Distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip benda putar dengan y=ln(x) : kasus 1 dimensi keadaan tak tunak=temperature distribution, heat transfer efficiency and effectivity of rigid body fin with y=ln(x) function (1 dimension case

  

DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR,

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BENDA

PUTAR DENGAN y=ln(x)

(KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK)

TUGAS AKHIR

  Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh Gelar Sarjana Teknik Jurusan Teknik Mesin

  Disusun Oleh:

  

Nama : SUGIHARIANTO

Nim : 005214066

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

  

TEMPERATURE DISTRIBUTION, HEAT FLOW

RATE, EFFICIENCY, AND EFFECTIVITY OF RIGID

BODY FIN WITH y=ln(x) FUNCTION

( 1 DIMENSION CASE OF UNSTEADY STATE

  

CONDITION).

FINAL PROJECT

  Presented as Partial Fulfillment of the Requirements To Obtain then Sarjana Teknik Degree

  In Mechanical Engineering By:

  

SUGIHARIANTO

Student Number : 005214066

MECHANICAL ENGINEERING PROGRAM STUDY

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

ENGINEERING FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERCITY

  

PERNYATAAN

  Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi dan sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

  Yogyakarta, Mei 2007 Penulis

  Sugiharianto

KATA PENGANTAR

  Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karunia-Nya yang begitu besar sehingga penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir. Tugas Akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat agar dapat menyelesaikan studi di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma.

  Adapun harapan penulis agar tulisan ini dapat bermanfaat untuk perkembangan matakuliah rekayasa thermal serta dapat menambah wawasan bagi para mahasiswa. Penulis menyadari adanya kekurangan dalam tulisan ini. Saya mengharapkan saran maupun kritikan yang membangun dari para dosen maupun teman mahasiswa.

  Dalam kesempatan ini penyusun ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah banyak membantu selama penyusunan tugas akhir ini, antara lain :

  1. Universitas Sanata Dharma yang telah mengizinkan penyusun menjadi bagian dari dirinya.

  2. Romo Ir. Greg. Heliarko, S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  3. Bapak Ir. PK. Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir.

  Yang banyak sekali berbagi pengalaman, memotivasi serta mendukung penyusunan Tugas Akhir ini.

  4. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik

  5. Bapak Budi Sugiharto, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing akademik penulis.

  6. Dosen – dosen Universitas Sanata Dharma yang telah memberikan bimbingannya kepada penyusun.

  7. Papa dan Mama yang telah membesarkan penyusun dengan kasihnya yang tak pernah sirna, dan sebagai orang yang paling berjasa dalam penyusunan tugas ini serta kakak – kakak penyusun Lilik Soegiati, Soegiarto Santoso, dan Ir. Sugiono Santoso yang terus menerus memacu penyusun agar cepat lulus.

  8. Seluruh staf bagian Tata Usaha dan bagian Perpustakaan Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma.

  9. Bapak Drs. Zakaria Kamsiadi dan Bapak Wahyu Adi Mintarto, S.Pd. yang telah mendukung dan memotivasi penulis.

  10. Semua pihak yang tidak bisa penyusun sebutkan satu per satu yang telah membantu penyusun baik secara langsung maupun tidak langsung.

  Penyusun menyadari bahwa penyusunan laporan ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat penyusun harapkan demi kesempurnaan laporan ini.

  Yogyakarta, Mei 2007 Penyusun,

  Sugiharianto

  INTISARI Tujuan penelitian ini untuk mengetahui pengaruh koefisien perpindahan panas konveksi (h) dan pengaruh bahan sirip pada sirip benda putar dengan fungsi y=ln (x) keadaan tak tunak. Serta dapat mengetahui syarat stabilitas pada metode beda-hingga untuk mendapatkan distribusi suhu dari waktu ke waktu.

  Sirip benda putar merupakan fungsi y=ln(x) dengan panjang 0,05 meter yang terbagi menjadi 101 node. Jari-jari sirip bervariasi berdasarkan jarak node terhadap fungsi y=n(x). Bahan sirip terbuat dari logam dengan variasi bahan yaitu: aluminium, besi, kuningan, perak dan tembaga. Koefisien perpindahan

  2O

  2O

  2O panas konveksi bervariasi yaitu: 500 W/m

  C, 800 W/m

  C, 1000 W/m

  C, 1500

  2O

  2O W/m C dan 2500 W/m

C. Penelitian ini mengunakan metode komputasi beda- hingga cara eksplisit untuk menyelesaikan semua perhitungan.

  2O Nilai koefisien perpindahan panas konveksi h=2500 W/m

  C: (1) distribusi suhu sirip semakin cepat turun, (2) laju aliran kalor total sirip semakin besar, (3) efisiensi sirip menjadi semakin kecil, (4) efektifitas sirip menjadi semakin kecil.Urutan bahan yang memiliki penurunan suhu terbesar adalah : Besi, Kuningan, Aluminium, Tembaga dan Perak. Urutan bahan yang memiliki laju aliran kalor,efisiensi dan efektivitas terbesar adalah : Perak, Tembaga, Aluminium, Kuningan dan Besi. Perhitungan dapat dilakukan dengan memenuhi x

  V

   _i

  

persyaratan stabilitas, yaitu : (1) t  , (2)  t  ,

   A  B A

   c , i  ^{1 / 2 i s , i } x

  V

   _i

  (3)   t  A  B A  A   _{c , i  1 / 2 i s , i c , i  1 / 2}

  

ABSTRACT

  The main objective of this study is to examine the correlations of heat

  

transfer coefficient (h) and the fin‘s material to the rotating object fin whose

function is y = ln (x) at the steady state condition. This study also examines the

stability requirements of finite-difference method to obtain temperature

distribution over time.

  The following parameters are used in the experiments. The rotating object

fin has a length of 0.05 m and consists of 101 nodes. The radius of the fin varies

depending on the distance of a node in the equation y = ln(x). The fin‘s materials

are made of metal, particularly aluminium, iron, brass, silver, and copper. The

  2O

  2O values of heat transfer coefficient (h) used are 500 W/m

  C, 800 W/m

  C, 1000

  2O

  2O

  2O W/m

C, 1500 W/m

  C, and 2500 W/m

  C. The experiments use explicit numerical finite-difference methodl to solve all the necessary computations. This study finds the following important conclusions. If the value of the

  

2O

heat transfer coefficient (h)=2500 W/m

  C, (1) the temperature distribution of the

fin decreases at faster rate, (2) the total heat flow of the fin increases at faster

rate, (3) the efficiency of the fin decreases, (4) the effectivity of the fin

decreases.The sequence of the material having the largest temperature drop is:

iron, brass, aluminium, copper, and silver. In addition, the sequence of the

material having the largest heat flow, efficiency, and effectivity is: silver, copper,

aluminium, brass, and iron. Computations are done satisfying the stability

requirements, i.e. x V x

  V

    _{i i}

(1) t  , (2)  t  , (3)   .

 A  B A t  A  B A  A

      _{c , i  1 / 2 i s , i c , i  1 / 2 i s , i c , i  1 / 2}

  

DAFTAR ISI

Hal.

  Halaman Judul ................................................................................................i Title Page .........................................................................................................ii Lembar soal .....................................................................................................iii Lembar Pengesahan .........................................................................................iv Daftar Panita Penguji .......................................................................................v Lembar Pernyataan ..........................................................................................vi Kata pengantar .................................................................................................vii Intisari .............................................................................................................ix Abstract ...........................................................................................................x Daftar Isi ..........................................................................................................xi Daftar Notasi ..................................................................................................xvii Daftar Gambar ...............................................................................................xviii Daftar Tabel ....................................................................................................xxii

  Bab I Pendahuluan ...........................................................................................1

  1.1 Latar Belakang ...............................................................................1

  1.2 Pembatasan Masalah .......................................................................2

  1.3 Tujuan ............................................................................................4

  1.4 Manfaat ..........................................................................................4

  Bab II Dasar Teori ...........................................................................................6

  2.1 Perpindahan Kalor ..........................................................................6

  2.3 Perpindahan Kalor Konveksi ..........................................................10

  2.3.1 Konveksi Bebas ....................................................................13 2.3.2 konveksi Paksa ......................................................................14

  2.4 Persamaan Laju Aliran Kalor ..........................................................15

  2.5 Persamaan Efisiensi Sirip ...............................................................15

  2.6 Persamaan Efektivitas Sirip ............................................................16

  Bab III Persamaan di Setiap Node ....................................................................17

  3.1 Benda Uji .......................................................................................17

  3.2 Persamaan Diskrit Pada Setiap Node ..............................................18

  3.2.1 Persamaan Diskrit Untuk Node Ujung Sirip ..........................18

  3.2.2 Persamaan Diskrit Untuk Node di Dalam Sirip ......................22

  3.2.3 Persamaan Diskrit Untuk Node Dasar Sirip ...........................26

  3.3 Luas Penampang, Luas Selimut, Volume. .......................................26

  3.3.1 Volume Kontrol Ujung Sirip .................................................26

  3.3.2 Volume kontrol Vi ................................................................28

  Bab IV Metodologi Penelitian ..........................................................................29

  4.1 Benda Uji .......................................................................................29

  4.2 Peralatan Pendukung ......................................................................30

  4.3 Metode Penelitian ...........................................................................30

  4.4 Variasi Penelitian ...........................................................................30

  4.5 Prosedur Penelitian .........................................................................31

  4.6 Pengolahan Data .............................................................................32

  Bab V Hasil Perhitungan Dan Pembahasan ......................................................33

  5.1 Hasil Perhitungan ...........................................................................33

  5.1.1 Variasi Bahan ........................................................................34

  5.1.1.1 Bahan Aluminium Murni Berdasarkan Variasi Koefisien _{2 o} Perpindahan panas konveksi h( W . m C )..................34

  5.1.1.2 Bahan Besi Murni Berdasarkan Variasi Koefisien _{2 o} Perpindahan panas konveksi h( )..................35

  W . m C

  5.1.1.3 Bahan Kuningan 70%Cu 30%Zn Berdasarkan Variasi _{2 o} Koefisien Perpindahan panas konveksi h( W . m C )

  ..................................................................................37

  5.1.1.4 Bahan Perak Sangat Murni Berdasarkan Variasi _{2 o} Koefisien Perpindahan panas konveksi h( W . m C )

  ..................................................................................38

  5.1.1.5 Bahan Tembaga Murni Berdasarkan Variasi Koefisien _{2 o} Perpindahan panas konveksi h( W . m C ) ....................40

  5.1.1.6 Variasi Bahan Bedasarkan koefisien perpindahan panas _{2 o} Konveksi h= 1000 ( W . m C ) Waktu=20 detik .........41

  5.1.2 Grafik Laju Aliran Kalor Total Sirip Benda Putar Fungsi Y=ln(X) Dari Waktu t=0 Detik Sampai Waktu t= 120 Detik

  ..................................................................................43

  5.1.2.1 Bahan Aluminium Murni Berdasarkan Variasi koefisien _{2 o}

  5.1.2.2 Bahan Besi Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  5.1.3 Grafik Efisiensi Sirip Benda Putar Fungsi Y=ln(X) Dari Waktu t= 0 Detik Sampai Waktu t=120 Detik ..................................49

  5.1.3.4 Bahan Perak Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  / ) ...............51

  5.1.3.3 Bahan Kuningan Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  / ) ...............50

  5.1.3.2 Bahan Besi Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  / ) ...............49

  5.1.3.1 Bahan Aluminium Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  / )...................................................48

  / ) ...............44

  5.1.2.6 Laju Aliran Kalor Total Berdasarkan Variasi Bahan, Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h=1000( C m W ^{o 2}

  / ) ...............47

  5.1.2.5 Bahan Tembaga Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  / ) ...............46

  C m W ^{o 2}

  5.1.2.4 Bahan Perak Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h(

  / ) ...............45

  5.1.2.3 Bahan Kuningan Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  / ) ...............52

  Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2} / ) ...............53

  5.1.4.4 Bahan Perak Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  5.2 Pembahasan ..................................................................................61

  / ) ..................................................................................60

  5.1.4.6 Efektivitas Berdasarkan Variasi Bahan, Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h=1000( C m W ^{o 2}

  / ) ...............59

  5.1.4.5 Bahan Tembaga Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  / ) ...............58

  / ) ...............57

  5.1.3.6 Efisiensi Berdasarkan Variasi Bahan, Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h=1000( C m W ^{o 2}

  5.1.4.3 Bahan Kuningan Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  / ) ...............56

  5.1.4.2 Bahan Besi Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  / ) ...............55

  5.1.4.1 Bahan Aluminium Murni Berdasarkan Variasi koefisien Perpindahan Panas Konveksi h( C m W ^{o 2}

  5.1.4 Grafik Efektivitas Sirip Benda Putar Fungsi Y=ln(X) Dari Waktu t= 0 Detik Sampai Waktu t=120 Detik ..................................55

  / ) ..................................................................................54

  5.2.1 Grafik Dengan Variasi Bahan ................................................61

  5.2.2 Grafik Dengan Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas Konveksi ...............................................................................62

  Bab VI .............................................................................................................64

  6.1 Kesimpulan ....................................................................................64

  6.2 Saran ..............................................................................................66

  6.3 Penutup ..........................................................................................66 Daftar Pustaka Lampiran

DAFTAR NOTASI

  2 A luas penampang tegak lurus arah aliran kalor konduksi ( m ) c

  2 A luas selimut silinder ( m ) s O

  c kalor spesfik bahan ( J/Kg C ) r jari-jari silinder ( m )

  G angka Grashof

  r

  P angka Prandtl

  r

  2O

  h koefisien perpindahan panas konveksi ( W/m C )

  O

  k konduktivitas termal bahan ( W/m C ) l panjang sirip ( m ) t waktu ( detik )

  O

  T suhu dasar sirip ( C )

  b O

  T suhu awal benda ( C )

  i O

  T suhu fluida ( C )

  

  P angka prandtl

  r

  q laju perpindahan kalor ( W )

  3 V volume

  ( m )

  t selang waktu

  (detik )   x jarak antar node ( m) efektivitas sirip

    efisiensi sirip

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Benda Uji Ririp Dengan Y=ln x .................................................2Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi .....................................................7Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Cair ...................................9Gambar 2.3 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Gas.....................................9Gambar 2.4 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat .................................10Gambar 2.5 Perpindahan Kalor Konveksi .....................................................11Gambar 3.1 Benda Uji Beserta Posisinya ......................................................17Gambar 3.2 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Posisi di Ujung Sirip

  ..................................................................................................18

Gambar 3.3 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Posisi di Dalam Sirip

  ..................................................................................................22

Gambar 3.4 Mencari Luas Penampang dan Volume Ujung Sirip ...................26Gambar 3.5 Mencari Luas Penampang dan Volume Dalam Sirip ...................27Gambar 4.1 Benda Uji Beserta Posisinya ......................................................29Gambar 5.1 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak

  2 o

  Bahan Aluminium Saat t= 20 detik Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ..................................................................................................34

Gambar 5.2 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak

  2 o

  Bahan Besi Saat t= 20 detik Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ..................................................................................................36

Gambar 5.3 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak

  2 o

  Bahan Kuningan Saat t= 20 detik Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ..................................................................................................37

Gambar 5.4 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak

  2 o

  Bahan Perak Saat t= 20 detik Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ..................................................................................................39

Gambar 5.5 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak

  2 o

  Bahan Tembaga Saat t= 20 detik Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ..................................................................................................40

Gambar 5.6 Nilai Suhu Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) keadaan tak tunak

  2 o

  Saat t= 20 detik,h=1000W/m C Berdasarkan Variasi Bahan ..................................................................................................42

Gambar 5.7 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)

  Keadaan tak tunak Bahan Aluminium Berdasarkan

  2 o

  Variasi h(W/m

  C) ....................................................................43

Gambar 5.8 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)

  2 o

  Keadaan tak tunak Bahan Besi Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ..................................................................................................44

Gambar 5.9 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)

  2 o

  Keadaan tak tunak Bahan Kuningan Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ..................................................................................................45

Gambar 5.10 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)

  2 o

  Keadaan tak tunak Bahan Perak Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ..................................................................................................46

Gambar 5.11 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)

  2 o

  Keadaan tak tunak Bahan Perak Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ..................................................................................................47

Gambar 5.12 Laju Aliran Kalor Total Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x)

  2 o

  Keadaan tak Tunak Berdasarkan Variasi Bahan, h=1000W/m C ..................................................................................................48

Gambar 5.13 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak

  2 o

  Bahan Aluminium Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ..................49

Gambar 5.14 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak

  2 o

  Bahan Besi Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) .............................50

Gambar 5.15 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak

  2 o

  Bahan Kuningan Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) .....................51

Gambar 5.16 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak

  2 o

  Bahan Perak Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ...........................52

Gambar 5.17 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak

  2 o

  Bahan Tembaga Berdasarkan Variasi h(W/m C).......................53

Gambar 5.18 Efisiensi Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak Tunak

  2 o

  Berdasarkan Variasi bahan, h=1000W/m C ............................54

Gambar 5.19 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak

  Tunak Bahan Perak Berdasarkan Variasi h(W/m

  2 o

  Tunak Berdasarkan Variasi Bahan h=1000W/m

Gambar 5.24 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak

  C) ........59

  2 o

  Tunak Bahan Tembaga Berdasarkan Variasi h(W/m

Gambar 5.23 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak

  C)................58

  2 o

Gambar 5.22 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak

  Tunak Bahan Aluminium Berdasarkan Variasi h(W/m

  C) ........57

  2 o

  Tunak Bahan Kuningan Berdasarkan Variasi h(W/m

Gambar 5.21 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak

  C) .................56

  2 o

  Tunak Bahan Besi Berdasarkan Variasi h(W/m

Gambar 5.20 Efektivitas Pada Sirip Benda Putar fungsi y=ln(x) Keadaan tak

  C)......55

  2 o

  C ................60

  

DAFTAR TABEL

  2 o

  2 o

  Berdasarkan Variasi Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h(W/m

Tabel 5.5 Efektivitas Pada Saat t= 20 detik, Untuk Berbagai Bahan Sirip

  C) .....................................................................................63

  2 o

  Berdasarkan Variasi Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h(W/m

Tabel 5.4 Efisiensi Pada Saat t= 20 detik, Untuk Berbagai Bahan Sirip

  C) ............................................................62

  Sirip Berdasarkan Variasi Berdasarkan Variasi Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h(W/m

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal ............................................................8Tabel 5.3 Laju Aliran Kalor Total Pada Saat t= 20 detik, Untuk Berbagai Bahan

  C Berdasarkan Variasi Bahan Sirip .........................................................................62

  2 o

Tabel 5.2 Distribusi Suhu Pada Saat t= 20 detik, h= 1000 W/m

  C Untuk Berbagai Bahan .......................................61

  2 o

Tabel 5.1 Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas Pada Saat t= 20 detik, h= 1000 W/mTabel 2.3 Konstanta untuk persamaan (2.7) ....................................................14Tabel 2.2 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ..................12

  C) .....................................................................................63

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Seperti diketahui sekarang ini, masyarakat mengalami perubahan pola kehidupan. Perubahan pola kehidupan disebabkan oleh kemajuan teknologi yang semakin lama semakin canggih di era moderenisasi. Pada bidang industri banyak sekali dijumpai pemakaian sirip yang digunakan untuk memperluas permukaan benda. Kendaraan bermotor menggunakan sirip seperti pada radiator, pada sepeda motor terdapat di kepala silinder. Kompresor juga menggunankan sirip, serta barang-barang elektronik yang paling banyak menggunakan sirip.

  Pada kenyataannya banyak sekali alat penukar kalor bersirip yang bekerja dengan aliran kalor berubah-ubah setiap saat, atau yang biasa disebut dengan keadan tak tunak. Perubahan besar laju aliran kalor ditandai pula perubahan suhu di setiap node atau posisi pada alat penukar kalor. Biaya untuk pembuatan sirip relatif murah dan volume dari sirip sendiri tidak besar sehingga tidak memakai banyak tempat. Pemasangan sirip pada suatu permukaan benda uji mempunyai kekuatan bahan yang relatif aman. Bentuk sirip bermacam-macam tetapi pada intinya fungsi dari sirip adalah sama yaitu memperbesar laju aliran kalor selama proses perpindahan panas itu berlangsung.

  Dengan latar belakang tersebut diharapkan penulis dapat melakukan penelitian tentang proses perpindahan pada sirip pada keadaan tak tunak. Fokus dari penelitian adalah pencarian distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efektivitas

1.2 Pembatasan Masalah

  Penelitian ini dilakukan terhadap sirip silinder y=ln(x) keadaan tak tunak yang mengalami proses perpindahan kalor konduksi dalam arah x dan konveksi melalui seluruh permukaan sirip. Permukaan selimut silinder dan ujung sirip bersentuhan dengan fluida yang bersuhu T dan nilai koefisien perpindahan panas

  ∞

  konveksi h. Perpindahan panas konduksi hanya dalam arah sumbu x, suhu awal sirip merata pada suhu T Suhu dasar sirip dipertahankan tetap dari waktu ke

  i .

  waktu sebesar T .

  b

  a. Geometri benda

Gambar 1.1 Benda uji sirip dengan y = ln x

  b. Model matematika ∂ ∂ T ( x , t ) dAs dV ∂ T ( x , t )

  ⎡ ⎤

  k A - h ( T(x,t) - T ) = _{c ∞} ρ c

  ∂ x ∂ x dx dx ∂ t ⎢⎣ ⎥⎦

  1< x < L , t ≥ 0 …………(1.1) c. Kondisi awal T (x,0) = T

  1 _i ≤ x ≤ L,t=0 ……...………...(1.2)

  d. Kondisi batas

  1. T (x,t) = T (L,t) = T x=L, t > 0 ………...…. (1.3) _b

  T ( x , t ) T ( x , t )

  ∂ ∂ 2. h A ( T - T) + k A = x=1,t>0 ……(1.4) _{s ∞ c}

  ρ c

  V x t

  ∂ ∂

  e. Asumsi 1. Sifat-sifat bahan ( , c , k ) tetap dan merata.

  ρ 2. Sirip tidak berbangkit energi.

  3. Tidak terjadi perubahan volume dan bentuk selama keadaan tak tunak .

  4. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam arah x .

  5. Suhu fluida dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi bernilai tetap dari waktu ke waktu dan merata.

  6. Suhu awal benda merata.

  Keterangan :

  O

  T (x,t) : suhu pada posisi x saat t ( C )

  O

  T : suhu awal sirip ( C )

  i

O

  T : suhu fluida di sekitar sirip ( C )

  ∞ O

  T : suhu dasar sirip ( C )

  b

  3

  ) ρ : massa jenis benda ( kg / m

  2 o

  h : koefisien perpindahan panas konveksi ( W /m . C ) t : waktu, dihitung dari kondisi awal ( detik )

  2 A : luas selimut benda ( silinder ) ( m ) s

  2 A : luas penampang tegak lurus arah aliran kalor konduksi ( m ) c

3 V : volume ( m )

  1.3 Tujuan

  Tujuan pada penelitian sirip benda putar fungsi y=ln(x) adalah :

  a. Mendapatkan pengaruh nilai koefisien perpindahan panas konveksi terhadap distribusi suhu, perpindahan kalor, efisiensi serta efektivitas dari waktu ke waktu pada sirip dengan fungsi y= ln (x).

  b. Mendapatkan nilai distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu tertentu untuk berbagai bahan sirip.

  c. Mendapatkan syarat stabilitas pada metode beda hingga cara eksplisit yang dipergunakan untuk mendapatkan distribusi suhu pada keadaan tak tunak.

  1.4 Manfaat

  Manfaat pada penelitian sirip benda putar fungsi y=ln(x) adalah :

  a. Memberikan alternatif pencarian distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip keadaan tak tunak dengan menggunakan metode beda hingga . b. Dapat menentukan nilai suhu dari waktu ke waktu pada setiap posisi yang diinginkan di dalam sirip tanpa harus menggunakan termokopel atau pengujian di laboratorium yang memerlukan banyak waktu dan biaya.

  c.

  Dapat membantu menentukan waktu yang diperlukan setiap jenis bahan beserta ukurannya untuk mencapai suhu tunak.

  d. Dapat memilih bahan yang sesuai yang diinginkan.

  e. Sebagai referensi untuk penelitian sejenis.

BAB II DASAR TEORI

  2.1. Perpindahan Kalor

  Perpindahan kalor dapat didefinisikan sebagai berpindahnya energi dari satu tempat ke tempat yang lainnya. Perpindahan kalor atau panas pada suatu benda terjadi bila ada perbedaan suhu. Kalor berpindah dari suhu yang tinggi ke suhu yang lebih rendah.

  Perpindahan kalor secara umum dibagi menjadi tiga cara perpindahan yaitu : konduksi, konveksi dan radiasi.

  2.2 Perpindahan Panas Konduksi

  Perpindahan kalor konduksi adalah proses mengalirnya panas dari suatu daerah yang memiliki temperatur tinggi ke daerah lain yang memiliki temperatur lebih rendah, didalam suatu medium atau antara medium yang berlainan secara langsung. Dalam aliran panas konduksi, perpindahan energi terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar.

  Persamaan perpindahan kalor konduksi adalah: Δ T

  q = − kA …………………………….(2.1)

  Δ x A q k

  T T _{1 2}

  Δ x

Gambar 2.1. Perpindahan kalor konduksi

  T

  ∂ Variabel q adalah laju perpindahan kalor dengan satuan Watt , dan

  x

  ∂ merupakan gradien suhu ke arah perpindahan kalor, A adalah luas permukaan benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus arah perpindahan kalor. Konstanta positif=k disebut konduktivitas (thermal conductivity) benda dengan satuan W/m°C, sedangkan tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu bahwa kalor mengalir ketempat yang lebih rendah. Persamaan (2.1) disebut Hukum Fourier tentang konduksi kalor. Perpindahan kalor konduksi dapat terjadi bila ada medium yang besifat diam. Misalnya saja logam padat, dinding, kayu, kaca, dan lain-lain

Tabel 2.1 Nilai konduktivitas termal

  ( sumber : Holman, Perpindahan Kalor , hal.7 ) k Bahan _O

  W/m. C Logam Perak (murni) 410 Tembaga (murni) 385 Aluminium(murni) 202 Nikel (murni)

  93 Besi (murni)

  73 Baja karbon, 1% C

  43 Timbal (murni)

  35 Baja krom- nikel (18%Cr,8%Ni) 16,3 Bukan logam Kuarsa (sejajar sumbu)

  41,6 Magnesit

  4,15 Marmar 2,08-2,94 Batu pasir 1,83 Kaca, jendela 0,78 Kayu mapel atau ek 0,17 Serbuk gergaji 0,059 Wol kaca

  0,038 Zat cair Air - raksa 8,21 Air

  0,556 Amonia

  0,540 Minyak lumas SAE 50 0,147

  0,073 Freon 12, CCl F _{2 2} Gas

  Hidrogen 0,175 Helium

  0,141 Udara

  0,024 Uap air (jenuh) 0,0206 Karbon dioksida 0,0146

Gambar 2.2 konduktivitas termal beberapa zat cair

  (Sumber: Perpindahan kalor, J.P Holman, hal. 9)

  O

Gambar 2.3 konduktivitas termal beberapa gas ( 1 W/m. C )Gambar 2.4 konduktivitas termal pada zat padat

  (Sumber: Perpindahan kalor, J.P Holman, hal. 9)

2.3 Perpindahan Kalor Konveksi

  Konveksi adalah proses perpindahan energi dengan kerja gabungan dari konduksi panas,penyimpanan energi dan gerakan menyampur. Konveksi sangat penting sebagai mekanisme pepindahan energi antara permukaan benda padat dan cairan atau gas.

  Perpindahan enegi dengan cara konveksi dari suatu permukaan yang suhunya diatas suhu fluida sekitarnya berlangsung dalam bebeparapa tahap. partikel fluida yang berbatasan. Energi yang berpindah dengan cara demikian akan menaikkan suhu dan energi dalam partikel-partikel fluida ini. Kemudian partikel-parikel fluida tersebut akan bercampur dengan memindahkan sebagian energinya kepada partikel-partikel fluida lainnya. Dalam hal itu alirannya adalah aliran fluida atau energi. Energi sebenarnya disimpan didalam partikel-partikel fluida dan diangkut sebagai gerakan massa partikel-partikel tersebut. Mekanisme ini untuk operasinya tidak tergantung hanya pada beda suhu, maka tidak secara tepat memenuhi definisi perpindahan panas. Tetapi hasil bersihnya adalah angkutan energi dan karena terjadinya dalam gradien suhu maka juga digolongkan sebagai suatu cara perpindahan panas dan ditunjukkan dengan sebutan aliran panas dengan cara konveksi.

  Persamaan perpindahan kalor konveksi adalah:

  q = hA ( T − T ) …………………………….... (2.2)

_{w ∞}

T , h ∞

  h A q T _w

Gambar 2.5. Perpindahan kalor konveksi

  Nilai T adalah suhu permukaan benda, T adalah suhu fluida, h disebut _{w ∞ 2} sebagai koefisien perpindahan kalor konveksi, dengan satuan W / m ° C .

  Cara analitis nilai h untuk beberapa sistem dapat dilakukan dengan perhitungan. Untuk situasi yang rumit, perhitungan nilai h dapat dilakukan dengan persamaan eksplisit. Koefisien perpindahan kalor kadang-kadang disebut konduktans film(film conductance) karena hubungannya dengan proses konduksi pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding.

  Perpindahan panas konveksi diklasifikasikan dalam konveksi bebas (free convection) dan konveksi paksa (forced convection)

Tabel 2.2 Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi

  ( sumber : Holman, Perpindahan Kalor, 12 ) h Modus _{2 0}

  W/m C Konveksi bebas, ΔT =

  30 Plat vertikal, tinggi 0,3m di udara 4,5 Silinder horisontal, diameter 5cm di udara 6,5 Silinder horisontal, diameter 2cm di air 890 Konveksi paksa Aliran udara 2 m/s diatas plat bujursangkar 0,2 m

  12 Aliran udara 35 m/s diatas plat bujursangkar 0,75m

  75 Udara 2 atm mengalir dalam tabung diameter 2,5 cm

  65 kecepatan 10 m/s Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm 3500 Aliran udara melintas silinder diameter 5cm,

  180 kecepatan 50m/s Air mendidih Dalam kolam atau bejana 2500-35.000 Mengalir dalam pipa 5.000-100.000 Pengembunan uap air, 1atm Muka vertikal

  4.000-11.300 Di luar tabung horisontal 9.500-25.000

2.3.1 Konveksi bebas

  Perpindahan panas konveksi bebas merupakan salah satu cara dari perpindahan panas. Proses perpindahan panas konveksi bebas ditandai dengan adanya fluida yang bergerak dikarenakan beda massa jenisnya, perbedaan massa jenis ini disebabkan karena adanya perbedaan temperatur. Jadi pergerakan fluida tidak disebabkan karena adanya alat Bantu pergerakan seperti pompa,kipas dan lain-lain. Contoh perpindahan panas konveksi bebas yaitu memasak air. Air didalam panci atau wadah mendidih secara merata karena melakukan pergerakan dari dinding bawah panci naik ke atas permukaan air. Pergerakan ini terjadi karena perbedaan massa jenis air, fluida yang mengalami pemanasan massa jenisnya akan lebih kecil dari fluida yang dingin.

  Sebagai contoh dipilih kasus udara yang mengalir pada silinder horisontal, Persamaan : _{1 / 4 4 9 ⎛ Δ ⎞} T

  Aliran laminar 10 Gr Pr 10 : h = 1 , 32 …..………….... (2.3) < < ⎜ ⎟ _{f f}

  d

  ⎝ ⎠ _{1 / 3 9 ⎛ Δ ⎞} T Aliran turbulen Gr Pr > 10 : h = 1 , 24 …..………….... (2.4) _{f f} ⎜ ⎟

  d

  ⎝ ⎠ Keterangan : Gr= angka Grashof

  Pr= angka Prandtl

  2o

  h= koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

  C) d= diameter benda (m) _o Δ T = T − T , C _{w ∞}

2.3.2 Konveksi Paksa

  Perpindahan panas konveksi paksa ditandai dengan adanya aliran fluida yang bergerak, pergerakan fluida disebabkan oleh alat bantu seperti pompa,kipas, dan sebagainya. Untuk menghitung laju perpindahan panas konveksi, harus diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan panas konveksi h.

  Sedangkan untuk mencari koefisien perpindahan panas konveksi h dapat dicari dari bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya. Sebagai contoh dipilih kasus aliran menyilang silinder. Berlaku persaman : _{1 / 3} Nu= hd = C R P ............................................................................. (2.5) _{e r}

  k _{f n}

  ⎛ ⎞

  u d ∞

  ⎜ ⎟

  R = ........................................................................................ (2.6) _e

  ⎜ ⎟

  v _f

  ⎝ ⎠ _n ⎛ ⎞

  hd u d _{1 / 3} ∞

  ⎜ ⎟ Nu= C P ...................................................................... (2.7)

  = _r ⎜ ⎟

  k v _{f f}

  ⎝ ⎠ dimana konstanta C dan n sesuai tabel 2.3 sifat – sifat yang digunakan dalam persamaan ( 2.7 ) dievaluasi pada suhu film, seperti terlihat pada adanya subskrip f .

Tabel 2.3 konstanta untuk persamaan ( 2.7 )

  ( Sumber : Holman, Perpindahan Kalor, 268 ) Re _{df C n}

  0,4 - 4 0,989 0,330 4 - 40 0,911 0,385 40 – 4.000 0,683 0,466

  4.000 – 40.000 0,193 0,618 40.000 – 400.000 0,0266 0,805 Keterangan : Re = angka Reynolds

  

u = kecepatan aliran bebas (m/s)

∞ d = diameter silinder (m)

  2 v = viskositas kinematik (m /s)

  2.4 Persamaan Laju Aliran kalor

  Besar laju aliran kalor dapat diketahui setelah diketahuinya terlebih dahulu distribusi suhu pada sirip. Dari data-data hasil perhitungan distribusi suhu pada sirip, maka besar laju aliran kalor yang dilepas oleh sirip dapat diketahui dengan menggunakan persamaan ini, _{n n n}

  q q = h A T T ....................................................…….(2.8)

  = − _{i s , i ( i ∞ )}

  ∑ ∑ _{i = 1 i = 1}