dan elektronika mengumumkan bahwa 45%. lulusan SMU se Jawa

  

Tengah mendaftar sebagai calon mahasiswa baru UMS

yang tersebar dalam 8 Fakultas. Untuk meneliti kebenaran pernyataan itu, diambil sampel random sebanyak 100 orang dan diketahui bahwa 30 orang telah mendaftar sebagai calon mahasiwa baru UMS.

   Ujilah pernyataan itu, gunakan  : 0,05 .

  Jawab :

  

  1. Ho : P = 45%

   H1 : P < 45% ---------> digunakan uji 1 sisi ( one-tail ) kiri. 

  2. Taraf Signifikansi 5% ----- Nilai Z = - 1,64 ( tanda _0,05 Minus karena sisi Kiri )

  

  3. Kriteria pengujian :

   Ho. ditolak jika : Z < - 1,64

  

  Ho. diterima jika : Z  - 1,64

  

  4. Penghitungan : X/n - Po 30/100 - ( 1 - 30/100 ) - 0,4 Z = -------------------- = --------------------------------------------- = -----------------

   [Po - (1-Po)] / n  [(1-30/100 ) - {1- (1-30/100 )}]:100  (0,7 – 0,3):100

• 0,4 = ---------- = - 6,325 0,06324 Kesimpulan :

  

  karena - Z <> - Z atau - 0,6325 < - 1,64 maka Ho. ditolak. Berarti _0,05 45% lulusan SMU se Jawa Tengah benar benar tidak mendaftar di UMS.

   Uji Beda 2 Proporsi 

  Suatu survei yang dilakukan di kota A, ternyata dari 100 orang wajib pajak PBB terdapat 60 orang ( 60%) yang melunasi kewajibannya tepat waktu, sedang sisanya

menunggak. Survei yang dilaksanakan di kota B, diperoleh

140 ( 70%) orang dari 200 orang wajib pajak yang melunasi kewajibannya tepat waktu. level of significance 5% untuk menguji apakah Gunakan

ada perbedaan yang berarti mengenai proporsi dari wajib

pajak yang memenuhi kewajibannya tepat waktu di kedua

kota itu.

  Jawab. _

  1. Ho : P1 = P2 _ H ₁ : P1  P2 ---------> digunakan uji 2 sisi ( two-tail ).

  

( Kata Kunci : Apakah ada Perbedaan ?, jadi tak terarah )

_

  2. Taraf Signifikansi 5% _ Nilai Z _0,025 = ± 1,96 _

  3. Kriteria pengujian : _ Ho. ditolak jika : - 1,96 > Z atau Z > 1,96 _ Ho. diterima jika : - 1,96  Z  1,96 _

  4. Penghitungan : _

  X ₁ + X _{ 2} 60 + 140 2 P = -------------- = -------------- = ----- _ n ₁ + n _{ 2} 100 + 200 3 ( X ₁ : n ₁ ) - (X ₂ : n _{ 2} ) ( 60 / 100 ) - ( 140 / 200 ) Z = -------------------------------------- = --------------------------------------------------------------- _  P(1-P) {(1 : n ₁ ) + (1 : n ₂ ) }  { ( 2/3 ) ( 1 - 2/3 ) } { ( 1/100 ) + ( 1/200 ) } _

• 1 / 10 - 1 / 10 _____ _ = --------------------- = ----------- = - 1 / 10 x  300/1 = - 1/10 x 17,32 = -

  1,732 _  ( 2/9) x ( 3/200)  1/300 _ Kesimpulan : karena - Z > - Z 0,025 atau - 1,732 > - 1,96 maka Ho. diterima ( P1 = P2 ). Dengan demikian perbedaan proporsi pada sampel adalah non-signifikant. Berarti tidak ada perbedaan proporsi pelunasan pajak dari para wajib pajak di kota A maupun B.

  SOAL-1 Ada pernyataan dari dinas Pendidikan, bahwa siswa SMU mengalami peningkatan dalam memahami pelajaran matematika terbukti nilai rata-rata sekarang mencapai

  70. Untuk menguji pernyataan tersebut diambil sampel sebanyak 100 siswa, ternyata rata- rata ujian 68 dg standar deviasi 5 . Dengan 

  10%, Ujilah bahwa pernyataan tsb salah !! SOAL - 2 Data berikut adalah hasil Pendidikan dan Latihan dari 33 orang guru di Salatiga.: 

  Nilai Kelompok A Kelompok B 60 - 69

  6

  4 70 - 79

  2

  4 80 - 89

  5

  2 90 - 99

  4

  6 diminta : Ujilah dengan alpha 5%, apakah ada perbedaan yang berarti, keberadaan kemampuan dua kelompok tersebut !!!! SOAL - 3

Informasi dari dinas Pendidikan di Kabupaten

ABC mengatakan bahwa 60% peserta ujian

negara SMU mampu mencapai prestasi sangat

memuaskan.

  

Suatu penyelidikan untuk menguji kebenaran

laporan tersebut menunjukkan bahwa 55 siswa

dari 100 siswa yang dijadikan random sampel,

dengan hasil ujian sangat memuaskan.

  

Benarkah pernyataan tersebut . Gunakan alpha 10% SOAL - 4

Dari survey tentang kelulusan ujian yg dilakukan oleh LSM

pd dua kota Kabupaten sbb :

   Kabupaten Sukoharjo dengan sampel sebanyak 100,

• 8 orang lulus sangat memuaskan.
• 5 diantaranya lulus UNA dg sangat memuaskan. Gunakan  5%. Apakah ada perbedaan yg signifkan tentang kelulusan dari dua daerah tersebut ??!!

   Kabupaten Wonogiri diambil sampel 50 siswa SMU, SOAL- 5 Seorang peneliti hendak meguji efek metode mengajar ( dalam 2 jenis metode) terhadap Prestasi Siswa. Penelitian dilakukan terhadap 30 responden.

  Saudara diminta : Mengajukan hipotesis yang relevan.

• – Menyusun data rekaan
• – Melakukan analisis data serta berikan
• – interpretasinya.

  Terima kasih…